Il Gatto Di Schrödinger - Tito Livio Burattini e La Statistica nel campo di basket - GDS Dolomiti
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il Gatto Di Schrödinger
NUMERO 15 - MAGGIO 2018 il G iornale di D ivulgazione S cientifica del GDS
La Statistica
nel campo di basket
Tito Livio Burattini e
l’invenzione
meravigliosa delli Pendoli
Editoriale
Nel precedente editoriale, quasi con analisi dei dati.
vergogna, chiedevo umilmente scusa ai Il secondo articolo è a cura del Prof.
lettori per non essere riusciti a pubblicare il Gianfranco Cisilino e ci riporta con la
secondo numero del Gatto di Schrödinger mente alla conferenza di Paolo Alessandrini
del 2017 entro la fine dell’anno. Un’eresia del “Dolomiti in Scienza 2016”, dato che
per noi del GDS, così scientifici e si parla di Tito Livio Burattini. Un articolo
metodici! Con non poche difficoltà siamo complementare al seminario di allora, che
poi riusciti a pubblicare il numero 14 a offre al lettore nuove informazioni sullo
fine gennaio. scienziato locale.
È quindi con estremo piacere ed orgoglio Se è vero che in questo numero abbiamo
che scrivo questo quindicesimo editoriale solo due articoli in senso stretto, è anche
nei primi giorni di maggio, a tre mesi di vero che abbiamo una lunghissima
distanza dalla singolarità appena rievocata. intervista al Prof. Roberto Natalini,
Un ottimo lavoro di squadra, sotto la matematico e direttore al CNR; il tutto a
guida del nostro responsabile editoriale cura di Paolo Alessandrini. Per la rubrica
Paolo Alessandrini, ci ha permesso questo Grandi della Scienza il nostro consigliere
recupero che pareva inimmaginabile fino Alex Casanova ci parla di Michael Faraday,
a non molto tempo fa. un’ottima occasione per un ripasso della
Un numero sicuramente speciale per la sua conferenza tenuta il gennaio scorso.
sua gestazione, ma soprattutto per i suoi Completano l’opera la rubrica Gocce di
contenuti; mi sentirei di dire un numero Scienza e le curiosità sul numero 15, curate
dedicato alla Statistica, dato il corposo dal nostro Segretario Manolo Piat con la
articolo riservato a questa disciplina e collaborazione di Paolo Alessandrini.
scritto a due mani dalla Prof.ssa Paola Chiudo questo editoriale lanciando una
Zuccolotto e dalla sua collega Prof.ssa sfida a noi del GDS: siamo già a due numeri
Marica Manisera dell’Università di Brescia. nel 2018, perché non prepararne un terzo
La genialità di questo contributo sta nella per fine anno?
declinazione della scienza statistica al gioco
della pallacanestro; i lettori rimarranno
sorpresi di quante informazioni si possono Il Presidente del GDS
ottenere da una accurata e competente Dott. Fabiano Nart
2 - il Gatto Di Schrödinger
Indice
Curiosità sul Numero 15 4
Gocce di Scienza 6
La Statistica nel campo di basket
di Paola Zuccolotto e Marica Manisera 8
Tito Livio Burattini e l’invenzione meravigliosa delli Pendoli
(parte prima) di Gianfranco Cisilino 25
L’intervista a... Roberto Natalini 28
Grandi della Scienza: Michael Faraday
a cura di Alex Casanova 35
Informazioni utili 37
NUMERO 15 - MAGGIO 2018 - 3
Curiosità sul Numero 15
a cura di Manolo Piat e Paolo Alessandrini
Per la rubrica che svela alcune curiosità legate ai numeri
siamo arrivati al 15, proprio come 15 sono i “Gatti” finora
pubblicati. Andiamo quindi a scoprirle insieme, partendo
dalle proprietà matematiche.
Il 15 è, ovviamente, un numero dispari. Tra i suoi divisori
(1, 3, 5, 15) non compare infatti il due. Dato che la somma
dei divisori (escluso lo stesso 15) è pari a 9, che è un numero
minore di15, si dice che 15 è un numero difettivo. Il 15 è
la somma dei primi cinque numeri naturali: 1+2+3+4+5; è
anche uguale a 20+21+22+23; ed è la somma dei tre numeri
primi consecutivi 3, 5 e 7. È anche un numero semiprimo,
poiché è il prodotto di due numeri primi (3 e 5).
Un quadrato magico 3 x 3
È un numero triangolare, perché se prendiamo 15
oggetti possiamo disporli su una griglia regolare in modo Un quadrato magico è una tabella quadrata nelle cui caselle
da formare un triangolo. Lo sanno bene i giocatori di vengono inseriti numeri interi tutti diversi l’uno dall’altro,
biliardo americano, che all’avvio della partita dispongono in modo tale che la somma dei numeri presenti in ogni
le 15 palle in forma di triangolo. Insieme al 21, il 15 forma riga, in ogni colonna e in entrambe le diagonali, dia sempre
la più piccola coppia di numeri triangolari la cui differenza lo stesso risultato, che viene chiamato “costante di magia”
e somma (6 e 36) sono anch’esse triangolari. Allo stesso del quadrato.
modo, 15 è anche un numero esagonale. Il 15 è anche un numero delle successioni Tetranacci
In teoria dei numeri, 15 è un numero idoneo, cioè un e Tribonacci, varianti della più celebre successione di
numero naturale che non può essere espresso nella forma Fibonacci. È anche un componente delle terne pitagoriche
ab+bc+ac, dove a, b e c sono interi positivi distinti. Ma è (8, 15, 17), (9, 12, 15), (15, 20, 25), (15, 36, 39), (15,
anche un numero fortunato, ovvero un numero naturale 112, 113) ed è il più piccolo numero naturale appartenente
in un insieme generato da un “crivello” simile a quello di a 5 terne.
Eratostene che genera numeri primi. È inoltre un numero intero privo di quadrati, non
Il 15 è la costante di magia di un quadrato magico 3 x 3. essendo divisibile per alcun quadrato perfetto tranne 1.
4 - il Gatto Di Schrödinger 8 oremuN lus àtisoiruC
Curiosità sul Numero 15
a cura di Manolo Piat e Paolo Alessandrini
È un numero congruente, perché rappresenta l’area di un Il premio Nobel per la chimica 2015 è stato assegnato allo
triangolo rettangolo che ha per lati tre numeri razionali. svedese Tomas Lindahl, allo statunitense Paul Modrich e ad
Aziz Sancar, con doppia cittadinanza turca e statunitense,
In chimica, 15 è il numero atomico del fosforo (P),
per gli studi che hanno effettuato sui meccanismi cellulari
elemento che contiene nel proprio nucleo 15 protoni.
di riparazione del Dna.
15 è inoltre il numero di massa di un isotopo stabile
dell’azoto (15N) e degli isotopi instabili del carbonio (15C)
e dell’ossigeno (15O). Gli elementi del gruppo 15 della
tavola periodica (gruppo dell’azoto) sono anche chiamati
pnicogeni, termine che deriva dal greco e significa “che
provoca soffocamento”. Essi sono: azoto (N), fosforo (P),
arsenico (As), antimonio (Sb) e bismuto (Bi).
In ambito astronomico troviamo il nostro numero 15
nella denominazione di alcuni corpi celesti. 15P/Finlay
è una cometa periodica del sistema solare; 15 Eunomia
è il nome di un asteroide battezzato così in onore di una
delle Ore, figlie di Zeus e di Temi nella mitologia greca;
infine NGC 15 è una galassia spirale della costellazione di
Pegaso.
Il premio Nobel per la medicina 2015 è stato assegnato
a tre scienziati diversi. L’irlandese William C. Campbell
e il giapponese Satoshi Omura sono stati insigniti del
prestigioso premio per una nuova terapia contro le infezioni
causate da parassiti, e la scienziata cinese Tu Youyou per una
terapia antimalaria. Il premio Nobel per la fisica 2015 è La galassia a spirale NGC 15
stato assegnato al giapponese Takaaki Kajita e al canadese
Arthur B. McDonald. Il loro lavoro si è basato su uno
studio sperimentale delle oscillazioni dei neutrini, che ha
permesso di stabilirne per la prima volta la massa.
NUMERO 15 - MAGGIO 2018 - 5
Gocce Di Scienza
a cura di Manolo Piat (GDS)
“Lo scoprire consiste nel vedere ciò che tutti hanno visto e nel pensare ciò che
nessuno ha pensato.” (Albert Szent-Györgyi, nella figura sotto)
Un problema bizzarro sui numeri relativi. In un’aula ci sono 15 alunni,
durante l’intervallo ne escono 20; quanti alunni bisogna fare entrare perché la
classe sia vuota?
La fissione nucleare è il fenomeno alla base dello sfruttamento dell’atomo
per ricavare la ben nota energia nucleare. Molti atomi, nella fattispecie quelli
molto pesanti, ad esempio l’uranio o il plutonio, sono per natura molto instabili
avendo al proprio interno un non esatto bilanciamento tra elettroni, protoni e
neutroni. Questo fa sì che se un proiettile, come una particella, impatta l’atomo
fissile, questo a causa della sua instabilità intrinseca si suddividerà in atomi figli
di dimensioni minori e stabili. Questo processo di rottura libera enormi quantità
di energia, ad esempio pochi chili di uranio equivalgono a migliaia di centrali a
carbone. Oppure, come tristemente sappiamo dalla storia, una bomba a fissione
nucleare può radere al suolo una metropoli.
6 - il Gatto Di Schrödinger
Gocce Di Scienza
a cura di Manolo Piat (GDS)
“La teoria scientifica che più apprezzo è quella che afferma che gli anelli di Saturno
sono interamente composti dai bagagli persi dagli aerei.” (Mark Russell)
Nel 1787, in una scuola elementare di Braunschweig, in Germania, al fine di
ottenere un po’ di quiete tra i turbolenti alunni, un insegnante assegnò loro un
compito: sommare tutti i primi cento numeri interi. Peccato che dietro a uno dei
banchi fosse seduto il futuro matematico Carl Friedrich Gauss (nell’immagine
sotto) che, dopo pochi secondi, diede il risultato corretto: 5.050. Non è chiaro
quale fu il metodo seguito, né, per la verità, se la vicenda si sia svolta davvero
così. È certo però che quel bambino prodigio non avrebbe in seguito deluso le
promesse!
L’età delle rocce può essere espressa secondo due criteri. Si può parlare,
infatti, di un’età relativa, in base alla quale una roccia è definita più antica (o
più recente) rispetto ad un’altra roccia e si basa principalmente sui fossili e sui
rapporti geometrici tra i diversi corpi rocciosi. L’età assoluta, invece, espressa in
anni (o milioni di anni) si ottiene attraverso la datazione radiometrica: essa si
basa sul tempo di dimezzamento di alcuni isotopi radioattivi a lunga vita ed è la
principale fonte di informazioni sull’età della Terra e sulla velocità dell’evoluzione
delle specie viventi. Esistono vari metodi di datazione radiometrica, differenti
nella precisione della misura, nei costi e nelle scale temporali per le quali possono
essere utilizzati. I più conosciuti sono quelli basati sul 14C, sulla serie dell’U e
sui rapporti Rb-Sr. Attraverso i metodi di datazione assoluta si può affermare
che le rocce più antiche della crosta terrestre conosciute sino ad oggi si sono
formate oltre 4 miliardi di anni fa e che le più antiche forme di vita documentate
risalgono a circa 3,5 miliardi di anni fa.
NUMERO 15 - MAGGIO 2018 - 7
S TAT I S T I C A
La Statistica nel campo
di basket
Paola Zuccolotto e Marica Manisera (Università di Brescia)
La Statistica offre oggi numerose tecniche per analizzare i dati relativi alle gare sportive e
ricavarne informazioni preziose per supportare i tecnici nelle loro decisioni.
1. S maiuscola, s minuscola Di cosa parliamo allora? Della Statistica nel basket. E di
Secondo il numero 33 dei Memphis Grizzlies, Marc come fare in modo che sia uno strumento utile e non, come
Gasol, le statistiche stanno uccidendo il basket. Il gigante teme Marc Gasol, un modo per ridurre il gioco a numeri che
spagnolo ha informato il mondo dello sport di questa sua non lo rappresentano. Partiamo quindi dal modo sbagliato
opinione circa un anno fa, verso la fine della Regular Season di intendere la Statistica. Prima di tutto, la stragrande
NBA 2016/2017, proprio quando, secondo le statistiche, maggioranza delle persone crede che fare Statistica nel basket
aveva appena stabilito il record del primo Centro ad aver significhi contare il numero di tiri, di canestri, di punti, di
messo a segno 300 assist, 100 canestri da tre punti e 100 assist, di palle perse… E d’altra parte è una semplificazione
stoppate in una sola stagione. comprensibile: ogni giorno i media specializzati riportano
notizie riguardanti queste cosiddette statistiche, rilevate
Iniziamo questo nostro articolo sulla Statistica nel basket nottetempo (per noi) nelle partite dell’NBA, e gli appassionati
fornendo in anteprima una rivelazione sconcertante: si dilettano a scommettere su chi sarà il primo giocatore che
secondo noi Marc Gasol ha ragione. E speriamo che questa supererà il record (attualmente di Klay Thompson) di 13
dichiarazione, resa da due esperte di Statistica, suoni quanto canestri segnati in un solo quarto, senza errori. Ma queste
meno provocatoria. statistiche (e volutamente continuiamo a scrivere il termine con
l’iniziale minuscola, per distinguerlo dalla Statistica, che è la
scienza di cui ci occupiamo), ha ragione Gasol, da sole dicono
veramente poco. Per uno Statistico, questi sono semplicemente
dei dati che, raccolti in grande quantità ed opportunamente
rielaborati, potranno trasformarsi in informazione utile per
supportare i tecnici nelle loro decisioni. Sicuramente valutare
una performance solo sulla base di questi valori è non solo
molto riduttivo, ma addirittura, in certi casi, fuorviante.
Inoltre, pensiamo che il concetto che Marc Gasol ha cercato
di far passare sia uno dei più cruciali: i media, con il loro
solito fare sensazionalistico, sbandierano le statistiche come se
fossero il termometro della bravura dei giocatori, decretando,
anche attraverso queste, il loro successo di pubblico. Se
continueranno a cercare per questa via la loro notizia da prima
pagina, i giocatori prima o poi modificheranno il loro modo
di giocare con l’obiettivo di tenere alte le statistiche. Con
buona pace del gioco di squadra. E dell’unico vero obiettivo:
vincere.
In realtà l’opinione del giocatore spagnolo non si riduce a
questo argomento, già di per sé fondamentale, ma investe un
altro aspetto ancora più sottile: i numeri sono veramente in
grado di descrivere il gioco? Come misurare aspetti come la
Figura 1: Screenshot del sito www.slamonline.com, 14
lettura di gioco di un playmaker, l’influenza di un leader sulla
aprile 2017
fiducia della squadra, la coesione dei giocatori, il sacrificio
8 - il Gatto Di Schrödinger
S TAT I S T I C A
difensivo? Di certo non contando il numero di assist, di genetica, fisica…) ma ovviamente non può essere anche
punti, di palle rubate. Non serve essere degli esperti per un esperto di tutti i possibili campi di applicazione, così
capirlo. Su questo punto, inaspettatamente, la Statistica come gli esperti dei campi di applicazione non possono
(quella con la S maiuscola) ha molto da dire perché vi essere anche degli Statistici. Va da sé che in ogni settore lo
è una linea di ricerca ben sviluppata che si occupa dello Statistico debba lavorare gomito a gomito con gli esperti,
studio delle variabili latenti, cioè di tutte quelle variabili che hanno il compito di formulare le domande di ricerca,
che non sono concretamente e fisicamente misurabili. Gli aiutare ad individuare i dati che contengono l’informazione
strumenti chiamati in causa da questi metodi sono tecniche e ad interpretare i risultati ottenuti.
e algoritmi piuttosto sofisticati che gli Statistici però ben
• La Statistica da sola non fornisce decisioni, ma
conoscono. Quindi, se mai leggesse questo articolo (cosa
supporto per le decisioni. Nessun algoritmo potrà mai
ahimè piuttosto improbabile), il grande Marc scoprirebbe
sostituirsi al cervello umano nel momento in cui è necessario
che ha ragione lui: i fatti più importanti del basket non
tirare le fila di tutte le evidenze emerse e formulare il giudizio
sono misurati dalle statistiche. Ma potrebbero venire
finale. Questo perché solamente il cervello umano è in
misurati dalla Statistica (Manisera e Zuccolotto, 2017,
grado di sintetizzare le informazioni raccolte, riunendo in
Statistica&Società).
un’unica percezione quelle quantitative e quelle qualitative,
allo stesso tempo tenendo conto di tutti gli elementi
2. La Statistica: miti, leggende e luoghi comuni imponderabili che, per quanti sforzi si facciano, sempre e
comunque caratterizzano un problema.
In occasione della prima Giornata Mondiale della
Statistica, il 20 ottobre 2010, l’Istat ha pubblicato una • Non c’è domanda a cui la Statistica non possa
raccolta di frasi celebri sulla “scienza del pollo di Trilussa” rispondere se ha i dati giusti da analizzare. A volte questi
(Trilussa, 1871-1950, Le Poesie). Tutte decisamente dati ci sono e bisogna solo trovare il modo di recuperarli.
divertenti, molte colgono nel vivo punti delicati, altre A volte non ci sono, ma si può programmare un disegno
semplicemente scherzano sulle possibili errate interpretazioni sperimentale con il quale iniziare a raccoglierli: in questo
dei risultati, alcune riflettono luoghi comuni e anche qualche caso bisogna avere la pazienza di aspettare il tempo che
pregiudizio di sostanza. La verità è che la Statistica è una serve perché i dati vengano generati. A volte non ci sono e
materia sconosciuta ai più, spesso ridotta ad affermazioni raccoglierli può essere troppo difficile o troppo costoso: in
riguardanti semplici conteggi o percentuali o, giusto nei questo caso si deve necessariamente scendere a compromessi
casi più fortunati, associata al calcolo delle probabilità. Ma e modificare la domanda di ricerca.
molto raramente sono noti la sua vera accezione di “scienza • La Statistica non è una sfera di cristallo: non fornisce
che estrae informazione dai dati” e i suoi enormemente certezze (diffidate di chi dice di essere in grado di farlo!)
ampi ambiti di applicazione (Zuccolotto, 2016, Il Gatto di ma scenari verosimili e indicazioni strutturali di periodo
Schrödinger). medio-lungo.
Allora, prima di proseguire vorremmo fissare alcuni • I risultati delle analisi statistiche sono tanto più
concetti chiave riguardanti la Statistica. Giusto per evitare stabili e robusti quanto più grande è la mole di dati su cui si
malintesi. basano.
• La Statistica è una scienza che si occupa di estrarre Pertanto la Statistica non ha alcuna ambizione di
informazione dai dati: a fronte di una domanda di ricerca, sostituirsi agli esperti di basket, ma piuttosto ha l’obiettivo
raccoglie i dati che si presume contengano l’informazione di supportarli nelle loro scelte e decisioni, cercando di dare
necessaria a fornire una risposta, li elabora e interpreta i una risposta quantitativa alle domande che essi pongono.
risultati. Resta responsabilità degli esperti sintetizzare tutte le
• L’interpretazione dei risultati è una fase informazioni a loro disposizione, quelle qualitative, quelle
estremamente delicata. William Whyte Watt affermò nel quantitative fornite dalla Statistica e quelle derivanti da
suo libro “An American Rhetoric” che non bisogna fidarsi semplici loro sensazioni che, provenendo dall’esperienza,
di quello che la Statistica dice senza aver accuratamente non sono meno importanti delle altre. In un interessante
considerato quello che non dice: i risultati delle analisi servizio di Superquark del 2014 intitolato “La scienza nel
statistiche dipendono dalle ipotesi formulate e dai dati pallone”, Mark Brunkhart – l’esperto di computer science
utilizzati, quindi non bisogna pretendere di estendere il dei Los Angeles Galaxy – sottolinea che la statistica “non
loro significato al di là di questi confini, attribuendo loro può prendersi il merito delle vittorie: è la squadra che vince...
conclusioni che non sono in grado di accreditare. però la statistica dà alle squadre un vantaggio. La prospettiva
dell’allenatore è giusta al 90% ed è in quel 10% rimanente che
• Lo Statistico è uno scienziato che possiede gli
matematica e statistica fanno la differenza”.
strumenti necessari a elaborare i dati relativi a qualunque
campo dello scibile umano (medicina, economia, finanza, La Statistica non deve quindi diventare la pagella di
NUMERO 15 - MAGGIO 2018 - 9
S TAT I S T I C A
Figura 2: Il processo
di Sport Analytics
coach, squadre e giocatori, ma uno strumento al loro sono di conseguenza le procedure di registrazione. Talvolta
servizio, con tutte le potenzialità e i limiti sopra evidenziati, l’accesso a questi canali richiede competenze informatiche di
per comprendere punti di forza e di debolezza. alto livello, come la conoscenza di procedure di webscraping,
creazione di database relazionali, data warehousing.
3. Il processo di Sports Analytics Inoltre, i dataset possono avere diverse caratteristiche
dal punto di vista di dimensione, varietà e velocità di
Il processo di Sport Analytics si compone di 4 fasi (Figura
aggiornamento, pertanto si va dalle piccole raccolte fino a
2): reperimento e organizzazione dei dati, formulazione
giungere ai veri e propri big data.
della domanda di ricerca, sviluppo dei modelli e analisi dei
dati, interpretazione dei risultati (Zuccolotto e Manisera, Tra le varie tipologie di dati, troviamo primariamente
2017, Scuola dello Sport). quelli rilevati manualmente, con o senza strumenti
informatici per l’annotazione. Appartengono a questa
categoria le registrazioni dei singoli eventi durante le partite
3.1 I dati (ad esempio i cosiddetti play-by-play delle partite di basket),
Se i risultati delle analisi statistiche fossero una bella torta le prime statistiche di base spesso presenti sui siti ufficiali
fatta da un bravo pasticciere, i dati sarebbero gli ingredienti. delle Federazioni, ma anche i resoconti compilati dai
Sappiamo tutti che perché la torta sia buona è necessario preparatori tecnici in occasione di sessioni di allenamento, i
che il pasticciere utilizzi delle uova fresche, del burro pareri e le valutazioni di esperti che possono essere affiancati
di qualità… insomma che gli ingredienti siano di prima ai dati derivanti dalle misurazioni. È curioso sottolineare
scelta. Nello stesso modo, il livello qualitativo delle analisi che le statistiche, quelle con la s minuscola di cui parla
statistiche dipende in buona parte anche dalla bontà dei Marc Gasol, appartengono a questa categoria. Significa
dati che vengono utilizzati. Le procedure di reperimento e che, contrariamente a quanto molti credono, esse non
organizzazione dei dati devono essere strutturate e validate sono la torta, ma soltanto uno dei suoi tanti ingredienti. E
in modo da garantirne la qualità, intesa come esaustività nemmeno quello principale.
(presenza delle variabili di interesse per condurre le analisi Una seconda tipologia di dati sono quelli rilevati mediante
richieste), accuratezza (assenza o minimizzazione degli dispositivi tecnologici, sempre più spesso utilizzati nel
errori), completezza (assenza o eventuale trattamento training e nelle gare. Esempi sono le registrazioni effettuate
dei missing data), consistenza (presenza di un cospicuo tramite sensori GPS (che rilevano le posizioni degli atleti
numero di osservazioni, necessarie per la robustezza delle nell’area di gioco a intervalli di tempo dell’ordine dei
analisi statistiche), accessibilità (possibilità di interrogare millisecondi), i dati video provenienti da videocamere e
il database estraendo di volta in volta le porzioni di dati occhi di falco, le pedane e tutte le tecnologie di tipo wearable
necessarie). che rilevano movimenti del corpo, posture, parametri vitali
I dati si possono ricavare attraverso molteplici canali e varie come pressione sanguigna e battito cardiaco.
10 - il Gatto Di SchrödingerS TAT I S T I C A
Ancora, una terza varietà di dati a disposizione delle atleti individuali), identificazione dei fattori di successo e
analisi statistiche sono quelli provenienti da questionari delle strategie di gioco ottimali, previsione, misurazione dei
psicometrici a cui possono venire sottoposti gli atleti, tratti della personalità (mental toughness, coping strategies …),
per la valutazione di atteggiamenti e caratteristiche della analisi di mercato per il marketing management sportivo,
personalità. analisi finanziaria...
Infine, in una categoria residuale convergono tutte le
eterogenee classi di dati che possono integrare le analisi da 3.3 Analisi dei dati e interpretazione dei risultati
diverse prospettive, come, a titolo esemplificativo, i dati di
Una volta formulata la domanda e reperiti i dati
analisi di mercato, i dati testuali ottenuti interrogando i
necessari, entrano in gioco tecniche moderne e sofisticate,
Social Network (che possono servire ad esempio a misurare
che includono modelli statistici, analisi multivariata,
il sentiment dei tifosi), i dati di Google Trends ed altri
data mining (letteralmente: scavare nella montagna di
strumenti capaci di monitorare le ricerche in rete e la
dati come un minatore in una miniera, alla ricerca delle
popolarità degli hashtag.
informazioni), machine learning e algoritmi di intelligenza
artificiale. Ci avvarremo, per indicare questa fase, del
3.2 Le domande termine Data Science, oggi molto utilizzato per indicare
l’attività svolta da chi (il Data Scientist, appunto) possiede
“Potete giudicare quanto intelligente è un uomo dalle sue
tutte le conoscenze metodologiche e computazionali per
risposte. Potete giudicare quanto è saggio dalle sue domande.”
utilizzare in modo integrato i più moderni ed eterogenei
Queste parole, pronunciate dallo scrittore egiziano Naguib
approcci di analisi dei dati (anche big) e interpretazione dei
Mahfouz, premio Nobel per la letteratura nel 1988,
risultati. Sarà quindi compito del Data Scientist scegliere la
mettono l’accento in modo inequivocabile sull’essenza
combinazione di strumenti più adatta al problema oggetto
dell’approccio scientifico allo studio della realtà. La ricerca
di studio, implementarla a livello informatico, valutare
scientifica può procedere in varie direzioni: sarà la saggezza
attentamente la robustezza dei risultati e, infine, esporli nel
del ricercatore ad individuare la direzione giusta e la sua
modo più decifrabile possibile ai tecnici che inizialmente
intelligenza a condurlo fino alla risposta.
avevano posto le domande. Quest’ultima operazione può
Nel caso delle Sports Analytics, grazie alle sofisticate avvantaggiarsi dell’utilizzo di tecniche di data visualization,
tecniche sapientemente applicate dallo Statistico, si giunge di estrema utilità ai fini della comprensione dell’informazione
ad estrarre informazione e conoscenza dai dati. Questa è contenuta nei dati.
l’intelligenza (dal latino intus = dentro e legere = leggere)
e non a caso ci si riferisce spesso ai metodi utilizzati con il
termine di intelligenza artificiale. 4. Basketball Analytics
Tuttavia, la conoscenza estratta in questo modo potrebbe In questa sezione descriviamo brevemente alcuni esempi
rivelarsi null’altro che un’enorme perdita di tempo o un di Statistica applicata al basket. Gli esempi sono tratti da
esercizio fine a sé stesso, se a guidarla non fosse la saggezza studi pubblicati o in corso di pubblicazione nell’ambito
della domanda giusta. delle attività di BDsports (Big Data analytics in sports), un
progetto internazionale coordinato dalle autrici di questo
Ecco perché il secondo passo del processo di Analytics
articolo e incardinato nel Big&Open Data Innovation
consiste nel raccogliere le domande, provenienti
Laboratory (BODaI-Lab) dell’Università di Brescia, di cui
preferibilmente dal mondo dello sport, quindi formulate da
Paola Zuccolotto è direttore scientifico. BDsports (bodai.
persone che possiedono la conoscenza tecnica dei problemi
unibs.it/bdsports) ha l’obiettivo di creare un network di
e sono in grado di suggerire linee di ricerca efficaci, cioè in
esperti interessati alle analisi quantitative nell’ambito dello
grado di estrarre informazione utile dai dati. In mancanza di
sport, mettendo in contatto il mondo accademico con chi
domande, il processo di analisi potrebbe portare a risultati
si occupa di sport a vario titolo. I temi di ricerca affrontano
inservibili in quanto, ad esempio, scontati o non in linea
con un approccio quantitativo le più svariate problematiche
con le necessità effettive. In questa fase diviene necessaria
attinenti al mondo dello sport, come l’analisi delle
una stretta interazione tra lo Statistico e il tecnico.
performance e delle strategie di gioco, lo studio dei dati
In questa interazione tra esperti di competenze diverse, rilevati con sensori e tecnologie wearable, le connessioni tra
ognuno dovrà progressivamente imparare a comunicare nel sport e salute, la psicometria degli atleti, il management e
linguaggio degli altri, fino a formulare le domande corrette, l’analisi di mercato per le società sportive. Le attività svolte
espresse in un modo comprensibile a tutti. all’interno del progetto coprono in modo integrato quattro
I temi che possono essere coperti dalle domande sono i canali di azione:
più svariati: analisi di una gara, un match, un torneo, un • la ricerca scientifica - proposta di nuove metodologie
campionato, analisi della performance (di squadre, giocatori, di analisi e pubblicazione di articoli scientifici, organizzazione
NUMERO 15 - MAGGIO 2018 - 11S TAT I S T I C A
di workshop, seminari, conferenze… ben diversi, e spesso le linee di distinzione tra essi sono molto
• l’applicazione sul campo - collaborazione con team sottili, quasi inesistenti. Ecco perché non ci si stupisce più di
di esperti e tecnici, per la risoluzione di problemi specifici, vedere una squadra senza pivot in campo, oppure un portatore
di palla che non sia necessariamente un playmaker”. Già negli
• la didattica - interventi nelle scuole e nelle università, anni ’60 in NBA vi erano giocatori capaci di coprire diversi
predisposizione di materiale per esperimenti didattici con ruoli, ma più recentemente hanno iniziato ad emergere dei
gruppi di lavoro (Zuccolotto e Manisera, 2016, Induzioni), veri e propri ruoli aggiuntivi (sempre coach Manca cita, ad
stage per studenti presso società sportive, tesi di Laurea e esempio, lo swingman, la combo-guard, l’ala-centro, l’ala
Dottorato di Ricerca… pura, il point-forward), per rispecchiare modalità di gioco
• la divulgazione – pubblicazione di articoli su riviste non etichettabili nei ruoli tradizionali.
di tipo divulgativo, partecipazione a eventi pubblici (La Uno studio BDsports si è occupato di analizzare le
Notte Europea dei Ricercatori, StatisticAll…) statistiche di gioco del campionato NBA 2015-2016 per
Il team conta ad oggi più di 50 partecipanti (si veda la evidenziare l’esistenza di profili di gioco non classificabili
pagina «Team» del sito web), divisi in 4 sezioni a seconda del nei ruoli tradizionali (Bianchi, Facchinetti, Zuccolotto,
tipo di competenza con cui partecipano al progetto (Data 2017, Electronic Journal of Applied Statistical Analysis).
Science, Sport Psychology, Technical Experts & Coaching, Sports L’analisi ha riguardato 240 giocatori (per ogni squadra,
Analytics Services & Data Management, Sport Management, gli 8 giocatori con il minutaggio più elevato) e ha preso
Marketing and Finance). in considerazione 7 statistiche di gioco (medie per partita):
rimbalzi totali (TRB), palle stoppate (BLK), assist (AST),
4.1 I ruoli in campo: fotografia reale del basket palle rubate (STL), palle perse (TOV), falli personali (PF),
moderno o etichette anacronistiche? punti segnati (PPG). L’individuazione dei profili di gioco
è stata affidata ad algoritmi di cluster analysis, tecniche
Nel 1891 il canadese James Naismith lavorava come statistiche in grado di suddividere un insieme di soggetti
insegnante presso la YMCA International Training School in gruppi, detti cluster, con l’obiettivo di massimizzare la
di Springfield, nel Massachusetts, e gli venne chiesto di coesione intra-cluster (cioè la similitudine tra i soggetti che
inventare qualcosa per tenere in allenamento i giocatori di appartengono a un dato gruppo) e la separazione infra-cluster
baseball e football durante la stagione invernale. Fu così che (cioè la diversità tra i profili dei soggetti che appartengono
nacque, con un regolamento molto stringato, due cesti di a gruppi differenti).
vimini per le pesche e due squadre di nove giocatori, uno
dei giochi destinati a divenire tra i più popolari del mondo. Nel caso in esame, l’obiettivo era definire un certo numero
Le regole del basket sono state più volte rimaneggiate. La di gruppi di giocatori. I giocatori che appartengono a uno
prima a farlo fu Senda Berenson, che nel 1893 pensò bene stesso gruppo sono caratterizzati da profili di gioco simili
che vi potessero giocare anche le donne. Da allora, come in (dal punto di vista delle 7 statistiche considerate) e diversi
tutti gli altri sport, vi è stata una costante evoluzione, nei rispetto ai profili di gioco dei giocatori che appartengono a
regolamenti e nelle modalità di gioco, che ha reso il basket un gruppo differente.
uno sport molto differente da quello originariamente Il numero di gruppi da creare è un output stesso
inventato dal dottor Naismith. Basti pensare che la linea dell’analisi, nel senso che non è una decisione presa a priori
del tiro da tre punti, con i profondi sconvolgimenti che dal ricercatore.
comporta nelle strategie di gioco, è stata introdotta nel Nella letteratura statistica esistono un gran numero di
basket internazionale solamente dal 1984. algoritmi di cluster analysis, ciascuno caratterizzato da
In questo contesto è ovvio e universalmente riconosciuto potenzialità e limiti. Bianchi, Facchinetti e Zuccolotto
che la tradizionale suddivisione in ruoli (il playmaker, regista hanno proposto una strategia di applicazione congiunta di
del gioco; la guardia, di solito il giocatore con le migliori una rete neurale detta Self-Organizing Map (SOM) e un
percentuali dal campo; l’ala piccola, che normalmente gioca particolare algoritmo di clusterizzazione sfocata (fuzzy), al
sia dentro sia fuori del perimetro; l’ala grande, abile spalla a fine di sfruttare le potenzialità di entrambi gli approcci. La
canestro, ma anche dalla media e lunga distanza; il centro, SOM è una rete neurale artificiale ad apprendimento non
detto anche pivot, il “lungo” del quintetto, con il compito supervisionato, che applica una regola di apprendimento
principale di difendere il ferro e catturare rimbalzi) possa in competitiva basata sulla vicinanza dei soggetti nello spazio
qualche occasione perdere di significato. Come sottolineato delle variabili (uno spazio di 7 dimensioni, in questo
da coach Giovanni Manca (www.basketinside.com, 26-27 caso, visto che per ogni giocatore sono state considerate 7
maggio 2017), “il tempo cambia le cose, e questo è il motivo per statistiche di gioco). Il risultato della SOM è la mappatura
cui ingabbiare la pallacanestro in queste sole cinque posizioni dello spazio originario in un gran numero di punti di
sarebbe decisamente riduttivo: al giorno d’oggi i ruoli sono riferimento e l’assegnazione dei giocatori al punto di
12 - il Gatto Di SchrödingerS TAT I S T I C A
riferimento più vicino. Tendenzialmente sono al di sotto della media per quanto
Successivamente i punti di riferimento individuati dalla riguarda rimbalzi e stoppate, poiché il loro punto di forza è
SOM per ciascun giocatore sono stati suddivisi in cluster. È lontano dal canestro. Esempi di giocatori in questo cluster:
stato applicato a questo fine un algoritmo cosiddetto fuzzy, Damian Lillard, Kyrie Irving, Dwyane Wade.
che assegna i soggetti ai vari gruppi attraverso la definizione • Scoring Rebounder (SR) – A questo cluster
di coefficienti di appartenenza. Se per un dato soggetto il appartengono giocatori con statistiche medie elevate
coefficiente di appartenenza a un cluster è pari al 100%, principalmente dal punto di vista dei punti segnati e dei
significa che tale soggetto ben si riconosce nel profilo rimbalzi. Si tratta di giocatori particolarmente abili sotto
medio del cluster stesso. Viceversa, per soggetti con profili canestro, anche in low-post, sia dal punto di vista offensivo
che si collocano in posizione intermedia tra diversi cluster, che difensivo. Esempi di giocatori in questo cluster: Marc
si ottengono coefficienti di appartenenza, ad esempio, per il Gasol, Carmelo Anthony, Karl-Anthony Towns, Anthony
20% ad un cluster e per l’80% ad un altro. La classificazione Davis, Blake Griffin.
di questi soggetti si dice essere sfocata. Tale tipo di tecnica è
• Paint Protector (PP) – Punto di forza dei giocatori
risultata particolarmente utile nel caso di studio in oggetto,
PP sono le eccellenti capacità difensive. In questo cluster
vista l’esistenza di diversi giocatori con caratteristiche
infatti vi sono giocatori con medie particolarmente elevate
molto peculiari e difficilmente categorizzabili in un gruppo
per rimbalzi, stoppate e palle rubate. Di solito svolgono
definito.
una partita più atletica e giocano più vicino al canestro
Dopo varie considerazioni, che hanno chiamato in causa su entrambe le estremità del campo. Esempi di giocatori
anche valutazioni tecniche sui profili di gioco, oltre che in questo cluster: DeAndre Jordan, Andrew Bogut, Steven
strettamente statistiche, sono stati definiti 5 cluster con le Adams, Kenneth Faried.
caratteristiche illustrate di seguito:
• Role Player (RP) – A questo cluster appartengono
• All-Around All Star (AAS) - I giocatori appartenenti giocatori che tendono ad avere performance elevate su una
a questa categoria sono eccezionali in molti aspetti del gioco, variabile, restando sotto la media sulle altre. Si tratta di
con statistiche significativamente più alte delle medie della giocatori molto specializzati, che possono essere utilizzati
Lega nella maggior parte delle variabili. I giocatori AAS per potenziare in modo puntuale una data abilità di squadra.
possono fare la differenza per le loro squadre in molti modi Esempi di giocatori in questo cluster: Marco Belinelli, J.J.
diversi. Di solito segnano un gran numero di punti, ma Redick, Harrison Barnes, Jabari Parker, Avery Bradley.
presentano contemporaneamente grandi abilità anche su
altre fasi di gioco, come il passaggio, i rimbalzi, la difesa.
Esempi di giocatori in questo cluster: LeBron James, Kevin I cluster descritti individuano profili di gioco medi. La
Durant, Paul George, Stephen Curry, James Harden. procedura fuzzy in realtà consente di effettuare valutazioni
più puntuali relativamente ai giocatori singoli.
• Scoring Backcourt (SB) - I giocatori SB sono
caratterizzati da notevoli capacità offensive. Hanno A titolo di esempio, possiamo riportare il confronto tra
statistiche elevate dal lato dei punti segnati, ma di solito Damian Lillard e DeAndre Jordan, che presentano due
combinano a questo anche buone capacità di passaggio. profili di gioco molto differenti (Figura 3).
Figura 3: Statistiche
di Damian Lillard e
DeAndre Jordan
NUMERO 15 - MAGGIO 2018 - 13S TAT I S T I C A
Figura 4: Rappresentazione bidimensionale (tramite MultiDimensional Scaling) dello spazio risultante dalla SOM
e individuazione della posizione di Damian Lillard e DeAndre Jordan
I due giocatori sono stati mappati dalla SOM in punti molto chiara dall’osservazione dei grafici radiali riportati in
molto distanti l’uno dall’altro (Figura 4, sui bordi superiore Figura 6.
e inferiore dell’area centrale della mappa), il che riflette la La ricerca qui presentata è tuttora in corso di
grande differenza tra i loro profili statistici, dovuta ai loro approfondimento, in quanto l’acquisizione di nuovi dati
diversi modi di giocare. relativi ai campionati successivi può contribuire a rendere i
Ciò è confermato anche da valori molto bassi dei risultati più robusti o a correggere le inevitabili inesattezze.
coefficienti di appartenenza reciproci (la misura in cui Inoltre è possibile rendere l’analisi dinamica al fine di
ciascun giocatore può essere considerato appartenente al monitorare l’evoluzione nel tempo di profili e modalità di
cluster dell’altro) assegnati dalla procedura di clusterizzazione gioco. Infine, è necessario sottolineare che i cluster ottenuti
fuzzy: 18% e 11% per Lillard e Jordan, rispettivamente. sono relativi ai 240 giocatori analizzati, quindi ripetendo
l’analisi su altri giocatori (magari provenienti da campionati
Sebbene abbia un moderato coefficiente di appartenenza profondamente diversi da quello NBA) è molto verosimile
al cluster RP (23%), Lillard è indubbiamente assegnato alla che i risultati cambino. La potenzialità dell’utilizzo di
categoria SB, con un coefficiente pari al 58%. Infatti, è un tecniche statistiche per individuare i nuovi ruoli sta proprio
giocatore che può segnare punti in modo significativo e nella capacità degli algoritmi di fornire risultati che si
generare molti assist. Gioca lontano dal canestro e ha bassi adattano in maniera spontanea ai dati analizzati, senza
valori nei rimbalzi e nelle stoppate. necessariamente inquadrare in griglie statiche situazioni
Dall’altro lato, Jordan è assegnato, con un alto coefficiente estremamente diverse tra loro.
di appartenenza (72%) al ruolo PP, che lo caratterizza come
giocatore in grado di proteggere efficacemente il canestro.
4.2 Giocatori clutch e giocatori choke
A questo punto diviene particolarmente interessante
esplorare la zona di mappa compresa tra i punti a cui sono Black Mamba, questo il noto soprannome di Kobe
stati assegnati Lillard e Jordan. In questa zona troviamo ad Bryant, era il killer letale che nessuno avrebbe voluto
esempio, procedendo dal basso verso l’alto, Karl-Anthony incontrare nei finali di partita. 733 sono i tiri decisivi che
Towns e Carmelo Anthony (Figura 5). ha segnato nella sua carriera. Ma cosa significa essere un
giocatore clutch? È sufficiente contare il numero di canestri
L’evoluzione dei profili di gioco che accompagna il che hanno deciso all’ultimo secondo le sorti della partita?
movimento lungo lo spazio mappato dalla SOM appare Beh – obietterete voi (giustamente) – bisogna vedere anche
14 - il Gatto Di SchrödingerS TAT I S T I C A
Figura 5: Rappresentazione bidimensionale (tramite MultiDimensional Scaling) dello spazio risultante dalla SOM
e individuazione della posizione di Damian Lillard, DeAndre Jordan, Karl-Anthony Towns e Carmelo Anthony
Figura 6: Grafici radiali di Damian Lillard, DeAndre Jordan, Karl-Anthony Towns e Carmelo Anthony relativamente
alle 7 statistiche di gioco
quanti ne ha sbagliati. Ma non è tutto qui. Non si può of Sports Science & Coaching). L’idea di base è che se una
dimenticare coach Jimmy McGinty (Gene Hackman) data situazione di gioco fa registrare stabilmente percentuali
quando, nel film “Le Riserve”, dice al quarterback Shane di successo inferiori a un’altra, esiste qualche fattore che
Falco (Keanu Reeves) che “un vincente vuole sempre la palla determina tale differenza. Tra i fattori possibili, ve ne sono
quando la partita è sul filo”… Quindi conta anche capire se alcuni di tipo tecnico (maggiore pressione difensiva) e altri
il giocatore cerca il tiro nei momenti delicati o preferisce di tipo psicologico. Riunendo queste possibili cause (pur
lasciarlo ai compagni. Inoltre, quali sono le situazioni eterogenee) nell’unica accezione di “situazione di gioco
nelle quali il giocatore è sottoposto a particolare pressione caratterizzata da elevata pressione”, è possibile isolare i
psicologica? Di certo non solo il finale di partita. Insomma, momenti in cui tali situazioni si presentano. Lo studio,
la questione è decisamente complessa. pubblicato in una prestigiosa rivista internazionale, aveva
Un altro studio BDsports ha tentato di rispondere a tutte l’obiettivo prima di tutto di individuare quali fossero
queste domande analizzando quasi centomila tiri a canestro le situazioni ad elevata pressione, poi fornire una misura
e valutando la variazione di performance in corrispondenza dell’abilità dei giocatori in questi momenti. Il punto di
delle situazioni di gioco in cui sono avvenuti (Zuccolotto partenza per isolare le situazioni delicate è stato il giudizio di
P., Manisera M., Sandri M., 2018, International Journal esperti del settore, che hanno fornito una prima indicazione
NUMERO 15 - MAGGIO 2018 - 15S TAT I S T I C A
riguardo le variabili su cui fosse preferibile puntare la lente tiri a canestro). L’analisi è stata svolta per i due dataset
d’ingrandimento. Successivamente, l’identificazione è separatamente, al fine di confrontare i risultati.
stata affinata grazie all’utilizzo di algoritmi di intelligenza Secondo il giudizio degli esperti, le situazioni che possono
artificiale detti alberi di regressione e classificazione (CART), generare elevata pressone sul giocatore al momento del tiro,
che hanno consentito di individuare, all’interno del sono riconducibili a 5 momenti principali: (1) quando
framework precedentemente definito, le situazioni di gioco il tiro è effettuato vicino allo scadere dei 24 secondi, (2)
che presentano le più significative variazioni di performance. quando il margine di punti rispetto all’avversario è ridotto,
I dati analizzati sono stati tutti i tiri a canestro effettuati (3) quando la squadra si trova in un momento di difficoltà,
durante due campionati ben diversi per tipologia e livello (4) quando il giocatore che sta tirando ha sbagliato il suo
professionale: il campionato di serie A2 italiano 2016/2017 tiro precedente, (5) quando il quarto o il match sta per
(480 partite, un totale di 438 giocatori coinvolti, 69688 terminare. Analisi preliminari con tecniche di regressione
tiri a canestro) e le Olimpiadi di Rio de Janeiro dell’agosto non-parametrica hanno confermato alcune di queste
2016 (38 partite, un totale di 144 giocatori coinvolti, 6470 indicazioni. In particolare, è stato rilevato un forte effetto
Figura 7:
Andamento della
probabilità di
successo dei tiri
in funzione del
cronometro dei
24 secondi
In Figura 7 sono mostrati gli andamenti delle probabilità probabilità all’inizio dell’azione. Questo è probabilmente
stimate di successo dei tiri (con un intervallo di tolleranza dovuto al fatto che non si tratta di tiri in contropiede (è
definito con tecniche cosiddette bootstrap), separatamente molto difficile che un giocatore in contropiede decida di
per i tiri da 2 (pannelli di sinistra) e 3 (pannelli di destra) fermarsi e tirare da oltre la linea dei 3 punti), ma di tiri
punti, nonché per il campionato di serie A2 (grafici blu) e il tentati allo scadere del tempo complessivo di gioco. Le linee
Torneo Olimpico (grafici verdi). Appare immediatamente grigie indicano la densità di tiro e mostrano che la maggior
evidente la similitudine dei risultati ottenuti con i due frequenza è tra 12 e 8 secondi allo scadere.
dataset. Per i tiri da 2 punti, vi è un andamento nettamente
decrescente al diminuire del tempo disponibile. I tiri In una seconda fase, la tecnica statistica denominata
effettuati all’inizio dei 24 secondi (normalmente tiri in CART è stata utilizzata per delineare con maggior dettaglio
contropiede) hanno una probabilità di successo superiore al le situazioni più delicate e definire la probabilità di successo
60%, mentre i tiri degli ultimi secondi di poco superiore al dei tiri in tali circostanze. Per quanto attiene al primo
40%. Leggermente diversa la situazione per i tiri da 3 punti, punto, le situazioni da monitorare sono risultate essere
dove è confermata la diminuita probabilità di successo vicino quelle riportate in Tabella 1, con risultati sostanzialmente
allo scadere del tempo, ma si riscontra anche una bassa analoghi sui due dataset considerati.
16 - il Gatto Di SchrödingerS TAT I S T I C A
Tabella 1: Situazioni con alterata probabilità di successo dei tiri a canestro, identificate tramite CART
Riguardo il secondo punto, sempre tramite la tecnica situazioni che l’algoritmo ha isolato, talvolta in interazione
CART, è stato ottenuto un albero in grado di stimare le tra loro, separatamente per i tiri da 2 e 3 punti e per i tiri
diverse probabilità di successo in corrispondenza delle liberi (Figura 8).
Figura 8: Situazioni con modificata probabilità di successo (Campionato A2 italiano)
NUMERO 15 - MAGGIO 2018 - 17S TAT I S T I C A
L’albero propone bipartizioni successive. determinata dal fatto che vi sia stato un reset del cronometro
In corrispondenza di ogni bipartizione è indicata la ai 14 secondi (probabilità di successo 60.35%) oppure
variabile che la genera e le modalità che caratterizzano il no (probabilità di successo 46.78% e 55.01% a seconda
ramo di sinistra. Quindi, ad esempio, la prima bipartizione della differenza di punti rispetto all’avversario). Situazione
viene effettuata a seconda del tipo di tiro: nel ramo di sinistra analoga anche se meno complessa per i tiri da 3 punti, che
vengono raggruppati i tiri da 2 e 3 punti (2P;3P), nel ramo hanno una probabilità di successo che varia da 29.39% nel
di destra i tiri liberi. Scendendo nel ramo di destra (quindi caso di tiri negli ultimi 2 secondi dell’azione al 38.44% per
limitatamente ai tiri liberi), si trova che vi è una differente i tiri effettuati nei primi 500 secondi di ogni quarto, con il
probabilità di successo a seconda della riuscita o meno del cronometro di azione tra 10 e 17 secondi. Interessante notare
tiro precedente dello stesso giocatore: probabilità di successo che negli ultimi 100 secondi di ogni quarto la probabilità si
pari a 74.81% se il tiro precedente ha segnato canestro attesta ad un valore apprezzabilmente più basso (31.19%).
(Made) e 71.15% se il tiro precedente è stato sbagliato. I risultati presentati in Figura 10 sono relativi ai dati del
Scendendo nel ramo dei tiri da 2 e 3 punti, la bipartizione Campionato A2 italiano, ma l’analisi del Torneo Olimpico
successiva separa ulteriormente le due tipologie di tiri. Per i conduce a conclusioni sostanzialmente analoghe.
tiri da 2 punti (ramo di sinistra), le probabilità di successo L’ultima fase di analisi è stata dedicata alla valutazione
vanno da un minimo di 40.86% (tiri effettuati negli delle performance dei singoli giocatori nelle situazioni
ultimi 2 secondi dell’azione) a un massimo di 65.8% (tiri di alta pressione. Per ogni situazione selezionata è stato
effettuati entro i primi 8 secondi dell’azione). Interessante possibile produrre un grafico sul genere di quello presentato
notare che per i tiri di tipo early-middle (cronometro tra a scopo esemplificativo in Figura 9, relativo ai soli tiri da 2
10 e 17 secondi) vi è una notevole differenza di probabilità punti e alla situazione in cui il tiro avviene negli ultimi 2
Figura 9: Abilità dei giocatori nei tiri tentati negli ultimi 2 secondi dell’azione (Campionato A2 italiano)
Il grafico riporta sull’asse orizzontale l’abilità dei nella situazione in analisi e di colore associato alla sua
giocatori nei tiri da due punti, standardizzata in modo che propensione a tirare nella situazione stessa (colore rosso: il
lo zero indichi l’abilità media dei giocatori del campionato giocatore prende il rischio di tirare, colore blu: il giocatore
analizzato. Sull’asse verticale è registrata la differenza di tende a evitare il tiro nella situazione analizzata). Sono
performance nella situazione di alta pressione analizzata riportati nel grafico solo i giocatori che hanno effettuato
(tiro negli ultimi 2 secondi) rispetto alla performance almeno 20 tiri del tipo analizzato. Quindi, ad esempio,
media del giocatore. Ogni giocatore è indicato sul grafico Andrew Joseph Pacher ha un’abilità superiore alla media
con una bolla di ampiezza pari al numero di tiri effettuati nei tiri da due punti, ha tentato all’incirca tra 30 e 40
18 - il Gatto Di SchrödingerS TAT I S T I C A
tiri negli ultimi due secondi dell’azione, registrando un Corrispondentemente, un canestro sbagliato penalizza
ulteriore miglioramento della sua performance in questa tanto più la misura di performance quanto più elevata era
circostanza. Tuttavia ha una propensione al tiro piuttosto la probabilità di successo associata al momento in cui il tiro
bassa. David Brkic ha un’abilità elevata che, però, risente di è stato effettuato. Le misure, corrette in questo modo per
un peggioramento quando il tiro è effettuato negli ultimi tenere conto delle situazioni di alta pressione, ottenute per
2 secondi dell’azione. La sua propensione al tiro in questa i giocatori del Torneo Olimpico (limitatamente a quelli che
circostanza è elevata. hanno effettuato almeno 100 tiri a canestro) sono visualizzate
Infine l’articolo propone una nuova misura complessiva in Figura 10, dove troviamo l’abilità nei tiri da 2 e 3 punti
di abilità dei giocatori al tiro, che tiene conto della negli assi orizzontale e verticale rispettivamente. I giocatori
situazione in cui il tiro viene tentato. Nella misura proposta sono indicati nel grafico come bolle di ampiezza pari al
dagli autori, ogni successo o insuccesso è pesato in modo numero di tiri tentati e colore proporzionale all’abilità nei
differente a seconda della situazione in cui il tiro si è svolto. tiri liberi. Quindi, ad esempio, Kevin Durant ha manifestato
Pertanto, un canestro riuscito in un momento in cui la durante il Torneo Olimpico un’eccezionale abilità nei tiri da
probabilità di successo era bassa perché si trattava di una 3 punti. Molto buona la performance nei tiri liberi, di poco
situazione di elevata pressione, viene pesato maggiormente sopra alle attese medie quella nei tiri da 2 punti.
di un canestro riuscito in una situazione di gioco normale.
Figura 10: Misure corrette di abilità
dei giocatori al tiro (Torneo Olimpico)
4.3 Alti e bassi sono concentrate invece sulla variabilità delle prestazioni
Nella misurazione delle variabili latenti, bisogna prima di nel tempo. In particolare, secondo taluni autori, gli alti
tutto identificare con chiarezza che cosa si sta misurando. Tale e bassi nelle prestazioni non devono essere trattati come
puntualizzazione, che può sembrare a prima vista un’ovvietà, fluttuazioni casuali, ma meritano un’analisi separata che
deve essere tenuta in grande considerazione. Nel caso in cui richiami l’attenzione anche sulle differenze intra-individuali
la variabile latente da misurare sia la performance sportiva, e sugli effetti che la squadra esercita sull’andamento delle
diversi studi psicologici hanno evidenziato che tale aspetto fluttuazioni stesse. Anche restringendo l’attenzione alla
può fare riferimento a una molteplicità di concetti differenti, sola performance nel tiro, è ben noto che i giocatori sono
come ad esempio quello di performance massima (cosa una soggetti a variabilità nelle prestazioni. Nel gergo sportivo si
individuo può fare), da affiancare a quello di performance usa spesso il termine hot hand (mano calda) per indicare lo
tipica (cosa un individuo farà). Alcune linee di ricerca si stato in cui un giocatore tende a centrare molti più canestri
NUMERO 15 - MAGGIO 2018 - 19Puoi anche leggere
