ANNO SCOLASTICO 2022/2023
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I.I.S.S. “Cigna-Baruffi-Garelli” - MONDOVÌ
ANNO SCOLASTICO 2022/2023
Programmazione di Matematica
Classe: 5^A MM
Docente: Bertola Elena
Testo adottato per l’anno in corso: Bergamini, Trifone, Barozzi “Matematica.Verde, con Tutor” , seconda edizione, vol. 4A+4B, Zanichelli
Bergamini, Trifone, Barozzi “Matematica.Verde, con Tutor” , seconda edizione, vol. 5, Zanichelli
Totale ore disponibili: 100
Accordi interdisciplinari raggiunti in sede di consiglio di classe
Lo studio di funzioni, derivate, integrali, equazioni differenziali fornirà competenze indispensabili anche nelle discipline dell’area tecnica.
L’utilizzo di programmi informatici sarà trasversale per diverse discipline.
Accordi con la classe
Nella valutazione si terrà conto della partecipazione al dialogo educativo, del percorso di apprendimento e anche dello svolgimento puntuale
del lavoro domestico assegnato (verranno annotate eventuali inadempienze e mancato rispetto delle scadenze). Occasionalmente, alla classe
verranno proposti quesiti di logica e ragionamento: la Matematica ci insegna a risolvere i problemi ed è importante che gli alunni si orientino
a questa predisposizione imparando a mettersi alla prova.
I contenuti del programma e le modalità di lavoro e di verifica degli apprendimenti sono stati resi noti agli allievi a inizio anno. Per quanto
riguarda le prove orali, oltre alle tradizionali interrogazioni (non saranno ammesse programmate se non in caso di esigenze specifiche e
particolari) si sperimenteranno domandine a tappeto a cui verrà associato un peso minore sul registro elettronico. Sarà anche valutato il
lavoro svolto in laboratorio di Informatica.
Agganci con progetti attivati nella classe
Si svolgeranno in data 15 novembre 2022 i Giochi Matematici d’Autunno promossi dall’università Bocconi.UNITA’ DI APPRENDIMENTO 1: LO STUDIO DI UNA FUNZIONE
COMPETENZE: OBIETTIVI SPECIFICI PERIODO:
1. Utilizzare le tecniche
1. Studiare il comportamento di una funzione reale di variabile Mese di settembre-ottobre
e le procedure del
calcolo aritmetico reale
ed algebrico,
2. Applicare lo studio di funzioni
rappresentandole anche
sotto forma grafica
2. Analizzare dati e
interpretarli sviluppando
deduzioni e
ragionamenti sugli stessi
anche con l’ausilio di
rappresentazioni
grafiche, usando
consapevolmente gli
strumenti di calcolo e le
potenzialità offerte da
applicazioni specifiche
di tipo informatico
MACRO CONOSCENZA CONTENUTO: METODOLOGIA: TIPOLOGIA DI VERIFICA:
• Introduzione
Studio di funzione • Studio di una funzione e suo grafico intuitiva dell’argomento Prove scritte :
• Dal grafico di una funzione a quello che sfrutti le • Prove strutturate
della sua derivata e viceversa conoscenze già in • Risoluzione di esercizi
• Applicazione dello studio di funzione possesso degli allievi.
• Risoluzione di equazioni e • Trattazione
Prove orali:
disequazioni per via grafica teorica dell’argomento • Interrogazione breve
• Risoluzione di problemi con le funzioni evidenziando il rigore • Esercizi
logico e puntualizzando
la parte concettuale.
• Indagine esplorativasulla comprensione da
parte degli allievi
dell’argomento trattato.
• Utilizzo del software
informatico GeoGebraUNITA’ DI APPRENDIMENTO 2: Gli integrali indefiniti
COMPETENZE OBIETTIVI SPECIFICI PERIODO
➢ Utilizzare tecniche e 1. Conoscere il concetto di integrazione di una funzione. Mesi di ottobre-
procedure del calcolo 2. Saper applicare correttamente le tecniche per la risoluzione di novembre-
algebrico, rappresentandole integrali indefiniti difunzioni anche non elementari dicembre
anche sotto forma grafica 3. Saper individuare, graficamente, le relazioni tra una funzione e
➢ Individuare le strategie l’integrale indefinito.
appropriate perla risoluzione
degli integrali
MACRO CONOSCENZE CONTENUTI METODOLOGIE TIPOLOGIA DI
▪ Saper calcolare gli integrali ▪ Ripasso delle regole di derivazione ▪ Introduzione intuitiva VERIFICA:
immediati edapplicare le proprietà ▪ Le primitive dell’argomento che sfrutti
di linearità ▪ Definizione di integrale indefinito le conoscenze già in Prove scritte:
▪ Saper calcolare gli integrali con il come insieme di primitive e possesso degliallievi • Prove strutturate
metododi sostituzione operatore inverso della derivata ▪ Trattazione teorica • Risoluzione
▪ Saper calcolare gli integrali con la ▪ Le proprietà degli integrali indefiniti dell’argomento di esercizi
formuladi integrazione per parti ▪ Gli integrali indefiniti immediati evidenziando il rigore
▪ Saper calcolare l’integrale ▪ L’integrazione per sostituzione logico e puntualizzando la Prove orali:
indefinito difunzioni razionali ▪ L’integrazione per parti parte concettuale • Interrogazione
fratte ▪ L’integrazione di funzioni razionali ▪ Indagine esplorativa breve
fratte sulla comprensione • Colloquio
dell’argomentotrattato, • Esercizi
attraverso lavori
individuali non valutati
▪ Utilizzo dei software
informatici Geogebra e ExcelUNITA’ DI APPRENDIMENTO 3: Gli integrali definiti
COMPETENZE OBIETTIVI SPECIFICI PERIODO
➢ Utilizzare le tecniche e le 1. Conoscere la definizione di integrale definito Mesi di dicembre-
procedure del calcolo algebrico, 2. Saper applicare correttamente le tecniche per la risoluzione gennaio-febbraio
rappresentandole anche sotto analitica e numericadegli integrali definiti.
forma grafica
➢ Analizzare la rappresentazione
grafica delle funzioni per
sviluppare deduzioni e
ragionamenti, usando anche gli
strumentidi calcolo e le
potenzialità offerte da applicazioni
specifiche di tipo informatico
MACRO CONOSCENZE CONTENUTI METODOLOGIE TIPOLOGIA DI
▪ Saper calcolare gli integrali definiti ▪ Concetto di integrale definito e ▪ Introduzione intuitiva VERIFICA:
mediante il teorema fondamentale proprietà dell’argomento che
delcalcolo integrale ▪ Il teorema fondamentale del sfrutti le conoscenze Prove scritte:
▪ Saper calcolare il valor medio di calcolo integrale già in possesso degli • Prove strutturate
una funzione ▪ Il teorema del valor medio allievi • Risoluzione
▪ Saper calcolare l’area di superfici ▪ Il calcolo dell'area di superfici piane ▪ Trattazione teorica di esercizi
piane e il volume di solidi di ▪ Il calcolo del volume di solidi di dell’argomento
rotazione rotazione edella superficie laterale evidenziando il rigore logico Prove orali:
▪ Saper calcolare semplici integrali ▪ Gli integrali impropri e puntualizzandola parte • Interrogazione
impropri ▪ Applicazione degli integrali alla fisica concettuale breve
▪ Saper calcolare il valore ▪ Algoritmi per l'approssimazione ▪ Indagine esplorativa • Colloquio
approssimato di una funzione con degli zeri di una funzione sulla comprensione • Esercizi
il metodo dei rettangoli ▪ Integrazione numerica con il metodo dell’argomentotrattato,
▪ Saper determinare le soluzioni dei rettangoli e dei trapezi attraverso lavori
approssimate di un'equazione con individuali non valutati
le tecniche dell'analisi numerica ▪ Utilizzo del laboratorio di
informatica, usando i
software Geogebra ed ExcelUNITA’ DI APPRENDIMENTO 4: Le equazioni differenziali
COMPETENZE OBIETTIVI SPECIFICI PERIODO
➢ Utilizzare tecniche e 1. Apprendere il concetto di equazione differenziale e risolvere Mesi di febbraio-
procedure del calcolo alcuni tipi diequazioni differenziali marzo-aprile
algebrico, rappresentandole
anche sotto forma grafica
➢ Saper tradurre un problema
fisico in unproblema matematico
e risolverlo usando anche gli
strumenti di calcolo ele
potenzialità offerte da
applicazioni specifiche di tipo
informatico
MACRO CONOSCENZE CONTENUTI METODOLOGIE TIPOLOGIA DI
▪ Risolvere le equazioni differenziali ▪ Definizione di equazione ▪ Introduzione intuitiva VERIFICA:
del primo ordine del tipo y’ = f(x), a differenziale diordine n dell’argomento che
variabili separabili, lineari ▪ Integrale generale, particolare e sfrutti leconoscenze già Prove scritte:
▪ Risolvere problemi di Cauchy singolare in possesso degli allievi • Prove strutturate
▪ Applicare le equazioni differenziali ▪ Teorema di Cauchy e problema di ▪ Trattazione teorica • Risoluzione
alla fisica Cauchy dell’argomento diesercizi
▪ Equazioni del primo ordine evidenziando il rigore
Prove orali:
▪ Equazioni immediate: y’ = f(x) logico e puntualizzando la
• Interrogazione
▪ Equazioni a variabili separabili parte concettuale
breve
▪ Equazioni differenziali lineari ▪ Indagine esplorativa
• Colloquio
▪ Equazioni differenziali del secondo sulla comprensione
• Esercizi
ordine acoefficienti costanti dell’argomentotrattato,
attraverso lavori
individuali non valutatiUNITA’ DI APPRENDIMENTO 5: FUNZIONI REALI IN DUE VARIABILI: CENNI
COMPETENZE: OBIETTIVI SPECIFICI PERIODO:
Utilizzare le tecniche e le
procedure del calcolo 1. Risolvere disequazioni in due variabili e i loro sistemi. Mesi di maggio-giugno
aritmetico ed algebrico, 2. Conoscere la geometria cartesiana nello spazio
rappresentandole anche 3. Analizzare le funzioni di due variabili
sotto forma grafica 4. Calcolare le derivate parziali
MACRO CONOSCENZA 1 CONTENUTO: METODOLOGIA: TIPOLOGIA DIVERIFICA:
Disequazioni in due variabili • Disequazioni lineari in due incognite • Introduzione
• Disequazioni non lineari in due intuitiva dell’argomento Prove scritte:
incognite che sfrutti le • Prove strutturate
• Sistemi di disequazioni conoscenze già in • Risoluzione diesercizi
possesso degli allievi. Prove orali:
MACRO CONOSCENZA 2 CONTENUTO • Trattazione
• Interrogazione breve
La geometria analitica • Coordinate nello spazio teorica dell’argomento • Colloquio
nello spazio • La retta e la sua equazione evidenziando il rigore • Esercizi
• Il piano e la sua equazione logico e puntualizzando
la parteconcettuale.
• Indagine esplorativa
MACRO CONOSCENZA 3 CONTENUTO sulla comprensione da
Funzioni in due variabili • Ricerca del Dominio
parte degli allievi
• Grafico e linee di livello
dell’argomentotrattato.
• Derivate parziali
• Utilizzo dei principali
software informatici
per la matematica
( GeoGebra).
Mondovì, 5 novembre 2022 prof.ssa Elena BertolaPuoi anche leggere
