ISTITUTO COMPRENSIVO N.1 - CURRICOLO DI ISTITUTO Disciplina MATEMATICA Scuola Primaria _CLASSE PRIMA
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ISTITUTO COMPRENSIVO N.1
CURRICOLO DI ISTITUTO Disciplina MATEMATICA
Scuola Primaria _CLASSE PRIMA
TRAGUARDO DI COMPETENZE ABILITA’ CONOSCENZE
NUMERI I numeri naturali entro il 20 con l’ausilio di materiale
strutturato e non.
L'allievo/a: Contare oggetti o eventi, con la voce o mentalmente, in
senso progressivo e regressivo. La lettura e la scrittura dei numeri naturali sia in cifre che in
utilizza le tecniche e le procedure di
parole.
calcolo aritmetico con i numeri Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale
naturali, rappresentandoli anche sotto (entro il 20). Il valore posizionale delle cifre numeriche.
forma grafica.
Riconoscere il valore posizionale delle cifre. Composizione e scomposizione di numeri naturali.
Confrontare e ordinare i numeri rappresentandoli anche Il confronto e l'ordine di quantità numeriche entro il 20.
sulla retta.
Il raggruppamento di quantità in base 10.
Eseguire mentalmente e per iscritto semplici operazioni
con i numeri naturali. I numeri ordinali.
Semplici calcoli mentali (utilizzando strategie diverse).
Le addizioni e le sottrazioni entro il 20.
SPAZIO E FIGURE La posizione di oggetti e persone nel piano e nello spazio
L'allievo/a: Nominare la posizione degli oggetti nello spazio fisico, sia (percorsi, piano cartesiano, ...).
rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti,
confronta ed analizza figure Le linee curve aperte e chiuse.
usando termini adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro,
geometriche, individuando varianti e
dentro/fuori, destra/sinistra). La regione interna, esterna ed il confine.
relazioni.
Riconoscere i diversi tipi di linea. Le caratteristiche geometriche e non (forma, dimensione,
spessore e colore) di alcune figure geometriche.Eseguire e descrivere semplici percorsi.
Individuare e localizzare elementi sul piano.
Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche.
PROBLEMI La “situazione problema”.
L'allievo/a: Rappresentare e risolvere problemi, partendo da La rappresentazione della situazione problematica attraverso
situazioni concrete o rappresentate. il disegno.
individua le strategie appropriate per la
soluzione dei problemi e di quesiti I dati e la domanda del problema.
logici.
Le strategie risolutive con diagrammi adatti e con il
linguaggio dei numeri.
RELAZIONI, MISURE, DATI E PREVISIONI La relazione fra tutti o alcuni per formare l’insieme.
L'allievo/a: Classificare, in situazioni concrete, oggetti fisici e simbolici L’appartenenza o la non appartenenza degli elementi
(figure, numeri...) in base a una o più proprietà utilizzando
analizza dati e li interpreta sviluppando all’insieme.
opportune rappresentazioni.
deduzioni ragionamenti
Le relazioni di equipotenza fra due o più insiemi.
Rappresentare relazioni con diagrammi e schemi.
sugli stessi anche con l’ausilio di
Le indagini statistiche (istogramma, ideogramma…).
rappresentazioni grafiche usando Leggere e rappresentare semplici indagini statistiche.
Stima e confronto di grandezze diverse.
consapevolmente gli strumenti di Confrontare e ordinare grandezze in ambiti esperienziali.
calcolo.
Scuola Primaria _CLASSE SECONDA
TRAGUARDO DI COMPETENZE ABILITA’ CONOSCENZE
NUMERI I numeri naturali entro il 100, con l’ausilio di materiale
strutturato e non.
L'allievo/a: Contare oggetti o eventi, con la voce o mentalmente, in
sensoutilizza le tecniche e le procedure di progressivo e regressivo, per salti di due, di tre... Il valore posizionale delle cifre numeriche.
calcolo aritmetico con i numeri
Leggere e scrivere i numeri naturali. Le quantità numeriche entro il 100: ordine e confronto.
naturali, rappresentandoli anche
sotto forma grafica. Riconoscere il valore posizionale delle cifre. I raggruppamenti di quantità in base 10.
Confrontare e ordinare i numeri rappresentandoli anche Le addizioni e le sottrazioni entro il 100 con uno o più cambi.
sulla retta.
Le moltiplicazioni entro il 100 con moltiplicatori ad una cifra.
Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri
La tavola pitagorica.
naturali e verbalizzare le procedure di calcolo.
Il calcolo del doppio/metà, triplo/terza parte.
Utilizzare le tabelline fino a quella del 10.
Semplici calcoli mentali.
Eseguire le operazioni con i numeri naturali.
La proprietà commutativa come prova nell’addizione e nella
moltiplicazione.
La divisione come operazione inversa della moltiplicazione.
SPAZIO E FIGURE La posizione di oggetti e persone nel piano e nello spazio.
L'allievo/a: Nominare la posizione degli oggetti nello spazio fisico, sia La rappresentazione di linee aperte, chiuse, curve, rette.
rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti,
confronta ed analizza le figure Le regioni interne, esterne ed il confine.
usando termini adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro,
geometriche, individuando le
dentro/fuori, destra/sinistra). Le simmetrie.
varianti e relazioni.
Eseguire e descrivere semplici percorsi. Le principali figure geometriche solide e piane.
Individuare e localizzare elementi sul piano.
Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche.
Riconoscere la simmetria.
Riconoscere le linee.
Riconoscere confine, regione interna ed esterna.
PROBLEMI La situazione “problema”.
L'allievo/a: Rappresentare e risolvere i problemi, partendo da situazioni La situazione problematica (rappresentazione attraverso ilindividua le strategie appropriate per concrete o rappresentate. disegno).
la soluzione dei problemi e di quesiti
I dati e la domanda del problema.
logici.
Le strategie risolutive con diagrammi adatti e con il
linguaggio dei numeri.
Giochi e attività di logica.
RELAZIONI, MISURE, DATI E PREVISIONI Semplici indagini per raccogliere dati e risultati.
L'allievo/a: Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più Rappresentazione grafica di dati raccolti.
proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune.
analizza dati e li interpreta Attività di classificazione con materiali strutturati e non.
sviluppando deduzioni ragionamenti Rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e
Confronto e stima di grandezze diverse.
sugli stessi anche con l’ausilio di tabelle.
rappresentazioni grafiche usando La probabilità.
Realizzare e rappresentare mediante diagrammi semplici
consapevolmente gli strumenti di
indagini statistiche.
calcolo.
Confrontare e ordinare grandezze in ambiti esperienziali.
Istituire confronti ed effettuare stime approssimative in
contesti semplici.
Prevedere eventi certi, possibili o impossibili.
Scuola Primaria _CLASSE TERZA
TRAGUARDO DI COMPETENZE ABILITA’ CONOSCENZE
NUMERI I numeri naturali entro il 1000, con l’ausilio di materiale
strutturato e non.
L'allievo/a: Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente, in senso
progressivo e regressivo, per salti di due, di tre... Confronto e ordine di quantità numeriche entro il 1000.utilizza con sicurezza le tecniche e le Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, Relazioni fra numeri naturali.
procedure del calcolo avendo consapevolezza del valore che le cifre hanno a seconda
Il valore posizionale delle cifre.
della loro posizione; confrontarli e ordinarli anche
aritmetico scritto e mentale, con i
rappresentandoli sulla la retta. Raggruppamenti di quantità in base 10,
numeri naturali;
rappresentazione grafica e scritta.
Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali
riconosce e utilizza rappresentazioni Addizioni e sottrazioni con i numeri naturali entro il 1000
e verbalizzare le procedure di calcolo.
diverse di oggetti matematici con uno o più cambi e relative prove.
(numeri decimali, frazioni). Utilizzare con sicurezza le tabelline della moltiplicazione dei
Moltiplicazioni e divisioni tra numeri naturali con metodi,
numeri fino a 10.
strumenti e tecniche diverse e relative prove
Eseguire le operazioni con i numeri naturali con gli algoritmi (moltiplicazioni con due cifre al moltiplicatore, divisioni
scritti usuali. con una cifra al divisore).
Utilizzare semplici frazioni e relative rappresentazioni Le proprietà delle operazioni allo scopo di creare e
simboliche. velocizzare meccanismi di calcolo mentale.
Riconoscere e operare con le frazioni decimali. Le tabelline fino al 10: memorizzazione.
Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali, rappresentarli Moltiplicazione e divisione di numeri interi per 10, 100 e
1000.
sulla retta.
Il significato delle frazioni in contesti concreti e
rappresentazione simbolica.
Lettura, scrittura e confronto di e tra frazioni.
Le frazioni decimali e i numeri decimali.
Moltiplicazioni e divisioni di numeri decimali per 10, 100,
1000.
SPAZIO E FIGURE La retta, le sue parti (rette, semirette, segmenti).
L'allievo/a: Descrivere e dare istruzioni per effettuare un percorso. Le posizioni delle rette sul piano (linee incidenti,riconosce e rappresenta forme del Riconoscere e denominare linee e rette. perpendicolari, parallele).
piano e dello spazio, relazioni e
Riconoscere e denominare punto, vertice e angolo. L’angolo e prime classificazioni.
strutture che si trovano in natura o
che sono state create dall’uomo; Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche. I poligoni, individuazione e denominazione dei loro
elementi.
Disegnare semplici figure geometriche.
descrive, denomina e classifica figure Introduzione al concetto di perimetro.
in base a caratteristiche Riconoscere la differenza tra perimetro e superficie.
Simmetrie interne ed esterne in figure assegnate.
geometriche, ne determina misure, Riconoscere e realizzare figure simmetriche.
progetta e costruisce modelli Strumenti del disegno geometrico.
concreti di vario tipo;
utilizza strumenti per il disegno
geometrico e i più comuni strumenti
di misura.
L’allievo/a: PROBLEMI Dati nascosti, mancanti e inutili.
riesce a risolvere facili problemi in Partendo dall’analisi di un testo o dalla rappresentazione grafica Domande implicite ed esplicite.
tutti gli ambiti di contenuto, di un problema esplicitare l’incognita ed individuare le
Problemi con una domanda esplicita e una operazione.
informazioni necessarie alla soluzione.
mantenendo il controllo sia sul
Problemi con due domande esplicite e due operazioni.
processo risolutivo, sia sui risultati; Rappresentare la struttura di un problema utilizzando diverse
Problemi con una domanda esplicita e due operazioni.
descrive il procedimento seguito e modalità (disegno, testo, ecc.).
riconosce strategie di soluzione Problemi con l’euro in situazioni concrete.
Individuare la struttura di diversi problemi per inserirli in
diverse dalla propria;
categorie riconoscibili.
costruisce ragionamenti formulando Pianificare un percorso di soluzione.
ipotesi, sostenendo le Scegliere le operazioni adatte e convenienti per risolvere il
proprie idee e confrontandosi col problema.
punto di vista di altri; Confrontare il proprio processo risolutivo con quello dei
compagni.
sviluppa un atteggiamento positivo Costruire il testo di un problema partendo da un’immagine, unnei confronti della matematica, algoritmo, un elenco di dati.
attraverso esperienze significative,
che gli hanno fatto intuire come gli
strumenti matematici che ha
imparato ad utilizzare siano utili per
operare nella realtà.
RELAZIONI, MISURE, DATI E PREVISIONI Classificazione in base a uno, due o più attributi.
L’allievo/a: Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà, I diagrammi di Venn, Carroll, ad albero come supporto
grafico alla classificazione.
ricerca dati per ricavare informazioni utilizzando rappresentazioni opportune, a seconda dei contesti
e costruisce rappresentazioni (tabelle Semplici indagini statistiche e registrazione di dati
e dei fini.
e grafici); raccolti con istogrammi e ideogrammi.
Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare
Rappresentazione di dati di un’indagine attraverso
classificazioni e ordinamenti assegnati.
ricava informazioni anche da dati istogrammi e ideogrammi.
rappresentati in tabelle e grafici; Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi
Eventi certi, possibili, impossibili.
e tabelle.
Utilizzo di unità di misura arbitrarie per misurare
riconosce e quantifica, in semplici grandezze.
Misurare grandezze utilizzando sia unità arbitrarie sia unità e
casi, situazioni di incertezza.
strumenti convenzionali.
Il sistema metrico decimale.
Istituire confronti ed effettuare stime.
Prevedere eventi certi, possibili o impossibili.
Scuola Primaria _CLASSE QUARTA
TRAGUARDO DI COMPETENZE ABILITA’ CONOSCENZE
NUMERI I numeri naturali entro il milione, con l’ausilio di
materiale strutturato e non.
L’allievo/a: Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente, in senso
progressivo e regressivo. Confronto e ordine di quantità numeriche entro il
utilizza con sicurezza le tecniche e
milione.le procedure del calcolo aritmetico Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, avendo Relazioni fra numeri naturali.
scritto e mentale, con i numeri consapevolezza del valore che le cifre hanno a seconda della loro
L’ordine di grandezza dei numeri decimali.
naturali; posizione; confrontarli e ordinarli anche rappresentandoli sulla la
retta. Il valore posizionale delle cifre.
Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali Addizioni e sottrazioni con i numeri interi e decimali
riconosce e utilizza
entro il milione, con uno o più cambi e relative prove.
rappresentazioni diverse di oggetti e verbalizzare le procedure di calcolo.
matematici (numeri decimali, Moltiplicazioni e divisioni tra numeri interi e decimali
Eseguire le operazioni con i numeri naturali con gli algoritmi scritti
frazioni). con metodi, strumenti e tecniche diverse e
usuali.
relative prove (moltiplicazioni con due o tre cifre al
Riconoscere i diversi tipi di frazione
moltiplicatore, divisioni con una o
e operare con esse.
due cifre al divisore).
Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali, rappresentarli
Le proprietà delle operazioni allo scopo di creare e
sulla retta. velocizzare meccanismi di calcolo mentale.
Eseguire le quattro operazioni con i numeri decimali. Moltiplicazione e divisione di numeri interi e decimali
per 10, 100 e 1000.
Riconoscere multipli e divisori di un numero.
Multipli e divisori di un numero.
Il significato delle frazioni in contesti concreti e
rappresentazione simbolica.
Acquisizione del concetto di frazione come parte
dell’intero e come operatore.
Lettura, scrittura e confronto tra frazioni.
Rappresentazione, riconoscimento e classificazione di
frazioni proprie, improprie e apparenti;
riconoscimento di frazioni complementari ed
equivalenti.
Le frazioni decimali e i numeri decimali.
Il sistema monetario europeo.SPAZIO E FIGURE Angoli e loro classificazione in base all’ampiezza ed in
rapporto all’angolo retto (angolo retto, acuto, ottuso,
L’allievo/a: Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche.
piatto, giro).
riconosce e rappresenta forme del Disegnare figure geometriche.
piano e dello spazio; Misura dell’ampiezza dell’angolo con l’uso del
Calcolare perimetro delle principali figure geometriche.
goniometro.
Calcolare la superficie di semplici figure utilizzando unità di misura
descrive, denomina e classifica I poligoni, individuazione e denominazione dei loro
non convenzionali.
figure in base a caratteristiche elementi: lati, angoli, diagonali, assi di simmetria,
base, altezza.
geometriche e ne determina
misure; Le caratteristiche dei triangoli, dei quadrilateri e loro
classificazione.
utilizza strumenti per il disegno Il concetto di perimetro e suo calcolo usando
geometrico e i più comuni strumenti di misura e unità convenzionali.
strumenti di misura. Il concetto di superficie e suo calcolo utilizzando
strumenti di misura e unità non convenzionali.
Figure isoperimetriche, equiestese, simili, congruenti.
Le isometrie.
Strumenti per il disegno geometrico: riga, squadra,
compasso, goniometro.
PROBLEMI Dati utili, inutili, errati, nascosti.
L'allievo/a: Partendo dall’analisi di un testo o dalla rappresentazione grafica di Domande implicite ed esplicite.
un problema esplicitare l’incognita ed individuare le informazioni
riesce a risolvere facili problemi in Problemi con due domande esplicite e due
necessarie alla soluzione.
tutti gli ambiti di contenuto, operazioni.
Rappresentare la struttura di un problema utilizzando diverse
mantenendo il controllo sia sul Problemi con una domanda esplicita e due
processo risolutivo, sia sui risultati; modalità (disegno, testo, ecc.). operazioni.
Pianificare un percorso di soluzione. Problemi che prevedono più di due operazioni.
descrive il procedimento seguito e
Scegliere le operazioni adatte e convenienti per risolvere il Problemi che prevedono diversi percorsi risolutivi.
riconosce strategie di soluzionediverse dalla propria; problema. Problemi con l’euro.
costruisce ragionamenti Valutare il proprio processo risolutivo e il relativo risultato e Problemi con il calcolo del valore della frazione.
formulando ipotesi, sostenendo le
confrontarlo con quello dei compagni. Problemi con la frazione complementare.
proprie idee e confrontandosi col
Costruire il testo di un problema partendo da un’immagine, un Problemi con tara, peso netto, peso lordo.
punto di vista di altri;
algoritmo, un elenco di dati. Problemi geometrici e con le misure.
sviluppa un atteggiamento positivo
nei confronti della matematica,
attraverso esperienze significative,
che gli hanno fatto intuire come gli
strumenti matematici che ha
imparato ad utilizzare siano utili
per operare nella realtà.
RELAZIONI, MISURE, DATI E PREVISIONI Classificazione in base a uno, due o più attributi.
L'allievo/a: Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà, I diagrammi di Venn, Carroll, ad albero come
supporto grafico alla classificazione.
ricerca dati per ricavare utilizzando rappresentazioni opportune, a seconda dei contesti
informazioni e costruisce Rappresentazione di dati di un’indagine attraverso
e dei fini.
rappresentazioni (tabelle e grafici); istogrammi,
Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare
ideogrammi e aerogrammi.
classificazioni e ordinamenti assegnati.
ricava informazioni anche da dati
Eventi certi, possibili, impossibili.
rappresentati in tabelle e grafici. Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi
Il sistema metrico decimale: le misure di peso, di
Riconosce e quantifica, in semplici e tabelle.
capacità e di lunghezza.
casi, situazioni di incertezza.
Misurare grandezze (lunghezze, capacità, pesi, superfici, tempo)
Conversioni (equivalenze) tra unità di misura.
utilizzando sia unità arbitrarie sia unità e strumenti convenzionali
(metro, orologio, ecc.).
Prevedere eventi certi, possibili o impossibili.
Scuola Primaria _CLASSE QUINTATRAGUARDO DI COMPETENZE ABILITA’ CONOSCENZE
NUMERI I numeri naturali entro il miliardo, con l’ausilio di
materiale strutturato e non.
L'allievo/a: Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale,
Confronto e ordine di quantità numeriche entro il
utilizza con sicurezza le tecniche e le avendo consapevolezza del valore che le cifre hanno a seconda
miliardo.
procedure del calcolo aritmetico
della loro posizione.
scritto e mentale, con i numeri Numeri decimali fino ai millesimi.
naturali; Confrontarli e ordinarli anche rappresentandoli sulla retta.
L’ordine di grandezza dei numeri decimali.
Eseguire le quattro operazioni con i numeri interi e decimali,
Numeri interi relativi in contesti concreti.
riconosce e utilizza rappresentazioni valutando l’opportunità di ricorrere al calcolo mentale, scritto o con
diverse di oggetti matematici la calcolatrice a seconda delle situazioni. Composizione e scomposizione di numeri interi e
(numeri decimali, frazioni). decimali con
Stimare il risultato di una operazione.
indicazioni del valore posizionale delle cifre.
Conoscere i diversi tipi di frazione e operare con esse.
Le quattro operazioni con i numeri naturali e
Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere
decimali e relative prove.
situazioni quotidiane.
Prevedere e controllare l’esattezza del risultato
Interpretare i numeri interi relativi in contesti concreti. sapendo stimare l’ordine di grandezza.
Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta. Conoscere ed applicare le regole delle espressioni
aritmetiche.
Riconoscere sistemi di notazione dei numeri che sono o sono stati in
uso in luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra. Moltiplicazioni e divisioni di numeri naturali e
decimali per 10, 100 e 1000.
Avviare al concetto di potenza.
Multipli e divisori.
Calcolare semplici espressioni.
Numeri primi e numeri composti.
Riconoscere multipli e divisori di un numero.
Conoscenza ed utilizzo dei principali criteri di
Individuare numeri primi e composti. divisibilità.
Le potenze.
I numeri romani.Riconoscimento e classificazione di frazioni: proprie,
improprie, apparenti, complementari, equivalenti.
Utilizzo di frazioni decimali e capacità di
trasformarle in numero decimale e viceversa.
Calcolo di percentuali, interessi e sconti in situazioni
legate all’esperienza ed al quotidiano.
L'allievo/a: SPAZIO E FIGURE Conoscenza delle caratteristiche delle figure piane
ed utilizzo del linguaggio specifico.
riconosce e rappresenta forme del Confrontare e misurare angoli utilizzando proprietà e strumenti.
piano e dello spazio; Classificazione dei poligoni e non.
Descrivere, denominare e classificare figure geometriche.
Utilizzo in modo appropriato di riga, squadra,
Riprodurre una figura in base ad una descrizione, utilizzando gli
descrive, denomina e classifica figure goniometro, compasso per la costruzione di figure
in base a caratteristiche strumenti opportuni. geometriche secondo indicazioni date e disegno
degli elementi costitutivi.
geometriche e ne determina misure; Utilizzare e distinguere fra loro i concetti di perpendicolarità,
Calcolo di perimetri e aree dei principali poligoni
parallelismo, orizzontalità, verticalità. (escluso il cerchio) con l’applicazione corretta di
utilizza strumenti per il disegno Determinare il perimetro di una figura. formule dirette ed inverse.
geometrico e i più comuni strumenti
di misura. Determinare l’area di rettangoli e triangoli e di altre figure per Utilizzo delle coordinate cartesiane.
scomposizione o utilizzando le più comuni formule (escluso il Lettura e disegno di diagrammi cartesiani.
cerchio). Figure ruotate, traslate e riflesse.
Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti. Semplici riduzioni in scala e lettura e comprensione
Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse. del rapporto in scala.
Riprodurre in scala una figura assegnata (utilizzando, ad esempio, la Le principali figure solide.
carta a quadretti).
Riconoscere rappresentazioni piane di oggetti tridimensionali.
Descrivere e denominare le principali figure solide.
PROBLEMI Discriminazione di informazioni: necessarie o
superflue, esplicite o implicite, contraddittorie,L'allievo/a: Partendo dall’analisi di un testo o dalla rappresentazione grafica di mancanti.
un problema esplicitare l’incognita ed individuare le informazioni
riesce a risolvere facili problemi in Individuazione dei dati risolutivi.
necessarie alla soluzione.
tutti gli ambiti di contenuto,
Rappresentazioni schematiche.
Rappresentare la struttura di un problema utilizzando diverse
mantenendo il controllo sia sul
Passaggio dal diagramma (a blocchi, di flusso, ...)
processo risolutivo, sia sui risultati; modalità.
all’espressione numerica.
Pianificare un percorso di soluzione.
descrive il procedimento seguito e Problemi con una domanda e più operazioni.
Scegliere le operazioni adatte e convenienti per risolvere il problema.
riconosce strategie di soluzione
Problemi di peso lordo, peso netto, tara, di spesa,
diverse dalla propria; Valutare il proprio processo risolutivo e il relativo risultato e
ricavo, guadagno, perdita.
confrontarlo con quello dei compagni.
Problemi geometrici e con le misure.
costruisce ragionamenti formulando
ipotesi, sostenendo le Problemi in tabella.
proprie idee e confrontandosi col Risoluzione di problemi aritmetici e geometrici con
punto di vista di altri; l’utilizzo delle quattro operazioni.
Riflessione sulla validità del risultato ottenuto.
sviluppa un atteggiamento positivo
Scoperta di diversi percorsi risolutivi possibili,
nei confronti della matematica,
esposizione e confronto con i compagni dei
attraverso esperienze significative,
procedimenti seguiti e le relative soluzioni.
che gli hanno fatto intuire come gli
strumenti matematici che ha
imparato ad utilizzare siano utili per
operare nella realtà.
RELAZIONI, MISURE, DATI E PREVISIONI Semplici indagini statistiche, confronto e
registrazione di dati raccolti con istogrammi,
L'allievo/a: Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare
ideogrammi, aerogrammi.
le rappresentazioni per ricavare informazioni.
ricerca dati per ricavare informazioni
Lettura, interpretazione e costruzione di semplici
e costruisce rappresentazioni (tabelle Usare le nozioni di frequenza, di moda e di media aritmetica.
grafici.
e grafici);
Utilizzare le principali unità di misura per le lunghezze, angoli,
Riconoscimento di moda e mediana e calcolo della
aree, intervalli temporali, masse, pesi per effettuare misure e stime. media.ricava informazioni anche da dati Passare da una unità di misura ad un’altra. Il Sistema Metrico Decimale: misure di superficie.
rappresentati in tabelle e grafici.
Prevedere, calcolare ed argomentare eventi certi, possibili o Conversioni (equivalenze) tra unità di misura.
Riconosce e quantifica, in semplici impossibili.
Peso netto, peso lordo, tara.
casi, situazioni di incertezza
Classificare figure geometriche, dati, numeri in base a due o più
Concetto di semplice compravendita.
attributi.
Il costo in relazione alle misure in contesti
significativi.
Percentuali di sconto, aumento, interesse.
Calcolo della probabilità di eventi.
Eventi certi, possibili, impossibili.
Classificazione di figure geometriche, dati, numeri in
base a due o più attributi.
Secondaria di Primo Grado_CLASSE PRIMA
TRAGUARDI di COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE
L’alunno: NUMERI: Cenni di storia della matematica.
utilizza le tecniche e le procedure Comprendere il significato logico-operativo di numeri appartenenti ai diversi L’insieme numerico N.
del calcolo aritmetico sistemi numerici.
I diversi sistemi di numerazione.
rappresentandole anche sotto
Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire da una all’altra.
forma grafica. Rappresentazione dei numeri conosciuti sulla
Comprendere il significato di potenza; calcolare potenze e applicarne le
retta.
proprietà.
Le proprietà delle operazioni.
Risolvere espressioni negli insiemi numerici N.
Le proprietà delle potenze; Espressioni
Dare stime approssimative per il risultato di una operazione e controllare la
aritmetiche.plausibilità di un calcolo. Concetto di divisore, multiplo e sottomultiplo e
divisibilità.
Utilizzare le proprietà per raggruppare e semplificare, anche mentalmente, le
operazioni. Il concetto di numero primo e primi tra loro.
Rappresentare la soluzione di un problema con un’espressione e calcolarne il Il concetto di MCD e di mcm.
valore.
concetto di frazione.
Tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche (anche con tabelle) risolvere
Gli insiemi numerici N, Q, R;.
sequenze di operazioni e problemi sostituendo alle variabili letterali i valori
numerici. rappresentazioni, ordinamento.
Saper scomporre in fattori primi e calcolare MCD e mcm. Le operazioni di addizione, sottrazione,
moltiplicazione, divisione in Q.
Comprendere il significato logico-operativo di numeri appartenenti ai diversi
sistemi numerici. L’elevamento a potenza in Q.
Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire da una all’altra (da frazioni a
decimali, da frazioni apparenti ad interi, da percentuali a frazioni...).
Utilizza il linguaggio matematico in modo appropriato e ne coglie il
significato.
confronta ed analizza figure SPAZIO E FIGURE: Cenni di storia della geometria.
geometriche, individuando
Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici e descriverli con Gli enti fondamentali della geometria e il
invarianti e relazioni.
linguaggio naturale. significato dei termini: assioma, teorema, e
definizione.
Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni
concrete. Il piano euclideo: relazioni tra rette;
congruenza di figure; poligoni e loro proprietà.
Disegnare figure geometriche con semplici tecniche grafiche e operative.
Perimetro dei poligoni.
In casi reali risolvere problemi di tipo geometrico.
Individua le strategie appropriate PROBLEMI: Le fasi risolutive di un problema e loro
per la soluzione di problemi. rappresentazioni con diagrammi.
Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure.
Tecniche risolutive di un problemageometrico.
Analizza dati e interpretarli RELAZIONI, DATI E PREVISIONI: Significato di analisi e organizzazione di dati
sviluppando deduzioni e numerici;
Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati mediante grafici
ragionamenti sugli stessi anche
(anche tramite un foglio elettronico); Il piano cartesiano, istogrammi, settore
con l’ausilio di rappresentazioni
circolare;
grafiche, usando Operare con il linguaggio degli insiemi;
consapevolmente gli strumenti di La notazione scientifica;
calcolo e le potenzialità offerte Leggere tabelle e grafici;
da applicazioni specifiche di tipo Il concetto e i metodi di approssimazione;
Valutare l’ordine di grandezza di un risultato.
informatico Semplici applicazioni che consentono di
costruire, con un foglio elettronico, tabelle e
grafici.
Secondaria di Primo Grado_CLASSE SECONDA
TRAGUARDI di COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE
Utilizza le tecniche e le NUMERI: Gli insiemi numerici N, Q, R,
procedure del calcolo aritmetico, rappresentazioni, ordinamento.
Comprendere il significato logicooperativo di numeri appartenenti ai diversi
rappresentandole anche sotto
sistemi numerici. Le operazioni di addizione, sottrazione ,
forma grafica.
moltiplicazione, divisione in Q.
Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire da una all’altra (da frazioni a
decimali, da frazioni apparenti ad interi, da percentuali a frazioni, numeri L’elevamento a potenza in Q e l’operazione
periodici). di radice quadrata come operazione inversa
dell’elevamento a seconda potenza.
Utilizzare le tavole numeriche in modo ragionato.
Espressioni aritmetiche in Q.
Risolvere espressioni negli insiemi numerici studiati;
Rapporto fra grandezze omogenee e nonRappresentare la soluzione di un problema con un’espressione e calcolarne il omogenee.
risultato.
Grandezze incommensurabili.
Comprendere il significato logicooperativo di rapporto e grandezza derivata.
Proporzioni: definizione e proprietà.
Impostare uguaglianze di rapporti per risolvere problemi di proporzionalità e
Grandezze direttamente e inversamente
percentuale.
proporzionali.
Risolvere semplici problemi diretti e inversi.
Comprendere e rappresentare graficamente il concetto di funzione.
Distinguere relazioni di proporzionalità diretta e inversa. Costruire tabelle e
rappresentarle nel piano cartesiani.
Confronta ed analizzare figure SPAZIO E FIGURE: Gli enti fondamentali della geometria e il
geometriche, individuando significato dei termini: teorema, definizione.
Riconoscere e classificare triangoli e quadrilateri e luoghi geometrici e
invarianti e relazioni.
descriverli con linguaggio naturale. Equivalenza di figure; congruenza di figure;
poligoni e loro proprietà.
Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni
concrete. Misura di grandezze; grandezze
incommensurabili; perimetro e area dei
Disegnare figure geometriche con semplici tecniche grafiche e operative.
poligoni.
Risolvere problemi di tipo geometrico e ripercorrerne le procedure di
Teorema di Pitagora.
soluzione.
Il metodo delle coordinate: il piano
cartesiano.
Trasformazioni geometriche elementari e
loro invarianti.
Individua le strategie appropriate PROBLEMI: Le fasi risolutive di un problema e loro
per la soluzione di problemi. rappresentazioni con diagrammi.
Progettare un percorso risolutivo strutturato in tappe.
Tecniche risolutive di un problema che
Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli
utilizzano frazioni, proporzioni, percentuali,
algebrici e grafici.
formule geometriche.
Convalidare i risultati conseguiti mediante argomentazioni.Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa.
Analizza dati e interpretarli RELAZIONI, DATI E PREVISIONI: Significato di analisi e organizzazione di dati
sviluppando deduzioni e numerici;
Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini di corrispondenze fra
ragionamenti sugli stessi anche
elementi di due insiemi; Il piano cartesiano e il concetto di funzione;
con l’ausilio di rappresentazioni
grafiche,usando Riconoscere una relazione tra variabili, in termini di proporzionalità diretta o Funzioni di proporzionalità diretta, inversa e
consapevolmente gli strumenti di inversa e formalizzarla attraverso una funzione matematica; relativi grafici, funzione lineare;
calcolo.
Rappresentare sul piano cartesiano il grafico di una funzione; Il concetto e i metodi di approssimazione.
Valutare l’ordine di grandezza di un risultato.
Secondaria di Primo Grado_CLASSE TERZA
TRAGUARDI di COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE
Utilizza le tecniche e le NUMERI: Gli insiemi numerici N, Z, Q, R;
procedure del calcolo aritmetico rappresentazioni, operazioni, ordinamento.
Comprendere il significato logico-operativo di numeri appartenenti ai diversi
ed algebrico, rappresentandole
insiemi numerici. Espressioni algebriche; principali operazioni
anche sotto forma grafica
(espressioni con le potenze ad esponente
Risolvere espressioni nei diversi insiemi numerici.
negativo).
Tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche (anche con tabelle); risolvere
Equazioni di primo grado ad un’incognita.
sequenze di operazioni e problemi sostituendo alle variabili letterali i valori
numerici.
Risolvere equazioni di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti
utilizzati.
Rappresentare graficamente equazioni di primo grado; comprendere il concetto
di equazione e quello di funzione.Confronta ed analizzare figure SPAZIO E FIGURE: Teoremi di Euclide.
geometriche, individuando
Riconoscere figure, luoghi geometrici, poliedri e solidi di rotazione e descriverli Misura di grandezze; grandezze
invarianti e relazioni
con linguaggio naturale. incommensurabili.
Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni Circonferenza e cerchio.
concrete.
Area del cerchio e lunghezza della
Disegnare figure geometriche con semplici tecniche grafiche e operative. circonferenza.
Applicare le principali formule relative alle figure geometriche e alla retta sul Poligoni inscritti e circoscritti e loro
piano cartesiano. proprietà.
Risolvere problemi di tipo geometrico e ripercorrerne le procedure di soluzione. Area dei poliedri e dei solidi di rotazione.
Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione. Volume dei poliedri e dei solidi di rotazione.
Il metodo delle coordinate: il piano
cartesiano.
Individua le strategie appropriate PROBLEMI: Tecniche risolutive di un problema che
per la soluzione di problemi utilizzano frazioni, proporzioni, percentuali,
Progettare un percorso risolutivo strutturato in tappe.
formule geometriche, equazioni.
Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici e
grafici.
Convalidare i risultati conseguiti sia empiricamente, sia mediante argomentazioni.
Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa.
Analizza dati e interpretarli RELAZIONI, DATI E PREVISIONI; Significato di analisi e organizzazione di dati
sviluppando deduzioni e numerici;
Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati; Rappresentare classi
ragionamenti sugli stessi anche
di dati mediante istogrammi e settori circolari; Il piano cartesiano e il concetto di funzione;
con l’ausilio di rappresentazioni
grafiche, usando Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini di corrispondenze fra elementi Funzioni di proporzionalità diretta, inversa
consapevolmente gli strumenti di di due insiemi; e relativi grafici, funzione lineare;
calcolo.
Riconoscere una relazione tra variabili, in termini di proporzionalità diretta o Calcolo della probabilità e statistica.inversa e formalizzarla attraverso una funzione matematica; Rappresentare sul piano cartesiano il grafico di una funzione; Usare le espressioni: è possibile, è probabile, è certo, è impossibile.
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