INGEGNERIA FISICA Università Ca' Foscari Venezia Lista Insegnamenti - Primo Anno (2020/2021): Programmi definitivi Secondo Anno (2021/2022): ...
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INGEGNERIA FISICA
Università Ca’ Foscari Venezia
Lista Insegnamenti
• Primo Anno (2020/2021): Programmi definitivi
• Secondo Anno (2021/2022): Programmi provvisori
• Terzo Anno (2022/2023): Programmi provvisori
• Insegnamenti a scelta: Programmi breviINGEGNERIA FISICA
Università Ca’ Foscari Venezia
Insegnamenti Obbligatori
Primo Anno (2020/2021)
Programmi definitiviInsegnamento: [CT0560] ANALISI MATEMATICA I (coorte: 2020) Inquadramento dell'insegnamento nel percorso del corso di studio (*) (min 25 caratteri) Il corso di ANALISI MATEMATICA I è una delle attività formative di base del corso di laurea in Ingegneria Fisica, e consente agli/alle studenti di acquisire la conoscenza e la comprensione dei principali concetti dell'analisi matematica, bagaglio culturale fondamentale in ogni disciplina di ambito scientifico. L'obiettivo formativo specifico dell’insegnamento è quello di fornire conoscenze delle suddette materie in modo da permettere agli/alle studenti di sviluppare le competenze necessarie ad affrontare problemi di tipo matematico. Particolare attenzione viene dato all'insegnare a sviluppare un ragionamento logico, capacità fondamentale per approcciare problemi di analisi, che sono alla base di diversi problemi nelle altre materie scientifiche. Risultati di apprendimento attesi 1. Conoscenza e comprensione i) Conoscere i concetti base dell'Analisi Matematica. ii) Conoscere e saper utilizzare il calcolo infinitesimale, comprendere le nozioni di limiti, derivate e integrali. iii) Conoscere le definizioni e il simbolismo matematico. 2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione. i) Saper ragionare in modo logico e saper utilizzare il simbolismo matematico in modo appropriato. ii) Comprendere l'analisi matematica e saper impostare una strategia per risolvere problemi. iii) Saper riconoscere il ruolo della matematica nelle altre scienze. 3. Capacità di giudizio i) Saper valutare la consistenza logica dei risultati, sia in ambito teorico sia nel caso di problemi matematici concreti. ii) Saper riconoscere eventuali errori tramite un’analisi del metodo applicato e tramite il controllo dei risultati ottenuti. iii) Saper valutare la possibilità di approcci alternativi di fronte a problemi di tipo matematico. 4. Abilità comunicative i) Saper comunicare le conoscenze apprese utilizzando una terminologia appropriata, anche in forma scritta. ii) Saper interagire con il docente e con i compagni in modo rispettoso e costruttivo, formulando domande coerenti e proponendo idee alternative per risolvere i problemi trattati. 5. Capacità di apprendimento i) Saper prendere appunti in maniera efficace, saper selezionare e raccogliere le informazioni a seconda della loro importanza e priorità. ii) Saper consultare i testi indicati dal docente, e saper individuare fonti di reperimento alternative, anche attraverso l'interazione con il docente. iii) Saper sfruttare le nozioni imparate per svolgere correttamente un problema matematico. Prerequisiti Buona formazione matematica a livello dei programmi di Liceo e Istituti di Scuola Secondaria Superiore: algebra e geometria elementare, geometria analitica, equazioni e disequazioni algebriche, conoscenza base della trigonometria e delle equazioni trigonometriche, conoscenza delle funzioni matematiche di base e delle loro proprietà (potenze, esponenziali e logaritmi). E' fortemente consigliato seguire il PRECORSO-MATEMATICA GENERALE [CT0110].
Contenuti I contenuti del corso consistono negli elementi classici dell'analisi matematica in una variabile reale. In sintesi, dopo aver richiamato alcuni prerequisiti: Funzioni di una variabile reale: definizioni e loro proprietà elementari. Limiti di funzioni: teoremi fondamentali e operazioni. Successioni e serie numeriche. Funzioni continue di una variabile reale: definizione, proprietà e teoremi classici. Calcolo differenziale di una variabile reale: definizioni e proprietà. Calcolo integrale per funzioni di una variabile reale: integrale di Cauchy-Riemann, integrale definito e indefinito, calcolo di integrali e integrali generalizzati. Testi di riferimento A. Marson, P. Baiti, F. Ancona, B. Rubino: Analisi matematica 1. Teoria e applicazioni, Carocci M. Bramanti, C. Pagani, S. Salsa: Analisi matematica 1, Zanichelli M. Bramanti, C. Pagani, S. Salsa: Analisi matematica 1. Con elementi di algebra lineare, Zanichelli P. Marcellini, C. Sbordone: Esercizi di matematica, Vol. 1 (Tomi 1-4), Liguori S. Salsa, A. Squellati: Esercizi di analisi matematica 1, Zanichelli G. De Marco, C. Mariconda, Esercizi di calcolo in una variabile, Zanichelli/Decibel M. Bramanti: Esercitazioni di Analisi Matematica 1, Esculapio Modalità di verifica dell'apprendimento L'esame consiste in una prova scritta con esercizi riguardanti tutti gli argomenti studiati a lezione e una prova orale con domande sia teoriche che di esercizi. Nella prova scritta e in quella orale saranno valutate la correttezza dell’esposizione, la chiarezza e la completezza delle giustificazioni, la conoscenza del linguaggio scientifico e l'abilità nell'utilizzo degli strumenti dell'analisi matematica. La prova scritta avrà durata compresa tra le due e le tre ore. La prova orale avrà durata compresa tra i 30 e i 90 minuti. Metodi didattici Lezioni frontali: teoria ed esercizi, utilizzando strumenti come tablet e computer. Nella piattaforma “moodle” di Ateneo sarà presente materiale didattico.
ALGEBRA LINEARE Inquadramento dell'insegnamento nel percorso del corso di studio Il corso di ALGEBRA LINEARE è una delle attività formative di base del corso di laurea in Ingegneria Fisica, e consente agli/alle studenti di acquisire la conoscenza e la comprensione dei principali concetti della geometria e dell'algebra lineare, bagaglio culturale fondamentale in ogni disciplina di ambito scientifico. L'obiettivo formativo specifico dell’insegnamento è quello di fornire conoscenze delle suddette materie in modo da permettere agli/alle studenti di sviluppare le competenze necessarie ad affrontare problemi di tipo matematico e fisico. Particolare attenzione viene dato all'insegnare a sviluppare un ragionamento logico, capacità fondamentale per approcciare problemi di algebra di base, che sono alla base di diversi problemi nelle altre materie scientifiche. Risultati di apprendimento attesi 1. Conoscenza e comprensione i) Conoscere i concetti base dell'Algebra Lineare, in particolare la nozione di linearità. ii) Conoscere e saper utilizzare il calcolo vettoriale, comprendere le nozioni di matrici, spazi vettoriali e applicazioni lineari. iii) Conoscere le definizioni e il simbolismo geometrico/algebrico. 2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione. i) Saper ragionare in modo logico e saper utilizzare il simbolismo matematico in modo appropriato. ii) Comprendere l'algebra lineare e saper impostare una strategia per risolvere problemi. iii) Saper riconoscere il ruolo della matematica nelle altre scienze. 3. Capacità di giudizio i) Saper valutare la consistenza logica dei risultati, sia in ambito teorico sia nel caso di problemi matematici concreti. ii) Saper riconoscere eventuali errori tramite un’analisi del metodo applicato e tramite il controllo dei risultati ottenuti. iii) Saper valutare la possibilità di approcci alternativi di fronte a problemi di tipo matematico. 4. Abilità comunicative i) Saper comunicare le conoscenze apprese utilizzando una terminologia appropriata, anche in forma scritta. ii) Saper interagire con il docente e con i compagni in modo rispettoso e costruttivo, formulando domande coerenti e proponendo idee alternative per risolvere i problemi trattati. 5. Capacità di apprendimento i) Saper prendere appunti in maniera efficace, saper selezionare e raccogliere le informazioni a seconda della loro importanza e priorità. ii) Saper consultare i testi indicati dal docente, e saper individuare fonti di riferimento alternative, anche attraverso l'interazione con il docente. iii) Saper sfruttare le nozioni imparate per svolgere correttamente un problema matematico. Prerequisiti Avere raggiunto gli obiettivi formativi di BASE del corso di ANALISI MATEMATICA 1.
Contenuti Il programma dell’insegnamento sarà il seguente: - Vettori nel piano e nello spazio: operazioni fondamentali, prodotto scalare e vettoriale, dipendenza e indipendenza lineare (e significato geometrico). - Geometria analitica nello spazio: equazioni di rette e piani nello spazio, parallelismo e ortogonalità. - Matrici: definizione, somma e prodotto tra matrici, matrice trasposta. Determinante di una matrice quadrata, proprietà del determinante e regola di Sarrus. Matrice inversa e rango di una matrice, metodo di eliminazione di Gauss. - Spazi vettoriali: definizione in campo reale e complesso, base e dimensione di uno spazio vettoriale. Basi ortonormali. Esempi di spazi vettoriali (polinomi, matrici e funzioni). Sottospazi vettoriali. - Applicazioni Lineari: definizione, nucleo e immagine di una applicazione lineare, matrice associata ad applicazioni lineari tra spazi di dimensione finita. Cambio di base, applicazioni lineari invertibili. - Autovalori e autovettori: definizione e significato geometrico. Matrici diagonalizzabili, molteplicità algebrica e geometrica di un autovalore e significato geometrico, definizione di autospazio. Teorema di diagonalizzazione. Teorema spettrale. - Sistemi lineari: metodi risolutivi e significato geometrico, Teorema di Cramer e di Rouchè Capelli. - Numeri complessi: definizione, rappresentazioni dei numeri complessi, operazioni fondamentali, formula di Eulero, Teorema fondamentale dell’Algebra. Modalità di verifica dell'apprendimento L'esame consiste in una prova scritta con esercizi riguardanti tutti gli argomenti studiati a lezione. Gli esercizi della prova scritta prevedono anche delle domande teoriche consistenti nell'enunciazione di definizioni e teoremi visti a lezioni. Nella prova scritta saranno valutate la correttezza dell’esposizione, la chiarezza e la completezza delle giustificazioni, la conoscenza del linguaggio scientifico e l'abilità nell'utilizzo degli strumenti dell'algebra lineare. La prova scritta avrà durata compresa tra le due e le tre ore. Metodi didattici Lezioni frontali: teoria ed esercizi. Nella piattaforma “moodle” di Ateneo sarà presente materiale didattico. Modalità di esame scritto.
Laurea in Ingegneria Fisica First level Degree in Physics Engineering
FISICA I (CT0564) PHYSICS I (CT0564)
Anno di Corso: 1° Year: 1st
Semestre: 2° Semester: 2nd
Docente: Francesco Gonella Teacher: Francesco Gonella
Inquadramento dell’insegnamento nel percorso
del corso di studio e obiettivi formativi
L’insegnamento è una delle attività formative di base The course is classified as one of the basic educational
del corso di laurea in Ingegneria Fisica, e consente activities for the Bachelor Degree in Physics
allo studente/ssa di acquisire la conoscenza e la Engineering. It is aimed first of all at acquiring the
comprensione dei principali concetti della Meccanica knowledge and the comprehension of the main
e della Termodinamica classica, bagaglio culturale physical phenomena related to the classical Mechanics
fondamentale per gran parte del Corso di Laurea, and Thermodynamics, that are fundamental for the
sviluppando nel contempo la capacità di utilizzare il major part of the Degree, developing at the same time
ragionamento logico-deduttivo. Un ulteriore aspetto the capability of using the logical-deductive
che viene considerato durante il corso è la pertinenza reasoning. A further aspect considered throughout the
con gli aspetti applicativi dei concetti a cui si fa di course is the relationship of the physical concepts with
volta in volta riferimento, in modo da collocare lo the application aspects, in order to put the study within
studio all’interno di una generale prospettiva di a general perspective of sustainability.
sostenibilità.
The instructional goals of the course are:
Obiettivi formativi dell’insegnamento sono: 1) development of the capability to solve classical
1) sviluppare la capacità di risolvere problemi di Mechanics and Thermodynamic problems, by
Meccanica e Termodinamica classiche, applicandone applying their main laws;
le principali leggi; 2) favouring and stimulating the use of a correct
2) favorire e stimolare l’utilizzo del ragionamento logical-deductive reasoning in the resolution of
logico-deduttivo nella risoluzione dei problemi e in problems and in general within the activities related to
generale nelle attività connesse allo studio; the learning;
3) sviluppare la capacità di esporre concetti e 3) development of the capability to present concepts
ragionamenti scientifici in maniera formale rigorosa, and scientific reasoning in a correct and rigorous
sia oralmente sia attraverso esercitazioni scritte. formal way, both orally and written.
Risultati di apprendimento attesi
1. Conoscenza e comprensione 1. Knowledge and understanding
1.1. Conoscere e comprendere le principali leggi e i 1.1. To know and understand the main physics laws
principali concetti della fisica classica riguardanti la concerning the classical concepts of kinematics,
cinematica, la dinamica e la termodinamica. dynamics, thermodynamics.
2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione 2. Capability of applying knowledge and
2.1. Saper utilizzare le leggi e i concetti fisici appresi comprehension
per risolvere problemi teorici e pratici in maniera 2.1. To use the learned laws and concepts in the
logica e deduttiva. resolution of theoretical or practical problems, with a
2.2. Saper collocare correttamente i concetti appresi logical and deductive approach.
in termini di applicazione e ricaduta tecnologica. 2.2. To know how the learned concept may find
application also in terms of technology transfer.
3. Capacità di giudizio
3.1. Saper valutare la consistenza logica dei risultati a 3. Capability of judgement
cui porta l’applicazione delle leggi fisiche apprese. 3.1. To evaluate the logical consistency of the results
3.2. Saper sviluppare un’analisi critica del metodo coming from the application of the learned physical
applicato e degli eventuali risultati analitici. laws.
3.2. To be able developing a critical analysis of the
4. Abilità comunicative applied methods and of the possible analytical results.4.1. Saper comunicare sia le conoscenze apprese sia 4. Communication skills
gli effetti della loro applicazione utilizzando il 4.1. To communicate both the knowledge and the
linguaggio scientifico appropriato. effects of its application using the proper scientific
4.2. Saper interagire con il docente e con i compagni language.
in modo costruttivo. 4.2. To interact with the teacher and with the other
students in a constructive way.
5. Capacità di apprendimento
5.1. Saper prendere appunti in modo esauriente e 5. Capability of learning
rigoroso, anche attraverso l’interazione con i 5.1. To take comprehensive and rigorous notes, even
compagni. by the interaction with the other students.
5.2. Selezionare efficacemente le fonti di riferimento 5.2. To properly select the bibliographic references for
per lo studio, anche attraverso l’interazione con il the study, even by the interaction with the teacher,
docente, anche per argomenti ed esempi che non sono possibly also for topics or examples that are not easily
individuabili facilmente in un libro di testo. found in a textbook.
5.3. Acquisire familiarità con gli strumenti 5.3. To get familiarity with the informatic tools
informatici a supporto della didattica e con i contenuti supporting the didactics as well as with the on-line
on-line. materials.
Prerequisiti
Avere raggiunto gli obiettivi formativi dei precedenti Having achieved the learning outcomes of the
corsi di Matematica. In particolare è opportuno che lo preceding fundamental mathematical courses. In
studente/ssa sappia padroneggiare i concetti e i metodi particular, the student is expected to be familiar with
relativi all’algebra vettoriale e al calcolo differenziale concepts and methods of the vector algebra, the
e integrale, oltre a possedere le dovute nozioni di differential and integral calculus, and the
trigonometria. trigonometry.
Contenuti
INTRODUZIONE INTRODUCTION
Introduzione al corso e sua contestualizzazione Presentation of the course and its contextualization
all’interno del Corso di Laurea. Sistema within the learning process. Standard Unit System.
internazionale di unità di misura. Sistema di Frame of reference.
riferimento.
KYNEMATICS OF THE MASS POINT
CINEMATICA DEL PUNTO MATERIALE Position, velocity, acceleration. Uniform and
Posizione, velocità, accelerazione. Moto rettilineo accelerated rectilinear motion. Circular motion.
uniforme, rettilineo uniformemente accelerato, Motion in a plane. Radial and transverse velocity,
circolare. Moto nel piano. Velocità radiale e trasversa, tangential and centripetal acceleration. Angular
accelerazione tangenziale e centripeta. Velocità e velocity and acceleration.
accelerazione angolare.
DYNAMICS OF THE MASS POINT
DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE Concepts of force and (inertial) mass. First Newton
Concetti di forza e di massa (inerziale). Prima legge law. Second Newton law. Classification of the forces.
di Newton. Seconda legge di Newton. Classificazione Weight, restraining reactions. Third Newton law.
delle forze. Forza peso, reazioni vincolari. Terza Static, dynamic and viscous friction. Elastic forces in
legge di Newton. Attrito statico, dinamico, viscoso. one dimension. Simple harmonic motion. Work of a
Forze elastiche in una dimensione. Moto armonico force. Kinetic energy. Kinetic energy theorem. Power
semplice. Lavoro di una forza. Energia cinetica. of a force. Potential energy. Conservative systems:
Teorema dell'energia cinetica. Potenza di una forza. mechanical energy and its conservation. Energy
Energia potenziale. Sistemi conservativi: energia balances.
meccanica e sua conservazione. Bilanci energetici.
DYNAMICS OF THE SYSTEMS
DINAMICA DEI SISTEMI DI PUNTI MATERIALI Definition of mass center. Theorem of the motion of
Definizione di centro di massa. Teorema del moto del mass center. Conservation of momentum. Angular
centro di massa. Conservazione della quantità di momentum. Torque. Dynamic equations. Rigid body.moto. Momento della quantità di moto. Momento di Moment of inertia. Translational and rotational
una forza. Equazioni cardinali della dinamica. Il corpo motion. Static equilibrium of bodies, statics equations.
rigido. Momento d'inerzia. Moto traslazionale e moto
rotazionale. Equilibrio statico dei corpi rigidi, FLUID MECHANICS
equazioni cardinali della statica. Density. Pressure. Stevin’s law. Pascal’s principle.
Communicating vessels. Hydraulic jack. Hg
MECCANICA DEI FLUIDI barometer. Archimede’s principle. Motion in a fluid:
Densità. Pressione. Legge di Stevino. Principio di Lagrangian and Eulerian descriptions. Streamline and
Pascal. Vasi comunicanti. Martinetto idraulico. streampipe. Flow rate. Ideal fluids. Bernoulli’s
Barometro a Hg. Principio di Archimede. Moto di un theorem. Venturi’s pipe. Cohesion, surface tension,
fluido: descrizioni lagrangiana ed euleriana. Linee e capillarity.
tubi di flusso. Portata. I fluidi ideali. Teorema di
Bernoulli. Tubo di Venturi. Coesione, tensione, THERMODYNAMICS
capillarità. Heat and temperature. Temperature scales. Thermal
capacity, specific heat. Internal energy. First principle
TERMODINAMICA of Thermodynamics. Ideal and real gas. Law of ideal
Calore e temperatura. Scale di temperatura. Capacità gas. Kintetic theory of gases. Classical statements of
termica, calore specifico. Energia interna. Primo the second principle of Thermodynamics. Entropy.
principio della Termodinamica. Gas ideali e gas reali. Boltzmann’s definition of entropy.
Legge dei gas ideali. Teoria cinetica dei gas.
Enunciati classici del secondo principio della
Termodinamica. Entropia. Definizione di Boltzmann
dell’entropia.
Testi di riferimento
Come supporto allo studio, molti testi di Fisica per le
"hard sciences" a livello universitario contenenti le Any General Physics textbook at a hard science
nozioni di base della meccanica e della university level containing classical Mechanics and
termodinamica classiche è accettabile. Thermodynamics is in principle suitable. Possibly, the
Eventualmente, lo studente/ssa mostrerà al docente il student will show the text to the teacher for approval.
testo per l’approvazione. Si suggerisce comunque il It is however suggested the text:
testo: P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, "Fisica", Vol. 1
P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, "Fisica", Vol. 1 (Meccanica e Termodinamica), edizioni Edises.
(Meccanica e Termodinamica), edizioni Edises.
Modalità d’esame
Scritto, con esercizi e domande aperte Written, with exercises and open questions
Modalità di verifica dell’apprendimento
Il metodo previsto di verifica dell’apprendimento The method used to assess the acquired knowledge and
consiste nel superamento obbligatorio di una prova skills consists of a written exam. The final grade will
scritta. Il voto finale sarà quello riportato nella prova be that of the written exam.
scritta. La prova scritta consiste in una serie di The written exam consists of a series of exercises, to
esercizi, da risolvere numericamente giustificando i be numerically solved justifying the used methods, and
metodi utilizzati per la soluzione, più alcune domande few open questions. The student has to demonstrate
aperte. Tale prova mira a verificare che lo studente/ssa both to have acquired the concepts provided during the
abbia acquisito i concetti presentati durante le lezioni class and to be able to apply them coherently in the
e li sappia applicare con coerenza e consistenza allo problems resolution. Depending on the semester
scopo di risolvere dei problemi. In dipendenza dalla structure, the written exam might be replaced by two
struttura del semestre, la prova scritta potrà essere intermediate written tests, one at about the middle and
sostituita dal superamento di due prove scritte the other at the end of the course. The duration of the
intermedie, previste una verso la metà e l’altra alla written exam is 2 hours (1 hour each in the case of the
fine del corso. La durata della prova scritta è di due two intermediate tests). During a written exam, it is
ore (un’ora ognuna, nel caso delle due prove allowed only the use of a scientific calculator and the
intermedie). Durante ogni prova scritta è consentito consultation of a formulary, availabel online orsoltanto l’uso di una calcolatrice scientifica e la directly provided by the teacher. The use of notes,
consultazione di un formulario, quest’ultimo textbooks and electronic devices is prohibited.
dipsonibile online o consegnato direttamente dal The exam is passed with a minimun acceptable grade
docente: non è quindi ammesso l’uso di appunti, libri, of 18/30 and a highest achievable grade of 30/30
supporti elettronici. L’esame si intende superato con (possibly cum laude).
un minimo voto accettabile di 18/30 e un voto
massimo di 30/30 (eventualmente cum laude).
Metodi didattici
L’insegnamento è organizzato in lezioni frontali alla The teaching activity is organized as lecture-style
lavagna, eventualmente integrate da proiezioni in presentations at the blackboard, integrated by few
powerpoint per la presentazione di esempi di powerpoint presentations about examples of physical
applicazioni fisiche in campo ingegneristico. Nella application in the field of engineering. Furthermore, in
piattaforma moodle di Ateneo saranno inoltre presenti the moodle platform of the University will be present
i materiali didattici proiettati in aula, nonché testi the possible didactic material presented as powerpoint
d’esame svolti e altro materiale (simulazioni, filmati, projections in the classroom, as well as solved
videoconferenze). examples of previous exams exercises and further
material (simulations, videos and conferences).
Lingua di insegnamento
Italiano Italian
Altre informazioni
Accessibilità, Disabilità e Inclusione. Accessibility, Disability and Inclusion
Accomodamenti e Servizi di Supporto per studenti Accommodation and support services for students
con disabilità o con disturbi specifici with disabilities and students with specific learning
dell’apprendimento: impairments:
Ca’ Foscari applica la Legge Italiana (Legge 17/1999; Ca’ Foscari abides by Italian Law (Law 17/1999; Law
Legge 170/2010) per i servizi di supporto e di 170/2010) regarding support services and
accomodamento disponibili agli studenti con accommodation available to students with disabilities.
disabilità o con disturbi specifici dell’apprendimento. This includes students with mobility, visual, hearing
In caso di disabilità motoria, visiva, dell’udito o altre and other disabilities (Law 17/1999), and specific
disabilità (Legge 17/1999) o un disturbo specifico learning impairments (Law 170/2010). In the case of
dell’apprendimento (Legge 170/2010) e si necessita disability or impairment that requires
di supporto (assistenza in aula, ausili tecnologici per accommodations (i.e., alternate testing, readers, note
lo svolgimento di esami o esami individualizzati, takers or interpreters) please contact the Disability and
materiale in formato accessibile, recupero appunti, Accessibility Offices in Student Services:
tutorato specialistico a supporto dello studio, disabilita@unive.it.
interpreti o altro), si contatti l’ufficio Disabilità e DSA
disabilita@unive.it.
Sostenibilità
SDG6, SDG15 SDG6, SDG15STATISTICA Corso di Laurea in Ingegneria Fisica, Università Ca’ Foscari di Venezia Anno Accademico 2020/2021 SSD: SECS-S/01 Inquadramento dell'insegnamento nel percorso del corso di studio (*) (min 25 caratteri) L’insegnamento è una delle attività formative obbligatorie del Corso di Laurea in Ingegneria Fisica e consente allo studente di acquisire la conoscenza e la comprensione dei principali strumenti della statistica e del calcolo delle probabilità in uso nelle discipline ingegneristiche. L'obiettivo dell’insegnamento è fornire conoscenze di statistica e calcolo delle probabilità, nonché abilità nell’utilizzo di programmi specifici per il calcolo, la simulazione e l'analisi dei dati. Alla fine del corso, lo studente sarà in grado di individuare ed applicare i modelli e le metodologie statistiche e del calcolo delle probabilità più adatti al contesto di interesse. Risultati di apprendimento attesi Testo in Italiano 1. Conoscenza e comprensione: -conoscere i principali strumenti di statistica descrittiva per la sintesi e la rappresentazione grafica di variabili statistiche -conoscere i concetti di base del calcolo delle probabilità, le principali distribuzioni di probabilità e i teoremi limite -conoscere i principali metodi di inferenza statistica 2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: -saper utilizzare le conoscenze teoriche acquisite per il calcolo con le principali distribuzioni di probabilità -saper utilizzare formule e terminologia adeguata in tutti i processi di applicazione e comunicazione delle conoscenze acquisite 3. Capacità di giudizio: -saper contestualizzare le conoscenze acquisite, individuando i modelli e i metodi più adeguati alla situazione di interesse 4. Abilità comunicative: -saper presentare in modo chiaro ed esaustivo i risultati ottenuti come soluzione di un problema statistico e probabilistico, utilizzando formule rigorose e una terminologia appropriata 5. Capacità di apprendimento: -saper utilizzare ed integrare informazioni provenienti da appunti, libri, slide e sessioni pratiche di laboratorio -saper valutare la propria preparazione utilizzando quiz ed esercizi di autovalutazione assegnati durante il corso Prerequisiti Conoscenze di matematica al livello di scuola superiore. Contenuti Statistica descrittiva: Popolazione, campioni e variabili; indici sintetici di posizione, dispersione e correlazione;
rappresentazioni grafiche di variabili statistiche. Calcolo delle probabilità: spazio campionario, eventi e assiomi della probabilità; probabilità condizionata e indipendenza; variabili casuali; valore atteso e momenti; distribuzioni congiunte, covarianza e correlazione; teorema limite centrale; applicazione all'affidabilità di sistemi. Inferenza: parametri, stimatori e distribuzioni campionarie; intervalli di confidenza e test di verifica di ipotesi; applicazione agli errori di misura e al controllo della qualità. Testi di riferimento Testo principale: S.M. Ross (2015). Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze. Terza edizione. Apogeo. S.M. Ross (2014). Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists. 5th ed. Academic Press. Altri testi suggeriti: W. Navidi (2019). Statistics for Engineers and Scientists. 5th ed. McGraw-Hill. R.E. Walpole, R.H. Myers, S.L. Myers, K.E. Ye (2016). Analisi statistica dei dati per l’ingegneria. Pearson. Modalità di verifica dell'apprendimento Il raggiungimento degli obiettivi dell'insegnamento viene valutato attraverso la partecipazione alle attività e alle esercitazioni assegnate durante il corso e un esame finale scritto. L'esame scritto finale è composto da esercizi simili a quelli svolti in classe e assegnati in Moodle durante il corso, e vale 30 punti. Durante il compito non è consentito l'uso di appunti, libri e altro materiale didattico. Si può utilizzare la calcolatrice. Il libro di testo principale sarà disponibile per la consultazione. Un fac-simile del compito sarà reso disponibile in Moodle. Gli studenti frequentanti le lezioni e il tutorato possono accumulare ulteriori 3 punti al massimo partecipando alle esercitazioni in classe. Il bonus verrà aggiunto al voto del compito scritto. Metodi didattici (*) (min 25 caratteri) Lezioni frontali ed esercitazioni in classe anche con l'uso del programma R. Utilizzo della piattaforma Moodle e di Kahoot per la verifica dell'apprendimento in itinere.
Fondamenti di Chimica CT0568
Corso di Laurea in Ingegneria Fisica, Università Ca’ Foscari di Venezia
Anno Accademico 2020/2021
SSD: CHIM/07
Inquadramento dell'insegnamento nel percorso del corso di studio
L’insegnamento è una delle attività formative obbligatorie del Corso di Laurea in Ingegneria Fisica e consente
allo studente di acquisire la conoscenza e la comprensione dei concetti fondamentali e applicativi della chimica.
L’obiettivo formativo specifico dell’insegnamento è quello di fornire conoscenze di dei principali concetti
dell’ambito chimico. L’approccio ai fenomeni chimico-fisici più rilevanti è storico o descrittivo, per poi ottenere
o presentare l'espressione matematica delle leggi della Chimica. Complementare è l'insegnamento della
stechiometria intesa come calcolo numerico pratico delle variabili in sistemi chimici reali, o come risultato delle
diverse tecniche analitiche.
Risultati di apprendimento attesi
Conoscenza e capacità di comprensione
• Conoscere le basi della chimica
• Conoscenza della struttura atomica e molecolare, delle proprietà e del comportamento chimico di atomi
e molecole e come questi comportamenti possano determinare le proprietà macroscopiche e la reattività
di elementi e composti.
• Conoscenza dei principi base riguardanti la cinetica chimica, l’equilibrio chimico e le reazioni tra acidi
e basi.
• Conoscere le metodiche per eseguire alcune semplici sintesi.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
• Saper utilizzare le leggi e i concetti chimici appresi per risolvere problemi teorici e pratici in maniera
logica e deduttiva.
• Saper calcolare concentrazioni, pressioni, etc per le specie coinvolte nelle reazioni (anche) redox.
• Saper correlare le proprietà macroscopiche delle sostanze alle proprietà atomiche e molecolari,
dipendenti dal tipo di legami presenti nelle molecole.
Autonomia di giudizio
• Saper valutare la struttura e reattività dei composti in generale
• Saper risolvere, con ragionamento scientifico e logico, problemi di stechiometria usando le conoscenze
chimiche acquisite.
• Essere in grado di interpretare fatti sperimentali alla luce della teoria chimica (struttura atomica, legame,
equilibri etc).
Abilità comunicative
• Saper comunicare le conoscenze apprese e il risultato della loro applicazione utilizzando una
terminologia appropriata, sia in ambito orale sia scritto.
• Saper interagire con il docente e con i compagni in modo rispettoso e costruttivo, in particolare durante
i lavori sperimentali realizzati in gruppo.
Capacità di apprendimento
• Saper prendere appunti, selezionando e raccogliendo le informazioni a seconda della loro importanza e
priorità
Prerequisiti
Conoscenze di matematica e di scienze al livello di scuola superiore.Contenuti
Fondamenti della chimica: atomi, elementi, molecole, stati della materia, unità di misura (SI). Leggi di Lavoisier,
Dalton etc. Formule chimiche, atomi ed ioni, peso atomico, peso formula, isomeria. Concetto di mole. formule
empiriche ed il loro calcolo da dati di analisi elementare.
Stechiometria delle reazioni e loro bilanciamento, numero di ossidazione e bilanciamento delle reazioni redox.
unità di concentrazione, molarità etc. Equivalenti ed analisi volumetrica con reazioni: calcoli ed esercizi.
Proprietà periodiche: affinità elettronica, energie di ionizzazione, elettronegatività (Pauling), raggio atomico e
ionico. Il legame chimico, la struttura molecolare, l’ibridazione di orbitali, orbitali molecolari e legame metallico.
Gas e teoria cinetica: modello del gas perfetto, leggi dei gas (Boyle, Gay-Lussac, Charles, Avogadro, equazione
generale di stato); gas reali. Calcoli chimici sui gas; miscele di gas ideali: leggi di Dalton e frazione molare. Stati
condensati: liquidi e solidi. Solidi e liquidi ionici e molecolari. Forze intermolecolari e passaggi di stato, tensione
superficiale. Diagrammi di stato (T/P).
Soluzioni e loro leggi: legge di Raoult e distillazione frazionata. Proprietà colligative e calcoli connessi (peso
molecolare, coefficienti di van't Hoff). Termodinamica chimica: temperatura, calore, lavoro, energia interna
(Prima legge). Processi esotermici ed endotermici. Funzioni termodinamiche: entalpia e suo calcolo per una
reazione.
Testi di riferimento
● Whitten-Davis-Peck-Stanley, Chimica Generale, Piccin, Padova, ISBN:978-88-299-2033-4 Petrucci-
Harwood-Herring, Chimica Generale, Piccin, Padova, ISBN: 88-299-1671-4
● M. S. Silberberg, Chimica, McGraw-Hill, Milano, ISBN: 978-88-386-6423-4
● T.L.Brown, et alia, Fondamenti di Chimica, EdiSES, Napoli, ISBN: 978-88-7959-692-3
Modalità di verifica dell’apprendimento
Il raggiungimento degli obiettivi dell'insegnamento viene valutato attraverso la partecipazione alle attività e alle
esercitazioni assegnate durante il corso e un esame finale scritto.
L'esame scritto finale è composto da problemi simili a quelli svolti in classe durante il lavoro di gruppo. Durante
il compito non è consentito l'uso di appunti, libri e altro materiale didattico. Un fac-simile del compito sarà reso
disponibile.
Metodi didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di esame
Scritto con possibilità di oraleFondamenti di Telecomunicazioni
Corso di Laurea in Ingegneria Fisica, Università Ca’ Foscari di Venezia
Anno Accademico 2020/2021
SSD: ING-INF/03
Inquadramento dell'insegnamento nel percorso del corso di studio
L’insegnamento è una delle attività formative obbligatorie del Corso di Laurea in Ingegneria Fisica, e consente
allo studente di acquisire le basi dell'analisi dei segnali e della trasmissione dell’informazione via cavo e via radio.
Nella prima parte del corso si forniscono le basi teoriche e si introducono gli strumenti matematici per l’analisi
dei segnali nel dominio del tempo e in quello della frequenza. Nella seconda parte del corso si introducono le basi
delle telecomunicazioni fisse e mobili, si descrivono i sistemi di telecomunicazione analogici e digitali, e si
passano in rassegna i principali servizi di telecomunicazione. Data la multidipliscinarietà degli argomenti trattati
a livello teorico, le conoscenze acquisite sono utili in molti corsi affrontati successivamente dallo studente.
Risultati di apprendimento attesi
Conoscenza e capacità di comprensione
• Comprendere le relazioni tra le diverse discipline scientifiche per lo studio di fenomeni complessi e nello
sviluppo di nuovi materiali, dispositivi e sistemi
• Comprendere l’importanza della cultura scientifica nei processi di innovazione delle tecnologie moderne
• Conoscenza delle diverse classificazioni dei segnali. Conoscenza dell'analisi in frequenza, sia a tempo
continuo che a tempo-discreto. Conoscenza dei sistemi lineari tempo-invarianti, e della loro
rappresentazione nel tempo e nella frequenza. Conoscenza delle tipologie base di filtri.
• Conoscenza dei sistemi di trasmissione analogici e digitali, e dei principali servizi di telecomunicazione
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
• Capacità di classificare i segnali in base alle loro proprietà, di trasformare ed analizzare un segnale nel
dominio delle frequenze. Capacità di classificare ed analizzare un sistema nel dominio del tempo e della
frequenza.
• Capacità di progettazione di massima e relativo calcolo delle prestazioni e capacità di individuare il
sistema di comunicazione più adeguato sulla base delle caratteristiche del servizio scelto
• Coniugare le conoscenze approfondite nelle scienze naturali ed in particolare nella fisica, con il "metodo
dell'ingegneria", che permette di trasformare fenomeni naturali e concetti astratti in nuovi metodi,
dispositivi e sistemi reali
Autonomia di giudizio
• Saper valutare la consistenza logica dei risultati a cui porta l’applicazione delle conoscenze apprese, sia
in ambito teorico sia nel caso di dati sperimentali.
• Saper riconoscere eventuali errori tramite un’analisi critica del metodo applicato
Abilità comunicative
• Saper comunicare le conoscenze apprese e il risultato della loro applicazione utilizzando una
terminologia appropriata, sia in ambito orale sia scritto
• Saper interagire con il docente e con i colleghi di corso in modo rispettoso e costruttivo
Capacità di apprendimento
• Saper prendere appunti, selezionando e raccogliendo le informazioni a seconda della loro importanza e
priorità
• Saper essere sufficientemente autonomi nella raccolta di dati e informazioni rilevanti alla problematica
investigata
Prerequisiti
Avere raggiunto gli obiettivi formativi dei precedenti corsi di Matematica. In particolare è opportuno che lo/la
studente/studentessa sappia padroneggiare i concetti e i metodi relativi alle serie numeriche ed al calcolo integrale.Contenuti Teoria dei segnali: Segnali e sistemi lineari; transito dei segnali in sistemi low-pass; calcolo della convoluzione; sviluppo in serie di Fourier; teorema di Parseval; trasformata di Fourier e sue proprietà; trasformata di Laplace e sue proprietà; applicazioni delle trasformate di Fourier e di Laplace; banda di un segnale; funzione di trasferimento; filtri, sistemi lineari e permanenti; il campionamento; conversione analogico-digitale; Fast Fourier Transform (FFT). Telecomunicazioni fisse e mobili: Principi di elettrotecnica nelle telecomunicazioni; multiplazione nelle telecomunicazioni; i mezzi trasmissivi: dal cavo di rame alla fibra ottica; commutazione nelle telecomunicazioni via cavo; tecnologie per l’accesso a larga banda su rame: ADSL e VDSL; tecnologie per l’UltraBroadBand: FTTCab e FTTH; architetture per reti IP: LAN, MAN, WAN; introduzione alle reti mobili e wireless; reti Wi-Fi; reti GSM e GPRS; rete UMTS-3G; sistema 4G-LTE e cenni ad Internet of Things Testi di riferimento Testo principale: L.W. Couch, Fondamenti di telecomunicazioni, PEARSON, 2008. Altro testo suggerito: G. Cancellieri, Telecomunicazioni: Servizi, Sistemi, Segnali, Pitagora, 2000. Modalità di verifica dell’apprendimento Il raggiungimento degli obiettivi dell'insegnamento viene valutato attraverso la partecipazione alle attività e alle esercitazioni assegnate durante il corso e un esame finale scritto. L'esame scritto finale è composto da problemi simili a quelli svolti in classe durante il lavoro di gruppo. Durante il compito non è consentito l'uso di appunti, libri e altro materiale didattico. Un fac-simile del compito sarà reso disponibile. Gli studenti frequentanti le lezioni possono accumulare ulteriori punti partecipando ai quiz e alle esercitazioni proposte in classe. Il bonus verrà aggiunto al voto del compito scritto. Metodi didattici Seminari: limitate lezioni frontali, lavoro di gruppo (peer-teaching, problem solving) Esercitazioni: lavoro di gruppo (peer-teaching, problem solving) Lingua di insegnamento Italiano Modalità di esame Quiz a risposta multipla (durante seminari), scritto con possibilità di orale
INFORMATICA I – MOD 1 Corso di Laurea in Ingegneria Fisica, Università Ca’ Foscari di Venezia Anno Accademico 2020/2021 SSD: ING-INF/05 Inquadramento dell'insegnamento nel percorso del corso di studio L’insegnamento si propone di introdurre gli elementi base della programmazione imperativa per formulare soluzioni algoritmiche. Lo studente acquisirà conoscenza e comprensione dei principi fondanti dell'informatica, relativamente a linguaggi imperativi e algoritmi di base. Acquisirà altresì comprensione della risolubilità dei problemi informatici e capacità di selezionare metodi adeguati per analisi e modellazione di base. Risultati di apprendimento attesi Al termine dell’insegnamento lo studente dovrà essere in grado di utilizzare IDE (integrated development environment) standard per lo sviluppo e il debugging di programmi. In particolare dovrà saper: 1. formalizzare un problema fornendone una specifica precisa; 2. progettare una o più soluzioni algoritmiche; 3. implementare tali soluzioni utilizzando linguaggi di programmazione di tipo imperativo; 4. verificare l'esecuzione dei programmi proposti con opportuni casi di test. Il linguaggio di programmazione utilizzato nell’insegnamento sara' Python. Prerequisiti Elementi di base di logica. Contenuti Concetti di base sui calcolatori: rappresentazione numerica, algebra di Boole, architettura di von Neumann, pensiero computazionale. Variabili e tipi elementari. Assegnamento ed espressioni. Branching e Cicli. Liste semplici e liste innestate. Funzioni e visibilita’ di variabili. Problem solving: decomposizione dei problemi, metodologie di soluzione top-down e bottom-up. Ricorsione. Tipi di dati astratti: liste, dizionari, stringhe. Classi e moduli. Sviluppo e debugging di programmi tramite IDE Plotting Modalità di verifica dell'apprendimento L'esame consiste in una prova scritta e nello svolgimento delle esercitazioni bi-settimanali La prova scritta mira a valutare le capacità di problem solving dello studente, la conoscenza del linguaggio Python e la capacità di codificare l’algoritmo risolutivo ideato nel linguaggio di programmazione. La prova scritta consistera' in un test iniziale a risposta chiusa volto a valutare le conoscenze teoriche dello studente, e una seconda parte volta al valutare le conoscenze applicate acquisite dallo studente tramite lo sviluppo di alcune soluzioni algoritmiche e la loro implementazione in Python.
Metodi didattici Lezioni frontali ed esercitazioni. Modalità di esame scritto.
Informatica 1 - Mod. 2
Corso di Laurea in Ingegneria Fisica, Università Ca’ Foscari di Venezia
Anno Accademico 2020/2021
SSD: ING-INF/05
Inquadramento dell'insegnamento nel percorso del corso di studio
L’insegnamento è una delle attività formative obbligatorie del Corso di Laurea in Ingegneria Fisica, e
e fornisce un'introduzione alla programmazione ad oggetti, agli algoritmi ed alle strutture dati, ovvero alla
formalizzazione dei problemi, all'individuazione di soluzioni computazionali, e all'analisi di tali soluzioni, dal
punto di vista della correttezza e dell'efficienza nell'uso di risorse.
Risultati di apprendimento attesi
Conoscenza e capacità di comprensione
• Conoscenza e comprensione dei principali algoritmi e strutture dati;
• Comprensione e valutazione della complessità dei problemi informatici e capacità di selezionare metodi
adeguati per la modellazione e risoluzione del problema.
•
Capacità di applicare conoscenza e comprensione:
• Capacità logico-deduttive e di problem solving;
• Capacità di formalizzare e implementare soluzioni per problemi reali e identificazione di pattern di
soluzione appropriati;
Capacità di giudizio
• Sapere formulare ed argomentare soluzioni, sviluppando anche un approccio critico alla valutazione di
soluzioni alternative
Abilità comunicative
• Saper comunicare le conoscenze apprese e il risultato della loro applicazione utilizzando una
terminologia appropriata, sia in ambito orale sia scritto
• Saper interagire con il docente e con i colleghi di corso in modo rispettoso e costruttivo
Capacità di apprendimento
• Saper prendere appunti, selezionando e raccogliendo le informazioni a seconda della loro importanza e
priorità
• Saper essere sufficientemente autonomi nella raccolta di dati e informazioni rilevanti alla problematica
investigata
Prerequisiti
Elementi di base di logica. Nozioni elementari della programmazione. Conoscenza di basse del linguaggio Python.Contenuti Programmazione ad oggetti: Classi ed istanze, Ereditarietà e polimorfismo, Design pattern: singleton, strategy, command, factory, listener-observer Strutture dati: Array, liste e alberi, Dizionari e tabelle Hash, Alberi binari di ricerca, Heap e code di priorità Algoritmi, modelli di calcolo e metodologie di analisi: Introduzione informale agli algoritmi. Modelli di calcolo. Notazione asintotica. Ricorrenze. Tecniche fondamentali per il progetto di algoritmi: Tecnica divide et impera. Programmazione dinamica. Algoritmi golosi Testi di riferimento Hans Petter Langtangen: "A Primer on Scientific Programming with Python", 3rd edition, Springer. T. H. Cormen, C. E. Leiserson, R. L. Rivest, C. Stein. Introduction to algorithms (3rd Edition), MIT Press, 2009. (Traduzione italiana a cura di Livio Colussi edita da McGraw-Hill, Milano, 2010.) Modalità di verifica dell’apprendimento Il raggiungimento degli obiettivi dell'insegnamento viene valutato attraverso la partecipazione alle attività e alle esercitazioni assegnate durante il corso e un esame finale scritto. L'esame scritto finale è composto da problemi simili a quelli svolti in classe durante il lavoro di gruppo. Durante il compito non è consentito l'uso di appunti, libri e altro materiale didattico. Un fac-simile del compito sarà reso disponibile. Gli studenti frequentanti le lezioni possono accumulare ulteriori punti partecipando ai quiz e alle esercitazioni proposte in classe. Il bonus verrà aggiunto al voto del compito scritto. Metodi didattici Seminari: limitate lezioni frontali, lavoro di gruppo (peer-teaching, problem solving) Esercitazioni: lavoro di gruppo (peer-teaching, problem solving) Lingua di insegnamento Italiano Modalità di esame Scritto e orale
INGEGNERIA FISICA
Università Ca’ Foscari Venezia
Insegnamenti Obbligatori
Secondo Anno (2021/2022)
Programmi provvisoriAnalisi Matematica 2 Corso di Laurea in Ingegneria Fisica, Università Ca’ Foscari di Venezia Anno Accademico 2021/2022 SSD: MAT/05 Learning goals 1. Conoscenza e comprensione i) Conoscere i concetti base dell'Analisi Matematica avanzata. ii) Conoscere e saper utilizzare il calcolo differenziale in più variabili, comprendere le nozioni di limiti, derivate e integrali in piu' variabili. 2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione. i) Saper ragionare in modo logico e saper utilizzare il simbolismo matematico in modo appropriato. ii) Comprendere l'analisi matematica in piu' variabili e saper impostare una strategia per risolvere problemi. iii) Saper riconoscere il ruolo della matematica nelle altre scienze. 3. Capacità di giudizio i) Saper valutare la consistenza logica dei risultati, sia in ambito teorico sia nel caso di problemi matematici concreti. ii) Saper riconoscere eventuali errori tramite un’analisi del metodo applicato e tramite controllo dei risultati ottenuti. iii) Saper valutare la possibilità di approcci alternativi di fronte a problemi di tipo matematico. 4. Abilità comunicative i) Saper comunicare le conoscenze apprese utilizzando una terminologia appropriata, anche in forma scritta. ii) Saper interagire con il docente e con i compagni in modo rispettoso e costruttivo, formulando domande coerenti e proponendo idee alternative per risolvere i problemi trattati. 5. Capacità di apprendimento i) Saper prendere appunti in maniera efficace, saper selezionare e raccogliere le informazioni a seconda della loro importanza e priorità. ii) Saper consultare i testi indicati dal docente, e saper individuare fonti di riferimento alternative, anche attraverso l'interazione con il docente. iii) Saper sfruttare le nozioni imparate per svolgere correttamente un problema matematico. Programma di Analisi II Calcolo differenziale per funzioni di più variabili Richiami di calcolo vettoriale. Punti interni, punti esterni e punti di frontiera. Insiemi aperti, chiusi, compatti, limitati, connessi. Funzioni reali di due o più variabili reali. Linee di livello. Domini. Limiti e continuità. Derivabilità, derivabilità direzionale e differenziabilità. Piano tangente. Teorema del differenziale Totale (condizione sufficiente per la differenziabilità). Teorema di Schwarz. Derivata direzionale di una funzione differenziabile. Richiami su forme quadratiche, matrici quadrate definite, semi-definite e indefinite e loro caratterizzazione. Test degli autovalori. Estremi relativi liberi e punti di sella. Studio della natura dei punti critici con la matrice Hessiana. Teorema di Weierstrass. Estremi vincolati su domini limitati. Metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Formula di Taylor. Curve e campi vettoriali Curve nel piano e nello spazio. Curve parametriche semplici, regolari, chiuse. Vettore tangente. Ascissa curvilinea. Lunghezza di un arco di curva. Integrali curvilinei di funzioni continue. Curve orientate. Campi vettoriali. Integrali curvilinei di campi vettoriali: lavoro di un campo lungo una curva. Campi vettoriali conservativi e loro proprietà: potenziale di un campo vettoriale e lavoro di un campo vettoriale conservativo. Domini connessi e semplicemente connessi. Campi irrotazionali. Condizioni necessarie e sufficienti per capire se un campo vettoriale è conservativo. Integrali doppi e tripli
Definizione di integrale doppio e proprietà di linearità e additività. Domini x-normali e y-normali. Formule di riduzione. Teorema del cambiamento di variabile. Coordinate polari ed ellittiche. Formule di Gauss-Green. Baricentro di una lamina piana. Formule per il calcolo dell’area. Cenni sugli integrali tripli. Integrale triplo e sue proprietà. Integrazione per fili e per strati. Baricentro di figure solide. Teorema del cambiamento di variabili. Coordinate cilindriche e sferiche. Formule per il calcolo di volumi. Superfici Superfici cartesiane, parametriche e loro relazioni. Vettore normale e Piano Tangente ad una superficie. Curve e vettori tangenti coordinati, vettore normale in forma parametrica. Area di una superficie. Integrali di superficie. Superfici orientate, flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie regolare e significato fisico. Flusso attraverso superfici chiuse (Teorema della divergenza). Orientazione del bordo di una superficie con bordo. Teorema di Stokes (o del rotore). Equazioni Differenziali Equazioni differenziali del primo ordine: metodo della separazione delle variabili e formula risolutiva per equazioni lineari non omogenee. Teorema di esistenza e Unicità di Cauchy e intervallo massimale di esistenza. Equazioni di Bernoulli. Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti omogenee e non omogenee. L’esempio dell’oscillatore armonico.
FISICA 2 Corso di Laurea in Ingegneria Fisica, Università Ca’ Foscari di Venezia Anno Accademico 2021/2022 SSD: FIS/01 Inquadramento dell’insegnamento nel percorso del corso di studio e obiettivi formativi L’insegnamento ricade tra le attività formative di base del corso di laurea in Ingegneria Fisica. Esso si propone di fornire agli/alle studenti conoscenza e competenze nei fondamenti dell’elettromagnetismo e dell’ottica, al fine di essere in grado sia di descrivere situazioni e fenomeni di cui si ha esperienza quotidiana, sia di maneggiare principi e teorie di base relativi a concetti che verranno poi sviluppati nel corso di insegnamenti più avanzati. Tra gli obiettivi formativi dell’insegnamento, si segnala innanzitutto lo sviluppo della capacità di risolvere problemi, applicando le principali leggi e teorie fisiche nell’ambito dell’elettromagnetismo, della propagazione di onde, dell’ottica geometrica e fisica. Nondimeno, particolare riguardo viene dato allo sviluppo della propensione all’attuazione un ragionamento logico e deduttivo per la risoluzione di un problema, da realizzare con opportuno rigore metodologico. Inoltre, si intende stimolare la capacità, in forma scritta, di esporre concetti e trattare argomenti scientifici in maniera formale e rigorosa. Risultati di apprendimento attesi 1. Conoscenza e comprensione. 1.1. Conoscere e comprendere le principali teorie sviluppate nell’ambito dello studio dei fenomeni elettrici, magnetici, ondulatori e ottici. 1.2. Conoscere e comprendere la relazione tra la risposta elettrica, magnetica, ottica di un sistema sottoposto ad un opportuno stimolo e le relative proprietà fisiche. 1.3. Conoscere e comprendere gli ambiti di applicazione dei diversi approcci descrittivi, facenti capo a specifici modelli teorici. 2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione. 2.1. Saper applicare i concetti e i modelli appresi nella risoluzione di problemi teorici e pratici. 2.2. Saper applicare i metodi e i modelli appresi nello studio delle proprietà di uno specifico sistema fisico, con particolare riferimento ai fenomeni dell’elettromagnetismo, ondulatori e ottici. 3. Capacità di giudizio. 3.1. Saper valutare la consistenza dei risultati derivanti dall’analisi di un sistema fisico effettuata sulla base delle nozioni apprese, sia in ambito teorico che sperimentale. 3.2. Saper effettuare un’analisi critica del metodo utilizzato per lo studio di uno specifico sistema fisico, valutando la possibilità di approcci alternativi. 4. Abilità comunicative. 4.1. Saper comunicare in forma scritta le conoscenze apprese e riferirsi all’effetto della loro applicazione con appropriato linguaggio scientifico e padronanza della relativa terminologia e simbologia. 4.2. Saper interagire in maniera costruttiva e rispettosa con il docente e con i compagni di corso, sia durante la lezione in aula che al di fuori di tale contesto. 5. Capacità di apprendimento. 5.1. Saper prendere appunti in maniera efficace e rigorosa, arrivando ad identificare e selezionare le nozioni e gli argomenti trattati a lezione in base alla loro importanza e priorità. 5.2. Saper consultare criticamente i testi e il materiale indicato dal docente. 5.3. Saper individuare fonti di riferimento alternative per lo studio, anche attraverso l’interazione con il docente. Prerequisiti E’ prevista la propedeuticità relativa al superamento dell’insegnamento di FISICA 1. A riguardo, agli/alle studenti è richiesta una completa padronanza degli argomenti, dei principi e dei modelli fondamentali nell’ambito della meccanica classica. Inoltre, si richiede di aver raggiunto gli obiettivi formativi previsti dagli insegnamenti fondamentali di matematica, ovvero ANALISI MATEMATICA 1 e ALGEBRA LINEARE. In particolare, è opportuno che gli/le studenti siano in possesso dei concetti di base relativi al calcolo differenziale e integrale, all’algebra vettoriale, alla trattazione di equazioni differenziali.
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