SIDERUM SEDES - La cultura del pensiero scientifico

SIDERUM SEDES - La cultura del pensiero scientifico
L’eredità di TITO LUCREZIO CARO, nella visione di EINSTEIN                            Home Page
Bruno CUTRI', Piscopio, 2000, Ver 3.3 – Rev 2013.10.16
                                                                             ND: cn=MED Bruno CUTRI,
                                                                             o=MEDITERRANEI, ou=SIT -
    1. Progetto EINSTEIN                                                     Editoria,
                                                                             email=bruno.cutri@lucrezio.org,
    2. Piano iniziale del Progetto, Piano finale del Progetto.               c=IT
                                                                             Data: 2013.10.20 21:13:01 +02'00'
    3. [Indice]. MATERIALI ed ELABORATI DOCUMENTALI.
(Home Page LUCREZIO-ORG)
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Motivazione storica, sociale e scientifica
Certamente le forme educative non possono essere improvvisate; tuttavia molti esempi
del passato dimostrano come eventi occasionali – quale può essere l’organizzazione di
un seminario permanente come questo – possano costituire le premesse motivazionali
per le menti di giovani generazioni, che si lasciano positivamente affascinare dal futuro.
Finiranno col determinarlo, nella misura in cui sapranno coniugare concentrazione
specialistica sulle conoscenze “conosciute” e prepotente innovazione nel concepire
percorsi ed esperimenti mentali, generatori di nuove visioni del mondo e dei suoi eventi,
a beneficio atteso dell’umanità, a volte disatteso.

Albert EINSTEIN nell’anno 2000, per iniziativa della rivista americana TIME, che
aveva preparato per tempo le indagini statistiche a livello mondiale, è risultato l’Uomo
del Secolo; le caratteristiche salienti che lo hanno qualificato nelle proposte di milioni
di lettori – al di là dei soliti cliché – sono stati: l’anticonformismo sociale, la sicurezza
nel comprendere e proporre teorie innovative, esplicative di eventi complessi.

E’ conosciuto infine il modo e le circostanze con cui, deviando dall’ortodossia e dalla
normalità, alcune occasioni di studio e ricerca “libera” nei ragazzi più dotati, possono
costituire una premessa al risveglio scientifico ed al miglioramento culturale di
istituzioni educative e di organizzazioni sociali; i cui risultati, nel caso della ricerca
scientifica pura, non sono prevedibili ovvero misurabili, né in quantità, né in qualità.
Questa iniziativa vuole essere pertanto un contributo ad un “investimento” culturale
libero ed indipendente presso i Licei Classico e Scientifico di Vibo Valentia.

E dunque la personalità di Einstein è doppiamente simbolica : esprime il mito della
giovinezza irriverente, esprime il mito della visione grandiosa e pacifica.
E’ da proporre come modello per lo studio e per la vita, nei modi che derivano dalla
conoscenza delle sue opere e dei risultati conseguiti dall’umanità, a valle degli ulteriori
studi scientifici, innescati anche in altri contesti, dalla sua attività di scienziato e di
uomo.
La mia decisione editoriale di intraprendere questa iniziativa è maturata in seguito a
numerosi e piacevoli incontri, scontri filosofici e scambi culturali “nel campo estivo,
con vista mediterranea” presso la balconata pizzitana di Merys RIZZO e le sue
Poetesse; e soprattutto dalla conoscenza di Elena MILESI, la cui voce canta con
dolcezza al cuore dell’anima, più che alla volontà della mente.

Pur avendo espresso per ora i motivi generali, resta il lavoro di pianificazione, che, per
rappresentare meglio la tesi di fondo sulla libera ricerca, non sarà rigida come un’opera
di ingegneria statica, bensì indeterminata nei risultati, quanto approfondita nei modi e
nell’uso degli strumenti conoscitivi.

PIANO INIZIALE DEL PROGETTO                                                     ( Testata )

Area della Informazione
Esposizione, a cura di Bruno CUTRI’

Le persone che partecipano alle attività hanno la possibilità di ascoltare, nella fase
espositiva, una serie di conferenze sugli aspetti storici e scientifici che preludono alle
opere di Albert Einstein; ovviamente potranno approfondire in proprio gli argomenti
trattati, per partecipare al dibattito quotidiano.
Saranno però invitati a scegliere argomenti interni al discorso, al fine di farli diventare
autonomi soggetti di libera ricerca, ed a riproporli in modo specialistico, nelle fasi
successive.
Queste fasi, che si intendono ricorsive e sovrapponibili, si possono anticipare in :
     1. Area della Conoscenza storica
     2. Area della Conoscenza scientifica
     3. Area dello Sviluppo, ecc..
Si vuole realizzare così un effetto di “reazione a catena” con la partecipazione attiva ai
lavori del Seminario : chissà, … raggiunta la massa critica, qualche ragazzo crescerà
bene e produrrà meglio.

Area della Conoscenza storica
Aggiornamento ( Gruppo Liceo-Vibo )
La Scienza procede per accumulazione e sintesi. Nulla si perde, tutto si riconosce.

Sarà introdotta da una fase espositiva interna; a questo livello di attività, saranno visibili
i risultati del lavoro aggiuntivo dei partecipanti.
Al fine di introdurre i concetti di Visione organica e di Visione specifica, è necessario
ripercorre i punti salienti e proficui dei risultati di migliaia di studiosi, scienziati,
filosofi - anche quelli oscuri, ovvero oscurati dalla società -, ai quali va il merito di
essere comunque benefattori dell’umanità.

Da questo lavorio, fatto di ambizione e delusione, di irriverenza e di rigidità mentale,
emerge un mare ribollente e fecondante di idee, concetti, teorie, che, sommandosi o
sottraendosi, costituiscono un esempio evidente della produttività positiva e pacifica
della Scienza – quella degli intenti ideali almeno; di quella parte cioè di Conoscenza che
l’umanità ha saputo sottrarre alla concezione competitiva e distruttiva, sottostante a
millenni di attività guerresche a vario titolo, interpretandosi nell’ebbrezza intellettuale
della comunicazione piuttosto che nella esaltazione del dominio brutale.

Area della Conoscenza scientifica
Ricerca e Sviluppo ( Gruppo esteso )
La Scienza procede, ma l’Umanità arranca. Il ritardo si può colmare con la
comunicazione sociale libera, per mezzo di una corretta divulgazione scientifica e
soprattutto con l’educazione alla convivenza pacifica.

D’altra parte, le conquiste del pensiero scientifico sono sterili, se non migliorano la
qualità della vita, se restano isolate a beneficio di pochi; sembrerebbe una banalità,
però…. La verità scientifica, che motiva la conoscenza razionale e trasmissibile in
ambiti specialistici, può aiutare la crescita culturale dell’umanità, solo se riesce a

recuperare e far praticare la concezione cooperativa e produttiva, in molti altri ambiti
delle attività quotidiane.
In questo aspetto la proposta di argomentare e riflettere sul pensiero e sul modello
scientifico proposto da Albert Einstein è anche un invito a riflettere per comprendere la
Visione organica dell’universo vasto, sempre molto più vasto a misura d’uomo; e per
migliorare le relazioni con il mondo terrestre, di cui l’umanità rappresenta solo una
parte del mondo dei viventi.
Consapevoli tutti che recuperare queste conoscenze e riproporle ai molti può aiutare a
recuperare anche la qualità della vita per una grande parte di quella umanità che ancora
stenta ad uscire dalla ferinità.

Anche in questa fase, esaurita la fase espositiva interna, i partecipanti saranno invitati a
prendere in mano ed in mente gli argomenti, per portarli più avanti; è questo il fine
ultimo dell’iniziativa: stimolare la produzione a lungo termine di concetti innovativi,
promuovere la diffusione dei risultati, migliorare tutti i contesti della vita associata.
Adottando in modo razionale, non riduttivo, la visione scientifica della conoscenza ed il
metodo tollerante dei comportamenti – evitando senza infingimenti il rischio di affidarsi
a concezioni animistiche, il cui fascino misticheggiante è stato smascherato da Lucrezio
prima e da Leopardi dopo come oscura e devastante volontà di potenza; appropriandosi,
nella comunicazione sociale, dei metodi cumulativi e positivi e propositivi della
Scienza, anche quelli irriverenti e pacifisti di Albert Einstein.

PIANO FINALE DEL PROGETTO                                                    ( Testata )

Area dello Sviluppo
Rielaborazione dei risultati intermedi e divulgazione multimediale dei contributi di tutti
i partecipanti. In ogni caso si tratta di sperimentare l’efficacia dell’iniziativa e di
programmare iniziative correlate anche a lungo termine, senza aspettative illusorie
ovvero obiettivi prefissati.
Nella cultura del Mediterraneo l’apporto dei pensatori arabi è stato, ed è, notevole.
Ricordo con particolare emozione un aforisma che la qualifica :

      Tu forse non mangerai i frutti degli alberi che pianti
      Ma qualcun altro ha piantato quelli dai quali ne mangi

Riferimenti editoriali
Si rendono responsabili delle sezioni specifiche :

A : ______________________________, Editoria e divulgazione

B : ______________________________, Ricerca e Sviluppo

C : ______________________________, Relazioni esterne

ai quali va il mio ringraziamento, sollevandoli sin d’ora dall’onere di correggere
eventuali errori di prospettive e orientamento, che sono riconducibili soltanto a me.

Progetto EINSTEIN                                                           ( Testata )

Presentazione
Si tratta di una iniziativa, a valenza divulgativa, per stimolare la conoscenza del
pensiero innovativo, vero motore del progresso scientifico. E’ finalizzato alla
promozione ed alla diffusione di conoscenze le quali, pur acquisite dall’umanità per
merito di pochi, non riescono ad affermarsi né a svilupparsi nella visione quotidiana del
mondo; che rischiano di rimanere latenti per molto tempo, privando molte persone dei
benefici del pensiero scientifico e dei suoi risultati.

A chi si rivolge
Prioritariamente agli studenti che iniziano il 2° Liceo Classico ovvero il 4° Liceo
Scientifico, pur non escludendo gli altri Istituti. Sono loro nelle condizioni di potersi
dedicare ad un aggiornamento, senza l’assillo degli esami di stato; sono loro nell’età
migliore per apprezzare la vertigine della bellezza che promana da teorie universali,
difficili forse, ma eleganti quanto potenti ed emozionanti, nella spiegazione, nella
comprensione e nella trasformazione del mondo e degli eventi che lo costituiscono.
Non sono esclusi studiosi e curiosi che vorranno partecipare ai lavori.

Riferimenti
Il Progetto EINSTEIN fa parte del Programma generale, dedicato al DE RERUM
NATURA ed al suo Autore TITO LUCREZIO CARO, in corso d’opera nel Sito
WEB: www.lucrezio.net. Segreteria organizzativa: edizione@lucrezio.net

Dove, Quando: vedi Calendario

MATERIALI ed ELABORATI DOCUMENTALI
Dalla Natura delle Cose alla Conoscenza del Cosmo.                        ( Testata )

A. Presentazione
A chi si rivolge : Studenti, Studiosi e Curiosi - Riferimenti : www.lucrezio.net
      Dove si svolge, Quando: vedi Calendario

B. Motivazione sociale e scientifica
      Il contesto storico e territoriale : l’area vibonese
      Piano iniziale del Seminario : Attività conoscitiva e divulgativa
      Piano finale del Seminario : Attività di ricerca e sviluppo
Capitolo B1-1 : Le Fonti
Capitolo B1.2 : Sensazioni, Osservazioni, Esperimenti, Misure, Progetti.

C. Area della Conoscenza storica. ( C1.01 \ .04 )
     Le attività umane nello sviluppo storico della scienza.
     Uno sguardo al passato che ritorna. I Matematici esemplari.

D. Presentazione degli argomenti del seminario
Capitolo D2, 1 : Il linguaggio naturale e la costruzione del linguaggio scientifico.
Capitolo D2, 2 : Teorie e Metodi, nella Fisica, nell’Etica, nella Conoscenza.
Capitolo D2, 3 : Osservazioni, Sperimentazioni. Relazioni modali.
Capitolo D2, 4 : Le Matematiche. Da Euclide a Russell. La Logica.
Capitolo D2, 5 : La Fisica : Regina della Scienza.
Capitolo D2, 6 : Da Democrito ad Einstein, ed oltre.

E. Esposizione formale e Modelli materiali. Principio di Induzione operativa.
Capitolo E3-1 : Il linguaggio della Fisica e della Matematica
Capitolo E3.2 : La teoria del moto, il metodo simbolico, logico-matematico
Capitolo E3.3 : Le teorie degli Enti fisici e dei Simboli matematici
Capitolo E3.4 : Alla ricerca della Legge universale
Capitolo E3.5 : Spazio, Tempo, Osservatori\Sperimentatori\Inventori
Capitolo E3,6 : Le teorie del campo, i metodi logico-matematici

F. Area della conoscenza scientifica. Costruire il futuro.
Saggi sulla Visione scientifica induttiva e proiettiva
Ricerca, sviluppo, pensiero innovativo, programmazione.
Capitolo F4,1 : Ed ora calcoliamo : applicazioni di tecnica delle osservazioni
Capitolo F4,2 : Ed ora programmiamo : applicazioni di tecnica delle proiezioni

Presentazione                                                                    [Indice]

Seminario di aggiornamento - Liceo Classico e Scientifico di Vibo Valentia
        L’iniziativa è orientata a costruire un luogo di incontro per gli studenti e per gli
studiosi, interessati alla conoscenza ed alla promozione del pensiero innovativo; è un
luogo dove iniziare un percorso conoscitivo e formativo su argomenti che riguardano la
scienza ed il ruolo degli scienziati nella nostra società.
        Il Liceo è un simbolo di forte attrazione emotiva, per un territorio le cui radici
storiche affondano nella cultura greca e latina.
Un luogo mentale dove sia possibile recuperare ritardi di informazione sui risultati della
ricerca scientifica e sui metodi di divulgazione ed di istruzione; soprattutto nelle
discipline che hanno avuto un ruolo determinante nel trasformare la visione del mondo
ed il rapporto tra l’uomo e la realtà esterna.
        In una prima fase del progetto si ritiene sufficiente una forma di libero seminario,
che, con scadenza settimanale, metta a disposizione degli studenti e degli studiosi uno
spazio attrezzato, per sviluppare incontri di conoscenza, promozione ed
approfondimento, su un argomento speciale della ricerca scientifica: il pensiero
innovativo, la sua genesi, la sua manifestazione, nonché le conseguenze derivanti a
breve e lungo termine nei rapporti sociali.
        La Teoria della Relatività – non tanto la sua mitizzazione – è al contempo un
argomento difficile, solo perché poco conosciuto, ed affascinante.
Il suo autore – Albert Einstein, forse la sua mitizzazione – di recente è stato scelto dalla
rivista americana TIME a rappresentare l’Uomo del secolo. E’ sorprendente come una
motivazione forte riguarda il suo essere un pensatore anticonformista, pacifista ed
innovativo. Ma ancora di più è sorprendente quanto poco si conosca delle conseguenze
di tutti i suoi lavori, quando si esce dal circolo degli specialisti.
        L’iniziativa che si intende proporre tratta però gli argomenti connessi con una
sola finalità principale: consentire alle menti più giovani di “ scoprire “ il fascino
emotivo della scienza, oltre i vincoli del pensiero ” già pensato “.
Si ritiene importante perciò introdurre le attività con uno studio divulgativo della storia
umana e scientifica delle grandi figure del passato; nonché delle profonde connessioni
con il pensiero attuale, vissuto come moderno in contrapposizione a quello passato.
        Si vuole proporre ai giovani del Liceo attuale ad una forma “ innovativa “ di
approfondimento della conoscenza e delle “ lingue “ che la esprimono: riscoprire il
linguaggio della scienza sin dalle fonti. Una lettura incrociata di testi latini e greci con i
testi della fisica o della chimica o della genetica … di oggi è un piacevole sorpresa, se si
ha il coraggio di non fermarsi ai libri di scuola.
        L’idea direttrice, per chi rileva i ritardi della formazione scolastica ufficiale, è che
essi possono recuperarsi con una certa facilità, se si propone un orizzonte che si estende
oltre il semplice dovere di andare a scuola: esperienze di crescita autonoma, come il
mondo dell’Informatica prima e di INTERNET dopo, dimostrano che alle giovani
generazioni sono sufficienti le opportunità dei mezzi, non tanto sono utili le necessità
dei fini.

[Indice]

Piano del Seminario : Attività conoscitiva e divulgativa

Si può iniziare con una serie di Conversazioni al Liceo MORELLI seguendo il
documento programmatico già fatto circolare, per valutare il primo impatto sia sui
Docenti che sugli Studenti; fa parte della fase espositiva dei vari temi e del metodo di
lavoro che si intende svolgere.

L’indice generale già evidenziato guida il percorso espositivo, sia per le attività
divulgative, sia per le eventuali attività di approfondimento : queste è bene che siano
stimolate, ma non programmate, per lasciare libera espressione agli Studenti.

Per ogni conversazione è prevista una fase di dibattito ed una di approfondimento; la
prima consente lo scambio di informazioni, la seconda consente la produzione di
elaborati multimediali, per ulteriore divulgazione, e di lavoro creativo, se l’azione di
stimolo è stata efficace.

Dal punto di vista operativo si può prevedere il venerdì pomeriggio, dalle ore 16.00 in
avanti, fino alle 18.00; lasciando libero uso del tempo successivo, per dibattito e studio
ulteriore.

Ogni Studente – senza escludere gli altri partecipanti – sono invitati a riflettere sugli
argomenti presentati, ad approfondirli, a produrre commenti o meglio ancora altri
elaborati; il tutto finalizzato allo sviluppo delle discipline connesse. Con le tecnologie
attuali si può organizzare un Sito WEB nel quale fare affluire tutti i prodotti elaborati –
connotandoli anche sulla base degli Autori.

Gli sviluppi futuri saranno comunque calibrati sul livello qualitativo raggiunto nel corso
delle attività.

[Indice]

ESPOSIZIONE - Area della Conoscenza storica                                       [Indice]

Capitolo C1.01
- E’ riconducibile integralmente al Progetto LUCREZIO

Capitolo C1.02
- La Natura delle Cose, dal De Rerum Natura di Tito Lucrezio Caro

E’ un titolo semplice che designa però una Visione organica e complessa dell’universo
e delle sue relazioni con il mondo umano e dei viventi. Il soggetto che scrive è un poeta
raffinatissimo, che conosce la lingua latina – allora equivalente all’inglese di oggi – e
quella greca, ma si esprime nei modi di una poesia senza licenze poetiche o fantasie
moderniste.
Conosce altrettanto bene la filosofia di Democrito e le regole di vita espresse da
Epicuro; nella foga del discorso comunica la grande meraviglia di scoprire l’universo
infinito, le sue infinite modalità di essere e di divenire, le sue regole fisse; non riesce a
trattenere l’emozione che gli dà il metodo della conoscenza razionale, anche quando
rileva – e vive in prima persona – le contraddizioni del comportamento umano.

Non è il primo ad occuparsi di argomenti simili; una serie importante di filosofi e
scienziati greci hanno costruito – veramente dal nulla – il pensiero, la riflessione della
mente umana sul mondo e su se stessi. Qualche critico, dotto in latino, ma carente in
fisica, lo riduce al ruolo del divulgatore scientifico, per di più un po’ invasato e mal
vissuto.
C’è molto di più, nella lettura seria e attenta del poema : c’è soprattutto l’intuizione
dell’unicità del pensiero scientifico, quando affronta la conoscenza della Natura delle
Cose, riferita al metodo di chi osserva con umiltà, esprime ipotesi, enuncia le tesi ma le
dimostra, si appaga solo nella ricerca di verità profonde e non si lascia ingannare dalle
apparenze. C’è la scoperta che la ragione illumina i rapporti profondi tra l’essere e il
divenire, ma non trascura il rapporto diretto, che si stabilisce tra Osservatore e Oggetto
di osservazione : e nel mezzo – oggi si direbbe “l’interfaccia” – le sensazioni, ovvero la
percezione diretta per collegare Teoria e Sperimentazione.
Se il DRN viene riletto sotto questo profilo, il poeta cede il passo allo scienziato e con
un salto di secoli ci ritroviamo nel contesto speculativo di Bacone, di Cartesio e di tutto
il Rinascimento scientifico.
Il manoscritto del Poema ha superato indenne – per fortuna e per autentica ignoranza
del valore scientifico che esprime – le censure e l’indolenza di schiere vanitose di
pensatori sottili, inutili, a volte dannosi. Molti innovatori, Gassendi in primis,
cominciano a depredarlo : sono in tanti, che esprimono novità filosofiche, e soprattutto
scientifiche, ma non si degnano di menzionarlo, per paura comprensibilissima di essere
accusati di “ateismo” dagli amministratori maneschi del “teismo”. O per invidia.

Solo con Galileo Galilei si apre una riflessione autonoma sul mondo, sulle leggi che
regolano i moti dei corpi terrestri e celesti : l’introduzione dei metodi matematici
formali e simbolici segna l’avvio della Scienza moderna; gli argomenti, la materia
prima della riflessione si specializza ed inizia l’epoca degli scienziati, con una propria
Visione specifica, in confronto competitivo con i sottili pensatori tradizionali, ed in
seguito tra di loro.

La vastità dei fenomeni, la varietà dei pensieri e delle riflessioni, però richiedono un
ritorno alle forme unificanti della conoscenza : l’intrinseca razionalità della Natura delle
Cose richiede che le regole fisse si tramutino in leggi – forme imperative ed invarianti,
ma non definitive – dei modi di essere e di divenire del mondo, del cosmo.
Inoltre le sensazioni, da semplici mediatrici tra la teoria umana e realtà esterna, il
mondo esterno che ci contiene, disponibili ad ogni osservatore dotato del buon senso di
Lucrezio, diventano Esperimenti da progettare ed eseguire, a prova inconfutabile di
verità scientifica; lasciandosi alle spalle quella “divina” : la paura della morte è vinta dal
desiderio della vita.

La scissione del pensiero umano che ne deriva è un prezzo alto nel confronto tra i
Massimi Sistemi, per via dell’impiego di strumenti decisivi -la Matematica in primis-,
ma difficili da diffondere tra la gente e la popolazione ignara.
Non è certo la sterile ed inutile polemica con i sottili pensatori di cose religiose, che
provoca ritardi nell’assumere una nuova Visione del mondo; piuttosto la perdita della
Visione organica della Natura delle Cose, si traduce nell’impazienza degli innovatori
rispetto alle lacune del resto della Filosofia, alla resistenza stolida nel mantenere
comportamenti dis-umani nei rapporti sociali, al ritardo nelle acquisizioni dei risultati
della Scienza.
Le due strade si dividono inesorabilmente e le velocità, di conseguenza, cambiano
irrimediabilmente, almeno fino ad oggi.

La sperimentazione e l’innovazione divengono dunque una istanza vissuta ( siamo in
pieno Nazionalismo e Capitalismo emergenti ) che fondano la ricerca scientifica, ma la
contraddizione epistemologica consiste nel doversi occupare di oggetti e pensieri
multiformi dai quali dedurre leggi immutabili ( e questo aspetto reintroduce il desiderio
inconscio di immortalità ).

Capitolo C1.03
- La Teoria della Relatività

Se c’è un titolo o un termine fuorviante per esprimere il Pensiero scientifico, di Galilei
prima e di Einstein dopo, ebbene, la “ Relatività “ sintetizza al massimo l’incapacità
degli scienziati – o meglio dei divulgatori - di parlare chiaro alla gente comune.
Non che sia un impedimento alla comprensione, alla Visione organica del mondo, ma
occorre comunque un po’ di tempo per evidenziare agli inesperti che essa esprime
l’esigenza esattamente contraria: L’Invarianza delle leggi fisiche rispetto a tutti i
potenziali Osservatori.
Per lo scienziato attuale il percorso formativo è certamente più semplice che in passato,
ma ci sono voluti decenni per chiarire che le leggi della fisica possono riconquistare un
ruolo universale, solo se garantiscono una corretta e democratica applicazione dei loro
enunciati, nelle varie situazioni che vogliono descrivere o spiegare.

Lucrezio ha avuto vita più facile, come scienziato: gli è chiara la distinzione tra ciò che
è effimero e ciò che è il limite fisso, invariante, che la Natura assegna alle Cose; e ciò
che costituisce riproduzione invariante (vedi J. Monod). Non conosce i metodi
matematici, ma esprime con rigore linguistico ineccepibile il Principio della Invarianza
Materia/Energia: Nihil ex Nihilo, Tutto si conserva, Tutto si trasforma.

Però come uomo, poeta e scienziato, ha scontato una censura millenaria, che oggi ci
sembra banale, ma che denuncia una vera ipocrisia: l’ateismo meglio praticarlo, che
professarlo.

Per alcuni aspetti è ciò che avviene ad Albert Einstein; non siamo di fronte ad un
ostracismo esplicito, ma le sue idee, la sua Visione organica, sono servite a molti altri
uomini, scienziati o politici che fossero, per giustificare il proprio “Relativismo“ con la
“Relatività di Einstein”.
Una perla fra tante, a mio parere, riguarda George Lemaître che gli soffia l’egemonia
metafisica della Creatività divina intelligente; ma questa è un’altra storia.

Si tratta oggi di capire, a ritroso, che i suoi studi e le sue ricerche affrontano un vasto
problema – nel senso che sono numerosi i fenomeni studiati – di metodo e contenuto;
molti ricercatori, ognuno con una propria Visione specialistica delle cose e delle leggi
che descrivono i fenomeni stessi, trattano la Natura delle Cose con teorie e tecniche di
osservazione diverse; essi producono una vastità enorme di risultati in molti campi
specifici, perché Misurazione e Sperimentazione sono i nuovi paradigmi, per una
Umanità dedita al fare, piuttosto che al pensare; o meglio, a produrre, piuttosto che
pregare : la cultura borghese capitalista è industriale, non feudale.

Il metodo scientifico non è in discussione, ognuno è convinto di operare nell’ortodossia
metodologica galileiana, ma non si preoccupa di correlare i risultati tra campi diversi in
modo organico e compatibile con l’ortodossia stessa; non è questo un “problema” : i
problemi sono i fenomeni, le osservazioni, gli strumenti, i risultati.
La varietà delle leggi fisiche è valutata positivamente in forma implicita come ricchezza
della concezione scientifica, anche se i tentativi di mistificazione occulta permangono.

Il fatto principale, però, è che le relazioni sociali sono cambiate, nel corso del XIX
secolo, sotto l’urto delle trasformazioni politiche ed economiche; soprattutto, anche se
non in modo diretto, la tecnologia svolge un ruolo determinante rispetto al passato.

In modo inconscio, collettivamente, si va incontro al baratro della Grande Guerra –
dove convergono gli scontri finali di Visioni organiche – nel mondo della politica e dei
rapporti economici – di aree “nazionali” di tutto il globo terrestre.
La diversità in politica non conduce a sintesi, ma a sostituzione distruttiva; e così in altri
campi connessi : arte, moda, consumi alimentari, salute fisica e mentale - ognuno si
esprime fuori dal contesto “assoluto” – il paradigma “Sistema Newtoniano / Re Sole” è
finito, occorre sperimentare e praticare altro, per soddisfare bisogni estesi e riflessi nella
conoscenza e nello scambio di altri “mondi” o modi di vita.
Da qui una concezione - umanistica, non scientifica - “relativizzata”, che si esprime per
asserzione di volontà, per imposizione di modelli, non per confronto di verità.

Altro scenario è la conoscenza della Natura delle Cose : qui siamo ancora alla Visione
organica, nei desideri degli scienziati, di imitare la Divinità che crea il mondo.
Qui le leggi fisiche – e di tutte le discipline scientifiche connesse – hanno un solo fine :
Legge universale, o meglio, una variante più umana : Leggi invarianti sotto le
trasformazioni indotte da cose o dati eterogenei provenienti a/da più Osservatori.

Capitolo C1.04
– Le Fonti

All’inizio del 1900 Albert Einstein è un giovane impiegato dell’Ufficio Brevetti di
Zurigo, un lavoro “rimediato” con qualche ansia dai parenti.
Ma si occupa, in solitudine, con molta sicurezza e partecipazione emotiva, di ben altro,
tanto che dopo alcuni interventi apparentemente casuali, sulla rivista “Annalen der
Phisik”, spuntano come funghi questi articoli, in rapida successione :
18 marzo 1905            - Memoria sui Quanti di Luce
11 maggio 1905           - Saggio sui moti browniani
30 giugno 1905           - Memoria sulla Teoria della Relatività ristretta
19 agosto 1905           - Tesi (per il dottorato ) sulle dimensioni degli atomi
27 settembre 1905        - Relazione tra Massa ed Energia ( Radiazione )

Da subito, ed un suo scritto precedente apre la questione, si vede che il problema della
conoscenza fisica deve risolvere il dualismo Corpo ponderabile / Radiazione
elettromagnetica; o meglio una Visione organica deve ricondurre ad unità coerente
(Fatti sperimentali e Teoria) la Visione specialistica della Fisica che si occupa dei corpi
materiali - in termini di Posizione, Velocità, e leggi connesse con le misure degli
Osservatori - con la Visione specialistica della Fisica che si occupa dei sistemi
elettromagnetici - in termini di Campo continuo, di Onde e di leggi nello spazio e nel
tempo.

La Visione organica del giovane A. Einstein, non ancora definitivamente espressa, opta
per la “quantizzazione” della Luce ed in generale della Radiazione elettromagnetica – i
Fotoni sono particelle discrete dotate di caratteristiche corpuscolari. Ma rimuove le
conseguenze contraddittorie intraviste, che si ricomporranno solo dopo il fondamentale
lavoro di P.A.M. Dirac. Per ora, e fino al 1916/19, la Relatività diventa lo strumento di
revisione totale della Visione organica avuta finora, a valle dei lavori di Galilei/Newton
e di tutti gli specialistici successivi che si sono occupati di Meccanica terrestre e celeste.

Il Contesto ed i Protagonisti

All’inizio del secolo XX i centri di ricerca scientifica sono concentrati in Europa:
Francia, Inghilterra, Italia, Germania soprattutto; le Università pullulano di Scienziati
che lavorano in campi aperti a raggiera, che generano altri campi a raggiera… E’ un
fuoco di artificio, da quando le attività industriali, e mercantili prima, hanno
“impegnato” risorse umane a dissodare i campi della Scienza e della Tecnica.

Il Medioevo è finito in Europa, da quando Copernico e Galilei hanno schiuso la mente
di tantissimi uomini e donne, non più disposti a pensare soltanto i dogmi pensati da
altri. Le energie del capitalismo imperante sono saldamente nelle mani della borghesia
urbana e gli Scienziati, senza saperlo finora, assumono il ruolo che gli Artisti avevano
nel Rinascimento europeo.
Dunque le Università producono Teorie e Prassi di eccellenza in moltissimi campi:
qualcuno tra gli Scienziati più “astratti” si è spinto nei campi della tradizionale
Filosofia, ha coniato termini paralleli, ma percorre le Vie della Conoscenza con Metodi
ed Epistemologie di nuovo conio.

All’ordine del giorno: la Visione organica di E. Mach e la massa immensa di risultati
sperimentali, che fanno fatica a stare nello stesso sacco. Qualcuno si azzarda a dire che
ormai nella Fisica il Conoscibile è tutto conosciuto: le famose ultime parole famose.

Da completare : le posizioni ideologiche, comprese le sfumature sovrapposte.

FARADAY               MAXWELL                THOMSON               POINCARE’
LORENTZ               HERTZ                  MACH                  BOHR
BOLTZMAN              RUTHERFORD             OSTWALD               HEISENBERG
EINSTEIN              PLANK

Da riprendere : Quantum Generation

[Indice]

Uno sguardo al passato che ritorna.                                                          [Indice]
Introduzione alla Collana redazionale, la cui Edizione è in www.zaleuco.org
I Classici della matematica. L’Alfabeto dell’Universo.

Un Indice cronologico sulla biografia dei Matematici esemplari. (                           Vai )

   A. TALETE. Sintesi evolutiva e mutazione antropologica.
   B. PITAGORA [-575 a.C., -495 a.C.]
   C. I Temi correlati alla tradizione pitagorica:
          a. Pitagora ed Euclide
          b. Pitagora e Democrito
          c. Enti e Simboli. Atomi e Numeri. Il Vuoto, il Niente, il Nulla e lo Zero. All’Infinito.
          d. La Matematica: tra Logica e Fisica.
          e. Processi evolutivi. Le Matematiche attuali.
   D. EUCLIDE [-370 a.C., ??]
   E. ARCHIMEDE [-287 a.C., -212 a.C.]

   F.   Girolamo CARDANO [1501, 1576]
   G.   François VIETE [1540, 1603]
   H.   Francis BACON [1561, 1626]. (Vedi N.)
   I.   Galileo GALILEI [1564, 1642]
   J.   Isaac NEWTON [1642, 1727]
   K.   Gotfried LEIBINITZ [1646, 1716]
   L.   Una Famiglia prolifica di Matematici, I BERNOULLI.
   M.   Leonhard EULER [1707, 1783], EULERO.
   N.   Joseph-Luis LAGRANGE (1736, 1813)

   O. L’assetto storico–antropologico della genesi del pensiero scientifico moderno:
          a. Royal Society, L’Encyclopedie, L’École polytechnique.
          b. Da Alessandria a WIKIPEDIA.
   P. Gaspard MONGE (1747, 1818), Lazare CARNOT (1753, 1823)
   Q. LAPLACE (1749, 1827), FOURIER (1768, 1830), CAUCHY (1789, 1857)
   R. GAUSS Carl, Friedrich [1777, 1855]
   S. Oltre EUCLIDE:
          a. SACCHERI (1667, 1733)
          b. LOBACHEVSKIJ [1792, 1856]
          c. BOLYAI (1802, 1860).
   T. RIEMANN Georg, Friedrich, Bernhard [1826, 1866]
   U. GALOIS ( 1811, 1832 ), WEIERSTRASS [1815, 1897], CANTOR [1845, 1918].
   V.
   W. BOOLE [1815, 1864], FREGE [1848, 1925], RUSSELL [1872, 1970]
           a. Matematica come Pensiero e Lingua universale, con le regole della Logica formale e
                simbolica : misurare, ragionare, calcolare, dimostrare, concludere.
           b. .
   X. DEDEKIND [ 1831, 1916 ], PEANO [1858, 1932], HILBERT [1862, 1943].
   Y. ENRIQUES [1871, 1946], VOLTERRA [1860, 1940].

Gli Autori che seguono vengono da un altro mondo: sono i rappresentanti dell’intreccio fecondo tra
matematica moderna e tecnologia elettromagnetica; sono gli antesignani dell’Universo INTERNET.
Da coniugare con l’Area dedicata alla Fisica atomistica, dopo Boyle e Dalton.
A. BABBAGE, Lady LOVELACE (costruirono i primi Calcolatori automatici, meccanici)
B. TURING, NEUMAN, WIENER, SHANNON (costruirono i primi Calcolatori automatici,
    elettronici)
C. BRATTAIN, BARDEEN, SCHOCKLEY: saranno premiati col Nobel per la costruzione del
    TRANSISTOR; sono i costruttori dei dispositivi fisici ( materiali = corpuscoli + radiazioni ) che
    “implementano” -ovvero esplicano- il progetto umano di Cervello elettronico.

D. Da sviluppare l’Area: Rapporti sociali tra Visione contemplativa e Visione proiettiva. A partire
   dalla biforcazione Fisica/Etica, operata all’epoca di Socrate/Platone e perpetuata nelle forme
   successive di Sapere/Potere. Da approfondire in F. Nietzsche.

E. Da proporre il Testo : Quantum Generation, come modello di analisi antropologica, nel contesto
   della Filosofia della Scienza e della Economia della Politica, in applicazione esemplare del P. Ind.
   Op. (se possibile).

[Indice]

Euclide. Una guida alla conoscenza universale.                                                                          [Indice]
Per focalizzare il passaggio dai saperi remoti alla sintesi pitagorica ed andare oltre; Pitagora ripropone nel mondo greco la
visione “metrologica” su base numerica ed apre al metodo filosofico la modalità “matematica” per trattare la conoscenza
del mondo reale; predispone “strumenti mentali” di valenza operativa, per elaborare la parte teoretica delle azioni pratiche,
in vista di applicazioni e coinvolgimenti nelle relazioni sociali. Ma questo compito di “astrazione pura” spetterà ad Euclide:
il suo retroterra sono i Navigatori fenici, piuttosto che i Pensatori metafisici con vocazione ordinatrice. Il risultato epocale è
l’autonomia della Matematica.
Il Saggio integrale è nel Sito WEB www.zaleuco.org. Di seguito è riportato un estratto per concessione
della Associazione ZALEUCO, nella Collana editoriale: L’Alfabeto dell’Universo.

Premessa
La riflessione immediata che mi è sorta spontanea, al momento di focalizzare il saggio
su Euclide, è il commento del redattore, che riporto in originale, alla critica da parte di
Russell al grande matematico greco. Ma vedremo che poteva consentirselo.
Citazione del commento all’articolo di Bertrand Russell.
Bertrand Russell wrote an article The Teaching of Euclid in which he was highly critical of the Euclid's axiomatic
approach. Although this article is very interesting, it seems extremely harsh to criticize Euclid in the way that Russell does.
As someone once said, Euclid's main fault in Russell's eyes is that he hadn't read the work of Russell. The article appeared
in The Mathematical Gazette in 1902. Its full reference is B Russell, The Teaching of Euclid, The Mathematical Gazette 2
(33) (1902), 165-167. We give below our version of Russell's article.

Ma è proprio così; Russell riprende la via tracciata da Euclide: 2200 anni ci sono voluti
perché una sintesi di pensiero, sul modo umano di pensare e di agire la conoscenza,
potesse avere un riconoscimento pieno, da parte di chi può essere riguardato come
l’Euclide dei tempi moderni.
La Matematica è Logica, prima che Calcolo: tratta simboli in modo formale e li riferisce
alla realtà, interna o esterna che sia, con la finalità globale di rendere certo il processo di
“inferenza conclusiva per deduzione” a partire da proposizioni scritte o parlate : cioè
dalla informazione verificabile, verificata e comunicata, che si intende condividere.
La ricostruzione del metodo di Euclide ha significato, nell’opera di Russell e dei suoi
successori, la totale emarginazione dei modi platonici ed aristotelici, e i derivati contorti
della metafisica idealistica di matrice “umanistica”: dagli scolastici isteriliti, al sommo
Hegel, a favore delle tecniche mentali matematizzate e formalizzate da Boole, Frege,
Peano, tra i maggiori antesignani; e voglio aggiungere dal nostro Galluppi, tra i
divulgatori minori di scuola aristotelica [Lezioni di Logica e di Metafisica, da Edizione
GOOGLE-Book].

Nel concreto agire degli Scienziati, che usano la Matematica, e dei Matematici che
costruiscono gli ”strumenti mentali” per tutti, l’opera di Bertrand Russell, ed in seguito
di Ludwig Wittgenstein, originano le nuove prospettive di pensiero matematico
moderno, la cui evoluzione esplosiva è sotto gli occhi di tutti, di miliardi di persone che
vivono oggi l’era universale di INTERNET.

E cioè, con ragionevole certezza, può dirsi oggi che la conoscenza universale è
comunicazione di informazione matematica; prima di tutto espressa dalle istanze della
logica formale e dalle regole simboliche del pensiero umano; e soltanto dopo si ritrova
l’umanità vivente nella sua organicità unitaria e pluralità dei saperi; da cui promana la
riflessione mentale, per dato di fatto evolutivo che riguarda tutte le specie viventi.
Di questo “circuito retroattivo” Materia-Mente-Cervello dirò nella (mia) Teoria
dell’Induzione operativa.
Ho riassunto così -improvvidamente- l’opera di Russell, apprestandomi a commemorare
la persona Euclide per riproporre la sua opera nella freschezza della lingua originaria;
ben conscio che si potrà sollevare una torma fastidiosa di micro-distinguo, su questa o
quella interpretazione di valore o contenuto, con riguardo ai due Geni, Benefattori
dell’Umanità, ed alle loro opere immortali.

Non per provocazione; bensì per convinzione operativa, ritengo che il metodo analitico
di F. Nietzsche sia ben più importante delle sue sintesi ( incomplete, indefinite per sua
stessa definizione ) e dei suoi luciferari ( devastanti, per banale imbecillità ). O meglio,
volendo evidenziare un principio epistemologico, per impiego strumentale cioè del suo
metodo, riporto la sua famosa definizione : pensiero apollineo e pensiero dionisiaco.
Da La nascita della tragedia, § 2, Adelphi, Milano 1972, p. 26 : < Finora abbiamo considerato il pensiero
apollineo e il suo opposto, il dionisiaco, come forze artistiche che erompono dalla natura stessa, senza
mediazione dell'artista umano, e in cui gli impulsi artistici della natura trovano anzitutto e in via diretta
soddisfazione: da una parte come mondo di immagini del sogno, la cui perfezione è senza alcuna
connessione con l'altezza intellettuale o la cultura artistica del singolo; dall'altra parte come realtà piena di
ebbrezza, che a sua volta non tiene conto dell'individuo, e cerca di annientare l'individuo e di liberarlo con
un sentimento mistico di unità >
Con qualche semplificazione mi viene in mente un altro parallelo :
Logica razionale e Matematica : Euclide; Inconscio emotivo e Psicoanalisi: Freud. Ma
questo è un altro discorso, che rimando ad altro luogo mentale.

Euclide è figlio prolifico della sapienza remota, che elabora e pratica la Geo-Metria.
Utenti antesignani sono i Navigatori, gli Agricoltori, gli Astronomi : gente concreta che
dal mare, dalla terra, dal cielo ricavano da vivere e da far vivere.
Euclide esprime la necessità di trasmettere il sapere : da una generazione all’altra e,
dove c’è spazio mentale, va oltre l’impiego più utile o strumentale di altre conoscenze;
innesta la più bella pianta del suo giardino: quella che sarà prolifica per secoli, la più
innovativa del Genio greco. Consentitemi lo Spelling : Geo-Metro-Logia. Perché di
questo si tratta; il suo pensiero creativo esprime il Logos retrostante le applicazioni
metriche e lo propone in Elementi; cioè nella forma utile all’apprendimento.

Cosa muove lo spirito di questi uomini che sintetizzano in Euclide la necessità di andare
oltre ( di trans-umanare direbbe F. Nietzsche ) e superare la semplice pratica quotidiana
del fare senza pensare ? La mia tesi ( ricavata comparando rami sparsi e frantumati di
saperi nei 2200 anni successivi, con il grande tronco che si erge accanto alle opere di

Boole, Frege, Russell e di Turing, Shannon ed altri ancora ) è la seguente : approdare
dal cielo apollineo del pensiero che pensa il pensiero, per fecondare la terra dionisiaca
che pratica senza riflettere la proiezione famelica dell’attesa e la fatica del fare, del
produrre, dell’esistere attivo tra i viventi; per ritornare di nuovo nel cielo che costruisce
il cielo dei sogni e delle emozioni. Dalla musica interna ( inconscia ed irrazionale ) alla
matematica ( logica e razionale ), per comunicare la conoscenza a tutti ( universale ) del
macro-cosmo esterno, in cui risuona e si riflette, passando e ripassando infinite volte
negli infiniti umani - uomini, donne e loro bambini - che popolano i tempi e gli spazi
terrestri. In questo paradiso terrestre, che potrebbe fiorire come un vero giardino micro-
cosmico, della conoscenza umana condivisa. Qui Euclide risiede vitale e immortale.

Cosa avviene però nel suo tempo di vita? Proprio nella culla mediterranea in piena
espansione vitale, quando la coscienza filosofica apre al mondo la riflessione che : due
sono le forme mentali, e due sono i modi cerebrali; e questi consentono ai bi-pedi umani
di pensare e di agire? (da approfondire la fisiologia della simmetria bi-laterale, in relazione al paradigma
“apollineo/dionisiaco”). Storici, filosofi, e sapienti hanno detto prima e meglio di me, e non ci
torno sopra; ma una semplice ricostruzione – ripeto – la voglio tentare.
Euclide rompe con Pitagora e lo supera di mille leghe mentali.
    A. Pitagora ha già consolidato i saperi egizi, babilonesi, sumeri, a risalire … e per il
        suo famoso teorema vivrà di meritata rendita per millenni; ma ha sbagliato
        candeggio, mescolando umano e divino. Premessa : per quanto tutti ci girino
        intorno l’”atomismo” è nella Natura delle Cose perché i suoi “Numeri Interi “
        altro non sono che “il pensiero che percepisce e proietta il “Ritmo” in proporzioni
        ( rapporti, ratio ) definite” : A=(n)B, dove B è l’Unità intera di misura ( e non
        può che essere intera, finita, unica, atomica : ve lo figurate il Marinaio alle prese
        con 1.3333… di un remo ?? ) ed (n) è l’idea elementare di Numero intero e finito,
        che ripetendosi “ritma” anche l’Infinito.
    B. Pitagora vede prima degli altri, è un sogno inconscio il suo, i suoi Numeri; e ne
        resta affascinato; sa che può ri-costruire il Cosmo, e li propone ai soli eletti che
        riconosce ( i Matematici ), escludendo gli altri ( gli Acusmatici ); ha scoperto e
        prodotto un metodo di grande efficacia esplicativa e si esalta oltre ogni misura
        umana.
    C. Pitagora, non sta nei propri panni, non riesce a restare Matematico per gli uomini
        tutti, nella loro libertà; pretende di divenire Ordinatore di mondi sociali ad
        imitazione del Creatore professato, quanto piuttosto desiderato, e si ritrova fuori
        strada; non sarà il solo, nei millenni successivi.
Di fatto i rapporti tra Numeri Interi non spiegano tutto e “soprattutto” non riflettono
tutto il Tutto : la scoperta casuale dei Numeri “Irrazionali” è una catastrofe nella sua
nuova Scienza della Conoscenza [ A-Ritmetica : avete mai pensato che il propugnatore
dei Ritmi, nella forma di Musica universale, ha costruito una Scienza “senza”-Ritmo ? ].
E tutti sanno però cosa capitò allo sventurato che mise in giro la voce che la nostra √2
non è un Numero “buono” : ha la crudele sfacciataggine di presentarsi “irrazionale”; e
cioè, oggi, banalmente fuori di testa, allora privo di Ratio, ovvero senza un buon
rapporto tra Numeri Interi, ossia risultante intero, o almeno decimale finito, del rapporto
( M/N ) riconducibile all’Unità (di misura per i Naviganti, di pensiero per i Metafisici).

Rileggendo le opere di Russell si trova tra le righe cosa avvenne dopo: Platone provò a
mettere una pezza e, pur producendo splendido pensiero matematico ( lato Logica ),
passerà alla storia bi-millenaria per altri meriti metafisici; di tale e tanta fortuna che

approderà al sopradetto Herr Hegel, la cui “Logica” è decisamente impresentabile e
indigeribile, per chi ha avuto la sfortuna da giovane di leggere Euclide in originale.
Di fatto Platone si affida a Teeteto, ma sarà soltanto Eudosso a lasciare in cantina
quell’ottimo vino apollineo che inebria ancora la mente, e che dovrà aspettare il secolo
di Eulero per essere gustato appieno. Di Archimede desidero parlare altrove, quando
apriremo la scena truculenta dei guerrafondai in cerca di quelle persone geniali e
dionisiache che perdono per strada i propri pensieri apollinei, incuranti dei danni che
arrecano a se stessi ed all’umanità.
Aristotele invece, nel retro della cantina smanetta, rovista, si arrabatta, ma non è cuoco
dal genio creativo : confeziona alla meglio l’involucro ( detto Sillogismo, da Logos che
si congiunge da sé : un ermafrodito improduttivo ) con il quale milioni di pensatori
sottili non caveranno un ragno dal buco “matematico” : ha sbagliato parete e si ritrova a
perforare una mente vuota senza trovare il cervello. Nietzsche, che sembra propendere
per il lato dionisiaco, lo avrebbe preso a bastonate pur di svegliarlo dalla sua …
organica, ma asfittica realtà greca.

Prima di reagire a questa mia sconsacrazione, pensate e riflettete : ha provato Russell a
segnalare che neanche una sola formula matematica odierna (delle scuole medie italiane
dico io) passerebbe nella culla del metodo sillogistico; e se non credete a me, provateci
voi : oggi su un comune PC viene a sintesi NON-Aristotelica un arco di 2700 anni di
Matematica occidentale di genesi orientale, e di varia Umanità, pensante e vivente e
“gaiamente elaborante” con la scienza della informazione e della comunicazione, grazie
alla Logica formale e simbolica, creata ex novo a partire dal 1800; provateci: dal
Sillogismo aristotelico non uscirebbe un solo Numero, con sommo rimpianto del buon
Pitagora che ci sperava tanto, dopo la batosta dionisiaca degli irrazionali.

La vicenda avrebbe del ridicolo, se non ci atterrisse l’idea che per ben 1000 anni un
altro apparato sacerdotale, dimenticando Pitagora, Socrate, Gesù, e tanti altri sapienti,
ha usato ed usa strumenti militari di rango metafisico prodotti inconsciamente nelle
cucine di Aristotele. Va bene; riconosco che Egli non era al corrente delle altrui cattive
intenzioni; ma poteva farselo venire qualche dubbio sull’arte del concludere; avrebbe
potuto salire in cielo passando per la terra, dove continuavano a vivere Naviganti,
Agricoltori, Astronomi e tanti schiavi di potenti senza scrupoli, piuttosto che limitarsi al
proprio stipendio di tutore imperiale. Riesco a pensare a sua discolpa, che il suo signore
Alessandro, ed allievo svogliato, lo avrà forse distolto dal confrontarsi con i colleghi
indiani e battriani, dove la Metafisica è più fine e la Matematica più concreta.
E dunque se Pitagora ha sbagliato candeggio, Aristotele ha proprio sbagliato ricetta.
Pazienza: l’umanità è vasta e gli uomini condividono successi ed errori.

Sempre tenendo a mente che non è il caso di addebitare al padre dell’agnello la colpa
dell’acqua che scorre a valle, riprendo la mia riflessione sulle sorti sfortunate toccate a
Fisici e Matematici, alle prese con i Metafisici: Essa riguarda più i successori che gli
antesignani, ma 2200 anni sono davvero tanti; tanto più che, se per Lucrezio la congiura
del silenzio ha avuto una qualche ipocrita giustificazione per il suo essere ateo e
miscredente, per Euclide non ci sono scuse.

Euclide visse fuori dalla cerchia del potere, per quel che se ne sa. Visse intorno al 300
a.C. dopo le grandi turbolenze alessandrine, a ridosso di Platone e di Aristotele e con
Pitagora ancora nelle orecchie ( a quei tempi non c’era la carta, i papiri si sfarinavano e
le pecore costavano un accidente ). Intuì al volo che la Matematica è la Lingua “logica”

della Terra e del Cielo, anche degli Astri; ma che va coltivata ed applicata per renderla
fertile e quindi va insegnata a tutti - a tutti: anche e soprattutto ai Naviganti, agli
Agricoltori, agli Astronomi, anche ai Non-Matematici - dunque (che non è un
Sillogismo a concludere, ma una Volontà di Potenza) va insegnata; e va insegnata nella
forma “elementare”. Ecco gli ELEMENTI.

E soprattutto va tolta dalle fumisterie metafisiche: i Numeri “atomici” possono
continuare a danzare la Danza delle Ore, ed impazzare nelle “irrazionalità” delle √2 e
cubiche e quadriche, che alla fine fa pure piacere, ma la Geo-Metria ha bisogno d’altro :
Misurare, Calcolare … navigare, mietere, irrigare, segnare i tempi (della fatica e non
solo delle ore). D’altra parte l’A-ritmetica è più che ben fondata, tanto più che
basterebbe affidarla a Democrito, invece che dilapidarla nei para-logismi scolastici che
finiranno col proporre una Logica del Nulla, per paura di quella del Vuoto. La Geo-
Metria, no; non è ben fondata; rischia di franare sotto i dogmi sacerdotali, peggio
ancora, sotto i Metafisici arroganti: e dunque il Cielo ci ha mandato Euclide in soccorso
della Terra : La Geo-Metria ha una Logica propria, e gli umani ne fanno parte integrante
e vivente. Occorre un lampo di conoscenza trans-umana.
Oggi – è sempre Russell a ricostruire la storia – sarebbe facile affidarsi alla forma
algebrica per recuperare Pitagora ( a2 + b2 = a2 +2ab + b2 : è una forma che include
anche gli “Irrazionali” ), ma la soluzione di Euclide, che non dispone delle conoscenze
“algebriche” apre le menti razionali ad una soluzione efficace [ per le applicazioni
pratiche : Riga e Compasso; per le menti apollinee : Assiomi e Postulati ]; oltre che
geniale è anche innovativa e prolifica.
Da questa Visione organica proviene l’ibridazione produttiva di Misurazione fisica e
Deduzione logica, da questa sua capacità didattica di proporre gli Elementi viene la
generosità del suo metodo. Paradossalmente sarà Cartesio a reintrodurre la tecnica
geometrica su base aritmetica; proprio colui che riproporrà la separazione Mente-Corpo,
invece apre alla Matematica un Metodo unificante delle sue discipline e del pensiero
scientifico. Di questo “oscillare interconnesso” si dirà altrove.

Vedi Scheda sulle Geometrie euclidee ( fino ad Hilbert ? )
Va premesso che la ricostruzione delle influenze incrociate di Euclide dai predecessori e
sui successori richiede una ricerca autonoma, perché vastissimo è il campo di indagine e
perché non si limita alla sola matematica. Da Russell deriva questo prospetto
semplificato, che provo a commentare :
    Da Platone, e Teeteto, trae la necessità di formalizzare le figure geometriche,
       piane e solide, riconducibili agli “Elementi” primevi che costituiscono lo Spazio
       ed i Corpi in esso contenuti; inutile dire che, se la visione “platonica” è sterile a
       fronte di quella “democritea”, invece quella di Euclide è : Matematica pura.
    Degli “Irrazionali” abbiamo detto a proposito di Pitagora, ma la questione
       interessò i suoi successori “pitagorici” per ovvi motivi metafisici; mentre in
       Euclide assume la semplice “ovvietà” di un trattato di matematica pura, basato
       sulla Logica “matematica” e solo su essa.
    Su tutti gli argomenti trattati da Euclide campeggia il suo metodo originale di
       applicare la forma deduttiva alla logica matematica ed ai suoi oggetti, anche
       quando sono tratti dalla realtà concreta, e senza perdere di vista che lo studio può
       essere astratto, formale, simbolico, logico; ma non obbligato dalla utilità pratica.
       Delizioso il racconto sull’allievo che chiese a cosa servisse una certa
       dimostrazione: al che sembra che Euclide gli abbia fatto pagare una somma da
       uno schiavo, per rendergli utile l’apprendimento. E’ significativa la circostanza

che non si ha notizia di una versione latina degli Elementi, al tempo dei romani;
    gente pratica ma miope nella teoria matematica. E ciò nonostante esiste una
    differenza di “stile” tra i Matematici - di cui Euclide è il maestro - ed i Metafisici
    che risalgono a Pitagora.
   I primi a mettere in discussione il metodo deduttivo euclideo sono stati i Cinici e
    gli Scettici e - da Pirrone in giù, arriveranno a Hume - ma, paradossalmente
    lasceranno indenne la Scolastica aristotelica, basata sui metodi sillogistici più
    esposti di altri alla critica pirroniana : non sono ammissibili per deduzione logica
    proposizioni che si prestano o ad essere tautologici o ad essere regressivi ad
    infinitum. Mentre la Matematica teorica, oscurata per millenni, sarà recuperata
    nel pieno splendore solo nel XVII secolo, a parte gli arabi che rimasero autonomi.
   Furono gli Stoici che fecero proprio lo schema conoscitivo di Euclide, quando
    applicarono all’etica, e quindi alle dottrine politiche e sociali, il metodo deduttivo
    basato su Assiomi evidenti, equiparati ai Principi primi su cui basare la certezza
    dei comportamenti, introducendo il concetto di Legge o Norma invariante ed
    universale. Ben lontani dai precetti e dai comandamenti di ascendenza ebraica,
    che sono rimasti rozzamente pratica senza teoria, ovvero etica senza conoscenza.
   Nel XII secolo fu uno spirito inquieto come Adelardo di Bath a tradurre Euclide,
    prelevandolo dagli arabi in Spagna, assieme a tante altre opere del sapere
    maomettano che finirono nell’Europa imbarbarita e dionisiaca, preparando la
    rinascita apollinea, umanistica e scientifica, dei secoli successivi. Inizia da questa
    prospettiva “matematica” l’alternativa vitale alle sterili diatribe sugli Universali,
    condotte sul filo della dialettica para-platonica e para-aristotelica, con buona pace
    di Bernardo e di Abelardo.
   Ruggero Bacone [1214, 1294] conosce Euclide e lo cita, ma non apprezza la
    Logica; fuori da ogni ortodossia, attribuisce all’esperienza diretta valore di
    conoscenza; ha provato a convincere il Papa che lo studio delle scienze naturali
    avrebbero rafforzato l’autorità della Chiesa; non ostante molte cautele per evitare
    l’accusa di eresia, finì emarginato, addirittura in prigione. Se la mia tesi è esatta
    la sua teoria sulla visione proviene direttamente dal De Rerum Natura. Il che non
    era una buona credenziale.
   Hobbes è un capitolo a parte, perché richiede uno studio separato, in ordine alla
    sua ascendenza lucreziana. Di certo fu in corrispondenza scientifica con Cartesio
    e si interessò molto ad Euclide.
   Anche lo studio su Spinoza va approfondito. Il titolo della sua opera più famosa:
    Ethica, Ordine Geometrico Demonstrata, è una evidente filiazione metodologica
    da Euclide; ben più che una pedanteria, si tratta di una base metafisica di grande
    valenza, perché la “dimostrazione” rigorosa e la “conclusione” logica certa è
    garanzia di verità nella conoscenza comunicativa e nella coerenza operativa.
   Per quanto riguarda Kant la materia è complessa e può essere per ora sintetizzata
    così : avendo riportato il pensiero filosofico all’interno di una facoltà soggettiva
    come l’intuizione, dove questa funziona – in ambito etico, cioè … forse - non si
    creano grossi problemi; ma in Matematica, ed in particolare nella Geometria e
    nella Teoria dello Spazio, le Kant-onate sono plateali. O perché legato alla Fisica
    di Newton, o perché digiuno di Matematica, si espose fino al punto di fare della
    Geometria euclidea una forma mentale sintetica a priori; cosa dubbiosa anche
    allo stesso Euclide, che usò con parsimonia il suo famoso V Postulato, avendo il
    cruccio che non fosse proprio così evidente. Ma questo è il prologo di una storia
    che si ripete da millenni, per quei Metafisici che scambiano il pensiero con la
    realtà; e dei propri pensieri si affezionano fino al punto da scambiarli con la realtà