MATEMATICA E FISICA Programmazione di dipartimento per il curricolo delle discipline - Anno scolastico 2017/2018
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Programmazione di dipartimento
per il curricolo delle discipline
MATEMATICA E FISICA
Anno scolastico 2017/2018
Premessa
L’insegnamento della “Matematica” e della “Fisica” nella Scuola Secondaria di Secondo
Grado amplia e prosegue il percorso di preparazione culturale e di promozione umana degli
studenti iniziato nel corso della Scuola Secondaria di Primo Grado, contribuendo alla cre-
scita intellettuale e alla formazione critica del futuro cittadino.
In particolare, soprattutto nell’ambito del Secondo Biennio e del Quinto Anno, gli insegna-
menti hanno il compito di sviluppare le conoscenze e le abilità sul piano dell’astrazione e
della sintesi formale, grazie allo studio di modelli applicativi tipici delle discipline scientifi-
che, che serviranno da ponte con il futuro mondo dell’università.
Il presente Documento di Programmazione viene redatto per garantire uniformità in merito
all’offerta formativa disciplinare all’interno dell’Istituzione Scolastica e delle Sezioni Stac-
cate.
In questo documento vengono formulate proposte e promossi interventi di programmazio-
ne didattica e metodologia, a partire dai documenti forniti negli ultimi anni dal Ministero
dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca. In particolare, sono stati presi come criteri
guida quelli riportati nel regolamento recante “Revisione dell’assetto ordina mentale,
organizzativo e didattico dei licei ai sensi dell’articolo 64, comma 4, del decreto
legge 25 giugno 2008, n.112, convertito dalla legge 6 agosto, n.133”.
Infatti, sono stati rielaborati i curricoli e sono stati proposti nuovi percorsi didattici. Le
varie scelte effettuate hanno previsto una programmazione delle discipline in relazione ai
risultati di apprendimento previsti per ciascun anno, coerentemente con gli obiettivi del
Piano dell’Offerta Formativa e in riferimento ai micro contesti (singole classi, gruppi di
progetto, di laboratorio, ecc.) o a specifici bisogni (percorsi individualizzati, per il recupero,
per l’approfondimento o potenziamento, per la valorizzazione delle eccellenze). All’articolo
6 del sopra citato decreto, riguardante esclusivamente il Liceo Linguistico, è possibile leg-
gere che “il percorso del liceo linguistico approfondisce le conoscenze, le abilità e
le competenze necessarie per acquisire la padronanza comunicativa di tre lingue,
oltre l’italiano, e di rapportarsi in forma critica e dialettica alle altre culture”.
A conclusione del percorso liceale, in relazione all’area scientifica, matematica e tecnologica,
gli studenti devono:
• comprendere il linguaggio formale specifico della matematica, saper utiliz-
zare le procedure tipiche del pensiero matematico, conoscere i contenuti
fondamentali delle teorie che sono alla base della descrizione matematica
della realtà;
• possedere i contenuti fondamentali delle scienze fisiche e delle scienze natu-
rali (chimica, biologia, scienze della terra, astronomia), padroneggiandone
le procedure e i metodi di indagine propri, anche per potersi orientare nel
campo delle scienze applicate;
• essere in grado di utilizzare criticamente strumenti informatici e telematici
nelle attività di studio e di approfondimento; comprendere la valenza meto-
dologica dell’informatica nella formalizzazione e modellizzazione dei processi
complessi e nell’individuazione di procedimenti risolutivi.
Nella programmazione delle discipline Matematica e Fisica si è fatto riferimento alle Indi-
cazioni Nazionali.
La programmazione delle attività e la scelta dei contenuti si è anche basata sul fatto che il
primo biennio è finalizzato all’iniziale approfondimento e sviluppo delle conoscenze e delle
1abilità e a una prima maturazione delle competenze caratterizzanti le singole articolazioni
del sistema liceale nonché all’assolvimento dell’obbligo dell’istruzione, di cui al regolamento
adottato con il Decreto del Ministero della Pubblica Istruzione 22 agosto 2007, n.
139. Come espressamente riportato nel Decreto appena citato, al termine del biennio agli
alunni deve essere rilasciata una certificazione delle competenze che riporti i vari assi
culturali e i livelli raggiunti.
Alla luce di quanto disposto dalla normativa vigente, nella programmazione delle discipline
si è tenuto conto della loro importanza nell’interpretazione dei fenomeni della vita quoti-
diana e nell’applicazione in alcuni settori quali quello informatico, tecnologico, industriale,
etc.
Per tale ragione l’insegnamento della matematica dovrà essere finalizzato all’acquisizione
delle metodologie e delle conoscenze specifiche utili alla formazione del cittadino.
Dando uno sguardo alla storia del pensiero umano è possibile notare come la Matematica
abbia lavorato su due fronti: da un lato ha tentato di risolvere problemi di natura prati-
ca, dall’altro ha cercato di dar risposta agli interrogativi dell’uomo circa il significato della
realtà. Queste attività sono oggi ancor più rilevanti in quanto riguardano i diversi campi
del sapere. Infatti, mediante l’utilizzo dei modelli matematici, è possibile interpretare ed
effettuare previsioni relativamente a fenomeni di carattere economico, sociale, biologico.
Grazie alla diffusione della sua parte applicativa, la Matematica ha acquistato un valore
formativo molto importante.
Per tale ragione si ritiene che i processi d’insegnamento/apprendimento della matematica
e della fisica debbano essere diretti verso la lettura critica dei fenomeni naturali e la mate-
matizzazione di essi, al fine di effettuare previsioni. In tale modo sarà possibile sviluppare
e potenziare le facoltà intuitive e logiche, educando i discenti alle procedure euristiche e
ai processi di astrazione e formalizzazione. Un maggiore contributo all’eventuale successo
dell’insegnamento della matematica e della fisica si otterrà ponendo l’attenzione sul valore
della scoperta. Per fare ciò è necessario che l’insegnante trasmetta agli allievi il “gusto
della conquista conoscitiva”, educandolo alla formulazione di questioni, problemi, conget-
ture, argomentazioni, riservandosi di far appello al metodo sperimentale per la verifica di
ogni congettura di sorta. Una programmazione che tiene conto di tutte queste esigenze,
rispecchierà le linee generali riportate nelle Indicazioni Nazionali e quindi “al termine del
percorso del liceo linguistico lo studente conoscerà i concetti e i metodi elemen-
tari della matematica, sia interni alla disciplina in sé considerata, sia rilevanti per
la descrizione e la previsione di semplici fenomeni, in particolare del mondo fisico.
Egli saprà inquadrare le varie teorie matematiche studiate nel contesto storico
entro cui si sono sviluppate e ne comprenderà il significato concettuale”.
Si ricorda infine che la distribuzione oraria è la seguente:
Distribuzione oraria
I II III IV V
∗
Matematica 3 ore 3 ore 2 ore 2 ore 2 ore
Fisica 2 ore 2 ore 2 ore
∗
con Informatica al primo biennio
2Competenze chiave di cittadinanza
Le competenze chiave di Cittadinanza da acquisire al termine del primo biennio sono
trasversali ai vari assi culturali e quelle individuate vengono di seguito riportate.
Imparare a imparare
Organizzare il proprio apprendimento.
Acquisire il proprio metodo di lavoro e di studio.
Individuare, scegliere ed utilizzare varie fonti e varie modalità di informazioni e di forma-
zione (formale, non formale ed informale) in funzione dei tempi disponibili e delle proprie
strategie.
Progettare
Elaborare e realizzare progetti riguardanti lo sviluppo delle proprie attività di studio e di
lavoro.
Utilizzare le conoscenze apprese per stabilire obiettivi significativi, realistici e prioritari e
le relative priorità.
Valutare vincoli e possibilità esistenti, definendo strategie di azione e verificando i risultati
raggiunti.
Comunicare
Comprendere messaggi di genere diverso (quotidiano, letterario, tecnico, scientifico) e di
diversa complessità.
Rappresentare eventi, fenomeni, principi, concetti, norme, procedure, atteggiamenti, stati
d’animo, emozioni, ecc.
Utilizzare linguaggi diversi (verbale, matematico, scientifico, simbolico) e diverse
conoscenze disciplinari mediante diversi supporti (cartacei, informatici e multimediali).
Collaborare e partecipare
Interagire in gruppo.
Comprendere i diversi punti di vista.
Valorizzare le proprie e le altrui capacità, gestendo la conflittualità.
Contribuire all’apprendimento comune e alla realizzazione delle attività collettive, nel
riconoscimento dei diritti fondamentali degli altri.
Agire in modo autonomo e consapevole
Sapersi inserire in modo attivo e consapevole nella vita sociale.
Far valere nella vita sociale i propri diritti e bisogni.
Riconoscere e rispettare i diritti e i bisogni altrui, le opportunità comuni.
Riconoscere e rispettare limiti, regole e responsabilità.
3Risolvere problemi
Affrontare situazioni problematiche.
Costruire e verificare ipotesi.
Individuare fonti e risorse adeguate.
Raccogliere e valutare i dati.
Proporre soluzioni utilizzando contenuti e metodi delle diverse discipline, secondo il tipo
di problema.
Individuare collegamenti e relazioni
Individuare collegamenti e relazioni tra fenomeni, eventi e concetti diversi, anche
appartenenti a diversi ambiti disciplinari e lontani nello spazio e nel tempo.
Riconoscerne la natura sistemica, analogie e differenze, coerenze ed incoerenze, cause ed
effetti e la natura probabilistica.
Rappresentarli con argomentazioni coerenti.
Acquisire e interpretare l’informazione
Acquisire l’informazione ricevuta nei diversi ambiti e attraverso diversi strumenti
comunicativi.
Interpretarla criticamente valutandone l’attendibilità e l’utilità, distinguendo fatti e
opinioni.
Nel processo di acquisizione delle competenze chiave di Cittadinanza, la Matematica con-
tribuirà come indicato nella seguente tabella.
Competenza Contributi della Matematica
Stimolare gli studenti a integrare e applicare i conte-
IMPARARE AD IMPARARE nuti affrontati in classe attraverso percorsi di ricerca
personale.
Analizzare e schematizzare situazioni reali per affron-
PROGETTARE tare problemi concreti anche in campi al di fuori dello
stretto ambito disciplinare.
Utilizzare un linguaggio formale e rappresentazioni
COMUNICARE
grafiche.
Acquisire atteggiamenti fondati sulla collaborazione
COLLABORARE E PARTECIPARE
interpersonale e di gruppo.
Acquisire strumenti intellettuali utilizzabili nelle pro-
AGIRE IN MODO AUTONOMO E RE-
prie scelte, conciliandole con un sistema di regole e
SPONSABILE
leggi.
RISOLVERE PROBLEMI Utilizzare modelli per classi di problemi.
Riconoscere l’isomorfismo tra modelli matematici
INDIVIDUARE COLLEGAMENTI E RELA-
e problemi concreti del mondo reale. Analizzare
ZIONI
fenomeni in termini di funzioni.
Ricercare informazioni pertinenti attraverso diffe-
ACQUISIRE ED INTERPRETARE L’IN-
renti strumenti: libri, internet, ecc. Analizzare
FORMAZIONE
l’informazione in termini di consistenza logica.
4Nel processo di acquisizione delle competenze chiave di Cittadinanza, la Fisica contribuirà come indicato
nella seguente tabella.
Competenza Contributi della Fisica
Mantenersi aggiornati nelle metodologie di apprendi-
IMPARARE AD IMPARARE
mento proprie del contesto temporale.
Usare l’analisi di un oggetto o di un sistema artificiale
PROGETTARE in termini di funzioni o di architetture per fornire un
prodotto utilizzabile.
Presentare i risultati delle proprie analisi e delle
COMUNICARE
proprie esperienze.
Sapersi organizzare all’interno di un team di svilup-
po e ricerca, essere in grado di condividere le pro-
COLLABORARE E PARTECIPARE
prie abilità al fine del raggiungimento di uno scopo
comune.
Lavorare in maniera sistemica in un determinato
AGIRE IN MODO AUTONOMO E RE-
ambiente analizzandone le componenti al fine di
SPONSABILE
valutarne i rischi per se stesso e gli altri operatori.
Utilizzare classificazioni, generalizzazioni e/o sche-
mi logici per riconoscere un modello di riferimen-
RISOLVERE PROBLEMI
to utilizzabile per avviare un appropriato processo
risolutivo.
Riconoscere l’isomorfismo fra modelli matematici
e processi logici che descrivono situazioni fisiche
INDIVIDUARE COLLEGAMENTI E RELA-
o astratte diverse. Riconoscere ricorrenze o in-
ZIONI
varianze nell’osservazione di fenomeni fisici, figure
geometriche, ecc.
Raccogliere dati attraverso l’osservazione diretta dei
fenomeni (fisici, chimici, biologici, geologici ecc.) o
degli oggetti artificiali ola consultazione di testi e ma-
ACQUISIRE ED INTERPRETARE L’IN-
nuali o media. Acquisire un corpo organico di conte-
FORMAZIONE
nuti e metodi finalizzati a una adeguata interpreta-
zione della natura, organizzando e rappresentando i
dati raccolti.
Risultati di apprendimento per aree comuni a
tutti i licei
Alla luce dell’analisi della situazione iniziale, tenuto conto delle finalità della Scuola Secondaria di Secondo
Grado e sulla base del Piano dell’Offerta Formativa, il Dipartimento ha ritenuto opportuno fissare per le
discipline a esso afferenti gli obiettivi di apprendimento di seguito suddivisi nelle varie aree di pertinenza e
desunti dalle Indicazioni Nazionali per il Liceo Linguistico.
Area metodologica
Acquisire un metodo di studio autonomo e flessibile, che consenta di condurre ricerche e approfondimenti
personali e di continuare in modo efficace i successivi studi superiori, naturale prosecuzione dei percorsi
liceali, e di potersi aggiornare lungo l’intero arco della propria vita.
Acquisire la consapevolezza della diversità dei metodi utilizzati dai vari ambiti disciplinari ed essere in
grado di valutare i criteri di affidabilità dei risultati in essi raggiunti.
Saper compiere le necessarie interconnessioni tra i metodi e i contenuti delle singole discipline.
5Area logico-argomentativa
Sostenere una propria tesi, ascoltare e valutare criticamente le argomentazioni altrui.
Acquisire l’abitudine a ragionare con rigore logico, a identificare i problemi e a individuare possibili
soluzioni.
Leggere e interpretare criticamente i contenuti delle diverse forme di comunicazione.
Area linguistica e comunicativa
È finalizzata alla comunicazione e alla promozione di un atteggiamento critico e problematico
capace di favorire la comprensione della realtà nel suo aspetto linguistico, letterario, storico e
sociale.
Migliorare e/o potenziare le abilità espressive e comunicative.
Comprendere, codificare e decodificare i messaggi.
Riscontrare coerenza tra pensiero ed espressione.
Sviluppare e potenziare le capacità linguistiche sia nella lingua madre sia nelle lingue straniere studiate.
Produrre opere personali.
Ascoltare i messaggi orali.
Spiegare concetti e teorie.
Leggere e interpretare testi scritti.
Area storica, umanistica e filosofica
È finalizzata allo studio dell’uomo, in quanto essere sociale nella relazionalità ed interdipendenza
con l’ambiente.
Mettere a confronto tesi diverse sulla stessa questione.
Collocare il pensiero scientifico, la storia delle sue scoperte e lo sviluppo delle invenzioni tecnologiche
nell’ambito più vasto della storia delle idee.
Conoscere gli elementi essenziali e distintivi della cultura e della civiltà dei paesi di cui si studiano le
lingue, soprattutto in relazione alle Scienze.
Area scientifica, matematica e tecnologica
È finalizzata alla promozione di un atteggiamento critico e problematico capace di favorire la
comprensione della realtà nei suoi aspetti osservabili e misurabili.
Acquisire il linguaggio specifico e i contenuti delle discipline afferenti a quest’area.
Saper utilizzare le procedure tipiche del pensiero matematico.
Potenziare le capacità logiche, di astrazione e di formalizzazione.
Potenziare le capacità analitiche e sintetiche.
Potenziare il metodo induttivo e deduttivo.
Potenziare le capacità di osservazione, classificazione e generalizzazione.
Individuare fenomeni, grandezze e simboli.
Fornire soluzioni coerenti a problemi utilizzando procedure appropriate.
Possedere i contenuti fondamentali delle scienze fisiche e delle scienze della terra, padroneggiando le
procedure e i metodi di indagine propri.
Area motoria
Conoscere i principali aspetti anatomo-fisiologici del proprio corpo in relazione all’attività motoria.
Conoscere le caratteristiche tecniche, tattiche, organizzative e metodologiche di discipline sportive.
Essere in grado di conseguire un miglioramento delle personali capacità di resistenza, forza, velocità,
mobilità articolare e coordinative complesse con la conoscenza dei percorsi utilizzabili per conseguirli.
6Obiettivi trasversali e generali
Nella seguente sezione sono riportate dapprima le competenze trasversali, successivamente gli esiti forma-
tivi generali e infine, riprese dal Documento Tecnico del 22 Agosto 2007, sono riportate le competenze
base a conclusione dell’obbligo dell’istruzione, in relazione agli assi matematico e scientifico-tecnologico.
Competenze Trasversali
(tratte dal documento del MIUR)
CT1 Agire in modo autonomo e responsabile.
Interagire correttamente con l’insegnante e col gruppo classe (nei lavori di gruppo come nei
CT2
lavori individuali).
CT3 Organizzare il proprio apprendimento adeguando tempi, strategie e metodo di studio.
CT4 Comprendere messaggi di diverso genere (quotidiano, tecnico, scientifico, etc.).
Acquisire ed interpretare criticamente le informazioni ricevute attraverso diversi strumenti
CT5
comunicativi, valutandone l’attendibilità e l’utilità, distinguendo fatti e opinioni.
Individuare collegamenti e relazioni tra fenomeni, eventi e concetti diversi, elaborando ar-
CT6 gomentazioni coerenti, individuando analogie e differenze, coerenze ed incoerenze, cause ed
effetti.
Rappresentare eventi, fenomeni, concetti, procedure, utilizzando linguaggi diversi e mediante
CT7
diversi supporti.
Affrontare situazioni problematiche costruendo e verificando ipotesi, individuando le risorse
CT8
adeguate, proponendo situazioni accettabili.
L’insegnamento della Matematica e della Fisica, come ogni altro intervento educativo-didattico, è un’atti-
vità finalizzata all’acquisizione di conoscenze e di sviluppo delle capacità di ragionamento da parte dell’a-
lunno. Tenuto conto di queste finalità, gli obiettivi formativi generali sono i seguenti:
Esiti Formativi Generali
EG1 Fornire informazioni idonee ad arricchire il proprio patrimonio culturale.
Acquisire un corretto uso della terminologia specifica delle due discipline, cogliendo i caratteri
EG2
distintivi dei vari linguaggi.
Acquisire un metodo di studio che consenta di mettere a fuoco gli elementi essenziali degli
EG3
argomenti trattati, con particolare attenzione ai processi logici.
Recuperare le conoscenze acquisite nella scuola media inferiore, al fine di potenziare le intuizioni
EG4
e le tecniche per arrivare alla costruzione dei concetti.
Sviluppare le capacità di condurre in maniera autonoma un ragionamento di tipo logico
EG5
deduttivo.
Stimolare l’attitudine ad una ricerca autonoma che conduca l’allievo a porsi domande e dare
EG6
risposte corrette e coerenti.
EG7 Consolidare una metodologia di indagine scientifica.
Conseguire abilità che permettano di passare da situazioni concrete ad un modello matematico,
EG8
anche mediante l’uso consapevole di tecniche di calcolo.
Poiché, come detto, al termine del primo biennio è necessario produrre la certificazione delle com-
petenze, la programmazione di dipartimento ha tenuto conto di quanto riportato nel Documento Tec-
nico; in particolare è stata posta l’attenzione sulle competenze relative all’asse matematico e all’asse
scientifico-tecnologico.
7“L’asse matematico ha l’obiettivo di far acquisire allo studente saperi e competenze1 che lo pongano
nelle condizioni di possedere una corretta capacità di giudizio e di sapersi orientare consapevolmente nei
diversi contesti del mondo contemporaneo. La competenza matematica, che non si esaurisce nel sapere
disciplinare e neppure riguarda soltanto gli ambiti operativi di riferimento, consiste nell’abilità di individua-
re e applicare le procedure che consentono di esprimere e affrontare situazioni problematiche attraverso
linguaggi formalizzati. La competenza matematica comporta la capacità e la disponibilità a usare modelli
matematici di pensiero (dialettico e algoritmico) e di rappresentazione grafica e simbolica (formule, modelli,
costrutti, grafici, carte), la capacità di comprendere ed esprimere adeguatamente informazioni qualitative
e quantitative, di esplorare situazioni problematiche, di porsi e risolvere problemi, di progettare e costruire
modelli di situazioni reali. Finalità dell’asse matematico è l’acquisizione al termine dell’obbligo d’istruzione
delle abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici di base nel contesto quotidiano della
sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni proprie
e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva e di decisione.”
Di seguito le competenze di base riportate nel documento in relazione a tale asse.
Competenze di base a conclusione dell’obbligo
dell’istruzione
(asse matematico)
Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche
CMB1
sotto forma grafica.
CMB2 Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.
CMB3 Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.
Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con
CMB4 l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le
potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.
In relazione all’asse scientifico-tecnologico, esso “ha l’obiettivo di facilitare lo studente nell’esplorazione
del mondo circostante, per osservarne i fenomeni e comprendere il valore della conoscenza del mondo
naturale e di quello delle attività umane come parte integrante della sua formazione globale.
Si tratta di un campo ampio e importante per l’acquisizione di metodi, concetti, atteggiamenti indispensabili
a interrogarsi, osservare e comprendere il mondo e a misurarsi con l’idea di molteplicità, problematicità e
trasformabilità del reale. [ . . . ]
L’apprendimento dei saperi e delle competenze avviene per ipotesi e verifiche sperimentali, raccolta di dati,
valutazione della loro pertinenza ad un dato ambito, formulazione di congetture in base ad essi, costruzioni
di modelli; favorisce la capacità di analizzare fenomeni complessi nelle loro componenti fisiche, chimiche,
biologiche.
Le competenze dell’area scientifico-tecnologica, nel contribuire a fornire la base di lettura della realtà,
diventano esse stesse strumento per l’esercizio effettivo dei diritti di cittadinanza. Esse concorrono a
potenziare la capacità dello studente di operare scelte consapevoli ed autonome nei molteplici contesti,
individuali e collettivi, della vita reale.
E’ molto importante fornire strumenti per far acquisire una visione critica sulle proposte che vengono dalla
1
A tal proposito è bene ricordare le definizioni di conoscenze, abilità e competenze, riportate nello stesso
Documento Tecnico.
“Conoscenze”: indicano il risultato dell’assimilazione di informazioni attraverso l’apprendimento. Le
conoscenze sono l’insieme di fatti, principi, teorie e pratiche, relative a un settore di studio o di lavoro; le
conoscenze sono descritte come teoriche e/o pratiche.
“Abilità”: indicano le capacità di applicare conoscenze e di usare know-how per portare a termine
compiti e risolvere problemi; le abilità sono descritte come cognitive (uso del pensiero logico, intuitivo e
creativo) e pratiche (che implicano l’abilità manuale e l’uso di metodi, materiali, strumenti).
“Competenze”: indicano la comprovata capacità di usare conoscenze, abilità e capacità personali,
sociali e/o metodologiche, in situazioni di lavoro o di studio e nello sviluppo professionale e/o personale;
le competenze sono descritte in termine di responsabilità e autonomia.
8comunità scientifica e tecnologica, in merito alla soluzione di problemi che riguardano ambiti codificati
(fisico, chimico, biologico e naturale) e aree di conoscenze al confine tra le discipline anche diversi da quelli
su cui si è avuto conoscenza/esperienza diretta nel percorso scolastico e, in particolare, relativi ai problemi
della salvaguardia della biosfera.
Obiettivo determinante è, infine, rendere gli alunni consapevoli dei legami tra scienza e tecnologie, della loro
correlazione con il contesto culturale e sociale con i modelli di sviluppo e con la salvaguardia dell’ambiente,
nonché della corrispondenza della tecnologia a problemi concreti con soluzioni appropriate.”
Di seguito le competenze di base riportate nel documento in relazione a tale asse.
Competenze di base a conclusione dell’obbligo
dell’istruzione
(asse tecnologico-scientifico)
Osservare, descrivere ed analizzare fenomeni appartenenti alla realtà naturale ed artificiale e
CBT1
riconoscere nelle sue varie forme i concetti di sistema e di complessità.
Analizzare qualitativamente e quantitativamente i fenomeni legati alle trasformazioni di energia
CBT2
a partire dall’esperienza.
Essere consapevole delle potenzialità delle tecnologie rispetto al contesto culturale e sociale in
CBT3
cui vengono applicate.
Linee generali e competenze di Matematica
Al termine del percorso del liceo linguistico lo studente dovrà conoscere i concetti e i metodi elementari
della matematica, sia interni alla disciplina in sé considerata, sia rilevanti per la descrizione e la previsione
di semplici fenomeni, in particolare del mondo fisico. Egli saprà inquadrare le varie teorie matematiche
studiate nel contesto storico entro cui si sono sviluppate e ne comprenderà il significato concettuale.
Lo studente avrà acquisito una visione storico-critica dei rapporti tra le tematiche principali del pensiero
matematico e il contesto filosofico, scientifico e tecnologico. In particolare, avrà acquisito il senso e la
portata dei tre principali momenti che caratterizzano la formazione del pensiero matematico:
• la matematica nella civiltà greca,
• il calcolo infinitesimale che porta alla matematizzazione del mondo fisico,
• la formazione della matematica moderna.
I gruppi di concetti e metodi che saranno obiettivo dello studio saranno i seguenti:
1. elementi della geometria euclidea del piano e dello spazio;
2. elementi del calcolo algebrico;
3. elementi della geometria analitica cartesiana;
4. funzioni elementari dell’analisi;
5. prime nozioni del calcolo differenziale e integrale;
6. introduzione ai concetti matematici necessari per lo studio dei fenomeni fisici, con particolare
riguardo al calcolo vettoriale e alle nozione di derivata;
7. un’introduzione ai concetti di base del calcolo delle probabilità e dell’analisi statistica;
8. concetto di modello matematico;
9. costruzione e analisi di semplici modelli matematici di classi di fenomeni, anche utilizzando strumenti
informatici per la descrizione e il calcolo.
Questa articolazione di temi e di approcci costituirà la base per istituire collegamenti e confronti concettuali
e di metodo con altre discipline come la fisica, le scienze naturali e sociali, la filosofia e la storia. Al termine
del percorso didattico lo studente:
• avrà approfondito i procedimenti caratteristici del pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni,
generalizzazioni, formalizzazioni);
• conoscerà le metodologie elementari per la costruzione di modelli matematici in casi molto semplici
ma istruttivi;
• saprà utilizzare strumenti informatici di rappresentazione geometrica e di calcolo.
9Durante le attività didattiche sarà favorito l’uso degli strumenti informatici, anche in vista del loro uso per
il trattamento dei dati nelle altre discipline scientifiche.
L’ampio spettro dei contenuti che saranno affrontati dallo studente richiederà che l’insegnante sia con-
sapevole della necessità di un buon impiego del tempo disponibile. Ferma restando l’importanza
dell’acquisizione delle tecniche, verranno evitate dispersioni in tecnicismi ripetitivi o casistiche sterili
che non contribuiscono in modo significativo alla comprensione dei problemi. L’approfondimen-
to degli aspetti tecnici, in questi licei, sarà strettamente funzionale alla comprensione in profondità degli
aspetti concettuali della disciplina. L’indicazione principale è: pochi concetti e metodi fondamentali,
acquisiti in profondità.
Obiettivi Didattici di Matematica con informatica
Primo Biennio
Gli obiettivi specifici di Matematica del primo biennio sono stati desunti dalle Indicazioni Nazionali per
il Liceo Linguistico e riportati nella seguente tabella.
Obiettivi nel primo biennio
Conoscenze Alla fine di ogni anno scolastico gli allievi devono avere acquisito i concetti
fondamentali di ogni argomento trattato; in particolare devono conoscere termini,
definizioni, simboli, proprietà, enunciati dei teoremi.
Competenze/abilità OSM1 Leggere e comprendere il libro di testo.
OSM2 Sviluppare le capacità di calcolo nei vari insiemi numerici.
OSM3 Usare consapevolmente le tecniche e gli strumenti di calcolo.
OSM4 Applicare correttamente le procedure risolutive opportune.
OSM5 Conoscere intuitivamente i numeri reali.
OSM6 Dimostrare l’irrazionalità della radice quadrata di 2.
OSM7 Acquisire i metodi di calcolo dei radicali senza eccessivi tecnicismi manipolatori.
OSM8 Operare con monomi e polinomi.
OSM9 Risolvere equazioni e disequazioni lineari.
OSM10 Esprimersi con chiarezza, essenzialità e con un linguaggio appropriato.
OSM11 Riconoscere un errore e saperlo correggere.
OSM12 Individuare per ogni problema la strategia risolutiva più idonea.
OSM13 Matematizzare semplici situazioni problematiche.
OSM14 Costruire semplici rappresentazioni di fenomeni.
OSM15 Descrivere un problema con un’equazione, una disequazione o un sistema di
equazioni o disequazioni.
OSM16 Conoscere le proprietà delle funzioni f (x) = ax + b, f (x) = |x|, f (x) = a/x,
f (x) = x2 e saperle rappresentare graficamente.
OSM17 Apprendere gli elementi della teoria della proporzionalità diretta e inversa.
OSM18 Passare agevolmente da un registro di rappresentazione a un altro (numerico,
grafico, funzionale).
OSM19 Rappresentare e analizzare in diversi modi un insieme di dati.
OSM20 Distinguere tra caratteri qualitativi, quantitativi discreti e quantitativi continui.
OSM21 Operare con distribuzioni di frequenze e rappresentarle.
OSM22 Definire e conoscere le proprietà dei valori medi e delle misure di variabilità.
OSM23 Analizzare raccolte di dati e serie statistiche.
OSM24 Saper definire la probabilità classica.
OSM25 Elaborare strategie di risoluzione algoritmiche nel caso di problemi semplici e di
facile modellizzazione.
OSM26 Conoscere i fondamenti della geometria del piano.
OSM27 Saper distinguere ipotesi e tesi in un teorema e in una situazione problematica.
OSM28 Ragionare in modo deduttivo.
OSM29 Conoscere delle principali trasformazioni geometriche.
OSM30 Riconoscere le principali proprietà invarianti di una figura.
OSM31 Realizzare semplici costruzioni geometriche elementari.
OSM32 Utilizzare le coordinate cartesiane.
10Obiettivi Didattici di Matematica con informatica
Secondo Biennio
Gli obiettivi specifici di Matematica del secondo biennio sono stati desunti dalle Indicazioni Nazionali
per il Liceo Linguistico e riportati nella seguente tabella.
Obiettivi nel secondo biennio
Conoscenze Alla fine di ogni anno scolastico gli allievi devono avere acquisito i concetti
fondamentali di ogni argomento trattato; in particolare devono conoscere termini,
definizioni, simboli, proprietà, enunciati dei teoremi.
Competenze/abilità OSM33 Migliorare e perfezionare l’uso del linguaggio specifico.
OSM34 Sintetizzare e coordinare le conoscenze al fine di utilizzare in modo corretto per
la soluzione di problemi ed esercizi.
OSM35 Fattorizzare semplici polinomi.
OSM36 Dividere polinomi.
OSM37 Operare con semplici frazioni algebriche.
OSM38 Risolvere equazioni di primo grado frazionarie.
OSM39 Risolvere un’equazione di secondo grado.
OSM40 Conoscere gli elementi fondamentali di una parabola.
OSM41 Rappresentare graficamente una parabola.
OSM42 Risolvere disequazioni di secondo grado.
OSM43 Risolvere sistemi di secondo grado.
OSM44 Risolvere semplici equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo.
OSM45 Conoscere gli elementi fondamentali di un’ellisse.
OSM46 Rappresentare graficamente un’ellisse.
OSM47 Conoscere gli elementi fondamentali di un’iperbole.
OSM48 Rappresentare graficamente un’iperbole.
OSM49 Determinare le equazioni delle rette tangenti alle coniche.
OSM50 Conoscere le proprietà della circonferenza e del cerchio.
OSM51 Conoscere le proprietà dei poligoni inscritti e circoscritti.
OSM52 Definire le funzioni circolari.
OSM53 Rappresentare le funzioni circolari.
OSM54 Risolvere semplici equazioni e disequazioni goniometriche.
OSM55 Enunciare e applicare i principali teoremi di trigonometria.
OSM56 Acquisire gli strumenti per interpretare graficamente alcuni contenuti fondamen-
tali dell’algebra ed esprimere algebricamente proprietà geometriche di una curva
e viceversa.
Obiettivi Didattici di Matematica Quinto Anno
Gli obiettivi specifici di Matematica del quinto anno sono stati desunti dalle Indicazioni Nazionali per il
Liceo Linguistico e riportati nella seguente tabella.
Obiettivi nel quinto anno
Conoscenze Alla fine di ogni anno scolastico gli allievi devono avere acquisito i concetti
fondamentali di ogni argomento trattato; in particolare devono conoscere termini,
definizioni, simboli, proprietà, enunciati dei teoremi.
Competenze/abilità OSM57 Acquisire il concetto di limite.
OSM58 Calcolare semplici limiti.
OSM57 Definire una funzione continua.
OSM60 Determinare i punti di discontinuità di una funzione.
OSM61 Acquisire il concetto di derivata.
OSM62 Conoscere il significato geometrico di derivata.
OSM63 Calcolare derivate di semplici funzioni.
OSM64 Determinare l’equazione della retta tangente al grafico di una funzione in un suo
punto.
OSM65 Acquisire il concetto di integrale.
OSM66 Integrare semplici funzioni.
OSM67 Calcolare semplici aree.
OSM68 Calcolare semplici volumi.
11Obiettivi Didattici di fisica
Poiché l’insegnamento della Fisica ha la finalità di fornire agli allievi uno strumento per comprendere
maggiormente la realtà, per sviluppare l’abitudine ai ragionamenti induttivi e per aiutarli a vedere nella
fisica la complessa attività dell’uomo, caratterizzata da molteplici aspetti e come tale soggetta a continui
cambiamenti e ampliamenti, sono stati stabiliti i seguenti obiettivi.
Competenze tratte dalle Indicazioni Nazionali
per il Liceo Linguistico
C1 Osservare e identificare fenomeni fisici.
Fare esperienza e rendere ragione dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento
è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, scelta delle variabili significative,
C2
raccolta e analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o
validazione di modelli.
Formalizzare un problema di fisica e applicare gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti
C3
per la sua risoluzione.
Comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la società in cui si
C4
vive.
Obiettivi
Conoscenze Alla fine di ogni anno scolastico gli allievi devono avere acquisito i concetti
fondamentali di ogni argomento trattato; in particolare devono conoscere termini,
definizioni, simboli, proprietà, leggi fisiche.
Competenze/abilità OSF1 Comprendere i procedimenti caratteristici dell’indagine scientifica, il continuo
rapporto fra costruzione teorica e attività sperimentale, le potenzialità ed i limiti
delle conoscenze scientifiche.
OSF2 Distinguere la realtà dai modelli utilizzati per la sua interpretazione.
OSF3 Interpretare, alla luce delle leggi fisiche, gli aspetti della natura quotidianamente
osservabili e comunicare in maniera chiara e sintetica tali interpretazioni.
OSF4 Impostare e svolgere criticamente semplici problemi.
OSF5 Esaminare dati e ricavare informazioni dalle tabelle, dai grafici etc.
OSF6 Effettuare previsioni.
OSF7 Acquisire e utilizzare consapevolmente il linguaggio specifico.
OSF8 Comprendere la valenza sociale delle discipline scientifiche.
Contenuti e Obiettivi di Matematica per ciascuna
classe
In questa sezione vengono riportate le indicazioni riguardanti le abilità e le conoscenze che concorrono
all’acquisizione delle competenze disciplinari. Si è tenuto conto, nelle tabelle, di quanto riportato nelle
Indicazioni Nazionali per il Liceo Linguistico già citate. Gli obiettivi didattici e la scansione annuale dei
contenuti di Matematica individuati, sono riportati nelle seguenti tabelle. È bene ricordare che sono solo
delle indicazioni, quindi orientative: esse vanno contestualizzate nelle varie classi e spesso non sarà pos-
sibile seguirle pienamente. Sarà compito di ciascun docente affrontare i contenuti relativi anche agli anni
precedenti e che siano indispensabili per affrontare i nuovi argomenti previsti per l’anno in corso.
12Matematica
Primo anno del primo biennio
Competenze Conoscenze/Abilità Contenuti
1 Utilizzare le tecni- • Conoscere le definizioni, i con- Linguaggio della matematica:
che e le procedu- cetti e le operazioni fra insiemi. Concetto d’insieme.
re del calcolo arit- • Saper definire le funzioni e ope- Rappresentazioni degli insiemi.
metico e algebri- rare con esse. Sottoinsiemi. Operazioni tra
co, rappresentan- • Saper calcolare espressioni nu- insiemi. Connettivi logici.
dole anche sotto meriche negli insiemi N, Z e Q. Quantificatori. Relazioni e
forma grafica. • Saper riconoscere relazioni di funzioni. Il piano cartesiano.
proporzionalità. Insiemi numerici: I numeri
• Saper effettuare calcoli percen- naturali. Operazioni in N e loro
tuali. proprietà. Potenze e loro
• Saper operare con i monomi e proprietà. Divisibilità.
con i polinomi. Scomposizioni in fattori primi.
• Saper applicare le formule dei M.C.D. e m.c.m. tra due o più
prodotti notevoli. numeri. Algoritmo euclideo delle
• Saper calcolare la media, lo scar- divisioni successive. I numeri interi
to quadratico, la moda e la media- relativi. Confronto tra numeri
na. interi. Operazioni in Z e loro
• Saper rappresentare dati in una proprietà. Potenze a esponente
tabella di frequenze. intero. Le frazioni. Operazioni con
2 Confrontare e • Saper confrontare segmenti e an- le frazioni. L’insieme Q dei numeri
analizzare figure goli. razionali.√L’irrazionalità del
geometriche, indi- • Riconoscere triangoli e poligo- numero 2. Le operazioni
viduando relazioni ni congruenti applicando opportuni nell’insieme Q. I numeri decimali
e invarianti. criteri. finiti e periodici e le loro frazioni
• Costruire e riconoscere rette generatrici. Proporzioni e
parallele e perpendicolari. percentuali.
3 Individuare le stra- • Tradurre dal linguaggio naturale Calcolo letterale: Espressioni
tegie adeguate per a quello simbolico e viceversa. letterali. Monomi. Operazioni con
la risoluzione di • Saper risolvere problemi di primo i monomi. M.C.D. e m.c.m. tra
problemi. grado. monomi. Polinomi. Operazioni
• Saper costruire semplici modelli con i polinomi. Prodotti notevoli.
matematici a partire da situazioni Equazioni e disequazioni lineari:
problematiche. Definizioni. Principi d’equivalenza.
Risoluzione di equazioni e
4 Analizzare dati e • Saper raccogliere e analizzare da-
disequazioni. Risoluzione di
interpretarli svilup- ti mediante osservazioni e misura-
sistemi di disequazioni lineari.
pando deduzioni zioni.
Problemi che hanno come modello
e ragionamenti • Saper individuare gli elementi co-
un’equazione o una disequazione
sugli stessi anche stitutivi di un’indagine statistica.
lineare.
con l’ausilio di • Saper interpretare i dati di un
Statistica: Variabili statistiche.
rappresentazioni problema al fine di costruire un
Distribuzioni di frequenza.
grafiche, usando opportuno modello matematico.
Rappresentazione dei dati. Indici
consapevolmente
di posizione e di variabilità.
gli strumenti di
Geometria euclidea: Gli enti
calcolo e le poten-
geometrici primitivi, gli assiomi, le
zialità.
definizioni, i teoremi. Rette. Piani.
Semipiani. Angoli. Poligoni. I
triangoli e i criteri di congruenza.
Parallelismo e perpendicolarità.
Informatica
Concetto di algoritmo. Caratteristiche di un algoritmo. L’uso di Excel. L’uso di GeoGebra.
13Matematica
Secondo anno del primo biennio
Competenze Conoscenze/Abilità Contenuti
1 Utilizzare le tecni- • Saper operare con i radicali e con I numeri reali: I numeri
che e le procedu- i numeri reali. irrazionali. I numeri reali.
re del calcolo arit- • Saper risolvere sistemi lineari. Radicali. Operazioni con i radicali.
metico e algebri- • Saper operare con punti e seg- Semplici razionalizzazioni di
co, rappresentan- menti dal punto di vista analitico. denominatori di frazioni.
dole anche sotto • Saper rappresentare funzioni li- La retta e i sistemi lineari:
forma grafica. neari. Distanza tra due punti. Punto
• Saper riconoscere relazioni di medio di un segmento. La
proporzionalità. funzione lineare. La retta nel
• Saper calcolare la distanza tra piano cartesiano. Sistemi lineari di
due punti e determinare il punto due equazioni in due incognite.
medio di un segmento. Metodi di risoluzione di un
• Saper calcolare la probabilità sistema (sostituzione, riduzione e
degli eventi. grafico). Le funzioni |x|, a/x e x2 .
2 Confrontare e • Saper riconoscere le proprietà dei Relazioni di proporzionalità.
analizzare figure quadrilateri e dei parallelogrammi. Geometria euclidea: Quadrilateri
geometriche, indi- • Riconoscere e verificare le prin- e parallelogrammi. Teorema di
viduando relazioni cipali caratteristiche delle figure Pitagora e sue applicazioni.
e invarianti. geometriche applicando le regole Isometrie nel piano.
della geometria analitica. Probabilità: Definizione classica
• Riconoscere le isometrie. di probabilità. Probabilità
• Individuare invarianti. dell’evento contrario. Probabilità
dell’intersezione e dell’unione di
due eventi.
3 Individuare le stra- • Tradurre dal linguaggio natura-
tegie adeguate per le a quello simbolico e viceversa.
la risoluzione di • Saper risolvere problemi median-
problemi. te l’uso di sistemi lineari.
• Saper risolvere semplici problemi
sulla retta.
• Saper applicare i teoremi del cal-
colo delle probabilità per risolvere
problemi.
• Saper risolvere problemi utiliz-
zando il teorema di Pitagora.
4 Analizzare dati e • Convalidare i risultati conseguiti
interpretarli svilup- sia empiricamente che mediante ar-
pando deduzioni gomentazioni.
e ragionamenti • Saper interpretare geometrica-
sugli stessi anche mente i sistemi di primo grado.
con l’ausilio di • Saper interpretare i dati di un
rappresentazioni problema al fine di costruire un
grafiche, usando opportuno modello matematico.
consapevolmen-
te gli strumenti
di calcolo e le
potenzialità.
Informatica
Radicali con WIRIS. Mutua posizione di due rette con GeoGebra.
14Matematica
Primo anno del secondo biennio
Competenze Conoscenze/Abilità Contenuti
1 Utilizzare le tecni- • Fattorizzare e dividere polinomi. Calcolo letterale: Fattorizzazione
che e le procedu- • Operare con frazioni algebriche di polinomi. Divisione di polinomi.
re del calcolo arit- semplici. Frazioni algebriche e operazioni
metico e algebri- • Risolvere equazioni di II grado e con esse (semplici casi).
co, rappresentan- di grado superiore al II. Equazioni fratte: Definizioni
dole anche sotto • Risolvere disequazioni di II grado generali. Condizioni di esistenza.
forma grafica. e di grado superiore al II. Risoluzione di un’equazione
• Risolvere semplici equazio- frazionaria.
ni frazionarie di II grado. Equazioni di II grado e
• Rappresentare parabole, cir- parabola: Equazioni di II grado.
conferenze, ellissi e iperboli nel La parabola con asse parallelo a
piano cartesiano. quello delle ordinate. Elementi
notevoli di una parabola.
2 Confrontare e • Riconoscere e verificare le princi- Rappresentazione di una parabola
analizzare figure pali caratteristiche delle figure geo- e interpretazione grafica di
geometriche, indi- metriche applicando le regole della un’equazione di secondo grado.
viduando relazioni geometria analitica. Tangenti a una parabola.
e invarianti. • Riconoscere proprietà della cir- Disequazioni e sistemi di II
conferenza e dei poligoni inscritti e grado: Risoluzione di disequazioni
circoscritti. di secondo grado e significato
• Saper riconoscere poligoni equi- geometrico. Risoluzione di sistemi
scomposti. di II grado.
Algebra di grado superiore al II:
5 Individuare le stra- • Tradurre dal linguaggio naturale
Risoluzione di semplici equazioni e
tegie adeguate per a quello simbolico e viceversa.
disequazioni di grado superiore al
la risoluzione di • Risolvere problemi mediante
II.
problemi. l’uso di equazioni, disequazioni e
Le sezioni coniche: La
sistemi.
circonferenza e i suoi elementi
• Risolvere problemi sulla circonfe-
caratteristici. Tangenti a una
renza.
circonferenza. L’ellisse e i suoi
• Risolvere semplici problemi di
elementi caratteristici. L’iperbole
geometria analitica sulle coniche.
e i suoi elementi caratteristici.
• Risolvere problemi applicando i
L’iperbole equilatera. La funzione
teoremi di Euclide.
omografica.
Geometria euclidea: La
4 Analizzare dati e • Convalidare i risultati conseguiti circonferenza e il cerchio. Poligoni
interpretarli svilup- sia empiricamente che mediante ar- inscritti e circoscritti.
pando deduzioni gomentazioni. Equiestensione di figure piane.
e ragionamenti • Interpretare geometricamente e- Teoremi di Euclide.
sugli stessi anche quazioni e disequazioni.
con l’ausilio di • Interpretare i dati di un proble-
rappresentazioni ma al fine di costruire un opportuno
grafiche, usando modello matematico.
consapevolmen-
te gli strumenti
di calcolo e le
potenzialità.
15Matematica
Secondo anno del secondo biennio
Competenze Conoscenze/Abilità Contenuti
1 Utilizzare le tecni- • Saper passare dal sistema di Goniometria: Angoli e loro
che e le procedu- misura in gradi a quello in radianti misura. Definizione delle principali
re del calcolo arit- e viceversa. funzioni circolari (seno, coseno e
metico e algebri- • Saper ricavare le relazioni fonda- tangente). Proprietà delle funzioni
co, rappresentan- mentali della goniometria. circolari. Archi associati. Formule
dole anche sotto • Saper applicare le formule gonio- goniometriche (addizione e
forma grafica. metriche. sottrazione, duplicazione,
• Saper risolvere equazioni e dise- bisezione). Equazioni
quazioni goniometriche elementari. goniometriche elementari.
• Saper risolvere semplici equazio- Disequazioni goniometriche
ni esponenziali e logaritmiche. elementari.
Trigonometria: Teoremi dei
2 Confrontare e • Saper disegnare figure geometri- triangoli rettangoli. Risoluzione di
analizzare figure che con semplici tecniche grafiche triangoli rettangoli. Teorema della
geometriche, indi- e operative. corda, teorema dei seni e teorema
viduando relazioni • Confrontare i grafici del seno e del coseno. Risoluzione di un
e invarianti. del coseno. triangolo qualunque.
• Confrontare i grafici delle fun- Esponenziali e logaritmi:
zioni esponenziale e logaritmica. Potenze a esponente reale. La
• Saper riconoscere grandezze funzione e la curva esponenziale.
proporzionali. Risoluzione di semplici equazioni e
• Saper riconoscere figure simili. disequazioni esponenziali.
• Saper confrontare poliedri. Definizione di logaritmo. Proprietà
• Saper individuare simmetrie nei dei logaritmi. La funzione
poliedri. logaritmica. Risoluzione di
semplici equazioni e disequazioni
3 Individuare le stra- • Saper progettare un percorso logaritmiche.
tegie adeguate per risolutivo strutturato in tappe. Geometria euclidea: Segmenti e
la risoluzione di • Saper formalizzare il percorso di proporzioni. Teorema di Talete e
problemi. soluzione di un problema attraver- sue applicazioni. Similitudine.
so modelli algebrici e geometrici. Criteri di similitudine per i
• Applicare i teoremi di trigonome- triangoli. Similitudine nei poligoni.
tria. Geometria nello spazio:
• Applicare le proprietà dei logarit- Generalità sui poliedri. Prismi.
mi. Piramidi. Poliedri regolari.
Simmetrie nei poliedri. Superfici e
4 Analizzare dati e • Saper riconoscere una relazione volumi dei poliedri. Cilindro.
interpretarli svilup- tra gli elementi di un triangolo e Cono. Sfera. Superfici e volumi
pando deduzioni formalizzarla attraverso una rela- dei solidi rotondi.
e ragionamenti zione matematica.
sugli stessi anche • Saper convalidare i risultati con-
con l’ausilio di seguiti sia empiricamente che me-
rappresentazioni diante argomentazioni.
grafiche, usando
consapevolmente
gli strumenti di
calcolo e le poten-
zialità.
16Matematica
Quinto anno
Competenze Conoscenze/Abilità Contenuti
1 Utilizzare le tec- • Saper definire una funzione. Le funzioni: Cenni di topologia
niche e le pro- • Saper classificare una funzione. della retta reale. Definizione di
cedure dell’analisi • Saper riconoscere le proprietà di funzione. Classificazione delle
matematica. una funzione. funzioni. Funzioni composte.
• Saper determinare il dominio di Proprietà delle funzioni. Funzioni
una funzione. pari, dispari, monotone.
• Saper determinare il segno di Determinazione del dominio di una
una funzione. funzione. Segno delle funzioni.
• Saper definire intuitivamente il I limiti: Approccio intuitivo al
concetto di limite. concetto di limite. Limiti
• Enunciare i teoremi sui limiti. fondamentali. Teoremi sui limiti
• Saper stabilire la continuità di (solo enunciati). Algebra dei
una funzione. limiti. Forme indeterminate.
• Saper determinare e classificare Calcolo dei limiti.
i punti di discontinuità di una Le funzioni continue:
funzione. Definizione di continuità. Punti di
• Saper applicare i teoremi sulle discontinuità. Teoremi sulle
funzioni continue. funzioni continue. Asintoti
• Saper determinare gli asintoti di orizzontali, verticali e obliqui.
una funzione. Grafico probabile di una funzione.
• Saper disegnare il grafico proba- La derivata di una funzione:
bile di una funzione. Definizione di derivata di una
• Saper calcolare la derivata di funzione. Regole di derivazione.
una funzione. Massimi, minimi e flessi di una
• Saper definire e determinare i funzione.
massimi e i minimi di una funzione. Studio di funzioni: Studio
• Saper definire e determinare i dell’andamento delle funzioni
flessi di una funzione. algebriche razionali intere e fratte.
• Saper studiare l’andamento di Integrali: Integrale indefinito.
una funzione algebrica razionale Integrazione immediata. Integrale
intera e fratta. definito. Calcolo di semplici aree e
• Saper integrare semplici funzioni. volumi.
• Saper calcolare semplici aree e
volumi.
2 Analizzare dati e • Rappresentare sul piano cartesia-
interpretarli svilup- no il grafico delle funzioni elemen-
pando deduzioni tari.
e ragionamenti • Rappresentare sul piano carte-
sugli stessi anche siano il grafico di una funzione
con l’ausilio di algebrica razionale intera e fratta.
rappresentazioni
grafiche.
17Linee generali e competenze di Fisica
Al termine del percorso liceale lo studente avrà appreso i concetti fondamentali della fisica, acquisendo
consapevolezza del valore culturale della disciplina e della sua evoluzione storica ed epistemologica. In
particolare, lo studente avrà acquisito le seguenti competenze:
1) osservare e identificare fenomeni;
2) affrontare e risolvere semplici problemi di fisica usando gli strumenti matematici adeguati al suo
percorso didattico;
3) avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come
interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo
di misura, costruzione e/o validazione di modelli;
4) comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la società in cui vive.
La libertà, la competenza e la sensibilità degli insegnanti di Fisica che valuteranno di volta in volta il percorso
didattico più adeguato alla singola classe all’interno della quale si trova a operare, svolgeranno un ruolo
fondamentale nel trovare un raccordo con altri insegnamenti (in particolare con quelli di matematica, scienze
naturali, storia e filosofia) e nel promuovere collaborazioni tra la sua Istituzione scolastica e Università, enti
di ricerca, musei della scienza e mondo del lavoro, soprattutto a vantaggio degli studenti degli ultimi due
anni.
Contenuti e Obiettivi di Fisica per ciascuna classe
In questa sezione vengono riportate le indicazioni riguardanti le abilità e le conoscenze che concorrono
all’acquisizione delle competenze disciplinari. Si è tenuto conto, nelle tabelle, di quanto riportato nelle
Indicazioni Nazionali per il Liceo Linguistico già citate. Gli obiettivi didattici e la scansione annuale dei
contenuti di Fisica individuati, sono riportati nelle seguenti tabelle. È bene ricordare che sono solo delle
indicazioni, quindi orientative: esse vanno contestualizzate nelle varie classi e spesso non sarà possibile se-
guirle pienamente. Sarà compito di ciascun docente affrontare i contenuti relativi anche agli anni precedenti
e che siano indispensabili per affrontare i nuovi argomenti previsti per l’anno in corso.
Fisica
Primo anno del secondo biennio
Competenze
UDA
Dalle indicazioni nazionali Traguardi formativi Indicatori
1. Le grandez- • Osservare e identificare i • Comprendere il concetto di misura- • Effettuare correttamente
ze fisiche. fenomeni. zione di una grandezza fisica. operazioni di misurazione.
• Distinguere grandezze fondamentali • Determinare le dimensioni
e derivate. fisiche di grandezze derivate.
• Avere consapevolezza dei • Ragionare in termini di notazione • Eseguire equivalenze tra
vari aspetti del metodo spe- scientifica. unità di misura.
rimentale, dove l’esperimen- • Comprendere il concetto di definizio- • Utilizzare il sistema in-
to è inteso come interro- ne operativa delle grandezze fisiche. ternazionale delle unità di
gazione ragionata dei feno- • Analizzare i tipi di strumenti e misura.
meni naturali, analisi criti- individuarne le caratteristiche. • Determinare le incertezze
ca dei dati e dell’affidabi- sulle misure dirette.
lità di un processo di misura, • Determinare le incertezze
costruzione e validazione di da associare ai valori calco-
modelli. lati.
• Scrivere correttamente
il risultato di una misura.
• Risolvere alcuni semplici
problemi sul calcolo delle
grandezze.
182. Il moto in • Osservare e identificare i • Identificare il concetto di punto ma- • Utilizzare il sistema di
una dimensio- fenomeni. teriale in movimento e di traiettoria. riferimento nello studio di
ne. • Creare una rappresentazione grafica un moto.
dello spazio e del tempo. • Rappresentare il moto
• Identificare il concetto di velocità di un corpo mediante un
media, mettendolo in relazione alla grafico spazio-tempo.
pendenza del grafico spazio-tempo. • Dedurre il grafico spazio-
tempo dal grafico velocità
tempo.
• Affrontare e risolvere sem- • Riconoscere le relazioni matematiche • Calcolare i valori delle
plici problemi di fisica usan- tra le grandezze cinematiche spazio e grandezze cinematiche.
do gli strumenti matema- velocità. • Calcolare la posizione e
tici adeguati al percorso • Costruire le leggi della posizione e il tempo nel moto unifor-
didattico. della velocità nel moto uniformemente memente accelerato con
accelerato. partenza da fermo e, più
in generale, con una data
velocità iniziale.
• Avere consapevolezza dei • Applicare le grandezze cinematiche • Rappresentare i dati
vari aspetti del metodo spe- a situazioni concrete. sperimentali in un grafico
rimentale, dove l’esperimen- • Identificare e costruire la legge del spazio-tempo.
to è inteso come interro- moto rettilineo uniforme. • Interpretare correttamente
gazione ragionata dei feno- • Identificare il concetto di velocità un grafico spazio-tempo.
meni naturali, analisi criti- istantanea. • Risalire dal grafico spazio-
ca dei dati e dell’affidabi- • Rappresentare un moto vario. tempo al moto di un corpo.
lità di un processo di misura, • Identificare il concetto di accelera- • Calcolare la posizione e il
costruzione e validazione di zione media, mettendolo in relazione tempo in un moto rettilineo
modelli. alla pendenza del grafico velocità- uniforme.
tempo. • Distinguere la velocità
• Effettuare consapevolmente appros- media e la velocità istanta-
simazioni per lo studio di un moto. nea.
• Costruire rappresentazioni grafiche • Distinguere l’accelerazio-
del moto accelerato. ne media e l’accelerazione
istantanea.
• Comprendere il ruolo
dell’analogia in fisica.
• Riconoscere grandezze
che hanno la stessa descri-
zione matematica.
• Interpretare i grafici
spazio-tempo e velocità-
tempo nel moto uniforme-
mente accelerato.
• Calcolare i valori della
velocità istantanea e del-
l’accelerazione media di un
corpo.
3. Il moto in • Osservare e identificare i • Rappresentare il vettore accelerazio- • Utilizzare le grandezze
due dimensioni. fenomeni. ne media del moto circolare uniforme. caratteristiche di un moto
• Riconoscere le caratteristiche del periodico per descrivere il
moto circolare uniforme. moto circolare uniforme.
• Rappresentare grafica-
mente il moto circolare
uniforme.
• Discutere direzione e ver-
so del vettore accelerazione
nel moto circolare uniforme.
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