CURRICOLO DI COMPETENZE MATEMATICHE
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CURRICOLO DI COMPETENZE MATEMATICHE
con riferimento alle Competenze chiave europee, alle Indicazioni Nazionali 2012, al documento
Indicazioni Nazionali e Nuovi Scenari del 2018
e ai modelli di curricoli generali per competenze chiave elaborati dalla Dirigente tecnica MIUR
Franca Da Re e reperibili sul sito http://www.francadare.it
1SCUOLA DELL’INFANZIA - PROGRAMMAZIONE PER COMPETENZE
DISCIPLINA DI RIFERIMENTO: MATEMATICA
DISCIPLINE CONCORRENTI: tutte
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA
Competenze in matematica
COMPETENZE CHIAVE EUROPEE CORRELATE
Competenza personale, sociale e capacità di imparare a imparare, competenza alfabetica funzionale, competenza in materia di cittadinanza, competenza
imprenditoriale.
CAMPO DI ESPERIENZA
La conoscenza del mondo
CAMPI DI ESPERIENZA CORRELATI
Tutti
ABILITA’ COMPETENZE CONOSCENZE
Numeri Confronta e valuta quantità. Numeri e numerazione
Opera con i numeri; conta Raggruppamenti
Contare oggetti, a voce e mentalmente Raggruppa e ordina secondo criteri diversi Seriazioni e ordinamenti
Conosce la linea dei numeri in senso progressivo +1 e Serie e ritmi
regressivo -1 Strumenti e tecniche di misura
Leggere e scrivere i numeri naturali fino a 10 Concetti temporali: (prima, dopo, durante, mentre) di
successione, contemporaneità, durata.
Eseguire mentalmente semplici addizioni e sottrazioni con i
Simboli, mappe e percorsi
numeri naturali fino a 10.
Problemi e soluzioni varie
Iniziare a Verbalizzare le procedure di calcolo mentale
Figure e forme
Ordinalità e cardinalità dei numeri
Concetti spaziali e topologici (vicino, lontano, sopra, sotto, avanti,
dietro, destra, sinistra …)
2Spazio e figure Utilizza semplici simboli per registrare;
compie misurazioni mediante semplici strumenti non
Individuare i primi rapporti topologici di base attraverso 'esperienza convenzionali.
motoria e l'azione diretta (sopra/sotto, davanti/dietro, destra/sinistra, Colloca nello spazio se stesso, oggetti, persone;
dentro/fuori). si orienta nel tempo della vita quotidiana; colloca nel tempo
eventi del passato recente e formula riflessioni intorno al
Eseguire un semplice percorso, partendo dalla descrizione verbale o
futuro immediato e prossimo.
dal disegno. Descrivere un percorso che si sta facendo. Dare le
istruzioni a qualcuno perché compia un percorso Pone domande, discute, confronta ipotesi, spiegazioni,
soluzioni e azioni.
Riconoscere figure geometriche piane
Esplora e individua le possibili funzioni e gli usi degli
Esplorare e rappresentare lo spazio utilizzando codici diversi
artefatti tecnologici.
Misurare spazi e oggetti utilizzando strumenti di misura non Utilizza un linguaggio appropriato per descrivere le
convenzionali osservazioni o le esperienze
Realizzare e misurare percorsi ritmici binari e ternari Colloca nello spazio se stesso, oggetti, persone.
Comprendere e rielaborare mappe e percorsi
Relazioni, dati e previsioni
Raggruppare secondo criteri (dati o personali)
Individuare analogie e differenze fra oggetti, persone e fenomeni
Individuare la relazione fra gli oggetti
Raggruppare e seriare secondo attributi e caratteristiche
Progettare e inventare oggetti, storie e situazioni
Individuare l'esistenza di problemi e della possibilità di affrontarli e
risolverli
Descrivere e confrontare fatti ed eventi
Mettere in successione ordinata fatti e fenomeni della realtà
Stabilire la relazione esistente fra gli oggetti, le persone e i fenomeni
(relazioni logiche, spaziali e temporali)
Utilizzare la manipolazione diretta sulla realtà come strumento di
indagine
Collocare fatti e orientarsi nella dimensione temporale: scansione
attività legate al trascorrere della giornata scolastica.
3Elaborare previsioni ed ipotesi
Fornire spiegazioni sulle cose e sui fenomeni
Utilizzare diagrammi, schemi e tabelle per rappresentare relazioni e
dati relativi a esperienze concrete condotte a scuola (es. la tabella
metereologica)
ATTIVITA’
Attività di routine che richiedono raggruppamenti in base a uno o più attributi, conteggi (dei bambini, del cibo, dei materiali….), corrispondenza uno a uno, semplici calcoli nel risolvere situazioni reali;
Calendario settimanale e/o mensile: registrazioni, successione temporale, conteggio, riconoscimento del simbolo numerico;
Registrazione tempo atmosferico: riepiloghi, confronti, utilizzo di strumenti di registrazione (istogrammi, diagrammi, tabelle…), sia collettivi che individuali;
Esperienze di discretizzazione di quantità continue: quantificare farina, acqua…. ;
Utilizzo di giochi individuali o di gruppo che prevedono l’utilizzo di dadi, tabelle, registrazioni,
Utilizzo di storie che fungono da sfondo per rielaborazioni matematiche (drammatizzazioni, rappresentazioni…);
Proposte di giochi collettivi o individuali, anche della tradizione popolare, che comportano sia conteggi, che uso del simbolo numerico, che numero in sincrono al movimento;
Attività di lettura e scrittura di numeri: numeri tattili, con il pongo, con pasta di sale, con graffiti su materiali vari, copia di numeri, scrivere i numeri seguendo i punti, dettato di numeri.
Percorsi di vario tipo, anche che prevedono sequenze di comandi per un primo avvio al pensiero computazionale.
4SCUOLA PRIMARIA - PROGRAMMAZIONE PER COMPETENZE
DISCIPLINA DI RIFERIMENTO: MATEMATICA
DISCIPLINE CONCORRENTI: tutte
TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE FISSATI DALLE INDICAZIONI NAZIONALI PER IL CURRICOLO 2012 E NUOVA RACCOMANDAZIONE SULLE COMPETENZE CHIAVE PER
L’APPRENDIMENTO PERMANENTE (22 MAGGIO 2018)
TRAGUARDI ALLA FINE DELLA SCUOLA PRIMARIA TRAGUARDI ALLA FINE DEL PRIMO CICLO
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse
valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice. rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni.
Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le
trovano in natura o che sono state create dall’uomo. relazioni tra gli elementi.
Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni.
determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo. Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza.
Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo
strumenti di misura (metro, goniometro...). risolutivo, sia sui risultati.
Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un
Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici. problema specifico a una classe di problemi.
Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza. Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad esempio sa utilizzare i
Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici. concetti di proprietà caratterizzante e di definizione).
Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati e utilizzando
sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Descrive il procedimento seguito e riconosce concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di
strategie di soluzione diverse dalla propria. una argomentazione corretta.
Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni, ...) e ne coglie il
confrontandosi con il punto di vista di altri. rapporto col linguaggio naturale.
Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi, …) si orienta con valutazioni di probabilità.
frazioni, percentuali, scale di riduzione, ...). Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e
Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.
significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato
ad utilizzare siano utili per operare nella realtà.
5SEZIONE A: Traguardi formativi
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: COMPETENZE IN MATEMATICA
Raccomandazione del Parlamento Europeo e del Consiglio 18.12.2006
Fonti di legittimazione:
Indicazioni Nazionali per il Curricolo 2007
Nuova Raccomandazione Sulle competenze chiave per l’apprendimento permanente (22 maggio 2018)
Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali. Sa valutare l’opportunità di ricorrere ad
una calcolatrice.
COMPETENZE SPECIFICHE/DI Rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone varianti, invarianti, relazioni, soprattutto a partire da situazioni reali;
BASE Rilevare dati significativi, analizzarli, interpretarli, sviluppare ragionamenti sugli stessi, utilizzando consapevolmente rappresentazioni grafiche e strumenti di calcolo;
Riconoscere e risolve problemi di vario genere, individuando le strategie appropriate, giustificando il procedimento seguito e utilizzando in modo consapevole i linguaggi specifici
FINE CLASSE PRIMA SCUOLA FINE CLASSE SECONDA SCUOLA FINE CLASSE TERZA SCUOLA FINE CLASSE QUARTA SCUOLA FINE SCUOLA PRIMARIA
PRIMARIA PRIMARIA PRIMARIA PRIMARIA
ABILITA’ ABILITA’ ABILITA’ ABILITA’ ABILITA’
Numeri Numeri Numeri Numeri Numeri
- Contare oggetti o eventi, a voce e - Contare oggetti o eventi, a voce e - Contare oggetti o eventi, a voce e - Leggere, scrivere, confrontare numeri - Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali.
mentalmente, in senso progressivo e mentalmente, in senso progressivo e mentalmente, in senso progressivo e decimali. - Eseguire le quattro operazioni con sicurezza,
regressivo fino a 20 regressivo e per salti di due, tre, .... fino a regressivo e per salti di due, tre,.... - Eseguire le quattro operazioni, valutando valutando l’opportunità di ricorrere al calcolo
- Leggere e scrivere i numeri naturali 100 - Leggere e scrivere i numeri naturali in l’opportunità di ricorrere al calcolo mentale, mentale, scritto o con la calcolatrice a
fino a 20 in notazione decimale; - Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, avendo scritto o con la calcolatrice a seconda delle seconda delle situazioni.
confrontarli e ordinarli, anche notazione decimale fino a 100, avendo consapevolezza della notazione situazioni. - Eseguire la divisione con resto fra numeri
rappresentandoli sulla retta. consapevolezza della notazione posizionale; confrontarli e ordinarli, - Eseguire moltiplicazioni in colonna di numeri naturali; individuare multipli e divisori di un
- Eseguire mentalmente semplici posizionale; confrontarli e ordinarli, anche anche rappresentandoli sulla retta. naturali e decimali (con il moltiplicatore di 2 numero.
addizioni e sottrazioni senza cambio rappresentandoli sulla retta. - Eseguire mentalmente semplici cifre). - Stimare il risultato di una operazione.
con i numeri naturali fino a 20 e - Riconoscere classi di numeri (pari/dispari). operazioni con i numeri naturali e - Eseguire divisioni con dividendo intero e - Operare con le frazioni e riconoscere frazioni
verbalizzare le procedure di calcolo. - Seguire mentalmente semplici operazioni verbalizzare le procedure di calcolo. decimale e divisore a 1 cifra. equivalenti.
- Eseguire le addizioni e le sottrazioni con i numeri naturali entro il 100 e - Conoscere con sicurezza le tabelline - Eseguire divisioni con dividendo intero entro - Utilizzare numeri decimali, frazioni e
senza cambio con i numeri naturali - Verbalizzare le procedure di calcolo. della moltiplicazione dei numeri fino a il mille e divisore a 2 cifre percentuali per descrivere
fino a 20. - Conoscere le tabelline della moltiplicazione 10. - Individuare multipli e divisori di un numero. situazioni quotidiane.
dei numeri fino a 10. - Eseguire le operazioni con i numeri - Stimare il risultato di una operazione. - Interpretare i numeri interi negativi in contesti
- Eseguire addizioni e sottrazioni con i naturali. - Operare con le frazioni e riconoscere frazioni concreti.
numeri naturali con e senza cambio fino a - Leggere, scrivere, confrontare numeri equivalenti. - Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta e
100. decimali, rappresentarli sulla retta ed - Calcolare la frazione di una quantità. utilizzare scale graduate in contesti significativi
- Eseguire moltiplicazioni con i numeri eseguire semplici addizioni e - Individuare la frazione complementare ad per le scienze e per la tecnica.
naturali fino a 100 con fattori di una cifra. sottrazioni, anche con riferimento alle una frazione data. - Conoscere sistemi di notazione dei numeri che
- Eseguire divisioni con i numeri naturali monete o ai risultati di semplici misure. - Leggere, confrontare ed ordinare frazioni di sono o sono stati in uso in luoghi, tempi e
senza resto fino a 100 con il divisore di una uguale denominatore. culture diverse dalla nostra.
cifra. - Riconoscere e rappresentare frazioni
decimali.
- Tradurre la frazione decimale in numero
decimale equivalente.
6- Calcolare il reciproco di un numero:
doppio/metà, triplo/terzo, ecc.
- Riconoscere classi di numeri
(multipli/divisori).
- Utilizzare numeri decimali e frazioni per
descrivere situazioni quotidiane.
- Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta
e utilizzare scale graduate in contesti
significativi per le scienze e per la tecnica.
- Conoscere sistemi di notazione dei
numeri che sono o sono stati in uso in luoghi,
tempi e culture diverse dalla nostra.
Spazio e figure Spazio e figure Spazio e figure Spazio e figure Spazio e figure
- Percepire la propria posizione nello - Percepire la propria posizione nello spazio - Percepire la propria posizione nello - Descrivere, denominare e classificare figure - Descrivere, denominare e classificare figure
spazio a partire dal proprio corpo. e stimare distanze e volumi a partire dal spazio e stimare distanze e volumi a geometriche, identificando elementi geometriche, identificando elementi significativi
- Comunicare la posizione di oggetti proprio corpo. partire dal proprio corpo. significativi e simmetrie, anche al fine di farle e simmetrie, anche al fine di farle riprodurre da
nello spazio fisico, sia rispetto al - Comunicare la posizione di oggetti nello - Comunicare la posizione di oggetti riprodurre da altri. altri.
soggetto, sia rispetto ad altre spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia nello spazio fisico, sia rispetto al - Riprodurre una figura in base a una - Riprodurre una figura in base a una
persone o oggetti, usando termini rispetto ad altre persone o oggetti, soggetto, sia rispetto ad altre descrizione, utilizzando gli strumenti descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni
adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro, usando termini adeguati (sopra/sotto, persone o oggetti, usando termini opportuni (carta a quadretti, riga e (carta a quadretti, riga e compasso, squadre,
destra/sinistra, dentro/fuori). davanti/dietro, destra/sinistra, dentro/fuori). adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro, compasso, squadre, software di geometria). software di geometria).
- Eseguire un semplice percorso - Eseguire un semplice percorso partendo destra/sinistra, dentro/fuori). - Utilizzare il piano cartesiano per localizzare - Utilizzare il piano cartesiano per localizzare
partendo dalla descrizione verbale o dalla descrizione verbale o dal disegno, - Eseguire un semplice percorso punti. punti.
dal disegno, descrivere un percorso descrivere un percorso che si sta facendo partendo dalla descrizione verbale o - Costruire e utilizzare modelli materiali nello - Costruire e utilizzare modelli materiali nello
che si sta facendo e dare le e dare le istruzioni a qualcuno perché dal disegno, descrivere un percorso spazio e nel piano. come supporto a una spazio e nel piano. come supporto a una prima
istruzioni a qualcuno perché compia compia un percorso desiderato. che si sta facendo e dare le istruzioni a prima capacità di visualizzazione capacità di visualizzazione
un percorso desiderato. - Riconoscere, denominare e descrivere qualcuno perché compia un percorso - Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse. - Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse.
- Riconoscere semplici figure figure geometriche piane e solide. desiderato. - Confrontare e misurare angoli utilizzando - Confrontare e misurare angoli utilizzando
geometriche piane e solide. - Disegnare figure geometriche piane e - Riconoscere, denominare e proprietà e strumenti. proprietà e strumenti.
- Disegnare figure geometriche piane. costruire modelli materiali anche nello descrivere figure geometriche. - Utilizzare e distinguere fra loro i concetti di - Utilizzare e distinguere fra loro i concetti di
e costruire modelli materiali. spazio. - Disegnare figure geometriche e perpendicolarità, parallelismo, orizzontalità, perpendicolarità, parallelismo, orizzontalità,
costruire modelli materiali anche nello verticalità. verticalità.
spazio. - Riprodurre in scala una figura assegnata - Riprodurre in scala una figura assegnata
(utilizzando, ad esempio, la carta a (utilizzando, ad esempio, la carta a quadretti).
quadretti). - Determinare il perimetro di una figura
- Determinare il perimetro di una figura utilizzando le più comuni formule o altri
utilizzando le più comuni formule o altri procedimenti.
procedimenti. - Determinare l’area di rettangoli e triangoli e di
- Determinare l’area di rettangoli e triangoli e altre figure per scomposizione o utilizzando le
di altre figure per scomposizione o più comuni formule.
utilizzando le più comuni formule. - Riconoscere rappresentazioni piane di oggetti
- Riconoscere rappresentazioni piane di tridimensionali, identificare punti di vista
oggetti tridimensionali, identificare punti di diversi di uno stesso oggetto (dall’alto, di
vista diversi di uno stesso oggetto (dall’alto, fronte, ecc.)
di fronte, ecc.)
7Relazioni, dati e previsioni Relazioni, dati e previsioni Relazioni, dati e previsioni Relazioni, dati e previsioni Relazioni, dati e previsioni
- Classificare numeri, figure, oggetti in - Classificare numeri, figure, oggetti in base - Classificare numeri, figure, oggetti in - Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni - Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni
base a una o più proprietà, a una o più proprietà, utilizzando base a una o più proprietà, utilizzando significative, utilizzare le rappresentazioni per significative, utilizzare le rappresentazioni per
utilizzando rappresentazioni rappresentazioni opportune, a seconda dei rappresentazioni opportune, a ricavare informazioni, formulare giudizi e ricavare informazioni, formulare giudizi e
opportune indicate dall’insegnante, a contesti e dei fini. seconda dei contesti e dei fini. prendere decisioni. prendere decisioni.
seconda dei contesti e dei fini legati - Indicare e spiegare i criteri che sono stati - Argomentare sui criteri che sono stati - Usare le nozioni di frequenza e di moda. - Usare le nozioni di frequenza, di moda e di
alla concreta esperienza. usati per realizzare classificazioni e usati per realizzare - Rappresentare problemi con tabelle e grafici - media aritmetica, se adeguate alla tipologia dei
- Indicare i criteri che sono stati usati ordinamenti assegnati. - classificazioni e che ne esprimono la struttura. dati a disposizione.
per realizzare semplici classificazioni - Leggere e rappresentare relazioni e dati ordinamenti assegnati. - Utilizzare le principali unità di misura per - Rappresentare problemi con tabelle e grafici
e ordinamenti assegnati con diagrammi, schemi e tabelle, - Leggere e rappresentare relazioni e lunghezze, angoli, aree, capacità, intervalli - che ne esprimono la struttura.
- Leggere e rappresentare relazioni e relativamente a situazioni ed esperienze dati con diagrammi, schemi e tabelle. temporali, pesi e usarle per effettuare misure - Utilizzare le principali unità di misura per
dati relativi a esperienze concrete - concrete condotte in classe. - Misurare grandezze (lunghezze, e stime. lunghezze, angoli, aree, volumi/capacità,
condotte a scuola (es. la tabella - Misurare grandezze (lunghezze, tempo, tempo, ecc.) utilizzando sia unità - Passare da un’unità di misura a un'altra, intervalli temporali,, pesi e usarle per effettuare
metereologica) con diagrammi, ecc.) utilizzando sia unità arbitrarie sia arbitrarie sia unità e strumenti - limitatamente alle unità di uso più comune, misure e stime.
schemi e tabelle, dietro indicazioni strumenti convenzionali (orologio, ecc.). convenzionali (metro, orologio, ecc.). anche nel contesto del sistema monetario. - Passare da un’unità di misura a un'altra,
dell’insegnante.. - In situazioni concrete, di una coppia di eventi limitatamente alle unità di uso più comune,
- Misurare grandezze (lunghezze, intuire e cominciare ad argomentare qual è il anche nel contesto del sistema monetario.
tempo, ecc.) utilizzando unità più probabile. dando una prima - In situazioni concrete, di una coppia di eventi
arbitrarie. quantificazione nei casi più semplici, oppure intuire e cominciare ad argomentare qual è il
riconoscere se si tratta di eventi ugualmente più probabile, dando una prima
probabili. quantificazione nei casi più semplici, oppure
- Riconoscere e descrivere regolarità in una riconoscere se si tratta di eventi ugualmente
sequenza di numeri o di figure. probabili.
- Riconoscere e descrivere regolarità in una
sequenza di numeri o di figure.
Microabilità per la classe prima Microabilità per la classe seconda Microabilità per la classe terza Microabilità per la classe quarta Microabilità per la classe quinta
- Far corrispondere ad una quantità - Confrontare raggruppamenti diversi di - Leggere e scrivere, in cifre e in - Leggere e scrivere in cifre e parola i - Leggere e scrivere numeri interi e decimali,
un numero. oggetti per quantità; far corrispondere le parola, i numeri naturali entro il numeri naturali e/o decimali oltre il mille. oltre il mille.
- Stabilire relazioni d’ordine tra due quantità ai rispettivi numeri. mille. - Scomporre numeri naturali e decimali - Scomporli (nelle corrispondenti somme di
quantità o due numeri, usando i - Contare in senso progressivo e - Confrontare e ordinare i numeri (nelle corrispondenti somme di migliaia, migliaia, centinaia, decine, unità, decimi,
segni >,- Leggere e scrivere correttamente i - Raggruppare in base dieci. - Individuare successioni numeriche - Moltiplicare e dividere per 10/100/1000 - Individuare successioni numeriche data una
numeri fino al venti (in cifre e in - Individuare il significato e utilizzare data una regola e viceversa. (numeri naturali e/o decimali). regola e viceversa (con numeri naturali e/o
parola). correttamente lo zero e il valore - Eseguire addizioni e sottrazioni in - Calcolare la frazione di una quantità. decimali).
- Eseguire addizioni entro il venti. posizionale delle cifre. riga e in colonna entro il mille. - Individuare la frazione complementare ad - Eseguire le quattro operazioni aritmetiche
- Eseguire sottrazioni entro il venti. - Riconoscere classi di numeri - Eseguire moltiplicazioni in riga e in una frazione data. con numeri naturali e/o decimali (divisioni
- Localizzare oggetti nello spazio con (pari/dispari) colonna con il moltiplicatore di una - Leggere, confrontare ed ordinare frazioni con un massimo di 2 cifre al divisore).
diversi punti di riferimento. - Eseguire addizioni e sottrazioni, entro il cifra. di uguale denominatore. - Calcolare frazioni di quantità.
- Usare correttamente le relazioni 100, senza e con cambio: (in riga, - Eseguire moltiplicazioni in colonna - Riconoscere e rappresentare frazioni - Costruire classi di frazioni (proprie, improprie,
topologiche: dentro/fuori, sopra / colonna, tabella). con il moltiplicatore di due cifre. decimali. apparenti, decimali, equivalenti).
sotto, davanti / dietro, vicino / - Eseguire moltiplicazioni (con fattori a - Moltiplicare per 10/100 numeri - Tradurre la frazione decimale in numero - Leggere, confrontare ed ordinare frazioni di
lontano, destra/sinistra, in alto/in una cifra). naturali. decimale equivalente. uguale denominatore.
basso. - Eseguire rapidamente e correttamente - Eseguire divisioni con il divisore di - Calcolare il reciproco di un numero: - Usare strategie per il calcolo orale (anche
- Riconoscere e denominare figure calcoli mentali (addizioni e sottrazioni) una cifra. doppio/metà, triplo/terzo, ecc. con l’utilizzo di proprietà).
geometriche piane e solide. usando strategie diverse. · Individuare l'unità frazionaria: - Riconoscere classi di numeri - Individuare e rappresentare su reticoli,
- Eseguire spostamenti lungo percorsi - Raggruppare e contare oggetti per 2, per - in un intero, (multipli/divisori). mappe, ecc. in situazioni concrete, posizioni,
assegnati con istruzioni orali. 3, per 4, ecc. (in funzione del calcolo - in una quantità. - Eseguire addizioni e sottrazioni in colonna, spostamenti nel piano (punti, direzioni,
- Descrivere verbalmente e con pitagorico). - Trovare la frazione con numeri naturali e decimali. distanze, angoli come rotazioni).
rappresentazioni grafiche percorsi - Memorizzare la tavola pitagorica fino al corrispondente: - Eseguire moltiplicazioni in colonna di - Usare le coordinate cartesiane positive, nel
eseguiti da altri. numero 10. - ad un intero numeri naturali e decimali (con il piano.
- Distinguere linee aperte, linee - Localizzare oggetti nello spazio con - una quantità data moltiplicatore di 2 cifre al massimo). - Riconoscere, denominare, disegnare e
chiuse, regioni interne/esterne, diversi punti di riferimento. - Data una frazione individuare la - Eseguire divisioni con dividendo intero e costruire semplici figure geometriche.
confini. - Usare correttamente le relazioni parte corrispondente. decimale e divisore a 1 cifra. - Descrivere alcune caratteristiche di semplici
- Confrontare e seriare grandezze. topologiche: dentro/fuori, sopra/sotto, - Calcolare il reciproco di un numero - Usare strategie per il calcolo orale (anche figure geometriche.
- Riconoscere ed isolare una davanti/dietro, vicino/lontano, in alto / in (doppio/metà). con l’utilizzo di proprietà). - Scomporre e ricomporre semplici figure
situazione problematica (aritmetica e basso, destra/sinistra. - Utilizzare strategie per il calcolo - Individuare e rappresentare su reticoli, piane per individuare equiestensioni.
non). - Rilevare differenze di forme e posizioni orale (anche con l'utilizzo di mappe ecc., in situazioni concrete - Misurare perimetro ed area delle principali
- Individuare e distinguere la richiesta in oggetti ed immagini. proprietà). posizioni e spostamenti nel piano (punti, figure piane.
e le informazioni. - Effettuare spostamenti lungo percorsi - Consolidare la memorizzazione direzioni, distanze, angoli come rotazioni). - Individuare la diversità concettuale tra
- Rappresentare e risolvere una eseguiti con istruzioni orali e scritte e della tavola pitagorica (fino al 10). - Usare le coordinate cartesiane positive, nel perimetro e area.
situazione problematica: rappresentarli. - Individuare e rappresentare su piano. - Disegnare con riga, squadra e compasso,
simbolicamente, con materiale, - Distinguere linee aperte, linee chiuse, reticolati, mappe, ecc. , in situazioni - Individuare, costruire, classificare angoli; rette parallele e perpendicolari, angoli e
disegno, ed operazioni (addizione, linee semplici ed intrecciate; riconoscere concrete, posizioni e spostamenti misurare ampiezze angolari. alcuni poligoni (triangoli e rettangoli).
sottrazione come resto). regioni interne/esterne e confini. nel piano (punti, direzioni, distanze). - Distinguere le figure geometriche in solide - Individuare eventuali simmetrie presenti in
- Classificare elementi secondo un - Individuare simmetrie assiali su oggetti e - Usare le coordinate cartesiane e piane; denominarle correttamente. una figura piana.
attributo, usando il materiale. figure date; rappresentare simmetrie positive nel piano. - Classificare le figure piane in poligoni/non - Realizzare con materiali e disegni, la
- Indicare un attributo che giustifichi la mediante piegature, ritagli, disegni… - Conoscere, classificare, disegnare poligoni, poligoni convessi/concavi). corrispondente di una figura geometrica
classificazione. - Confrontare e misurare lunghezze, con linee aperte/chiuse, curve/spezzate, - Calcolare il perimetro di alcune figure piana sottoposta ad una traslazione, ad una
- Rappresentare insiemi con l’uso di unità di misura arbitrarie. semplici/intrecciate; riconoscere piane. simmetria assiale, ad un
diagrammi. - Riconoscere e denominare semplici regioni interne/esterne, confini. - Individuare simmetrie assiali nei poligoni ingrandimento/rimpicciolimento in scala.
- Individuare regolarità di ritmi e figure geometriche piane e solide. - Utilizzare correttamente le (con disegni, piegature, ritaglio…). - Conoscere, usare, confrontare le unità di
successioni date con oggetti, - Riconoscere ed isolare situazioni espressioni retta verticale - Usare righello, squadra, goniometro. misura convenzionali internazionali per la
immagini, suoni e, viceversa, problematiche (aritmetiche e non). /orizzontale. - Conoscere, usare, confrontare le unità di misura di lunghezze, volumi/ capacità,
seguire regole per costruire tali - Individuare e distinguere la richiesta e le - Individuare e creare simmetrie misura convenzionali internazionali per la pesi/massa; effettuare stime e misure.
successioni. informazioni. assiali presenti in oggetti e in figure misura di lunghezze, di volume/capacità;
piane date. effettuare stime e misure.
9- Rappresentare e risolvere una - Usare il righello. - Scegliere, costruire e utilizzare strumenti - Scegliere costruire e utilizzare strumenti
situazione problematica: simbolicamente, - Confrontare grandezze. adeguati per effettuare misurazioni. adeguati per effettuare misurazioni.
con materiale, disegno, grafici ed - Riconoscere ed isolare situazioni - Passare da una misura, espressa in una - Passare da una misura in una data unità ad
operazioni (addizione, sottrazione come problematiche. data unità, ad un'altra ad essa equivalente. un'altra ad essa equivalente
resto, differenza, negazione, - In un testo individuare e distinguere - Effettuare misure di durate (in ore, minuti - Effettuare misure di durate (in ore, minuti
moltiplicazione). la richiesta e i dati. primi e secondi, senza passaggi di unità di primi e secondi, senza passaggi di unità di
- Classificare elementi in base a due - Formulare il testo di un problema. misura e senza calcoli). misura e calcoli).
attributi. - In un testo, individuare la mancanza - Riconoscere ed isolare una situazione - Riconoscere ed isolare situazioni
- Indicare gli attributi di una di dati, per risolvere problemi. problematica (aritmetica e non). problematiche.
classificazione. - Rappresentare e risolvere una - Individuare e distinguere la richiesta e le - Individuare e distinguere la richiesta e le
- Rappresentare insiemi con l’uso di situazione problematica informazioni. informazioni.
diagrammi. simbolicamente: con grafici e con le - Individuare mancanza / sovrabbondanza di - Individuare la mancanza, la sovrabbondanza
- Stabilire semplici relazioni e quattro operazioni; con una o due dati. e la contraddittorietà dei dati.
rappresentarle. domande. - Completare testi matematici che - Risolvere problemi che offrano più soluzioni.
- Usare correttamente i connettivi logici: e, - Risolvere problemi aritmetici a più presentano dati mancanti. - Rappresentare e risolvere una situazione
non. soluzioni. - Rappresentare e risolvere una situazione problematica:
- Classificare elementi in base a due problematica: a) con le quattro operazioni,
attributi. a) con le quattro operazioni b) con frazioni,
- Indicare gli attributi di una b) con unità di misura c) con unità di misura,
classificazione. - Risolvere problemi con più operazioni e più d) con l’uso di formule,
- Rappresentare insiemi con l’uso di domande esplicite /con una domanda e) con concetti economici
diagrammi. esplicita e una implicita. (Spesa/ricavo/guadagno, peso
- Stabilire relazioni e rappresentarle - Classificare elementi in base a due lordo/peso netto/tara).
- Saper utilizzare connettivi (e, non, attributi. - Risolvere problemi con più operazioni e
oppure, anche) e quantificatori logici - Indicare gli attributi di una classificazione. almeno una domanda implicita.
(tutti, nessuno, alcuni, almeno uno, - Rappresentare insiemi con l’uso di - Classificare elementi in base a due attributi.
ogni, ciascuno,...). diagrammi. - Indicare gli attributi di una classificazione.
- Rappresentare dati (con istogrammi) - Stabilire relazioni e rappresentarle. - Rappresentare insiemi con l’uso di
secondo criteri assegnati. - Utilizzare i connettivi e i quantificatori diagrammi.
- Leggere rappresentazioni logici. - Stabilire relazioni e rappresentarle.
(istogrammi) di dati. - Rappresentare dati adeguatamente. - Saper utilizzare i connettivi e i quantificatori
- Rappresentare processi con - Leggere rappresentazioni di dati. logici.
diagrammi di flusso. - Rappresentare processi con diagrammi di - Rappresentare, elencare, numerare, in
flusso. semplici situazioni combinatorie, tutti i casi
possibili.
- Raccogliere dati e rappresentarli
adeguatamente.
- Leggere ed interpretare rappresentazioni
(tabelle, istogrammi, ecc.).
- Effettuare semplici calcoli statistici (media,
percentuale).
- Rappresentare processi con diagrammi di
flusso
10CONOSCENZE FINE CLASSE Gli insiemi numerici: rappresentazioni, operazioni, ordinamento.
TERZA SCUOLA PRIMARIA I sistemi di numerazione.
Operazioni e proprietà.
Figure geometriche piane.
Piano e coordinate cartesiani.
Misure di grandezza.
Rappresentazione in scala.
Le fasi risolutive di un problema e loro rappresentazioni.
Tecniche risolutive di un problema.
Unità di misura diverse.
Grandezze equivalenti.
Elementi essenziali di logica.
Elementi essenziali del linguaggio della probabilità.
CONOSCENZE FINE SCUOLA Gli insiemi numerici: rappresentazioni, operazioni, ordinamento.
PRIMARIA I sistemi di numerazione.
Operazioni e proprietà.
Frazioni e frazioni equivalenti.
Sistemi di numerazione diversi.
Figure geometriche piane.
Piano e coordinate cartesiani.
Misure di grandezza.
Perimetro e area dei poligoni.
Trasformazioni geometriche.
Rappresentazione in scala.
Le fasi risolutive di un problema e loro rappresentazioni.
Tecniche risolutive di un problema che utilizzano frazioni, percentuali, formule geometriche.
Unità di misura diverse.
Grandezze equivalenti.
Frequenza, media, percentuale.
Elementi essenziali di logica.
Elementi essenziali di calcolo probabilistico e combinatorio.
11SEZIONE B: Evidenze e compiti significativi
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: COMPETENZE DI BASE IN MATEMATICA
EVIDENZE COMPITI SIGNIFICATIVI
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima ESEMPI:
la grandezza di un numero e il risultato di operazioni. Applicare e riflettere sul loro uso, algoritmi matematici a fenomeni concreti della vita quotidiana e a compiti relativi ai diversi
campi del sapere:
Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e individua le - eseguire calcoli, stime, approssimazioni applicati a eventi della vita e dell’esperienza quotidiana e a semplici attività
relazioni tra gli elementi. progettuali
Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne informazioni e prendere decisioni. - utilizzare i concetti e le formule relative alla proporzionalità nelle riduzioni in scala
- calcolare l’incremento proporzionale di ingredienti per un semplice piatto preparato inizialmente per due persone e
Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni. destinato a n persone;
Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta; confronta procedimenti diversi e riesce a - applicare gli strumenti della statistica a semplici indagini sociali e ad osservazioni scientifiche
passare da un problema specifico a una classe di problemi. - interpretare e ricavare informazioni da dati statistici
- utilizzare modelli e strumenti matematici in ambito scientifico sperimentale
Sa utilizzare i dati matematici e la logica per sostenere argomentazioni e supportare informazioni.
Contestualizzare modelli algebrici in problemi reali o verosimili (impostare l’equazione per determinare un dato sconosciuto
Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni…) e ne coglie il
in contesto reale; determinare, attraverso la contestualizzazione, il significato “reale” dei simboli in un’operazione o
rapporto col linguaggio naturale e le situazioni reali.
espressione algebrica
Nelle situazioni di incertezza legate all’esperienza si orienta con valutazioni di probabilità.
Utilizzare il piano cartesiano per svolgere compiti relativi alla cartografia, alla progettazione tecnologica, all’espressione
Attraverso esperienze significative, utilizza strumenti matematici appresi per operare nella realtà. artistica, al disegno tecnico (ingrandimenti, riduzioni…), alla statistica (grafici e tabelle)
Rappresentare situazioni reali, procedure con diagrammi di flusso
Applicare i concetti e gli strumenti della matematica (aritmetica, algebra, geometria, misura, statistica, logica, ad eventi
concreti
12SEZIONE C: Livelli di padronanza
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: COMPETENZE MATEMATICHE
LIVELLI DI PADRONANZA
1 2 3 4 5
dai Traguardi per la fine della scuola primaria dai Traguardi per la fine del primo ciclo
Numera in senso progressivo. Utilizza i Conta in senso progressivo e Si muove con sicurezza nel calcolo Opera con i numeri naturali, decimali e L’alunno si muove con sicurezza nel
principali quantificatori. Esegue regressivo anche saltando numeri. scritto e frazionari; utilizza i numeri relativi e le calcolo anche con i
semplici addizioni e Conosce il valore posizionale delle mentale con i numeri proprietà delle operazioni. numeri razionali, ne padroneggia le diverse
sottrazioni in riga senza cambio. cifre ed opera naturali. Opera con figure geometriche piane e rappresentazioni e stima la grandezza di un
Padroneggia le più comuni relazioni nel calcolo tenendone conto Riconosce e rappresenta forme del piano solide identificandole in contesti reali; le numero e il
topologiche: vicino/lontano; alto basso; correttamente. Esegue mentalmente e dello spazio, relazioni e strutture che rappresenta nel piano e nello spazio, risultato di
destra/sinistra; sopra/sotto, ecc. e per iscritto le quattro operazioni ed si trovano in natura o che sono state utilizza in autonomia strumenti di disegno operazioni.
Esegue percorsi sul terreno e sul opera utilizzando le tabelline. create dall’uomo. Descrive, denomina e geometrico e di misura adatti alle Riconosce e denomina le forme del piano e
foglio. Conosce le principali figure Esegue percorsi anche su istruzione classifica figure in base a caratteristiche situazioni; padroneggia il calcolo di dello spazio, le loro rappresentazioni e ne
geometriche piane. Esegue seriazioni di altri. Denomina correttamente geometriche, ne determina misure, perimetri. coglie le relazioni tra gli elementi. Riconosce
e classificazioni con oggetti concreti e figure geometriche piane, le descrive progetta e costruisce modelli concreti Utilizza in modo pertinente alla situazione e risolve problemi in contesti diversi
in base ad uno o due attributi. e le rappresenta graficamente e nello di vario tipo. gli strumenti di misura convenzionali, stima valutando le informazioni e la loro coerenza.
spazio. Utilizza strumenti per il disegno misure lineari e di capacità con buona Spiega il procedimento seguito, anche in
Utilizza misure e stime arbitrarie con geometrico e i più comuni strumenti di approssimazione. stima misure di superficie forma scritta, mantenendo il controllo sia sul
strumenti non convenzionali Classifica oggetti, figure, numeri in misura. processo risolutivo, sia sui risultati.
utilizzando il calcolo approssimato.
Risolve problemi semplici, con tutti i base a più attributi e descrive il Ricerca dati per ricavare informazioni e Interpreta semplici dati statistici e Confronta procedimenti diversi e produce
dati noti ed espliciti, con l’ausilio di criterio seguito. costruisce rappresentazioni (tabelle e utilizza il concetto di probabilità. Interpreta formalizzazioni che gli consentono di
oggetti o disegni. Sa utilizzare semplici diagrammi, grafici). Ricava informazioni anche da fenomeni della vita reale, raccogliendo e passare da un problema specifico a una
schemi, tabelle per rappresentare dati rappresentati in tabelle e grafici. organizzando i dati in tabelle e in classe di problemi.
fenomeni di esperienza. Riconosce e quantifica, in casi semplici, diagrammi in modo autonomo. Sostiene le proprie convinzioni, portando
Risolve semplici problemi matematici situazioni di incertezza. Risolve problemi di esperienza, utilizzando esempi e controesempi adeguati; accetta di
relativi ad ambiti di esperienza con Legge e comprende testi che le conoscenze apprese e riconoscendo i cambiare opinione riconoscendo le
tutti i dati esplicitati. coinvolgono aspetti logici e matematici. dati utili dai superflui. conseguenze logiche di una argomentazione
Riesce a risolvere facili problemi in tutti Sa spiegare il procedimento seguito e corretta.
gli ambiti di contenuto, mantenendo il le strategie adottate. Utilizza e interpreta il linguaggio
controllo sia sul processo risolutivo, sia Utilizza il linguaggio e gli strumenti matematico e ne coglie il rapporto col
sui risultati. Descrive il procedimento matematici appresi per spiegare fenomeni e linguaggio naturale.
seguito e riconosce strategie di risolvere problemi concreti. Sa ricavare: frequenza, percentuale, media,
soluzione diverse dalla propria. moda e mediana dai fenomeni analizzati.
Riconosce e utilizza rappresentazioni Nelle situazioni di incertezza (vita
diverse di oggetti matematici (numeri quotidiana, giochi, …) si orienta con
decimali, frazioni,...). valutazioni di probabilità.
Sviluppa un atteggiamento positivo Ha rafforzato un atteggiamento positivo
rispetto alla matematica, attraverso rispetto alla matematica attraverso
esperienze significative, che gli hanno esperienze significative e ha capito come gli
fatto intuire come gli strumenti matematici strumenti matematici appresi siano utili in
che ha imparato ad utilizzare siano utili molte situazioni per operare nella realtà.
per operare nella realtà.
13SCUOLA SECONDARIA DI 1° - PROGRAMMAZIONE PER COMPETENZE
SEZIONE A: Traguardi formativi
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: COMPETENZE MATEMATICHE
Raccomandazione del Parlamento Europeo e del Consiglio 18.12.2006 -
Fonti di legittimazione:
Indicazioni Nazionali per il Curricolo 2007
Nuova Raccomandazione Sulle competenze chiave per l’apprendimento permanente (22 maggio 2018)
Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali
Rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone varianti, invarianti, relazioni, soprattutto a partire da situazioni reali
Rilevare dati significativi, analizzarli, interpretarli, sviluppare ragionamenti sugli stessi, utilizzando consapevolmente rappresentazioni grafiche e strumenti di
calcolo
COMPETENZE SPECIFICHE/DI BASE
Riconoscere e risolvere problemi di vario genere, individuando le strategie appropriate, giustificando il procedimento seguito ed utilizzando in modo
consapevole i linguaggi specifici
FINE CLASSE PRIMA SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO
FINE CLASSE SECONDA SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO FINE SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO
GRADO
ABILITA’ ABILITA’ ABILITA’
Numeri Numeri Numeri
Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta. Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, ordinamenti e confronti tra i Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, ordinamenti e confronti tra i
Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, ordinamenti numeri razionali, utilizzando le proprietà delle operazioni, gli usuali algoritmi scritti, numeri conosciuti (numeri naturali, numeri interi, frazioni e numeri decimali), quando
e confronti tra i numeri conosciuti (numeri naturali, numeri interi, le calcolatrici e i fogli di calcolo e valutando quale strumento può essere più possibile a mente oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici e i fogli di
frazioni e numeri decimali), quando possibile a mente, applicando le opportuno. calcolo e valutando quale strumento può essere più opportuno.
proprietà delle operazioni oppure utilizzando gli usuali algoritmi Dare stime approssimate per il risultato di una operazione e controllare la Dare stime approssimate per il risultato di una operazione e controllare la plausibilità di un
scritti o eventuali strumenti di calcolo. plausibilità di un calcolo. calcolo.
Dare stime approssimate per il risultato di una operazione e Utilizzare il concetto di rapporto fra numeri o misure ed esprimerlo sia nella forma Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta.
controllare la plausibilità di un calcolo. decimale, sia mediante frazione. Utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica.
Individuare multipli e divisori di un numero naturale e multipli e Utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali per denotare uno stesso numero Utilizzare il concetto di rapporto fra numeri o misure ed esprimerlo sia nella forma
divisori comuni a più numeri. razionale in diversi modi, essendo consapevoli di vantaggi e svantaggi delle diverse decimale, sia mediante frazione.
Comprendere il significato e l'utilità del multiplo comune più piccolo rappresentazioni.
Utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali per denotare uno stesso numero
e del divisore comune più grande, in matematica e in situazioni Comprendere il significato di percentuale e saperla calcolare utilizzando strategie razionale in diversi modi, essendo consapevoli di vantaggi e svantaggi delle diverse
concrete. diverse. rappresentazioni.
In casi semplici scomporre numeri naturali in fattori primi e Interpretare una variazione percentuale di una quantità data come una Comprendere il significato di percentuale e saperla calcolare utilizzando strategie diverse.
conoscere l’utilità di tale scomposizione per diversi fini. moltiplicazione per un numero decimale. Interpretare una variazione percentuale di una quantità data come una moltiplicazione per
Utilizzare la notazione usuale per le potenze con esponente intero Conoscere la radice quadrata come operatore inverso dell’elevamento al quadrato. un numero decimale.
positivo, consapevoli del significato e le proprietà delle potenze per Saper calcolare, utilizzando l’algoritmo o le tavole, la radice quadrata approssimata Individuare multipli e divisori di un numero naturale e multipli e divisori comuni a più
semplificare calcoli e notazioni. di un numero irrazionale. numeri.
Comprendere il testo di un problema, formalizzando dati e incognite Descrivere con un’espressione numerica la sequenza di operazioni che fornisce la
soluzione. Comprendere il significato e l'utilità del multiplo comune più piccolo e del divisore comune
ed individuare la strategia risolutiva adeguata. più grande, in matematica e in situazioni concrete.
14Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, essendo In casi semplici scomporre numeri naturali in fattori primi e conoscere l’utilità di tale
c onosciuti, essendo consapevoli del significato delle scomposizione per diversi fini.
consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza
parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni.
delle operazioni. Utilizzare la notazione usuale per le potenze con esponente intero positivo, consapevoli
Esprimere misure utilizzando anche le potenze del 10 e le cifre del significato e le proprietà delle potenze per semplificare calcoli e notazioni.
significative. Esprimere misure utilizzando anche le potenze del 10 e le cifre significative.
Conoscere la radice quadrata come operatore inverso dell’elevamento al quadrato.
Spazio e figure Spazio e figure Dare stime della radice quadrata utilizzando solo la moltiplicazione.
Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando opportuni Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e con Sapere che non si può trovare una frazione o un numero decimale che elevato al
strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro, software di accuratezza opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro, software di quadrato dà 2, o altri numeri interi.
geometria). geometria).
Utilizzare la proprietà associativa e distributiva per raggruppare e semplificare, anche
Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano. Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano. mentalmente, le operazioni.
Conoscere definizioni e proprietà delle principali figure piane. Conoscere definizioni e proprietà (angoli, assi di simmetria, diagonali, …) delle Descrivere con un’espressione numerica la sequenza di operazioni che fornisce la
principali figure piane (triangoli, quadrilateri, poligoni regolari, cerchio). soluzione di un problema.
Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure.
Descrivere figure complesse e costruzioni geometriche al fine di comunicarle ad Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, essendo consapevoli del
altri. significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni.
Relazioni e funzioni
Interpretare, costruire e trasformare formule che contengono lettere Riprodurre figure e disegni geometrici in base ad una descrizione e codificazione Esprimere misure utilizzando anche le potenze del 10 e le cifre significative.
per esprimere in forma generale relazioni e proprietà. fatta da altri.
Operare con i sistemi di misura non decimali. Riconoscere figure piane simili in vari contesti e riprodurre in scala una figura Spazio e figure
assegnata. Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e con accuratezza
Dati e previsioni Determinare l’area di semplici figure scomponendole in figure elementari, ad opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro, software di geometria).
Rappresentare insiemi di dati, anche facendo uso di un foglio esempio triangoli o utilizzando le più comuni formule. Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano.
elettronico. In situazioni significative, confrontare dati al fine di Stimare per difetto e per eccesso l’area di una figura delimitata anche da linee Conoscere definizioni e proprietà (angoli, assi di simmetria, diagonali, …) delle principali
prendere decisioni e calcolare la media aritmetica. curve. figure piane (triangoli, quadrilateri, poligoni regolari, cerchio).
Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure. Descrivere figure complesse e costruzioni geometriche al fine di comunicarle ad altri.
. Riprodurre figure e disegni geometrici in base a una descrizione e codificazione fatta da
altri.
Relazioni e funzioni
Riconoscere figure piane simili in vari contesti e riprodurre in scala una figura assegnata.
Interpretare, costruire e trasformare formule che contengono lettere per esprimere
in forma generale relazioni e proprietà. Conoscere il Teorema di Pitagora e le sue applicazioni in matematica e in situazioni
concrete.
Esprimere la relazione di proporzionalità con un’uguaglianza di frazioni e viceversa.
Determinare l’area di semplici figure scomponendole in figure elementari, ad esempio
Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni empiriche o ricavate
triangoli o utilizzando le più comuni formule.
da tabelle, e per conoscere in particolare le funzioni del tipo y=ax, y=a/x e i loro
grafici e collegare le prime due al concetto di proporzionalità. Stimare per difetto e per eccesso l’area di una figura delimitata anche da linee curve.
Conoscere il numero π, e alcuni modi per approssimarlo.
Dati e previsioni Calcolare l’area del cerchio e la lunghezza della circonferenza, conoscendo il raggio, e
Rappresentare insiemi di dati, anche facendo uso di un foglio elettronico. In viceversa
situazioni significative, confrontare dati al fine di prendere decisioni, utilizzando le Conoscere e utilizzare le principali trasformazioni geometriche e le loro invarianti.
distribuzioni delle frequenze e delle frequenze relative
Rappresentare oggetti e figure tridimensionali in vario modo tramite disegni sul piano.
Visualizzare oggetti tridimensionali a partire da rappresentazioni bidimensionali.
Calcolare l’area e il volume delle figure solide più comuni e dare stima in riferimento ad
oggetti della vita quotidiana.
Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure.
Relazioni e funzioni
Interpretare, costruire e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in
forma generale relazioni e proprietà.
15Esprimere la relazione di proporzionalità con un’uguaglianza di frazioni e viceversa.
Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni empiriche o ricavate da
tabelle
Conoscere in particolare le funzioni del tipo y=ax, y=a/x, y=ax2 e i loro grafici e collegare
le prime due al concetto di proporzionalità.
Esplorare e risolvere problemi utilizzando equazioni di primo grado.
Dati e previsioni
Rappresentare insiemi di dati, anche facendo uso di un foglio elettronico. In situazioni
significative, confrontare dati al fine di prendere decisioni, utilizzando le distribuzioni delle
frequenze e delle frequenze relative. Scegliere ed utilizzare valori medi (moda, mediana,
media aritmetica) adeguati alla tipologia ed alle caratteristiche dei dati a disposizione.
Saper valutare la variabilità di un insieme di dati determinandone, ad esempio, il campo di
variazione.
In semplici situazioni aleatorie, individuare gli eventi elementari, assegnare a essi una
probabilità, calcolare la probabilità di qualche evento, scomponendolo in eventi elementari
disgiunti.
Riconoscere coppie di eventi complementari, incompatibili, indipendenti.
Microabilità per la classe prima Microabilità per la classe seconda Microabilità per la classe terza
- Leggere e scrivere numeri naturali e decimali finiti in base - Leggere e scrivere numeri naturali e decimali finiti in base dieci usando - Individuare il significato logico – operativo di numeri appartenenti a diversi
dieci usando la notazione polinomiale e quella scientifica la notazione polinomiale e quella scientifica sistemi numerici, utilizzare le diverse notazioni e saperle convertire da una
- Eseguire le quattro operazioni con i numeri naturali, anche - Determinare multipli e divisori di un numero intero e multipli e divisori all’altra
utilizzando le proprietà comuni a più numeri - Effettuare stime approssimate per il risultato di un’operazione, anche per
- Eseguire semplici calcoli mentali - Leggere e scrivere numeri naturali e decimali finiti in base 10, usando la controllare la plausibilità di un calcolo già fatto
- Individuare frazioni come operatori notazione polinomiale e quella scientifica - Individuare il significato logico – operativo di rapporto e grandezza derivata,
- Utilizzare la potenza usando la notazione esponenziale, - Individuare frazioni come rapporto e come quoziente di numeri interi impostare uguaglianze di rapporti per risolvere problemi di proporzionalità e
anche per semplificare calcoli e notazioni - Distinguere frazioni equivalenti; spiegare il significato dei numeri percentuale con particolare attenzione a contesti reali
- Scomporre in fattori primi un numero intero razionali - Utilizzare il linguaggio algebrico per generalizzare teorie, formule e proprietà
- Determinare multipli e divisori di un numero intero e multipli - Distinguere e usare scritture diverse per lo stesso numero razionale - Eseguire calcoli e risolvere problemi con equazioni di primo grado
e divisori comuni a più numeri (decimale, frazionaria, percentuale ove possibile) - Risolvere ed utilizzare espressioni ed equazioni numeriche e letterali, anche
- Risolvere problemi e modellizzare situazioni in campi di - Confrontare numeri razionali rappresentandoli sulla retta in relazione a problemi
esperienza diversi - Eseguire semplici calcoli con numeri razionali usando metodi e - Scegliere i metodi e gli strumenti appropriati per affrontare una situazione
- Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri strumenti diversi (calcolo mentale, carta e matita, calcolatrici) problematica (calcolo mentale, carta e penna, calcolatrice, computer)
conosciuti, utilizzando correttamente le parentesi e le - Effettuare semplici sequenze di calcoli approssimati - Conoscere ed usare le proprietà delle figure piane e solide
convenzioni sulla precedenza delle operazioni. - Estrarre radici ed effettuare la corrispondenza con il relativo elevamento - Usare le coordinate in situazioni concrete
- Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando gli a potenza (radice come operazione inversa dell’elevamento a potenza) - Calcolare perimetri e aree e volumi delle principali figure piane e solide
opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro) - Risolvere problemi e modellizzare situazioni in campi di esperienza - Usare la visualizzazione, il ragionamento spaziale e la modellizzazione
- Conoscere definizioni e individuare le proprietà delle diversi geometrica per risolvere problemi, anche in contesti concreti
principali figure piane (triangoli e quadrilateri) - Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, - Visualizzare oggetti tridimensionali a partire da una rappresentazione
- Utilizzare le coordinate in situazioni pratiche utilizzando correttamente le parentesi e le convenzioni sulla precedenza bidimensionale e, viceversa, rappresentare su un piano una figura solida
- Calcolare il perimetro di figure piane delle operazioni - Risolvere problemi usando proprietà geometriche delle figure, anche
- Risolvere problemi usando le proprietà geometriche delle - Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e ricorrendo a modelli materiali e a opportuni strumenti (riga, squadra,
figure anche ricorrendo a modelli materiali e a opportuni con accuratezza gli opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, compasso, software di geometria dinamica, …)
strumenti (riga, squadra, compasso, software di geometria goniometro) - Riconoscere e usare le trasformazioni geometriche, isometriche e non
dinamica, …) - Conoscere definizioni e individuare le proprietà delle principali figure - Conoscere ed applicare il teorema di Pitagora
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