PROGETTAZIONE ANNUALE - MATEMATICA CLASSE IV - Competenze attese al termine della Classe IV Liceo Linguistico
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SCUOLA Secondaria di Secondo grado ITALO CALVINO – MOSCA Anno Scolastico 2019-2020
PROGETTAZIONE ANNUALE - MATEMATICA
CLASSE IV
Competenze attese al termine della Classe IV Liceo Linguistico
Dominare attivamente i concetti e i metodi del calcolo algebrico e delle funzioni elementari dell’analisi
- Individuare le principali proprietà di una funzione
- Riconoscere le caratteristiche delle funzioni esponenziali e logaritmiche
- Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche
- Risolvere equazioni e disequazioni goniometriche
- Operare con le successioni numeriche e le progressioni
- Operare con il principio di induzione
- Apprendere il concetto di limite di una funzione e di una successione
- Calcolare i limiti di funzioni e successioni
Dominare attivamente i concetti e i metodi delle funzioni elementari dell’analisi e dei modelli matematici
- Conoscere le funzioni goniometriche e le loro principali proprietà
- Operare con le formule goniometriche
Dominare attivamente i concetti e i metodi delle funzioni elementari dell’analisi e del calcolo differenziale
- Calcolare la derivata di una funzione
- Applicare i teoremi sulle funzioni derivabili
- Studiare il comportamento di una funzione reale di variabile reale
- Risolvere un’equazione in modo approssimato
Dominare attivamente i concetti e i metodi delle funzioni elementari dell’analisi e del calcolo integrale
- Apprendere il concetto di integrazione di una funzione
- Calcolare gli integrali indefiniti e definiti di funzioni anche non elementari
- Usare gli integrali per calcolare aree e volumi di elementi geometrici
- Calcolare il valore approssimato di un integrale
Dominare attivamente gli strumenti matematici per lo studio dei fenomeni fisici e la costruzione di modelli
- Conoscere le relazioni fra lati e angoli di un triangolo rettangolo
- Applicare i teoremi sui triangoli rettangoli
- Risolvere un triangolo qualunque
- Applicare la trigonometria
Dominare attivamente i concetti e i metodi della probabilità
- Operare con il calcolo combinatorio
- Appropriarsi del concetto di probabilità classica, statistica, soggettiva, assiomatica
- Calcolare la probabilità di eventi semplici
- Calcolare la probabilità di eventi complessiUDA 1
Disciplina Matematica
Periodo Ottobre 2019 –Novembre 2019
Insegnante Maria Rosaria De Luca
Contenuti Traguardi di Competenza Modalità di lavoro Verifica
Le funzioni goniometriche - Conoscere le funzioni goniometriche e le loro Lezione frontale, partecipata.
principali proprietà
La misura degli angoli
Mappa concettuali e tabelle
Le funzioni sen, cos, tan, cotg. riassuntive.
- Conoscere e rappresentare graficamente le
Le funzioni goniometriche di
funzioni seno, coseno, tangente, cotangente e le
angoli particolari funzioni goniometriche inverse Uso materiale multimediale
Le funzioni goniometriche - Calcolare le funzioni goniometriche di angoli (video, animazioni).
inverse particolari Verifica per competenze:
Le funzioni goniometriche e le - Determinare le caratteristiche delle funzioni Uso software didattico
- Allenamento
sinusoidali: ampiezza, periodo, pulsazione, (geogebra).
trasformazioni geometriche - Prove del testo
sfasamento - Verifica scritta
- Operare con le formule goniometriche Invito al cooding.
Le equazioni e le
- Risolvere equazioni e disequazioni Prove orali.
disequazioni goniometriche goniometriche Uso piattaforma MOODLE.
Gli angoli associati
Revisione compiti per casa.
- Calcolare le funzioni goniometriche di angoli Tanti esercizi di vario tipo:
Le formule goniometriche associati - per cominciare;
Verranno proposte ove
- Applicare le formule di addizione, sottrazione, - consolidamento;
Le equazioni goniometriche necessario opportune prove di
duplicazione, bisezione, parametriche, - potenziamento;
recupero.
elementari prostaferesi, Werner - INVALSI;
- Risolvere equazioni goniometriche elementari - Eureka! (problemi di natura
Le equazioni lineari in seno e dimostrativa);
- Risolvere equazioni lineari in seno e coseno
coseno - Risolvere equazioni omogenee di secondo grado - You & Math (attività in
in seno e coseno inglese);
Le equazioni omogenee in seno - intorno a noi (matematica
- Risolvere sistemi di equazioni goniometriche
e coseno - Risolvere disequazioni goniometriche della realtà);
- Risolvere sistemi di disequazioni goniometriche - Chi ha ragione? (sostenere- Conoscere le relazioni fra lati e angoli di un un’idea)
triangolo rettangolo
- Applicare i teoremi sui triangoli rettangoli
- Risolvere un triangolo qualunque
- Applicare la trigonometria
La trigonometria
I triangoli rettangoli - Applicare il primo e il secondo teorema sui
Applicazioni dei teoremi sui triangoli rettangoli
- Risolvere un triangolo rettangolo
triangoli rettangoli - Calcolare l’area di un triangolo e il raggio della
I triangoli qualunqu circonferenza circoscritta
- Applicare il teorema della corda
- Applicare il teorema dei seni
- Applicare il teorema del coseno
- Applicare la trigonometria alla fisica, a contesti
della realtà e alla geometria
- Operare con le successioni numeriche e le
progressioni
- Operare con il principio di induzione
Le successioni e le
progressioni - Rappresentare una successione: per
Le successioni enumerazione, con espressione analitica, per
ricorsione
Il principio di induzione
- Applicare il principio di induzione
Le progressioni aritmetiche - Determinare i termini di una progressione noti
Le progressioni geometriche alcuni elementi
- Determinare la somma dei primi n termini di una
progressione
- Inserire termini medi fra due numeri datiUDA 2
Disciplina Matematica
Periodo Dicembre 2019 – gennaio 2020
Insegnante Maria Rosaria De Luca
Contenuti Traguardi di Competenza Modalità di lavoro Verifica
- Individuare le principali proprietà di una Lezione frontale, partecipata.
funzione
Mappa concettuali e tabelle
Le funzioni e le loro - Individuare dominio, segno, iniettività, riassuntive.
proprietà suriettività, biettività, (dis)parità, (de)crescenza,
Le funzioni reali di variabile periodicità, funzione inversa di una funzione Uso materiale multimediale
- Determinare la funzione composta di due o più (video, animazioni).
reale
funzioni
Le proprietà delle funzioni e la - Rappresentare il grafico di funzioni polinomiali, Uso software didattico Verifica per competenze:
loro composizione esponenziali, logaritmiche (geogebra). - Allenamento
- Trasformare geometricamente il grafico di una - Prove del testo
funzione Invito al cooding. - Verifica scritta
-
- Apprendere il concetto di limite di una funzione Uso piattaforma MOODLE. Prove orali.
e di una successione
Tanti esercizi di vario tipo: Revisione compiti per casa.
- per cominciare;
I limiti - Verificare il limite di una funzione mediante la - consolidamento; Verranno proposte ove
Gli intervalli e gli intorni definizione - potenziamento; necessario opportune prove di
La definizione di limite - Verificare il limite di una successione mediante - INVALSI; recupero.
la definizione - Eureka! (problemi di natura
Primi teoremi sui limiti
- Applicare i primi teoremi sui limiti (unicità del dimostrativa);
limite, permanenza del segno, confronto) - You & Math (attività in
inglese);
- intorno a noi (matematica
Il calcolo dei limiti - Calcolare i limiti di funzioni e successioni della realtà);
- Chi ha ragione? (sostenere
Le operazioni sui limiti
- Calcolare il limite di somme, prodotti, quozienti un’idea)Le forme indeterminate e potenze di funzioni
I limiti notevoli - Calcolare limiti che si presentano sotto forma
Gli infinitesimi, gli infiniti e il indeterminata
- Calcolare limiti ricorrendo ai limiti notevoli
loro confronto
- Confrontare infinitesimi e infiniti
I limiti delle successioni - Calcolare il limite di successioni
Le funzioni continue - Studiare la continuità o discontinuità di una
I punti di discontinuità di una funzione in un punto
funzione - Calcolare gli asintoti di una funzione
Gli asintoti Disegnare il grafico probabile di una funzione
UDA 3
Disciplina Matematica
Periodo Febbraio 2019 – marzo 2020
Insegnante Maria Rosaria De Luca
Competenze Traguardi di Competenza Modalità di lavoro Verifica
La derivata di una funzione
La derivata di una funzione - Calcolare la derivata di una funzione
La retta tangente al grafico di - Applicare i teoremi sulle funzioni derivabili
una funzione Lezione frontale, partecipata.
- Calcolare la derivata di una funzione mediante la
La continuità e la derivabilità
definizione Mappa concettuali e tabelle Verifica per competenze:
Le derivate fondamentali - Calcolare la retta tangente al grafico di una riassuntive. - Allenamento
I teoremi sul calcolo delle funzione - Prove del testo
derivate - Calcolare la derivata di una funzione mediante le Uso materiale multimediale - Verifica scritta
La derivata della funzione derivate fondamentali e le regole di derivazione (video, animazioni).
composta - Calcolare le derivate di ordine superiore Prove orali.
La derivata della funzione - Calcolare il differenziale di una funzione Uso software didattico
- Applicare il teorema (geogebra). Revisione compiti per casa.
inversa
di Lagrange, di Rolle,
Le derivate di ordine superiore di Cauchy, Invito al cooding. Verranno proposte ove
al primo di De L’Hospital necessario opportune prove di
Il differenziale di una funzione Uso piattaforma MOODLE. recupero.I teoremi sulle funzioni
derivabilo Tanti esercizi di vario tipo:
- Studiare il comportamento di una funzione reale - per cominciare;
di variabile reale - consolidamento;
Lo studio delle funzioni - Risolvere un’equazione in modo approssimato - potenziamento;
Le funzioni crescenti e - INVALSI;
decrescenti - Determinare gli intervalli di (de)crescenza di una - Eureka! (problemi di natura
funzione mediante la derivata prima dimostrativa);
I massimi, i minimi e i flessi
- Determinare i massimi, i minimi e i flessi - You & Math (attività in
Flessi e derivata seconda inglese);
orizzontali mediante la derivata prima
I problemi di massimo e di - intorno a noi (matematica
- Determinare i flessi mediante la derivata
minimo seconda della realtà);
Lo studio di funzione - Risolvere i problemi di massimo e di minimo - Chi ha ragione? (sostenere
La risoluzione approssimata di - Tracciare il grafico di una funzione un’idea)
un’equazione - Separare le radici di un’equazione
- Risolvere in modo approssimato un’equazione
con il metodo di bisezione
UDA 4
Disciplina Matematica
Periodo Aprile 2019 – maggio 2020
Insegnante Maria Rosaria De Luca
Competenze Traguardi di Competenza Modalità di lavoro Verifica
Gli integrali - Apprendere il concetto di integrazione di una
L’integrale indefinito funzione
Gli integrali indefiniti - Calcolare gli integrali indefiniti e definiti di
immediati funzioni anche non elementari Lezione frontale, partecipata.
- Usare gli integrali per calcolare aree e volumi di Verifica per competenze:
L’integrazione per sostituzione
elementi geometrici Mappa concettuali e tabelle - Allenamento
L’integrazione per parti - Calcolare il valore approssimato di un integrale riassuntive. - Prove del testo
L’integrale definito - Verifica scritta
Il teorema fondamentale del - Calcolare gli integrali indefiniti di funzioni Uso materiale multimedialecalcolo integrale mediante gli integrali immediati e le proprietà di (video, animazioni). Prove orali.
Il calcolo delle aree di superfici linearità
piane - Calcolare un integrale con il metodo di Uso software didattico Revisione compiti per casa.
sostituzione e con la formula di integrazione per (geogebra).
L’integrazione numerica
parti Verranno proposte ove
- Calcolare gli integrali definiti Invito al cooding. necessario opportune prove di
- Calcolare il valor medio di una funzione recupero.
- Calcolare l’area di superfici piane, il volume di Uso piattaforma MOODLE.
solidi di rotazione, il volume di solidi di data
sezione Tanti esercizi di vario tipo:
- Applicare gli integrali alla fisica - per cominciare;
- Calcolare il valore approssimato di un integrale - consolidamento;
definito mediante il metodo: dei rettangoli, dei - potenziamento;
trapezi - INVALSI;
Il calcolo combinatorio e la - Operare con il calcolo combinatorio - Eureka! (problemi di natura
probabilità - Appropriarsi del concetto di probabilità classica, dimostrativa);
Le disposizioni statistica, soggettiva, assiomatica - You & Math (attività in
- Calcolare la probabilità di eventi semplici inglese);
Le permutazioni
- Calcolare la probabilità di eventi complessi - intorno a noi (matematica
Le combinazioni della realtà);
I coefficienti binomiali - Chi ha ragione? (sostenere
- Calcolare disposizioni, permutazioni,
La probabilità un’idea)
combinazioni (con e senza ripetizioni)
La concezione statistica, - Calcolare la probabilità (classica) di eventi
soggettiva della probabilità semplici
L’impostazione assiomatica - Calcolare la probabilità di eventi semplici
della probabilità secondo la concezione statistica, soggettiva o
La probabilità della somma assiomatica
- Calcolare la probabilità della somma logica e del
logica di eventi
prodotto logico di eventi
La probabilità condizionata - Calcolare la probabilità condizionata
La probabilità del prodotto - Calcolare la probabilità nei problemi di prove
logico di eventi ripetute
Il problema delle prove ripetute - Applicare il metodo della disintegrazione e il
Il teorema di Bayes teorema di BayesPuoi anche leggere
