Indicazioni operative Didattica Digitale Integrata e Didattica a Distanza
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Dipartimento di Matematica e Fisica
LETTURA TASSONOMICA
DELLA PROGRAMMAZIONE a.s.2019/20
in relazione alla Didattica Digitale Integrata(DDI)
a.s.2020/21
Indicazioni operative Didattica Digitale
Integrata e Didattica a Distanza
Le attuali circostanze, per l’emergenza COVID 19, determinano la necessità di
utilizzare nuovi strumenti e relative metodologie per realizzare il processo didattico:
“insegnare e apprendere, insieme”.
Le presenti linee guida, in forma necessariamente essenziale ed operativa,
elaborate sulla base della programmazione dipartimentale, intendono sintetizzare
quanto emerso dalla condivisione di esperienze e di riflessioni sulle linee guida
ministeriali.
Finalità generali degli interventi educativi e didattici
Ferme restando le finalità educative individuate nella programmazione annuale,
si evidenziano, in quanto dettate dalla presente circostanza, le seguenti finalità
dell’azione educativa e didattica:
aiutare, sostenere e accompagnare gli alunni nel loro percorso
di sviluppo personale suscitando curiosità nei confronti della
realtà e fiducia nelle proprie capacità e nella possibilità di
affrontare e superare una situazione nuova ed imprevista.
sostenere e rassicurare gli alunni nel momento attuale
caratterizzato da paure, parziale perdita dei contatti sociali e
della routine quotidiana, favorendo il senso di appartenenza
all’istituzione scolastica ed al gruppo classe ed assicurando la
continuità del percorso formativo.
assicurare agli alunni con DSA e BES la continuità degli
interventi previsti dai PDP.
superare, per quanto è possibile, con creatività, flessibilità e
buon senso, le difficoltà derivanti da situazioni particolari di
svantaggio o di problemi dovuti al non perfetto funzionamento
della tecnologia a loro disposizione e garantire a ciascuno la
possibilità del recupero e del consolidamento delle conoscenze
e delle competenze.Obiettivi didattici
Le competenze e gli obiettivi rimangono gli stessi stabiliti in sede di
programmazione annuale.
Sia nella DDI che nella DAD dunque si darà vita ad un
“ambiente di apprendimento” dove sia possibile “ la costruzione
ragionata e guidata del sapere attraverso un’interazione tra
docenti e alunni”.
Situazioni di apprendimento e strategie
didattiche
E’ didattica digitale integrata una metodologia innovativa d’insegnamento-
-‐ apprendimento rivolta a tutti gli studenti come modalità didattica complementare
che integra la tradizionale esperienza di scuola in presenza.
Nel caso di sospensione delle attività didattiche in presenza (di una sola classe o di
tutta la scuola) si attiverà la DAD: sarà predisposto un quadro settimanale delle
lezioni, condiviso tra docenti ed allievi, che preveda una riduzione della quota oraria
per favorire sia l’impegno nello studio che l’approfondimento personale, evitando
un eccessivo affaticamento degli allievi.
Modalità e metodologie
In base al contesto di ogni singola classe ed alle scelte del
docente, il collegamento potrà essere diretto o indiretto,
contemporaneo o differito, attraverso videoconferenze, video
lezioni con l’ausilio degli strumenti della Google Suite, cercando
di assicurare la sostenibilità delle attività proposte ed un
adeguato livello di inclusività;
la trasmissione ragionata di materiali didattici, attraverso il
caricamento degli stessi su piattaforme digitali (Google Suite)
e la loro successiva rielaborazione operata direttamente o
indirettamente con il docente;
l’impiego del registro elettronico (Argo) nelle sue funzioni di
informazione, comunicazione e di supporto alla didattica;
l’interazione su sistemi e applicazioni interattive educative
digitali.
Le attività didattiche in presenza saranno condivise con il
gruppo che segue a distanza pianificando anche attività di
interazione tra i due gruppi, utilizzando le risorse disponibili sul
web, su Google Suite o appositamente organizzate dai docenti.
Le attività didattiche svolte e le valutazioni in itinere saranno
comunque inserite sul portale Argo sia per essere condivise con
gli allievi e le loro famiglie sia per il loro monitoraggio.
Particolare attenzione sarà data alle singole situazioni di
svantaggio o a necessità di recupero da parte di alcuni allievi.
Le attività in laboratorio potranno essere integrate con
simulazioni online presenti sul web o disponibili su Google Suiteoppure da video e/o esperimenti organizzati da allievi e docenti
durante i video collegamenti.
Strumenti
Registro elettronico piattaforma Argo. Eventuali gruppi di classe con i docenti (whatsapp, telegram, …).
Applicazioni Google Suite.
Risorse digitali dei libri di testo e strumenti di didattica digitale.
Materiali di studio
Libri di testo comprensivi della parte digitale, e--‐book, schede, materiali prodotti dall’insegnante, filmati,
documentari, lezioni registrate, ecc.
Per le competenze, le abilità e le conoscenze si
rimanda alla programmazione prevista nel curricolo
Valutazione e verifiche
Le verifiche potranno essere sia scritte che orali. Per le griglie di valutazione si rimanda a quelle
attualmente in uso elaborate dallo stesso Dipartimento ma si precisa che costituiranno elemento di
valutazione anche i seguenti parametri:
Presenza puntuale alle lezioni in videoconferenza.
Rispetto delle regole di comportamento previste nel regolamento di Istituto per
la DDI
Puntualità nella consegna di eventuali esercitazioni assegnate.
Correttezza dei lavori consegnati.
Interventi pertinenti durante le lezioni online.
Interesse manifestato durante i periodi di didattica a distanza.
Programmazione Dipartimentale di Matematica e Fisica Liceo
classico,musicale,delle scienze umane,economico-sociale
Primo biennio
Competenze disciplinari di base
A) Tradurre dal linguaggio naturale a quello formale e viceversa.
B) Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed
algebrico con relative rappresentazioni grafiche.
C) Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando
invarianti e relazioni.
D) Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi
E) Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e
ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni
grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le
potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo
informatico.
Classe prima
UDA Conoscenze Abilità Competenze Tempi
11 ─ Numeri naturali, Sapere applicare le proprietà Sett-
interi, razionali delle operazioni ott.
Insiemi (sotto forma Saper calcolare potenze e
numerici frazionaria e applicarne leproprietà
Saper semplificare 16 h.
decimale), cenni di
irrazionali e espressioni
introduzione ai Saper rappresentare i numeri
numeri reali; loro su una retta orientata
struttura, Saper tradurre una frase in
ordinamento e un’espressione e viceversa.
rappresentazione Saper risolvere semplici
problemi numerici A–B-D
sulla retta.
─ Le operazioni con i
numeri interi e
razionali e le loro
proprietà.
─ Potenze e loro
proprietà.
─ Rapporti e percentuali.
Obiettivi Minimi
Saper identificare le proprietà delle operazioni.
Saper rappresentare i numeri su una retta orientata.
Comprendere il significato dipotenza.
Saper calcolare potenze e applicarne le proprietà.
Saper semplificare espressioni.
1UDA Conoscenze Abilità Competenza Tempi
2 Il linguaggio degli Saper utilizzare i simboli nella Novem-
insiemi, delle relazioni teoria degli insiemi. febbraio
Insiemi e delle funzioni. Saper operare con gli insiemi.
relazioni Sottoinsiemi di un Saper “formalizzare” un 29 h.
funzioni insieme. problema.
Logica Insieme delle parti. Saper classificare una
Elementi Operazioni con gli funzione.
fonda insiemi e loro Riconoscere una relazione tra
mentali proprietà. variabili in termini di
di Partizione di un proporzionalità diretta o inversa
statistica insieme. e formalizzarla attraverso una
descritti Prodotto cartesiano funzione matematica.
va Saper rappresentare sul piano
tra insiemi e sua
rappresentazione. cartesiano il grafico di una
semplice funzione.
Proposizioni logiche Leggere e interpretare tabelle e
Connettivi logici grafici in termini di
Il piano cartesiano e corrispondenza fra elementi di
le funzioni numeriche. due insiemi.
Rappresentazione Saper classificare una
grafica di funzioni. funzione dal grafico
assegnato.
Alcune funzioni di Saper rappresentare un
riferimento: le funzioni insieme di dati graficamente. A–D-E
lineari e di Saper rappresentare un
proporzionalità insieme di dati numericamente
diretta,inversa. calcolando media, moda e
Elaborazione e mediana.
rappresentazione di Saper rappresentare nel modo
dati: più opportuno un insieme di
Caratteri qualitativi e dati.
quantitativi, Saper leggere e interpretare
tabelle e grafici
Fequenze statistiche,
Rappresentazioni
grafiche,media,
moda e mediana.
1Obiettivi minimi
Saper il significato dei simboli utilizzati nella teoria degli insiemi.
Saper rappresentare un insieme.
Sapere la definizione delle operazioni fra insiemi
Conoscere le proprietà delle operazioni.
Saper operare con gli insiemi.
Saper definire una relazione tra due insiemi
Saper definire una funzione.
Sapere il significato di proporzionalità diretta e inversa.
Saper riconoscere una relazione tra variabili in termini di proporzionalità diretta o
inversa e formalizzarla attraverso una funzione matematica.
Saper rappresentare sul piano cartesiano il grafico di una semplice funzione.
Sapere il significato di analisi e organizzazione di dati numerici.
Saper distinguere tra caratteri qualitativi e quantitativi discreti e continui.
Conoscere il significato di media, moda e mediana.
Saper rappresentare un insieme di dati graficamente.
Saper rappresentare un insieme di dati numericamente calcolando media, moda
e mediana.
3 ─ . I Monomi: Saper operare con monomi Febbr.-
definizioni e epolinomi. aprile
Calcolo operazioni con i Saper tradurre brevi istruzioni
letterale: monomi. in sequenzesimboliche. 18 h
monomi, ─ M. C. D. e m. c.m. Saper calcolare in modo
polinomi e tramonomi. consapevole e con la strategia
relative migliore.
─ I Polinomi:
operazioni, Saper utilizzare le tecniche e
definizione e
scomposi le procedure del calcolo
operazioni con i
zione di aritmetico e algebrico,
polinomi.
polinomi rappresentandole anche sotto A–B-D
─ I prodotti notevoli. forma grafica.
Scomposizione di ─ Saper individuare le
polinomi tramite strategie appropriate per
raccoglimento totale e la risoluzione di problemi
prodotti notevoli
Obiettivi minimi
Saper definire e classificare monomi, polinomi. Saper
operare con monomi e polinomi.
Saper tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche.
14 Introduzione allo Saper eseguire una costruzione Ottobre-
studio della geometrica descritta in un maggio
Primi geometria. problema.
elementi Saper utilizzare la
Contestualizzazione 16 h.
di geome terminologia della geometria
storica della
tria: euclidea.
geometria
Concetti Saper individuare l’ipotesi e
assiomatica.
primitivi la tesi di un teorema.
ed Enti geometrici Saper operare con segmenti
elementi fondamentali. ed angoli.
fondamen. Definizione di assioma Saper utilizzare la
tali nel e teorema. terminologia della geometria
piano I primi assiomi della euclidea.
euclideo. geometria euclidea. Saper comprendere i passaggi
Congruen Definizione e assiomi logici in una dimostrazione.
za della congruenza. Saper eseguire una costruzione
triangoli. geometrica descritta in .
Confronto ed Sapere l’enunciato dei A-C
operazioni tra segmenti teoremi principali.
e angoli Riconoscere triangoli
─ I triangoli: prime congruenti.
definizioni e loro
Costruire la dimostrazione
classificazione.
di un teorema non noto.
─ Criteri di
congruenza nei
triangoli.
─ Le proprietà dei
triangoli isosceli.
─ Il teorema
dell’angolo esterno
nei triangoli.
Relazioni tra lati e
angoli di un
triangolo
Obiettivi minimi
Sapere gli assiomi della geometria euclidea. Sapere
le definizioni degli enti geometrici..
Saper riconoscere gli elementi di un triangolo. Sapere
l’enunciato dei principali teoremi.
Saper individuare l’ipotesi e la tesi di un teorema.
Saper comprendere i passaggi logici in una dimostrazione
Saper individuare le proprietà essenziali delle figure.
Saper eseguire una costruzione geometrica descritta in un problema.
15 . Equazioni ed Saper risolvere
identità. un’equazione e verificare Aprile-
Le Classificazione delle la correttezza dei Maggio
equazioni equazioni. procedimenti utilizzati.
lineari Saper formalizzare 14 h.
Principi di
intere problemi lineari
equivalenza eloro
semplici
applicazione.
Le equazioni
determinate,
indeterminate e
impossibili.
Situazioni
problematiche,
equazioni lineari
numeriche,intere.
Problemi lineari A–B-D
Obiettivi minimi
Sapere le diverse definizioni.
Conoscere i principi di equivalenza.
Saper classificare le equazioni relativamente alla soluzione.
Saper risolvere un’equazione e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati.
Essere in grado di formalizzare problemi semplici.
1Classe seconda
UDA Conoscenze Abilità Competenze Tempi
1 Ripasso delle Saper Sett.-
scomposizioni in fattori semplificare una novembre
Le frazioni M.C.D. e m.c.m fra frazione algebrica
algebriche polinomi Individuare il 16h
Disequa Frazioni algebriche campo di
zioni Le diseguaglianze: esistenza di una
lineari definizioni e proprietà. frazione
Disequazioni lineari: algebrica.
definizioni e principi di Descrivere le procedure
equivalenza. che conducono alla A–B-D
Risoluzione algebrica risoluzione delle
di disequazionilineari disequazioni.
intere. Saper risolvere
disequazioni lineari e
I sistemi di disequazioni
sistemi di disequazioni.
lineari.
Saper formalizzare e
risolvere un problema
mediante disequazioni.
Obiettivi minimi
Saper scomporre in fattori un polinomio
Saper operare con le frazioni algebriche
Saper definire il concetto di disequazione.
Enunciare i principi di equivalenza.
Classificare le disequazioni.
Saper risolvere semplici disequazioni
lineari e sistemi di disequazioni. Saper
utilizzare le disequazioni come modelli per
la risoluzione di problemi semplici.
12 Equazioni lineari a Saper risolvere Dic-
dueincognite. algebricamente febbraio
Sistemi I sistemi di sistemi di 1° grado a
lineari equazioni:sistemi coefficienti numerici, 15 h.
Retta nel determinati, interi o fratti
piano indeterminati, Saper interpretare
cartesiano impossibili. graficamente un
La risoluzione algebrica sistema di 1°
di sistemi lineari: grado.
metodo di sostituzione, Saper risolvere
di riduzione, del problemi utilizzando
confronto. modelli lineari.
Risoluzione di un Riconoscere
sistema lineare di tre l’equazione
equazioni in tre cartesiana della
incognite. retta.
Gli elementi del Determinare .A–B-D
piano cartesiano. l’equazione di una
Equazione della retta applicando in
retta: forma modo corretto le
implicita ed informazioni
esplicita. assegnate.
Rette parallele
,perpendicolari.
Fasci di rette.
Retta passante per due
punti.
Distanza punto
retta.
Interpretazione grafica di
un sistema lineare
Obiettivi minimi
Saper interpretare graficamente un sistema di 1° grado.
Saper definire il concetto di sistema.
Saper risolvere algebricamente semplici sistemi di 1° grado a coefficienti
numerici interi.
Saper risolvere semplici problemi utilizzando modelli lineari.
Riconoscere l’equazione cartesiana della retta.
Determinare l’equazione di una retta applicando in modo corretto le
informazioni assegnate
3 I numeri Saper definire i. A-B Marzo-
irrazionali. Saper aprile
L’insieme Le operazioni rappresentare i
dei reali e con i radicali numeri irrazionali 14 h.
i radicali numerici. sulla retta reale.
in R+ La retta e l’insieme Saper semplificare
R. espressioni
contenenti radicali
numerici.
Saper razionalizzare
il denominatore di
una frazione
numerica.
1Obiettivi minimi
Saper la definizione di numero irrazionale.
Saper razionalizzare il denominatore di una frazione numerica.
Saper semplificare semplici espressioni contenenti radicali numerici.
Saper rappresentare un numero reale sulla retta.
4 Rette Sapere la definizione Ottobre-
perpendicolari di rette parallele e di Maggio
Parallelismo rette perpendicolari.
Rette parallele.
e
Rette tagliate da Sapere eseguire
perpendicola 14 h.
una trasversale. costruzioni
rità
geometriche
Quadrilateri, Triangolo
utilizzando le
equivalenza rettangolo.
proprietà studiate.
delle figure Conseguenze
piane del Sapere l’enunciato
dei principali
parallelismo.
teoremi.
Criteri di
Saper individuare
congruenza nei
ipotesi e tesi di un
triangoli
teorema.
rettangoli.
Saper applicare i
Le proprietà degli teoremi studiati in
angoli di un semplici situazioni A–B
poligono. nuove. C-D
I quadrilateri. Saper interpretare
Il parallelogramma. graficamente proprietà
I parallelogrammi geometriche.
particolari. Saper individuare
I trapezi. ipotesi e tesi di un
Figure teorema.
equivalenti. Saper applicare i
Figure teoremi studiatiin
equicomposte. semplici situazioni
I teoremi di nuove.
Pitagora edi Euclide Saper risolvere
semplici problemi
Aree dei poligoni numerici applicando i
teoremi di Pitagora e
Euclide
Obiettivi minimi
Sapere le definizioni e le proprietà relative ai trapezi e ai parallelogrammi. Saper
interpretare graficamente proprietà geometriche.
Sapere enunciare i teoremi di Euclide e di Pitagora.
Interpretare graficamente proprietà geometriche.
Saper risolvere semplici problemi numerici applicando i teoremi di Pitagora
Sapere la definizione di rette parallele e di rette perpendicolari.
Conoscere le proprietà del parallelismo e della perpendicolarità.
Sapere l’enunciato dei principali teoremi.
Sapere eseguire costruzioni geometriche utilizzando le proprietà studiate.
Saper individuare ipotesi e tesi di un teorema.
1Secondo biennio
Classe terza
UDA CONOSCENZE ABILITÀ COMPETENZE TEMPI
1. Scomposizione Dividere fra Saper utilizzare Settembre-
La divisione fra dei polinomi in loro due i concetti e i Dicembre.
polinomi e la fattori polinomi metodi degli
scomposizione Equazioni Applicare la elementi del 21 h.
in fattori algebriche di regola di calcolo
Le equazioni di secondo grado Ruffini, il algebrico
secondo grado Problemi di teorema del Costruire e
secondo grado resto e il analizzare
teorema di modelli
Ruffini matematici
Scomporre un
polinomio
mediante il
raccoglimento,
i prodotti
notevoli e la
regola di
Ruffini
Scomporre
trinomi di
secondo grado
mediante la
regola della
somma e
prodotto
Calcolare il
M.C.D. e il
m.c.m. di
polinomi
Risolvere
equazioni di
secondo grado
(numeriche e
letterali, intere
e fratte)
Conoscere le
relazioni fra
coefficienti e
radici
Scomporre un
trinomio di
secondo grado
Risolvere
elementari
equazioni
parametriche
Risolvere
equazioni di
grado
superiore al
secondo
1 Risolvere un
sistema di
grado
superiore al
primo
Impostare e
risolvere
l’equazione o il
sistema
risolvente di un
problema di
secondo grado
2 Le coniche nel Tracciare il Utilizzare Gennaio-
Le coniche. piano dal punto grafico di una attivamente i Marzo
di vista della conica di data concetti e i
geometria equazione metodi della 17 h
analitica Determinare geometria
l’equazione di analitica
una conica dati
alcuni elementi
Stabilire la
posizione
reciproca di
rette e coniche
Trovare le
rette tangenti
a una conica
Risolvere
particolari
equazioni e
disequazioni
mediante la
rappresentazio
ne grafica di
archi di
parabole
3. Grandezze Saper risolvere Saper usare i Ottobre-
La commensurabil semplici problemi concetti e i Maggio
similitudine i ed di algebra metodi della
La incommensura applicati alla geometria 15 h.
bili. geometria. euclidea del
circonferenza, Svolgere
Grandezze piano
i poligoni proporzionali. semplici Costruire e
inscritti e Teorema di problemi e analizzare
circoscritti Talete. dimostrazioni. modelli
Similitudine fra matematici
poligoni.
Circonferenza,
cerchio e loro
parti
Teoremi sulle
corde,
Posizioni
reciproche fra
rette e
circonferenze,
Angoli al
centro e alla
1circonferenza,
Quadrilateri e
poligoni
inscritti e
circoscritti,
Punti notevoli
di un triangolo,
Poligoni
regolari,
Elementi simili
nelle
circonferenze,
Lunghezza
della
circonferenza e
area del
cerchio
4 Disequazioni Risolvere Saper usare i Aprile-
Le disequazioni algebriche disequazioni di concetti e i Maggio
di secondo Equazioni e primo e metodi degli
grado. disequazioni secondo grado elementi del 13 h.
Equazioni e irrazionali Risolvere calcolo
disequazioni disequazioni di algebrico
irrazionali grado
superiore al
secondo e
disequazioni
fratte
Risolvere
sistemi di
disequazioni
Risolvere
equazioni e
disequazioni
irrazionali
1Classe quarta
UDA CONOSCENZE ABILITÀ COMPETENZE TEMPI
1. Le caratteristiche delle Applicare le Saper utilizzare Settembre –
Esponenziali e funzioni esponenziali e proprietà degli i concetti e i Dicembre
logaritmi logaritmiche esponenziali e metodi del 18 h.
Equazioni e logaritmi calcolo
disequazioni Risolvere equazioni algebrico e delle
esponenziali e e disequazioni funzioni
logaritmiche esponenziali e elementari
logaritmiche dell’analisi
2. Le funzioni Conoscere e Saper utilizzare Dicembre-
Le funzioni goniometriche e le loro rappresentare i concetti e i Aprile
goniometriche principali proprietà graficamente le metodi del
e la Equazioni funzioni calcolo h.23
trigonometria goniometriche goniometriche e le algebrico e delle
Semplici disequazioni loro inverse funzioni
goniometriche Calcolare le funzioni elementari
Teoremi del triangolo goniometriche di dell’analisi
rettangolo angoli particolari e
Il teorema della corda di angoli associati
e il teorema dei seni Risolvere equazioni
Teorema del coseno goniometriche
Area di un triangolo Risolvere semplici
disequazioni
goniometriche
Conoscere le
relazioni fra lati e
angoli di un
triangolo rettangolo
Applicare il primo e
il secondo teorema
sui triangoli
rettangoli
Calcolare l’area di
un triangolo
Applicare il teorema
della corda
Applicare il teorema
dei seni e del
coseno
Risolvere un
triangolo qualunque
Applicare la
trigonometria alla
fisica e a contesti
della realtà
13. Posizioni di punti, Calcolare le aree Utilizzare Ottobre-
Geometria rette e piani nello di solidi notevoli attivamente i Maggio
solida spazio concetti e i
euclidea Conoscenza della metodi della 15 h.
nomenclatura geometria
relativa ai solidi nello euclidea dello
spazio spazio
Formule delle aree
dei solidi notevoli
4. Successioni Rappresentare Utilizzare Aprile
Le successioni numeriche e le una successione: attivamente i Maggio
e progressioni progressioni per enumerazione, concetti e i
Il principio di con espressione metodi delle 10 h.
induzione analitica, per funzioni
ricorsione elementari
Applicare il dell’analisi e dei
principio di modelli
induzione matematici
Determinare i
termini di una
progressione noti
alcuni elementi
Determinare la
somma dei primi n
termini di una
progressione
1X
Liceo Statale “Archita” Taranto
Corso Umberto, 106/B– 74123 Taranto – tel e fax 099.4533527
TEST CENTER Accreditato AICA per il rilascio della patente Europea del Computer
P R O G R A M M A ZI O N E D I D AT T I C A
D I D I PA RT I M E N T O
DIPARTIMENTO Matematica e Fisica
DISCIPLINA Matematica
CLASSI Prime
ANNO SCOLASTICO 2019 - 2020
RESPONSABILE DEL Giovanna Simonetti
DIPARTIMENTO
1 . A ss i c u l t u r a l i e c o m p e t e n z e
a.Asseculturalediriferimento
ASSE DEI LINGUAGGI X
ASSE MATEMATICO X
ASSE TECNOLOGICO-SCIENTIFICO
ASSE STORICO-SOCIALE
1b.TabelladellecompetenzediAsse
ASSE COMPETENZE COMPETENZE DI AREA
ASSE DEI a) Padroneggiare gli strumenti espressivi ed
LINGUAGGI argomentativi indispensabili per gestire
l’interazione comunicativa verbale in
contesti scientifici.
b) Leggere, comprendere ed interpretare testi
scritti di tipo scientifico.
c) Produrre testi di vario tipo in relazione ai
differenti scopi comunicativi.
d) Utilizzare una linguaggio per i principali
scopi comunicativi ed operativi .
e) Utilizzare e produrre testi multimediali
ASSE a) Utilizzare le tecniche e le procedure del Uso del formalismo specifico della
MATEMATICO calcolo aritmetico ed algebrico, matematica in casi non complessi,
rappresentandole anche sotto forma grafica. saper utilizzare semplici procedure tipiche
b) Confrontare ed analizzare figure. del pensiero matematico, conoscere i
geometriche, individuando invarianti e contenuti fondamentali delle teorie che
relazioni. sono alla base della descrizione
c) Individuare le strategie appropriate per la matematica: comprendere la valenza
soluzione di problemi. metodologica dell’informatica nella
d) Analizzare dati e interpretarli sviluppando formalizzazione e modellizzazione di
deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche situazioni semplici individuandone i
con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, procedimenti risolutivi.
usando consapevolmente gli strumenti di
calcolo e le potenzialità offerte da
applicazioni specifiche di tipo informatico.
2c.Competenzetrasversalidicittadinanza
[indicare come la disciplina contribuirà all'acquisizione delle competenze trasversali]
COMPETENZA CONTRIBUTI DELLA DISCIPLINA
IMPARARE AD Stimolare gli studenti ad integrare ed applicare i contenuti affrontati
IMPARARE in classe attraverso percorsi di ricerca personale.
PROGETTARE Analizzare e schematizzare situazioni reali per affrontare problemi
concreti anche in campi al di fuori dello stretto ambito disciplinare.
COMUNICARE Utilizzare un linguaggio formale e rappresentazioni grafiche.
COLLABORARE E Acquisire atteggiamenti fondati sulla collaborazione interpersonale e
PARTECIPARE di gruppo.
AGIRE IN MODO Acquisire strumenti intellettuali utilizzabili nelle proprie scelte,
AUTONOMO E conciliandole con un sistema di regole e leggi.
RESPONSABILE
RISOLVERE PROBLEMI Utilizzare modelli per classi di problemi.
INDIVIDUARE Riconoscere l’isomorfismo tra modelli matematici e problemi
COLLEGAMENTI E concreti del mondo reale.
RELAZIONI Analizzare fenomeni in termini di funzioni.
ACQUISIRE ED Ricercare informazioni pertinenti attraverso differenti strumenti:
INTERPRETARE libri, internet, ecc.
L’INFORMAZIONE Analizzare l’informazione in termini di consistenza logica.
32. Obiettivi disciplinari
a. Articolazi one d e l le competenze in abilità e
conoscenze
[Legenda]
C o m p e t e n z e : indicano la comprovata capacità di usare conoscenze, abilità e capacità personali, sociali e/o
metodologiche, in situazioni di lavoro o di studio e nello sviluppo professionale e/o personale; le competenze sono
descritte in termini di responsabilità e autonomia
A b i l i t à : indicano le capacità di applicare conoscenze e di usare know-how per portare a termine compiti e risolvere
problemi; le abilità sono descritte come cognitive (uso del pensiero logico, intuitivo e creativo) e pratiche (che implicano
l’abilità manuale e l’uso di metodi, materiali, strumenti)
C o n o s c e n z e : indicano il risultato dell’assimilazione di informazioni attraverso l’apprendimento. Le conoscenze
sono l’insieme di fatti, principi, teorie e pratiche, relative a un settore di studio o di lavoro; le conoscenze sono descritte
come teoriche e/o pratiche.
N. COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE UDA
1 Utilizzare le tecniche e Esprimere un numero razionale in Insiemi numerici N,Z,Q,R;
le procedure del calcolo notazione frazionaria e decimale ed proprietà delle operazioni e
aritmetico ed algebrico, operare le relative conversioni. delle potenze, mcm e
rappresentandole anche Confrontare numeri in varie MCD, percentuali,
sotto forma grafica. notazioni. Eseguire correttamente le proporzioni, la notazione
varie operazioni e procedure scientifica e l’ordine di
riguardanti gli insiemi numerici in grandezza di un numero,
oggetto. Esprimere un numero intero l’approssimazione di un
in basi diverse da 10. numero, errore assoluto e
Gestire in modo intuitivo il concetto relativo.
di numero irrazionale e la possibilità Sistemi di
di esprimerlo in modo approssimato. numerazione, con
particolare riferimento
Gestire operazioni fra monomi e fra al sistema binario.
polinomi, applicare (nei due versi) i N. 1
prodotti notevoli.
Servirsi della regola di Ruffini per lo
Algebra
svolgimento di divisioni fra polinomi Calcolo letterale: monomi,
e la scomposizione di polinomi. polinomi e relative N.80 ore
Usare le varie tecniche disponibili operazioni, prodotti previste
per scomporre polinomi notevoli. Divisione tra
(raccoglimenti totali e parziali, polinomi, il teorema del
Ruffini, scomposizione a vista, resto e la regola di Ruffini.
riconoscimento di prodotti notevoli) Scomposizione di un
ed usarle per la gestione e polinomio in fattori,
semplificazione di frazioni frazioni algebriche ed
algebriche e per svolgere operazioni operazioni con esse
fra esse.
Usare in modo corretto e Equazioni lineari
consapevole i principi di equivalenza numeriche intere, problemi:
fra equazioni e le tecniche di problem solving e algoritmi
N.2
soluzione conseguenti nel caso di Modelli
risolutivi.
equazioni intere. Equazioni di primo lineari
Risolvere equazioni numeriche fratte grado in una incognita:
imponendo correttamente le numeriche frazionarie,
condizioni di accettabilità. letterali intere.
Distinguere e gestire il ruolo di
parametri ed incognite all'interno di
4equazioni di primo grado.
Usare in modo corretto e Disequazioni lineari
consapevole i principi di equivalenza intere e frazionarie,
fra disequazioni e le tecniche di sistemi di disequazioni
soluzione conseguenti nel caso di lineari.
disequazioni intere.
Risolvere disequazioni frazionarie
numeriche fratte semplici imponendo
correttamente le condizioni di
accettabilità.
Servirsi della definizione di valore
assoluto per risolvere varie situazioni Il valore assoluto nel
problematiche (tipicamente calcolo letterale. Equazioni
equazioni e disequazioni) in cui e disequazioni contenenti
compare il valore assoluto di una valori assoluti.
variabile o di una espressione
letterale.
2 Individuare le strategie Tradurre una o più condizioni Problemi di determinazione N.2
appropriate imposte ad una variabile in una che Modelli
per la soluzione di equazione o in una disequazione utilizzano come modello lineari
problemi o sistema di disequazioni. equazioni o disequazioni di N.30 ore
primo grado previste
3 Confrontare ed Eseguire costruzioni geometriche Introduzione alla geometria
analizzare figure semplici sulla base di consegne del piano, triangoli,
geometriche, assegnate. perpendicolari e parallele,
individuando Individuare, anche euristicamente, luoghi geometrici,
invarianti e relazioni. relazioni fra i vari elementi di una parallelogrammi e trapezi,
costruzione geometrica. corrispondenza di Talete. N.3
Applicare le principali definizioni, i Geometria
criteri di congruenza e le basilari Euclidea
proprietà dei triangoli e dei N. 25 ore
quadrilateri per dimostrare le previste
relazioni individuate fra elementi
della costruzione.
4 Analizzare dati e Operare una raccolta di dati statistici; Elementi di statistica. N.4
interpretarli calcolarne e rappresentarne Concetti Statistica
sviluppando deduzioni e graficamente le frequenze assolute e fondamentali della N. 10 ore
ragionamenti sugli relative (a mano e con un foglio statistica in variabile previste
stessi anche con elettronico); determinare i principali discreta. Indici di valore
l’ausilio di indici usandoli in modo consapevole. centrale e di variabilità.
rappresentazioni Rappresentazione di
grafiche, usando Saper rappresentare in vari modi ed dati statistici.
consapevolmente gli analizzare una relazione.
strumenti di calcolo e le Saper riconoscere se una relazione è
potenzialità offerte da una funzione ed individuarne le Relazioni e funzioni,
applicazioni specifiche eventuali proprietà. funzioni numeriche e N.5
di tipo informatico Saper rappresentare graficamente rappresentazione grafica. Relazioni e
una funzione e discuterne le funzioni
principali proprietà su base grafica. N. 20 ore
previste
55 Uso del formalismo Padroneggiare il linguaggio e le Gli insiemi: definizioni ed
specifico della tecniche di rappresentazione degli operazioni fondamentali. N.5
matematica in casi non insiemi. Elementi di logica: Relazioni e
complessi, saper Determinare il risultato di operazioni concetto di proposizione, funzioni
utilizzare semplici fra insiemi. connettivi logici, predicati,
procedure tipiche del Costruire ed interpretare la tabella di i quantificatori.
pensiero matematico, verità di un connettivo logico e di
conoscere i contenuti una proposizione logica composta.
fondamentali delle teorie Stabilire una corrispondenza fra
che sono alla base della predicati logici strutturati ed
descrizione matematica: operazioni fra insiemi.
comprendere la valenza Usare in modo appropriato i
metodologica quantificatori nella costruzione di
dell’informatica nella affermazioni di tipo logico-
formalizzazione e matematico e nella traduzione di
modellizzazione di affermazioni logiche dal linguaggio
situazioni semplici corrente al linguaggio formale
individuandone i specialistico e viceversa.
b. Obi ett i v i disci pl i na ri mi n i mi
(soglia di s uff icienza)
N. COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE
1 Utilizzare le tecniche e le procedure Esprimere un numero razionale in Gli insiemi N e Z, le definizioni
del calcolo aritmetico ed algebrico, notazione frazionaria e decimale ed operative delle operazioni in essi, le
rappresentandole anche sotto forma operare le relative conversioni per principali regole di calcolo (se non
grafica. numeri non periodici. Confrontare nella loro enunciazione formale,
numeri in varie notazioni. Eseguire almeno nell'insieme delle possibilità
correttamente le principali operative che offrono). Definizione di
operazioni e procedure riguardanti potenza con esponente naturale e
gli insiemi numerici in oggetto. relative proprietà.
Gestire in modo intuitivo il concetto Scomposizione di un numero intero in
di numero irrazionale e la possibilità fattori primi e determinazione di
di esprimerlo in modo approssimato. m.c.m e M.C.D fra più numeri.
Le frazioni ed i numeri razionali nella
loro funzione di esprimere quantità
non intere, loro confronto e operazioni
fra essi. Conversione fra notazione
frazionaria e decimale per i numeri
non periodici.
Espressione in forma frazionaria e
decimale delle potenze di 10.
Espressione di un numero in
6notazione scientifica.
Gestire operazioni fra monomi e fra Definizione di monomio.
polinomi, applicare (nei due versi) i Riconoscimento di monomi simili e
prodotti notevoli più semplici loro somma. Operazioni fra monomi.
(quadrato del binomio, differenza di Definizione di polinomio ed
quadrati). operazioni di somma,differenza,
Servirsi della regola di Ruffini per lo prodotto, divisione (in casi semplici)
svolgimento di divisioni fra polinomi fra polinomi.
e la scomposizione di polinomi. Prodotti notevoli: quadrato del
Scomporre polinomi in una variabile binomio, differenza di quadrati, cubo
attraverso l'uso delle procedure più del binomio. Riconoscimento di un
semplici (raccoglimento totale, prodotto notevole sviluppato nel caso
Ruffini, riconoscimento di prodotti di binomi costituiti dalla somma di
notevoli semplici). Servirsi delle due lettere.
scomposizioni per la semplificazione Conoscenza operativa del teorema del
e la somma di frazioni algebriche. resto e della regola di Ruffini.
Raccoglimenti.
Tecniche di scomposizione di
polinomi.
Operazioni con le frazioni algebriche
in casi semplici.
Risolvere equazioni di primo grado Tecniche di soluzione di equazioni di
intere. Risolvere equazioni fratte primo grado ed uso di queste nella
particolarmente semplici. soluzione di problemi.
Tecniche base per la soluzione di
equazioni intere fratte.
Risolvere disequazioni lineari intere, Disequazioni lineari intere.
saper costruire lo studio del segno di Lo studio del segno di prodotti o
un polinomio di grado superiore al rapporti di polinomi nei casi più
primo facilmente scomponibile. semplici.
Servirsi dello studio del segno per Sistemi di disequazioni semplici di
risolvere disequazioni razionali fratte primo grado.
semplici.
Risolvere equazioni e disequazioni Il concetto di valore assoluto e sua
semplici contenenti valori assoluti. applicazione in equazioni e
disequazioni semplici.
2 Confrontare ed analizzare figure Eseguire costruzioni geometriche Gli enti geometrici fondamentali e le
geometriche, individuando semplici sulla base di consegne loro più importanti proprietà.
invarianti e relazioni. assegnate. Gli enti geometrici definibili di base
Saper individuare (nei casi più (segmento, angolo, ecc.) ed i concetti
elementari) e motivare correttamente di confronto ed operazioni fra essi.
i passaggi di una dimostrazione, Definizione di triangolo.
sulla base dei teoremi e principi più I criteri di congruenza dei triangoli e
ricorrenti della geometria piana loro applicazione a casi semplici ed
(criteri di congruenza fra triangoli, allo studio dei triangoli isosceli.
proprietà dei triangoli isosceli, Enunciato e applicazioni semplici del
teoremi sugli angoli opposti al teorema di Talete.
vertice, alterni, corrispondenti, Posizione relativa di rette.
coniugati, proprietà dei Classificazione dei quadrilateri più
parallelogrammi). ricorrenti, conoscenza delle proprietà
essenziali dei parallelogrammi.
Eseguire la somma vettoriale fra due Vettori: definizione, rappresentazione,
vettori, il prodotto di un numero per calcolo.
un vettore e la combinazione lineare
fra due vettori.
Rappresentare un vettore di
7componenti assegnate, determinare
le componenti di un vettore
assegnato sul piano cartesiano.
3 Individuare le strategie appropriate Tradurre condizioni matematiche Problemi di determinazione che
per la soluzione di problemi esplicite imposte ad una variabile in utilizzano come modello equazioni o
una equazione o disequazione di disequazioni di primo grado
primo grado.
4 Analizzare dati e interpretarli Individuare le modalità di una Strumenti matematici di base per la
sviluppando deduzioni e variabile statistica. Eseguire lo raccolta, rappresentazione ed analisi
ragionamenti sugli stessi anche con spoglio di un insieme di dati di dati statistici. (raccolta, spoglio,
l’ausilio di rappresentazioni statistici. Determinarne le frequenze determinazione delle frequenze
grafiche, usando consapevolmente assolute e relative e rappresentarle su assolute e relative, rappresentazioni
gli strumenti di calcolo e le un istogramma. Calcolare media, grafiche, calcolo di media modo
potenzialità offerte da applicazioni moda e mediana di un insieme di dati mediana).
specifiche di tipo informatico statistici.
Rappresentare in vari modi una I concetti di relazione e di funzione e
relazione. loro rappresentazioni. L'uso del piano
Riconoscere se una relazione è una cartesiano per la rappresentazione di
funzione. funzioni.
Saper posizionare punti di coordinate
assegnate sul piano cartesiano.
Saper rappresentare una funzione su
un grafico cartesiano. Saper dedurre
dei valori approssimati di una
funzione a partire dal suo grafico
cartesiano. Discutere il segno di una
funzione a partire dal grafico
cartesiano.
5Uso Uso del formalismo specifico della Padroneggiare il linguaggio e le Conoscenza dei concetti di insieme,
matematica in casi non complessi, tecniche di rappresentazione degli elemento e del simbolo di
saper utilizzare semplici procedure insiemi. appartenenza.
tipiche del pensiero matematico, Determinare il risultato di operazioni Modalità di rappresentazione degli
conoscere i contenuti fondamentali fra insiemi servendosi della insiemi.
delle teorie che sono alla base della rappresentazione grafica. Definizione delle operazioni fra
descrizione matematica: Costruire ed interpretare la tabella di insiemi e loro modalità di
comprendere la valenza verità di un connettivo logico e di effettuazione.
metodologica dell’informatica nella una proposizione logica composta. Relazione di inclusione fra insiemi.
formalizzazione e modellizzazione Usare consapevolmente i connettivi Conoscenza dei connettivi logici et,
di situazioni semplici logici per esprimere (mediante vel, aut, non, e delle loro tabelle di
individuandone i procedimenti caratteristica) il risultato delle verità e tecniche per la determinazione
risolutivi. principali operazioni fra insiemi. della tabella di verità di una
Usare in modo appropriato i proposizione composta.
quantificatori nella traduzione di Legame fra i connettivi et e vel e le
affermazioni logiche dal linguaggio relative operazioni fra insiemi.
corrente al linguaggio formale Differenza fra proposizione e
specialistico e viceversa. predicato.
Conoscenza dei due quantificatori e
loro corrispondenza con la lingua
corrente.
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DI DIP ARTIMENTO
DIPARTIMENTO Matematica e Fisica
DISCIPLINA Matematica
CLASSI Seconde
ANNO SCOLASTICO 2019 - 2020
RESPONSABILE DEL Giovanna Simonetti
DIPARTIMENTO
1 . A ss i c u l t u r a l i e c o m p e t e n z e
a.Asseculturalediriferimento
ASSE DEI LINGUAGGI X
ASSE MATEMATICO X
ASSE TECNOLOGICO-SCIENTIFICO
ASSE STORICO-SOCIALE
1b.TabelladellecompetenzediAsse
ASSE COMPETENZE COMPETENZE DI AREA
ASSE DEI a) Padroneggiare gli strumenti espressivi ed
LINGUAGGI argomentativi indispensabili per gestire
l’interazione comunicativa verbale in
contesti scientifici.
b) Leggere, comprendere ed interpretare testi
scritti di tipo scientifico.
c) Produrre testi di vario tipo in relazione ai
differenti scopi comunicativi
d) Utilizzare una lingua per i principali scopi
comunicativi ed operativi
f) Utilizzare e produrre testi multimediali
ASSE a) Utilizzare le tecniche e le procedure del Uso del formalismo specifico della
MATEMATICO calcolo aritmetico ed algebrico, matematica in casi non complessi,
rappresentandole anche sotto forma grafica saper utilizzare semplici procedure tipiche
b) Confrontare ed analizzare figure del pensiero matematico, conoscere i
geometriche, individuando invarianti e contenuti fondamentali delle teorie che
relazioni. sono alla base della descrizione
c) Individuare le strategie appropriate per la matematica: comprendere la valenza
soluzione di problemi metodologica dell’informatica nella
d) Analizzare dati e interpretarli sviluppando formalizzazione e modellizzazione di
deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche situazioni semplici individuandone i
con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, procedimenti risolutivi.
usando consapevolmente gli strumenti di
calcolo e le potenzialità offerte da
applicazioni specifiche di tipo informatico
2c.Competenzetrasversalidicittadinanza
[indicare come la disciplina contribuirà all'acquisizione delle competenze trasversali]
COMPETENZA CONTRIBUTI DELLA DISCIPLINA
IMPARARE AD Stimolare gli studenti ad integrare ed applicare i contenuti affrontati
IMPARARE in classe attraverso percorsi di ricerca personale.
PROGETTARE Analizzare e schematizzare situazioni reali per affrontare problemi
concreti anche in campi al di fuori dello stretto ambito disciplinare.
COMUNICARE Utilizzare un linguaggio formale e rappresentazioni grafiche.
COLLABORARE E Acquisire atteggiamenti fondati sulla collaborazione interpersonale e
PARTECIPARE di gruppo.
AGIRE IN MODO Acquisire strumenti intellettuali utilizzabili nelle proprie scelte,
AUTONOMO E conciliandole con un sistema di regole e leggi.
RESPONSABILE
RISOLVERE PROBLEMI Utilizzare modelli per classi di problemi.
INDIVIDUARE Riconoscere l’isomorfismo tra modelli matematici e problemi
COLLEGAMENTI E concreti del mondo reale.
RELAZIONI Analizzare fenomeni in termini di funzioni.
ACQUISIRE ED Ricercare informazioni pertinenti attraverso differenti strumenti:
INTERPRETARE libri, internet, ecc.
L’INFORMAZIONE Analizzare l’informazione in termini di consistenza logica.
32. Obiettivi disciplinari
a. Articolazi one d e l le competenze in abilità e
conoscenze
C o m p e t e n z e : indicano la comprovata capacità di usare conoscenze, abilità e capacità personali, sociali e/o
metodologiche, in situazioni di lavoro o di studio e nello sviluppo professionale e/o personale; le competenze sono
descritte in termini di responsabilità e autonomia
A b i l i t à : indicano le capacità di applicare conoscenze e di usare know-how per portare a termine compiti e risolvere
problemi; le abilità sono descritte come cognitive (uso del pensiero logico, intuitivo e creativo) e pratiche (che implicano
l’abilità manuale e l’uso di metodi, materiali, strumenti)
C o n o s c e n z e : indicano il risultato dell’assimilazione di informazioni attraverso l’apprendimento. Le conoscenze
sono l’insieme di fatti, principi, teorie e pratiche, relative a un settore di studio o di lavoro; le conoscenze sono descritte
come teoriche e/o pratiche.
N. COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE UDA
41 Utilizzare le tecniche e le Saper risolvere sistemi lineari di più Sistemi di equazioni lineari. Il
procedure del calcolo equazioni in più incognite e stabilire significato di “sistema”.
aritmetico ed algebrico, se le equazioni che vi compaiono Sistemi di equazioni
rappresentandole anche sono linearmente indipendenti o determinati, indeterminati,
sotto forma grafica. meno, eventualmente servendosi del impossibili.
formalismo del calcolo matriciale. Il concetto di equazioni
“linearmente indipendenti”.
Le differenti “tecniche” per la
soluzione di sistemi.
Saper distinguere un numero
razionale da un irrazionale ed Calcolo con i radicali. Irrazionalità UDA
esprimere un irrazionale in modo di
√2 e necessità di ampliare ℚ. 1
approssimato con un assegnato
margine di incertezza. Algebra
Definizione di radicale in ℝ+ e
Saper costruire algoritmi per relative proprietà. Tecniche di N.ro 50
calcolare valori approssimati di calcolo con radicali in ℝ+. ore
radici irrazionali (in particolare Il problema dell'estensione previste
l'algoritmo di Erone). dei radicali a ℝ.
Saper applicare le proprietà dei
radicali in ℝ+ per il calcolo di
espressioni numeriche e\o letterali in
ℝ+ .
Saper trasportare dentro e fuori il
simbolo di radice fattori numerici e\o
letterali.
Saper razionalizzare il denominatore
di una frazione.
Saper esprimere un radicale come
potenza con esponente frazionario.
Saper definire la radice n-esima di
un numero in ℝ , specificando
quando questa esiste.
Saper applicare le proprietà dei
radicali in ℝ per il calcolo di
espressioni numeriche e\o letterali,
valutando i limiti di applicabilità di
tali proprietà.
5Saper risolvere una equazione di Le equazioni di secondo
secondo grado attraverso la formula grado,interpretazione algebrica ed
risolutiva o, valutandone il vantaggio, con interpretazione grafica. Tecniche
metodi alternativi. Saper usare la formula di soluzione.
risolutiva per scomporre polinomi di
secondo grado. Saper discutere una
equazione parametrica di secondo grado.
Saper determinare le coordinate del vertice
di una parabola di equazione y = ax2 + bx +
c, tracciarne il grafico e servirsi di
quest'ultimo per determinare il numero ed
il segno delle soluzioni dell'equazione ax2
+ bx + c = 0.
UDA
Sapersi servire delle tecniche di 2
scomposizione e di sostituzione per Equazioni
risolvere equazioni di grado superiore al Equazioni di grado superiore E
secondo. al secondo: tecniche di Disequazioni
soluzione. di
secondo
Saper applicare il metodo di sostituzione grado e di
alla soluzione di sistemi di vario grado. grado
superiore
Sistemi di equazioni di N.ro 50 ore
grado superiore al primo. previste
Applicare lo studio del segno alla soluzione Grado di un sistema e possibile
di disequazioni di secondo grado e numero delle soluzioni. Tecniche
superiore. di soluzione.
Servirsi del grafico di una funzione
polinomiale di secondo grado per Disequazioni di grado superiore
risolvere disequazioni di grado 2. al primo. Interpretazione in
termini di studio del segno.
Saper individuare, motivatamente, quali Interpretazione grafica. Tecniche
operazioni danno luogo a equazioni standard di soluzione.
equivalenti; saper stabilire delle condizioni
e\o limitazioni che consentono
l'applicazione di particolari principi di Equazioni irrazionali. Condizioni
equivalenza. Uso di questi principi nella di esistenza e di accettabilità delle
soluzione di equazioni irrazionali. soluzioni. Tecniche per la
soluzione di equazioni irrazionali.
2 Confrontare ed Saper definire una figura come luogo Circonferenza e cerchio, poligoni
analizzare figure geometrico. inscritti e circoscritti.
geometriche, Saper sfruttare teoremi e proprietà
individuando riguardanti figure geometriche (in
invarianti e particolare cerchio e circonferenza) per
relazioni. operare costruzioni.
Sviluppare dimostrazioni legate a
costruzioni geometriche che
coinvolgono cerchio e circonferenza.
Usare la scomposizione di figure piane per Equivalenza delle figure piane e
dimostrarne l'equiestensione. Applicare i relativi teoremi; teoremi di Pitagora
teoremi di Pitagora e di Euclide e di UDA
e di Euclide. 3
equiestensione fra superfici per risolvere
problemi di geometria per via geometrica e
Geometria
algebrica.
euclidea
N.ro 30 ore
Teorema di Talete. previste
Saper definire due classi di
5grandezze direttamente proporzionali
e riconoscerle. Individuare, anche
intuitivamente, costruzioni geometriche che
danno luogo a classi di grandezze direttamente
proporzionali.
Individuare figure simili e stabilirne
formalmente la similitudine tramite criteri. Similitudine tra figure piane;
Applicare la similitudine alla soluzione di triangoli simili e applicazioni.
problemi geometrici per via geometriche e\o UDA
algebrica. 3
Saper calcolare il rapporto delle superfici e dei
volumi di figure simili
di cui sia noto il rapporto fra le
corrispondenti grandezze lineari.
Saper riconoscere, anche intuitivamente,
l'isometria o la serie di isometrie che Le trasformazioni
permettono di sovrapporre due figure geometriche:
congruenti. Riconoscere le isometrie che isometrie, l’omotetia.
trasformano una figura assegnata in sé stessa.
Individuare figure che godano di simmetrie
assegnate. Tradurre la definizione di una
isometria nelle sue equazioni di
trasformazione.
3 Individuare le strategie Tradurre condizioni o informazioni Problemi geometrici
appropriate per la riguardanti grandezze geometriche o risolubili con le equazioni di
soluzione di problemi di altro tipo in termini algebrici; primo grado. UDA
usare tale processo per risolvere problemi di Problemi risolubili con 3
natura quantitativa con equazioni di vario equazioni di secondo
tipo. grado.
Applicazioni
dell’algebra alla
geometria.
4 Analizzare dati e Usare strumenti informatici per generare La funzione quadratica e la
interpretarli grafici di funzioni, in parabola. La parabola come
sviluppando particolare polinomi di secondo grado, grafico di funzione.
deduzioni e anche per risolvere in modo Interpretazione grafica di
ragionamenti sugli stessi grafico e approssimato equazioni di secondo equazioni e disequazioni di
anche con l’ausilio di grado o superiore. secondo grado. UDA
rappresentazioni Utilizzo di strumenti 4
grafiche, usando informatici per la Geometria
consapevolmente gli produzione di grafici di analitica
strumenti di calcolo e le funzioni N.ro 20 ore
potenzialità offerte da polinomiali di secondo grado previste
applicazioni specifiche e per la soluzione
di tipo informatico Stimare la probabilità di un evento secondo la approssimata di equazioni e
definizione classica. Determinare la disequazioni di secondo grado.
probabilità degli eventi unione ed UDA
intersezione di due eventi. 5
Riconoscere eventi dipendenti ed Probabilità. Probabilità
indipendenti. N.ro 10 ore
Applicare in modo appropriato la formula previste
della probabilità condizionata.
Stimare la probabilità di un evento su base
statistica.
65 Uso del formalismo Posizionare sul piano cartesiano Il piano cartesiano: distanza
specifico della punti di coordinate assegnate. Calcolare la tra due
matematica in casi distanza fra due punti di coordinate assegnate. punti, punto medio di un
non complessi, saper saper scrivere l'equazione della retta avente segmento, la retta.
utilizzare semplici proprietà assegnate L'equazione della retta. UDA
procedure tipiche del (passaggio per un punto, 4
pensiero matematico, parallelismo ad un'altra retta, perpendicolarità
conoscere i contenuti ad un'altra retta). Saper tradurre unacostruzione
fondamentali delle geometrica in forma algebrica (punto di
teorie che sono alla incontro fra due luoghi
base della geometrici, costruzione di rette parallele e
descrizione perpendicolari, calcolo
matematica: della distanza di un punto da una
comprendere la retta attraverso la costruzione del piede della
valenza metodologica perpendicolare, ecc.). Saper rappresentare
dell’informatica nella graficamente una “situazione” algebrica.
formalizzazione e
modellizzazione di
situazioni semplici
.
individuandone i
procedimenti
risolutivi.
b. Obiettivi disciplinari mini mi
(soglia di s uf ficienza)
N. COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE
1 Utilizzare le tecniche e le procedure Saper risolvere sistemi lineari di più Sistemi di equazioni lineari. Il
del calcolo aritmetico ed algebrico, equazioni in più incognite. significato di “sistema”. Sistemi
rappresentandole anche sotto forma di equazioni determinati,
grafica. indeterminati, impossibili.
Le differenti “tecniche” per la
soluzione di sistemi.
Saper distinguere un numero Calcolo con i+ radicali. Definizione di
razionale da un irrazionale. radicale in ℝ e relative proprietà.
Saper applicare le principali Tecniche di calcolo con radicali in
proprietà dei radicali in ℝ+ per il ℝ+.
calcolo di espressioni +numeriche e\o Il problema dell'estensione dei
letterali semplici in ℝ . radicali a ℝ.
Saper trasportare dentro e fuori il
simbolo di radice fattori numerici e\o
letterali.
Saper razionalizzare il denominatore
di una frazione.
Saper esprimere un radicale come
potenza con esponente frazionario.
Saper definire la radice n-esima di
un numero in ℝ , specificando
quando questa esiste.
Saper applicare le proprietà
fondamentali dei radicali in ℝ per il
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