2020-21 CURRICOLO DISCIPLINARE MATEMATICA
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2020-21
CURRICOLO DISCIPLINARE
MATEMATICA
Curricoli disciplinari 2020-21
Liceo Scientifico Statale
”Benedetto Rosetti”
Curricoli disciplinari 2020-21
Sommario
• Matematica con informatica primo biennio – primo anno ................................................................ 2
• Matematica con informatica primo biennio – secondo anno ............................................................ 7
• Matematica secondo biennio – terzo anno......................................................................................... 12
• Matematica – secondo biennio – quarto anno ................................................................................... 19
• Matematica – quinto anno .................................................................................................................... 23
1
Curricoli disciplinari 2020-21
Matematica con informatica primo biennio – primo anno
Competenze di asse
L’asse matematico ha l’obiettivo di far acquisire allo studente saperi e competenze che lo pongano nelle
condizioni di possedere una corretta capacità di giudizio e di sapersi orientare consapevolmente nei
diversi contesti del mondo contemporaneo. La competenza matematica, che non si esaurisce nel sapere
disciplinare e neppure riguarda soltanto gli ambiti operativi di riferimento, consiste nell’abilità di
individuare e applicare le procedure che consentono di esprimere e affrontare situazioni problematiche
attraverso linguaggi formalizzati. La competenza matematica comporta la capacità e la disponibilità a
usare modelli matematici di pensiero (dialettico e algoritmico) e di rappresentazione grafica e simbolica
(formule, modelli, costrutti, grafici, carte), la capacità di comprendere ed esprimere adeguatamente
informazioni qualitative e quantitative, di esplorare situazioni problematiche, di porsi e risolvere
problemi, di progettare e costruire modelli di situazioni reali. Finalità dell’asse matematico è
l’acquisizione al termine dell’obbligo d’istruzione delle abilità necessarie per applicare i principi e i
processi matematici di base nel contesto quotidiano della sfera domestica e sul lavoro, nonché per
seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni proprie e altrui in molteplici contesti di
indagine conoscitiva e di decisione.
Competenze disciplinari Abilità Conoscenze
Utilizzare le tecniche e le Calcolare il valore di L’insieme numerico N
procedure del calcolo aritmetico un’espressione numerica Le operazioni in N
ed algebrico, rappresentandole Tradurre una frase in Potenze ed espressioni in N
anche sotto forma grafica un’espressione e un’espressione in Multipli e divisori di un numero
Analizzare dati e interpretarli una frase I numeri primi
sviluppando deduzioni e Applicare le proprietà delle M.C.D. e m.c.m.
ragionamenti sugli stessi anche potenze L’insieme numerico Z
con l’ausilio di rappresentazioni Scomporre un numero naturale in Il valore assoluto
grafiche, usando consapevolmente fattori primi Le operazioni in Z
gli strumenti di calcolo e le Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. tra Potenze ed espressioni in Z
potenzialità offerte da numeri naturali Introduzione al problem solving e
applicazioni specifiche di tipo Individuare strategie appropriate problemi in N e in Z
informatico per la soluzione di problemi. L’algoritmo di Euclide
Z come ampliamento di N
Ricerca dei divisori di un numero
Trimestre
naturale
Utilizzare le tecniche e le Risolvere espressioni aritmetiche Le frazioni
procedure del calcolo aritmetico e problemi. Il calcolo con le frazioni
ed algebrico, rappresentandole Semplificare espressioni. Rappresentazione di frazioni
anche sotto forma grafica Tradurre una frase in mediante numeri decimali
Analizzare dati e interpretarli un’espressione e sostituire numeri Rapporti, proporzioni e
sviluppando deduzioni e razionali alle lettere. percentuali
ragionamenti sugli stessi anche Padroneggiare l’uso delle lettere L’insieme Q dei numeri razionali
con l’ausilio di rappresentazioni come costanti, come variabili e Le operazioni in Q
grafiche, usando consapevolmente come strumento per scrivere Le potenze in Q
gli strumenti di calcolo e le formule e rappresentare relazioni. Notazione scientifica e ordine di
potenzialità offerte da Risolvere problemi con grandezza
applicazioni specifiche di tipo percentuali e proporzioni. Introduzione ai numeri reali
informatico Trasformare numeri decimali in
frazioni
2
Curricoli disciplinari 2020-21
Individuare le strategie Rappresentare un insieme e Gli insiemi e le loro
appropriate per la soluzione di riconoscere i sottoinsiemi di un rappresentazioni
problemi insieme I sottoinsiemi
Analizzare dati e interpretarli Eseguire operazioni tra insiemi L’insieme delle parti
sviluppando deduzioni e Determinare la partizione e il Il significato dei simboli utilizzati
ragionamenti sugli stessi anche complementare di un insieme nella teoria degli insiemi
con l’ausilio di rappresentazioni Saper risolvere problemi aventi L’intersezione, l’unione e la
grafiche, usando consapevolmente come modello gli insiemi differenza fra insiemi
gli strumenti di calcolo e le Riconoscere le proposizioni La partizione di un insieme
potenzialità offerte da logiche Il complementare di un insieme
applicazioni specifiche di tipo Eseguire operazioni tra Il prodotto cartesiano
informatico proposizioni logiche utilizzando Proprietà delle operazioni fra
le tavole di verità insiemi
Applicare le proprietà degli Gli insiemi come modello per
operatori logici risolvere problemi
Trasformare enunciati aperti in La logica
proposizioni mediante i Le proposizioni e gli enunciati
quantificatori aperti
Le proposizioni e i connettivi
logici
Le espressioni logiche e
l’equivalenza di espressioni
logiche
I quantificatori
Le leggi di de Morgan
Analogie e differenze nelle
operazioni tra insiemi e tra
proposizioni logiche
Generalizzazione del concetto di
operazione e delle relative proprietà
Complementi di logica
Confrontare ed analizzare figure Riconoscere forme di Introduzione alla geometria: il
geometriche, individuando ragionamento induttivo e metodo induttivo e deduttivo,
invarianti e relazioni. deduttivo l’impostazione assiomatico-
Eseguire operazioni tra segmenti e deduttiva della geometria
Analizzare dati e interpretarli angoli I concetti primitivi e i primi
sviluppando deduzioni e Eseguire costruzioni geometriche assiomi della geometria euclidea
ragionamenti sugli stessi anche Dimostrare teoremi su segmenti e Le parti della retta e le poligonali
con l’ausilio di rappresentazioni angoli Semipiani e angoli
grafiche, usando consapevolmente Figure concave e convesse
gli strumenti di calcolo e le Poligoni
potenzialità offerte da La congruenza delle figure
applicazioni specifiche di tipo La congruenza e i segmenti
informatico La congruenza e gli angoli
Misure di segmenti
Misure di angoli
Utilizzare le tecniche e le Sommare algebricamente monomi Il calcolo letterale
procedure del calcolo aritmetico Calcolare prodotti, potenze e I monomi
ed algebrico, rappresentandole quozienti di monomi Le operazioni e le espressioni con
anche sotto forma grafica Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra i monomi
monomi M.C.D. e m.c.m. fra monomi
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Curricoli disciplinari 2020-21
Individuare le strategie Eseguire addizioni, sottrazioni e Il calcolo letterale e i monomi per
appropriate per la soluzione di moltiplicazioni di polinomi risolvere i problemi
problemi Semplificare espressioni con I polinomi
Analizzare dati e interpretarli operazioni e potenze di monomi e Le operazioni con i polinomi
sviluppando deduzioni e polinomi I prodotti notevoli
ragionamenti sugli stessi anche Sviluppare i prodotti notevoli Il triangolo di Tartaglia e la potenza
con l’ausilio di rappresentazioni Utilizzare il calcolo letterale per di un binomio
grafiche, usando consapevolmente rappresentare e risolvere problemi I polinomi per risolvere problemi
gli strumenti di calcolo e le e per dimostrare
potenzialità offerte da
applicazioni specifiche di tipo
informatico
Confrontare ed analizzare figure Riconoscere gli elementi di un I triangoli
geometriche, individuando triangolo e le relazioni tra di essi Primo e secondo criterio di
invarianti e relazioni. Applicare i criteri di congruenza congruenza dei triangoli
Analizzare dati e interpretarli dei triangoli Proprietà dei triangoli isosceli
sviluppando deduzioni e Utilizzare le proprietà dei Terzo criterio di congruenza
ragionamenti sugli stessi anche triangoli isosceli Disuguaglianze tra gli elementi di
con l’ausilio di rappresentazioni Dimostrare teoremi sui triangoli un triangolo.
grafiche, usando consapevolmente Costruzioni con riga e compasso
gli strumenti di calcolo e le
potenzialità offerte da
applicazioni specifiche di tipo
informatico
Utilizzare le tecniche e le Eseguire la divisione tra due La divisibilità fra polinomi
procedure del calcolo aritmetico polinomi La divisione con resto fra due
ed algebrico, rappresentandole Applicare la regola di Ruffini polinomi
anche sotto forma grafica La regola di Ruffini
Il teorema del resto e il teorema di
Ruffini
Utilizzare le tecniche e le Fattorizzare un polinomio Introduzione alla fattorizzazione
procedure del calcolo aritmetico riducibile dei polinomi
ed algebrico, rappresentandole Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra Raccoglimento in fattori
anche sotto forma grafica polinomi Scomposizione mediante prodotti
notevoli
Scomposizione di particolari
trinomi di secondo grado
Pentamestre
Scomposizione mediante il
teorema e la regola di Ruffini
M.C.D. e m.c.m. di polinomi
Divisione fra polinomi a coefficienti
letterali
Scomposizione di binomi somma o
differenza di potenze con lo stesso
esponente
4Curricoli disciplinari 2020-21
Utilizzare le tecniche e le Determinare le condizioni di Le frazioni algebriche
procedure del calcolo aritmetico esistenza di una frazione algebrica Le condizioni di esistenza di una
ed algebrico, rappresentandole Semplificare frazioni algebriche frazione algebrica
anche sotto forma grafica Eseguire operazioni e potenze con Semplificazione di frazioni
le frazioni algebriche algebriche
Semplificare espressioni con le Le operazioni con le frazioni
frazioni algebriche algebriche
Utilizzare le tecniche e le Stabilire se un’uguaglianza è Le identità
procedure del calcolo aritmetico un’identità Le equazioni
ed algebrico, rappresentandole Stabilire se un valore è soluzione Le equazioni equivalenti e i
anche sotto forma grafica di un’equazione princìpi di equivalenza
Applicare i princìpi di Equazioni numeriche intere di
Individuare le strategie equivalenza delle equazioni primo grado
appropriate per la soluzione di Risolvere equazioni intere e fratte, Le equazioni e la legge di
problemi numeriche e letterali annullamento del prodotto
Utilizzare le equazioni per Equazioni riconducili a lineari
Analizzare dati e interpretarli rappresentare e risolvere problemi Problemi che hanno come
sviluppando deduzioni e modello equazioni di primo
ragionamenti sugli stessi anche grado
con l’ausilio di rappresentazioni Equazioni frazionarie
grafiche, usando consapevolmente Equazioni letterali
gli strumenti di calcolo e le Problemi che hanno come
potenzialità offerte da modello equazioni frazionarie e
applicazioni specifiche di tipo letterali
informatico Interpretazione grafica di
un’equazione letterale
Utilizzare le tecniche e le Applicare i princìpi di Le disuguaglianze numeriche
procedure del calcolo aritmetico equivalenza delle disequazioni Le disequazioni
ed algebrico, rappresentandole Risolvere disequazioni lineari e Le disequazioni equivalenti e i
anche sotto forma grafica rappresentarne le soluzioni su una princìpi di equivalenza
retta Disequazioni numeriche intere di
Individuare le strategie Risolvere disequazioni fratte primo grado
appropriate per la soluzione di Risolvere sistemi di disequazioni Disequazioni frazionarie
problemi Risolvere problemi che hanno come Disequazioni risolvibili mediante
modello disequazioni fattorizzazione
Analizzare dati e interpretarli Sistemi di disequazioni
sviluppando deduzioni e Problemi che hanno come modello
ragionamenti sugli stessi anche disequazioni
con l’ausilio di rappresentazioni
grafiche, usando consapevolmente
gli strumenti di calcolo e le
potenzialità offerte da
applicazioni specifiche di tipo
informatico
Analizzare dati e interpretarli Rappresentare una relazione in Il concetto di relazione
sviluppando deduzioni e diversi modi Le rappresentazioni di una
ragionamenti sugli stessi anche Riconoscere le proprietà di una relazione
con l’ausilio di rappresentazioni relazione Le proprietà delle relazioni
5Curricoli disciplinari 2020-21
grafiche, usando consapevolmente Riconoscere una relazione di Le relazioni di equivalenza
gli strumenti di calcolo e le equivalenza e determinare L’insieme quoziente
potenzialità offerte da l’insieme quoziente Le relazioni di ordine
applicazioni specifiche di tipo Riconoscere una relazione d’ordine Introduzione alle funzioni
informatico Riconoscere se una relazione è Il piano cartesiano e il grafico di
una funzione una funzione
Rappresentare una funzione e Le funzioni di proporzionalità
stabilire se è iniettiva, suriettiva o diretta e inversa
biiettiva Le funzioni lineari
Disegnare il grafico di una Le funzioni di proporzionalità al
funzione lineare, quadratica, di quadrato e al cubo
proporzionalità diretta e inversa. Funzioni ed equazioni
Funzioni e disequazioni
La funzione inversa
La composizione di funzioni
La definizione di numero naturale
Classificazione delle funzioni
Interpretazione grafica di equazioni e
disequazioni
Confrontare ed analizzare figure Applicare il teorema delle rette Le rette perpendicolari
geometriche, individuando parallele e il suo inverso Le rette parallele
invarianti e relazioni. Applicare i criteri di congruenza Criteri di parallelismo
dei triangoli rettangoli Proprietà degli angoli nei
Dimostrare teoremi sugli angoli poligoni
Analizzare dati e interpretarli dei poligoni Congruenza nei triangoli
sviluppando deduzioni e Dimostrare teoremi sui rettangoli
ragionamenti sugli stessi anche parallelogrammi e le loro I quadrilateri
con l’ausilio di rappresentazioni proprietà Trapezi
grafiche, usando consapevolmente Dimostrare teoremi sui Parallelogrammi
gli strumenti di calcolo e le quadrilateri Rettangoli, rombi e quadrati
potenzialità offerte da Dimostrare e applicare il teorema Piccolo teorema di Talete
applicazioni specifiche di tipo del fascio di rette parallele Il teorema di Varignon
informatico Costruire rombi
Individuare le strategie Raccogliere, organizzare e Introduzione alla statistica
appropriate per la soluzione di rappresentare i dati Distribuzioni di frequenze
problemi Determinare frequenze assolute e Rappresentazioni grafiche
relative Gli indici di posizione centrale:
Analizzare dati e interpretarli Trasformare una frequenza media aritmetica, mediana e
sviluppando deduzioni e relativa in percentuale moda
ragionamenti sugli stessi anche Rappresentare graficamente una Gli indici di variabilità.
con l’ausilio di rappresentazioni tabella di frequenze Le fasi di una indagine statistica
grafiche, usando consapevolmente Calcolare gli indici di posizione Rapporti statistici
gli strumenti di calcolo e le centrale di una serie di dati La media armonica e la media
potenzialità offerte da Calcolare gli indici di variabilità geometrica
applicazioni specifiche di tipo di una serie di dati
informatico
6Curricoli disciplinari 2020-21
Matematica con informatica primo biennio – secondo anno
Competenze di asse
L’asse matematico ha l’obiettivo di far acquisire allo studente saperi e competenze che lo pongano nelle
condizioni di possedere una corretta capacità di giudizio e di sapersi orientare consapevolmente nei
diversi contesti del mondo contemporaneo. La competenza matematica, che non si esaurisce nel sapere
disciplinare e neppure riguarda soltanto gli ambiti operativi di riferimento, consiste nell’abilità di
individuare e applicare le procedure che consentono di esprimere e affrontare situazioni problematiche
attraverso linguaggi formalizzati. La competenza matematica comporta la capacità e la disponibilità a
usare modelli matematici di pensiero (dialettico e algoritmico) e di rappresentazione grafica e simbolica
(formule, modelli, costrutti, grafici, carte), la capacità di comprendere ed esprimere adeguatamente
informazioni qualitative e quantitative, di esplorare situazioni problematiche, di porsi e risolvere
problemi, di progettare e costruire modelli di situazioni reali. Finalità dell’asse matematico è
l’acquisizione al termine dell’obbligo d’istruzione delle abilità necessarie per applicare i principi e i
processi matematici di base nel contesto quotidiano della sfera domestica e sul lavoro, nonché per
seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni proprie e altrui in molteplici contesti di
indagine conoscitiva e di decisione.
Competenze disciplinari Abilità Conoscenze
Utilizzare le tecniche e le Semplificare un radicale e I numeri irrazionali e l’insieme R
procedure del calcolo aritmetico trasportare un fattore fuori o dei numeri reali
ed algebrico, rappresentandole dentro il segno di radice Radici quadrate, cubiche, n-esime
anche sotto forma grafica Eseguire operazioni con i radicali I radicali: condizioni di esistenza
e le potenze e segno
Analizzare dati e interpretarli Razionalizzare il denominatore di Radicali e funzioni
sviluppando deduzioni e una frazione Riduzione allo stesso indice e
ragionamenti sugli stessi anche Risolvere equazioni, disequazioni semplificazione
con l’ausilio di rappresentazioni e sistemi di equazioni a Le operazioni e le espressioni con
grafiche, usando consapevolmente coefficienti irrazionali i radicali
gli strumenti di calcolo e le Trasporto sotto e fuori dal segno
potenzialità offerte da di radice
applicazioni specifiche di tipo Razionalizzazione
informatico Radicali, equazioni e disequazioni
Radicali e valore assoluto
Trimestre
Le potenze con esponente
razionale
Ordine e operazioni in R
La spirale delle radici quadrate con
geogebra
Utilizzare le tecniche e le Riconoscere sistemi determinati, Introduzione ai sistemi di
procedure del calcolo aritmetico impossibili, indeterminati equazioni
ed algebrico, rappresentandole Risolvere un sistema con i metodi Metodo di sostituzione
anche sotto forma grafica di sostituzione e del confronto Metodo del confronto
Risolvere un sistema con il Metodo di riduzione
Individuare le strategie metodo di riduzione Metodo di Cramer e criterio dei
appropriate per la soluzione di Risolvere un sistema con il rapporti
problemi metodo di Cramer Sistemi lineari letterali
Discutere semplici sistemi Sistemi frazionari
Analizzare dati e interpretarli letterale Sistemi di tre equazioni in tre
sviluppando deduzioni e Risolvere sistemi di tre equazioni incognite
ragionamenti sugli stessi anche in tre incognite
7Curricoli disciplinari 2020-21
con l’ausilio di rappresentazioni Risolvere problemi mediante i Problemi che hanno come
grafiche, usando consapevolmente sistemi modello sistemi lineari
gli strumenti di calcolo e le Il calcolo con le matrici e le sue
potenzialità offerte da applicazioni ai sistemi lineari.
applicazioni specifiche di tipo Interpretazione grafica di un sistema
informatico lineare (geogebra)
Risoluzione di sistemi lineari con un
foglio elettronico
Confrontare ed analizzare figure Applicare le proprietà degli angoli Luoghi geometrici
geometriche, individuando al centro e alla circonferenza e il La circonferenza e il cerchio
invarianti e relazioni. teorema delle rette tangenti Corde e loro proprietà
Utilizzare le proprietà dei punti Parti della circonferenza e del
Analizzare dati e interpretarli notevoli di un triangolo cerchio
sviluppando deduzioni e Dimostrare teoremi sui triangoli, Le posizioni reciproche di retta e
ragionamenti sugli stessi anche quadrilateri inscritti e circoscritti e circonferenza
con l’ausilio di rappresentazioni sui poligoni regolari Le posizioni reciproche di due
grafiche, usando consapevolmente circonferenze
gli strumenti di calcolo e le Gli angoli al centro e alla
potenzialità offerte da circonferenza
applicazioni specifiche di tipo I poligoni inscritti e circoscritti
informatico Triangoli inscritti e circoscritti
Quadrilateri inscritti e circoscritti
Poligoni regolari inscritti e
circoscritti
I punti notevoli di un triangolo
Il luogo dei punti che vedono un
segmento secondo un dato angolo
Posizione reciproca tra retta e
circonferenza (geogebra)
Angoli al centro e angoli alla
circonferenza (geogebra)
Circonferenze inscritta e circoscritta
in un triangolo (geogebra)
Inscrivibilità e circoscrivibilità di un
quadrilatero (geogebra)
Il problema della ciclotomia
Analizzare dati e interpretarli Calcolare la distanza tra due punti Richiami sul piano cartesiano
sviluppando deduzioni e e determinare il punto medio di Distanza tra due punti
ragionamenti sugli stessi anche un segmento Punto medio di un segmento
con l’ausilio di rappresentazioni Individuare rette parallele e La funzione lineare
grafiche, usando consapevolmente perpendicolari Equazione generale di una retta
gli strumenti di calcolo e le Scrivere l’equazione di una retta Rette parallele e posizione
potenzialità offerte da per due punti reciproca di due rette
applicazioni specifiche di tipo Scrivere l’equazione di un fascio Rette perpendicolari
informatico di rette proprio e di un fascio di Come determinare l’equazione di
rette improprio una retta
Risolvere problemi su rette e Distanza punto- retta
segmenti nel piano cartesiano Semipiani, segmenti, semirette,
angoli e poligoni nel piano cartesiano
Problemi che hanno modelli
lineari
Il grafico di una funzione lineare
(geogebra)
8Curricoli disciplinari 2020-21
Fascio proprio e improprio di rette
Utilizzare le tecniche e le Risolvere equazioni numeriche di Le equazioni di secondo grado
procedure del calcolo aritmetico secondo grado Le equazioni di secondo grado
ed algebrico, rappresentandole Risolvere e discutere equazioni incomplete e complete
anche sotto forma grafica frazionarie e letterali di secondo Il metodo del completamento del
grado quadrato, la formula risolutiva di
Individuare le strategie Scomporre trinomi di secondo un’equazione di secondo grado e
appropriate per la soluzione di grado la formula ridotta
problemi Risolvere quesiti riguardanti Equazioni di secondo grado
equazioni parametriche di frazionarie
Analizzare dati e interpretarli secondo grado Equazioni di secondo grado
sviluppando deduzioni e Risolvere problemi di secondo letterali
ragionamenti sugli stessi anche grado Relazioni fra le soluzioni e i
con l’ausilio di rappresentazioni Disegnare una parabola, coefficienti di una equazione di
grafiche, usando consapevolmente individuando vertice e asse secondo grado
gli strumenti di calcolo e le Regola di Cartesio
Pentamestre
potenzialità offerte da Scomposizione di un trinomio di
applicazioni specifiche di tipo secondo grado
informatico Equazioni parametriche
Problemi che hanno come
modello equazioni di secondo
grado
La parabola e l’interpretazione
grafica di un’equazione di
secondo grado
Cenno ai numeri complessi e le
equazioni di secondo grado
Il grafico delle funzioni quadratiche
(geogebra)
Interpretazione grafica di una
equazione di secondo grado
(geogebra)
Storia delle equazioni di secondo
grado
Utilizzare le tecniche e le Risolvere equazioni mediante Le equazioni risolubili con la
procedure del calcolo aritmetico fattorizzazione scomposizione in fattori
ed algebrico, rappresentandole Risolvere equazioni monomie, Le equazioni monomie, binomie,
anche sotto forma grafica binomie, biquadratiche e trinomie. biquadratiche e trinomie.
Individuare le strategie Risolvere equazioni reciproche Le equazioni reciproche
appropriate per la soluzione di Uno sguardo di insieme sulle
Pentamestre
problemi equazioni polinomiali
Analizzare dati e interpretarli
sviluppando deduzioni e
ragionamenti sugli stessi anche
con l’ausilio di rappresentazioni
grafiche, usando consapevolmente
gli strumenti di calcolo e le
potenzialità offerte da
applicazioni specifiche di tipo
informatico
9Curricoli disciplinari 2020-21
Confrontare ed analizzare figure Applicare i teoremi Equivalenza ed
geometriche, individuando sull’equivalenza fra equiscomponibilità
invarianti e relazioni. parallelogramma, triangolo, I teoremi di equivalenza
trapezio Aree dei poligoni
Analizzare dati e interpretarli Applicare il primo teorema di I teoremi di Euclide
sviluppando deduzioni e Euclide Il teorema di Pitagora
ragionamenti sugli stessi anche Applicare il teorema di Pitagora e Le relazioni metriche tra gli elementi
con l’ausilio di rappresentazioni il secondo teorema di Euclide di un triangolo rettangolo
grafiche, usando consapevolmente Applicare le relazioni sui triangoli Problemi geometrici risolvibili
gli strumenti di calcolo e le rettangoli con angoli di 30°, 45°, per via algebrica
potenzialità offerte da 60° Equivalenza fra parallelogramma e
applicazioni specifiche di tipo Risolvere problemi geometrici per rettangolo (geogebra)
informatico via algebrica Equivalenza fra triangolo e
rettangolo (geogebra)
Equivalenza fra trapezio e triangolo
(geogebra)
Costruire, congetturare e dimostrare
Costruire un triangolo equivalente a
un quadrilatero
Le dimostrazioni dei teoremi di
Pitagora ed Euclide (geogebra)
Confrontare ed analizzare figure Eseguire dimostrazioni Segmenti e proporzioni
geometriche, individuando utilizzando il teorema di Talete Il teorema di Talete
invarianti e relazioni. Risolvere problemi di algebra Similitudine e triangoli
applicati alla geometria Similitudine e poligoni
Individuare le strategie Riconoscere figure simili Similitudine e circonferenza
appropriate per la soluzione di Applicare i tre criteri di Similitudine e sezione aurea
problemi similitudine dei triangoli Problemi di applicazione della
Risolvere problemi su similitudine
Analizzare dati e interpretarli circonferenza e cerchio Lunghezza circonferenza e area
sviluppando deduzioni e Risolvere problemi di algebra cerchio
ragionamenti sugli stessi anche applicati alla geometria Raggi delle circonferenze inscritta
con l’ausilio di rappresentazioni e circoscritta a un triangolo
grafiche, usando consapevolmente Complementi sui poligoni inscritti e
gli strumenti di calcolo e le circoscritti
potenzialità offerte da I teoremi delle corde, delle secanti,
applicazioni specifiche di tipo della secante e della tangente
informatico (geogebra)
Sezione aurea di un segmento
Il numero d’oro
La storia di ᴫ dai Babilonesi ai giorni
nostri
La lunghezza della circonferenza e
l’area del cerchio (geogebra)
Utilizzare le tecniche e le Risolvere disequazioni di secondo Richiami sulle disequazioni
procedure del calcolo aritmetico grado Le disequazioni di secondo grado
ed algebrico, rappresentandole Risolvere graficamente Lo studio del segno del trinomio di
anche sotto forma grafica disequazioni di secondo grado secondo grado dal punto di vista
Risolvere disequazioni di grado algebrico
Individuare le strategie superiore al secondo Le disequazioni di grado
appropriate per la soluzione di Risolvere disequazioni fratte superiore al secondo
problemi Risolvere sistemi di disequazioni Le disequazioni frazionarie
I sistemi di disequazioni
10Curricoli disciplinari 2020-21
Analizzare dati e interpretarli Risolvere un sistema di secondo Problemi che hanno come
sviluppando deduzioni e grado modello disequazioni di grado
ragionamenti sugli stessi anche Risolvere un sistema simmetrico superiore al primo
con l’ausilio di rappresentazioni di secondo grado
grafiche, usando consapevolmente Risolvere particolari sistemi Sistemi di equazioni non lineari
gli strumenti di calcolo e le simmetrici di grado superiore al Sistemi di secondo grado
potenzialità offerte da secondo Sistemi di grado superiore al
applicazioni specifiche di tipo Risolvere sistemi frazionari secondo
informatico Risolvere sistemi letterali Sistemi simmetrici
Risolvere sistemi non lineari con più Sistemi frazionari e letterali
di due incognite Sistemi non lineari con più di due
Risolvere problemi che hanno incognite
come modelli sistemi non lineari Problemi che hanno come modelli
Risolvere equazioni irrazionali sistemi non lineari.
Risolvere equazioni di secondo Introduzione alle equazioni
grado con i valori assoluti irrazionali
Equazioni irrazionali contenenti
radicali quadratici: risoluzione
con verifica delle soluzioni
Equazioni irrazionali contenenti
radicali quadratici: risoluzione
con condizioni di accettabilità
Equazioni irrazionali contenenti
radicali cubici
Problemi che hanno come
modello equazioni irrazionali.
Introduzione ai valori assoluti
Equazioni con un solo valore
assoluto
Equazioni con più di un valore
assoluto
Grafici di funzioni con valori assoluti
Problemi che hanno come modello
equazioni con valori assoluti
Introduzione alle coniche
Interpretazione grafica di un sistema
retta-parabola (geogebra)
Interpretazione grafica di alcune
equazioni irrazionali
Interpretazione grafica di alcune
equazioni con valori assoluti
Individuare le strategie Riconoscere se un evento è Introduzione al calcolo delle
appropriate per la soluzione di aleatorio, certo o impossibile probabilità
problemi. Calcolare la probabilità di un Valutazione della probabilità
Analizzare dati e interpretarli evento aleatorio, secondo la secondo la concezione classica
sviluppando deduzioni e concezione classica I primi teoremi sul calcolo delle
ragionamenti sugli stessi anche Calcolare la probabilità della probabilità
con l’ausilio di rappresenta-zioni somma logica di eventi Probabilità condizionata e
grafiche, usando consapevolmente Calcolare la probabilità del indipendenza
gli strumenti di calcolo e le prodotto logico di eventi Altre definizioni di probabilità
potenzialità offerte da Calcolare la probabilità condizionata La nascita e gli sviluppi storici del
applicazioni specifiche di tipo calcolo delle probabilità
informatico
11Curricoli disciplinari 2020-21
Matematica secondo biennio – terzo anno
Competenze di asse
Padroneggiare gli strumenti espressivi ed argomentativi indispensabili per gestire l’interazione
comunicativa verbale in vari contesti:
• utilizzare in modo appropriato gli strumenti espressivi, (anche quelli tipici della disciplina)
per la comunicazione orale con un linguaggio appropriato, sintetico, articolato con coerenza,
logica e pertinenza;
• utilizzare diversi registri comunicativi.
Leggere, comprendere ed interpretare testi scritti di vario tipo:
• ricavare le informazioni specifiche di disciplina dalla corretta interpretazione del testo in
adozione;
• individuare informazioni specifiche in testi scritti (anche tabelle e grafici);
• isolare le informazioni richieste o pertinenti al compito;
• comprendere i linguaggi simbolici.
Produrre testi di vario tipo in relazione ai vari scopi comunicativi:
• produrre schemi e mappe concettuali per sintetizzare informazioni − prendere appunti e
redigere sintesi;
• produrre testi corretti e coerenti adeguati alle diverse situazioni comunicative;
• produrre tabelle di dati e grafici Utilizzare testi multimediali;
• utilizzare le tecnologie informatiche nella ricerca di informazioni, nella rielaborazione di dati;
• individuare ed utilizzare fonti di informazione accreditate tramite un uso consapevole della
rete
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI
Competenze disciplinari Abilità Conoscenze
Utilizzare le tecniche e le Risolvere disequazioni di primo e Disequazioni; intervalli di R;
procedure del calcolo aritmetico secondo grado principi di equivalenza; grado.
ed algebrico, rappresentandole Risolvere disequazioni di grado Disequazioni intere di primo
anche sotto forma grafica superiore al secondo e grado.
disequazioni fratte Disequazioni intere di secondo
Individuare le strategie Risolvere sistemi di disequazioni grado.
appropriate per la soluzione di Risolvere equazioni e Disequazioni intere di grado
problemi disequazioni con valore assoluto e superiore al secondo: monomie,
irrazionali binomie, trinomie, scomponibili
Analizzare dati e interpretarli Risolvere problemi che hanno in fattori.
sviluppando deduzioni e come modello disequazioni Disequazioni frazionarie.
Trimestre
ragionamenti sugli stessi anche Sistemi di disequazioni.
con l’ausilio di rappresentazioni Equazioni irrazionali.
grafiche, usando consapevolmente Disequazioni irrazionali.
gli strumenti di calcolo e le Equazioni con valori assoluti
potenzialità offerte da Disequazioni con valori assoluti;
applicazioni specifiche di tipo teorema sulle disequazioni della
informatico forma |A(x)|< B(x) o |A(x)|>
B(x).
Problemi che hanno come
modello disequazioni.
12Curricoli disciplinari 2020-21
FUNZIONI – SUCCESSIONI - PROGRESSIONI
Competenze disciplinari Abilità Conoscenze
Utilizzare le tecniche e le Individuare dominio, immagine, Definizione di funzione.
procedure del calcolo aritmetico positività, iniettività, suriettività, Funzioni reali di variabile reale e
ed algebrico, rappresentandole biettività, parità, monotonia, loro classificazione; dominio
anche sotto forma grafica invertibilità e inversa di una naturale e insieme immagine di una
funzione funzione reale; grafico di una
Individuare le strategie Comporre due o più funzioni funzione; uguaglianza di due
appropriate per la soluzione di funzioni.
problemi Determinare i termini di una Proprietà delle funzioni; segno;
progressione noti alcuni elementi funzioni pari e dispari; funzioni
Analizzare dati e interpretarli Determinare la somma dei primi n monotone.
sviluppando deduzioni e termini di una progressione Funzioni iniettive, suriettive,
ragionamenti sugli stessi anche biiettive.
con l’ausilio di rappresentazioni Risolvere problemi che hanno L’algebra delle funzioni;
grafiche, usando come modello progressioni. composizione di funzioni.
consapevolmente gli strumenti Funzioni invertibili e funzione
di calcolo e le potenzialità inversa.
offerte da applicazioni specifiche
Trimestre
di tipo informatico Definizione di successione e suo
grafico; successioni definite per
elencazione o ricorsivamente;
monotonia delle successioni.
Progressioni aritmetiche; termine
generale; inserimento di medi
aritmetici; somma dei primi n-
termini di una progressione
aritmetica; problemi che hanno
come modello progressioni
aritmetiche.
Progressioni geometriche; termine
generale; inserimento di medi
geometrici; somma e prodotto dei
primi n-termini di una progressione
geometrica; problemi che hanno
come modello progressioni
aritmetiche.
PUNTI, SEGMENTI, VETTORI, RETTE NEL PIANO CARTESIANO
Competenze disciplinari Abilità Conoscenze
Utilizzare le tecniche e le Determinare la distanza tra punti Il piano cartesiano
procedure del calcolo aritmetico e le coordinate del punto medio di Distanza tra due punti nel piano.
ed algebrico, rappresentandole un segmento. Punto medio di un segmento e
anche sotto forma grafica Rappresentare vettori nel piano e baricentro di un triangolo.
Trimestre
analizzarne le componenti. Vettori nel piano cartesiano;
Confrontare ed analizzare figure componenti di un vettore; operazioni
geometriche, individuando Operare con i vettori e analizzare sui vettori; prodotto scalare;
invarianti e relazioni la perpendicolarità e il parallelismo; perpendicolarità.
parallelismo. La funzione lineare; punti di
intersezione con gli assi; il
significato del coefficiente angolare
13Curricoli disciplinari 2020-21
Individuare le strategie Passare dal grafico di una retta e dell’intercetta; coefficienti angolari
appropriate per la soluzione di alla sua equazione e viceversa particolari.
problemi Le funzioni lineari a tratti;
Analizzare dati e interpretarli Determinare l’equazione di una applicazioni alla risoluzione grafica
sviluppando deduzioni e retta dati alcuni elementi di equazioni e disequazioni.
ragionamenti sugli stessi anche Stabilire la posizione di due rette: L’equazione della retta nel piano
con l’ausilio di rappresentazioni se sono incidenti, parallele o cartesiano; rette parallele agli assi;
grafiche, usando perpendicolari rette per l’origine; rette in posizione
consapevolmente gli strumenti Calcolare la distanza fra due punti generica; equazione generale della
di calcolo e le potenzialità e la distanza punto-retta retta in forma implicita.
offerte da applicazioni specifiche Determinare punto medio di un Distanza tra due punti appartenenti
di tipo informatico segmento, baricentro di un a una retta di coefficiente angolare
triangolo, asse di un segmento, noto.
bisettrice di un angolo. Rette parallele e posizione reciproca
di due rette; parallelismo tra due
Operare con i fasci di rette rette in forma esplicita ed implicita.
Rette perpendicolari;
Risolvere problemi che hanno perpendicolarità tra rette in forma
modelli lineari. esplicita ed implicita.
Determinazione della equazione di
una retta; retta per un punto di
direzione assegnata; coefficiente
angolare della retta per due punti;
retta per due punti; asse di un
segmento.
Distanza di un punto da una retta e
bisettrici.
Combinazione lineare di rette; fasci
di rette propri e impropri;
generatrici; caratteristiche di un
fascio; il metodo dei fasci.
Semipiani, segmenti, semirette,
angoli e poligoni nel piano
cartesiano.
Problemi che hanno modelli lineari;
il metodo analitico e il metodo
sintetico.
LA CIRCONFERENZA
Competenze disciplinari Abilità Conoscenze
Confrontare ed analizzare figure Tracciare il grafico di una L’equazione della circonferenza nel
geometriche, individuando circonferenza di data equazione piano cartesiano; equazioni di
invarianti e relazioni Determinare l’equazione di una particolari circonferenze.
Individuare le strategie circonferenza dati alcuni elementi La circonferenza e la retta;
appropriate per la soluzione di Stabilire la posizione reciproca di posizione reciproca di una retta e
Trimestre
problemi rette e circonferenze una circonferenza; rette tangenti a
Analizzare dati e interpretarli Operare con i fasci di una circonferenza da un punto
sviluppando deduzioni e circonferenze. esterno e da un suo punto; polare a
ragionamenti sugli stessi anche Risolvere particolari equazioni e una circonferenza.
con l’ausilio di rappresentazioni disequazioni mediante la Determinazione dell’equazione di
grafiche, usando rappresentazione grafica di archi una circonferenza date alcune
consapevolmente gli strumenti di circonferenze. condizioni (metodi algebrico e
di calcolo e le potenzialità analitico).
14Curricoli disciplinari 2020-21
offerte da applicazioni specifiche Risolvere problemi che Posizione reciproca di due
di tipo informatico coinvolgano rette e circonferenze. circonferenze.
Fasci di circonferenze; metodo di
fasci.
La circonferenza e le funzioni
SIMMETRIE, TRASLAZIONI E DILATAZIONI NEL PIANO CARTESIANO
Competenze disciplinari Abilità Conoscenze
Utilizzare le tecniche e le Comprendere il significato di Trasformazioni geometriche.
procedure del calcolo aritmetico trasformazione geometrica. Simmetrie centrali.
ed algebrico, rappresentandole Determinare i trasformati di Simmetrie assiali.
anche sotto forma grafica punti, figure e funzioni mediante Traslazioni.
Confrontare ed analizzare figure simmetrie, traslazioni, dilatazioni Dilatazioni e omotetie.
geometriche, individuando e omotetie. Le trasformazioni e i grafici delle
invarianti e relazioni funzioni.
Individuare le strategie
Pentamestre
appropriate per la soluzione di
problemi
Analizzare dati e interpretarli
sviluppando deduzioni e
ragionamenti sugli stessi anche
con l’ausilio di rappresentazioni
grafiche, usando
consapevolmente gli strumenti
di calcolo e le potenzialità
offerte da applicazioni specifiche
di tipo informatico
LA PARABOLA
Competenze disciplinari Abilità Conoscenze
Utilizzare le tecniche e le Tracciare il grafico di una La parabola come luogo geometrico;
procedure del calcolo aritmetico parabola di data equazione equazione di una parabola con asse
ed algebrico, rappresentandole Determinare l’equazione di una parallelo all’asse y; i legami tra i
anche sotto forma grafica parabola dati alcuni elementi coefficienti della parabola e il suo
Confrontare ed analizzare figure Stabilire la posizione reciproca di grafico; equazione di una parabola
geometriche, individuando rette e parabole con asse parallelo all’asse x
invarianti e relazioni Trovare le rette tangenti a una La parabola e la retta; posizioni
Individuare le strategie parabola reciproche tra una retta e una
Pentamestre
appropriate per la soluzione di Operare con i fasci di parabole parabola; rette tangenti a una
problemi Risolvere particolari equazioni e parabola; area del segmento
Analizzare dati e interpretarli disequazioni mediante la parabolico.
sviluppando deduzioni e rappresentazione grafica di archi Determinazione dell’equazione di
ragionamenti sugli stessi anche di parabole una parabola.
con l’ausilio di rappresentazioni Risolvere problemi che Fasci di parabole; il metodo dei
grafiche, usando coinvolgano rette, circonferenze, fasci.
consapevolmente gli strumenti parabole. La parabola e le funzioni; la
di calcolo e le potenzialità funzione di secondo grado e i
offerte da applicazioni specifiche problemi di minimo e di massimo.
di tipo informatico Modelli parabolici
15Curricoli disciplinari 2020-21
L’ELLISSE
Competenze disciplinari Abilità Conoscenze
Utilizzare le tecniche e le Tracciare il grafico di un’ellisse di L’ellisse come luogo geometrico;
procedure del calcolo aritmetico data equazione equazioni dell’ellisse con i fuochi
ed algebrico, rappresentandole Determinare l’equazione di una sull’asse x e sull’asse y; eccentricità.
anche sotto forma grafica ellisse dati alcuni elementi L’ellisse e la retta; posizione
Confrontare ed analizzare figure Stabilire la posizione reciproca di reciproca tra retta ed ellisse e
geometriche, individuando retta ed ellisse problema delle tangenti; tangente a
invarianti e relazioni Trovare le rette tangenti a un’ellisse in un suo punto.
Individuare le strategie un’ellisse Determinazione dell’equazione di
appropriate per la soluzione di Determinare le equazioni di ellissi un’ellisse date alcune condizioni.
Pentamestre
problemi traslate Ellissi traslate.
Analizzare dati e interpretarli Risolvere particolari equazioni e L’ellisse e le funzioni.
sviluppando deduzioni e disequazioni mediante la Le orbite dei pianeti
ragionamenti sugli stessi anche rappresentazione grafica di archi La riflessione ellittica
con l’ausilio di rappresentazioni di ellissi.
grafiche, usando Risolvere problemi che
consapevolmente gli strumenti coinvolgano rette, circonferenze,
di calcolo e le potenzialità parabole e ellissi.
offerte da applicazioni specifiche
di tipo informatico
L’IPERBOLE – CONICHE E LUOGHI GEOMETRICI
Competenze disciplinari Abilità Conoscenze
Utilizzare le tecniche e le Tracciare il grafico di una iperbole L’iperbole come luogo geometrico;
procedure del calcolo aritmetico di data equazione equazioni dell’iperbole con i fuochi
ed algebrico, rappresentandole Determinare l’equazione di una sull’asse x e sull’asse y; eccentricità.
anche sotto forma grafica iperbole dati alcuni elementi L’iperbole equilatera e la funzione
Stabilire la posizione reciproca di omografica.
Confrontare ed analizzare figure retta e iperbole L’iperbole e la retta; posizioni
geometriche, individuando Trovare le rette tangenti a una reciproche tra retta e iperbole;
invarianti e relazioni iperbole tangenti a un’iperbole.
Determinare le equazioni di Determinazione dell’equazione di
Individuare le strategie iperboli traslate un’iperbole.
appropriate per la soluzione di Risolvere particolari equazioni e Iperboli traslate.
Pentamestre
problemi disequazioni mediante la L’iperbole e le funzioni;
rappresentazione grafica di archi applicazioni alla risoluzione grafica
Analizzare dati e interpretarli di iperboli. di equazioni e disequazioni.
sviluppando deduzioni e Risolvere problemi che Le sezioni coniche; l’equazione
ragionamenti sugli stessi anche coinvolgano rette e coniche. generale di una conica; conica
con l’ausilio di rappresentazioni Studiare coniche in forma definita tramite fuoco ed
grafiche, usando generale. eccentricità.
consapevolmente gli strumenti Risolvere problemi che Posizione reciproca tra due coniche
di calcolo e le potenzialità coinvolgano il concetto di luogo. e coniche tangenti.
offerte da applicazioni specifiche Risolvere sistemi misti Le coniche e i luoghi; luoghi definiti
di tipo informatico mediante proprietà che riguardano
la distanza; luoghi descritti da punti
“in movimento”; impiego del
concetto di luogo per risolvere
problemi.
16Curricoli disciplinari 2020-21
Le coniche e le disequazioni di II grado
in 2 incognite.
Le coniche e la discussione di
sistemi parametrici misti
GLI ANGOLI E LE FUNZIONI GONIOMETRICHE
Competenze disciplinari Abilità Conoscenze
Utilizzare le tecniche e le Saper operare con le varie unità di Angoli e loro misure.
procedure del calcolo aritmetico misura degli angoli. Le funzioni goniometriche seno,
ed algebrico, rappresentandole Saper operare con gli angoli coseno e tangente.
anche sotto forma grafica associati. Seno, coseno e tangente degli angoli
Individuare le strategie Saper operare con le funzioni acuti di un triangolo rettangolo.
appropriate per la soluzione di goniometriche e con le loro Primo e secondo teorema dei
problemi inverse. triangoli rettangoli.
Analizzare dati e interpretarli Saper distinguere le funzioni Significato del coefficiente angolare
sviluppando deduzioni e inverse dalle funzioni reciproche di una retta.
ragionamenti sugli stessi anche delle funzioni goniometriche. Le prime proprietà delle funzioni
Pentamestre
con l’ausilio di rappresentazioni goniometriche.
grafiche, usando Prima e seconda relazione
consapevolmente gli strumenti fondamentale della goniometria.
di calcolo e le potenzialità Angoli associati.
offerte da applicazioni specifiche Grafici delle funzioni
di tipo informatico goniometriche.
Le funzioni goniometriche e le
trasformazioni.
Periodo di una funzione
Funzioni goniometriche inverse.
Reciproche delle funzioni
goniometriche e loro grafici.
Terza, quarta e quinta relazione
fondamentale della goniometria.
FORMULE GONIOMETRICHE
Competenze disciplinari Abilità Conoscenze
Utilizzare le tecniche e le Saper dimostrare e applicare le Formule di addizione e sottrazione.
procedure del calcolo aritmetico formule di addizione, sottrazione, Formule di duplicazione e
ed algebrico, rappresentandole duplicazione, bisezione, bisezione.
anche sotto forma grafica parametriche, di prostaferesi, e di Formule parametriche.
Individuare le strategie Werner. Formule di Werner e di prostaferesi.
appropriate per la soluzione di Saper applicare le formule Le formule goniometriche e la
Pentamestre
problemi goniometriche alla geometria geometria analitica.
analitica. Le formule goniometriche e le
Saper tracciare i grafici di funzioni.
funzioni goniometriche lineari
utilizzando le formule
goniometriche.
17Curricoli disciplinari 2020-21
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE
Competenze disciplinari Abilità Conoscenze
Utilizzare le tecniche e le Saper risolvere equazioni Equazioni goniometriche elementari.
procedure del calcolo aritmetico goniometriche elementari e ad Equazioni riconducibili a equazioni
ed algebrico, rappresentandole esse riconducibili goniometriche elementari.
anche sotto forma grafica Saper risolvere equazioni lineari Equazioni lineari in seno e coseno.
Individuare le strategie in seno e coseno Equazioni omogenee di secondo
appropriate per la soluzione di Saper risolvere equazioni grado in seno e coseno.
problemi omogenee in seno e coseno Disequazioni goniometriche
Pentamestre
Analizzare dati e interpretarli Saper risolvere sistemi di elementari o a esse riconducibili.
sviluppando deduzioni e equazioni goniometriche Disequazioni frazionarie e
ragionamenti sugli stessi anche Saper risolvere disequazioni disequazioni prodotto.
con l’ausilio di rappresentazioni goniometriche Disequazioni lineari in seno e coseno.
grafiche, usando Saper risolvere sistemi di Disequazioni omogenee di secondo
consapevolmente gli strumenti disequazioni goniometriche grado in seno e coseno.
di calcolo e le potenzialità
offerte da applicazioni specifiche
di tipo informatico
RICHIAMI E COMPLEMENTI DI STATISTICA
Competenze disciplinari Abilità Conoscenze
Individuare le strategie Analizzare, classificare e Il linguaggio della statistica.
appropriate per la soluzione di interpretare distribuzioni singole Distribuzioni di frequenze.
problemi e doppie di frequenze Indici di posizione e di variabilità.
Rappresentare graficamente dati Tabelle a doppia entrata;
Analizzare dati e interpretarli statistici distribuzioni congiunte e marginali;
sviluppando deduzioni e Calcolare gli indici di posizione distribuzioni condizionate.
ragionamenti sugli stessi anche centrale di una serie di dati Dipendenza e indipendenza statistica.
con l’ausilio di rappresentazioni Calcolare gli indici di variabilità Correlazione e regressione.
grafiche, usando di una distribuzione
consapevolmente gli strumenti Calcolare i rapporti statistici fra
di calcolo e le potenzialità due serie di dati.
offerte da applicazioni specifiche
di tipo informatico
Pentamestre
18Curricoli disciplinari 2020-21
Matematica secondo biennio – quarto anno
Competenze di asse
Padroneggiare gli strumenti espressivi ed argomentativi indispensabili per gestire l’interazione
comunicativa verbale in vari contesti:
• utilizzare in modo appropriato gli strumenti espressivi, (anche quelli tipici della disciplina) per la
comunicazione orale con un linguaggio appropriato, sintetico, articolato con coerenza, logica e
pertinenza;
• utilizzare diversi registri comunicativi.
Leggere, comprendere ed interpretare testi scritti di vario tipo:
• ricavare le informazioni specifiche di disciplina dalla corretta interpretazione del testo in
adozione;
• individuare informazioni specifiche in testi scritti (anche tabelle e grafici);
• isolare le informazioni richieste o pertinenti al compito;
• comprendere i linguaggi simbolici.
Produrre testi di vario tipo in relazione ai vari scopi comunicativi:
• produrre schemi e mappe concettuali per sintetizzare informazioni − prendere appunti e redigere
sintesi;
• produrre testi corretti e coerenti adeguati alle diverse situazioni comunicative;
• produrre tabelle di dati e grafici Utilizzare testi multimediali;
• utilizzare le tecnologie informatiche nella ricerca di informazioni, nella rielaborazione di dati;
• individuare ed utilizzare fonti di informazione accreditate tramite un uso consapevole della rete
TRIGONOMETRIA
Competenze disciplinari Abilità Conoscenze
Saper risolvere i triangoli Teoremi sui triangoli rettangoli.
Utilizzare le tecniche e le procedure
rettangoli Risoluzione di un triangolo
del calcolo aritmetico ed algebrico,
rappresentandole anche sotto forma Saper calcolare l’area di un rettangolo.
triangolo Applicazioni dei teoremi sui
grafica
Saper applicare il teorema della triangoli rettangoli: area di un
Individuare le strategie corda triangolo; teorema della corda.
appropriate per la soluzione di Saper risolvere i triangoli Problemi sui triangoli rettangoli
problemi qualunque. con equazioni, disequazioni,
Trimestre
Saper applicare la trigonometria funzioni.
Analizzare dati e interpretarli alla fisica, a contesti della realtà e Teoremi sui triangoli qualunque:
sviluppando deduzioni e alla geometria teorema dei seni; teorema del
ragionamenti sugli stessi anche con coseno.
l’ausilio di rappresentazioni Risoluzione di un triangolo
grafiche, usando consapevolmente qualsiasi.
gli strumenti di calcolo e le Problemi sui triangoli qualunque
potenzialità offerte da applicazioni con equazioni, disequazioni,
specifiche di tipo informatico funzioni.
Applicazioni della trigonometria
nelle scienze
TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE
Competenze disciplinari Abilità Conoscenze
Trimest
Utilizzare le tecniche e le Saper operare con le traslazioni. Le trasformazioni geometriche.
re
procedure del calcolo aritmetico Saper operare con le simmetrie La traslazione (richiami)
centrali e assiali. La simmetria centrale (richiami)
19Curricoli disciplinari 2020-21
ed algebrico, rappresentandole Saper operare con le rotazioni. La simmetria assiale (richiami)
anche sotto forma grafica Saper applicare le rotazioni allo La rotazione
Individuare le strategie studio delle coniche. Applicazioni delle rotazioni alle
appropriate per la soluzione di Saper determinare gli elementi uniti coniche
problemi di una trasformazione Le affinità
Analizzare dati e interpretarli Saper riconoscere e studiare una Le proprietà invarianti di una
sviluppando deduzioni e isometria affinità.
ragionamenti sugli stessi anche Saper riconoscere e studiare le Elementi uniti in un’affinità.
con l’ausilio di rappresentazioni omotetie Similitudini.
grafiche, usando consapevolmente Saper riconoscere e studiare una Omotetie
gli strumenti di calcolo e le similitudine Isometrie.
potenzialità offerte da Saper riconoscere e studiare una
applicazioni specifiche di tipo affinità
informatico
NUMERI COMPLESSI E COORDINATE POLARI
Competenze disciplinari Abilità Conoscenze
Utilizzare le tecniche e le Saper operare con i numeri L’insieme dei numeri complessi.
procedure del calcolo aritmetico complessi in forma algebrica Operazioni in C.
ed algebrico, rappresentandole e vettoriale Coordinate polari e forma
Trimestre/Pentamestre
anche sotto forma grafica Saper operare con i numeri trigonometrica di un numero
complessi in forma polare complesso.
Individuare le strategie Saper operare con i numeri Potenze e radici in C.
appropriate per la soluzione di complessi in forma trigonometrica Le equazioni in C.
problemi Saper calcolare la radice Teorema fondamentale
n-esima di un numero complesso dell’Algebra.
Saper operare con i numeri Forma esponenziale di un numero
complessi in forma esponenziale complesso.
Saper operare con le equazioni
algebriche a coefficienti reali e
complessi.
FUNZIONI, EQUAZIONI, DISEQUAZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE
Competenze disciplinari Abilità Conoscenze
Utilizzare le tecniche e le Applicare le proprietà delle potenze L’insieme dei numeri reali.
procedure del calcolo aritmetico a esponente reale e le proprietà dei Le potenze a esponente
ed algebrico, rappresentandole logaritmi irrazionale.
anche sotto forma grafica Rappresentare il grafico di funzioni La funzione esponenziale.
Individuare le strategie esponenziali e logaritmiche Equazioni esponenziali.
appropriate per la soluzione di Trasformare geometricamente il Disequazioni esponenziali.
problemi grafico di una funzione I logaritmi; definizione e prime
Pentamestre
Analizzare dati e interpretarli Risolvere equazioni e disequazioni proprietà; la funzione logaritmica.
sviluppando deduzioni e esponenziali Proprietà dei logaritmi;
ragionamenti sugli stessi anche Risolvere equazioni e disequazioni cambiamento di base.
con l’ausilio di rappresentazioni logaritmiche Equazioni logaritmiche.
grafiche, usando consapevolmente Disequazioni logaritmiche.
gli strumenti di calcolo e le Modelli di crescita e di
potenzialità offerte da decadimento.
applicazioni specifiche di tipo Numeri algebrici e trascendenti
informatico La nascita e lo sviluppo dei logaritmi
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