DOCUMENTO FINALE 5B Liceo Scientifico op. Scienze Applicate - Istituto Superiore Enrico Fermi
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DOCUMENTO FINALE
del Consiglio di Classe della
5B
Indirizzo:
Liceo Scientifico op. Scienze Applicate
Anno scolastico 2017/2018
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Istituto Sup.“Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B- a.s. 2017-2018 Pagina 1
INDICE 1. Prospetto delle discipline con le corrispondenti unità orarie relativo a tutto il triennio ........ 3 2. Prospetto del Consiglio di Classe con docente, materia, numero di ore e continuità ............ 4 3. Finalità ed obiettivi generali del Consiglio di Classe ............................................................ 5 4. Situazione della classe: composizione e percorso formativo ................................................ 6 5. Argomenti interdisciplinari o pluridisciplinari ...................................................................... 7 6. Attività integrative ................................................................................................................. 8 7. Attività svolte in modalità CLIL ......................................................................................... 13 8. Criteri di selezione dei contenuti disciplinari, metodi e strumenti ...................................... 14 9. Criteri per la valutazione e la misurazione del profitto ....................................................... 15 10. Criteri per la valutazione e la misurazione della condotta ................................................... 16 11. Simulazioni prove Esame di Stato ....................................................................................... 17 12. Metodi e strumenti per il recupero ed il potenziamento ...................................................... 22 13. Esperienze di ricerca, progetto o approfondimento personale degli alunni (tesine)............ 23 ALLEGATO 1: Criteri per l’assegnazione dei crediti scolastico e formativo ............................ 27 ALLEGATO 2: Il “Decalogo della tesina”, documento di istituto sui criteri di elaborazione dell’argomento a scelta per l’Esame di Stato .............................................................................. 29 ALLEGATO 3: Relazioni individuali dei docenti e programmi svolti ....................................... 34 ALLEGATO 4: Testi delle simulazioni di terza prova scritta per l’Esame di Stato ................... 59 ____________________________________________________________________________________________________________ Istituto Sup.“Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B- a.s. 2017-2018 Pagina 2
1. Prospetto delle discipline con le corrispondenti unità orarie
relativo a tutto il triennio
Ore settimanali per anno di corso
Discipline del piano di studi
3° 4° 5°
Lingua e Letteratura italiana 4 4 4
Storia
2 2 2
Lingua e cultura straniera
3 3 3
Filosofia 2 2 2
Matematica
4 4 4
Fisica 3 3 3
Informatica
2 2 2
Scienze Naturali
5 5 5
Disegno e Storia dell’Arte 2 2 2
Scienze Motorie e Sportive
2 2 2
Religione Cattolica
1 1 1
Totale ore settimanali 30 30 30
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Istituto Sup.“Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B- a.s. 2017-2018 Pagina 3
2. Prospetto del Consiglio di Classe con docente, materia,
numero di ore e continuità
MEMBRO
CONTINUITÀ CONTINUITÀ
DALLA DALLA ORE/SETT INTERNO
DOCENTE DISCIPLINA CLASSE 3
A
CLASSE 4
A CLASSE ESAME DI
5
A STATO
(Si/No) (Si/No)
(Si/No)
ANTONIA Lingua e
NAZARENA Letteratura NO NO 4 SI
INTINI italiana
CONSUELO
Storia NO NO 2
DELLA VEDOVA
LUCIA DE Inglese (Lingua e
SI SI 3
PASCALIS cultura straniera)
TERESA
Filosofia SI SI 2
FACCHINI
STEFANIA
Matematica SI SI 4
FERRARI
FEDERICA Solo
Fisica SI 3 SI
MOTTA pentamestre
PANTIGLIONI
Scienze naturali NO SI 5
CRISTINA
DIEGO
LUBRANO Informatica SI SI 2
LOBIANCO
DANIELA Disegno e Storia
SI SI 2 SI
GIAMMANCO dell’Arte
SILVIA Scienze motorie e
NO NO 2
BULGARELLI sportive
NICOLA
Religione cattolica SI SI 1
SPAZZINI
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Istituto Sup.“Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B- a.s. 2017-2018 Pagina 43. Finalità ed obiettivi generali del Consiglio di Classe
Gli obiettivi trasversali adottati dal Consiglio di Classe nella prima riunione, e poi monitorati nel corso di tutto
l’anno scolastico sono stati:
1. Possedere un metodo di studio autonomo e flessibile, che consenta di condurre
ricerche e approfondimenti personali;
2. Saper compiere le necessarie interconnessioni tra le procedure e i contenuti nelle
singole discipline;
3. Analizzare i problemi, individuando possibili soluzioni con metodo scientifico.
In aggiunta all’obiettivo formativo comune a tutto l’Istituto per questo a.s.:
“Migliorare coerenza, trasparenza ed equità nelle valutazioni”.
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Istituto Sup.“Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B- a.s. 2017-2018 Pagina 54. Situazione della classe: composizione e percorso formativo La classe 5B, composta da 25 studenti (11 ragazze e 14 ragazzi, di cui 1 BES), proviene da un percorso piuttosto regolare durante l’intero quinquennio (inserimento di due nuovi studenti in terza e non ammissione di due studenti alla classe quarta). Lo studente Mattia Rutilli ha frequentato il quarto anno in Australia, da dove è rientrato nel maggio 2017, sostenendo alcune prove integrative concordate con i docenti (fare riferimento al fascicolo personale) e reintegrandosi perfettamente con la classe. Dal punto di vista relazionale la classe è sempre stata unita e presente anche quando sono emersi problemi personali o di apprendimento individuale. Buoni anche i rapporti con i docenti che hanno incentivato la collaborazione all’interno del gruppo classe, con risultati particolarmente efficaci e proficui per alcuni studenti in difficoltà. I problemi riscontrati nelle discipline dell’area matematico/scientifica di una parte della classe sono dovuti a difficoltà di rielaborazione personale, a lacune pregresse e in alcuni casi ad un impegno selettivo. Nell’area umanistica il profitto è mediamente soddisfacente anche se in alcune discipline l’applicazione poco costante ha reso necessario un ridimensionamento del programma previsto. La classe ha comunque raggiunto mediamente una discreta preparazione generale, anche se è talvolta mancata la possibilità di svolgere approfondimenti e di instaurare un confronto critico sugli argomenti proposti. Si sono comunque distinti alcuni studenti per un ottimo livello di autonomia e adeguate capacità di sintesi e di approfondimento. ____________________________________________________________________________________________________________ Istituto Sup.“Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B- a.s. 2017-2018 Pagina 6
5. Argomenti interdisciplinari o pluridisciplinari
I seguenti sono argomenti trattati durante l’anno che, presentando per loro natura aspetti di interesse
trasversale, sono stati affrontati da diversi punti di vista in più materie.
Argomento Discipline
Italiano
Le contestazioni del ’68 – Pasolini - Poeti della guerra
Storia
Relazioni Svevo-Joyce
Correlativo oggettivo Montale-Eliot Italiano
Poeti della guerra Inglese
Dickens - Verga
Matematica
Derivate
Fisica
Italiano
Futurismo
Storia dell’arte
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Istituto Sup.“Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B- a.s. 2017-2018 Pagina 76. Attività integrative
Alla classe sono state proposte attività integrative, alcune realizzate a livello di progetto
d’istituto o di Consiglio di Classe, altre invece inserite nel piano di programmazione
didattica dei singoli docenti.
Elenco attività integrative:
• Viaggio d’istruzione in Sicilia “Sulle tracce di Verga e Pirandello”.
• Corso di cinema “Leni Riefensthal e il cinema di propaganda nella Germania
nazista” tenuto da Matteo Molinari (16 gennaio 2018 – 3h)
• Progetto”Scritti a voce”, narrazioni sceniche a cura di Edvige Ciranna,
o Modulo: “La chimica delle parole” (6 Marzo 2018 – 2h),
o Modulo “Biografie liriche del Novecento” (6 Aprile 2018 – 2h)
• Partecipazione da parte di Michela Conti e Mattia Rutilli, in veste di tutor,
all’edizione 2017 del Festival Bergamo Scienze
Incontri di orientamento:
• 25 novembre dalle 13 alle 14 seminario “Stili cognitivi e stili di
apprendimento" prof. Roberto Bondavalli : Bononi Ilaria, Vescovi Chloe, Faroni
Elia
• 28 novembre dalle 11 alle 13 Incontro di presentazione dell'offerta formativa
UNIV PARMA: Ancellotti Beatrice, Aoufia Christian ,Carli Alberto, Chamekh
Yasmine, Faroni Elia, Spaggiari Luca, Vitagliano Maria ilaria
• 6 Febbraio 2018 Incontro presentazione offerta formativa di POLIMI dalle 11
alle 12: Bertazzoni Sara, Bondi Alessandro, Chamekh Yasmine, Conti Michela,
Ghirimoldi David, Pinzi Giacomo, Rutilli Mattia, Salzani Christian, Spaggiari Luca,
Vescovi Chloe, Vicenzoni Riccardo, Vigelli Gianmarco, Visentini Riccardo,
Vitagliano Maria ilaria
• 17 Febbraio 2018 Conferenza "La fisica del '900" prof. Bruno Coppi MIT di
Boston: Aoufia Christian
• 27 Febbraio 2018 Lezione di Economia in lingua inglese Univ Cattolica: Bondi
Alessandro, Ghirimoldi David, Tommasini Edoardo, Vescovi Chloe
• 8 marzo 2018 Prof.ssa Antoniolli seminario "L'Europa fra crisi e sfide future"
Univ. di Trento
• 9 Marzo 2018 Test Buster: preparazione test di medicina Gardoni Lisa, Pace
Martina, Visentini Riccardo
• 10 Aprile 2018 "La crittografia e i suoi algoritmi" dott. Jessica Cologna: Bononi
Ilaria, Visentini Riccardo
• Visita guidata con esperienze di genetica ai laboratori sperimentali di
biotecnologia del dipartimento di Farmacia e Biotecnologie dell’Università di
Bologna sotto la guida del prof. Giovanni Perini: Lisa Gardoni, Martina Pace,
Mattia Rutilli, Christian Salzani, Riccardo Vicenzoni.
• Partecipazione individuale agli Open Day di UNIMORE, UNIBO, POLIMI, UNITN,
UNIPR
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Istituto Sup.“Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B- a.s. 2017-2018 Pagina 8Altre attività nel corso del triennio
• partecipazione all’incontro con AVIS (donatori Rutilli, Vigelli), AIDO, ADMO
• Certificazione PET per Bononi, Vicenzoni, Canali, Salzani studenti nel corso del
Triennio;
• Certificazione FIRST per Conti, Bertazzoni, Bondi, Carli, Vescovi, Visentini, Faroni
studenti nel corso del Triennio;
• Certificazione CAE Aoufia, Rutilli nel corso del Triennio;
• Partecipazione da parte di alcuni studenti al NHSMUN di New York nel 2015/6:
Vigelli, Pinzi, Rutilli, Visentini, Tommasini.
• Olimpiadi di Matematica: Carli, Aoufia, Vigelli.
• Olimpiadi di Fisica: Carli, Aoufia
• Olimpiadi di Informatica Carli, Aoufia
• Olimpiadi di italiano: Conti, Vescovi, Carli, Aoufia, Ghirimoldi
• Management Game nella classe quarta: Carli, Aoufia, Ghirimoldi, Vigelli
• Gare di tamburello, calcetto, nuoto, pallavolo, atletica leggera.
• Progetto Green Jobs della Fondazione Cariplo nella classe quarta
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Istituto Sup.“Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B- a.s. 2017-2018 Pagina 9Alternanza Scuola Lavoro
Per quanto riguarda l’Alternanza Scuola Lavoro (nel seguito “ASL”) l’Istituto Superiore “E.Fermi” svolge
ormai da molti anni attività in tale ambito. Sulla base dell’esperienza maturata e delle novità introdotte dalla
“Buona Scuola”, il Collegio Docenti ha approvato un percorso triennale di alternanza che si struttura su
alcuni punti di forza:
• il decennale rapporto di collaborazione con imprese ed enti del territorio, che in questi anni ha
garantito al Fermi la possibilità di organizzare attività di alternanza e stage aziendali nelle più
significative realtà culturali e produttive mantovana e non;
• la complementarietà tra attività interne alla scuola ed attività esterne;
• la presenza di docenti preposti all’organizzazione delle attività (come le Funzioni Strumentali per
l’Alternanza) e di tutor di classe. Questi ultimi hanno il compito di seguire i ragazzi in tutte le fasi
dello stage esterno (dalla scelta dell’azienda o dell’ente in cui svolgere l’alternanza, fino alla
conclusione dell’esperienza) e di guidare il Consiglio di Classe nella programmazione e
nell’attuazione delle attività di alternanza di propria competenza;
• la collaborazione attiva di studenti e genitori per costruire e gestire i contatti con le aziende e gli enti
ospitanti.
Percorso ASL della classe nel triennio:
Il progetto alternanza scuola lavoro, iniziato nel terzo anno del curriculum di studio, ha trovato la sua
naturale conclusione nella classe quinta secondo la modalità di seguito riportata:
Classe Terza
Ore totali (in media 80 ORE STAGE e 14 ORE ALTRE ATTIVITÀ)
Durante la classe terza l’esperienza di alternanza scuola – lavoro è stata caratterizzata da attività sia
interne che esterne. Per quanto riguarda le attività interne: una serie di incontri a scuola per realizzare la
formazione sulla sicurezza (generale e sicurezza specifica di settore per conseguire la certificazione per il
rischio basso); attività laboratoriali di carattere culturale con l'Associazione di promozione sociale RUM (Ri-
Animazione Urbana Mantova). Per quanto riguarda le attività esterne: partecipazione ad eventi organizzati
con esperti del mondo del lavoro (per esempio con rappresentanti della sezione mantovana di
Confcommercio) e della ricerca scientifica e visite ad università.
A completamento del percorso annuale, gli studenti hanno svolto un periodo di stage presso aziende o enti
del settore di riferimento e/o di particolare interesse per ciascuno di loro.
Classe Quarta
Ore totali (in media 70 ORE STAGE + 26 ORE ALTRE ATTIVITÀ)
Anche nella classe quarta le attività sono state differenziate in interne ed esterne. Per quanto riguarda le
attività interne, oltre a incontri di orientamento con esponenti di diverse Università, la classe ha partecipato
al “Progetto di Teatro scientifico - Scienze in atto”, in collaborazione con Eniscuola e con la Fondazione
Teatro Coccia Onlus. Il progetto si componeva di due parti: la prima prevedeva una formazione scientifico-
tecnologica da parte di esperti del gruppo Eni sul tema della “transizione energetica”; la seconda un'attività
laboratoriale che, basandosi sulla rielaborazione di quel tema, prevedeva l'ideazione e la scrittura di un
testo teatrale messo poi in scena dagli attori della compagnia del Teatro Coccia di Novara. Per quanto
riguarda le attività esterne: partecipazione ad incontri di orientamento universitario.
A completamento del percorso annuale, gli studenti hanno svolto un periodo di stage presso aziende o enti
del settore di riferimento e/o di particolare interesse per ciascuno di loro. Uno studente ha trascorso un
periodo di studio/stage all'estero.
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Istituto Sup.“Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B- a.s. 2017-2018 Pagina 10Classe Quinta
Ore totali (in media 10 ORE DI ATTIVITÀ)
Nella classe quinta il C.d.C., fermo restando il completamento della formazione ASL per tutta la classe
con interventi di esperti del mondo del lavoro e delle università, ha optato per attività di orientamento in
uscita, con incontri di presentazione dell'offerta formativa da parte di docenti di varie Università. Singoli
studenti hanno invece partecipato a seminari scientifici, a lezioni di economia o a conferenze su argomenti di
carattere scientifico.
Risultati attesi dai percorsi:
• conoscere la realtà imprenditoriale/sociale/culturale del territorio;
• integrare le conoscenze e le abilità apprese in contesti formali;
• individuare nelle figure professionali di riferimento della struttura ospitante le abilità e le competenze
necessarie per svolgere un determinato ruolo;
• far emergere gli atteggiamenti in situazione;
• orientare le scelte future.
Finalità del percorso:
• individuare e utilizzare gli strumenti di comunicazione e di team working appropriati per intervenire
nei contesti organizzativi e professionali di riferimento;
• sviluppo della imprenditorialità e dello spirito di iniziativa;
• imparare ad imparare.
Valutazione dell’esperienza:
• schede valutazione da parte del tutor esterno;
• attestati di stage con voto globale espresso dal tutor esterno;
• schede di autovalutazione compilate dallo studente.
Risultati ottenuti dai percorsi:
• sanno affrontare richieste specifiche e assumere la responsabilità di portare a termine compiti;
• hanno maggiore consapevolezza del valore che la sicurezza assume nella vita quotidiana e nei
contesti lavorativi;
• hanno maggiore conoscenza delle differenti tipologie di aziende presenti sul territorio;
• Solo alcuni studenti sanno rendicontare in modo articolato le azioni svolte e riescono a individuare le
competenze;
• affrontano con maggiore sicurezza la gestione di situazioni inedite;
• sanno operare in contesti strutturati sotto supervisione.
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Istituto Sup.“Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B- a.s. 2017-2018 Pagina 11SCHEDA DI SINTESI RIEPILOGO ATTIVITÀ DI ASL TRIENNIO
Numero ore attività
curricolare specifica/partecipazione
tematici/formazione presso enti
Eventi e fiere di settore/visite
aziendali/formazione interna
aziendali e ad enti di ricerca
Totale ore progetti scolastici
Formazione con esperti
Orientamento in uscita
a laboratori/workshop
Totale ore triennio
Corsi sicurezza
Asl in azienda
n° Cognome nome
1 Ancellotti Beatrice 8 93 9 110 144 254
2 Aoufia Christian 8 152 12 172 105 277
3 Baroni Natalie 8 83 8 99 172 271
4 Bertazzoni Sara 8 96 11 115 128 243
5 Bondi Alessandro 8 92 11 111 169 280
6 Bononi Ilaria 8 92 13 113 201 314
7 Canali Chiara 8 94 8 110 125 235
8 Carli Alberto 8 119 15 142 88 230
9 Chamekh Yasmine 8 89 22 119 160 279
10 Conti Michela 8 106 11 125 164 289
11 Faroni Elia 8 93 14 115 160 275
12 Gardoni Lisa 8 87 14 109 103 212
13 Ghirimoldi Davide 8 143 11 162 104 266
14 Pace Martina 8 92 11 111 124 235
15 Pinzi Giacomo 8 94 8 110 164 274
16 Rutilli Mattia 8 42 4 54 248 302
17 Salzani Christian 8 96 8 112 95 207
18 Spaggiari Luca 8 113 13 134 80 214
19 Tabarelli Leonardo 8 81 10 99 158 257
20 Tommasini Edoardo 8 89 14 111 123 234
21 Vescovi Chloe 8 98 16 122 104 226
22 Vicenzoni Riccardo 8 92 8 108 160 268
23 Vigelli Gianmarco 8 142 8 158 110 268
24 Visentini Riccardo 8 96 13 117 188 305
25 Vitagliano Maria Ilaria 8 92 16 116 161 277
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Istituto Sup.“Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B- a.s. 2017-2018 Pagina 127. Attività svolte in modalità CLIL
Il nostro Istituto si è impegnato, sin dall’inizio della Riforma, a curare gli aspetti metodologici-didattici
dell’insegnamento di una disciplina non linguistica in lingua inglese secondo la metodologia CLIL, a partire
dalla formazione dei docenti, anche attraverso corsi interni di certificazione linguistica.
In particolare, questa classe ha avuto modo di affrontare, negli anni scorsi, i seguenti moduli CLIL:
Argomento/
Materia Docente/i Modalità di svolgimento/
Ulteriori precisazioni
Dottorando MIT di
Terzo anno FISICA Energia cinetica
Boston
Quarto SCIENZE Dottorando MIT di
Cellula
anno NATURALI Boston
Per quanto riguarda l’anno in corso, sono state effettuate le seguenti attività con metodologia CLIL:
N° ore
Presenza di
(settima
Materia Docente/i docente Periodo Argomento
madrelingua? nali o
totali)
Prof. Franco “Curve notevoli” e
INFORMATICA NO Aprile 8
Cattafesta “calcolo combinatorio”
Quinto
“Proteine e
anno SCIENZE Dottorando Gennai
SI 6 metabolismo;
NATURALI MIT Boston o
le dipendenze”
Informazioni più dettagliate sui moduli CLIL svolti nel corso di quest’anno sono reperibili nelle relazioni dei
singoli insegnanti coinvolti, riportate nell’allegato 3 del presente documento.
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Istituto Sup.“Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B- a.s. 2017-2018 Pagina 138. Criteri di selezione dei contenuti disciplinari, metodi e
strumenti
Gli insegnanti del C.d.C. hanno scelto i contenuti da trattare nella propria disciplina con
riferimento alle indicazioni ministeriali, ponendo altresì attenzione agli obiettivi trasversali
fissati a inizio anno dal Consiglio di Classe in un’ottica di interdisciplinarità. In alcuni casi la
selezione degli argomenti è stata dettata da scelte condivise in sede di programmazione
disciplinare collegiale, in altri casi da particolari attitudini e professionalità dei singoli
insegnanti, in altri ancora da motivate richieste della classe o da sopravvenute esigenze
didattiche. Nelle materie di specializzazione, una discriminante importante nella scelta
degli argomenti è stata la disponibilità di strumentazione e materiali nei laboratori.
I dettagli sui programmi effettivamente svolti nelle varie discipline e sui criteri che hanno
portato alla selezione di tali contenuti sono esposti nelle relazioni dei singoli insegnanti
riportate nell’allegato 3 al presente documento.
Il lavoro in classe (e in laboratorio, se previsto) si è articolato prevalentemente con le
seguenti metodologie e strumenti:
RELIGIONE CATTOLICA
Materie
SCIENZE NATURALI
DISEGNO E STORIA
SCIENZE MOTORIE
LETTERATURA
INFORMATICA
MATEMATICA
DELL’ARTE
FILOSOFIA
LINGUA E
ITALIANA
INGLESE
STORIA
FISICA
Strumenti e Metodi
Lezione frontale X X X X X X X X X X
Lezione dialogata X X X X X X X X X X X
Lettura e/o discussione
dispense, appunti, fotocopie
X X X X X X X X
Lezione con diapositive, video-
proiezioni da PC
X X X X X X X X X X
Uso testi in adozione X X X X X X X
Lavoro in gruppo X X X X X X
Attività di laboratorio: misure,
progettazione
X
Attività di laboratorio:
simulazione e programmazione
X
Uso di materiale multimediale,
Internet
X X X X X X X X X X X
Piattaforma MOODLE X X X X X X X X
Metodologia CLIL X X
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Istituto Sup.“Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B- a.s. 2017-2018 Pagina 149. Criteri per la valutazione e la misurazione del profitto I docenti hanno svolto verifiche con tipologie e modalità diverse, come previsto nei singoli piani di lavoro annuali, ma tutti hanno fatto riferimento, in fase di valutazione, alla griglia approvata dal Collegio Docenti ed inserita nel P.O.F. dell’istituto (qui di seguito riportata). ____________________________________________________________________________________________________________ Istituto Sup.“Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B- a.s. 2017-2018 Pagina 15
10. Criteri per la valutazione e la misurazione della condotta La valutazione della condotta ha fatto riferimento agli obiettivi comportamentali fissati dal Consiglio di Classe ed ha tenuto conto dei quattro indicatori riportati nella tabella sottostante, come previsto dal POF di Istituto. Il Consiglio di Classe, nel valutare la condotta, ha verificato che ognuno dei quattro indicatori, di cui alla tabella, fosse, per l’alunno in esame, soddisfatto ad un livello uguale o superiore rispetto a quello corrispondente al voto attribuito. ____________________________________________________________________________________________________________ Istituto Sup.“Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B- a.s. 2017-2018 Pagina 16
11. Simulazioni prove Esame di Stato
Conformemente alla normativa vigente, il Consiglio di Classe ha accolto la proposta di
istituto che ha portato ad uniformare in tutte le classi quinte sia la modalità degli interventi
di preparazione degli studenti all’Esame di Stato, sia le tipologie di simulazione di terza
prova scritta, sia l’utilizzo degli stessi criteri di valutazione per tutte le simulazioni delle
prove scritte.
Alla classe sono stati proposti due momenti di simulazione di terza prova.
Tipologia simulazioni terza prova scritta Esame di Stato
Il Consiglio di Classe ha proposto agli alunni due prove pluridisciplinari di tipologia B. Le
discipline coinvolte in ogni simulazione sono state quattro, variate di volta in volta in modo
da coprire tutto l’arco di discipline dell’ultimo anno. Le domande a risposta singola, in
numero di tre per ciascuna disciplina, sono state formulate rispettando i seguenti criteri:
• ogni disciplina ed ogni domanda ha lo stesso peso nella valutazione complessiva;
• gli argomenti dei quali viene richiesta l’esposizione devono consentire una
presentazione sintetica ma completa di norma in non più di 8 righe o spazio bianco
di mezza pagina A4;
• la prova deve poter essere completata in un massimo di 150 min, comprendendo il
tempo necessario alla revisione dell’elaborato prima della consegna.
I testi delle prove somministrate sono riportati nell’allegato 4 al presente documento.
Criteri di valutazione delle simulazioni di terza prova
Il Consiglio di Classe ha deliberato che la misurazione dell’esito complessivo della prova
avvenisse attraverso le seguenti operazioni:
• per ogni disciplina coinvolta viene assegnata una valutazione parziale espressa in
quindicesimi, ottenuta dalla media aritmetica delle valutazioni in quindicesimi delle
singole risposte;
• la valutazione finale della terza prova in quindicesimi è data dall’intero più prossimo
(per difetto se decimale =5) ottenuto dalla media
aritmetica delle singole valutazioni disciplinari.
• la griglia di corrispondenza decimi/quindicesimi è quella indicata nella tabella dei
“Criteri di valutazione e misurazione del profitto” riportata in altra sezione del
presente documento.
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Istituto Sup.“Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B- a.s. 2017-2018 Pagina 17Tabella riepilogativa delle simulazioni di terza prova
IL C.d.C. ritiene che la terza prova d’Esame debba seguire la tipologia sulla quale gli allievi si sono esercitati
onde permettere la migliore espressione delle loro potenzialità.
n° Tipologia Data MATERIE
FISICA
LINGUA E
1^ CULTURA
B 05/02/2018 STRANIERA
Simulazione
STORIA
SCIENZE
NATURALI
FISICA
LINGUA E
CULTURA
2^ STRANIERA
B 07/05/2018
Simulazione STORIA
DELL’ARTE
SCIENZE
NATURALI
Simulazione prima prova scritta (Italiano)
Gli studenti sono stati preparati per la prima prova scritta d’Esame di Stato dal docente di Italiano secondo le
modalità previste dalla normativa vigente. Si è inoltre effettuata una simulazione della durata di 6 ore, in
condizioni realistiche, in data 2 Maggio 2018. Per i criteri di valutazione e di misurazione si è fatto riferimento
alla tabella di seguito riportata.
Simulazione seconda prova scritta (MATEMATICA)
Gli studenti sono stati preparati per la seconda prova scritta d’Esame di Stato dal docente della materia, la
quale ha somministrato i temi d’esame degli anni passati nel corso della normale attività didattica. Si è inoltre
effettuata una simulazione della durata di 6 (6 e 30 min per BES) ore, in condizioni realistiche, in data 3
Maggio 2018. Per i criteri di valutazione e di misurazione si è fatto riferimento alla tabella di seguito riportata.
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Istituto Sup.“Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B- a.s. 2017-2018 Pagina 18Esame di stato - Griglia di valutazione della prima prova
Aspetti del testo Livello rilevato Punti
(Indicatori e descrittori) Basso - medio - alto
VALUTAZIONE ANALITICA
REALIZZAZIONE LINGUISTICA 0-2 3 4 0-4
Correttezza ortografica, morfosintattica e sintattica;
coesione testuale (tra le frasi e le parti più ampie di
testo); uso adeguato della punteggiatura; adeguatezza e
proprietà lessicale; uso di registro e linguaggi settoriali;
presentazione grafica
COERENZA E ADEGUATEZZA 0-2 3 4 0-4
alla forma testuale e alla consegna
Capacità di pianificazione: struttura complessiva e
articolazione del testo in parti; coerente e lineare
organizzazione dell'esposizione e delle
argomentazioni; presenza di modalità discorsive
appropriate alla forma testuale e al contenuto (ad
esempio parafrasi e citazioni nell'analisi del testo o nel
saggio breve); complessiva aderenza all'insieme delle
consegne date
CONTROLLO DEI CONTENUTI 0-1 2 3-4 0-4
Ampiezza, padronanza, ricchezza, uso adeguato dei
contenuti, in funzione anche delle diverse tipologie di
prove e dell'impiego dei materiali forniti.
Analisi del testo: comprensione e interpretazione del
testo proposto; coerenza degli elementi di
contestualizzazione.
Saggio breve: comprensione dei materiali forniti e loro
utilizzo coerente ed efficace.
Tema di ordine generale: coerente esposizione delle
conoscenze in proprio possesso in rapporto al tema
dato; complessiva capacità di collocare il tema dato nel
relativo contesto culturale
Per tutte le tipologie: significatività e problematicità degli
elementi informativi, delle idee, delle interpretazioni
VALUTAZIONE GLOBALE 1 2 3 1-3
Efficacia complessiva del testo, che tenga conto anche
del rapporto tra ampiezza e qualità informativa, della
originalità dei contenuti o delle scelte espressive, della
globale fruibilità del testo, della creatività e delle
capacità critiche personali.
VALUTAZIONE COMPLESSIVA max 15
____________________________________________________________________________________________________________
Istituto Sup.“Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B- a.s. 2017-2018 Pagina 19INDICATORI LIVELLO DESCRITTORI Punti
PUNTI
L1 Non comprende le richieste o le recepisce in maniera inesatta o parziale, non
riuscendo a riconoscere i concetti chiave e le informazioni essenziali, o, pur avendone
Comprendere individuati alcuni, non li interpreta correttamente. Non stabilisce gli opportuni
collegamenti tra le informazioni e utilizza i codici matematici in maniera insufficiente 0-1
Analizzare la situazione e/o con gravi errori.
problematica, identificare i L2 Analizza ed interpreta le richieste in maniera parziale, riuscendo a selezionare solo
dati, interpretarli e formalizzarli alcuni dei concetti chiave e delle informazioni essenziali, o, pur avendoli individuati
in linguaggio matematico. tutti, commette qualche errore nell’interpretarne alcuni, nello stabilire i 2
collegamenti e/o nell’utilizzare i codici matematici.
L3 Analizza in modo adeguato la situazione problematica, individuando e interpretando
correttamente i concetti chiave, le informazioni e le relazioni tra queste riconoscendo
ed ignorando gli eventuali distrattori; utilizza con adeguata padronanza i codici 3
matematici grafico-simbolici, nonostante lievi inesattezze e/o errori.
L4 Analizza ed interpreta in modo completo e pertinente i concetti chiave, le
informazioni essenziali e le relazioni tra queste, ignorando gli eventuali distrattori;
4
utilizza i codici matematici grafico–simbolici con buona padronanza e precisione.
L1 Non individua strategie di lavoro o ne individua di non adeguate Non è in grado di
Individuare individuare modelli standard pertinenti. Non si coglie alcuno spunto creativo
nell'individuare il procedimento risolutivo. Non individua gli strumenti formali
0-1
Mettere in campo strategie opportuni.
risolutive attraverso una L2 Individua strategie di lavoro poco efficaci, talora sviluppandole in modo poco
modellizzazione del problema e coerente; ed usa con una certa difficoltà i modelli noti. Dimostra una scarsa creatività
individuare la strategia più nell'impostare le varie fasi del lavoro. Individua con difficoltà e qualche errore gli 2
adatta. strumenti formali opportuni.
L3 Sa individuare delle strategie risolutive, anche se non sempre le più adeguate ed
efficienti. Dimostra di conoscere le procedure consuete ed i possibili modelli trattati
in classe e li utilizza in modo adeguato. Individua gli strumenti di lavoro formali 3
opportuni anche se con qualche incertezza.
L4 Attraverso congetture effettua, con padronanza, chiari collegamenti logici. Individua
strategie di lavoro adeguate ed efficienti. Utilizza nel modo migliore i modelli noti e
ne propone di nuovi. Dimostra originalità e creatività nell'impostare le varie fasi di 4
lavoro. Individua con cura e precisione le procedure ottimali e non standard .
L1 Non applica le strategie scelte o le applica in maniera non corretta. Non sviluppa il
processo risolutivo o lo sviluppa in modo incompleto e/o errato. Non è in grado di
Sviluppare il processo utilizzare procedure e/o teoremi o li applica in modo errato e/o con numerosi errori
0-1
risolutivo nei calcoli. La soluzione ottenuta non è coerente con il contesto del problema.
L2 Applica le strategie scelte in maniera parziale e non sempre appropriata. Sviluppa il
Risolvere la situazione processo risolutivo in modo incompleto. Non sempre è in grado di utilizzare
problematica in maniera procedure e/o teoremi o li applica in modo parzialmente corretto e/o con numerosi
2
coerente, completa e corretta, errori nei calcoli. La soluzione ottenuta è coerente solo in parte con il contesto del
applicando le regole ed problema.
eseguendo i calcoli necessari. L3 Applica le strategie scelte in maniera corretta pur con qualche imprecisione. Sviluppa
il processo risolutivo quasi completamente. È in grado di utilizzare procedure e/o
teoremi o regole e li applica quasi sempre in modo corretto e appropriato. Commette
3
qualche errore nei calcoli. La soluzione ottenuta è generalmente coerente con il
contesto del problema.
L4 Applica le strategie scelte in maniera corretta supportandole anche con l’uso di
modelli e/o diagrammi e/o simboli. Sviluppa il processo risolutivo in modo analitico,
completo, chiaro e corretto. Applica procedure e/o teoremi o regole in modo
4
corretto e appropriato, con abilità e con spunti di originalità. Esegue i calcoli in modo
accurato, la soluzione è ragionevole e coerente con il contesto del problema.
Argomentare L1 Non argomenta o argomenta in modo errato la strategia/procedura risolutiva e la
Commentare e giustificare fase di verifica, utilizzando un linguaggio matematico non appropriato o molto
opportunamente la scelta della impreciso. 0
strategia applicata, i passaggi L2 Argomenta in maniera frammentaria e/o non sempre coerente la
fondamentali del processo strategia/procedura esecutiva o la fase di verifica. Utilizza un linguaggio matematico
1
esecutivo e la coerenza dei per lo più appropriato, ma non sempre rigoroso.
risultati. L3 Argomenta in modo coerente ma incompleto la procedura esecutiva e la fase di
verifica. Spiega la risposta, ma non le strategie risolutive adottate (o viceversa).
2
Utilizza un linguaggio matematico pertinente ma con qualche incertezza.
L4 Argomenta in modo coerente, preciso e accurato, approfondito ed esaustivo tanto le
strategie adottate quanto la soluzione ottenuta. Mostra un’ottima padronanza
3
nell’utilizzo del linguaggio scientifico.
Tot
____________________________________________________________________________________________________________
Istituto Sup.“Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B- a.s. 2017-2018 Pagina 20GRIGLIA DI VALUTAZIONE
TERZA PROVA
CANDIDATO: CLASSE:
N INDICATORI PUNTEGGIO PUNTEGGIO
ATTRIBUITO
1 PERTINENZA DELLE RISPOSTE E 1-6
CONOSCENZA DEI CONTENUTI
Nulla 1
Ridotta 2
Parziale 3
Accettabile 4
Discreta 5
Buona 6
2 USO E CORRETTEZZA DEL LINGUAGGIO 0-5
SPECIFICO E PADRONANZA DELLE
PROCEDURE
Nulla 0
Ridotta 1
Parziale 2
Accettabile 3
Discreta 4
Buona 5
3 CHIAREZZA DELL'IMPOSTAZIONE E 0-4
COERENZA DELLA TRATTAZIONE O
DELLA RISOLUZIONE
Nulla 0
Ridotta 1
Parziale 2
Accettabile 3
Completa 4
PUNTEGGIO TOTALE DELLA TERZA PROVA 15/15 ____/15
____________________________________________________________________________________________________________
Istituto Sup.“Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B- a.s. 2017-2018 Pagina 2112. Metodi e strumenti per il recupero ed il potenziamento
Nel corso dell’anno sono stati attivati interventi orientati al superamento delle lacune di profitto e di metodo di
studio. Gli interventi di recupero adottati risultano dalla seguente tabella.
SCIENZE MOTORIE E SPORTIVE
DISEGNO E STORI DELL’ARTE
MATERIA
LINGUA E LETT. ITALIANA
SCIENZE NATURALI
INFORMATICA
MATEMATICA
FILOSOFIA
INGLESE
STORIA
FISICA
TIPO DI
INTERVENTO
I.D.E.I.
(corsi in orario extra- X X X
curricolare)
Sdoppiamento
della classe
(durante le ore di
lezione curricolare
della materia)
Recupero in
itinere
(durante le ore di X X X X X
lezione curricolare
della materia)
Studio autonomo X X
Per le attività di potenziamento si rimanda al paragrafo delle attività integrative e alle relazioni dei singoli
docenti.
____________________________________________________________________________________________________________
Istituto Sup.“Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B- a.s. 2017-2018 Pagina 2213. Esperienze di ricerca, progetto o approfondimento
personale degli alunni (tesine)
Queste esperienze costituiscono il lavoro personale, spesso a carattere pluridisciplinare, che gli alunni, alla
data odierna, dichiarano di voler presentare all’Esame di Stato come argomento a scelta (tesina) in apertura
di colloquio. I temi sono frutto di una libera scelta.
Nello sviluppo delle tesine gli studenti sono stati stimolati dai docenti a seguire una tempistica stabilita a
livello di istituto:
• definizione argomento (entro novembre);
• consegna relazione sullo stato di avanzamento lavori o abstract (entro febbraio);
Nella tabella seguente si riportano gli argomenti scelti dai singoli studenti e le discipline coinvolte, secondo
quanto dichiarato dagli alunni.
Materie coinvolte
Alunno Titolo dell’argomento personale
Sc.
Ita Sto Ing Fil Mat Fis Sci Info Art Mot
ANCELLOTTI BEATRICE Vincere con la mente X X X X
AOUFIA CHRISTIAN
Teoria dell’informazione X X X
quantistica
BARONI NATALIE Shell Shock the future X X X
BERTAZZON
I
SARA Un rifugio funzionale X X X
ALESSANDR L'uomo e i cambiamenti climatici:
BONDI X X X X
O cause, effetti e possibili soluzioni
Società: come plasma le nostre
BONONI ILARIA X X X X
menti
CANALI CHIARA
Il miracolo dell’armonia X X X
universale
CARLI ALBERTO Intelligenza? Artificiale X X X
Il contributo degli intellettuali
CHAMEKH YASMINE mussulmani nello sviluppo della X X X X
scienza
Fear food: quando il cibo si X
CONTI MICHELA X X X
trasforma in paura
FARONI ELIA Bitcoin: l'economia 2.0 X X
GARDONI LISA Il gusto amaro dell’immunità X X X
____________________________________________________________________________________________________________
Istituto Sup.“Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B- a.s. 2017-2018 Pagina 23Materie coinvolte
Alunno Titolo dell’argomento personale
Sc.
Ita Sto Ing Fil Mat Fis Sci Info Art Mot
GHIRIMOLDI DAVID Il futuro dei droni X X X X
Una fame irrefrenabile di
PACE MARTINA X X
conoscenza
PINZI GIACOMO Cosa ti dice il cervello? X X X X
Le nuove frontiere del
RUTILLI MATTIA X X X
rinnovabile
SALZANI CHRISTIAN
Il farmaco: viaggio verso un X X
futuro incerto
La percezione della realtà tramite
SPAGGIARI LUCA X X X X
la realtà aumentata
TABARELLI LEONARDO
Fa male digiunare? X
Un taboo da sfatare
TOMMASINI EDOARDO Occhio vs Macchina: la fotografia X X X
VESCOVI CHLOE Horror vacui X X X X
VICENZONI RICCARDO Le microplastiche X X
VIGELLI GIANMARCO
Chi sono? O ancora meglio: chi X X X
sono diventato?
VISENTINI RICCARDO Crittografia X X X
MARIA
VITAGLIANO
ILARIA “Napule nun t’ ‘o scurdà” X X X X
____________________________________________________________________________________________________________
Istituto Sup.“Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B- a.s. 2017-2018 Pagina 24L’istituto ha formalizzato in un documento, poi distribuito a tutti gli alunni dell’ultimo anno, alcune indicazioni e suggerimenti per la stesura delle tesine. Il materiale è stato elaborato allo scopo di disporre di un testo unico e condiviso al quale gli alunni e i docenti potessero attingere come riferimento univoco per chiarire i dubbi che inevitabilmente gli studenti si pongono quando devono affrontare per la prima volta un lavoro di questo tipo. Il fascicolo in questione, denominato “Decalogo della tesina”, viene integralmente riportato nell’allegato 2 al presente documento. ____________________________________________________________________________________________________________ Istituto Sup.“Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B- a.s. 2017-2018 Pagina 25
Fanno parte integrante del Documento Finale del Consiglio di Classe tutti i seguenti allegati, materiali che il
CdC intende sottoporre alla Commissione d’Esame di Stato.
§ Allegato 1: Criteri per l’assegnazione dei crediti scolastico e formativo.
§ Allegato 2: Decalogo della tesina.
§ Allegato 3: Relazioni individuali dei docenti e programmi svolti.
§ Allegato 4: Testi delle simulazioni di terza prova scritta per l’Esame di Stato.
Il presente Documento Finale del Consiglio di Classe della 5B è stato letto ed approvato all’unanimità.
Mantova, 08 Maggio 2018
Il Coordinatore del Consiglio della Classe 5B
Stefania Ferrari
____________________________________________________________________________________________________________
Istituto Sup.“Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B- a.s. 2017-2018 Pagina 26Allegato n.1 al Documento finale del CdC della 5B
ALLEGATO 1: Criteri per l’assegnazione dei crediti scolastico
e formativo
____________________________________________________________________________________________________________
Istituto Sup.“Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B- a.s. 2017-2018 Pagina 27Allegato n.1 al Documento finale del CdC della 5B
Il Consiglio di Classe si è conformato, per l’assegnazione del credito scolastico ai candidati interni, ai criteri
stabiliti dalla normativa vigente ed ha applicato, per l’assegnazione del credito formativo, i criteri previsti dal
P.O.F. d’Istituto, di seguito riportati:
Per quanto riguarda i crediti formativi, cioè le esperienze effettuate al di fuori della scuola, il Consiglio di
Classe potrà accogliere come validi solo quelli certificanti attività che abbiano le seguenti caratteristiche.
• VOLONTARIATO: solo quello svolto con associazioni riconosciute e documentato con precisione,
esercitato per un arco di tempo non inferiore a tre mesi oppure caratterizzato da uno svolgimento
intensivo
• LAVORO: attività lavorative preferibilmente inerenti al corso di studi
• ATTIVITA’ SPORTIVA: solo se praticata a livelli agonistici impegnativi e con risultati apprezzabili
• CORSI DI LINGUA STRANIERA: svolti in Italia o all’estero, solo se adeguatamente valutati e
documentati con certificazione, oppure partecipazione a stage linguistici all’estero organizzati dall’istituto
con valutazione positiva dei docenti accompagnatori.
• ESPERIENZE DI EDUCAZIONE AMBIENTALE: adeguatamente certificate e solo se esulano dalle
proposte curricolari dell’istituto
• ESPERIENZE ARTISTICHE:
significative, continuate nel tempo e documentate
• CERTIFICAZIONI EUROPEE:
per esempio Cambridge University, Patente Europea del Computer (ECDL),…
____________________________________________________________________________________________________________
Istituto Sup.“Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B- a.s. 2017-2018 Pagina 28Allegato n.2 al Documento finale del CdC della 5B
ALLEGATO 2: Il “Decalogo della tesina”, documento di istituto
sui criteri di elaborazione dell’argomento a scelta per l’Esame
di Stato
___________________________________________________________________________________________________________
Istituto “Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B - a.s. 2017-2018 Pagina 29Allegato n.2 al Documento finale del CdC della 5B ___________________________________________________________________________________________________________ Istituto “Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B - a.s. 2017-2018 Pagina 30
Allegato n.2 al Documento finale del CdC della 5B ___________________________________________________________________________________________________________ Istituto “Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B - a.s. 2017-2018 Pagina 31
Allegato n.2 al Documento finale del CdC della 5B ___________________________________________________________________________________________________________ Istituto “Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B - a.s. 2017-2018 Pagina 32
Allegato n.2 al Documento finale del CdC della 5B ___________________________________________________________________________________________________________ Istituto “Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B - a.s. 2017-2018 Pagina 33
Allegato n.4 al Documento finale del CdC della 5B
ALLEGATO 3: Relazioni individuali dei docenti e programmi
svolti
___________________________________________________________________________________________________________
Istituto “Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B - a.s. 2017-2018 Pagina 34Allegato n.4 al Documento finale del CdC della 5B
MATERIA: MATEMATICA
DOCENTE: STEFANIA FERRARI
Testo/i in adozione e/o sussidi didattici forniti
“MANUALE BLU 2.0 DI MATEMATICA” volume 5
Seconda edizione
Zanichelli, Bologna
SINTESI DEI CRITERI DI SCELTA DEI CONTENUTI DISCIPLINARI
L’insegnamento della matematica ha proseguito ed ampliato il processo di preparazione scientifica e
culturale già iniziato negli anni precedenti; sviluppando in particolare:
Ø l’acquisizione delle conoscenze a livelli più elevati di astrazione e formalizzazione
Ø la capacità di cogliere i caratteri distintivi del linguaggio della matematica;
Ø la capacità di utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse;
Ø l’attitudine a riesaminare criticamente e a sistemare logicamente le conoscenze acquisite.
L’attività didattica si è svolta privilegiando un apprendimento significativo piuttosto che un apprendimento
meccanico, alternando le attività di scoperta a quelle per ricezione, seguendo comunque lo sviluppo degli
argomenti suggeriti dal libro.
Le lezioni pertanto si sono svolte prendendo spunto, quando è stato possibile, da problematiche e/o esempi
concreti per arrivare alla formulazione rigorosa dei principali concetti dell’analisi.
Si è utilizzato il libro di testo in adozione non solo per la scelta e la risoluzione guidata di esercizi ma anche
per fornire agli studenti una fonte di riscontro degli argomenti trattati. L’insegnante ha integrato il testo con il
materiale utilizzato durante le lezioni (slide, file di esercizi/animazioni, siti on line, link,...) attraverso la
piattaforma di e-learning Moodle.
In generale l’utilizzo del software Geogebra è servito per rafforzare l’apprendimento di concetti attraverso la
rappresentazione grafica, oppure come occasione per verificare i risultati ottenuti attraverso i calcoli.
La classe è stata coinvolta nel pentamestre nella simulazioni di seconda prova che ha preso spunto dai
precedenti esami di Stato.
L’eccessiva vaghezza delle Indicazioni Nazionali, soprattutto per quel che riguarda il livello di
approfondimento con cui dovrebbero essere appresi certi contenuti e padroneggiate determinate tecniche,
ha indotto il dipartimento disciplinare alla scelta degli argomenti secondo le seguenti finalità:
• recuperare e completare le abilità applicative relative al calcolo di limite, che nella classe quarta erano
state sviluppate ma non approfondite,
• comprendere le idee fondamentali dell’analisi infinitesimale facendo riferimento, quando possibile, al loro
significato geometrico,
• operare con la notazione matematica riconoscendone le regole sintattiche e semantiche
• sviluppare specifiche situazioni problematiche avvalendosi di modelli matematici propri dell’analisi
e nello specifico al fine di
• sapere affrontare esercizi standard di analisi matematica
• sapere utilizzare competenze e conoscenze acquisite nel corso degli anni per risolvere semplici
problemi inerenti alla realtà,
• sapere affrontare la prova all’esame di Stato cercando anche di recuperare alcune tipologie di
problemi indicate nelle simulazioni MIUR
• avere una solida preparazione per la prosecuzione negli studi universitari.
___________________________________________________________________________________________________________
Istituto “Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B - a.s. 2017-2018 Pagina 35Allegato n.4 al Documento finale del CdC della 5B
• PROGRAMMA DI MATEMATICA SVOLTO
Ripasso definizione di funzione continua in un punto e in un intervallo
Ripasso algebra dei limiti
Ripasso teoremi fondamentali sulle funzioni continue
0 ∞
LIMITI DI FUNZIONI Ripasso forme di indecisione 0⋅∞
/CONTINUITÀ 0 ∞
(RIPASSO) Limiti notevoli
Asintoti di una funzione e loro ricerca
Teoremi sulle funzioni continue in [a,b]: teorema di Weierstrass,
teorema dei valori intermedi, teorema degli zeri.
Classificazione dei punti di discontinuità/singolarità di una funzione
Problema della retta tangente e definizione di derivata di una funzione in
un punto, derivata destra e sinistra, funzione derivabile in un intervallo
Relazione fra continuità e derivabilità.
Derivate fondamentali
Teoremi sul calcolo delle derivate: derivata del prodotto di una funzione
per una costante, della somma di funzioni, del prodotto di funzioni, della
potenza di una funzione , del reciproco di una funzione, del quoziente di
DERIVATE funzioni (con dim.).
g ( x)
Derivata della funzione composta e di [ f ( x)]
Teorema della funzione inversa e derivata della funzione inversa
Esercizi di applicazione delle regole di derivazione
Derivate di ordine successivo
Differenziale di una funzione e suo significato geometrico.
Equazione della retta tangente e normale al grafico di una funzione.
Punti stazionari e punti di non derivabilità: ricerca e classificazione.
Teorema di Rolle, Teorema di Lagrange (con dim.)
TEOREMI SULLE
Monotonia di una funzione.
FUNZIONI DERIVABILI
Teorema di De L’Hospital e sue applicazioni
Definizione di massimo e minimo relativi e assoluti e di flesso
Ricerca di massimi, minimi (C.S.) e flessi a tangente orizzontale
mediante la derivata prima.
Concavità e segno della derivata seconda
C.N. per i flessi, ricerca dei flessi con lo studio della derivata seconda
MASSIMI, MINIMI E Semplici problemi di massimo e minimo
FLESSI Studio di funzioni polinomiali, razionali fratte, irrazionali, logaritmiche ed
esponenziali, goniometriche
Risoluzione approssimata di un’equazione:.
separazione delle radici: teorema di esistenza degli zeri, primo teorema
di unicità della soluzione, secondo teorema di unicità della soluzione,
metodo di bisezione, applicazione agli zeri di una funzione
Definizione di primitiva e di integrale indefinito e proprietà di linearità.
INTEGRALE Integrali indefiniti immediati, anche di funzioni composte.
INDEFINITO L’integrazione per sostituzione, l’integrazione per parti
Integrazione indefinita di una funzione razionale fratta
Definizione di integrale definito di una funzione positiva o nulla mediante
l’area del trapezoide, definizione generale.
Proprietà.
Teorema della media (con dim.).
La funzione integrale e il teorema fondamentale del calcolo integrale
INTEGRALE DEFINITO (con dim.), calcolo di integrali definiti.
Calcolo dell’area di regioni piane
Calcolo di volumi di solidi attraverso l’integrazione
Calcolo del volume di solidi di rotazione (anche con metodo dei gusci
cilindrici).
Calcolo dei volume con il metodo delle sezioni.
___________________________________________________________________________________________________________
Istituto “Fermi” MN - Documento finale del C.d.C. 5B - a.s. 2017-2018 Pagina 36Allegato n.4 al Documento finale del CdC della 5B
Integrale improprio di una funzione continua in un intervallo illimitato
INTEGRALE Integrale improprio di una funzione continua in un intervallo limitato e
IMPROPRIO non chiuso
Integrale improprio di una funzione generalmente continua
Equazioni differenziali del primo ordine del tipo y’=f(x), a variabili
EQUAZIONI
separabili.
DIFFERENZIALI
Risoluzione di problemi di Cauchy in casi semplici.
GEOMETRIA Il piano Oxyz.
ANALITICA NELLO Equazione di rette, piani e sfere.
SPAZIO Risoluzione di semplici esercizi
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