PIANO DI LAVORO ANNUALE MATEMATICA E SCIENZE
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Piano annuale matematica e scienze
PIANO DI LAVORO ANNUALE
MATEMATICA E SCIENZE
Anno scolastico 2011/12 Classe prima sezione C
Prof RITA POLETTI
Competenze generali Matematica
- Capacità di operare e comunicare significati con linguaggi formalizzati. Capacità di utilizzare i
linguaggi per rappresentare e costruire modelli e relazioni fra oggetti ed eventi.
In particolare
a) passare dal linguaggio comune al linguaggio specifico, comprendendo e usando un
lessico adeguato.
b) Comprendere il ruolo della definizione.
- Capacità di formalizzare e generalizzare
In particolare
a) Riconoscere schemi ricorrenti
b) Stabilire analogie tra situazioni nuove e modelli noti
- Analizzare una situazione –problema
In particolare
a) Produrre congetture relative all’interpretazione e spiegazione di osservazioni effettuate in
diversi contesti.
b) Analizzare criticamente le proprie congetture, comprendendo la necessità di verificarle in casi
particolari e di argomentarle in modo adeguato.
c) Esprimere verbalmente in modo corretto i ragionamenti e le argomentazioni.
d) Schematizzare anche in modi diversi la situazione di un problema, allo scopo di elaborare in
modo adeguato una possibile procedura risolutiva.
e) Esporre chiaramente un procedimento risolutivo, evidenziando le azioni da svolgere e il loro
collegamento.
f) Confrontare criticamente eventuali diversi procedimenti di soluzione.
g) Riconoscere gli errori e la necessità di superarli positivamente.
Le competenze sopra elencate prevedono l’acquisizione delle competenze, abilità, capacità e conoscenze
specifiche riportate di seguito, che recepiscono le indicazioni del Dcr 30 luglio 2009 n.VIII/879
Approvazione degli indirizzi relativi alla quota regionale dei piani di studio personalizzati del sistema di
istruzione (art. 9 L.r. 19/2007)
Competenze Abilità/Capacità Conoscenze specifiche
Utilizzare le tecniche del calcolo Comprendere il significato logico- I sistemi di numerazione
aritmetico rappresentandole operativo di numeri appartenenti a L’insieme N:rappresentazioni,
anche sotto forma grafica diversi insiemi numerici (N e Q) ordinamento,operazioni
(CALCOLO)
Calcolare espressioni tra numeri Operazioni con i numeri naturali e
interi mediante l’uso delle quattro loro proprietà
operazioni Numeri interi relativi
Elevare a potenza numeri naturali. Potenze, proprietà delle potenze,
Leggere e scrivere numeri naturali operazioni con le potenze
e decimali in base 10 usando la Notazione scientifica
notazione polinomiale e quella Numerazioni in altra base
scientifica.
Ricercare multipli e divisori di un I multipli e i divisori di un numero
numero. Individuare multipli e Numeri primi
divisori comuni. MCD e mcm
Scomporre in fattori primi.
Pag. 1 di 21Piano annuale matematica e scienze
Confrontare numeri razionali e
rappresentarli sulla retta numerica. Approfondimento e ampliamento
Eseguire calcoli con numeri del concetto di numero.
razionali usando metodi e I numeri razionali
strumenti diversi. Confronto di numeri razionali
Operazioni tra numeri razionali
Individuare le strategie Progettare un percorso strutturato Fasi risolutive di un problema
appropriate per la risoluzione di in tappe
problemi Formalizzare il percorso di Tecniche risolutive di un problema
(PROBLEMI) soluzione di un problema con differenti procedure
Convalidare i risultati conseguiti
Tradurre dal linguaggio naturale al
linguaggio matematico e viceversa
Confrontare e analizzare figure Riconoscere i principali enti, Gli enti geometrici fondamentali e
geometriche, individuando figure e luoghi geometrici e il significato dei termini assioma,
varianti ed invarianti descriverli con linguaggio naturale teorema, definizione
(GEOMETRIA)
Individuare le proprietà essenziali Il piano euclideo. Relazioni tra
delle figure e riconoscerle in rette. Congruenza di figure piane.
situazioni concrete Poligoni e loro proprietà
Disegnare figure geometriche Riprodurre disegni o figure
geometriche utilizzando in modo
appropriato e con accuratezza
opportuni strumenti( riga, squadra,
compasso, software di geometria)
Conoscere il significato di sistema Rappresentare sul piano cartesiano
di riferimento: il piano cartesiano punti, segmenti, figure
Misurare una grandezza Esprimere le misure in unità del
Sistema Internazionale, utilizzando
le potenze di 10 e le cifre
significative
Effettuare e stimare misure in
modo diretto e indiretto.
Valutare la significatività delle
cifre del risultato di una misura.
Analizzare dati e interpretarli Raccogliere, organizzare e Vari tipi di rappresentazione
sviluppando deduzioni e rappresentare dati grafica: ideogrammi, diagrammi a
ragionamenti sugli stessi anche colonne e istogrammi, grafici
con l’ausilio di rappresentazioni cartesiani, areogrammi
grafiche,usando consapevolmente
gli strumenti di calcolo e le Leggere e interpretare tabelle e Ricavare da un grafico una serie di
potenzialità offerte da grafici informazioni
applicazioni specifiche di tipo
informatico
(RELAZIONI E FUNZIONI)
SCIENZE
Competenze Abilità/Capacità Conoscenze specifiche
Osservare, descrivere, Raccogliere dati attraverso Aria, acqua, suolo.
analizzare fenomeni l’osservazione diretta dei La materia e suoi stati di
Pag. 2 di 21Piano annuale matematica e scienze
appartenenti alla realtà fenomeni naturali (fisici, chimici , aggregazione
naturale e artificiale e biologici, geologici) o la
riconoscere nelle sue varie considerazione di testi, manuali o
forme i concetti di sistema e media.
complessità
Organizzare e rappresentare i dati Costruzione e interpretazione di
raccolti e individuare possibili rappresentazioni grafiche di tipo
interpretazioni anche con la guida diverso: istogrammi, aerogrammi,
dell’insegnante basandosi su grafici cartesiani.
modelli noti.
Utilizzare classificazioni, Cellule e organismi unicellulari e
generalizzazioni e schemi logici pluricellulari.
per riconoscere i modelli di Piante vascolari e loro ciclo vitale
riferimento. Animali vertebrati e invertebrati.
Ecosistema Terra.
Riconoscere e definire i principali Ambienti terrestri ed acquatici
aspetti di un ecosistema. Equilibrio di un ecosistema
Habitat, popolazione, catene e reti
alimentari.
.
Analizzare quantitativamente e Essere consapevoli del ruolo che i Ecosistemi locali, fattori e
qualitativamente fenomeni processi tecnologici giocano nella condizioni di equilibrio
legati alle trasformazioni di modifica dell’ambiente che ci
energia a partire circonda considerato come
dall’esperienza. sistema.
Analizzare in modo sistemico un Esseri autotrofi ed eterotrofi.
ambiente allo scopo di valutare i
rischi per i suoi fruitori
Interpretare un fenomeno naturale
Vari tipi di inquinamento.
dal punto di vista energetico,
Produzione e riciclaggio dei rifiuti.
distinguendo le varie
trasformazioni di energia
Contenuti e attività ARITMETICA
L'insieme N e la numerazione decimale. Le quattro
operazioni fondamentali - addizione, sottrazione,
moltiplicazione, divisione - e le loro proprietà. Le
potenze. La divisibilità e la fattorizzazione: mcm e
MCD. Cenni ad altri sistemi di numerazione. I
problemi. I grafici nella schematizzazione di
situazioni o fenomeni. La frazione e la sua
operatività. Operazioni con le frazioni. Problemi con
le frazioni.
GEOMETRIA
Gli enti geometrici fondamentali. Il piano cartesiano.
Pag. 3 di 21Piano annuale matematica e scienze
La misura delle grandezze. La misura degli angoli.
Considerazioni generali sui poligoni. La
classificazione dei triangoli e dei quadrilateri e le
loro proprietà.
SCIENZE
Cellule e organismi animali e vegetali. Il ciclo vitale
delle piante. Animali vertebrati e invertebrati.
Catene alimentari e biomi terrestri e marini, fattori
biotici e abiotici che li caratterizzano.
Minimi disciplinari Saper operare con i numeri interi
Risolvere problemi diretti di tipo semplice
Conoscere gli enti geometrici fondamentali e le
caratteristiche delle figure geometriche più comuni
Riconoscere la frazione come operatore
Riferire contenuti essenziali relativi alle scienze
Metodologia e metodi
Metodologia I contenuti sono strutturati in relazione alle conoscenze
e alla abilità da far acquisire e raggruppati in unità
disciplinari
Metodi lezione frontale
lavoro in piccolo gruppo
lavoro in gruppo - eterogeneo
- per fasce di livello
- altro
laboratorio
Strumenti
libro di testo
testi didattici di supporto
schede
riviste specialistiche
audiovisivi
strumenti informatici
uscite sul territorio
Attività di recupero Lavori differenziati per Risorse
fasce di livello insegnante della classe
Attività di laboratorio insegnante della scuola
Studio assistito insegnante di sostegno
Progetti altro
Attività di sostegno All’alunno diversamente Risorse
abile Insegnante della classe
Agli alunni in difficoltà Insegnante di sostegno
Altro
Modalità di verifica
Prove scritte Domande aperte
Scelta multipla
Vero falso
Completamento
Sommative libere
Pag. 4 di 21Piano annuale matematica e scienze
Prove orali Interrogazione
Intervento
Dialogo
Discussione
Ascolto
Altro
Valutazioni: percentuale e voto in decimi La percentuale inferiore a 0,5 si approssima per
difetto, superiore a 0,5 si approssima per eccesso,
vale un quid di 0,5 più o meno a secondo
dell’impegno e della partecipazione alla materia
(esecuzione dei compiti, interesse specifico,
partecipazione alle lezioni)
La valutazione periodica tiene conto dei successivi
livelli di competenza raggiunti dall’alunno e
corrispondenti ai descrittori seguenti
Matematica - Livello di competenza alto - Usa gli elementi dei vari linguaggi in
modo corretto. Traduce vari messaggi dal
Voto 10 linguaggio comune a quello matematico e
viceversa in modo autonomo. Esprime
verbalmente in modo corretto
ragionamenti e argomentazioni
- Individua e applica relazioni,proprietà,
procedimenti in modo completo, corretto,
sicuro.
- Individua la situazione problematica
cogliendo dati e incognite. Imposta
correttamente i problemi e li risolve con
precisione. Confronta criticamente
diversi procedimenti di soluzione
Livello di competenza medio alto - Usa elementi dei vari linguaggi in modo
Voto 9 corretto. Traduce di solito adeguatamente
messaggi dal linguaggio comune a quello
matematico e viceversa. Sa esprimere con
una certa chiarezza i propri ragionamenti
- Individua e applica relazioni,proprietà,
procedimenti in modo generalmente
completo e corretto.
- Individua la situazione problematica
cogliendo dati e incognite. In genere
imposta correttamente i problemi e li
risolve con precisione. Sa individuare
procedimenti risolutivi diversi
Livello di competenza medio - Di norma usa elementi dei vari linguaggi
Voto 8 – 7 in modo corretto. Traduce di solito
correttamente messaggi dal linguaggio
comune a quello matematico e viceversa.
- Individua e applica relazioni, proprietà,
procedimenti in modo quasi sempre
corretto.
- Di solito individua la situazione
problematica,cogliendo dati e incognite
anche con la guida dell'insegnante.
Imposta e svolge in genere correttamente
i problemi
Livello di competenza essenziale - Usa gli elementi basilari dei vari
Voto 6 linguaggi di solito in modo corretto, ma
Pag. 5 di 21Piano annuale matematica e scienze
non completo. Con qualche indicazione
traduce messaggi dal linguaggio comune
a quello matematico e viceversa.
- Individua e applica semplici relazioni,
proprietà,procedimenti con qualche
errore.
- Individua situazioni problematiche
cogliendo dati e incognite con l'aiuto
dell'insegnante. Risolve problemi
riproducendo sequenze basilari note e
applicandole con qualche errore
Livello di competenza parziale - Usa gli elementi dei vari linguaggi in
Voto 5 o inferiore modo confuso e/o frammentario.
- Individua e applica solo alcuni
procedimenti, relazioni, proprietà molto
semplici e li applica commettendo errori.
- Affronta solo alcuni semplici problemi
già strutturati svolgendoli con errori
Scienze- Livello di competenza alto - Conosce i contenuti scientifici in modo
Voto 10 completo e li riferisce autonomamente
con sicurezza.
- Sa descrivere fatti e fenomeni in modo
adeguato. Applica con sicurezza
procedimenti di misura e osservazione.
- Spiega in modo autonomo fatti e
fenomeni.
- Comprende ed usa termini, simboli
scientifici, rappresentazioni grafiche in
modo corretto
Livello di competenza medio alto - Conosce in modo completo i contenuti
Voto 9 scientifici e generalmente li espone con
autonomia.
- Applica procedimenti di misura e
osservazione.
- Spiega fatti e fenomeni.
- Solitamente comprende ed usa termini,
simboli scientifici,rappresentazioni
grafiche in modo corretto
Livello di competenza medio - Conosce di solito in modo completo i
Voto 8 – 7 contenuti scientifici ma non sempre li
espone con autonomia.
- Applica di norma correttamente
procedimenti di misura e osservazione.
- In genere spiega in modo autonomo fatti
e fenomeni.
- Comprende ed usa termini, simboli
scientifici rappresentazioni grafiche in
modo quasi sempre corretto
Livello di competenza essenziale - Conosce e riferisce, se guidato, i
Voto 6 contenuti scientifici fondamentali.
- Sa descrivere fatti e fenomeni
fondamentali, ma non sempre sa
applicare in modo autonomo e corretto
procedure di misura e di osservazione.
- Spiega fatti e fenomeni basilari con
l’aiuto dell’insegnante.
- Comprende ed usa termini e simboli
scientifici fondamentali. Con qualche
Pag. 6 di 21Piano annuale matematica e scienze
indicazione usa e interpreta le
rappresentazioni grafiche
Livello di competenza parziale - Conosce in modo parziale e confuso i
Voto 5 o inferiore contenuti scientifici e li espone in modo
frammentario.
- Descrive confusamente anche semplici
fatti e fenomeni. Se guidato, applica
alcune semplici procedure di misura e di
osservazione,ma non in modo corretto
- Riferisce semplici fatti e fenomeni in
modo frammentario e confuso.
- Comprende alcuni semplici termini e
simboli scientifici e li usa in modo
confuso e/o frammentario. Fatica ad
interpretare anche semplici
rappresentazioni grafiche
Ai ragazzi vengono riassunti gli obiettivi e i relativi descrittori come segue
Obiettivi disciplinari matematica
CALCOLO Conoscere e applicare le tecniche di calcolo e le proprietà delle operazioni con i
numeri naturali, le potenze, le frazioni. Conoscere e applicare MCD e mcm in contesti
diversi
PROBLEMI Individuare i dati e risolvere un problema di qualunque tipo, giustificando il percorso e
i risultati
GEOMETRIA Conoscere gli enti geometrici fondamentali, le caratteristiche e le proprietà delle
figure e operare con essi
RELAZIONI Saper organizzare dati ed elaborarli in varie forme, interpretare rappresentazioni di
dati
voto Descrittore
10 Procedimenti corretti, sicuri e autonomi
9 Procedimenti generalmente corretti, sicuri e autonomi
8 Procedimenti quasi sempre corretti, generalmente sicuri e autonomi
7 Procedimenti che presentano pochi errori, non sempre sicuri e autonomi
6 Corretti i procedimenti basilari, ma non automi e sicuri
5 Qualche errore anche nei procedimenti basilari
4-3 Gravi errori anche nei procedimenti basilari
Obiettivi disciplinari scienze
Conoscenza dei contenuti scientifici, esposizione e uso del linguaggio specifico
voto descrittore
10 Conoscenza completa, esposizione chiara e organica, lessico appropriato e ricco
9 Conoscenza completa, esposizione chiara, lessico appropriato
8 Conoscenza generalmente completa, esposizione chiara, lessico corretto
7 Conoscenza non del tutto completa, esposizione corretta, lessico essenziale
6 Conoscenza dei contenuti basilari, esposizione comprensibile, lessico non sempre appropriato
5 Conoscenza parziale, esposizione incerta, lessico povero
4–3 Conoscenza limitata, esposizione frammentaria, lessico approssimativo
Pag. 7 di 21Piano annuale matematica e scienze
PIANO DI LAVORO ANNUALE
MATEMATICA E SCIENZE
Anno scolastico 2011/12 Classe seconda sezione C
Prof RITA POLETTI
Competenze generali Matematica
- Capacità di operare e comunicare significati con linguaggi formalizzati. Capacità di utilizzare i
linguaggi per rappresentare e costruire modelli e relazioni fra oggetti ed eventi.
In particolare
a) passare dal linguaggio comune al linguaggio specifico, comprendendo e usando un
lessico adeguato.
b) Comprendere il ruolo della definizione.
- Capacità di formalizzare e generalizzare
In particolare
a) Riconoscere schemi ricorrenti
b) Stabilire analogie tra situazioni nuove e modelli noti
- Analizzare una situazione –problema
In particolare
a) Produrre congetture relative all’interpretazione e spiegazione di osservazioni effettuate in
diversi contesti.
b) Analizzare criticamente le proprie congetture, comprendendo la necessità di verificarle in casi
particolari e di argomentarle in modo adeguato.
c) Esprimere verbalmente in modo corretto i ragionamenti e le argomentazioni.
d) Schematizzare anche in modi diversi la situazione di un problema, allo scopo di elaborare in
modo adeguato una possibile procedura risolutiva.
e) Esporre chiaramente un procedimento risolutivo, evidenziando le azioni da svolgere e il loro
collegamento.
f) Confrontare criticamente eventuali diversi procedimenti di soluzione.
g) Riconoscere gli errori e la necessità di superarli positivamente.
Le competenze sopra elencate prevedono l’acquisizione delle competenze, abilità, capacità e conoscenze
specifiche riportate di seguito, che recepiscono le indicazioni del Dcr 30 luglio 2009 n.VIII/879
Approvazione degli indirizzi relativi alla quota regionale dei piani di studio personalizzati del sistema di
istruzione (art. 9 L.r. 19/2007)
Competenze Abilità/Capacità Conoscenze specifiche
Utilizzare le tecniche del calcolo Comprendere il significato logico- La frazione come numero decimale
aritmetico rappresentandole operativo di numeri appartenenti a Allineamenti decimali periodici e
anche sotto forma grafica diversi insiemi numerici (Q e R) non. La radice come operazione
(CALCOLO) inversa della potenza, esempi di
numeri irrazionali
Comprendere il significato logico- La frazione come rapporto
operativo di rapporto e grandezza Rapporti, proporzioni e percentuali
derivata; impostare uguaglianze di Problemi del tre semplice, di
rapporti per risolvere problemi di ripartizione, di percentuale,
proporzionalità e percentuale; finanziari.
risolvere semplici problemi diretti
e inversi
Pag. 8 di 21Piano annuale matematica e scienze
Confrontare e analizzare figure Disegnare figure geometriche con Figure equivalenti. Calcolo
geometriche, individuando semplici tecniche grafiche e dell’area e del perimetro delle
varianti ed invarianti operative principali figure.
(GEOMETRIA) Individuare le proprietà essenziali Il teorema di Pitagora
delle figure e riconoscerle in Elementi fondamentali della
situazioni concrete circonferenza. Poligoni inscritti e
circoscritti.
Trasformazioni non isometriche:
omotetie e similitudine
Individuare le strategie Progettare un percorso strutturato Fasi risolutive di un problema
appropriate per la risoluzione di in tappe
problemi Formalizzare il percorso di Tecniche risolutive di un problema
(PROBLEMI) soluzione di un problema con differenti procedure
Convalidare i risultati conseguiti Problemi con le figure
Tradurre dal linguaggio naturale al geometriche, anche rappresentate
linguaggio matematico e viceversa nel piano cartesiano
Analizzare dati e interpretarli Raccogliere, organizzare e Vari tipi di rappresentazione
sviluppando deduzioni e rappresentare dati grafica: ideogrammi, diagrammi a
ragionamenti sugli stessi anche colonne e istogrammi, grafici
con l’ausilio di rappresentazioni cartesiani, areogrammi . Indicatori
grafiche,usando statistici.
consapevolmente gli strumenti di
calcolo e le potenzialità offerte da Leggere e interpretare tabelle e Funzioni di proporzionalità diretta
applicazioni specifiche di tipo grafici anche in termini di e inversa e relativi grafici
informatico corrispondenze tra insiemi.
(RELAZIONI E FUNZIONI) Riconoscere una relazione tra
variabili in termini di
proporzionalità diretta e inversa e
formalizzarle attraverso una
funzione matematica
SCIENZE
Competenze Abilità/Capacità Conoscenze specifiche
Osservare, descrivere, analizzare Apprendere una gestione corretta Anatomia e fisiologia di alcuni
fenomeni appartenenti alla realtà del proprio corpo apparati del corpo umano
naturale e artificiale e
riconoscere nelle sue varie forme Interpretare lo stato di benessere e Educazione sanitaria
i concetti di sistema e complessità malessere che può derivare dalle
sue alterazioni
Attuare scelte per affrontare i rischi Educazione alimentare
connessi con una cattiva
alimentazione
Affrontare concetti fisici Calore, temperatura, densità,
effettuando esperimenti e concentrazione, velocità, forza ed
comparazioni, raccogliendo e energia
Pag. 9 di 21Piano annuale matematica e scienze
analizzando dati e costruendo
modelli concettuali e
rappresentazioni formali di tipo
diverso
Analizzare quantitativamente e Costruire il concetto di Atomi e molecole, principali tipi di
qualitativamente fenomeni legati trasformazione chimica legame e di reazione chimica
alle trasformazioni di energia a
partire dall’esperienza.
Contenuti
ARITMETICA
L'insieme Q : ripasso delle operazioni con le frazioni. Calcolo e approssimazione di
radici quadrate e cubiche con strumenti diversi: tavole numeriche, scomposizione in
fattori primi, calcolatrice. Rapporti tra grandezze omogenee e non omogenee,
rappresentazioni in scala. Proporzioni, calcolo del termine incognito anche con
l’applicazione delle proprietà. Relazioni di proporzionalità diretta e inversa.
Applicazioni delle relazioni di proporzionalità alla risoluzione di problemi del tre
semplice diretto e inverso, di ripartizione diretta e inversa, al calcolo di percentuali, al
calcolo di interesse e montante.
GEOMETRIA
Equiscomponibilità: calcolo delle aree dei principali poligoni e poligoni regolari.
Il teorema di Pitagora e le sue applicazioni ai poligoni. Problemi con angoli particolari.
Definizione degli elementi fondamentali relativi alla circonferenza e alle reciproche
posizioni di retta e circonferenza. Applicazione del teorema di Pitagora per il calcolo di
elementi relativi alla circonferenza o ai poligoni inscritti e circoscritti.Omotetia,
similitudine e teoremi di Euclide.
DATI E PREVISIONI
Prosecuzione dello studio delle rappresentazioni grafiche, introduzione di alcuni
indicatori statistici quali moda, media mediana.
Calcolo della probabilità di eventi semplici o composti in contesti semplici, utilizzando
la definizione classica.
SCIENZE
Sistemi scheletrico e muscolare, apparato tegumentario, sistema immunitario, apparato
respiratorio, circolatorio, digerente, escretore. Norme di primo soccorso.
Velocità, accelerazione, moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato.
Le forze, equilibrio dei corpi, galleggiamento. Lavoro e energia.
Principi fondamentali di chimica, legami chimici, acidi, sali, basi, reazioni semplici.
Minimi - operare con le frazioni applicando le operazioni fondamentali.
disciplinari - risolvere problemi strutturati di tipo semplice sul calcolo di perimetri e aree
- applicare una proporzione a situazioni di calcolo o problematiche di tipo semplice
- teorema di Pitagora e sua applicazione in contesti guidati.
- elementi fondamentali della circonferenza
- riconoscere e rappresentare semplici relazioni di proporzionalità
- riferire conoscenze fondamentali relative alla scienze
Metodologia e metodi
Metodologia I contenuti sono strutturati in relazione alle
Pag. 10 di 21Piano annuale matematica e scienze
conoscenze e alla abilità da far acquisire e raggruppati
in unità disciplinari
Metodi lezione frontale
lavoro in piccolo gruppo
lavoro in gruppo - eterogeneo
- per fasce di livello
- altro
laboratorio
Strumenti
libro di testo
testi didattici di supporto
schede
riviste specialistiche
audiovisivi
strumenti informatici
uscite sul territorio
Attività di recupero Lavori differenziati per Risorse
fasce di livello insegnante della classe
Attività di laboratorio insegnante della scuola
Studio assistito insegnante di sostegno
Progetti altro
Attività di sostegno All’alunno diversamente Risorse
abile Insegnante della classe
Agli alunni in difficoltà Insegnante di sostegno
Altro
Modalità di verifica
Prove scritte Domande aperte
Scelta multipla
Vero falso
Completamento
Sommative libere
Prove orali Interrogazione
Intervento
Dialogo
Discussione
Ascolto
Altro
Valutazioni: percentuale e voto in decimi La percentuale inferiore a 0,5 si approssima per
difetto, superiore a 0,5 si approssima per
eccesso, vale un quid di 0,5 più o meno a
secondo dell’impegno e della partecipazione alla
materia (esecuzione dei compiti, interesse
specifico, partecipazione alle lezioni)
La valutazione periodica tiene conto dei successivi
livelli di competenza raggiunti dall’alunno e
corrispondenti ai descrittori seguenti
Matematica – - Usa gli elementi dei vari linguaggi in modo
Livello di competenze alto corretto. Traduce vari messaggi dal linguaggio
Pag. 11 di 21Piano annuale matematica e scienze
comune a quello matematico e viceversa in
Voto 10 modo autonomo.
- Conosce gli elementi specifici in modo
completo, li usa correttamente e con sicurezza.
- Individua e applica relazioni,proprietà,
procedimenti in modo completo,
corretto, sicuro, anche in situazioni nuove,
distinguendo autonomamente proprietà varianti
e invarianti.
- Individua la situazione problematica cogliendo
dati e incognite. Imposta correttamente i
problemi e li risolve con precisione. Cerca di
verificare la validità dei risultati.
Livello di competenze medio alto - Usa elementi dei vari linguaggi in modo
corretto. Traduce di solito adeguatamente
messaggi dal linguaggio comune a quello
Voto 9 matematico e viceversa.
- Conosce ed usa gli elementi specifici in modo
completo e corretto.
- Individua e applica relazioni,proprietà,
procedimenti in modo generalmente completo e
corretto anche in situazioni nuove, individuando
proprietà varianti e invarianti.
- Individua la situazione problematica cogliendo
dati e incognite. In genere imposta
correttamente i problemi e li risolve con
precisione, motivando i risultati ottenuti.
Livello di competenze medio - Di norma usa elementi dei vari linguaggi in
modo corretto. Traduce di solito correttamente
Voto 8 – 7 messaggi dal linguaggio comune a quello
matematico e viceversa.
- Conosce ed usa gli elementi specifici di solito in
modo corretto e abbastanza completo. Con
qualche indicazione è in grado di motivarne
l’uso.
- Individua e applica relazioni, proprietà,
procedimenti in modo quasi sempre corretto.
Con qualche indicazione è in grado di affrontare
situazioni nuove e individuare proprietà varianti
e invarianti.
- Di solito individua la situazione
problematica,cogliendo dati e incognite anche
con la guida dell'insegnante. Di norma imposta
e svolge correttamente i problemi.
Livello di competenze essenziali - Usa gli elementi basilari dei vari linguaggi di
solito in modo corretto, ma non completo. Con
Voto 6 qualche indicazione traduce messaggi dal
linguaggio comune a quello matematico e
viceversa. Interpreta semplici grafici.
- Conosce gli elementi specifici fondamentali
semplici e li usa di solito in modo corretto o
con qualche errore.
- Individua e applica semplici relazioni,
proprietà,procedimenti basilari in modo
corretto in situazioni note. Se guidato riconosce
Pag. 12 di 21Piano annuale matematica e scienze
proprietà varianti e invarianti.
- Individua situazioni problematiche cogliendo
dati e incognite con l'aiuto dell'insegnante.
Risolve problemi riproducendo sequenze
basilari note e applicandole con qualche errore.
Livello di competenze parziali - Usa gli elementi dei vari linguaggi in modo
confuso e/o frammentario. Interpreta con
Voto 5 o inferiore difficoltà semplici grafici.
- Conosce gli elementi specifici in modo
frammentario e li usa confusamente.
- Individua e applica solo alcuni procedimenti,
relazioni, proprietà molto semplici e li applica
commettendo errori.
- Affronta solo alcuni semplici problemi già
strutturati svolgendoli con errori.
Scienze - Conosce i contenuti scientifici in modo completo e li
Livello di competenze alto riferisce autonomamente. Propone esempi
pertinenti per principi, leggi, teorie.
Voto 10 - Osserva fatti e fenomeni in modo accurato
cogliendone autonomamente gli aspetti essenziali.
Riconosce analogie e differenze. Applica
consapevolmente e con sicurezza procedimenti di
misura e osservazione.
- Spiega in modo autonomo fatti e fenomeni. Propone
alcune ipotesi.
Comprende ed usa termini, simboli scientifici,
rappresentazioni grafiche in modo corretto.
Livello di competenze medio alto - Conosce i contenuti scientifici in modo completo e li
Voto 9 riferisce con una certa autonomia.Propone qualche
esempio per principi, leggi, teorie.
- Osserva fatti e fenomeni cogliendone gli aspetti
essenziali. Riconosce analogie e differenze. Applica
procedimenti di misura e osservazione.
- Spiega in modo autonomo fatti e fenomeni.Con la
guida dell'insegnante propone alcune ipotesi
- Comprende ed usa termini, simboli scientifici
rappresentazioni grafiche in modo corretto in quasi
tutte le occasioni.
Livello di competenze medio - Conosce di solito in modo completo i contenuti
Voto 8-7 scientifici,ma non sempre li espone con autonomia.
Con l'aiuto dell'insegnante propone esempi pertinenti
per principi, leggi e teorie
- In genere osserva fatti e fenomeni in modo adeguato e
applica di norma correttamente procedimenti di
misura e osservazione.
- In genere spiega in modo autonomo fatti e fenomeni.
Con la guida dell'insegnante propone semplici ipotesi.
- Generalmente comprende ed usa termini, simboli
scientifici, rappresentazioni grafiche in modo corretto
Livello di competenze essenziale - Conosce i contenuti scientifici fondamentali, ma non
Voto 6 sempre li riferisce in modo autonomo.
- Sa descrivere fatti e fenomeni fondamentali, ma non
sempre sa applicare in modo autonomo procedure di
Pag. 13 di 21Piano annuale matematica e scienze
misura e di osservazione.
- Spiega fatti e fenomeni basilari con l’aiuto
dell’insegnante.
- Comprende ed usa termini e simboli scientifici
fondamentali. Con qualche indicazione usa le
rappresentazioni grafiche.
Livello di competenze parziale - Conosce in modo confuso i contenuti scientifici e li
Voto 5 o inferiore espone in modo frammentario.
- Descrive confusamente anche semplici fatti e
fenomeni. Se guidato, applica alcune semplici
procedure di misura e di osservazione, ma non in
modo corretto.
- Riferisce semplici fatti e fenomeni in modo
frammentario e confuso.
- Comprende alcuni semplici termini e simboli
scientifici e li usa in modo confuso e/o frammentario.
Ai ragazzi vengono riassunti gli obiettivi e i relativi descrittori come segue
Obiettivi disciplinari matematica
CALCOLO Conoscere e applicare le tecniche di calcolo e le proprietà delle operazioni
con i numeri decimali. Conoscere il significato di radice quadrata e saperla
calcolare. Operare con rapporti, proporzioni, percentuali
PROBLEMI Individuare i dati e risolvere un problema di qualunque tipo, giustificando il
percorso e i risultati
GEOMETRIA Conoscere le caratteristiche e le proprietà delle figure piane e calcolare
perimetri e aree . Applicare in vari contesti i teoremi di Pitagora e Euclide.
Riconoscere gli elementi fondamentali della circonferenza
RELAZIONI Saper organizzare dati ed elaborarli in varie forme, interpretare
rappresentazioni di dati . Calcolare moda media e mediana.
Riconoscere e rappresentare relazioni di proporzionalità diretta e inversa in
vari contesti
voto Descrittore
10 Procedimenti corretti, sicuri e autonomi
9 Procedimenti generalmente corretti, sicuri e autonomi
8 Procedimenti quasi sempre corretti, generalmente sicuri e autonomi
7 Procedimenti che presentano pochi errori, non sempre sicuri e autonomi
6 Corretti i procedimenti basilari, ma non automi e sicuri
5 Qualche errore anche nei procedimenti basilari
4-3 Gravi errori anche nei procedimenti basilari
Obiettivi disciplinari scienze
Conoscenza dei contenuti scientifici, esposizione e uso del linguaggio specifico
voto descrittore
10 Conoscenza completa, esposizione chiara e organica, lessico
appropriato e ricco
9 Conoscenza completa, esposizione chiara, lessico appropriato
8 Conoscenza generalmente completa, esposizione chiara, lessico
corretto
7 Conoscenza non del tutto completa, esposizione corretta, lessico
essenziale
6 Conoscenza dei contenuti basilari, esposizione comprensibile,
Pag. 14 di 21Piano annuale matematica e scienze
lessico non sempre appropriato
5 Conoscenza parziale, esposizione incerta, lessico povero
4 – 3 Conoscenza limitata, esposizione frammentaria, lessico
approssimativo
PIANO DI LAVORO ANNUALE
MATEMATICA E SCIENZE
Anno scolastico 2011/12 Classe terza sezione C
Prof RITA POLETTI
Competenze generali Matematica
- Capacità di operare e comunicare significati con linguaggi formalizzati. Capacità di utilizzare i
linguaggi per rappresentare e costruire modelli e relazioni fra oggetti ed eventi.
In particolare
a) passare dal linguaggio comune al linguaggio specifico, comprendendo e usando un
lessico adeguato.
b) Comprendere il ruolo della definizione.
- Capacità di formalizzare e generalizzare
In particolare
c) Riconoscere schemi ricorrenti
d) Stabilire analogie tra situazioni nuove e modelli noti
- Analizzare una situazione –problema
In particolare
h) Produrre congetture relative all’interpretazione e spiegazione di osservazioni effettuate in
diversi contesti.
i) Analizzare criticamente le proprie congetture, comprendendo la necessità di verificarle in casi
particolari e di argomentarle in modo adeguato.
j) Esprimere verbalmente in modo corretto i ragionamenti e le argomentazioni.
k) Schematizzare anche in modi diversi la situazione di un problema, allo scopo di elaborare in
modo adeguato una possibile procedura risolutiva.
l) Esporre chiaramente un procedimento risolutivo, evidenziando le azioni da svolgere e il loro
collegamento.
m) Confrontare criticamente eventuali diversi procedimenti di soluzione.
n) Riconoscere gli errori e la necessità di superarli positivamente.
Le competenze sopra elencate prevedono l’acquisizione delle competenze, abilità, capacità e conoscenze
specifiche riportate di seguito, che recepiscono le indicazioni del Dcr 30 luglio 2009 n.VIII/879
Approvazione degli indirizzi relativi alla quota regionale dei piani di studio personalizzati del sistema di
istruzione (art. 9 L.r. 19/2007)
Competenze Abilità/capacità Conoscenze specifiche
Pag. 15 di 21Piano annuale matematica e scienze
Utilizzare le tecniche e le Conoscere gli insiemi numerici Allinementi decimali e periodici
procedure del calcolo aritmetico N e Q, Z e R operare in Numeri relativi
e algebrico, rappresentandole essi,utilizzare diverse notazioni
anche in forma grafica e passare dall’uno all’altro
(CALCOLO
Risolvere sequenze di Espressioni letterali a sostituzione
operazioni sostituendo alle
numerica. Calcolo letterale
lettere valori numerici
Risolvere equazioni di primo Identità ed equazioni
grado e verificarne la
correttezza
Rappresentare graficamente Relazioni di proporzionalità diretta e
equazioni di primo grado dipendenza lineare
Comprendere ed analizzare Conoscere i teoremi di Pitagora Applicazione dei teoremi alle figure
figure geometriche, e di Euclide piane e solide
individuando varianti ed
invarianti
(GEOMETRIA) Operare con circonferenza e Ciclometria
cerchio
Individuare le proprietà Poliedri e solidi di rotazione
essenziali delle figure
solide,calcolare superfici e
volume
Applicare le principali formule Relazioni tra rette nel piano cartesiano
relative alla retta e alle figure Calcolo di perimetro e area di figure
geometriche nel piano rappresentate sul piano cartesiano
cartesiano
Individuare le strategie Progettare un percorso Tecniche risolutive di un problema che
appropriate per la soluzione di strutturato in tappe utilizzano frazioni, proporzioni,
problemi Formalizzare il percorso di percentuali, formule geometriche,
(PROBLEMI) soluzione di un problema equazioni di primo grado
Convalidare i risultati
conseguiti
Tradurre dal linguaggio
naturale al linguaggio
matematico e viceversa
Analizzare dati e interpretarli Raccogliere, organizzare e Riconoscere relazioni di proporzionalità
sviluppando deduzioni e rappresentare dati diretta e inversa e formalizzarle come
ragionamenti sugli stessi anche funzione.Rappresentare funzioni sul
con l’ausilio di rappresentazioni piano cartesiano
grafiche,usando Leggere e rappresentare tabelle
consapevolmente gli strumenti e grafici
di calcolo e le potenzialità Notazione scientifica dei numeri,
offerte da applicazioni concetti e regole di approssimazione
Pag. 16 di 21Piano annuale matematica e scienze
specifiche di tipo informatico
(RELAZIONI E FUNZIONI)
Contenuti ALGEBRA
Le operazioni nei vari insiemi numerici e le loro proprietà. Ampliamenti
degli insiemi numerici: allineamenti decimali e periodici, radici di numeri
decimali o periodici. Calcolo letterale: calcolo del valore numerico di una
espressione letterale, monomi e operazioni con i monomi. Polinomi:
addizione, sottrazione, moltiplicazione, prodotti notevoli.
Identità ed equazioni, problemi di vario tipo risolubili con equazioni.
Ripasso dei concetti già introdotti inerenti il piano cartesiano. Studio di
retta, parabola e iperbole nel piano cartesiano.
GEOMETRIA
Enti geometrici fondamentali nello spazio. Dalle figure piane alle figure
solide: definizioni e calcolo dell’area delle superfici e del volume di
cubo, parallelepipedo, prisma, piramide, cilindro, cono e sfera. Calcolo
dell’area delle superfici e del volume di figure generate dalla rotazione di
figure piane anche rappresentate nel piano cartesiano.
DATI E PREVISIONI
Approfondimento e analisi del significato dei vari indicatori statistici.
Frequenze assolute e percentuali.
Numeri indice. Calcolo della probabilità con la definizione classica.
INTRODUZIONE AL PENSIERO RAZIONALE
Valore di verità di una proposizione, connettivi logici e valore di verità
delle proposizioni composte con i connettivi logici. I quantificatori
esistenziale e universale.
SCIENZE
Sistema nervoso, sistema endocrino, apparato riproduttore. Ereditarietà e
genetica. Ere geologiche ed evoluzione dei viventi e dell’uomo.
Origine e struttura dell’universo,del sistema solare e della Terra.
Dinamica del globo terrestre: forze endogene ed esogene.
Educazione sanitaria.
Cenni sui fenomeni elettrici e magnetici
Minimi disciplinari - capacità di operare con i numeri relativi.
- conoscenza delle regole per il calcolo della circonferenza e dell’area del
cerchio.
- capacità di eseguire semplici calcoli con monomi e polinomi.
- capacità di risolvere semplici equazioni di primo grado, anche come
risultato di situazioni problematiche.
- capacità di risolvere problemi strutturati di tipo semplice sul calcolo di
aree e volumi dei principali solidi.
- capacità di riconoscere e rappresentare semplici funzioni nel piano
cartesiano.
Attività di recupero Lavori Risorse
differenziati per insegnante della classe
fasce di livello insegnante della scuola
Attività di
laboratorio
Studio assistito
Progetti
Attività di sostegno Agli alunni in difficoltà Risorse
Insegnante della classe
Insegnante di sostegno
Altro
Pag. 17 di 21Piano annuale matematica e scienze
Modalità di verifica
Prove scritte Domande aperte
Scelta multipla
Vero falso
Completamento
Sommative libere
Prove orali Interrogazione
Intervento
Dialogo
Discussione
Ascolto
Altro
Matematica - Usa gli elementi dei vari linguaggi in modo corretto.
Livello di competenza Alto Traduce vari messaggi dal linguaggio comune a quello
Voto 10 matematico e viceversa in modo autonomo.
- Conosce gli elementi specifici in modo completo, li usa
correttamente e con sicurezza, organizzandoli in un
quadro unitario.
- Individua e applica relazioni,proprietà, procedimenti in
modo completo, corretto, sicuro in ogni tipo di
situazione, individuando in modo autonomo proprietà
varianti e invarianti.
- Individua la situazione problematica cogliendo dati e
incognite. Imposta correttamente i problemi e li risolve
con precisione. E’ in grado di verificare in modo
autonomo la validità dei risultati ottenuti.
Medio alto - Usa elementi dei vari linguaggi in modo corretto.
Voto 9 Traduce di solito adeguatamente messaggi dal
linguaggio comune a quello matematico e viceversa.
- Conosce ed usa gli elementi specifici in modo completo
e corretto. E’ in grado di motivare autonomamente il
loro uso.
- Individua e applica relazioni,proprietà, procedimenti in
modo generalmente completo e corretto anche in
situazioni nuove, con qualche indicazione individua
proprietà varianti e invarianti.
- Individua la situazione problematica cogliendo dati e
incognite. In genere imposta correttamente i problemi e
li risolve con precisione, cercando di verificare la
validità di risultati e procedimenti.
Medio - Di norma usa elementi dei vari linguaggi in modo
Voto 7 - 8 corretto. Traduce di solito correttamente messaggi dal
linguaggio comune a quello matematico e viceversa.
- Conosce ed usa gli elementi specifici di solito in modo
corretto e abbastanza completo. Di solito ne motiva
l’uso.
- Individua e applica relazioni, proprietà, procedimenti in
modo quasi sempre corretto. Se guidato affronta anche
situazioni nuove e individua proprietà varianti e
invarianti.
- Di solito individua la situazione problematica,cogliendo
dati e incognite anche con la guida dell'insegnante. Di
norma imposta e svolge correttamente i problemi. A
volte è in grado di verificare la validità di procedimenti
Pag. 18 di 21Piano annuale matematica e scienze
e risultati.
Essenziali - Usa gli elementi basilari dei vari linguaggi di solito in
Voto 6 modo corretto, ma non completo. Con qualche
indicazione traduce messaggi dal linguaggio comune a
quello matematico e viceversa. Interpreta grafici.
- Conosce gli elementi specifici fondamentali semplici e
li usa di solito in modo corretto o con qualche errore. Se
guidato è in grado di motivarne l’uso.
- Individua e applica relazioni, procedimenti basilari di
solito in modo corretto in situazioni note. Distingue
alcune proprietà varianti e invarianti.
- Individua situazioni problematiche cogliendo dati e
incognite con l'aiuto dell'insegnante. Risolve problemi
riproducendo sequenze basilari note.
Parziali - Usa gli elementi dei vari linguaggi in modo confuso e/o
Voto 5 o inferiore frammentario. Interpreta con difficoltà anche semplici
grafici.
- Conosce gli elementi specifici in modo frammentario e li
usa confusamente.
- Individua solo alcune relazioni, proprietà molto semplici
e applica i procedimenti commettendo errori.
- Affronta solo alcuni semplici problemi già strutturati
svolgendoli con errori.
Scienze - Conosce i contenuti scientifici in modo
Livello di competenza alto completo e li riferisce autonomamente.
Ha individuato le più importanti strutture e
Voto 10 i principali meccanismi di funzionamento
della natura. Opera collegamenti in modo
autonomo.
- Osserva fatti e fenomeni in modo accurato cogliendone
autonomamente tutti gli aspetti Applica
consapevolmente e con sicurezza procedimenti di misura
e osservazione.
- Spiega in modo autonomo fatti e fenomeni. Propone
ipotesi. Valuta affermazioni proprie e altrui.
- Comprende ed usa termini, simboli
scientifici,rappresentazioni grafiche in modo corretto
Pag. 19 di 21Piano annuale matematica e scienze
Medio alto - Conosce i contenuti scientifici in modo completo e li
Voto 9 riferisce in genere in modo autonomo. Ha individuato le
più importanti strutture e i principali meccanismi di
funzionamento della natura. Opera collegamenti.
- Osserva fatti e fenomeni cogliendone gli aspetti
essenziali. Riconosce analogie e differenze. Applica
procedimenti di misura e osservazione in modo corretto.
- Di norma sa spiegare in modo autonomo fatti e
fenomeni. Con qualche suggerimento è in grado di
proporre ipotesi e valutazioni.
- Comprende ed usa termini, simboli scientifici
rappresentazioni grafiche in modo corretto in quasi tutte
le occasioni.
Medio - Conosce di solito in modo completo i contenuti
Voto 7 – 8 scientifici e generalmente li espone con autonomia .
Cerca di strutturare in modo corretto i principali
meccanismi di funzionamento della natura.
- In genere osserva fatti e fenomeni in modo adeguato e
applica di norma correttamente procedimenti di misura e
osservazione.
- In genere spiega in modo autonomo fatti e fenomeni.
Con la guida dell'insegnante propone semplici ipotesi.
Cerca di valutare affermazioni proprie ed altrui.
- Generalmente comprende ed usa termini, simboli
scientifici rappresentazioni grafiche in modo corretto .
Essenziali - Conosce i contenuti scientifici fondamentali, ma non
Voto 6 sempre li riferisce in modo autonomo.
- Sa descrivere fatti e fenomeni fondamentali, ma non
sempre sa applicare in modo autonomo procedure di
misura e di osservazione.
- Spiega fatti e fenomeni basilari.
- Comprende ed usa termini e simboli scientifici
fondamentali. Con qualche indicazione usa le
rappresentazioni grafiche.
Parziali - Conosce e riferisce solo semplici/solo in parte
Voto 5 o inferiore contenuti scientifici, esponendoli in modo confuso.
- Descrive confusamente anche semplici fatti e fenomeni.
Se guidato, applica alcune semplici procedure di misura
e di osservazione.
- Riferisce semplici fatti e fenomeni in modo
frammentario e confuso.
- Comprende alcuni semplici termini e simboli scientifici
e li usa in modo confuso e/o frammentario.
Ai ragazzi vengono riassunti gli obiettivi e i relativi descrittori come segue
Obiettivi disciplinari matematica
CALCOLO Conoscere e applicare le tecniche di calcolo e le proprietà delle operazioni
con i numeri relativi. Conoscere il significato di una espressione letterale e
di una equazione e saperle risolvere con le tecniche specifiche
Pag. 20 di 21Piano annuale matematica e scienze
PROBLEMI Individuare i dati e risolvere un problema di qualunque tipo, giustificando il
percorso e i risultati
GEOMETRIA Operare con cerchio e circonferenza. Conoscere le caratteristiche e le
proprietà delle figure solide e calcolare aree e volumi. Operare con rette e
figure nel piano cartesiano
RELAZIONI Saper organizzare dati ed elaborarli in varie forme, interpretare
rappresentazioni grafiche di vario tipo. Operare con gli indicatori statistici
più comuni e con probabilità in contesti semplici.
voto Descrittore
10 Procedimenti corretti, sicuri e autonomi
9 Procedimenti generalmente corretti, sicuri e autonomi
8 Procedimenti quasi sempre corretti, generalmente sicuri e autonomi
7 Procedimenti che presentano pochi errori, non sempre sicuri e autonomi
6 Corretti i procedimenti basilari, ma non automi e sicuri
5 Qualche errore anche nei procedimenti basilari
4 - 3 Gravi errori anche nei procedimenti basilari
Obiettivi disciplinari scienze
Conoscenza dei contenuti scientifici, esposizione e uso del linguaggio specifico
voto descrittore
10 Conoscenza completa, esposizione chiara e organica, lessico
appropriato e ricco
9 Conoscenza completa, esposizione chiara, lessico appropriato
8 Conoscenza generalmente completa, esposizione chiara, lessico
corretto
7 Conoscenza non del tutto completa, esposizione corretta, lessico
essenziale
6 Conoscenza dei contenuti basilari, esposizione comprensibile,
lessico non sempre appropriato
5 Conoscenza parziale, esposizione incerta, lessico povero
4 – 3 Conoscenza limitata, esposizione frammentaria, lessico
approssimativo
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