Anno Scolastico 2021-2022 Documento del Consiglio di Classe Quinta sez. I Indirizzo di Studio: Scientifico Data 15/5/2022

Anno Scolastico 2021-2022

Documento del Consiglio di Classe

 Quinta sez. I

 Indirizzo di Studio: Scientifico

 Data 15/5/2022

 1

Caratteri specifici dell‟indirizzo
L’indirizzo Liceo Scientifico con potenziamento internazionale, nato nel nostro istituto nel 2007 è a tutti gli
effettiun liceo scientifico: la sua specificità consiste nel fatto che alcune discipline vengono insegnate e
studiate anche in lingua inglese, seguendo i syllabus di University of Cambridge International Examinations
(CIE).
 I programmi inglesi hanno, in genere, una durata biennale e si concludono con un esame relativo ad ogni
singola disciplina sulla base di prove fornite e valutate dall’Università di Cambridge secondo gli stessi criteri
applicati agli elaborati degli studenti di tutto il mondo che affrontano lo specifico esame. I voti di questi esami
vengono espressicon le lettere dell’alfabeto da A* e A, che rappresentano l’eccellenza, fino a E che
rappresenta il livello minimo di sufficienza.
 Ai candidati che superano l’esame, Cambridge rilascia un attestato con indicazione della valutazione
conseguita. Gli esami Cambridge CIE si dividono in due categorie:

  IGCSE (International General Certificate of SecondaryEducation), corrispondente al biennio di uno
 studente britannico,
  A/S (Advanced Subsidiary) e A level (Advanced level), corrispondenti alle conoscenze e competenze
 dell’esame di Stato in Italia.
All’interno dell’ IGCSE si distinguono due livelli: Extended (livello avanzato), e Core (livello base). Le discipline
affrontate anche in inglese sono quelle caratterizzanti l’indirizzo:

  Matematica, in cui gli studenti generalmente sostengono sia il livello IGCSE chel’A/S level(oppure l’
Alevel);
  Biologia IGCSE;
  Fisica IGCSE;
  Inglese seconda lingua IGCSE.

Al di là delle certificazioni che consente di conseguire, questo indirizzo si contraddistingue per la vocazione
internazionale degli studiriscontrabile già nei curricula disciplinari, e per le competenze linguistiche che
garantisce agli studentii quali, alla fine del triennio, sono messi in grado di conseguire il livello B2 del CEF, il
quadro comune di riferimento europeo delle lingue. Competenze che sono favorite in particolare da diversi
fattori, quali:
 - gli stage, gli scambi e le esperienze di studio in lingua inglese presso scuole ed istituzioni educative e
 culturali straniere con le quali la scuola ha attivato una proficua collaborazione, che si svolgono
 durante l’anno scolastico e che fanno parte integrante della programmazione;
 - la formazione degli insegnanti del Liceo Scientifico Internazionale, che seguono corsi di aggiornamento
 organizzati dalla University of Cambridge;
 - la proficua collaborazione della nostra scuola con il CAFRE (Centro Ateneo Formazione Ricerca
 Educativa) dell’Università di Pisa.

Purtroppo gli studenti della Quinta I Internazionale a causa delle restrizioni nei movimenti sia nazionali che
internazionali dovute alla pandemia che si sono mantenute lungo tutto il triennio, hannopotuto svolgere le
esperienze formative all’estero solamente nei primi due anni di studio.
Nel contempo sono riusciti a costituire un gruppo classe coeso e disponibile al confronto.
Altra conseguenza negativa della pandemia è stata una drastica riduzione della didattica in presenza, prima
durante il lock-down che ha colpito gli alunni subito dopo l’inizio del terzo anno e in seguito, tra Didattica a
Distanza e Didattica Digitale Integrata che si è protratta a tratti molto frequentemente durante il quarto anno.

 2

Questo ha reso molto difficoltoso lo svolgimento in parallelo dei programmi Cambridge e di quelli curricolari,
per cui molti alunni hanno deciso di rinunciare alle certificazioni Cambridge in alcune discipline.
Anche l’interesse e la partecipazione hanno risentito negativamente della didattica a distanza, soprattutto per
la mancanza di un contatto e di una relazione interpersonale tra docente e classe in presenza.
Nello specifico, gli studenti della quinta I hanno sostenuto i seguenti esami Cambridge IGCSE:
anno scolastico 2018/2019: IGCSE Maths (11 Studenti),
anno scolastico 2020/2021: IGCSE Physics (13 Studenti)
anno scolastico 2021/2022: Matematica A/S e A level (1 studente)

Piano di Studio
 MATERIE CLASSE 1 CLASSE 2 CLASSE 3 CLASSE 4 CLASSE 5
 Lingua e Lett. Italiana 4 4 4 4 4
 Lingua e Cultura Latina 3 3 3 3 3
 Lingua e Cultura Inglese 3 3 3 3 3
 Storia e Geografia 3 3 - - -
 Storia - - 2 2 2
 Filosofia - - 3 3 3
 Matematica (con informatica) 5 5 4 4 4
 Fisica 2 2 3 3 3
 Scienze naturali 2 2 3 3 3
 (Biologia, Chimica, Scienze della terra)
 Disegno e Storia dell’Arte 2 2 2 2 2
 Scienze Motorie e Sportive 2 2 2 2 2
 Religione 1 1 1 1 1

 Totale ore 27 27 30 30 30

Composizione del Consiglio di Classe
Cognome e nome dei docenti Materia di Insegnamento
COTROZZI PAOLO Lingua e Lett. Italiana
COTROZZI PAOLO Lingua e Cultura Latina
SORTINO FLAVIANA Lingua e Cultura Inglese
CERRAI SONDRA Storia
CERRAI SONDRA Filosofia
CARLOTTI MARIO Matematica (con informatica)
FAETTI MASSIMO Fisica
PANICUCCI MARIO Scienze naturali (Biologia, Chimica, Scienze della terra)
BATTISTIN CRISTINA Disegno e Storia dell’Arte
GARGIULO GAETANO Scienze Motorie e Sportive
MARINO M. ELISABETTA Religione
 3

1. Composizione della classe e provenienza degli alunni

La classe è composta da 20 studenti (10 femmine e 10 maschi) di cui solo 12 provengono direttamente dalla
originaria prima I. Nel primo biennio e all’inizio del triennio, infatti, si sono verificati numerosi cambiamenti nel
gruppo classe con arrivi e trasferimenti da e per altri istituti. Gli ultimi inserimenti, ben quattro alunni, si sono
verificati all’inizio del terzo anno. Dopodiché, vuoi anche per l’effetto congelante della pandemia, il gruppo è
rimasto stabile ed ha raggiunto, soprattutto nel corso degli ultimi due anni, una buona coesione ed un
discreto spirito collaborativo, profittando chiaramente del ritorno progressivo alla didattica in presenza.
L’inserimento nel gruppo dei nuovi alunni non è stato problematico dal punto di vista delle relazioni sociali,
perché la classe ha manifestato un atteggiamento aperto ed accogliente. Maggiori problemi ha presentato
l’inserimento dal punto di vista didattico per tutti e quattro, anche se in misure e modalità diverse, soprattutto
a causa dei diversi programmi svolti nel biennio.
All’inizio del quarto anno alla classe si è aggiunto un alunno (italiano) proveniente dalla Spagna, dove aveva
frequentato l’Istituto Italiano Comprensivo di Barcellonache alla fine del quarto annosi è nuovamente
trasferito in Spagna.

Profilo della classe

Come già anticipato, a partire dal 5 marzo del2020, data l’emergenza dovuta alla pandemia di Covid 19, è
stata attivata la Didattica a Distanza (poi Didattica Digitale Integrata) che ha comportato nell’ambito delle varie
discipline una rimodulazione più o meno significativa della programmazione iniziale e ha richiesto spirito di
adattamento e collaborazione da parte di tutte le componenti della comunità scolastica. In quella situazione di
particolare difficoltà, gli studenti hanno dato prova di responsabilità con la loro presenza attiva e costante
durante lo svolgimento delle lezioni on-line, dimostrando in generale di saper gestire lo studio in autonomia.
Anche nella fase successiva, caratterizzata da frequenti ricorsi alla DDI, gli studenti hanno manifestato
disponibilità ed interesse, pur soffrendo non poco della discontinuità dell’attività didattica in presenza che si è
dimostrata una volta di più come strumento insostituibile della pratica didattica.

Dopo il cambio di alcuni docenti alla fine del biennio, a partire dal triennio la classe ha potuto godere di
continuità didattica in quasi tutte le materie. Soltanto in Fisicala classe ha avuto una forte discontinuità,
dovuta alla prolungata assenza della docente durante il quarto anno, assenza che ha richiesto la nomina di un
supplente temporaneo e, infine, il cambiamento del docente nel quinto anno.

I livelli di preparazione della classe sono buoni in quasi tutte le materie, molto buoni in generale nelle discipline
umanistiche, mentre risultati meno brillanti, talvolta al limite sufficienza, nelle discipline scientifiche. Tra
queste, particolarmente in Fisica e in Matematica, dove il rendimento della classe è stato molto disomogeneo
e le difficoltà causate dalla Didattica Digitale Integrata hanno avuto un peso molto maggiore per diversi alunni
che, evidentemente, non sono riusciti a raggiungere un sufficiente grado di autonomia nel lavoro. Ma,
 4

nonostante le difficoltà incontrate nel corso degli ultimi anni, numerosi studenti sono in possesso della
certificazione B2 FIRST Cambridge, 1 di certificazione C1 ADVANCED Cambridge, 1 di IELTS Cambridge e 1
di HSK (Chinese Proficiency Test), ad ulteriore dimostrazione del carattere internazionale di questo indirizzo di
studi.

Continuità Didattica
 A.S.2019/2020 A.S.2020/2021 A.S. 2021/2022
MATERIA
 Classe 3° Classe 4° Classe 5°
Lingua e Lett. Italiana COTROZZI PAOLO COTROZZI PAOLO COTROZZI PAOLO

Lingua e Cultura Latina COTROZZI PAOLO COTROZZI PAOLO COTROZZI PAOLO

Lingua e Cultura Inglese SORTINO FLAVIANA SORTINO FLAVIANA SORTINO FLAVIANA
Storia CERRAI SONDRA CERRAI SONDRA CERRAI SONDRA

Filosofia CERRAI SONDRA CERRAI SONDRA CERRAI SONDRA
Matematica (con informatica) CARLOTTI MARIO CARLOTTI MARIO CARLOTTI MARIO
Fisica BERNARDINI FEDERICA BERNARDINI FEDERICA FAETTI MASSIMO
Scienze naturali
(Biologia, Chimica, Scienze della terra)
 PANICUCCI MARIO PANICUCCI MARIO PANICUCCI MARIO
Disegno e Storia dell’Arte BATTISTIN CRISTINA BATTISTIN CRISTINA BATTISTIN CRISTINA
Scienze Motorie e Sportive GARGIULO GAETANO GARGIULO GAETANO GARGIULO GAETANO

Religione MARINO M. ELISABETTA MARINO M. ELISABETTA MARINO M. ELISABETTA

Criteri di valutazione previsti nella programmazione iniziale di tutte le discipline
-Situazione di partenza
-Partecipazione / Impegno
-Livello delle Conoscenze
-Livello delle Abilità
-Livello delle Competenze

 5

OBIETTIVI TRASVERSALI stabiliti nella riunione del primo consiglio di classe.
 Obiettivi Trasversali TRIENNIO
 (comuni a tutte le discipline corrispondenti agli
 indicatori

 della scheda di valutazione)

 CONOSCENZE Conosce i contenuti fondamentali delle discipline

 Sa applicare autonomamente regole, concetti e procedure
 applicare
 risolutive in contesti nuovi

 Sa analizzare situazioni e problemi collocandoli nel contesto
 adeguato
 analizzare
 ABILITA‟

 Sa operare autonomamente sintesi e operare confronti nell‟ambito
 di percorsi disciplinari e multidisciplinari
 sintetizzare

 Sa esprimere le proprie conoscenze attraverso l‟uso dei linguaggi e
 degli strumenti specifici delle singole discipline
 esprimere

 CAPACITA‟ Sa elaborare le conoscenze acquisite anche in ambiti disciplinari
 diversi, proponendo soluzioni e percorsi personali
 di elaborazione,

 logiche e critiche

 PARTECIPAZIONE Partecipa all‟attività didattica in modo propositivo

 E IMPEGNO Si impegna in maniera costante

Ciascun insegnante ha perseguito tali obiettivi in concomitanza con i singoli obiettivi disciplinari.
Il raggiungimento di tali obiettivi è stato puntualmente verificato durante le riunioni del consiglio di classe e
l‟indagine ha evidenziato il loro pieno conseguimento nella maggioranza degli studenti.

 6

Il Consiglio di Classe ha adottato la seguente Tabella di corrispondenza tra i livelli di Conoscenze, Competenze,
Abilità e Voti stabilita nel POF dell‟Istituto.

 Livello Voto Conoscenza Comprensione Applicazione Analisi Sintesi Capacità
 critiche
 1 3-4 nessuna commette gravi non riesce ad non è in non sa non è capace
Gravemente conoscenza o errori applicare le grado di sintetizzare le di autonomia
insufficiente conoscenza non conoscenze in effettuare conoscenze di giudizio
 focalizzata e situazioni nuove alcuna analisi acquisite anche se
 molto limitata sollecitato
 2 5 frammentaria e commette errori applica le è in grado di è in grado di se sollecitato
insufficiente superficiale anche nella conoscenze in effettuare effettuare una e guidato può
 esecuzione di compiti semplici analisi sintesi effettuare
 compiti semplici ma commette parziali parziale ed valutazioni
 errori imprecisa anche se non
 approfondite
 3 6 completa ma Esegue compiti applica le è in grado di sa se sollecitato
 sufficiente non semplici in modo conoscenze in effettuare sintetizzare le e guidato può
 approfondita sostanzialmente compiti semplici analisi conoscenze effettuare
 corretto senza errori corrette, ma ma deve valutazioni
 non esser guidato adeguate
 approfondite

 4 7-8 Ampia e Esegue compiti applica i sa effettuare ha acquisito è in grado di
 corretta anche complessi in contenuti analisi autonomia effettuare
 buono modo corretto e acquisiti anche complete ed nella sintesi valutazioni
 pertinente in compiti appropriate autonome e
 complessi complete

 5 9-10 Completa ed Esegue compiti applica le Sa effettuare sa rielaborare è capace di
 approfondita complessi in modo procedure e le in autonomia in modo esprimere
 ottimo appropriato e conoscenze in analisi auto-nomo e valutazioni
 coerente problemi e approfondite completo le critiche ed
 contesti nuovi conoscenze e approfondite
 con metodo le procedure
 organico e acquisite,
 autonomo effettuando
 collegamenti
 tra le diverse
 tematiche

 7

ATTIVITA‟ EXTRACURRICOLARI
Conferenze
  “Il Problema di Collatz”, A.Vistoli, Scuola Normale Superiore di Pisa, febbraio 2021
  Incontro di orientamento con una ex alunna del Pesenti, laureata alla Bocconi, responsabile
 emergenza Covid nella città di New York
  “Testimonianze di guerra”, presso Biblioteca Comunale di Cascina, maggio 2022
Soggiorni linguistici
a.s. 2017-18 Bournemouth (UK)
a.s. 2018/19 Ipswich (UK)

Olimpiadi:
Parte della classe ha partecipato ai Giochi di Archimede (Olimpiadi Matematica)
Rappresentazioni teatrali:

 Menecmi, Plauto – Teatro Lux, Pisa - Dicembre 2019

Certificazioni discipline scientifiche in lingua inglese:

 IGCSE Maths di Cambridge Assessment International Education
 IGCSE Physics di Cambridge Assessment International Education

Certificazioni competenze in lingua straniera

 Cambridge B2 First
 HSK (Chinese Proficiency Test)
 Cambridge IELTS

Attività di Orientamento Universitario
 Settimana Matematica 2022 – Dipartimento di Matematica di Pisa

ATTIVITA‟ DI EDUCAZIONE CIVICA
Negli anni scolastici 20/21 e 21/22 la classe ha seguito 2 cicli di lezioni tenute dalle professoresse Batoni e
Avitabile su temi riguardanti la Costituzione, le istituzioni dello Stato italiano e quelle dell’Unione Europea.

 8

GRIGLIEDIVALUTAZIONEESAMIDISTATO

 D.M. 769 DEL 26 NOVEMBRE 2018 – aggiornamento O.M. n.65/2022
 PRIMA PROVA SCRITTA TIPOLOGIAA
 INDICATORI GENERALI (MAX 60 PT)

 INDICATORE1

 Ideazione, pianificazione e organizzazione del SC M S/S+ B/D O/E PT
 testo.Coesioneecoerenza testuale.
 (max 20pt) 1-8 9-11 12-14 15-17 18-20
 INDICATORE2
 Ricchezzaepadronanzalessicale.
 Correttezza grammaticale (ortografia,
 SC M S/S+ B/D O/E PT
 morfologia,sintassi);usocorrettoedefficacedellapunteggiatur
 a. 1-8 9-11 12-14 15-17 18-20
 (max 20pt)
 INDICATORE3
 Ampiezza e precisione delle conoscenze e dei SC M S/S+ B/D O/E PT
 riferimenticulturali.
 Espressione digiudizi criticievalutazioni personali.
 (max 20pt) 1-8 9-11 12-14 15-17 18-20

 INDICATORISPECIFICI(MAX40PT)

 Rispetto dei vincoli posti nella consegna (ad esempio, indicazioni SC M S/S+ B/D O/E PT
 dimassima circa la lunghezza del testo – se presenti – o
 indicazionicircalaforma parafrasataosinteticadellarielaborazione).
 (max 10pt) 1-4 5 6-7 7-8 9-10

 Capacità di comprendere il testo nel suo senso complessivo e SC M S/S+ B/D O/E PT
 neisuoisnodi tematici estilistici.
 (max 10pt) 1-4 5 6-7 7-8 9-10

 Puntualità nell'analisi lessicale, sintattica, stilistica e retorica (serichiesta).
 SC M S/S+ B/D O/E PT
 (max 10pt)
 1-4 5 6-7 7-8 9-10

 Interpretazione correttaearticolatadeltesto.
 SC M S/S+ B/D O/E PT
 (max 10pt)
 1-4 5 6-7 7-8 9-10

 VALUTAZIONECOMPLESSIVA=TOTALEPUNTEGGIO(MAX100) ……………/100

 VOTOINVENTESIMI(PT/5) …………./20

 VOTOCONVERTITOINQUINDICESIMI(VEDIALLEGATOC,tabella2dell‟O.M.n.65/2022) …………./15

LEGENDA:SC=Scarso–M=Mediocre–S/S+=Sufficiente/Piùchesuff.–B/D=Buono/Distinto– O/E=Ottimo/Eccellente

 9

PRIMA PROVA SCRITTA TIPOLOGIA B

INDICATORI GENERALI (MAX 60 PT)

INDICATORE1

 Ideazione, pianificazione e organizzazione del SC M S/S+ B/D O/E PT
 testo.Coesioneecoerenza testuale.
 (max20pt) 1-8 9-11 12-14 15-17 18-20
INDICATORE2
 Ricchezzaepadronanzalessicale.
 SC M S/S+ B/D O/E PT
 Correttezza grammaticale (ortografia,
 morfologia,sintassi); uso corretto ed efficace della
 punteggiatura. 1-8 9-11 12-14 15-17 18-20
 (max20pt)
INDICATORE3
 Ampiezza e precisione delle conoscenze e dei
 riferimenticulturali. SC M S/S+ B/D O/E PT
 Espressione digiudizi criticievalutazioni personali.
 (max20pt) 1-8 9-11 12-14 15-17 18-20

INDICATORISPECIFICI(MAX40PT)

 SC M S/S+ B/D O/E PT
 Individuazione corretta di tesi e
 argomentazionipresentineltestoproposto.
 (max5pt)
 1-6 7-8 9-10 11-12 13-15

 Capacità di sostenere con coerenza un SC M S/S+ B/D O/E PT
 percorsoragionativo adoperando connettivi
 pertinenti.
 (max15pt) 1-6 7-8 9-10 11-12 13-15

 SC M S/S+ B/D O/E PT
 Correttezza e congruenza dei riferimenti
 culturaliutilizzatipersostenere l'argomentazione.
 (max10pt)
 1-4 5 6-7 7-8 9-10

 TOTALEPUNTEGGIO(MAX100)
 ……………/100

 VOTOINVENTESIMI(PT/5)
 ……………./20

 VOTOCONVERTITOINQUINDICESIMI(VEDIALLEGATOC,tabella2dell‟O.M.n.65/2022)
 ……………./15
LEGENDA:SC=Scarso– M=Mediocre– S/S+=Sufficiente/Piùchesuff.–B/D=Buono/Distinto–O/E =Ottimo/Eccellente

 10

PRIMA PROVA SCRITTA TIPOLOGIAC

INDICATORI GENERALI (MAX 60 PT)

INDICATORE1
 Ideazione, pianificazione e organizzazione del SC M S/S+ B/D O/E PT
 testo.Coesioneecoerenza testuale.
 (max 20 pt) 1-8 9-11 12-14 15-17 18-20

INDICATORE2
 Ricchezzaepadronanzalessicale. SC M S/S+ B/D O/E PT
 Correttezza grammaticale (ortografia, morfologia,sintassi);
 uso corretto ed efficace della punteggiatura. 1-8 9-11 12-14 15-17 18-20
 (max 20 pt)
INDICATORE3
 Ampiezza e precisione delle conoscenze e dei SC M S/S+ B/D O/E PT
 riferimenticulturali.
 Espressione digiudizi criticievalutazioni personali.
 1-8 9-11 12-14 15-17 18-20
 (max 20 pt)

INDICATORISPECIFICI(MAX40 PT) PT
 SC M S/S+ B/D O/E PT
 Pertinenza del testo rispetto alla traccia e coerenza
 nellaformulazione del titolo e dell'eventuale paragrafazione
 (max15 pt) 1-6 7-8 9-10 11-12 13-15

 SC M S/S+ B/D O/E PT
 Sviluppoordinatoelinearedell‟esposizione.
 (max15pt) 1-6 7-8 9-10 11-12 13-15

 SC M S/S+ B/D O/E PT
 Correttezza e articolazione delle conoscenze e deiriferimenti
 culturali
 (max10pt) 1-4 5 6-7 7-8 9-10

 TOTALEPUNTEGGIO(MAX100)
 …………/100

 VOTOINVENTESIMI(PT/5)
 …………./20

 VOTOCONVERTITOINQUINDICESIMI(VEDIALLEGATOC,tabella2dell‟O.M.n.65/2022)
 …………./15

LEGENDA:
SC=Scarso– M=Mediocre– S/S+=Sufficiente/Piùchesuff.–B/D=Buono/Distinto–O/E =Ottimo/Eccellente

 11

GRIGLIEDIVALUTAZIONEESAMIDISTATO
 D.M. 769 DEL 26 NOVEMBRE 2018 – aggiornamento O.M. n.65/2022

DESCRITTORIDILIVELLO:
 1. LIVELLOSCARSO=GRAVICARENZE(STANDARDMINIMONONRAGGIUNTO);
 2. LIVELLOMEDIOCRE=CARENZE(STANDARDMINIMOPARZIALMENTERAGGIUNTO);
 3. LIVELLOSUFFICIENTE/PIÙCHESUFFICIENTE=ADEGUATEZZASTANDARDMINIMORAGGIUNTOIN
 MODO ADEGUATO/PIÙCHEADEGUATO);
 4. LIVELLOBUONO/DISTINTO=SICUREZZA/PADRONANZA(STANDARDAPPREZZABILE/PIÙCHEAPPR
 EZZABILE);
 5. LIVELLOOTTIMO/ECCELLENTE =PIENAPADRONANZA(STANDARDALTO/ECCELLENTE).

SECONDA PROVA MATEMATICA
 1) PREDISPOSIZIONE II PROVA DI INDIRIZZO DELL’ESAME DI STATO CON GLI
 OBIETTIVI CHE SI VOGLIONO VERIFICARE E I NUCLEI TEMATICI (O.M.14/03/04)

Come stabilito nell‟O.M 14/03/04 la seconda prova dell‟esame di maturità deve essere redatta dai docenti del
dipartimento sulla base del programma effettivamente svolto dalle classi quinte scientifico dell‟istituto. Il
dipartimento ha da tempo adottato una programmazione condivisa redatta collegialmente che funge da
riferimento per tutti i docenti di matematica dell‟istituto e che viene modificata leggermente nei piani di
lavoro del singolo docente per tenere conto delle peculiarità delle singole classi e di eventuali ritardi nello
svolgimento della stessa nel corso degli anni. Purtroppo, per difficoltà legate alla pandemia, non è stato
possibile svolgere tutta la programmazione prevista nel corso degli ultimi tre anni e vi sono alcuni nuclei
tematici che non sono stati affrontati in modo esaustivo da tutte le classi coinvolte.
Per questo motivo gli insegnanti di matematica delle classi quinte del liceo scientifico provvedono a ad
individuare i nuclei tematici su cui concentrarsi nella restante parte dell‟anno per ottimizzare lo svolgimento
di un programma condiviso sulla base del quale elaborare la prova di esame.
Nella seguente tabella sono riportati i nuclei tematici che sono già stati affrontati nel corso dell‟anno e quelli
che prevediamo di riuscire ad affrontare entro la fine dell‟anno (integrali definiti e indefiniti e equazioni
differenziali) e gli obiettivi in termini di conoscenze (contenuti trattati), abilità (cosa è richiesto agli studenti in
termini di “saper fare”) e competenze. Segue la lista degli obiettivi minimi imprescindibili previsti per
l‟ultimo anno nella programmazione di area.
Le competenze a cui si fa riferimento in tabella sono le seguenti:

COMPETENZE MINIME
 1: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico.
 2: Confrontare e analizzare semplici figure geometriche, individuando invarianti.
 3: Individuare le strategie appropriate per la soluzione di semplici problemi.
 4: Analizzare dati ed interpretarli anche con l‟ausilio di rappresentazioni grafiche.

 12

NUCLEI DELLA PROGRAMMAZIONE E OBIETTIVI PROPRI DELLA DISCIPLINA

Conoscenze Abilità Competenze
 Geometria analitica nello spazio Saper calcolare la distanza tra due punti nello spazio e il punto medio di 1,3,2
 coordinate nello spazio un segmento
 Vettori nello spazio Saper rappresentare un vettore nello spazio e svolgere operazioni con
 Piano e la sua equazione vettori a tre componenti
 Retta e la sua equazione Riconoscere vettori paralleli e perpendicolari
 Posizioni reciproche di rette e piani Determinare l‟equazione di un piano dato un vettore perpendicolare ad
 Alcune superfici notevoli esso e un punto appartenente al piano
Problemi inerenti rette, piani e superfici Determinare l‟equazione del piano passante per tre punti
nello spazio Determinare le posizioni reciproche tra due piani
 Calcolare la distanza di un punto dal piano
 Saper ricavare l‟equazione di una retta note alcune caratteristiche o
 punti che vi appartengono
 Passare dall‟ equazione parametrica di una retta a quella cartesiana
 Determinare le posizioni reciproche di due rette e di una retta e un
 piano
 Ricavare l‟equazione di una superficie sferica dato centro e raggio e
 viceversa
 determinare la posizione reciproca di una superficie e un piano
 Determinare il piano tangente ad una superficie sferica ed un punto

 Derivate Calcolare il rapporto incrementale di una funzione in un intervallo. 1,3
Derivata di una funzione e Definire e distinguere la derivata di una funzione in un punto e la
interpretazione geometrica. funzione derivata.
 Derivata destra e sinistra Interpretare geometricamente la funzione derivata di una funzione.
 Derivata come velocità di Riconoscere le funzioni derivabili come sottoinsieme delle funzioni
 variazione continue.
 definizione rigorosa di velocità e Interpretare geometricamente i casi di derivabilità e non derivabilità di
 accelerazione istantanea una funzione. Classificare i diversi punti di non derivabilità. Costruire il
 Continuità e derivabilità di una grafico approssimato della funzione derivata di una funzione assegnata.
 funzione in un punto e in un Dimostrare e applicare le formule per la derivata di una somma e di un
 intervallo. Esempi di funzioni non prodotto di funzioni.
 continue o non derivabili Applicare la formula per la derivata di un rapporto di funzioni.
 Derivate fondamentali Riconoscere una funzione composta e saperla derivare.
 Operazioni con le derivate Riconoscere una funzione inversa e saperla derivare
 Derivata di una funzione composta Riconoscere e derivare una funzione elevata a funzione.
 Derivata di una funzione della
 forma ( ) ( )
 Derivata della funzione inversa
 Derivate di ordine superiore al
 primo. Esempi di funzioni continue
 e derivabili quante volte si vuole:
 funzioni polinomiali, logaritmo,
 funzioni trigonometriche,
 esponenziale,
Determinazione della retta tangente al
grafico di una funzione in un punto
 Punti di non derivabilità
 Interpretazioni geometriche e
 fisiche della derivata

Teoremi del calcolo differenziale Saper svolgere le dimostrazioni dei teoremi di Rolle, Lagrange e 1,3
Teorema di Rolle Cauchy
Teorema di Lagrange e teoremi saper applicare i teoremi di Rolle, Lagrange e Cauchy
direttamente riconducibili Calcolare limiti di forme indeterminate applicando il teorema di de
Teorema di Cauchy l‟Hospital
Teorema di de l‟Hospital e calcolo di
limiti di forme indeterminate

 Massimi, minimi e flessi e Stabilire alcune caratteristiche di una funzione (Insieme di monotonia e 1,3
 Studio delle funzioni concavità) a partire dal suo grafico e viceversa.
Massimi e minimi assoluti Stabilire le relazioni tra la monotonia di una funzione e il segno della
 Massimi e minimi relativi derivata prima.
Andamento qualitativo del grafico della Determinare massimi, minimi e punto di flesso a tangente orizzontale
derivata di una funzione e viceversa. con lo studio della derivata prima.
 Concavità e punti di flesso. Stabilire le relazioni tra la concavità di una funzione e il segno della
 13

Teorema di Fermat derivata seconda.
 Ricerca dei massimi e dei minimi di Determinare i punti di flesso e gli intervalli di concavità e convessità di
 una funzione con lo studio della una funzione.
 derivata prima Disegnare, con buona approssimazione, il grafico di una funzione
 Comportamento della derivata avvalendosi degli strumenti analitici studiati
 seconda e informazioni sui punti di
 flesso, di convessità e concavità del
 grafico di una funzione.
Problemi di ottimizzazione
 Integrali definiti e indefiniti Definire l'insieme delle funzioni primitive di una funzione. 1,3,2
 Primitiva di una funzione e nozione Conoscere e giustificare le formule relative agli integrali elementari.
 d‟integrale indefinito Estendere le formule degli integrali elementari mediante la formula di
 Primitive delle funzioni elementari derivazione di funzioni composte.
 e integrali indefiniti immediati Calcolare l'integrale di alcune classi di funzioni riconducibili, mediante
 Integrazione per sostituzione scomposizione, ad integrali elementari.
 Integrazione per parti Integrare una funzione applicando il metodo dell'integrazione per parti.
 Integrazione di funzioni razionali Integrare una funzione applicando il metodo dell'integrazione per
 fratte sostituzione nota la sostituzione.
 Scomporre una frazione algebrica in fratti semplici - Integrare funzioni
 Integrale definito di Riemann razionali fratte.
 Teorema della media integrale e Definire l‟integrale definito di una funzione limitata in un intervallo
 suo significato geometrico. chiuso.
 Teorema fondamentale del calcolo Conoscere l‟enunciato del teorema fondamentale del calcolo integrale
 integrale. Calcolare l‟integrale definito di una funzione in un intervallo chiuso.
 Calcolo di un integrale definito di Definire integrali generalizzati
 una funzione di cui si conosce una Calcolare semplici integrali impropri convergenti.
 primitiva. Calcolare aree di regioni piane delimitate da una funzione e l‟asse delle
 Calcolo di aree (area compresa tra ascisse o due e più funzioni
 una curva e l‟asse x, area compresa Saper applicare il calcolo integrale per la determinazione del volume di
 tra due curve, area compresa tra una un solido di rotazione sia rispetto all‟asse delle ascisse, sia rispetto a
 curva e l‟asse y) quello delle ordinate
 Calcolo di volumi di solidi di
 rotazione
 Integrali impropri
 Applicazione degli integrali alla
 fisica
 Equazioni differenziali 1,3
 Concetto di equazione differenziale Descrivere le caratteristiche di un modello differenziale (equazione
 e sua utilizzazione per la differenziale). Distinguere tra integrale generale, particolare e singolare
 descrizione e modellizzazione di di un‟equazione differenziale. Verificare la soluzione di un‟equazione
 fenomeni fisici o di altra natura. differenziale.
 Equazioni differenziali del primo Risolvere equazioni differenziali del primo ordine a variabili separabili.
 ordine a coefficienti costanti o che Trovare la soluzione di equazioni differenziali note le condizioni
 si risolvono mediante integrazioni iniziali.
 elementari. Applicare il calcolo differenziale ad alcune situazioni fisiche studiate
 Integrazione per separazione delle
 variabili.
 Esempi di equazioni differenziali,
 fisica, chimica, e in contesti del
 reale.
 Problema di Cauchy (relativo alle
 equazioni differenziali trattate)
 Applicazioni del calcolo
 differenziale alla fisica (con
 particolare riferimento alla
 determinazione di leggi orarie)

 14

OBIETTIVI MINIMI ULTIMO ANNO
 ● saper stabilire la posizione reciproca di rette e piani nello spazio
 ● saper riconoscere rette e piani perpendicolari e paralleli nello spazio
 ● Conoscere i concetti di limite, continuità, derivabilità, Riemann-integrabilità
 ● Conoscere la definizione di derivata di una funzione e la sua interpretazione geometrica
 ● Saper derivare funzioni note, semplici prodotti, quozienti, funzioni razionali e composizione di funzioni
 ● Saper svolgere uno studio di funzione completo (per funzioni semplici)
 ● Saper calcolare la retta tangente al grafico di una funzione
 ● Conoscere i rudimenti del calcolo infinitesimale
 ● Saper integrare polinomi e altre funzioni elementari.
 ● Saper determinare aree e volumi in casi semplici
 ● Conoscere il significato di equazione differenziale e della sua soluzione.
 ● Saper risolvere equazioni differenziali semplici.
 ● Conoscere alcuni esempi importanti di equazioni differenziali
 ● Saper risolvere semplici problemi di ottimizzazione

Come esplicitato nell‟O.M 14/03/04:“Le caratteristiche della seconda prova scritta sono indicate nei quadri di
riferimento adottati con d.m. 769 del 2018, i quali contengono struttura e caratteristiche della prova d’esame, nonché,
per ciascuna disciplina caratterizzante, i nuclei tematici fondamentali e gli obiettivi della prova, la griglia di
valutazione, in ventesimi, i cui indicatori saranno declinati in descrittori a cura delle commissioni”.

 Nuclei tematici fondamentali
ARITMETICA E ALGEBRA
Rappresentazioni dei numeri e operazioni aritmetiche
Algebra dei polinomi
Equazioni, disequazioni e sistemi
GEOMETRIA EUCLIDEA E CARTESIANA
Triangoli, cerchi, parallelogrammi
Funzioni circolari Sistemi di riferimento e luoghi geometrici
Figure geometriche nel piano e nello spazio
INSIEMI E FUNZIONI
Proprietà delle funzioni e delle successioni
Funzioni e successioni elementari
Calcolo differenziale
Calcolo integrale
PROBABILITÀ E STATISTICA
Probabilità di un evento
Dipendenza probabilistica
Statistica descrittiva

Obiettivi della prova con riferimento ai Nuclei Tematici fondamentali,
la prova intende accertare che il candidato sia in grado di:
  Utilizzare le diverse rappresentazioni dei numeri, riconoscendone l‟appartenenza agli insiemi N, Z, Q, R e C.
 Interpretare geometricamente le operazioni di addizione e di moltiplicazione in C.
  Mettere in relazione le radici di un polinomio, i suoi fattori lineari ed i suoi coefficienti. Applicare il principio d'identità
 dei polinomi.
  Risolvere, anche per via grafica, equazioni e disequazioni algebriche (e loro sistemi) fino al 2° grado ed equazioni o
 disequazioni ad esse riconducibili.
  Utilizzare i risultati principali della geometria euclidea, in particolare la geometria del triangolo e del cerchio, le
 proprietà dei parallelogrammi, la similitudine e gli elementi fondamentali della geometria solida; dimostrare
 proposizioni di geometria euclidea, con metodo sintetico o analitico.
  Servirsi delle funzioni circolari per esprimere relazioni tra gli elementi di una data configurazione geometrica.
  Scegliere opportuni sistemi di riferimento per l‟analisi di un problema.
  Determinare luoghi geometrici a partire da proprietà assegnate.
  Porre in relazione equazioni e disequazioni con le corrispondenti parti del piano.

 15

 Applicare simmetrie, traslazioni e dilatazioni riconoscendone i rispettivi invarianti.
  Studiare rette, coniche e loro intersezioni nel piano nonché rette, piani, superfici sferiche e loro intersezioni nello spazio
 utilizzando le coordinate cartesiane.
  Analizzare le proprietà di iniettività, suriettività, invertibilità di funzioni definite su insiemi qualsiasi. Riconoscere ed
 applicare la composizione di funzioni.
  Applicare gli elementi di base del calcolo combinatorio.
  Analizzare le proprietà di parità, monotonia, periodicità di funzioni definite sull‟insieme dei numeri reali o su un suo
 sottoinsieme.
  Individuare le caratteristiche fondamentali e i parametri caratteristici delle progressioni aritmetiche e geometriche e
 delle funzioni polinomiali, lineari a tratti, razionali fratte, circolari, esponenziali e logaritmiche, modulo e loro
 composizioni semplici.
  A partire dall‟espressione analitica di una funzione, individuare le caratteristiche salienti del suo grafico e viceversa; a
 partire dal grafico di una funzione, tracciare i grafici di funzioni correlate: l'inversa (se esiste), la reciproca, il modulo, o
 altre funzioni ottenute con trasformazioni geometriche.
  Discutere l'esistenza e determinare il valore del limite di una successione definita con un'espressione analitica o per
 ricorrenza.
  Discutere l'esistenza e determinare il valore del limite di una funzione, in particolare i limiti, per x che tende a 0, di
 sen(x)/x, (ex -1)/x e limiti ad essi riconducibili.
  Riconoscere le caratteristiche di continuità e derivabilità di una funzione e applicare i principali teoremi riguardanti la
 continuità e la derivabilità.
  Determinare la derivata di una funzione ed interpretarne geometricamente il significato.
  Applicare il calcolo differenziale a problemi di massimo e minimo.
  Analizzare le caratteristiche della funzione integrale di una funzione continua e applicare il teorema fondamentale del
 calcolo integrale.
  A partire dal grafico di una funzione, tracciare i grafici della sua derivata e di una sua funzione integrale.
  Interpretare geometricamente l‟integrale definito e applicarlo al calcolo di aree
  Determinare primitive di funzioni utilizzando integrali immediati, integrazione per sostituzione o per parti.
  Determinare la probabilità di un evento utilizzando i teoremi fondamentali della probabilità, il calcolo combinatorio, il
 calcolo integrale.
  Valutare la dipendenza o l‟indipendenza di eventi casuali.
  Analizzare la distribuzione di una variabile casuale o di un insieme di dati e determinarnevalori di sintesi, quali media,
 mediana, deviazione standard, varianza.

Durata della seconda prova
Nell‟ordinanza ministeriale è previsto che, qualora i quadri di riferimento adottati con d.m. 769 del 2018 prevedano un
range orario per la durata della prova, ciascuna sottocommissione, entro il giorno 21 giugno 2022, definisce
collegialmente tale durata. Qualora la prova riguardi più sottocommissioni della medesima istituzione scolastica le
stesse concordano la durata della prova.

Per la prova di matematica il range orario previsto è dalle 4 alle 6 ore. Il dipartimento suggerisce di prevedere una
durata di 6 ore.

 16

2) PREDISPOSIZIONE GRIGLIA DI VALUTAZIONE II PROVA IN VENTESIMI

Strumento di valutazione tarato sulla tipologia di seconda prova declinando in descrittori di livello gli indicatori presenti
nella griglia di valutazione proposta nei quadri di riferimento riportata di seguito.

Indicatore (correlato agli obiettivi della prova) Punteggio max per ogni
 indicatore (totale 20)
Comprendere
Analizzare la situazione problematica. Identificare i dati ed interpretarli.
Effettuare gli eventuali collegamenti e adoperare i codici grafico-simbolici 5
necessari.
Individuare
Conoscere i concetti matematici utili alla soluzione. Analizzare possibili 6
strategie risolutive ed individuare la strategia più adatta.
Sviluppare il processo risolutivo
Risolvere la situazione problematica in maniera coerente, completa e corretta, 5
applicando le regole ed eseguendo i calcoli necessari.
Argomentare
Commentare e giustificare opportunamente la scelta della strategia risolutiva, i
passaggi fondamentali del processo esecutivo e la coerenza dei risultati al 4
contesto del problema.

Poiché la seconda prova consisterà in un problema da scegliere tra due e quattro quesiti da scegliere tra otto il
dipartimento decide di assegnare 10 punti al problema e 10 alla risoluzione dei quesiti (2,5 punti a quesito).

 La griglia si compone di due parti, una (sezione A) relativa alla valutazione del problemascelto dallo studente, e
 una (sezione B) relativa alla valutazione dei quesiti.
 Gli indicatori della griglia della sezione Ai riferiscono alla valutazione della competenza in matematicae sono
 descritti in quattro livelli, a ciascun livello sono assegnati dei punteggi, ilvalore minimo del punteggio totale
 della sezioneAè 0 e il massimo è 10.

 1. Lostudentecomprendeilcontestogeneraleedancheicontestiparticolaririspettoacuisiformulanoiquesitieriesceatr
 adurrelerichiesteinlinguaggio matematico,secondo 4 livelli di prestazione (L1, L2, L3, L4 in ordine
 crescente) ai quali è assegnato unpunteggio all‟interno della fascia;

 2. lo studente individua le strategie risolutive più adatte alle richieste e alle sue sceltesecondo 4 livelli di
 prestazione (L1, L2, L3, L4 in ordine crescente) ai quali è assegnato unpunteggio all‟interno della fascia;

 3. lo studente porta a termine i processi risolutivi ed i calcoli per ottenere il risultato diogni singola richiesta
 secondo 4 livelli di prestazione (L1, L2, L3, L4 in ordine crescente) aiquali è assegnato un punteggio
 all‟interno della fascia;

 4. lostudentegiustificalesceltechehaadottatosecondo4livellidiprestazione(L1,L2, L3, L4 in ordine crescente) ai
 quali è assegnato un punteggio all‟interno della fascia.
 La griglia della sezione Bha indicatori che afferiscono alla sfera della conoscenza edell’abilità di
 applicazione di procedure risolutive e di calcolo, è stabilita la fascia
 dipunteggioperogniindicatoreeperogniquesito.Iltotaledelpunteggioperogniquesitoè2,5, e dovendone lo studente
 risolvere 4 su 8, il punteggio totale di questa sezione è 10(quindi le due sezioni hanno lo stesso peso).

Infine è fornita la scala di conversione dal punteggio (max 20) al voto in decimi (max 10/10).

 17

Griglia di valutazione
 Sezione A: problema

 Problemi
 INDICATORI LIVELLO DESCRITTORI Punti
 P1 P2
 Non comprende le richieste o le recepisce in maniera inesatta o parziale, non
 riuscendoariconoscereiconcettichiaveeleinformazioniessenziali,o,puravendone
 L1 individuati alcuni, non li interpreta correttamente. Non stabilisce gli opportuni 0-0,7
 collegamentitraleinformazionieutilizzaicodicimatematiciinmanierainsufficiente
 e/o con gravi errori.
 Analizzaedinterpretalerichiesteinmanieraparziale,riuscendoaselezionaresolo
 Comprendere
 alcunideiconcettichiaveedelleinformazioniessenziali,o,puravendoliindividuati
 L2 0,8-1,4
 tutti, commettequalche errore nell’interpretarne alcuni, nello stabilirei
 Analizzare la situazione collegamenti e/o nell’utilizzare i codici matematici.
 problematica, identificare i
 Analizzainmodoadeguatolasituazioneproblematica,individuandoeinterpretando
 dati, interpretarli e
 correttamenteiconcettichiave,leinformazionielerelazionitraquestericonoscendo ed
 formalizzarli in linguaggio L3 1,5-2,0
 ignorando gli eventuali distrattori; utilizza con adeguata padronanza icodici
 matematico.
 matematici grafico-simbolici, nonostante lievi inesattezze e/o errori.
 Analizza ed interpreta in modo completo e pertinente i concetti chiave, le
 L4 informazioniessenzialielerelazionitraqueste,ignorandoglieventualidistrattori; 2,1-2,6
 utilizzaicodicimatematicigrafico–simboliciconbuonapadronanzaeprecisione.
 NonindividuastrategiedilavorooneindividuadinonadeguateNonèingradodi
 individuare modelli standard pertinenti. Non si coglie alcuno spunto creativo
 L1 0-0,9
 nell'individuareilprocedimentorisolutivo.Nonindividuaglistrumentiformali
 opportuni.
 Individua strategie di lavoro poco efficaci, talora sviluppandole in modo poco
 Individuare coerente;edusaconunacertadifficoltàimodellinoti.Dimostraunascarsacreatività
 L2 1,0-1,7
 nell'impostarelevariefasidellavoro.Individuacondifficoltàequalcheerroregli
Mettere in campo strategie strumenti formaliopportuni.
 risolutive attraverso una Saindividuaredellestrategierisolutive,anchesenonsemprelepiùadeguateed
modellizzazionedelproblemae efficienti.Dimostradiconoscereleprocedureconsueteedipossibilimodellitrattati
 L3 1,8-2,5
 individuare la strategia più in classe e li utilizza in modo adeguato. Individua gli strumenti di lavoro formali
 adatta. opportuni anche se con qualche incertezza.
 Attraversocongettureeffettua,conpadronanza,chiaricollegamentilogici.Individua
 strategiedilavoroadeguateedefficienti.Utilizzanelmodomiglioreimodellinotie
 L4 2,6-3,2
 neproponedinuovi.Dimostraoriginalitàecreativitànell'impostarelevariefasidi
 lavoro. Individua con cura e precisione le procedure ottimali e non standard .
 Nonapplicalestrategiescelteoleapplicainmanieranoncorretta.Nonsviluppail
 processorisolutivoolosviluppainmodoincompletoe/oerrato.Nonèingradodi
 L1 0-0,6
 utilizzareproceduree/oteoremioliapplicainmodoerratoe/oconnumerosierrori
 nei calcoli. La soluzione ottenuta non è coerente con il contesto del problema.
 Applicalestrategiescelteinmanieraparzialeenonsempreappropriata.Sviluppail
 processo risolutivo in modo incompleto. Non sempre è in grado di utilizzare
 L2 proceduree/oteoremioliapplicainmodoparzialmentecorrettoe/oconnumerosi 0,7-1,2
 Sviluppare il processo
 errorineicalcoli.Lasoluzioneottenutaècoerentesoloinparteconilcontestodel
 risolutivo
 problema.
 Risolvere la situazione Applicalestrategiescelteinmanieracorrettapurconqualcheimprecisione.Sviluppa
 problematica in maniera ilprocessorisolutivoquasicompletamente.Èingradodiutilizzareproceduree/o
coerente, completa e corretta, L3 teoremioregoleeliapplicaquasisempreinmodocorrettoeappropriato.Commette 1,3-1,7
 applicando le regole ed qualcheerroreneicalcoli.Lasoluzioneottenutaègeneralmentecoerenteconil
 contesto del problema.
eseguendo i calcoli necessari.
 Applicalestrategiescelteinmanieracorrettasupportandoleancheconl’usodi
 modellie/odiagrammie/osimboli.Sviluppailprocessorisolutivoinmodoanalitico,
 L4 completo, chiaro e corretto. Applica procedure e/o teoremi o regole in modo 1,8-2,2
 correttoeappropriato,conabilitàeconspuntidioriginalità.Esegueicalcoliinmodo
 accurato, la soluzione è ragionevole e coerente con il contesto del problema.
 Nonargomentaoargomentainmodoerratolastrategia/procedurarisolutivaela
 L1 fase di verifica, utilizzando un linguaggio matematico non appropriato o molto 0-0,7
 Argomentare impreciso.
 Argomenta in maniera frammentaria e/o non sempre coerente la
 Commentare e giustificare L2 strategia/proceduraesecutivaolafasediverifica.Utilizzaunlinguaggiomatematico 0,8-1,1
 opportunamente la scelta perlopiùappropriato,manonsemprerigoroso.
 della strategia applicata, i Argomenta in modo coerente ma incompleto la procedura esecutiva e la fase di
 passaggi fondamentali del L3 verifica. Spiega la risposta, ma non le strategie risolutive adottate (o viceversa). 1,2-1,5
 processo esecutivo e la Utilizza un linguaggiomatematicopertinente ma con qualcheincertezza.
 coerenza dei risultati. Argomentainmodocoerente,precisoeaccurato,approfonditoedesaustivotantole
 L4 strategie adottate quanto la soluzione ottenuta. Mostra un’ottima padronanza 1,6-2,0
 nell’utilizzo del linguaggio scientifico.

 Tot

 18

SezioneB:quesiti

 QUESITI
 CRITERI (Valoremaxattribuibile10=2,5x4)
 P.T.

 1 2 3 4 5 6 7 8

 COMPRENSIONEeCONOSCENZA
 Comprensione della richiesta. Conoscenza dei contenuti matematici.
 (max. 0,6 punti a quesito)

 ABILITA' LOGICHE e RISOLUTIVE
 Abilità di analisi. Uso di linguaggio appropriato.
 Scelta di strategie risolutive adeguate.
 (max. 0,7 punti a quesito)

 CORRETTEZZA dello SVOLGIMENTO
 Correttezza nei calcoli.
 Correttezza nell'applicazione di Tecniche e Procedure anche grafiche.
 (max.0,7 punti a quesito)

 ARGOMENTAZIONE
 Giustificazione e Commento delle scelte effettuate.
 (max. 0,5 punti a quesito)

 Punteggiototalequesiti:

 CalcolodelpunteggioTotale:
 Poichélagrigliaprevedeanchepuntegginon interisiprovvedeadarrotondareilpunteggio totale ottenuto
 all’interopiùvicinoeseilvaloreèintermediosiarrotondapereccesso.

 PUNTEGGIOSEZIONEA( PUNTEGGIOSEZIONEB( PUNTEGGIOTOTALE
 PROBLEMA) QUESITI) (SEZIONEA+SEZIONEB)

 Tabelladiconversionedalpunteggiodellaprovaindecimi

 Punti 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 Voto 0,5 1 1,5 2,0 2,5 3 3,5 4 4,5 5

 Punti 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 Voto 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10

 Votoassegnato /10

 19

MATERIALI RIGUARDANTI IL COLLOQUIO ORALE
Nodi concettuali proposti, già analizzati in sede di programmazione:

 1) La diversità

 2) Il viaggio

 3) Nazioni, nazionalismi e processi di integrazione

 4) Stili di vita ecologicamente sostenibili e corretti stili di vita personali

 5) Rapporto uomo/natura

 6) Rapporto uomo/società

 7) La donna ed il suo ruolo nella società e nella storia

 8) Tecnologia, Scienza e Società

 9) La libertà

 10) La scelta

 11) Il conflitto

 12) Rottura e sintesi

 13) La crisi dell’uomo moderno

 14) Etica e scienza

 15) Colonialismo e migrazione

 16) Eros e Thanatos

 17) Il tempo

 18) La luce

 19) Sfruttamento minorile

 20

b) Scheda riassuntiva relativa agli stage e ai tirocini effettuati nell‟ambito dei PCTO

 Studente Stage Esperienze Ore

 1 91h 0m 2h 93h

 2 91h 0m 2h 93h

 3 91h 0m 6h 97h

 4 91h 0m 2h 93h

 5 91h 0m 22h 30m 113h 30m

 6 91h 0m 2h 93h

 7 91h 0m 2h 93h

 8 91h 0m 2h 93h

 9 91h 0m 2h 93h

 10 91h 0m 2h 93h

 11 91h 0m 2h 93h

 12 91h 0m 2h 93h

 13 101h 0m 2h 103h

 14 91h 0m 6h 97h

 15 91h 0m 2h 93h

 16 91h 0m 2h 93h

 17 91h 0m 2h 93h

 18 91h 0m 2h 93h

 19 91h 0m 5h 96h

 20 94h 0m 6h 100h

 21

ESPERIENZE DI PCTO

ANNO SCOLASTICO 2019/20
Corso online sulla sicurezza ore: 4h

ANNO SCOLASTICO 2020/21

Attività svolta presso: ISTITUTO NAZIONALE DELLA SICUREZZA
Progetto: Giornata nazionale per la sicurezza nelle scuole.
Dal 23-11-2020 al 23-11-2020 Ore svolte: 4

Attività svolta presso: DIPARTIMENTO MEDICINA CLINICA E SPERIMENTALE SCIENZE MOTORIE-
SISTEMA MUSEALE
Progetto: Il Museo a Scuola
Dal 01-03-2021 al 15-03-2021 Ore svolte: 32

Attività svolta presso: ISTITUTO NAZIONALE FISICA NUCLEARE
PROGETTO: WARNING 1. I PERICOLI PLANETARI
Dal 10-12-2020 al 17-05-2021 Ore svolte: 30

ANNO SCOLASTICO 2021/22

Attività svolta presso: ISTITUTO NAZIONALE FISICA NUCLEARE
Progetto: WARNING 2. I PERICOLI RIMOSSI
Dal 09-02-2022 al 14-05-2022 Ore svolte: 25

Progetto: SETTIMANA MATEMATICA 2022
Attività svolta presso: DIPARTIMENTO DI MATEMATICA UNIVERSITA’ DI PISA
Dal 20-04-2022 al 22-04-2022 Ore svolte: 16h 30m

Giornata della Memoria Anpi Cascina
26/01/2022 ore: 2h

 22

c) per i corsi di studio che lo prevedano, le modalità con le quali l‟insegnamento di una
 disciplina non linguistica (DNL) in lingua straniera è stato attivato con metodologia
 CLIL
 Nel corso del quinquennio gli studenti sono stati preparati nelle discipline scientifiche (Matematica, Fisica,
 Biologia) per sostenere gli esami per il conseguimento dell’International General Certificate of
 SecondaryEducation(IGCSE) di Cambridge Assessment International Education che ha previsto
 l’insegnamento/apprendimento dei nuclei fondanti delle discipline scientifiche veicolate in lingua inglese
 dai docenti curriculari.

SIMULAZIONI:
 La classe ha svolto una simulazione della prima prova scritta in data 6 maggio 2022, e una simulazione
 della seconda prova scritta in data 28 aprile 2022.

 23

RELAZIONI NELLE SINGOLE DISCIPLINE (SCHEDA 4)

Materia: ITALIANO

N. Contenuti disciplinari delle unità didattiche o dei moduli Tempi

 1 1 Alessandro Manzoni 20 ore

 2 2 La polemica fra “classici” e romantici 1 ora

 3 3 Giacomo Leopardi 20 ore

 4 4 Positivismo, Naturalismo e Verismo 6 ore

 8 ore
 5 5 Giovanni Verga

 6 6 Neoclassicismo moderno: Giosue Carducci 4 ore

 7 7 Simbolismo e decadentismo 2 ore

 8 8 Giovanni Pascoli 9 ore

 9 9 Gabriele D'Annunzio 9 ore

10 10 Luigi Pirandello 5 ore

11 11 Italo Svevo 5 ore

12 12 Le avanguardie storiche 2 ore

 13 Percorsi della poesia del Novecento:novecentismo e antinovecentismo,
13 10 ore
 con esempi da Ungaretti, Quasimodo, Montale, Saba, Gozzano…

14 14 Lettura antologica di canti dal Paradiso di Dante 15 ore

 24

Organizzazione dei contenuti relativi all'Educazione Civica
• Individuo e Società;
• il tema del conflitto:esempi dal mondo classico e la testimonianza di autori
letterari;
• la Costituzione italiana quale espressione di una società plurale;
• Il progetto costituzionale di società

Libri di testo:

ITALIANO ARMELLINI GUIDO / CON ALTRI OCCHI - VOLUME 6 (LDM) / LA
 COLOMBO ADRIANO LETTERATURA E I TESTI
LETTERATURA
 / BOSI LUIGI E ALTRI - DAL NOVECENTO A OGGI

ITALIANO ARMELLINI GUIDO / CON ALTRI OCCHI - VOLUME 5 (LDM) / LA
 COLOMBO ADRIANO LETTERATURA E I TESTI
LETTERATURA
 / BOSI LUIGI E ALTRI - IL SECONDO OTTOCENTO

Strumenti didattici :

Testi, documenti.

Metodologie didattiche adottate :

Lezione frontale, lezione guidata

Criteri di valutazione adottati e strumenti utilizzati per le verifiche:

sono stati oggetto di valutazione:

·le conoscenze
·le capacità di analisi, sintesi e rielaborazione

·le competenze linguistiche e testuali

·l’impegno, la partecipazione e la tendenza rispetto al livello di partenza

Le prove sommative sono state misurate con un punteggio attribuito per ciascuno degli obiettivi che si
intendevano verificare o per ciascuna delle questioni sulle quali si articolava la prova. Le valutazioni sono
state espresse in decimi.
 25

Strumenti utilizzati per le verifiche:

Prove non strutturate: colloquio; analisi del testo, analisi e produzione di testo argomentativo, riflessione
espositivo-argomentativa su tematiche di attualità.

Obiettivi di apprendimento programmati:

Conoscere il contenuto dei testi
Conoscere i dati biografici essenziali degli autori
Conoscere le linee fondamentali delle correnti letterarie
Conoscere gli elementi fondamentali del contesto storico-culturale delle opere e degli autori Applicare gli
strumenti per l’analisi tematica e stilistica del testo letterario
Selezionare gli elementi informativi e concettuali fondamentali di un testo letterario e non letterario
Riconoscere le caratteristiche strutturali, formali, tematiche e ideologiche di un testo
Riconoscere analogie formali, tematiche, ideologiche comuni a diversi testi Riconoscere i modelli culturali
caratterizzanti un’epoca
Spiegare la funzionalità delle scelte formali
Confrontare modelli culturali, autori, opere sulla base delle rispettive caratteristiche formali, tematiche,
ideologiche
Elaborare relazioni e testi a carattere espositivo/argomentativo Utilizzare la lingua italiana in modo chiaro
e corretto
Esporre in modo ordinato
Costruire un testo coerente
Utilizzare il linguaggio specifico della disciplina
Individuare aspetti di attualità nei testi analizzati
Formulare un motivato giudizio in base ad un’interpretazione storico-critica dei testi letti Effettuare
confronti e collegamenti
Sostenere il proprio punto di vista ed esprimere giudizi personali Svolgere puntualmente i lavori assegnati
Intervenire in modo appropriato e costruttivo nel dialogo educativo Acquisire con continuità conoscenze,
abilità e competenze Partecipare con interesse alle attività integrative
Partecipare, nel rispetto delle regole, alla vita della comunità scolastica e all’esercizio dei diritti democratici

 26

Obiettivi di apprendimento raggiunti:

La maggior parte degli studenti ha raggiunto un livello di preparazione buono o molto buono; un gruppo di
studenti è pervenuto a risultati ottimi. Una parte più esigua degli studenti ha raggiunto un livello di
preparazione comunque accettabile. Generalmente tutti gli allievi sono stati diligenti, puntuali nelle
consegne e continui nello studio. Sono sempre risultati interessati e collaborativi; si esprimono con
correttezza, anche riguardo alla produzione scritta, sanno operare confronti e collegamenti, sanno
proporre anche giudizi, hanno una sicura conoscenza dei testi e buona risulta la loro competenza di
analisi.

Firme studenti Il Docente

………………………………..

……………………………….. ………………………

 27

Materia: LATINO

 N. Contenuti disciplinari delle unità didattiche o dei moduli Tempi

 1 1 Il romanzo antico 8

 2 2 Il realismo comico 20

 3 3 Magia e società imperiale 15

 4 4 Il Satyricon e Petronio 12

 5 5 Eventi storici e storiografia: Tacito 8

 6 6 La filosofia a Roma 2

 7 7 Il teatro tragico 2

 8 8 Seneca 8

 9 9 Giovenale 8

 10 10 Marziale 4

Organizzazione dei contenuti relativi all'Educazione Civica:
• Individuo e Società;
• il tema del conflitto:esempi dal mondo classico e la testimonianza di autori
letterari;
• la Costituzione italiana quale espressione di una società plurale;
• Il progetto costituzionale di società

 28

Libro di testo:

G.De Bernardis, A. Sorci; “ Il nuovo Roma antica”; G.B. Palumbo editore; vol. 3.

- Organizzazione dei contenuti in Moduli: I DIVERSI MODULI PRENDONO TUTTI LO
SPUNTO DALLA LETTURA COMPLETA IN TRADUZIONE DELLE METAMORFOSI
DI APULEIO

3. LIVELLI MINIMI DI COMPETENZA DA RAGGIUNGERE A FINE ANNO
- -Conoscere il valore storico della civiltà latina
- -Conoscere l’evoluzione di alcuni generi letterari nella prospettiva di continuità e/o
discontinuità con la letteratura moderna
- -Leggere, comprendere e analizzare i testi letterari
- -Potenziare la consapevolezza linguistica in generale
- -Operare confronti tra autori e discutere tematiche

METODOLOGIE DIDATTICHE
• LEZIONE FRONTALE, LEZIONE DIALOGATA, RICERCA INDIVIDUALE, APPRENDIMENTO
COOPERATIVO, LAVORI DI GRUPPO
4. STRUMENTI

− Testi X

− Documenti X

− Audiovisivi X

− Materiale multimediale X

5. STRUMENTI DI VERIFICA-VALUTAZIONE-RECUPERO
• TIPOLOGIE DI VERIFICA:
• PROVE SEMI- STRUTTURATE X
• PROVE NON STRUTTURATE X

- RECUPERO:
Recupero in itinere in classe, Lavoro supplementare a casa, Tutoraggio on-line

 29