CLASSE TERZA SCIENZE MATEMATICHE ANNO SCOLASTICO 2021/2022
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SCIENZE MATEMATICHE
ANNO SCOLASTICO 2021/2022
CLASSE TERZA
TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE
In riferimento alle indicazioni internazionali e nazionali ed ai QdR INVALSI le competenze che gli alunni dovranno raggiungere in una prospettiva di apprendimento
permanente sono indicate come “mathematical literacy”, intesa come la capacità di un individuo di saper utilizzare in modo funzionale le proprie conoscenze ed
abilità in contesti di vita quotidiana. Le competenze di seguito elencate si sviluppano in un triennio e possono riassumersi in:
1)Si muove con sicurezza nel calcolo, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero ed il risultato di operazioni.
2) Descrive e simbolizza forme nel piano e nello spazio, coglie relazioni tra gli elementi.
3) Riesce ad argomentare attraverso attività laboratoriali e discussioni tra pari in base alle conoscenze acquisite.
4) Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza.
5) Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul procedimento risolutivo, sia sui risultati.
6) Analizza, interpreta rappresentazione di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni.
7) Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi.
8) Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite ( ad es sa utilizzare i concetti di proprietà e definizione)
9) Utilizza e interpreta il linguaggio matematico ( piano cartesiano, formule, equazioni, ...)e ne coglie il rapporto col linguaggio naturale.
10) Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana giochi,…) si orienta con valutazioni di probabilità.
11) Acquisisce un atteggiamento consapevole rispetto alla matematica e , attraverso esperienze in contesti significativi, consolida e approfondisce come gli
strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.
1ARITMETICA
MODULO 0: INTEGRAZIONE DEGLI APPRENDIMENTI
CONTENUTI OBIETTIVI TRAGUARDI PER COMPETENZE TEMPI
LO SVILUPPO SPECIFICHE
DELLE
COMPETENZE
LE PROPORZIONI E SUE Conoscenze Abilità L’alunno utilizza OTTOBRE
PROPRIETA’.APPLICAZIONE L’alunno conosce/ricorda gli L’alunno si orienta nei processi di la matematica NOVEMBRE
DELLA PROPORZIONALITA’ argomenti cardine trattati il risoluzione degli esercizi proposti appresa per il
precedente anno. trattamento
quantitativo
STATISTICA Acquisire i concetti di frequenza Applicare regole e proprietà per la 2) dell’informazio
Frequenza assoluta, relativa e assoluta, relativa e percentuale. rappresentazione di dati e loro 3) n e in ambito
percentuale. Media, moda e Conoscere il significato di mediana, frequenza. Applicare tecniche di 5) scientifico,
mediana media e moda calcolo di media,moda e mediana. 8) logico,
11) tecnologico,
Riconoscere eventi compatibili, sociale. E’ in
ELEMENTI DI PROBABILITÀ Conoscere il significato della legge incompatibili e complementari. grado di
La legge empirica del caso. empirica del caso. Conoscere il Calcolare la probabilità di due eventi risolvere
Eventi compatibili, significato di eventi compatibili, incompatibili, di due eventi situazioni
incompatibili e complementari incompatibili e complementari compatibili, di due eventi problematiche
complementari
2ALGEBRA
MODULO 1: I NUMERI REALI RELATIVI
CONTENUTI OBIETTIVI TRAGUARDI COMPETENZE TEMPI
PER LO SPECIFICHE
SVILUPPO DELLE
COMPETENZE
Ambito : NUMERI 1) L’alunno DICEMBRE-
Raccordo con la classe seconda Conoscenze Abilità 4) conosce e GENNAIO
5) padroneggia
I numeri relativi e le Acquisire il concetto di Saper confrontare i numeri relativi. Saperli 6) algoritmi e
operazioni fondamentali numero relativo. Apprendere rappresentare sulla retta orientata. Saper procedure e sa
I numeri relativi. Gli insiemi le tecniche di calcolo dei riconoscere l’insieme di appartenenza di un affrontare
numerici. Le quattro operazioni numeri relativi. numero relativo. Saper operare con i situazioni
e le loro proprietà. Espressioni numeri relativi e applicare le proprietà delle problematiche
con numeri relativi operazioni. Saper eseguire espressioni.
Operare sui i numeri relativi con
Potenze e radici di numeri Acquisire il concetto di l’operazione di elevamento a potenza e di
relativi potenza di numero relativo. estrazione di radice quadrata. Calcolare
Potenze di numeri relativi e Acquisire il concetto di potenze con esponente negativo e saperle
loro proprietà. Radici quadrate potenza ad esponente utilizzare nella notazione scientifica.
di numeri relativi .Espressioni negativo.
con operazioni di elevamento
a potenza
3MODULO 2 : IL CALCOLO LETTERALE
CONTENUTI OBIETTIVI TRAGUARDI PER COMPETENZE TEMPI
LO SVILUPPO SPECIFICHE
DELLE
COMPETENZE
Ambito :NUMERI 1) L’alunno conosce Gennaio- marzo
Conoscenze Abilità 2) e padroneggia
Il calcolo letterale 3) algoritmi e
Uso delle lettere per indicare i Apprendere che le lettere Saper calcolare il valore numerico di 5) procedure e sa
numeri. Espressioni algebriche consentono la generalizzazione un’espressione letterale. Riconoscere monomi e 8) affrontare
letterali. di un processo matematico. polinomi. Saper eseguire le operazioni con i 9) situazioni
Monomi ed operazioni. Polinomi Acquisire il concetto di monomi e con i polinomi. Saper formulare 11) problematiche
ed operazioni. monomio e le relative tecniche relazioni matematiche attraverso l’uso di lettere.
Prodotti notevoli. Espressioni di calcolo. Acquisire il concetto Saper costruire espressioni letterali per la
letterali. di polinomio e le relative risoluzione di un problema.
tecniche di calcolo.
Acquisire i concetti di identità
Equazioni di primo grado ed equazione e di equazioni Riconoscere identità ed equazioni. Operare con i
Identità ed equazioni; principi di equivalenti. principi di equivalenza.
equivalenza. Risoluzione, Conoscere i principi di Discutere e verificare la soluzione di
discussione e verifica di equivalenza. Apprendere il un’equazione di I grado a una incognita.
un’equazione di primo grado procedimento per risolvere
un’equazione di I grado a una
incognita
Risoluzione algebrica di problemi Apprendere il procedimento
Risoluzione di problemi di primo per risolvere un problema Saper costruire l’equazione risolutiva di un
grado ad un’incognita mediante equazioni di I grado a problema, risolverlo e discuterne la soluzione
una incognita
4MODULO 3: GEOMETRIA ANALITICA
CONTENUTI OBIETTIVI TRAGUARDI COMPETENZE TEMPI
PER LO SPECIFICHE
SVILUPPO DELLE
COMPETENZE
Ambito :RELAZIONI E 1) L’alunno Aprile-maggio
FUNZIONI Conoscenze Abilità 2) riconosce in fatti
3) e fenomeni
Coordinate cartesiane ed Acquisire la conoscenza del Rappresentare un punto nel piano. Scrivere 5) relazioni tra
applicazioni piano cartesiano. le coordinate di un punto nel piano 8) grandezze.
Punti nel piano. Distanza tra Apprendere la procedura per cartesiano. Calcolare le coordinate del 9) Individua
due punti. Punto medio di un rappresentare i punti e punto medio di un segmento e la distanza 11) semplici modelli
segmento. Punti simmetrici figure nel piano. Consolidare tra due punti. Rappresentare figure e di fatti
rispetto all’origine e agli assi. il concetto di funzione. calcolarne perimetro e area. Riconoscere sperimentali e di
Figure poligonali .Funzioni Consolidare il concetto di una funzione. Distinguere una funzione leggi
matematiche ed empiriche funzione empirica e empirica da una matematica. Rappresentare matematiche
Rappresentazioni di funzioni matematica.. funzioni empiriche e matematiche .
nel piano cartesiano
Rappresentare rette nel piano. Saper
Conoscere le funzioni y= ax, descrivere le caratteristiche di una retta
Retta nel piano cartesiano y=ax +b data la sua equazione. Determinare
Rappresentazione di rette nel graficamente il punto di intersezione tra
piano. Rette parallele agli assi. rette .Individuare e rappresentare funzioni
Rette parallele e nell’ambito della matematica e delle scienze
perpendicolari. Punto di
intersezione tra rette
5MODULO 4: DATI PREVISIONI
CONTENUTI OBIETTIVI TRAGUARDI COMPETENZE TEMPI
PER LO SPECIFICHE
SVILUPPO DELLE
COMPETENZE
Ambito: DATI E PREVISIONI Conoscenze Abilità L’alunno sa Maggio / giugno
Consolidare le abilità e procedimenti 3) interpretare
Elementi di statistica Consolidare le conoscenze e inerenti un’indagine statistica 4) rappresentazion
Richiami dei concetti già concetti inerenti un’indagine 5) i di dati e grafici.
studiati statistica 6) Nelle situazioni
9) di incertezza si
10) orienta con
11) valutazioni di
Elementi di probabilità Acquisire il concetto di Distinguere un evento semplice da uno probabilità
Eventi composti Probabilità evento composto Conoscere composto. Applicare la regola per il calcolo
composta le regole per il calcolo della della probabilità composta. Esprimere
probabilità composta situazioni legate alla probabilità con
linguaggio appropriato: tabella a doppia
entrata e grafico ad albero. Individuare,
applicare e verificare strategie risolutive di
situazioni problematiche legate alla
probabilità
6GEOMETRIA
MODULO 0: INTEGRAZIONE DEGLI APPRENDIMENTI
CONTENUTI OBIETTIVI TRAGUARDI PER COMPETENZE TEMPI
LO SVILUPPO SPECIFICHE
DELLE
COMPETENZE
Ambito Spazio e figure 1) L’alunno conosce OTTOBRE-
Le figure simili Conoscenze Abilità 2) e padroneggia DICEMBRE
La similitudine e il rapporto di Acquisire il concetto di Saper disegnare figure simili dato il rapporto di 3) diverse forme di
similitudine. I poligoni simili. I similitudine. Conoscere i criteri similitudine. Saper applicare i criteri di 4) rappresentazioni
criteri di similitudine dei triangoli. di similitudine dei triangoli. similitudine. Risolvere problemi riguardanti la 5) e sa passare da
Le relazioni tra i lati, i perimetri e Conoscere le relazioni che similitudine 7) una all’altra. Sa
le aree di poligoni simili intercorrono tra i lati, i 8) risolvere
perimetri e le aree di poligoni situazioni
I teoremi di Euclide simili problematiche
I teoremi di Euclide da un punto di utilizzando gli
vista geometrico e da un punto di Conoscere la formulazione Saper applicare i teoremi di Euclide per strumenti della
vista numerico. Determinazione geometrica e algebrica dei determinare elementi incogniti di figure matematica
degli elementi incogniti di figure teoremi di Euclide 2)
mediante i teoremi di Euclide. 3) L’alunno
(facoltativo a seconda delle 4) acquisisce forme
caratteristiche della classe). 5) tipiche del
La circonferenza e il cerchio 9) pensiero
Circonferenza, cerchio e loro parti. 11 matematico
Posizioni reciproche tra una retta e Acquisire i concetti di Disegnare circonferenza e cerchio Riconoscere le (congetturare,
una circonferenza e tra due circonferenza e cerchio. parti di circonferenza e cerchio e le relative verificare,
circonferenze. Angoli al centro e Conoscere le parti della relazioni. Saper riconoscere le relazioni giustificare
angoli alla circonferenza. circonferenza e del cerchio. geometriche tra rette e circonferenze e fra definire
Conoscere gli angoli al centro e circonferenze. Applicare le proprietà delle corde generalizzare
alla circonferenza e le loro e degli angoli al centro e alla circonferenza
proprietà
Poligoni inscritti e circoscritti
Poligoni inscritti e circoscritti alla
circonferenza. Inscrittibilità e Riconoscere poligoni inscritti e circoscritti.
7circoscrittibilità alla circonferenza Acquisire i concetti di poligono Riconoscere e disegnare poligoni regolari.
dei poligoni. Poligoni regolari . inscritto e circoscritto. Risolvere problemi sul calcolo delle aree di
Acquisire il concetto di poligono poligoni circoscritti a una circonferenza e di
regolare e apprenderne le poligoni regolari.
proprietà. Conoscere le formule
per il calcolo dell’area di un
poligono circoscritto a una
circonferenza e di un poligono
regolare. Sapere le condizioni
per inscrivere e circoscrivere un
poligono
8MODULO 1: CIRCONFERENZA E CERCHIO
CONTENUTI OBIETTIVI TRAGUARDI COMPETENZE TEMPI
PER LO SPECIFICHE
SVILUPPO DELLE
COMPETENZE
Ambito : SPAZIO E FIGURE 2) L’alunno Dicembre
3) conosce e gennaio
La lunghezza della Conoscenze Abilità 4) padroneggia
circonferenza e di un suo arco 5) diverse forme di
Misura della lunghezza di una Conoscere il significato del Calcolare la lunghezza della circonferenza e 7) rappresentazion
circonferenza e di un suo arco. numero π. Conoscere le di un suo arco Saper risolvere i problemi 8) i e sa passare da
Formule dirette ed inverse del formule dirette ed inverse relativi alla lunghezza della circonferenza e una all’altra. Sa
calcolo della misura della del calcolo della di un suo arco. risolvere
circonferenza e di un suo arco. circonferenza e di un suo situazioni
arco problematiche
utilizzando gli
strumenti della
matematica
Area del cerchio e delle sue
parti Saper calcolare l’area del cerchio, di un
Area del cerchio , formule Conoscere le formule dirette settore circolare,di un segmento circolare e
dirette ed inverse. Area delle ed inverse per il calcolo di una corona circolare
parti di un cerchio( settore dell’area del cerchio e delle
circolare, segmento circolare e sue parti
corona circolare)
9MODULO 2 :LA GEOMETRIA NELLO SPAZIO
CONTENUTI OBIETTIVI TRAGUARDI COMPETENZE TEMPI
PER LO SPECIFICHE
SVILUPPO
DELLE
COMPETENZE
Ambito : SPAZIO E FIGURE 1) L’alunno Febbraio
Conoscenze Abilità 2) conosce e Aprile
Gli enti geometrici nello 3) padroneggia
spazio Acquisire le conoscenze Saper riconoscere la posizione reciproca di 4) diverse forme di
Lo spazio a tre dimensioni. fondamentali di geometria punti , rette e piani nello spazio. 5) rappresentazion
Punti ,rette e piani nello spazio solida. 7) i e sa passare da
Angoli, diedri e angoloidi. 8) una all’altra. Sa
9) risolvere
I solidi Apprendere la classificazione Distinguere un poliedro da un solido di 11) situazioni
I solidi. Poliedri e solidi di dei solidi. Acquisire il rotazione. Saper costruire lo sviluppo nel problematiche
rotazione Lo sviluppo di un concetto di poliedro e di piano di un solido. Applicare regole e utilizzando gli
solido. Volume di un solido. solido di rotazione e proprietà di equi - volumetria fra solidi. strumenti della
Solidi equivalenti. Il peso apprenderne le Applicare la relazione che lega peso, peso matematica
specifico di un corpo. caratteristiche. Apprendere il specifico e volume di un solido.
significato di sviluppo di un
solido. Acquisire il concetto
di volume di un solido e di
equivalenza tra i solidi.
Conoscere la relazione che
lega il peso , peso specifico e
volume di un solido
I poliedri
I poliedri, i prismi e le Conoscenze Abilità
piramidi. I poliedri regolari. Acquisire la classificazione di Riconoscere i vari poliedri nella forma, negli
Area laterale e totale dei poliedri Acquisire elementi e elementi e nelle proprietà . Saper operare il
prismi e delle piramidi. Il proprietà dei vari poliedri. calcolo di superfici e volumi dei vari
volume dei prismi e delle Conoscere le caratteristiche poliedri. Risolvere problemi inerenti al
10piramidi dei poliedri regolari. calcolo di superficie e volumi dei vari
Apprendere il procedimento poliedri
di calcolo della superficie e
del volume dei prismi e delle
piramidi
Conoscenze
Abilità
I solidi di rotazione Conoscere le caratteristiche
I solidi di rotazione, cilindro, e le proprietà del cilindro, del Saper definire lo spazio descritto da una
cono. Aree e volumi cono . Apprendere il figura piana nella rotazione intorno a un
procedimento di calcolo asse. Saper operare il calcolo di superficie e
della superficie e del volume volume del cilindro, del cono. Risolvere
del cilindro, del cono problemi inerenti al calcolo di superficie e
volume del cilindro.
Nota bene la scansione dei tempi dei moduli dipendono dalle caratteristiche delle classi.
OBIETTIVI MINIMI
• Conoscere e applicare semplici tecniche di calcolo in R
• Risolvere semplici problemi sul calcolo di superfici e volumi di figure solide
• Saper costruire il grafico di una funzione empirica
• Saper rappresentare punti nel piano cartesiano e disegnarvi poligoni
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