CURRICOLO SCUOLA PRIMARIA E SECONDARIA DI PRIMO GRADO COMPETENZE IN MATEMATICA - declinato nelle microabilità di ogni annualità con riferimento ...
←
→
Trascrizione del contenuto della pagina
Se il tuo browser non visualizza correttamente la pagina, ti preghiamo di leggere il contenuto della pagina quaggiù
CURRICOLO SCUOLA PRIMARIA E SECONDARIA DI PRIMO GRADO
con riferimento alle Competenze chiave europee e alle Indicazioni Nazionali 2012
declinato nelle microabilità di ogni annualità
COMPETENZE IN MATEMATICA
Pagina 1 di 14COMPETENZE IN MATEMATICA E COMPETENZE DI BASE IN SCIENZE E TECNOLOGIA – MATEMATICA
DISCIPLINA DI RIFERIMENTO: MATEMATICA
DISCIPLINE CONCORRENTI: tutte
TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE FISSATI DALLE INDICAZIONI NAZIONALI PER IL CURRICOLO 2012
MATEMATICA
TRAGUARDI ALLA FINE DELLA SCUOLA PRIMARIA TRAGUARDI ALLA FINE DEL PRIMO CICLO
• L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa • L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse
valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice. rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni.
• Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si • Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le
trovano in natura o che sono state create dall’uomo. relazioni tra gli elementi.
• Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne • Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni.
determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo. • Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza.
• Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni • Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo
strumenti di misura (metro, goniometro...). risolutivo, sia sui risultati.
• Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). • Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un
Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici. problema specifico a una classe di problemi.
• Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza. • Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad esempio sa utilizzare i
• Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici. concetti di proprietà caratterizzante e di definizione).
• Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo • Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati e utilizzando
sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Descrive il procedimento seguito e riconosce concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche
strategie di soluzione diverse dalla propria. di una argomentazione corretta.
• Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e • Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni, ...) e ne coglie il
confrontandosi con il punto di vista di altri. rapporto col linguaggio naturale.
• Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, • Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi, …) si orienta con valutazioni di probabilità.
frazioni, percentuali, scale di riduzione, ...). • Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative
• Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella
significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato realtà.
ad utilizzare siano utili per operare nella realtà.
Pagina 2 di 14SEZIONE A: Traguardi formativi
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: COMPETENZE DI BASE IN MATEMATICA
Raccomandazione del Parlamento Europeo e del Consiglio 18.12.2006
Fonti di legittimazione:
Indicazioni Nazionali per il Curricolo 2007
• Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali
• Rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone varianti, invarianti, relazioni, soprattutto a partire da situazioni reali;
COMPETENZE SPECIFICHE/DI BASE
• Rilevare dati significativi, analizzarli, interpretarli, sviluppare ragionamenti sugli stessi, utilizzando consapevolmente rappresentazioni grafiche e strumenti di calcolo;
• Riconoscere e risolve problemi di vario genere, individuando le strategie appropriate, giustificando il procedimento seguito e utilizzando in modo consapevole i linguaggi specifici
FINE CLASSE PRIMA SCUOLA FINE CLASSE SECONDA SCUOLA FINE CLASSE TERZA SCUOLA FINE CLASSE QUARTA SCUOLA PRIMARIA FINE SCUOLA PRIMARIA
PRIMARIA PRIMARIA PRIMARIA
ABILITÀ ABILITÀ ABILITÀ
ABILITÀ ABILITÀ
Numeri Numeri Numeri Numeri Numeri
- Contare oggetti o eventi, a voce e – Contare oggetti o eventi, a voce e – Contare oggetti o eventi, a voce e – Leggere, scrivere, confrontare numeri – Leggere, scrivere, confrontare
mentalmente, in senso progressivo e mentalmente, in senso progressivo e mentalmente, in senso progressivo e decimali. numeri decimali.
regressivo fino a 20 regressivo e per salti di due, tre, .... fino a regressivo e per salti di due, tre, .... – Eseguire le quattro operazioni, valutando – Eseguire le quattro operazioni con
- Leggere e scrivere i numeri naturali 100 – Leggere e scrivere i numeri naturali l’opportunità di ricorrere al calcolo sicurezza, valutando l’opportunità di
in notazione decimale fino a 20 – Leggere e scrivere i numeri naturali in in notazione decimale, avendo mentale, scritto o con la calcolatrice a ricorrere al calcolo mentale, scritto o
confrontarli e ordinarli, anche notazione decimale fino a 100, avendo consapevolezza della notazione seconda delle situazioni. con la calcolatrice a seconda delle
rappresentandoli sulla retta. consapevolezza della notazione posizionale; confrontarli e ordinarli, – Eseguire moltiplicazioni in colonna di situazioni.
- Eseguire mentalmente semplici posizionale; confrontarli e ordinarli, anche anche rappresentandoli sulla retta. numeri naturali e decimali (con il – Eseguire la divisione con resto fra
addizioni e sottrazioni senza cambio rappresentandoli sulla retta. – Eseguire mentalmente semplici moltiplicatore di 2 cifre numeri naturali; individuare multipli e
con i numeri naturali fino a 20 e – Eseguire mentalmente semplici operazioni operazioni con i numeri naturali e – Eseguire divisioni con dividendo intero e divisori di un numero.
verbalizzare le procedure di calcolo. con i numeri naturali entro il 100 e verbalizzare le procedure di calcolo. decimale e divisore a 1 cifra. – Stimare il risultato di una
- Eseguire le addizioni e le sottrazioni verbalizzare le procedure di calcolo. – Conoscere con sicurezza le tabelline – Eseguire divisioni con dividendo intero operazione.
senza cambio con i numeri naturali – Conoscere le tabelline della della moltiplicazione dei numeri fino a entro il mille e divisore a 2 cifre – Riconoscere i diversi tipi di frazioni
fino a 20 con gli algoritmi scritti moltiplicazione dei numeri fino a 10. 10. – Individuare multipli e divisori di un – Utilizzare numeri decimali, frazioni e
usuali. – Eseguire addizioni e sottrazioni con i – Eseguire le operazioni con i numeri numero. percentuali per descrivere situazioni
numeri naturali con e senza cambio fino a naturali con gli algoritmi scritti usuali. – Stimare il risultato di una operazione. quotidiane.
Spazio e figure – Leggere, scrivere, confrontare numeri – Operare con le frazioni e riconoscere – Interpretare i numeri interi negativi in
100 con gli algoritmi scritti usuali.
- Percepire la propria posizione nello decimali, rappresentarli sulla retta ed frazioni equivalenti. contesti concreti.
– Eseguire moltiplicazioni con i numeri
spazio a partire dal proprio corpo. eseguire semplici addizioni e – Calcolare la frazione di una quantità. – Rappresentare i numeri conosciuti
naturali fino a 100 con gli algoritmi scritti
- Comunicare la posizione di oggetti sottrazioni, anche con riferimento alle – Individuare la frazione complementare ad sulla retta e utilizzare scale graduate
usuali con fattori di una cifra.
nello spazio fisico, sia rispetto al monete o ai risultati di semplici una frazione data. in contesti significativi per le scienze
– Eseguire divisioni con i numeri naturali
soggetto, sia rispetto ad altre misure. – Leggere, confrontare ed ordinare frazioni e per la tecnica ( termometro).
senza resto fino a 100 con gli algoritmi
persone o oggetti, usando termini di uguale denominatore. – Possedere nozioni di base sui
adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro, scritti usuali con il divisore di una cifra.
– Riconoscere e rappresentare frazioni sistemi di notazione sono stati in uso
destra/sinistra, dentro/fuori). decimali. in luoghi, tempi e culture diverse
Pagina 3 di 14- Eseguire un semplice percorso Spazio e figure Spazio e figure – Tradurre la frazione decimale in numero dalla nostra.
seguendo le istruzioni date. – Percepire la propria posizione nello spazio – Percepire la propria posizione nello decimale equivalente.
- Riconoscere figure geometriche a partire dal proprio corpo. spazio e stimare distanze e volumi a – Calcolare il reciproco di un numero: Spazio e figure
piane. – Comunicare la posizione di oggetti nello partire dal proprio corpo. doppio/metà, triplo/terzo, ecc. – Descrivere, denominare e
- Disegnare figure geometriche piane. spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia – Comunicare la posizione di oggetti – Riconoscere classi di numeri (pari/dispari, classificare figure geometriche,
rispetto ad altre persone o oggetti, usando nello spazio fisico, sia rispetto al mutipli/divisori). identificando elementi significativi e
Relazioni, dati e previsioni termini adeguati (sopra/sotto, soggetto, sia rispetto ad altre – Utilizzare numeri decimali, frazioni per simmetrie, anche al fine di farle
- Classificare numeri, figure, oggetti in davanti/dietro, destra/sinistra, persone o oggetti, usando termini descrivere situazioni quotidiane. riprodurre da altri.
base a una o più proprietà, dentro/fuori). adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro, – Rappresentare i numeri conosciuti sulla – Riprodurre una figura in base a una
utilizzando rappresentazioni – Eseguire un semplice percorso partendo destra/sinistra, dentro/fuori). retta e utilizzare scale graduate in contesti descrizione, utilizzando gli strumenti
opportune indicate dall’insegnante, a dalla descrizione verbale o dal disegno, – Eseguire un semplice percorso significativi per le scienze e per la tecnica. opportuni (carta a quadretti, riga e
seconda dei contesti e dei fini legati descrivere un percorso che si sta facendo partendo dalla descrizione verbale o – Conoscere sistemi di notazione dei compasso, squadre, )
alla concreta esperienza. e dare le istruzioni a qualcuno perché dal disegno, descrivere un percorso numeri che sono o sono stati in uso in – Utilizzare il piano cartesiano per
- Indicare i criteri che sono stati usati compia un percorso desiderato. che si sta facendo e dare le istruzioni luoghi, tempi e culture diverse dalla localizzare punti.
per realizzare semplici classificazioni – Riconoscere, denominare e descrivere a qualcuno perché compia un nostra. – Costruire e utilizzare modelli
e ordinamenti assegnati. figure geometriche piane. percorso desiderato. materiali nello spazio e nel piano
- Leggere e rappresentare relazioni e – Disegnare figure geometriche piane e – Riconoscere, denominare e Spazio e figure come supporto a una prima capacità
dati relativi a esperienze concrete costruire modelli materiali anche nello descrivere figure geometriche. – Descrivere, denominare e classificare di visualizzazione.
condotte a scuola (es. la tabella spazio. – Disegnare figure geometriche e figure geometriche, identificando elementi – Riconoscere figure ruotate, traslate e
metereologica) con diagrammi, costruire modelli materiali anche significativi e simmetrie, anche al fine di riflesse.
schemi e tabelle, dietro indicazioni Relazioni, dati e previsioni nello spazio. farle riprodurre da altri. – Confrontare e misurare angoli
dell’insegnante. – Classificare numeri, figure, oggetti in base – Riprodurre una figura in base a una utilizzando proprietà e strumenti.
- Misurare grandezze (lunghezze, a una o più proprietà, utilizzando Relazioni, dati e previsioni descrizione, utilizzando gli strumenti – Utilizzare e distinguere fra loro i
tempo, ecc.) utilizzando unità rappresentazioni opportune, a seconda dei – Classificare numeri, figure, oggetti in opportuni (carta a quadretti, riga e concetti di perpendicolarità,
arbitrarie. contesti e dei fini. base a una o più proprietà, compasso, squadre, software di parallelismo, orizzontalità, verticalità.
– Indicare e spiegare i criteri che sono stati utilizzando rappresentazioni geometria). – Riprodurre in scala una figura
usati per realizzare classificazioni e opportune, a seconda dei contesti e – Utilizzare il piano cartesiano per assegnata (utilizzando, ad esempio,
ordinamenti assegnati. dei fini. localizzare punti. la carta a quadretti).
– Leggere e rappresentare relazioni e dati – Argomentare sui criteri che sono stati – Riconoscere figure ruotate, traslate e – Determinare il perimetro di una
con diagrammi, schemi e tabelle, usati per realizzare classificazioni e riflesse. figura utilizzando le più comuni
relativamente a situazioni ed esperienze ordinamenti assegnati. – Confrontare e misurare angoli utilizzando formule o altri procedimenti.
concrete condotte in classe. – Leggere e rappresentare relazioni e proprietà e strumenti. – Determinare l’area di rettangoli e
– Misurare grandezze (lunghezze, tempo, dati con diagrammi, schemi e tabelle. – Utilizzare e distinguere fra loro i concetti triangoli..
ecc.) utilizzando sia unità arbitrarie sia Misurare grandezze (lunghezze, di perpendicolarità, parallelismo, – Riconoscere rappresentazioni piane
strumenti convenzionali (orologio, ecc.). tempo, ecc.) utilizzando sia unità orizzontalità, verticalità. di oggetti tridimensionali, identificare
arbitrarie sia unità e strumenti – Riprodurre in scala una figura assegnata punti di vista diversi di uno stesso
convenzionali (metro, orologio, ecc.). (utilizzando, ad esempio, la carta a oggetto (dall’alto, di fronte, ecc.)
quadretti).
– Determinare il perimetro di una figura
utilizzando le più comuni formule o altri
procedimenti.
– Determinare l’area di rettangoli e triangoli Relazioni, dati e previsioni
e di altre figure per scomposizione o – Rappresentare relazioni e dati e, in
utilizzando le più comuni formule. situazioni significative, utilizzare le
– Riconoscere rappresentazioni piane di rappresentazioni per ricavare
Pagina 4 di 14oggetti tridimensionali, identificare punti di informazioni, formulare giudizi e
vista diversi di uno stesso oggetto prendere decisioni.
(dall’alto, di fronte, ecc.) – Usare le nozioni di frequenza, di
moda e di media aritmetica, se
Relazioni, dati e previsioni adeguate alla tipologia dei dati a
– Rappresentare relazioni e dati e, in disposizione. .
situazioni significative, utilizzare le – Utilizzare le principali unità di misura
rappresentazioni per ricavare per lunghezze, angoli, aree,
informazioni, formulare giudizi e prendere volumi/capacità, intervalli temporali,
decisioni. masse, pesi e usarle per effettuare
– Usare le nozioni di frequenza e di moda. misure e stime.
– Rappresentare problemi con tabelle e – Passare da un’unità di misura a
grafici che ne esprimono la struttura. un'altra, limitatamente alle unità di
– Utilizzare le principali unità di misura per uso più comune, anche nel contesto
lunghezze, angoli, aree, capacità, del sistema monetario.
intervalli temporali, masse, pesi e usarle – In situazioni concrete, di una coppia
per effettuare misure e stime. di eventi intuire e cominciare ad
– Passare da un’unità di misura a un'altra, argomentare qual è il più probabile,
limitatamente alle unità di uso più dando una prima quantificazione nei
comune, anche nel contesto del sistema casi più semplici.
monetario. – Riconoscere e descrivere regolarità
– In situazioni concrete, di una coppia di in una sequenza di numeri o di
eventi intuire e cominciare ad figure.
argomentare qual è il più probabile, dando
una prima quantificazione nei casi più
semplici, oppure riconoscere se si tratta di
eventi ugualmente probabili.
– Riconoscere e descrivere regolarità in una
sequenza di numeri o di figure.
Microabilità per la classe prima Microabilità per la classe seconda Microabilità per la classe terza Microabilità per la classe quarta Microabilità per la classe quinta
- Far corrispondere ad una quantità un - Confrontare raggruppamenti diversi di - Leggere e scrivere, in cifre e in - Leggere e scrivere in cifre e parola i numeri - Leggere e scrivere numeri interi e
numero. oggetti per quantità; far corrispondere le parola, i numeri naturali entro il mille. naturali e/o decimali oltre il mille. decimali, oltre il mille.
- Stabilire relazioni d’ordine tra due quantità ai rispettivi numeri. - Confrontare e ordinare i numeri - Scomporre numeri naturali e decimali (nelle - Scomporli (nelle corrispondenti
quantità o due numeri, usando i segni - Contare in senso progressivo e naturali entro il mille. corrispondenti somme di migliaia, centinaia, somme di migliaia, centinaia,
>,- Raggruppare in base dieci. rispettive somme di unità, decine, posizionale delle cifre. correttamente zero, virgola, valore - Moltiplicare e dividere per
- Scomporre e ricomporre i numeri fino centinaia) e ricomporli. - Individuare successioni numeriche posizionale delle cifre (nei numeri naturali 10/100/1000 (numeri naturali e/o
al venti. - Raggruppare in base dieci data una regola e viceversa. e/o decimali) decimali).
- Leggere e scrivere correttamente i (eventualmente anche diversa da dieci). - Eseguire addizioni e sottrazioni in - Moltiplicare e dividere per 10/100/1000 - Riconoscere classi di numeri
numeri fino al venti ( in cifre e in - Individuare il significato e utilizzare riga e in colonna entro il mille. (numeri naturali e/o decimali). (pari/dispari, multipli/divisori/).
parola). correttamente lo zero e il valore - Eseguire moltiplicazioni in riga e in - Calcolare la frazione di una quantità. - Individuare successioni numeriche
- Eseguire addizioni entro il venti. posizionale delle cifre. colonna con il moltiplicatore di una - Individuare la frazione complementare ad data una regola e viceversa (con
- Eseguire sottrazioni entro il venti. - Riconoscere classi di numeri (pari/dispari) cifra. una frazione data. numeri naturali e/o decimali) .
- Localizzare oggetti nello spazio con - Eseguire addizioni e sottrazioni, entro il - Moltiplicare per 10/100/1000 numeri - Leggere, confrontare ed ordinare frazioni di - Eseguire le quattro operazioni
diversi punti di riferimento. 100, senza e con cambio: (in riga, naturali. uguale denominatore. aritmetiche con numeri naturali e/o
- Usare correttamente le relazioni colonna, tabella). - Eseguire divisioni con il divisore di - Riconoscere e rappresentare frazioni decimali (divisioni con un massimo
topologiche: dentro/fuori, sopra / - Eseguire moltiplicazioni (con fattori a una una cifra. decimali. di 2 cifre al divisore).
sotto, davanti / dietro , vicino / cifra). - Individuare l'unità frazionaria in - Tradurre la frazione decimale in numero - Calcolare frazioni di quantità.
lontano , destra/sinistra, in alto/in - Eseguire rapidamente e correttamente · un intero, in una quantità. decimale equivalente. - Costruire classi di frazioni (proprie,
basso. calcoli mentali (addizioni e sottrazioni) - Trovare la frazione corrispondente: - Calcolare il reciproco di un numero: improprie, apparenti, decimali,
- Riconoscere e denominare figure usando strategie diverse. · ad un intero doppio/metà, triplo/terzo, ecc. equivalenti).
geometriche piane. - Raggruppare e contare oggetti per 2, per · una quantità data - Riconoscere classi di numeri (pari/dispari, - Leggere, confrontare ed ordinare
- Eseguire spostamenti lungo percorsi 3, per 4, ecc.(in funzione del calcolo - Data una frazione individuare la parte multipli/divisori). frazioni di uguale denominatore.
assegnati con istruzioni orali. pitagorico). corrispondente. - Eseguire addizioni e sottrazioni in colonna, - Usare strategie per il calcolo orale
- Descrivere verbalmente percorsi - Memorizzare la tavola pitagorica. - Calcolare il reciproco di un numero con numeri naturali e decimali. (anche con l’utilizzo di proprietà).
eseguiti da altri. - Localizzare oggetti nello spazio con (doppio/metà). - Eseguire moltiplicazioni in colonna di - Usare le coordinate cartesiane
- Distinguere linee aperte, linee chiuse, diversi punti di riferimento. - Utilizzare strategie per il calcolo orale numeri naturali e decimali (con il positive, nel piano.
regioni interne/esterne, confini. - Usare correttamente le relazioni (anche con l'utilizzo di proprietà). moltiplicatore di 2 cifre al massimo). - Riconoscere, denominare,
- Confrontare e seriare grandezze. topologiche: dentro/fuori, sopra/sotto, - Memorizzare la tavola pitagorica (fino - Eseguire divisioni con dividendo intero e disegnare e costruire semplici figure
- Riconoscere ed isolare una davanti/dietro, vicino/lontano, in alto / in al 10). decimale e divisore a 1 cifra. geometriche.
situazione problematica (aritmetica e basso, destra/sinistra. - Individuare e rappresentare su - Usare strategie per il calcolo orale (anche - Descrivere alcune caratteristiche di
non). - Rilevare differenze di forme e posizioni in reticolati, mappe, ecc. , in situazioni con l’utilizzo di proprietà). semplici figure geometriche.
- Individuare e distinguere la richiesta oggetti ed immagini. concrete, posizioni e spostamenti nel - Individuare e rappresentare su reticoli, - Scomporre e ricomporre semplici
e le informazioni. - Effettuare spostamenti lungo percorsi piano (punti, direzioni, distanze). mappe ecc., in situazioni concrete posizioni figure piane per individuare
- Rappresentare e risolvere una eseguiti con istruzioni orali e scritte e - Usare le coordinate cartesiane e spostamenti nel piano (punti, direzioni, equiestensioni.
situazione problematica: rappresentarli. positive nel piano. distanze, angoli come rotazioni). - Misurare perimetro ed area delle
simbolicamente, con materiale, - Distinguere linee aperte, linee chiuse, - Conoscere, classificare, disegnare - Usare le coordinate cartesiane positive, nel principali figure piane.
disegno, ed operazioni (addizione, linee semplici ed intrecciate; riconoscere linee aperte/chiuse, curve/spezzate, piano. - Individuare la diversità concettuale
sottrazione come resto). regioni interne/esterne e confini. semplici/intrecciate; riconoscere - Individuare, costruire, classificare angoli; tra perimetro e area.
- Classificare elementi secondo un - Individuare simmetrie assiali su oggetti e regioni interne/esterne, confini. misurare ampiezze angolari. - Disegnare con riga, squadra e
attributo, usando il materiale. figure date; rappresentare simmetrie - Utilizzare correttamente le - Distinguere le figure geometriche in solide e compasso, rette parallele e
- Indicare un attributo che giustifichi la mediante piegature, ritagli, disegni… espressioni retta verticale piane; denominarle correttamente. perpendicolari, angoli e alcuni
classificazione. - Confrontare e misurare lunghezze, con /orizzontale. - Classificare le figure piane in poligoni/non poligoni (triangoli e rettangoli).
- Rappresentare insiemi con l’uso di unità di misura arbitrarie. - Individuare e creare simmetrie assiali poligoni, poligoni convessi/concavi). - Individuare eventuali simmetrie
diagrammi (Venn). - Riconoscere e denominare semplici figure presenti in oggetti e in figure piane - Calcolare il perimetro di alcune figure piane. presenti in una figura piana.
- Individuare regolarità di ritmi e geometriche piane e solide. date. - Individuare simmetrie assiali nei poligoni
successioni date con oggetti, - Riconoscere ed isolare situazioni - Usare il righello. (con disegni, piegature, ritaglio…). - Conoscere, usare, confrontare le
immagini, suoni e, viceversa, seguire problematiche (aritmetiche e non ). - Confrontare grandezze. - Usare righello, squadra, goniometro. unità di misura convenzionali
regole per costruire tali successioni. - Individuare e distinguere la richiesta e le - Riconoscere ed isolare situazioni - Conoscere, usare, confrontare le unità di internazionali per le misure.
Pagina 6 di 14informazioni. problematiche. misura convenzionali internazionali per la - Scegliere costruire e utilizzare
- Rappresentare e risolvere una situazione - In un testo individuare e distinguere misura di lunghezze, di volume/capacità; strumenti adeguati per effettuare
problematica : simbolicamente, con la richiesta e i dati. effettuare stime e misure. misurazioni.
materiale, disegno, grafici ed operazioni - Formulare il testo di un problema. - Scegliere, costruire e utilizzare strumenti - Passare da una misura in una data
(addizione, sottrazione come resto , - In un testo, individuare la mancanza adeguati per effettuare misurazioni. unità ad un'altra ad essa
differenza , negazione , moltiplicazione). di dati , per risolvere problemi. - Passare da una misura, espressa in una equivalente
- Classificare elementi in base a due - Rappresentare e risolvere una data unità, ad un'altra ad essa equivalente. - Effettuare misure di durate (in ore,
attributi. situazione problematica - Effettuare misure di durate (in ore, minuti minuti primi e secondi, senza
- Indicare gli attributi di una classificazione. simbolicamente: con grafici e con le primi e secondi, senza passaggi di unità di passaggi di unità di misura e
- Rappresentare insiemi con l’uso di quattro operazioni; con una o due misura e senza calcoli). calcoli).
diagrammi (Venn). domande. - Riconoscere ed isolare una situazione - Riconoscere ed isolare situazioni
- Stabilire semplici relazioni e - Risolvere problemi aritmetici a più problematica (aritmetica e non). problematiche.
rappresentarle. soluzioni. - Individuare e distinguere la richiesta e le - Individuare e distinguere la richiesta
- Usare correttamente i connettivi logici: e, - Classificare elementi in base a due informazioni. e le informazioni.
non. attributi. - Individuare mancanza / sovrabbondanza di - Individuare la mancanza, la
- Indicare gli attributi di una dati. sovrabbondanza e la
classificazione. - Completare testi matematici che presentano contraddittorietà dei dati.
- Rappresentare insiemi con l’uso di dati mancanti. - Risolvere problemi che offrano più
diagrammi (Venn). - Rappresentare e risolvere una situazione soluzioni.
- Stabilire relazioni e rappresentarle problematica: - Rappresentare e risolvere una
- Saper utilizzare connettivi (e, non, a) con le quattro operazioni situazione problematica:
oppure, anche) e quantificatori logici b) con unità di misura a) con le quattro operazioni,
(tutti, nessuno, alcuni, almeno uno, - Risolvere problemi con più operazioni e più b) con frazioni,
ogni, ciascuno,...). domande esplicite /con una domanda c) con unità di misura,
- Rappresentare dati (con istogrammi) esplicita e una implicita. d) con l’uso di formule,
secondo criteri assegnati. - Classificare elementi in base a due attributi. e) con concetti economici
- Leggere rappresentazioni - Indicare gli attributi di una classificazione. (Spesa/ricavo/guadagno, peso
(istogrammi) di dati. - Rappresentare insiemi con l’uso di lordo/peso netto/tara).
Rappresentare processi con diagrammi (Venn, Carrol, ad albero, - Risolvere problemi con più
diagrammi di flusso. tabelle,…). operazioni e almeno una domanda
- Stabilire relazioni e rappresentarle. implicita.
- Utilizzare i connettivi e i quantificatori logici. - Classificare elementi in base a due
- Rappresentare dati adeguatamente. attributi.
- Leggere rappresentazioni di dati. - Indicare gli attributi di una
Rappresentare processi con diagrammi di classificazione.
flusso. - Rappresentare insiemi con l’uso di
diagrammi (Venn, Carrol, ad albero,
istogrammi…).
- Rappresentare, elencare, numerare
semplici situazioni combinatorie.
- Raccogliere dati e rappresentarli
adeguatamente.
- Leggere ed interpretare
rappresentazioni (tabelle,
Pagina 7 di 14istogrammi, ecc.).
- Effettuare semplici calcoli statistici
(media, percentuale).
CONOSCENZE FINE CLASSE TERZA Gli insiemi numerici: rappresentazioni, operazioni, ordinamento
SCUOLA PRIMARIA I sistemi di numerazione
Operazioni e proprietà
Figure geometriche piane
Piano e coordinate cartesiani
Misure di grandezza
Misurazione e rappresentazione in scala
Le fasi risolutive di un problema e loro rappresentazioni con diagrammi
Principali rappresentazioni di un oggetto matematico
Tecniche risolutive di un problema
Unità di misura diverse
Grandezze equivalenti
Elementi essenziali di logica
Elementi essenziali del linguaggio della probabilità
CONOSCENZE FINE SCUOLA Gli insiemi numerici: rappresentazioni, operazioni, ordinamento
PRIMARIA I sistemi di numerazione
Operazioni e proprietà
Frazioni e frazioni equivalenti
Sistemi di numerazione diversi nello spazio e nel tempo
Figure geometriche piane
Piano e coordinate cartesiani
Misure di grandezza; perimetro dei poligoni.
Trasformazioni geometriche elementari
Misurazione e rappresentazione in scala
Le fasi risolutive di un problema
Tecniche risolutive di un problema che utilizzano frazioni, percentuali, formule geometriche( triangolo, rettangolo , quadrato)
Unità di misura diverse
Grandezze equivalenti
Cenni su frequenza, media, percentuale
Elementi essenziali di logica
Cenni di calcolo probabilistico
Pagina 8 di 14SEZIONE A: Traguardi formativi
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: COMPETENZE DI BASE IN MATEMATICA
Raccomandazione del Parlamento Europeo e del Consiglio 18.12.2006
Fonti di legittimazione:
Indicazioni Nazionali per il Curricolo 2007
• Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali
• Rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone varianti, invarianti, relazioni, soprattutto a partire da situazioni reali;
• Rilevare dati significativi, analizzarli, interpretarli, sviluppare ragionamenti sugli stessi, utilizzando consapevolmente rappresentazioni grafiche e strumenti di
COMPETENZE SPECIFICHE/DI BASE
calcolo;
• Riconoscere e risolve problemi di vario genere, individuando le strategie appropriate, giustificando il procedimento seguito e utilizzando in modo
consapevole i linguaggi specifici
FINE CLASSE PRIMA SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO
FINE CLASSE SECONDA SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO FINE SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO
GRADO
ABILITÀ ABILITÀ ABILITÀ
Numeri Numeri Numeri
Eseguire operazioni, ordinamenti e confronti tra i numeri conosciuti Eseguire operazioni, ordinamenti e confronti tra i numeri conosciuti (numeri naturali, Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, ordinamenti e confronti tra i
(numeri naturali, numeri interi, frazioni e numeri decimali), quando numeri interi, frazioni e numeri decimali), quando possibile a mente oppure numeri conosciuti (numeri naturali, numeri interi, frazioni e numeri decimali e relativi),
possibile a mente oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le utilizzando lo strumento che può essere più opportuno. quando possibile a mente oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici e i
calcolatrici e i fogli di calcolo e valutando quale strumento può Dare stime approssimate per il risultato di una operazione e controllare la fogli di calcolo e valutando quale strumento può essere più opportuno.
essere più opportuno. plausibilità di un calcolo. Dare stime approssimate per il risultato di una operazione e controllare la plausibilità di
Utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta. un calcolo.
la tecnica. Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta.
Utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica.
Utilizzare il concetto di rapporto fra numeri o misure Utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica.
Utilizzare il concetto di rapporto fra numeri o misure ed esprimerlo sia nella forma
. decimale, sia mediante frazione. Utilizzare il concetto di rapporto fra numeri o misure ed esprimerlo sia nella forma
Individuare multipli e divisori di un numero naturale e multipli e Utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali per denotare uno stesso numero decimale, sia mediante frazione.
divisori comuni a più numeri. razionale in diversi modi. Utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali per denotare uno stesso numero
Comprendere il significato e l'utilità del multiplo comune più piccolo Comprendere il significato di percentuale e saperla calcolare utilizzando strategie razionale in diversi modi, essendo consapevoli di vantaggi e svantaggi delle diverse
e del divisore comune più grande, in matematica e in situazioni diverse. rappresentazioni.
concrete. Comprendere il significato di percentuale e saperla calcolare utilizzando strategie diverse.
Interpretare una variazione percentuale di una quantità data come una
Utilizzare la proprietà associativa e distributiva per raggruppare e moltiplicazione per un numero decimale. Interpretare una variazione percentuale di una quantità data come una moltiplicazione
semplificare, anche mentalmente, le operazioni. per un numero decimale.
Individuare multipli e divisori di un numero naturale e multipli e divisori comuni a più
Descrivere con un’espressione numerica la sequenza di operazioni numeri. Individuare multipli e divisori di un numero naturale e multipli e divisori comuni a più
che fornisce la soluzione di un problema. numeri.
Comprendere il significato e l'utilità del multiplo comune più piccolo e del divisore
Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti. comune più grande, in matematica e in situazioni concrete. Comprendere il significato e l'utilità del multiplo comune più piccolo e del divisore comune
. più grande, in matematica e in situazioni concrete.
Spazio e figure In casi semplici scomporre numeri naturali in fattori primi e conoscere l’utilità di tale
Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo Conoscere la radice quadrata come operatore inverso dell’elevamento al quadrato.
scomposizione per diversi fini.
appropriato e con accuratezza opportuni strumenti . Dare stime della radice quadrata utilizzando solo la moltiplicazione.
Utilizzare la notazione usuale per le potenze con esponente intero positivo, consapevoli
Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano e .
Pagina 9 di 14conoscerne definizioni e proprietà Descrivere con un’espressione numerica la sequenza di operazioni che fornisce la del significato e le proprietà delle potenze per semplificare calcoli e notazioni.
. soluzione di un problema. Conoscere la radice quadrata come operatore inverso dell’elevamento al quadrato.
Riconoscere figure piane simili in vari contesti e riprodurre in scala Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, essendo Dare stime della radice quadrata utilizzando solo la moltiplicazione.
una figura assegnata.( metodo quadrettatura) consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza
delle operazioni. Sapere che non si può trovare una frazione o un numero decimale che elevato al
. quadrato dà 2, o altri numeri interi.
Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure. Utilizzare la proprietà associativa e distributiva per raggruppare e semplificare, anche
mentalmente, le operazioni.
Spazio e figure
Relazioni e funzioni Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e con Descrivere con un’espressione numerica la sequenza di operazioni che fornisce la
Leggere e interpretare una rappresentazione grafica . accuratezza opportuni strumenti soluzione di un problema.
Rappresentare graficamente dati numerici. Eseguire le quattro operazioni con monomi e polinomi
Dati e previsioni Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano.
Rappresentare insiemi di dati per risolvere problemi pratici nella Conoscere definizioni ,proprietà e costruzioni delle principali figure piane . Rappresentare con lettere le principali proprieta’ delle operazioni.
quotidianità. Riconoscere figure piane simili in vari contesti e riprodurre in scala una figura Riconoscere e risolvere le equazioni di primo grado , applicandole come metodo risolutivo
assegnata. ai problemi.
Determinare l’area di semplici figure scomponendole in figure elementari, ad
esempio triangoli o utilizzando le più comuni formule. .
.
Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure. Spazio e figure
Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e con accuratezza
opportuni strumenti .
Relazioni e funzioni Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano.
Interpretare, costruire e trasformare formule che contengono lettere per esprimere Conoscere definizioni , proprietà e costruzioni delle principali figure piane . .
in forma generale relazioni e proprietà. Riconoscere figure piane simili in vari contesti e riprodurre in scala una figura assegnata.
Esprimere la relazione di proporzionalità con un’uguaglianza di frazioni e viceversa. Conoscere il Teorema di Pitagora e le sue applicazioni in matematica e in situazioni
Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni empiriche . concrete.
Determinare l’area di semplici figure scomponendole in figure elementari, ad esempio
Dati e previsioni triangoli o utilizzando le più comuni formule. .
Rappresentare insiemi di dati. Conoscere il numero π, e alcuni modi per approssimarlo.
Cenni di Statistica. Calcolare l’area del cerchio e la lunghezza della circonferenza, conoscendo il raggio, e
viceversa
Conoscere e utilizzare le principali trasformazioni geometriche e i loro invarianti.
Rappresentare oggetti e figure tridimensionali in vario modo tramite disegni sul piano.
Visualizzare oggetti tridimensionali a partire da rappresentazioni bidimensionali.
Calcolare l’area e il volume delle figure solide più comuni e darne stime di oggetti della
vita quotidiana.
Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure.
Relazioni e funzioni
Interpretare, costruire e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in
forma generale relazioni e proprietà.
Esprimere la relazione di proporzionalità con un’uguaglianza di frazioni e viceversa.
Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni empiriche o ricavate da
Pagina 10 di 14tabelle, e per conoscere in particolare le funzioni del tipo y=ax, y=a/x, y=ax2, y=2n e i loro
grafici e collegare le prime due al concetto di proporzionalità.
Esplorare e risolvere problemi utilizzando equazioni di primo grado.
Dati e previsioni
Rappresentare insiemi di dati.
In situazioni significative, confrontare dati al fine di prendere decisioni, utilizzando le
distribuzioni delle frequenze e delle frequenze relative. Scegliere ed utilizzare valori medi
(moda, mediana, media aritmetica) adeguati alla tipologia ed alle caratteristiche dei dati a
disposizione. Saper valutare la variabilità di un insieme di dati determinandone, ad
esempio, il campo di variazione.
In semplici situazioni aleatorie, individuare gli eventi elementari, assegnare a essi una
probabilità, calcolare la probabilità di qualche evento, scomponendolo in eventi
elementari disgiunti.
Microabilità per la classe prima Microabilità per la classe seconda Microabilità per la classe terza
- Eseguire le quattro operazioni con i numeri naturali, anche - Leggere e scrivere numeri naturali e decimali finiti in base dieci usando .
utilizzando le proprietà la notazione polinomiale e quella scientifica - Effettuare stime approssimate per il risultato di un’operazione, anche per
- Eseguire semplici calcoli mentali - Determinare multipli e divisori di un numero intero e multipli e divisori controllare la plausibilità di un calcolo già fatto
- Individuare frazioni come operatori comuni a più numeri - Individuare il significato logico – operativo di rapporto e grandezza derivata,
- Utilizzare la potenza e l’ operazione inversa ( cenni). - Individuare frazioni come rapporto e come quoziente di numeri interi impostare uguaglianze di rapporti per risolvere problemi di proporzionalità e
- Scomporre in fattori primi un numero intero - Distinguere frazioni equivalenti; spiegare il significato dei numeri percentuale con particolare attenzione a contesti reali
- Determinare multipli e divisori di un numero intero e multipli razionali - Utilizzare il linguaggio algebrico per generalizzare teorie, formule e proprietà
e divisori comuni a più numeri - Distinguere e usare scritture diverse per lo stesso numero razionale - Eseguire calcoli e risolvere problemi con equazioni di primo grado
- Risolvere semplici problemi - Confrontare numeri razionali rappresentandoli sulla retta - Risolvere ed utilizzare espressioni ed equazioni numeriche e letterali, anche
- Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri - Eseguire semplici calcoli con numeri razionali usando metodi e in relazione a problemi
conosciuti, utilizzando correttamente le parentesi e le strumenti diversi. - Conoscere ed usare le proprietà delle figure piane e solide
convenzioni sulla precedenza delle operazioni. - Effettuare semplici sequenze di calcoli approssimati - Usare le coordinate in situazioni concrete
- Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo - Risolvere problemi e modellizzare situazioni in campi di esperienza - Calcolare perimetri e aree e volumi delle principali figure piane e solide
appropriato e con accuratezza gli opportuni strumenti diversi - Risolvere problemi usando proprietà geometriche delle figure, anche
-Conoscere definizioni e individuare le proprietà delle - Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, ricorrendo a modelli materiali e a opportuni strumenti
principali figure piane. utilizzando correttamente le parentesi e le convenzioni sulla precedenza - Riconoscere e usare le trasformazioni geometriche, isometriche e non
- Calcolare il perimetro di figure piane delle operazioni. - Conoscere ed applicare il teorema di Pitagora
- Interpretare tabelle e grafici - Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e - Classificare dati ottenuti in modo sperimentale o da altre fonti
- Verificare l’attendibilità dei risultati ottenuti con accuratezza gli opportuni strumenti . - Verificare l' attendibilità dei dati raccolti
- Conoscere definizioni e individuare le proprietà delle principali figure - Organizzare e rappresentare i dati in forma grafica, utilizzando anche
piane . strumenti informatici
- Calcolare il perimetro di figure piane - Interpretare tabelle e grafici
- Risolvere problemi usando le proprietà geometriche delle figure anche - Individuare ed applicare relazioni di proporzionalità diretta e inversa
ricorrendo a modelli materiali e a opportuni strumenti - Dedurre dall'insieme dei dati una sintesi interpretativa
- Riconoscere figure congruenti e descrivere le isometrie necessarie per - Utilizzare i modelli interpretativi per maturare un'idea personale e per
Pagina 11 di 14portarle a coincidere assumere comportamenti corretti e responsabili
- Riconoscere grandezze proporzionali in vari contesti - Interpretare in termini probabilistici i risultati relativi a prove multiple di eventi
- Riprodurre in scala in contesti reali e virtuali (giochi, software)
- Calcolare perimetri e aree delle principali figure piane (triangoli, - Riconoscere eventi complementari, eventi incompatibili, eventi indipendent
quadrilateri, poligoni, cerchio) - Valutare criticamente le informazioni diffuse da fonti diverse
- Organizzare e rappresentare i dati in forma grafica, utilizzando anche - Individuare la carenza di dati essenziali, integrandoli eventualmente se
strumenti informatici incompleti
- Interpretare tabelle e grafici - Individuare in un problema dati sovrabbondanti o contraddittori
- Analizzare oggetti e fenomeni scegliendo le grandezze da misurare e gli - Individuare e scegliere opportunamente le azioni da compiere in ragione del
opportuni strumenti problema/risultato concatenandole in modo efficace al fine di produrre la
- Effettuare e stimare misure in modo diretto e indiretto risoluzione
- Esprimere le misure nelle unità di misura del sistema internazionale - Formulare e giustificare ipotesi di soluzione
utilizzando anche le potenze del 10 e le cifre significative - Riconoscere analogie di struttura fra problemi diversi
- Individuare e applicare relazioni di proporzionalità diretta e inversa
- Individuare situazioni problematiche in ambiti di esperienza e di studio
- Individuare in un problema dati sovrabbondanti o contraddittori
- Individuare e scegliere opportunamente le azioni da compiere in
ragione del problema/risultato concatenandole in modo efficace al fine
di produrre la risoluzione
- Formulare e giustificare ipotesi di soluzione
- Riconoscere analogie di struttura fra problemi diversi
- Tradurre la risoluzione di un problema in algoritmo
- Verificare l’attendibilità dei risultati ottenuti
CONOSCENZE FINE SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO Gli insiemi numerici: rappresentazioni, operazioni, ordinamento
GRADO I sistemi di numerazione
Operazioni e proprietà
Frazioni
Potenze di numeri
Espressioni algebriche: principali operazioni
Equazioni di primo grado
Gli enti fondamentali della geometria e il significato dei termini: assioma, teorema, definizione
Il piano euclideo: relazioni tra rette; congruenza di figure; poligoni e loro proprietà
Circonferenza e cerchio
Misure di grandezza; perimetro e area dei poligoni. Teorema di Pitagora
Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano
Trasformazioni geometriche elementari
Le fasi risolutive di un problema e loro rappresentazioni con diagrammi
Tecniche risolutive di un problema che utilizzano frazioni, proporzioni, percentuali, formule geometriche, equazioni di primo grado
Significato di analisi e organizzazione di dati numerici
Il piano cartesiano e il concetto di funzione
Superficie e volume di poligoni e solidi
Pagina 12 di 14SEZIONE B: Evidenze e compiti significativi
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: COMPETENZE DI BASE IN MATEMATICA
EVIDENZE COMPITI SIGNIFICATIVI
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e ESEMPI:
stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni. Applicare e riflettere sul loro uso, algoritmi matematici a fenomeni concreti della vita quotidiana e a compiti relativi ai
diversi campi del sapere:
Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e individua - eseguire calcoli, stime, approssimazioni applicati a eventi della vita e dell’esperienza quotidiana e a semplici
le relazioni tra gli elementi. attività progettuali
Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne informazioni e prendere decisioni. - utilizzare i concetti e le formule relative alla proporzionalità nelle riduzioni in scala
- calcolare l’incremento proporzionale di ingredienti per un semplice piatto preparato inizialmente per due
Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni. persone e destinato a n persone;
Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta; confronta procedimenti diversi e - applicare gli strumenti della statistica a semplici indagini sociali e ad osservazioni scientifiche
riesce a passare da un problema specifico a una classe di problemi. - interpretare e ricavare informazioni da dati statistici
- utilizzare modelli e strumenti matematici in ambito scientifico sperimentale
Sa utilizzare i dati matematici e la logica per sostenere argomentazioni e supportare
informazioni. Contestualizzare modelli algebrici in problemi reali o verosimili (impostare l’equazione per determinare un dato
sconosciuto in contesto reale; determinare, attraverso la contestualizzazione, il significato “reale” dei simboli in
Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni…) e ne
un’operazione o espressione algebrica
coglie il rapporto col linguaggio naturale e le situazioni reali.
Nelle situazioni di incertezza legate all’esperienza si orienta con valutazioni di probabilità. Utilizzare il piano cartesiano per svolgere compiti relativi alla cartografia, alla progettazione tecnologica,
all’espressione artistica, al disegno tecnico (ingrandimenti, riduzioni…), alla statistica (grafici e tabelle)
Attraverso esperienze significative, utilizza strumenti matematici appresi per operare nella
realtà. Rappresentare situazioni reali, procedure con diagrammi di flusso
Applicare i concetti e gli strumenti della matematica (aritmetica, algebra, geometria, misura, statistica, logica, ad
eventi concreti
Pagina 13 di 14SEZIONE C: Livelli di padronanza
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: COMPETENZE DI BASE IN MATEMATICA
LIVELLI DI PADRONANZA
1 2 3 4 5
dai Traguardi per la fine della scuola primaria dai Traguardi per la fine del primo ciclo
Numera in senso Conta in senso progressivo e Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e Opera con i numeri naturali, decimali e L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i
progressivo. Utilizza i regressivo anche saltando mentale con i numeri naturali e sa valutare frazionari; utilizza i numeri relativi, le numeri razionali, ne padroneggia le diverse
principali quantificatori. numeri. Conosce il valore l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice. potenze e le proprietà delle operazioni, rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il
Esegue semplici addizioni e posizionale delle cifre ed opera Riconosce e rappresenta forme del piano e dello con algoritmi anche approssimati in risultato di operazioni.
sottrazioni in riga senza nel calcolo tenendone conto spazio, relazioni e strutture che si trovano in semplici contesti. Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio,
cambio. Padroneggia le più correttamente. Esegue natura o che sono state create dall’uomo. Opera con figure geometriche piane e le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli
comuni relazioni mentalmente e per iscritto le Descrive, denomina e classifica figure in base a solide identificandole in contesti reali; le elementi.
topologiche: vicino/lontano; quattro operazioni ed opera caratteristiche geometriche, ne determina misure, rappresenta nel piano e nello spazio; Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per
alto basso; destra/sinistra; utilizzando le tabelline. progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo. utilizza in autonomia strumenti di ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni.
sopra/sotto, ecc. Opera con i numeri naturali e Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, disegno geometrico e di misura adatti Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando
Esegue percorsi sul terreno le frazioni. compasso, squadra) e i più comuni strumenti di alle situazioni; padroneggia il calcolo di le informazioni e la loro coerenza.
e sul foglio. Conosce le misura (metro, goniometro...). perimetri, superfici, volumi. Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta,
Esegue percorsi anche su Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce Interpreta semplici dati statistici e utilizza mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui
principali figure geometriche istruzione di altri. Denomina
piane. Esegue seriazioni e rappresentazioni (tabelle e grafici). Ricava il concetto di probabilità. risultati.
correttamente figure informazioni anche da dati rappresentati in tabelle Utilizza in modo pertinente alla Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni
classificazioni con oggetti geometriche piane, le descrive
concreti e in base ad uno o e grafici. situazione gli strumenti di misura che gli consentono di passare da un problema specifico a
e le rappresenta graficamente e Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni convenzionali, stima misure lineari e di una classe di problemi.
due attributi. nello spazio. di incertezza. capacità con buona approssimazione; Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche
Utilizza misure e stime Classifica oggetti, figure, Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti stima misure di superficie e di volume acquisite (ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà
arbitrarie con strumenti non numeri in base a più attributi e logici e matematici. utilizzando il calcolo approssimato. caratterizzante e di definizione).
convenzionali descrive il criterio seguito. Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti Interpreta fenomeni della vita reale, Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e
Risolve problemi semplici, Sa utilizzare semplici di contenuto, mantenendo il controllo sia sul raccogliendo e organizzando i dati in controesempi adeguati e utilizzando concatenazioni di
con tutti i dati noti ed diagrammi, schemi, tabelle per processo risolutivo, sia sui risultati. Descrive il tabelle e in diagrammi in modo affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo
espliciti, con l’ausilio di rappresentare fenomeni di procedimento seguito e riconosce strategie di autonomo. Sa ricavare: frequenza, le conseguenze logiche di una argomentazione corretta.
oggetti o disegni. esperienza. soluzione diverse dalla propria. percentuale, media, moda e mediana Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano
Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, dai fenomeni analizzati. cartesiano, formule, equazioni, ...) e ne coglie il rapporto
Esegue misure utilizzando unità
sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il Risolve problemi di esperienza, col linguaggio naturale.
di misura convenzionali.
punto di vista di altri. utilizzando le conoscenze apprese e Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi, …)
Risolve semplici problemi
Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di riconoscendo i dati utili dai superflui. si orienta con valutazioni di probabilità.
matematici relativi ad ambiti di
oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, Sa spiegare il procedimento seguito e le Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla
esperienza con tutti i dati
percentuali, scale di riduzione, ...). strategie adottate. matematica attraverso esperienze significative e ha capito
esplicitati e con la supervisione
Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla Utilizza il linguaggio e gli strumenti come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte
dell’adulto.
matematica, attraverso esperienze significative, matematici appresi per spiegare situazioni per operare nella realtà.
che gli hanno fatto intuire come gli strumenti fenomeni e risolvere problemi concreti.
matematici che ha imparato ad utilizzare siano utili
per operare nella realtà.
Livello 3: atteso a partire dalla fine della scuola primaria Livello 4: atteso nella scuola secondaria di primo grado Livello 5: atteso alla fine della scuola secondaria di primo grado
Pagina 14 di 14Puoi anche leggere
