Emmy Amalie Noether, la donna che stupõÁ Einstein
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Á ± Rivista dell'Unione Matematica Italiana
Matematica, Cultura e Societa
Serie I, Vol. 2, N. 1, Aprile 2018, 61-69
Emmy Amalie Noether, la donna
che stupõÁ Einstein
ELISABETTA STRICKLAND
Á di Roma
Universita
E-mail: strickla@mat.uniroma2.it
Sommario: E Á sembrato un dovere all'autrice di questa storia parlare di Emmy Noether, la straordinaria
matematica considerata la fondatrice dell'algebra moderna. Naturalmente Áe ben noto che nacque da una famiglia
ebrea in Germania, ad Erlangen, e che suo padre, Max Noether, era anch'egli un brillante matematico, ma cioÁ che Áe
meno noto Áe che Emmy Noether aveva uno splendido carattere, era sempre piena di gioia ed amava divertirsi,
quindi visse dividendosi tra la vita sociale e le conversazioni con i piu Á famosi matematici del suo tempo, che
visitarono l'UniversitaÁ di Gottinga dove David Hilbert l'aveva convinta a lavorare, ritenendo che la sua conoscenza
della teoria degli invarianti potesse essere utile. Costituisce quindi un viaggio interessante spiegare come la sua
Á di interagire con alcune delle menti piu
originale visione dell'algebra le avesse dato la possibilita Á creative del suo
tempo, quali Felix Klein, Albert Einstein, Helmut Hasse, Richard Courant, Bartel Van der Waerden e numerosi
altri. Quando durante il nazismo fu costretta ad abbandonare il suo paese per gli Stati Uniti, dove sfortunatamente
morõÁ poco dopo a causa delle conseguenze di un intervento chirurgico mal riuscito, Albert Einstein scrisse nel New
York Times che ``Fraulein Noether era stata il piu Á significativo genio matematico creativo mai prodotto da che era
cominciata l'educazione superiore delle donne''. Questo spiega percheÁ Áe stato un genuino piacere per l'autrice
spiegare come mai queste parole furono scritte.
Abstract: It was felt like a duty by the author of this story to talk about Emmy Noether, the extraordinary
mathematician considered the founder of modern algebra. Of course it is well known that she was born in a Jewish
family in Germany, at Erlangen, and that her father, Max Noether, was himself a brilliant mathematician, but
what is less known is that Emmy Noether had a wonderful character, she was full of joy and loved having fun, so she
lived dividing her time between social activities and the conversations with all the outstanding mathematicians of
her time who visited the University of GoÈttingen where David Hilbert convinced her to work, as he believed she could
be useful with her knowledge of invariants. So it is an interesting voyage to explain how her original vision of
algebra gave her the possibility to interact with some of the most creative minds of her time, such as Felix Klein,
Albert Einstein, Helmut Hasse, Richard Courant, Bartel Van der Waerden and many others. When during the
Nazism she had to abandon her country for the United States, where unluckily after a short while she died for the
consequences of an apparently successful operation, Albert Einstein wrote in the New York Times that ``Fraulein
Noether was the most significant creative mathematical genius thus far produced since the higher education of
women began''. So it was a genuine pleasure for the author to explain why these words were written.
Irving Kaplansky, l'illustre matematico di origine Marzo 1882, nella cittadina tedesca di Erlangen, dove
canadese per lungo tempo professore all'UniversitaÁ suo padre, Max Noether, era un rinomato professore
di Chicago, nel 1973 definõÁ Emmy Noether ``la madre di matematica all'universitaÁ che aveva largamente
dell'algebra moderna''. Eppure quando nacque il 23 contribuito allo sviluppo della teoria delle funzioni
algebriche, nessuno ebbe alcun presentimento circa il
suo destino. Primogenita di quattro figli, unica fem-
Accettato: 25 settembre 2017. mina, molto amata dai suoi genitori, confortata dal
EMMY AMALIE NOETHER, LA DONNA CHE STUPIÁ EINSTEIN 61benessere di una famiglia ebrea benestante, a scuola glie ebrea, durante la cerimonia funebre per la
si orientoÁ verso l'apprendimento delle lingue stranie- morte prematura di Emmy nel 1935 a Bryan Mawr,
re, che nel suo caso erano il francese e l'inglese: se negli Stati Uniti, fece versare fiumi di lacrime ai
proprio intendeva essere una donna indipendente, si presenti decantando non solo il suo calore umano,
pensoÁ che potesse fare l'insegnante di lingue. Sulla ma soprattutto la sua potente immaginazione mate-
sua infanzia in realtaÁ non si sa molto, certamente matica e la sua elegante creativitaÁ, che avevano
nessuno chiamoÁ a colloquio i suoi genitori per far portato alla riorganizzazione dei concetti di base
notare che la loro figlia aveva qualcosa di geniale. dell'algebra secondo un'impalcatura che nessuno
Inizialmente passoÁ del tempo, oltre che a studia- ha mai piu Á smantellato. A parte questi non irrilevanti
re, ad imparare a suonare il pianoforte, senza mai omaggi, quello che fece piu Á sensazione fu quello di
arrivare alla qualitaÁ di sua madre, Ida Amalia Kauf- Albert Einstein, che Emmy l'aveva conociuta bene
mann, proveniente da una famiglia benestante di ed immensamente ammirata; egli, vedendo che il
Colonia, che il piano lo suonava molto bene. Si New York Times aveva liquidato la sua scomparsa
presume, anche se non si hanno prove certe, che con un trafiletto, prese carta e penna e fece pubbli-
suo padre si fosse accorto che la figlia impiegava la care sul grande quotidiano un tributo divenuto
metaÁ del tempo dei suoi compagni di scuola a risol- leggendario, in cui decretoÁ che Emmy Noether era
vere gli indovinelli matematici che andavano di moda stata il piuÁ significativo genio creativo matematico
nelle feste per ragazzi dell'epoca e che rispondesse mai prodotto da che le donne erano state ammesse
pazientemente alle sue curiose domande sui numeri ad una educazione superiore.
e la logica, chiedendosi stupito cosa le frullasse in Vediamo allora come riuscõÁ la signorina Noether,
capo mentre scartabellava qualche suo libro. Ma una rimasta tale tutta la vita giaccheÁ non ebbe neÁ marito
cosa si sa per certo, e cioeÁ che era una ragazza neÁ figli, a sedurre intellettualmente uomini che in
simpatica, generosa, altruista, che amava la compa- fatto di capacitaÁ di giudizio non erano certo dei
gnia e che tendeva a vedere sempre il bicchiere dilettanti.
mezzo pieno. E Á quindi interessante capire come Anni prima della sua nascita, nel 1809, la stato
una giovane apparentemente normale, in un'epoca tedesco di Baden promulgoÁ il cosidetto ``Editto di
in cui essere una donna ebrea in Germania rappre- Tolleranza'': in base ad esso gli ebrei dovevano as-
sentava obiettivamente un handicap enorme, sia sumere cognomi tedeschi. Quindi anche Elias Sa-
riuscita a diventare la beniamina di alcuni dei piu Á muel, padre di nove figli e titolare di un'azienda a
grandi pensatori del tempo, a cominciare da David Bruchsal, cambioÁ il proprio cognome in Noether e,
Hilbert che per farle avere molti anni dopo un posto per adeguarsi in modo ancor piu Á completo, cambioÁ
all'UniversitaÁ di Gottinga, davanti al diniego del anche il nome di battesimo dei propri figli, tra cui
corpo accademico percheÁ era una donna, alzoÁ la voce Herz Samuel, che divenne Hermann Noether. Con
e pronuncioÁ la famosa frase: ``Ma santo cielo, siamo tale nuova veste nel 1837 Hermann aprõÁ con uno dei
una universitaÁ, non in un bagno pubblico!'', alluden- fratelli una ditta di ferramenta all'ingrosso, che
do al fatto che all'epoca le donne alle terme si rimase intestata alla famiglia per ben un secolo, cioeÁ
immergevano in acqua separatamente dagli uomini. fincheÁ i nazisti privarono gli ebrei dei loro affari.
Sono rimaste numerose attestazioni di stima nei Hermann Noether sposoÁ Amalia Wu Èrzburger, con
suoi confronti, ad esempio il suo allievo olandese cui ebbe cinque figli, uno dei quali fu Max, padre di
Bartel Van der Waerden, sui cui celebri due volumi Emmy, che di ferramenta non volle sentir parlare e
Moderne Algebra si sono destreggiati legioni di diventoÁ invece un illustre matematico all'UniversitaÁ
algebristi, per Emmy scrisse un commovente tribu- di Erlangen. Emmy faceva parte di una famiglia i cui
to pubblicato nei Mathematische Annalen, rivista componenti ebbero destini assai diversi tra di loro:
che aveva accolto un gran numero di articoli della infatti il fratello Alfred studioÁ chimica e conseguõÁ il
Noether; anche Hermann Weyl, prodigioso mate- dottorato ad Erlangen, ma purtroppo non poteÁ
matico tedesco rifugiatosi anch'egli negli USA pres- metterlo a frutto percheÁ morõÁ in giovane etaÁ; Fritz
so lo IAS, Institute for Advanced Study, a causa diventoÁ un matematico applicato, costretto ad emi-
delle persecuzioni razziali che riguardavano la mo- grare in Russia a Tomsk dove morõÁ fucilato con
62 ELISABETTA STRICKLANDl'accusa di attivitaÁ antisovietiche nel 1941 (dichiarato calcolare una lista di 331 forme covarianti, che lei
poi innocente dalla Corte Suprema dell'Unione So- stessa giudicoÁ ``una giungla di formule'', capendo che
vietica nel 1988); infine c'era Gustav Robert che non fosse necessario riorganizzare la teoria in modo piu Á
godeva di buona salute e soffriva di gravi handicap astratto ed elegante. Solo Gordan non approvava
fisici e mentali, tanto che visse gran parte della sua l'atteggiamento di Hilbert, anzi lo condensoÁ in un
vita in un istituto della cui retta, dopo la morte del famoso commento: ``Questa Áe teologia!'', provando
padre, si occupoÁ Emmy. che per lui senza procedimenti costruttivi espliciti
In questo ambiente la giovane aveva varie buone non si poteva pervenire ad alcuna veritaÁ matematica.
ragioni per desiderare di affrancarsi da un destino Nonostante queste divergenze di vedute, la gra-
imperniato esclusivamente sui ruoli di moglie e titudine di Emmy per Gordan duroÁ tutta la vita,
madre, non ultima il fatto di avere interesse per la tanto che tenne sempre un suo ritratto sulla scriva-
matematica, inizialmente soffocato dalla sua decisio- nia dove era solita concentrarsi.
ne di diventare un'insegnante di lingue nelle scuole Tra l'altro, oltre alla propria perizia nel lavorare
femminili bavaresi. Ma Emmy non diventoÁ mai con gli invarianti, Emmy imparoÁ da Gordan a pen-
un'insegnante di lingue e nel corso di svariate con- sare alla matematica camminando: lei stessa si era
versazioni con il padre riuscõÁ a convincerlo di avere definita una ``studiosa peripatetica'', abitudine che
un talento per la matematica, tanto da volerla stu- mantenne soprattutto quando piu Á avanti lavoroÁ con i
diare all'UniversitaÁ. Sebbene alle donne non fosse suoi allievi, che coinvolgeva in chilometriche passeg-
consentito avventurarsi in questo tipo di studi in giate, fermandosi solo ogni tanto per bere un caffeÁ o
modo ufficiale, grazie alla propria caparbietaÁ riuscõÁ sostare qualche minuto sotto un libero durante la
ad ottenere il permesso di assistere ad alcuni corsi bella stagione. Erano tutti abituati a vederla girare
tenuti presso l'UniversitaÁ di Erlangen tra il 1900 e il con questa corte di giovani, che vennero sopranno-
1902. Fu cosõÁ che nel luglio del 1903 superoÁ l'esame mianti i Noether boys; i poveretti in realtaÁ erano
che consentiva l'immatricolazione a qualunque uni- anche impegnati, oltre che a capire cosa lei dicesse,
versitaÁ, ma non a corsi di laurea in matematica. ad evitare che finesse sotto qualche mezzo di tra-
Tuttavia riuscõÁ ad ottenere il permesso di assi- sporto, totalmente distratta dalle sue elucubrazioni.
stere tra il 1903 e il 1904 alle lezioni dell'UniversitaÁ di Da queste informazioni di natura accademica si
Gottinga, pur non essendo ufficialmente una studen- potrebbe pensare che Emmy fosse una di quelle
tessa di matematica e tra i vari docenti fu partico- giovani studiose totalmente catturate dai propri
larmente interessata alle lezioni di David Hilbert, ragionamenti ed avulsa da qualunque altro lato della
Karl Schwarzschild, Otto Blumenthal, Felix Klein e realtaÁ, ma non era cosõÁ. Pur non essendo una bel-
Hermann Minkowski. lezza, suppliva come spesso succede con la sua
PassoÁ un semestre a Gottinga immersa nello intelligenza ed un certo charme ad eventuali difetti,
studio, poi fortunatamente le leggi mutarono e il 24 forse l'unico particolare essendo una pronuncia ble-
ottobre del 2004 si immatricoloÁ ufficialmente all'U- sa nel parlare. Emmy tra l'altro amava la danza
niversitaÁ di Erlangen, dove si concentroÁ totalmente quasi quanto la matematica ed ogni scusa era buona
sullo studio della matematica. per lanciarsi sulla pista ai balli universitari.
Nel 1907 conseguõÁ brillantemente il suo dottora- In condizioni normali la progressione della car-
to, con una tesi di cui fu advisor Paul Gordan, che era riera avrebbe previsto il conseguimento dell'abilita-
noto come ``il re degli invarianti'', data la sua intense zione, ma Emmy era giaÁ andata troppo oltre, alle
ricerca in questo campo. donne non era consentito cimentarsi. Il suo caratte-
La prova orale dell' esame di dottorato, che le re positivo le fece accettare questo ostacolo con
fruttoÁ la valutazione di summa cum laude, fece saggezza, cosõÁ inizialmente si accontentoÁ di aiutare
capire in modo inequivocabile cosa si stesse deli- il padre con le sue lezioni, cosa che Max Noether,
neando nella sua mente. Infatti Hilbert nel 1888 oramai malfermo in salute, accettoÁ di buon grado,
aveva provato la finitezza degli invarianti in n varia- assolutamente consapevole del livello di preparazio-
bili, ma Gordan aveva elaborato un metodo costrut- ne della figlia. Il suo advisor di dottorato Gordan nel
tivo per ottenere lo stesso risultato e ad Emmy fece frattempo era andato in pensione e gli succedette
EMMY AMALIE NOETHER, LA DONNA CHE STUPIÁ EINSTEIN 63Ernst Fischer, che notoÁ la sua inclinazione verso Hans Falckenberg e Fritz Seidelmann, cominciando
l'algebra astratta vista in chiave aritmetica e la quindi una attivitaÁ intensa di advisor di dottorato.
spinse a fare di questo punto di vista il cardine di Nel 1915 Hilbert e Klein la invitarono a tornare a
tutto il suo lavoro successivo, che nella pratica Gottinga. Hilbert infatti stava lavorando in fisica su
significava abbandonare i calcoli folli di Gordan e alcune idee della teoria della relativitaÁ parallele a
Á astratta di David Hilbert.
far propria la visione piu quelle di Albert Einstein.
Emmy comincioÁ a pubblicare i suoi lavori e il Per sviluppare quanto aveva in mente, gli serviva
primo riconoscimento che ricevette proveniva pro- un esperto in teoria degli invarianti. Emmy non si
prio dall'Italia, dove nel 1908 venne eletta membro fece pregare, andoÁ a Gottinga e con grande stupore
del Circolo Matematico di Palermo. BontaÁ loro, generale, rispose a due importanti quesiti: come
l'anno dopo anche i tedeschi presero atto della sua ottenere tutti i covarianti differenziali di un vettore
abilitaÁ e la elessero membro della DMV, cioeÁ la arbitrario o di un campo tensoriale in uno spazio di
Deutsche Mathematiker-Vereinigung, aggiungen- Riemann e come dimostrare che ad ogni trasforma-
dovi un invito al Convegno annuale che si teneva a zione infinitesimale del gruppo di Lorentz corri-
Salisburgo, nella quale occasione Emmy fu l'unica sponde un Teorema di Conservazione.
donna a presentare un articolo. Aveva quindi dimostrato in fisica teorica il cele-
Come tutti i matematici, Emmy amava parlare bre Teorema di Noether, che prova che esiste una
dei suoi problemi con tutti coloro che riusciva a relazione tra le simmetrie nella fisica e le leggi di
contattare, uscendo anche dal proprio paese; cosõÁ conservazione. Einstein, che era in corrispondenza
ad esempio andoÁ a trovare Franz Mertens a Vienna, epistolare con Hilbert, espresse la sua ammirazione
percheÁ era stato l'advisor di tesi di Ernst Fischer ed per la profonditaÁ del pensiero matematico della
era noto per aver scritto la prima dimostrazione giovane tedesca, dicendo che sapeva il fatto suo.
valida del Teorema di Gordan sugli invarianti; du- Emmy era talmente concentrata sull'evoluzione del
rante la visita un nipote di Mertens descrisse l'a- suo pensiero, che sembrava non essersi accorta che
spetto di Emmy in visita a suo nonno, dicendo che in quegli anni era in corso la prima guerra mondiale.
``sembrava un cappellano di una parrocchia di cam- Del resto sembrava aver bisogno di molto poco per
pagna: vestita di nero, vesti lunghe fino ai piedi, un vivere, la povertaÁ dilagante e il caos politico sempli-
cappello da uomo e capelli corti e con una borsa cemente la trasformarono in una socialista radicale,
portata a tracolla, simile a quelle usate dai condut- la guerra non la distoglieva dalla sua matematica,
tori delle ferrovie nel periodo imperiale.'' Mertens quando partecipava a discussioni manifestava senza
certamente non fece neanche caso a questi dettagli, mezze misure di essere una pacifista convinta.
tanto era confortato dal fatto che finalmente qualcu- Fu proprio in quel periodo che venne a mancare
no stesse cercando di erigere un elegante edificio sua madre Ida e per qualche settimana Emmy
teorico che sostituisse ai calculi folli di Gordan un dovette tornare ad Erlangen, ma non senza aver
approccio piuÁ sensato. Si sa quindi che liquidoÁ l'aspro prima comunicato questa sua decisione ad Hilbert,
commento del nipote dicendo che Emmy era una che ovviamente la invitoÁ a prendersi il suo tempo per
brillante matematica con cui aveva piacere di parla- sistemare le cose in famiglia. CosõÁ Emmy partõÁ, si
re, punto e basta. occupoÁ delle varie beghe burocratiche relative al
Comunque in effetti il proprio aspetto fisico era lutto, trovoÁ una governante affidabile che si pren-
l'ultima delle preoccupazioni di Emmy, l'importante desse cura del padre e del fratello Gustav Robert,
era stare comoda e soprattutto potersi agitare quan- entrambi con problemi di salute, e poi tornoÁ a
to le pareva davanti ad una lavagna: infatti metteva Gottinga; il richiamo della sua vita lõÁ, perfettamente
una foga tale nelle sue lezioni e nelle discussioni di consona ad ogni sua aspirazione, era troppo forte.
matematica, che i capelli si ribellavano a qualunque Del resto come biasimarla? Gottinga era l'univer-
fermaglio e alla fine aveva l'aspetto della Gorgone sitaÁ dove avevano lavorato Gauss, Riemann e Dirich-
Medusa! let, dove Richard Dedekind, che era stato l'ultimo
Scarmigliata o no, tra il 1911 ed il 1916 seguõÁ studente di dottorato di Gauss, aveva curato il libro
all'ombra del padre due tesi di dottorato, quelle di Vorlesungen u È ber Zahlentheorie largamente ispira-
64 ELISABETTA STRICKLANDto alle lezioni di Dirichlet. Fu Ernst Fischer a con le autoritaÁ accademiche di Gottinga per far
consigliare ad Emmy di leggere tutte e quattro le entrare Emmy ufficialmente nel corpo accademico,
edizioni del libro, per comprendere meglio l'evolu- cosa che finalmente ottennero nel 1919 quando,
zione del suo pensiero. Emmy cosõÁ fece e fu proprio ottenuta l'agognata abilitazione, all'etaÁ di 37 anni
nel discutere durante interminabili passeggiate le poteÁ essere assunta come Privatdozent. Tutto que-
idee di Dedekind che tra lei e Fischer nacque un sto avveniva a titolo gratuito, ma Emmy aveva una
legame fortissimo, tanto forte che dopo ognuno di modesta rendita familiare e poteva sopravvivere.
questi scambi peripatetici, Emmy era solita tornare Quello che la faceva star bene era il fatto che Hilbert
a casa, progredire nello sviluppo delle sue teorie e annunciasse i propri corsi scrivendo esplicitamente
focalizzare le sue conclusioni su una cartolina indi- negli avvisi che sarebbe stato coadiuvato da Dr.
rizzata a Fisher. Egli conservoÁ varie centinaia di Emmy Noether.
queste missive, inviate tra il 1911 e il 1929. Questo Felix Klein era assai noto tra i docenti di quel
carteggio unilaterale all'inizio aveva convinto la ma- periodo a Gottinga, avendo conseguito larga popola-
dre di Emmy che Fischer sarebbe stato un buon ritaÁ con l'invenzione della sua bottiglia, porzione in
partito per la sua stravagante figliola, ma Max realtaÁ minima del suo grande lavoro in topologia.
Noether la convinse che si trattava solo di una Inoltre era noto per la famosa conferenza in cui
perfetta intesa scientifica tra due matematici, non espose il ``Programma di Erlangen'', che sostanzial-
vi era nulla di sentimentale in gioco. mente caratterizzava le varie branche della geome-
Inoltre l'amore di Emmy per Gottinga aveva tria, (euclidea, iperbolica, proiettiva, topologica) in
un'altra fonte di ispirazione. Proprio lõÁ infatti due termini dei gruppi di trasformazioni che lasciano
donne avevano conseguito un dottorato in matema- invariate le proprietaÁ degli oggetti geometrici. Era
tica, la russa Sophia Kovalevskaja, nel 1874 e l'in- stato proprio Klein ad importare Hilbert a Gottinga
glese Grace Chisholm Young, nel 1895. Il fatto che da Koenigsberg, trasformando con questa prestigio-
fossero state entrambe straniere in realtaÁ non era un sa chiamata quell'universitaÁ nel centro matematico
caso: nessuna donna tedesca fino ad allora ebbe la piuÁ prestigioso del tempo.
possibilitaÁ di ottennere quel titolo in Germania, EÁ interessante notare che quando Emmy si tran-
mentre le straniere creavano meno problemi, una sferõÁ a Gottinga, Klein aveva smesso di produrre
volta dottorate sarebbero tornate presumibilmente matematica, ma per ben quarant'anni si dedicoÁ a
nel loro paese o andate altrove, liberando le univer- fornire strutture e motivazioni a giovani matematici.
sitaÁ tedesche dalla loro imbarazzante presenza. Hilbert non scherzava in quanto ad exploit scien-
Esiste al riguardo un illuminante episodio acca- tifici. Nel 1900, in occasione del Secondo Congresso
duto in occasione dell'esame di dottorato di Grace Internazionale dei Matematici a Parigi, aveva pre-
Young; la coraggiosa signorina britannica prove- sentato la celebre lista di problemi che a suo parere
niente da Girton College, la prima istituzione uni- avrebbero dovuto essere affrontati dai matematici
versitaria aperta alle donne a Cambridge nel 1879, nel ventesimo secolo, cosõÁ come nel 2000 il Clay
aveva ordinato una carrozza per condurla all'edificio Institute stabilõÁ l'elenco dei sette Millennium Prize
in cui doveva sostenere l'esame. Quando il condu- Problems, ad uso e consumo dei matematici del
cente vide che il passeggero era una donna e sapen- ventunesimo secolo, che della lista di Hilbert com-
do che solo gli uomini sostenevano esami di dottora- prendeva l'unico problema ancora non risolto, la
to, ripartõÁ al volo senza di lei a bordo, tanto che la famigerata ipotesi di Riemann.
poveretta dovette, per non arrivare in ritardo, cor- Forte della stima dei suoi illustri colleghi di
rere col fiato in gola piuÁ veloce che poteÁ, arrivando Gottinga, Emmy si scostoÁ dalla teoria degli inva-
giusto in tempo per cominciare l'esame. Si sa che lo rianti e produsse una teoria astratta che fu la pietra
sostenne con grande maestria, ma con il fiatone, miliare nello sviluppo della teoria degli anelli ed i
guadagnandosi comunque il giudizio di magna cum loro ideali, mettendo tutto nero su bianco nel famoso
laude. articolo del 1921 intitolato Idealtheorie in Ringbe-
Intanto che Emmy lavorava sodo, Hilbert e Klein reichen, in cui diede la decomposizione degli ideali
ingaggiarono una battaglia senza esclusione di colpi nell'intersezione di ideali primari in ogni anello
EMMY AMALIE NOETHER, LA DONNA CHE STUPIÁ EINSTEIN 65commutativo con la condizione della catena ascen- invitata tutti al theÁ e serviva il suo pudding. Se
dente. Nel 1924 Emmy pubblicoÁ l'articolo Abstrakter qualcuno pensa che fosse una sua prelibata ricetta,
Aufbau der Idealtheorie in algebraischen Zahlkor- si sbaglia di grosso: Emmy comperava una miscela
pern, in cui diede cinque condizioni su un anello che giaÁ pronta, che si chiamava Oetker Pudding Mix,
consentono di dedurre che in tali anelli commutativi aggiungeva latte e zucchero e la rimestolava sul suo
ogni ideale si scrive in modo unico come prodotto di unico fornello, servendolo poi in una varietaÁ di tazze,
ideali primi. una diversa dall'altra. I ragazzi al momento del theÁ
Nulla stimola maggiormente una bravo matema- erano felici, si sentivano accuditi da quella peculiare
tico di un allievo talentato: proprio nel 1924 arrivoÁ mamma chioccia, per giunta scienziata di gran clas-
dall'Olanda a Gottinga Bartel van der Waerden, che se, che provvedeva a loro generosamente e con
studioÁ un anno con Emmy. Dopo l'intenso lavoro allegria. Alla fine del piccolo rinfresco, metteva tutto
assieme, lui tornoÁ ad Amsterdam e scrisse i suoi libri nell'acqua del lavello e il giorno dopo la sua collabo-
riportando gran parte del loro comune lavoro. ratrice domestica combatteva strenuamente per
Gli anni dal 1927 in poi, gli ultimi che trascorse in staccare il pudding dal recipente. Emmy vise asso-
Germania, furono spesi lavorando in collaborazione lutamente felice in quella che chiamava la sua ``man-
con Helmut Hasse e Richard Brauer sulle algebre sarda'', non poteva desiderare nulla di piu Á e lo diceva
non commutative. I tre scrissero assieme un fonda- sempre esplicitamente. Figuriamoci i Noether Boys,
mentale articolo, Beweis eines Hauptsatzes in der che tra un pudding e l'altro sfornavano teoremi e
Theorie der Algebren, che uscõÁ nel 1932. Non paga pubblicazioni.
della immensa mole di lavoro nell'insegnamento e Sarebbe naturale porsi la domanda ``Ma cos'altro
nella ricerca, Emmy collaboroÁ anche contempora- mangiava la geniale signora oltre al pudding?''.
neamente ad editare i Mathematischen Annalen. Emmy Noether detestava qualunque lavoro dome-
Durante quel lungo periodo la sua reputazione di stico, per cui ogni sera cenava in un ristorante molto
matematica andoÁ letteralmente alle stelle, assieme spartano vicino alla sua casa e il menu Á era sempre lo
all'apprezzamento generale delle sue qualitaÁ umane, stesso: fagioli, crauti e patate bollite, accompagnati
che indussero qualche anno dopo il grande Hermann da pane fresco con il burro. Mangiava sempre allo
Weyl a dire che Emmy ``era calda umanamente come stesso tavolo, sempre con questo menu, notizia che
una pagnotta di pane appena sfornato''. farebbe inorridire qualunque nutrizionista, ma la
E come la pensava David Hilbert, che era ben storia del genio umano femminile Áe ricco di esempi
noto per avere un certo fascino con le giovani stu- del genere: Marguerite Yourcenar si nutriva di
dentesse e per essere in generale un estimatore crema di marroni, eppure nessuno puoÁ asserire che
delle donne? NotoÁ senz'altro che aveva un aspetto abbia scritto libri irrilevanti.
trasandato e che portava lo stesso vestito per setti- Le modalitaÁ delle sue lezioni erano altrettanto
mane, ma questo non gli impediva di cercare spesso eccentriche. Quando entrava in aula gli studenti
la sua compagnia, che gli era molto gradita. Ad onor battevano i piedi in segno di rispetto, secondo l'uso
del vero va detto che in fatto di socializzazione accademico tedesco. Lei cominciava dal punto in cui
Emmy era decisamente un'originale. Infatti una aveva terminato la volta precedente, presumendo
volta stabilitasi a Gottinga, aveva affittato un appar- che tutti si ricordassero quale questo fosse.
tamento all'ultimo piano di un edificio al numero 57 Dato che le sue dimostrazioni erano sempre fatte
della tranquilla Stegemuhzenweg, a poca distanza all'impronta e quindi spesso da limare, i Noether
dall'universitaÁ, che quindi raggiungeva a piedi. Le boys prendevano disperatamente appunti e poi pas-
stanze della casa erano scure e mal rifinite, inoltre savano ore a ricostruire il tutto, metodo didattico
durante l'inverno vi si gelava, mentre in estate erano faticoso, ma dato che era lo stesso che venne propi-
un forno. La cucina consisteva di un fornello a gas ed nato alla scrivente da Beniamino Segre nel suo
un lavandino, ma il tutto le sembrava sufficiente per mitico corso di geometria algebrica, si puoÁ affermare
preparare un theÁ ed il suo pudding, che piaceva con certezza che il metodo funziona e la teoria resta
molto agli studenti in visita. Quindi ogni domenica, impressa per sempre. Non ci stiamo inventando
dopo una lunga passeggiata con i Noether boys, li nulla: Saunders Mac Lane, studente di dottorato
66 ELISABETTA STRICKLANDamericano piombato a Gottinga nel 1931, scrisse alla Richard Courant, che tra l'altro le consiglioÁ un suo
madre che la Professoressa Noether pensava veloce sarto alla moda e finalmente Emmy si fece confezio-
e parlava veloce, inducendo gli allievi a pensare nare tre vestiti nuovi di cui andava assai fiera. La sua
altrettanto veloci, il che a suo giudizio era un bell'al- reputazione era alle stelle, tanto che nel 1928 venne
lenamento. Di fatto seguirla non era facile, anche invitata a parlare al Congresso Internazionale dei
percheÁ lei improvvisava le dimostrazioni, arrabbian- Matematici a Bologna, fatto che la esaltoÁ moltissimo
dosi talmente a volte, che arrivava a lanciare il gesso e le fece dimenticare che a Gottinga non aveva una
sul pavimento per poi disintegrarlo rabbiosamente cattedra. Nello stesso anno venne a mancare il
con il tacco della scarpa. Aveva qualche nume ispi- fratello Gustav Robert, che nell'istituto dove viveva
ratore? A detta sua adorava Laplace, il grande non aveva purtroppo avuto modo di rendersi conto
matematico francese, lo citava continuamente. Em- dei successi della illustre sorella.
my ebbe anche studenti di sesso femminile, infatti Un altro fatto importante avvenuto in quell'anno
nel 1925 si guadagnoÁ con lei il dottorato Grete fu la sua visita in Russia all'UniversitaÁ di Mosca.
Hermann, che dopo la seconda guerra mondiale e Emmy fece del suo meglio per captare la situazione
la fine del nazismo riuscõÁ a tornare in Germania politica di quel paese che era in pieno stalinismo e
dall'Inghilterra dove si era rifugiata ed ebbe una parloÁ con vari studenti, facendosi un'idea edulcorata
carriera di successo in fisica e filosofia. della loro vita. I colleghi tedeschi al suo ritorno
Le usanze che riguardavano il conseguimento del rimasero stupiti dei suoi racconti e pensarono che
dottorato a Gottinga comprendevano anche un fa- non si fosse resa ben conto della realtaÁ. Ma lei vedeva
moso rito che ad Emmy piaceva moltissimo. Nella sempre il bicchiere mezzo pieno e lo vide ancor di piu Á
piazza antistante il Municipio della cittadina, c'eÁ una quando nel 1929 l'Istituto Matematico di Gottinga
fontana con una statua in bronzo che raffigura una venne spostato in un nuovo edificio sponsorizzato
giovane donna con un'oca sotto il braccio, detta la dalla Fondazione Rockefeller di New York. Era
Ga Ènseliesel. Ogni neo dottorato deve arrampicarsi stato Felix Klein a procurarlo ed era un piacere
sulla statua e baciare la ragazza, il che veniva lavorarvi dentro; ampie sale per conferenze, biblio-
richiesto da Emmy senza possibilitaÁ di diniego e teca capace, lavagne scorrevoli ovunque e ad Emmy
quando l'impresa era compiuta, lei dirigeva il coro di venne assegnato uno degli studi piu Á belli, tanto che
``Hip, hip, hurraÁ''. con i Noether Boys si accampoÁ letteramente lõÁ
In quegli anni fra il 1925 e il 1931, Gottinga era dentro.
davvero la Mecca della matematica, Emmy poteva David Hilbert oramai aveva raggiunto l'etaÁ della
parlare con visitatori illustri come Richard Courant pensione, 68 anni, e venne chiamato a sostituirlo
e il russo Pavel Alexandroff; quest'ultimo in parti- Hermann Weyl, che rimase stupito del grande
colare fu coinvolto in una nuova serie di passeggiate onore accademico, dato che riteneva che Emmy
matematiche, in cui i due avevano trovato interes- ne fosse piuÁ meritevole di lui, ma capiva che il fatto
santi punti di vista della topologia studiata dal russo di essere donna le precludeva questa possibilitaÁ e
usando la nuova organizzazione astratta dell'algebra pertanto lei restava una assistente con relativo
elaborata da Emmy; Alexandroff fu talmente affa- basso salario.
scinato dal lavoro della collega tedesca, che tornoÁ in Emmy non ci faceva caso, era piu Á interessata al
Russia per dare una serie di lezioni che spiegavano fatto che le donne cominciassero ad essere in mag-
l'algebra astratta di Emmy. gior numero: ad un Convegno della DMV ebbe modo
Furono anche anni di durissimi sconvolgimenti di ascoltare Olga Taussky-Todd, che era cresciuta
finanziari per la Germania, dato che ci fu una infla- nella Repubblica Ceca e si stava laureando all'Uni-
zione record che rendeva i giaÁ magri stipendi asso- versitaÁ di Vienna e ne fu entusiasta.
lutamente inadeguati. Fortunatamente la situazione Nel 1932 Emmy vinse, assieme ad Emil Artin,
si stabilizzoÁ nel 1923 e la eterogenea comunitaÁ l'Ackermann-Teubner Memorial Prize, che oltre ad
universitaria di Gottinga poteÁ dedicarsi anche ad essere molto prestigioso, prevedeva la somma di 500
ascoltare concerti o nuotare in piscina, cosa che Reichsmark, la moneta tedesca in uso in Germania
Emmy fece spesso con Nina Courant, la moglie di dal 1924. Non solo, venne invitata in quello stesso
EMMY AMALIE NOETHER, LA DONNA CHE STUPIÁ EINSTEIN 67anno al Congresso Internazionale dei Matematici a tuivano dai loro incarichi con effetto immediato.
Zurigo, fu una dei cosidetti plenary speakers, prima Sebbene Emmy non riuscisse a credere che tutto
donna a ricevere questo onore. Quel particolare cioÁ stesse accadendo, dovette convincersi ad accet-
congresso si contraddistinse per la mondanitaÁ; per- tare una posizione accademica negli Stati Uniti,
fino i giapponesi organizzarono un celebre party all'UniversitaÁ femminile di Bryn Mawr in Pennsyl-
all'Hotel Eden in cui Emmy, vedendo che tutti si vania e questa soluzione fu frutto di lotte e interventi
inchinavano uno verso l'altro, sfoggioÁ uno dei suoi da parte anche della Fondazione Rockefeller. Pos-
inchini da esperta di ballo, nel divertimento genera- siamo immaginare lo stato d'animo della straordina-
Á divertente notare che si preparoÁ con coscienza
le. E ria matematica quando il piroscafo Bremen salpoÁ
all'evento, andando persino prima a fare una setti- diretto a New York. Fortunatamente la sua nuova
mana di vacanza sulle Alpi onde arrivare in perfetta sede non era poi cosõÁ marginale, dato che la diret-
forma. Al ballo che venne organizzato per i parteci- trice, Anna Johnson Pell Wheeler, era una matema-
panti, le si paroÁ davanti un cavaliere italiano molto tica che aveva studiato proprio a Gottinga con Hil-
particolare: Francesco Severi, brillante geometra bert e Minkowski nel 1907 ed aveva poi conseguito il
algebrico che di lõÁ a poco, nel 1939, avrebbe fondato suo dottorato all'universitaÁ di Chicago. Ancora una
l'Istituto Nazionale di Alta Matematica a Roma. volta Emmy riuscõÁ a vedere il bicchiere mezzo pieno
Severi era prestante fisicamente, inoltre per quel e mise su una squadra di... Noether girls! I suoi studi
ballo si era fatto confezionare un abito di sua inven- giovanili in lingue straniere le tornarono improvvi-
zione, di taglio perfetto e decorato da alamari d'ar- samente molto utili, dato che parlava perfettamente
gento e cosõÁ vestito invitoÁ Emmy ad un valzer. in inglese. Dopo pochi mesi dal suo arrivo, Emmy
Nonostante il gesto elegante, ebbe poi a dire che la riuscõÁ a interagire con la comunitaÁ matematica loca-
sua partner non era una gran ballerina e soprattutto le, soprattutto con Hermann Weyl, anch'egli vittima
non era una bella donna; per giunta, pur riconoscen- del nazismo, a causa della moglie ebrea, e Richard
do che era la star di quel particolare Congresso, non Brauer.
era molto convinto del suo approccio innovativo alla In questa sua nuova impresa risultoÁ agevolata da
matematica. una sponsorizzazione lungimirante cofinanziata da
Quel 1932 fu davvero un anno speciale, e oltre ai Bryn Mawr e l'Institute for Advanced Study di
fatti a cui abbiamo accennato, ci fu la celebrazione Princeton, quest'ultimo decisamente pane per i den-
dei 70 anni di David Hilbert. Olga Taussky presentoÁ ti di Emmy. ComincioÁ cosõÁuna serie di pendolamenti
il primo volume da lei edito con la casa editrice in treno da Bryn Mawr a Princeton, in compagnia di
Springer, dedicato ai lavori di Hilbert. Pochi mesi Olga Taussky-Tood, che era a quell'epoca post-doc
prima, Emmy aveva compiuto 50 anni, ma il suo nello stesso college dove aveva trovato rifugio Em-
compleanno fu celebrato in sordina, anche se il suo my. Le sue lezioni a Princeton vertevano su rappre-
allievo Wolfgang Krull, uno dei Noether Boys dive- sentazioni di moduli e gruppi di operatori e i suoi
nuto professore ad Erlangen, disse in quell'occasio- allievi furono gradualmente catturati dall'approccio
ne che ``Fraulein Noether non era solo un grande astratto di Emmy alla matematica, abituati com'e-
matematico, ma anche una grande tedesca.'' rano a grandi quantitaÁ di calcoli.
L'antisemitismo intanto dilagava in modo dram- Vennero trovati i fondi per consentire ad Emmy
matico; alcuni studenti di Gottinga arrivarono a un prolungamento della sua posizione accademica di
protestare per dover divider lo stesso tetto con una altri due anni, anche percheÁ aveva fatto una visita
ebrea ed Emmy fu constretta a lasciare la sua amata estiva a Gottinga per vedere se la situazione poteva
mansarda, per di piu Á alcuni suoi amici cominciarono migliorare, ma si era convinta che era addirittura
ad evitarla. Il risultato fu che nel 1933, quando Adolf peggiorata, tanto che aveva portato via tutti i suoi
Hitler divenne Cancelliere della Germania, venne mobili negli Stati Uniti.
proibito agli ebrei di lavorare nelle universitaÁ: il 13 Nell'aprile del 1935 le fu diagnosticato un tu-
aprile del 1933 Emmy, Courant, che era Direttore more pelvico e venne ricoverata nell'ospedale di
dell'Istituto Matematico di Gottinga ed altri quattro Bryn Mawr, per affrontare un intervento chirurgi-
professori ebrei ricevettero telegrammi che li desti- co. Emmy non disse a nessuno che andava ad
68 ELISABETTA STRICKLANDoperarsi e nessuno venne a sapere nell'immediato BIBLIOGRAFIA
che, dopo l'operazione apparentemente ben riusci-
ta, cadde in coma e morõÁ, in preda ad una febbre [1] ANGIER NATALIE. The mighty Mathematician You've
Never Heard Of, New York Times Science section, page
altissima. Aveva 53 anni quando venne a mancare, D4, March 27, 2012.
ed era ancora nel pieno della sua creativitaÁ, di cui [2] BREWER JAMES, SMITH, MARTHA. Emmy Noether, a
elargiva i frutti durante le sue lezioni settimanali a Tribute to her Life and Work. Dekker, New York 1981.
[3] BRIGAGLIA ALDO Emmy Noether. Matematica Pristem,
Princeton.
http://matematica-old.unibocconi.it/donne 2005/noether.htm
Olga Taussky-Todd si ritrovoÁ tra le mani in [4] BYERS NINA. The life and Times of Emmy Noether,
ereditaÁ la spilla che Emmy portava sempre addos- ArXiv, 1994, xxx.lanl.gov/abs/hep-th/9411110.
so e non riusciva a capacitarsi che una delle sue [5] DICK AUGUST. Emmy Noether, 1882-1935, BirkhaÈuser, 1981.
[6] EINSTEIN ALBERT. The late Emmy Noether. Letter to the
grandi maestre fosse scomparsa in modo cosõÁ re- Editor of the New York Times, May 1, 1935.
pentino. La reazione del mondo accademico mate- [7] NEUENSCHWANDER DWIGHT. Emmy Noether's wonderful
matico fu corale; vennero tramandati con rispetto theorem, J. Hopkins University Press, 2017.
[8] OLSEN LYNN M. Women in Mathematics. Massachusetts
gli oggetti e i risultati che presero il suo nome, Institute of Technology Press, 1974.
come anelli e gruppi Noetheriani, normalizzazione [9] ROQUETTE PETER. Emmy Noether and Hermann Weyl,
di Noether, moduli Noetheriani, Teorema di Al- https://www.mathi.uni-heidelberg.de/~roquette/weyl+noether.pdf
[10] ROQUETTE PETER. The Brauer-Hasse-Noether theorem in
bert-Brauer-Hasse-Noether, Teorema di Lasker- historical perspective, Springer, 2005.
Noether, Teorema di Skolem-Noether, tanto per [11] SRINAVASAN BHAMA, SALLY JUDITH. Emmy Noether in
citarne alcuni. Bryn Mawr, Springer, 1983.
[12] TENT M.B.W. Emmy Noether. The Mother of Modern
Nessuno mise in dubbio la sua opera immensa
algebra. A.K. Peters, Ltd. Wellesley, Massachusetts, 2008.
nell'organizzazione dell'algebra astratta moderna, [13] WEYL HERMANN. Emmy Noether. Scripta Mathematica, 3,
di cui giustamente era stata proclamata la madre. 201-220, (1935).
Elisabetta Strickland e Á professore ordinario di Algebra all'UniversitaÁ degli Studi di Roma ``Tor Vergata''.
Á stata la prima donna eletta Vice-Presidente dell'Istituto Nazionale di Alta Matematica
E
(2007-2015), dal 2014 e Á membro della Women in Mathematics Committee (WIM) della European
Mathematical Society e dal 2016 Ambasciatrice per l'Italia della Committee for Women
in Mathematics (CWM) della International Mathematical Union. E Á presidente del Comitato Unico
Elisabetta
Strickland di Garanzia di Ateneo, e co-fondatrice del Gender Interuniversity Observatory sugli Atenei statali
della Capitale, attivo dal 2009.
Ha pubblicato articoli scientifici e racconti su riviste italiane e straniere ed e Á autrice
di libri di narrativa, tra cui il saggio ``Scienziate d'Italia'', Donzelli, 2011.
Nel 2016 ha pubblicato per la casa editrice Springer International il libro ``The ascent of Mary
Somerville in the 19th Century Society'' dedicato alla vita e al lavoro della scienziata scozzese
Mary Somerville (1780-1872) a cui la Royal Bank of Scotland ha dedicato la nuova banconota
da 10 sterline in plastica.
Nel 2013 e Á stata insignita dall'Amministrazione Capitolina del Premio Donne Eccellenti di Roma.
EMMY AMALIE NOETHER, LA DONNA CHE STUPIÁ EINSTEIN 69Puoi anche leggere
