PROGETTAZIONE ANNUALE - MATEMATICA CLASSE II - SCUOLA SECONDARIA di II GRADO ITALO CALVINO - MOSCA - Scuola Italo Calvino
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SCUOLA SECONDARIA di II GRADO ITALO CALVINO – MOSCA Anno Scolastico 2018-2020
PROGETTAZIONE ANNUALE - MATEMATICA
CLASSE II
Competenze attese al termine della Classe II Liceo Linguistico Quadriennale
Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica
- Operare con i punti e le rette nel piano dal punto di vista della geometria analitica
- Risolvere sistemi lineari
- Eseguire calcoli con i numeri reali
- Operare con i radicali
- Risolvere equazioni di secondo grado
- Operare con funzioni quadratiche
- Risolvere equazioni di grado superiore al secondo
- Risolvere equazioni irrazionali
- Risolvere sistemi di secondo grado
- Risolvere disequazioni di secondo grado
- Operare con le isometrie e le omotetie dal punto di vista della geometria analitica
Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni
specifiche di tipo informatico
- Applicare i metodi della geometria analitica per rappresentare e interpretare dati
- Determinare la probabilità di un evento semplice o composto
Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi
- Utilizzare i sistemi lineari per risolvere problemi
- Risolvere problemi di secondo grado
- Risolvere algebricamente problemi geometrici
Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni
- Operare con la circonferenza nel piano
- Sapere confrontare le figure geometriche in base alla loro estensione
- Operare con le grandezze geometriche e le loro misure
- Operare con le trasformazioni geometriche nel piano
- Operare con le figure e i poligoni simili
- Operare con la circonferenza e il cerchio: calcolare la misura di grandezze geometricheUDA 1
Disciplina Matematica
Periodo Ottobre – novembre
Insegnante Maria Rosaria De Luca
OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO CONTENUTI MODALITA DI VERIFICA
LAVORO
- Applicare la formula risolutiva delle equazioni di secondo Equazioni di secondo grado. Lezione frontale, Verifica per
grado Le equazioni di II grado, partecipata. competenze:
- Risolvere equazioni numeriche di secondo grado numeriche La risoluzione di un’equazione di - Allenamento
- Risolvere e discutere equazioni letterali di secondo grado secondo grado. Mappa concettuali e - Prove del testo
- Calcolare la somma e il prodotto delle radici di un’equazione La somma e il prodotto delle radici. tabelle riassuntive. - Verifica scritta
di secondo grado senza risolverla La scomposizione di un trinomio di
- Scomporre trinomi di secondo grado secondo grado. Uso materiale Prove orali.
- Risolvere quesiti riguardanti equazioni parametriche di Equazioni parametriche e problemi multimediale (video,
secondo grado di II grado. animazioni). Revisione compiti
- Disegnare una parabola, individuando vertice e asse La funzione quadratica e la parabola. per casa.
- Determinare gli zeri di una funzione quadratica Uso software didattico
- Identificare le grandezze date e quelle incognite (geogebra). Verranno proposte
- Tradurre le informazioni fornite dal problema in equazioni di ove necessario
secondo grado. Invito al cooding. opportune prove di
recupero.
- Passare dalla rappresentazione di un punto nel piano Il piano cartesiano e la retta. Uso piattaforma
cartesiano alle sue coordinate e viceversa Le coordinate di un punto. MOODLE.
- Calcolare la distanza tra due punti I segmenti nel piano cartesiano.
- Determinare il punto medio di un segmento L’equazione di una retta passante per Tanti esercizi di vario
- Passare dal grafico di una retta alla sua equazione e viceversa l’origine. tipo:
- Determinare il coefficiente angolare di una retta L’equazione generale della retta. - per cominciare;
- Scrivere l’equazione di una retta dati alcuni elementi Il coefficiente angolare. - consolidamento;
- Stabilire se due rette sono incidenti, parallele o perpendicolari Le rette parallele e le rette - potenziamento;
- Operare con i fasci di rette propri e impropri perpendicolari. - INVALSI;
- Calcolare la distanza di un punto da una retta I fasci di rette. - Eureka! (problemi di
- Rappresentare dati sperimentali in un grafico cartesiano per La retta passante per due punti. natura dimostrativa);
punti La distanza di un punto da una retta. - You & Math (attività
- Rappresentare l’andamento di un fenomeno in un grafico in inglese);cartesiano con rette e segmenti - intorno a noi
(matematica della
- Riconoscere sistemi determinati, impossibili, indeterminati I sistemi lineari realtà);
- Risolvere un sistema lineare con il metodo di sostituzione I sistemi di due equazioni in due - Chi ha ragione?
- Risolvere un sistema lineare con il metodo del confronto incognite. Il metodo di sostituzione. (sostenere un’idea)
- Risolvere un sistema lineare con il metodo di riduzione I sistemi determinati, indeterminati,
- Risolvere un sistema lineare con il metodo di Cramer impossibili. Il metodo del confronto
- Discutere un sistema letterale e il metodo di riduzione. Il metodo di
- Risolvere sistemi di tre equazioni in tre incognite Cramer. Sistemi 3x3.
- Identificare le grandezze date e quelle incognite
- Tradurre le informazioni e le relazioni fornite dal problema
in un sistema di equazioni
- Esprimere un numero irrazionale mediante approssimazioni I numeri reali e i radicali
razionali La necessità di ampliare l’insieme Q.
- Eseguire calcoli approssimati con i numeri reali Dai razionali ai reali. I radicali in R+.
- Semplificare un radicale e trasportare un fattore fuori o dentro La proprietà invariantiva dei radicali.
il segno di radice La moltiplicazione e la divisione fra
- Eseguire operazioni con i radicali radicali. La potenza di radice e la
- Semplificare espressioni con i radicali radice di radice. Razionalizzazione
- Razionalizzare il denominatore di una frazione dei denominatori, Radicali doppi.
- Risolvere equazioni, e disequazioni a coefficienti irrazionali Equazioni, sistemi e disequazioni
- Eseguire calcoli con potenze a esponente razionale con coefficienti irrazionali. Le
potenze con esponente razionale. I
radicali in R.
UDA 2
Disciplina Matematica
Periodo Dicembre– gennaio
Insegnante Maria Rosaria De Luca
OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO CONTENUTI MODALITA DI VERIFICA
LAVORO
- Risolvere equazioni applicando la scomposizione in fattori e Complementi di algebra Lezione frontale, Verifica per
la legge di annullamento del prodotto Le equazioni di grado superiore al II partecipata. competenze:- Risolvere equazioni binomie, trinomie e biquadratiche Le equazioni irrazionali. - Allenamento
- Risolvere equazioni reciproche I sistemi di secondo grado. Mappa concettuali e - Prove del testo
- Applicare i teoremi di equivalenza per le equazioni irrazionali I sistemi simmetrici. tabelle riassuntive. - Verifica scritta
- Risolvere equazioni irrazionali, eseguendo il controllo delle
soluzioni Uso materiale Prove orali.
- Risolvere un sistema di secondo grado con il metodo di multimediale (video,
sostituzione animazioni). Revisione compiti per
- Risolvere un sistema simmetrico di secondo grado casa.
- Risolvere problemi utilizzando sistemi di secondo grado Uso software didattico
(geogebra). Verranno proposte ove
- Risolvere disequazioni di secondo grado intere e Le disequazioni di secondo grado necessario opportune
rappresentarne le soluzioni su una retta Le disequazioni. Invito al cooding. prove di recupero.
- Studiare il segno di un trinomio di secondo grado Le disequazioni di secondo grado
- Risolvere graficamente disequazioni di secondo grado intere. Uso piattaforma
- Risolvere disequazioni di grado superiore al secondo La risoluzione grafica di una MOODLE.
- Risolvere disequazioni fratte disequazione di secondo grado e di
- Risolvere sistemi di disequazioni in cui compaiono grado superiore. Tanti esercizi di vario
disequazioni di secondo grado Le disequazioni fratte tipo:
- Applicare le disequazioni per risolvere equazioni irrazionali Sistemi di disequazioni. - per cominciare;
- consolidamento;
- Riconoscere le equazioni di una traslazione Le trasformazioni geometriche nel - potenziamento;
- Riconoscere le equazioni di particolari simmetrie assiali piano cartesiano. - INVALSI;
- Riconoscere le equazioni di particolari simmetrie centrali Isometrie. - Eureka! (problemi di
- Riconoscere le equazioni di particolari rotazioni Omotetie. natura dimostrativa);
- Riconoscere le equazioni di un’omotetia con centro Composizione di trasformazioni - You & Math (attività
nell’origine. in inglese);
- Determinare le equazioni di trasformazioni composte - intorno a noi
- Applicare trasformazioni geometriche a punti, rette e (matematica della
parabole, determinando coordinate ed equazioni degli realtà);
elementi trasformati - Chi ha ragione?
(sostenere un’idea)
- Riconoscere se un evento è aleatorio, certo o impossibile La probabilità
- Calcolare la probabilità di un evento secondo la concezione Gli eventi e la probabilità.
classica La probabilità della somma logica di
- Calcolare la probabilità della somma logica di eventi eventi.
- Calcolare la probabilità del prodotto logico di eventi La probabilità del prodotto logico di
- Calcolare la probabilità condizionata eventi.- Calcolare la probabilità di un evento aleatorio, secondo la Fra probabilità e statistica,
concezione statistica
- Descrivere esperimenti aleatori mediante variabili aleatorie e
distribuzioni di probabilità
- Calcolare probabilità e vincite in un gioco d’azzardo in caso
di gioco equo.
UDA 3
Disciplina Matematica
Periodo Febbraio – marzo
Insegnante Maria Rosaria De Luca
OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO CONTENUTI MODALITA DI VERIFICA
LAVORO
- Riconoscere le parti della circonferenza e del cerchio La circonferenza, i poligoni Lezione frontale, Verifica per
- Applicare i teoremi sulle corde inscritti e circoscritti partecipata. competenze:
- Riconoscere le posizioni reciproche di retta e circonferenza La circonferenza e il cerchio. - Allenamento
- Riconoscere le posizioni reciproche di due circonferenze I teoremi sulle corde. Mappa concettuali e - Prove del testo
- Applicare le proprietà degli angoli al centro e alla circonferenza Rette e circonferenze. tabelle riassuntive. - Verifica scritta
corrispondenti Gli angoli alla circonferenza e al
- Applicare il teorema delle rette tangenti a una circonferenza da centro. Uso materiale Prove orali.
un punto esterno Tangenti a una circonferenza da multimediale (video,
- Utilizzare le proprietà dei punti notevoli di un triangolo un punto esterno, animazioni). Revisione compiti per
- Applicare le proprietà dei poligoni inscritti e circoscritti e dei Poligoni inscritti e circoscritti. casa.
poligoni regolari Uso software didattico
- Dimostrare teoremi su quadrilateri inscritti e circoscritti (geogebra). Verranno proposte ove
- Riconoscere i diversi tipi di piramide e i loro elementi necessario opportune
- Costruire e riconoscere solidi di rotazione Invito al cooding. prove di recupero.
- Applicare le proprietà dell’equivalenza tra superfici Equivalenza di superfici piane Uso piattaforma
- Riconoscere superfici equivalenti L’estensione e l’equivalenza. MOODLE.
- Applicare i teoremi sull’equivalenza fra parallelogramma, L’equivalenza di due
triangolo, trapezio parallelogrammi. Tanti esercizi di vario
- Costruire poligoni equivalenti I triangoli e l’equivalenza, tipo:
- Applicare i teoremI di Euclide Costruzione di poligoni - per cominciare;- Applicare il teorema di Pitagora equivalenti, - consolidamento;
Pitagora e Euclide. - potenziamento;
- Applicare le proprietà delle classi di grandezze geometriche La misura e le grandezze - INVALSI;
- Determinare la misura di una grandezza proporzionali. - Eureka! (problemi di
- Applicare le proprietà delle proporzioni fra grandezze Classi di grandezze geometriche. natura dimostrativa);
- Riconoscere grandezze direttamente proporzionali Grandezze commensurabili e - You & Math (attività
- Eseguire dimostrazioni utilizzando il teorema di Talete incommensurabili. in inglese);
- Applicare le relazioni che esprimono il teorema di Pitagora e i Rapporti e proporzioni. - intorno a noi
teoremi di Euclide Il teorema di Talete. (matematica della
- Applicare le relazioni sui triangoli rettangoli con angoli di 30°, Le aree dei poligoni. realtà);
45°, 60° Aree e volumi di poliedri. - Chi ha ragione?
- Calcolare le aree di poligoni notevoli (sostenere un’idea)
- Calcolare le aree e i volumi di poliedri notevoli
- Applicare le proprietà della misura e delle proporzioni tra
grandezze per risolvere problemi geometrici
- Riconoscere figure simili La similitudine
- Applicare i tre criteri di similitudine dei triangoli La similitudine e le figure simili.
- Applicare i teoremi relativi alla similitudine nella circonferenza I criteri di similitudine,
- Applicare le proprietà della sezione aurea di un segmento La similitudine nella
- Calcolare aree e perimetri di poligoni simili circonferenza.
- Calcolare la misura della lunghezza di una circonferenza e di un Le aree e i perimetri dei poligoni
arco simili.
- Calcolare la misura dell’area di un cerchio e di un settore La lunghezza della circonferenza
circolare e l’area del cerchio
- Calcolare le aree e i volumi di solidi di rotazione notevoli
- Risolvere problemi di algebra applicati alla geometriaUDA 4
Disciplina Matematica
Periodo Aprile – maggio
Insegnante Maria Rosaria De Luca
OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO CONTENUTI MODALITA DI LAVORO VERIFICA
- Tracciare il grafico di una parabola di data La parabola Lezione frontale, partecipata. Verifica per
equazione - La parabola e la sua competenze:
- Determinare l’equazione di una parabola dati equazione Mappa concettuali e tabelle riassuntive. - Allenamento
alcuni elementi - La parabola con asse - Prove del testo
- Stabilire la posizione reciproca di rette e parabole parallelo all’asse x Uso materiale multimediale (video, - Verifica scritta
- Trovare le rette tangenti a una parabola - Retta e parabola animazioni).
- Trasformare geometricamente il grafico di una - Le rette tangenti a una Prove orali.
parabola parabola Uso software didattico (geogebra).
- Risolvere particolari equazioni e disequazioni - Determinare equazione Revisione compiti per
mediante la rappresentazione grafica di archi di di una parabola Invito al cooding. casa.
parabole
- Ripasso e consolidamento - Ripasso e Uso piattaforma MOODLE. Verranno proposte ove
consolidamento necessario opportune
Tanti esercizi di vario tipo: prove di recupero.
- per cominciare;
- consolidamento;
- potenziamento;
- INVALSI;
- Eureka! (problemi di natura
dimostrativa);
- You & Math (attività in inglese);
- intorno a noi (matematica della realtà);
- Chi ha ragione? (sostenere un’idea)Puoi anche leggere
