PROGETTAZIONE ANNUALE - MATEMATICA CLASSE II - SCUOLA SECONDARIA di II GRADO ITALO CALVINO - MOSCA - Scuola Italo Calvino

 
DIAPOSITIVE SUCCESSIVE
SCUOLA SECONDARIA di II GRADO ITALO CALVINO – MOSCA                                                                      Anno Scolastico 2018-2020

                                                              PROGETTAZIONE ANNUALE - MATEMATICA
                                                                                  CLASSE II
                                                    Competenze attese al termine della Classe II Liceo Linguistico Quadriennale

Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica
- Operare con i punti e le rette nel piano dal punto di vista della geometria analitica
- Risolvere sistemi lineari
- Eseguire calcoli con i numeri reali
- Operare con i radicali
- Risolvere equazioni di secondo grado
- Operare con funzioni quadratiche
- Risolvere equazioni di grado superiore al secondo
- Risolvere equazioni irrazionali
- Risolvere sistemi di secondo grado
- Risolvere disequazioni di secondo grado
- Operare con le isometrie e le omotetie dal punto di vista della geometria analitica

Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni
specifiche di tipo informatico
- Applicare i metodi della geometria analitica per rappresentare e interpretare dati
- Determinare la probabilità di un evento semplice o composto

Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi
- Utilizzare i sistemi lineari per risolvere problemi
- Risolvere problemi di secondo grado
- Risolvere algebricamente problemi geometrici

Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni
- Operare con la circonferenza nel piano
- Sapere confrontare le figure geometriche in base alla loro estensione
- Operare con le grandezze geometriche e le loro misure
- Operare con le trasformazioni geometriche nel piano
- Operare con le figure e i poligoni simili
- Operare con la circonferenza e il cerchio: calcolare la misura di grandezze geometriche
UDA 1

Disciplina Matematica
Periodo    Ottobre – novembre
Insegnante Maria Rosaria De Luca

 OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO                                           CONTENUTI                               MODALITA DI                   VERIFICA
                                                                                                              LAVORO
- Applicare la formula risolutiva delle equazioni di secondo          Equazioni di secondo grado.             Lezione frontale,             Verifica per
  grado                                                               Le equazioni di II grado,               partecipata.                  competenze:
- Risolvere equazioni numeriche di secondo grado numeriche            La risoluzione di un’equazione di                                 -   Allenamento
- Risolvere e discutere equazioni letterali di secondo grado          secondo grado.                          Mappa concettuali e       -   Prove del testo
- Calcolare la somma e il prodotto delle radici di un’equazione       La somma e il prodotto delle radici.    tabelle riassuntive.      -   Verifica scritta
  di secondo grado senza risolverla                                   La scomposizione di un trinomio di
- Scomporre trinomi di secondo grado                                  secondo grado.                          Uso materiale                 Prove orali.
- Risolvere quesiti riguardanti equazioni parametriche di             Equazioni parametriche e problemi       multimediale (video,
  secondo grado                                                       di II grado.                            animazioni).                  Revisione compiti
- Disegnare una parabola, individuando vertice e asse                 La funzione quadratica e la parabola.                                 per casa.
- Determinare gli zeri di una funzione quadratica                                                             Uso software didattico
- Identificare le grandezze date e quelle incognite                                                           (geogebra).                   Verranno proposte
- Tradurre le informazioni fornite dal problema in equazioni di                                                                             ove necessario
  secondo grado.                                                                                              Invito al cooding.            opportune prove di
                                                                                                                                            recupero.
- Passare dalla rappresentazione di un punto nel piano                 Il piano cartesiano e la retta.        Uso piattaforma
  cartesiano alle sue coordinate e viceversa                          Le coordinate di un punto.              MOODLE.
- Calcolare la distanza tra due punti                                 I segmenti nel piano cartesiano.
- Determinare il punto medio di un segmento                           L’equazione di una retta passante per   Tanti esercizi di vario
- Passare dal grafico di una retta alla sua equazione e viceversa     l’origine.                              tipo:
- Determinare il coefficiente angolare di una retta                   L’equazione generale della retta.       - per cominciare;
- Scrivere l’equazione di una retta dati alcuni elementi              Il coefficiente angolare.               - consolidamento;
- Stabilire se due rette sono incidenti, parallele o perpendicolari   Le rette parallele e le rette           - potenziamento;
- Operare con i fasci di rette propri e impropri                      perpendicolari.                         - INVALSI;
- Calcolare la distanza di un punto da una retta                      I fasci di rette.                       - Eureka! (problemi di
- Rappresentare dati sperimentali in un grafico cartesiano per        La retta passante per due punti.        natura dimostrativa);
  punti                                                               La distanza di un punto da una retta.   - You & Math (attività
- Rappresentare l’andamento di un fenomeno in un grafico                                                      in inglese);
cartesiano con rette e segmenti                                                                                 - intorno a noi
                                                                                                                 (matematica della
- Riconoscere sistemi determinati, impossibili, indeterminati        I sistemi lineari                           realtà);
- Risolvere un sistema lineare con il metodo di sostituzione         I sistemi di due equazioni in due           - Chi ha ragione?
- Risolvere un sistema lineare con il metodo del confronto           incognite. Il metodo di sostituzione.       (sostenere un’idea)
- Risolvere un sistema lineare con il metodo di riduzione            I sistemi determinati, indeterminati,
- Risolvere un sistema lineare con il metodo di Cramer               impossibili. Il metodo del confronto
- Discutere un sistema letterale                                     e il metodo di riduzione. Il metodo di
- Risolvere sistemi di tre equazioni in tre incognite                Cramer. Sistemi 3x3.
- Identificare le grandezze date e quelle incognite
- Tradurre le informazioni e le relazioni fornite dal problema
  in un sistema di equazioni

- Esprimere un numero irrazionale mediante approssimazioni           I numeri reali e i radicali
  razionali                                                          La necessità di ampliare l’insieme Q.
- Eseguire calcoli approssimati con i numeri reali                   Dai razionali ai reali. I radicali in R+.
- Semplificare un radicale e trasportare un fattore fuori o dentro   La proprietà invariantiva dei radicali.
  il segno di radice                                                 La moltiplicazione e la divisione fra
- Eseguire operazioni con i radicali                                 radicali. La potenza di radice e la
- Semplificare espressioni con i radicali                            radice di radice. Razionalizzazione
- Razionalizzare il denominatore di una frazione                     dei denominatori, Radicali doppi.
- Risolvere equazioni, e disequazioni a coefficienti irrazionali     Equazioni, sistemi e disequazioni
- Eseguire calcoli con potenze a esponente razionale                 con coefficienti irrazionali. Le
                                                                     potenze con esponente razionale. I
                                                                     radicali in R.

                                                                           UDA 2

Disciplina Matematica
Periodo    Dicembre– gennaio
Insegnante Maria Rosaria De Luca

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO                                           CONTENUTI                                   MODALITA DI           VERIFICA
                                                                                                                 LAVORO
- Risolvere equazioni applicando la scomposizione in fattori e       Complementi di algebra                      Lezione frontale,     Verifica per
  la legge di annullamento del prodotto                              Le equazioni di grado superiore al II       partecipata.          competenze:
- Risolvere equazioni binomie, trinomie e biquadratiche             Le equazioni irrazionali.                                            -   Allenamento
- Risolvere equazioni reciproche                                    I sistemi di secondo grado.             Mappa concettuali e          -   Prove del testo
- Applicare i teoremi di equivalenza per le equazioni irrazionali   I sistemi simmetrici.                   tabelle riassuntive.         -   Verifica scritta
- Risolvere equazioni irrazionali, eseguendo il controllo delle
  soluzioni                                                                                                 Uso materiale             Prove orali.
- Risolvere un sistema di secondo grado con il metodo di                                                    multimediale (video,
  sostituzione                                                                                              animazioni).              Revisione compiti per
- Risolvere un sistema simmetrico di secondo grado                                                                                    casa.
- Risolvere problemi utilizzando sistemi di secondo grado                                                   Uso software didattico
                                                                                                            (geogebra).            Verranno proposte ove
- Risolvere disequazioni di secondo grado intere e                  Le disequazioni di secondo grado                               necessario opportune
  rappresentarne le soluzioni su una retta                          Le disequazioni.                        Invito al cooding.     prove di recupero.
- Studiare il segno di un trinomio di secondo grado                 Le disequazioni di secondo grado
- Risolvere graficamente disequazioni di secondo grado              intere.                                 Uso piattaforma
- Risolvere disequazioni di grado superiore al secondo              La risoluzione grafica di una           MOODLE.
- Risolvere disequazioni fratte                                     disequazione di secondo grado e di
- Risolvere sistemi di disequazioni in cui compaiono                grado superiore.                        Tanti esercizi di vario
  disequazioni di secondo grado                                     Le disequazioni fratte                  tipo:
- Applicare le disequazioni per risolvere equazioni irrazionali     Sistemi di disequazioni.                - per cominciare;
                                                                                                            - consolidamento;
- Riconoscere le equazioni di una traslazione                       Le trasformazioni geometriche nel       - potenziamento;
- Riconoscere le equazioni di particolari simmetrie assiali         piano cartesiano.                       - INVALSI;
- Riconoscere le equazioni di particolari simmetrie centrali        Isometrie.                              - Eureka! (problemi di
- Riconoscere le equazioni di particolari rotazioni                 Omotetie.                               natura dimostrativa);
- Riconoscere le equazioni di un’omotetia con centro                Composizione di trasformazioni          - You & Math (attività
  nell’origine.                                                                                             in inglese);
- Determinare le equazioni di trasformazioni composte                                                       - intorno a noi
- Applicare trasformazioni geometriche a punti, rette e                                                     (matematica della
  parabole, determinando coordinate ed equazioni degli                                                      realtà);
  elementi trasformati                                                                                      - Chi ha ragione?
                                                                                                            (sostenere un’idea)
- Riconoscere se un evento è aleatorio, certo o impossibile         La probabilità
- Calcolare la probabilità di un evento secondo la concezione       Gli eventi e la probabilità.
  classica                                                          La probabilità della somma logica di
- Calcolare la probabilità della somma logica di eventi             eventi.
- Calcolare la probabilità del prodotto logico di eventi            La probabilità del prodotto logico di
- Calcolare la probabilità condizionata                             eventi.
- Calcolare la probabilità di un evento aleatorio, secondo la            Fra probabilità e statistica,
  concezione statistica
- Descrivere esperimenti aleatori mediante variabili aleatorie e
  distribuzioni di probabilità
- Calcolare probabilità e vincite in un gioco d’azzardo in caso
  di gioco equo.

                                                                               UDA 3

Disciplina Matematica
Periodo    Febbraio – marzo
Insegnante Maria Rosaria De Luca

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO                                                  CONTENUTI                            MODALITA DI               VERIFICA
                                                                                                                 LAVORO
-   Riconoscere le parti della circonferenza e del cerchio                  La circonferenza, i poligoni         Lezione frontale,         Verifica per
-   Applicare i teoremi sulle corde                                         inscritti e circoscritti             partecipata.              competenze:
-   Riconoscere le posizioni reciproche di retta e circonferenza            La circonferenza e il cerchio.                                    - Allenamento
-   Riconoscere le posizioni reciproche di due circonferenze                I teoremi sulle corde.               Mappa concettuali e          - Prove del testo
-   Applicare le proprietà degli angoli al centro e alla circonferenza      Rette e circonferenze.               tabelle riassuntive.         - Verifica scritta
    corrispondenti                                                          Gli angoli alla circonferenza e al
-   Applicare il teorema delle rette tangenti a una circonferenza da        centro.                              Uso materiale             Prove orali.
    un punto esterno                                                        Tangenti a una circonferenza da      multimediale (video,
-   Utilizzare le proprietà dei punti notevoli di un triangolo              un punto esterno,                    animazioni).              Revisione compiti per
-   Applicare le proprietà dei poligoni inscritti e circoscritti e dei      Poligoni inscritti e circoscritti.                             casa.
    poligoni regolari                                                                                            Uso software didattico
-   Dimostrare teoremi su quadrilateri inscritti e circoscritti                                                  (geogebra).            Verranno proposte ove
-   Riconoscere i diversi tipi di piramide e i loro elementi                                                                            necessario opportune
-   Costruire e riconoscere solidi di rotazione                                                                  Invito al cooding.     prove di recupero.

- Applicare le proprietà dell’equivalenza tra superfici                     Equivalenza di superfici piane       Uso piattaforma
- Riconoscere superfici equivalenti                                         L’estensione e l’equivalenza.        MOODLE.
- Applicare i teoremi sull’equivalenza fra parallelogramma,                 L’equivalenza di due
  triangolo, trapezio                                                       parallelogrammi.                     Tanti esercizi di vario
- Costruire poligoni equivalenti                                            I triangoli e l’equivalenza,         tipo:
- Applicare i teoremI di Euclide                                            Costruzione di poligoni              - per cominciare;
- Applicare il teorema di Pitagora                                       equivalenti,                          - consolidamento;
                                                                         Pitagora e Euclide.                   - potenziamento;
-   Applicare le proprietà delle classi di grandezze geometriche         La misura e le grandezze              - INVALSI;
-   Determinare la misura di una grandezza                               proporzionali.                        - Eureka! (problemi di
-   Applicare le proprietà delle proporzioni fra grandezze               Classi di grandezze geometriche.      natura dimostrativa);
-   Riconoscere grandezze direttamente proporzionali                     Grandezze commensurabili e            - You & Math (attività
-   Eseguire dimostrazioni utilizzando il teorema di Talete              incommensurabili.                     in inglese);
-   Applicare le relazioni che esprimono il teorema di Pitagora e i      Rapporti e proporzioni.               - intorno a noi
    teoremi di Euclide                                                   Il teorema di Talete.                 (matematica della
-   Applicare le relazioni sui triangoli rettangoli con angoli di 30°,   Le aree dei poligoni.                 realtà);
    45°, 60°                                                             Aree e volumi di poliedri.            - Chi ha ragione?
-   Calcolare le aree di poligoni notevoli                                                                     (sostenere un’idea)
-   Calcolare le aree e i volumi di poliedri notevoli
-   Applicare le proprietà della misura e delle proporzioni tra
    grandezze per risolvere problemi geometrici

- Riconoscere figure simili                                              La similitudine
- Applicare i tre criteri di similitudine dei triangoli                  La similitudine e le figure simili.
- Applicare i teoremi relativi alla similitudine nella circonferenza     I criteri di similitudine,
- Applicare le proprietà della sezione aurea di un segmento              La similitudine nella
- Calcolare aree e perimetri di poligoni simili                          circonferenza.
- Calcolare la misura della lunghezza di una circonferenza e di un       Le aree e i perimetri dei poligoni
  arco                                                                   simili.
- Calcolare la misura dell’area di un cerchio e di un settore            La lunghezza della circonferenza
  circolare                                                              e l’area del cerchio
- Calcolare le aree e i volumi di solidi di rotazione notevoli
- Risolvere problemi di algebra applicati alla geometria
UDA 4

Disciplina Matematica
Periodo    Aprile – maggio
Insegnante Maria Rosaria De Luca

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO                               CONTENUTI                   MODALITA DI LAVORO                           VERIFICA
- Tracciare il grafico di una parabola di data           La parabola                 Lezione frontale, partecipata.               Verifica per
  equazione                                              - La parabola e la sua                                                   competenze:
- Determinare l’equazione di una parabola dati              equazione                Mappa concettuali e tabelle riassuntive.        - Allenamento
  alcuni elementi                                        - La parabola con asse                                                      - Prove del testo
- Stabilire la posizione reciproca di rette e parabole      parallelo all’asse x     Uso materiale multimediale (video,              - Verifica scritta
- Trovare le rette tangenti a una parabola               - Retta e parabola          animazioni).
- Trasformare geometricamente il grafico di una          - Le rette tangenti a una                                                Prove orali.
  parabola                                                  parabola                 Uso software didattico (geogebra).
- Risolvere particolari equazioni e disequazioni         - Determinare equazione                                                  Revisione compiti per
  mediante la rappresentazione grafica di archi di          di una parabola          Invito al cooding.                           casa.
  parabole
- Ripasso e consolidamento                               - Ripasso e                 Uso piattaforma MOODLE.                      Verranno proposte ove
                                                           consolidamento                                                         necessario opportune
                                                                                     Tanti esercizi di vario tipo:                prove di recupero.
                                                                                     - per cominciare;
                                                                                     - consolidamento;
                                                                                     - potenziamento;
                                                                                     - INVALSI;
                                                                                     - Eureka! (problemi di natura
                                                                                     dimostrativa);
                                                                                     - You & Math (attività in inglese);
                                                                                     - intorno a noi (matematica della realtà);
                                                                                     - Chi ha ragione? (sostenere un’idea)
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