CAMPUS ESTIVO MATEMATICA FISICA ASTROFISICA 16 - 22 luglio 2018 SCUOLA SUPERIORE - Campus MFS

CAMPUS ESTIVO
   MATEMATICA FISICA
     ASTROFISICA
              16 – 22 luglio 2018

per gli STUDENTI del biennio e del triennio della
             SCUOLA SUPERIORE

Lettera del Direttore

Carissimi Studenti,
anche per questa estate 2018 la Scuola di Formazione Scientifica Luigi Lagrange di Torino propone
una nuova edizione del Campus Estivo di Matematica Fisica e Astrofisica.

Il Campus si svolgerà a Bardonecchia (To) presso Il Villaggio Olimpico, dal 16 al 22 luglio 2018.

Gli argomenti e le tematiche proposte sempre innovative e all’avanguardia, perché fortemente
legate ai risultati delle più recenti ricerche in ambito matematico, fisico e astrofisico, saranno
declinate in corsi ben strutturati in funzione delle conoscenze possedute degli studenti e saranno
tenuti da docenti universitari e da specialisti dei vari settori scientifici.

Il Campus estivo è sempre un momento di alta formazione scientifica, in quanto permette ad ogni
ragazzo di applicare le conoscenze acquisite a scuola e consolidarle in competenze strutturate;
inoltre, per gli studenti del triennio le attività scientifiche del Campus servono come orientamento
per una scelta universitaria consapevole e mirata.

La proposta scientifica giornaliera è molto ampia e interessante: conferenze, corsi di matematica, di
fisica, di astrofisica, lectio magistralis e plenarie, osservazioni astronomiche guidate, attività
sportive e ludiche, giochi matematici e scientifici, incontri con i docenti, escursioni in montagna e
molteplici attività all’aperto, caratterizzeranno l’interessantissima proposta per questa estate 2018
della Scuola di Formazione Scientifica, in collaborazione con i Dipartimenti di Matematica e di Fisica
dell’Università di Torino e con l’Osservatorio Astrofisico di Torino.

Invito tutti a consultare l’interessantissimo programma dei corsi.

I miei più cordiali saluti

                                                       Il direttore del Campus MFS
                                                            Prof Michele Maoret

CURIOSITA’ STORICHE E ARTISTICHE DI BARDONECCHIA

Il Campus Estivo si svolgerà presso il villaggio Olimpico di Bardonecchia, località che si trova a
1.312 m di altezza nella Alpi Cozie zona della Val di Susa , a circa 85 chilometri ad ovest di Torino,
posizionata al centro di una suggestiva conca dove convergono i quattro ampi valloni che
alimentano la Dora di Bardonecchia, l’affluente della Dora Riparia, che scorre quasi parallela alla
strada statale 335, ed è in linea con il tratto ferroviario Torino - Parigi, appena fuori del centro
abitato. E’ il comune più occidentale della regione Piemonte, con oggi 3.313 abitanti, già molto
rinomato all’inizio del 1900 come località turistica invernale adatta a tutte le specialità dello sci
allora conosciute.

A causa della sua posizione geografica, lontano dalle grandi vie di comunicazione del passato, questo
paese ha un trascorso storico particolare rispetto al resto della valle.

Bardonecchia viene menzionata per la prima volta in un documento che riguarda la fondazione
dell'Abbazia di Novalesa, del 726, ove si descrive quello di Bardonecchia come uno dei territori posti
sotto la giurisdizione di quell'Abbazia. La più antica citazione del nome del luogo risale al Diploma di
Ottone III del 1001. Anche se non vi è dubbio, da reperti trovati in loco, che la zona fosse abitata da
popolazioni di origine celtica già prima del periodo di occupazione romana della Gallia.

Se vogliamo vedere degli esempi di Gnomica e conoscere le coordinate geografiche del luogo,
Bardonecchia ha conservato ancora oggi quattro meridiane, che sono state usate per oltre due
secoli (dal XVIII al XX secolo). Al di là della loro funzione di orologi solari, sono esempi di quell’arte
minore della pittura muraria che era diffusa lungo tutto l’arco alpino.

La passeggiata tradizionale più importante dei residenti e dei turisti si svolge lungo la strada
chiamata Via Giuseppe Francesco Medail, in onore dell’imprenditore di Lione, nato in Bardonecchia,
che nel 1832 fu in grado di realizzare un traforo ferroviario per collegare Torino alla Francia e nel
1840 presentò un memoriale al re Carlo Alberto nel quale descriveva un tunnel ferroviario sotto il
colle del Fréjus.

Alla fine dell'Ottocento venne costruito il Forte Bramafam all’ imboccatura del traforo ferroviario
del Frejus per difendere la valle dalle incursioni francesi.

DESTINATARI

           Studenti del BIENNIO e del TRIENNIO della Scuola
                              Superiore

Il Campus è strutturato in corsi particolarmente adatti a tutti quegli
studenti del biennio e del triennio della scuola secondaria superiore che,
incuriositi dai temi più attuali e innovativi del dibattito scientifico,
desiderano approfondire argomenti rilevanti della Matematica, della
Fisica, dell’Astrofisica, della Meteorologia, della Biologia e della Chimica
che non sono comunemente trattati nei corsi scolastici.

Il CAMPUS offre un’occasione unica a studenti della scuola secondaria di
secondo grado provenienti da tutte le scuole secondarie superiori italiane,
permettendo loro di interfacciarsi con il mondo della ricerca universitaria
in matematica, fisica, astrofisica e nelle nuove tecnologie.

Il tutto si svolgerà in un ambiente intellettualmente stimolante in cui gli
studenti potranno conoscere ed interagire con docenti universitari, con
ricercatori di chiara fama e con altri studenti che condividono gli stessi
interessi scientifici.

PROPOSTA DEI CORSI PER GLI STUDENTI DEL BIENNIO
                             CORSI DEL MATTINO

                                     Sessione A

Matematica “Crittografia: dagli antichi egizi a WhatsApp”
Docente prof. Marco Reho

Fisica “Fisica e Sport”
Docente prof. Nicola Ludwig

                                      Sessione B

Matematica “Probabilità e Casualità nella Matematica”
Docente prof. Michele Firmo

Astrofisica “Astronomia Generale”
Docente prof. Luca Zangrilli

                           CORSI DEL POMERIGGIO

                                     Sessione C

Matematica “Teoria dei giochi: la matematica ti dice come vincere”
Docente prof. Marco Reho

Scienze Motorie “Dall’attività sportiva al fitness: l’evoluzione della ricerca del
benessere quotidiano”
Docente prof. Simone Ellena

                                     Sessione D

Astrofisica “Dalla Galassie ai buchi neri e ritorno”
Docente prof. Alessandro Paggi

Scienze Motorie “Allenamento motorio: principi, strutture e finalità”
Docente prof. Simone Ellena

PROPOSTA DEI CORSI PER GLI STUDENTI DEL TRIENNIO

                               CORSI DEL MATTINO

                                   Sessione A

Corso di “Matematica 1”
Docente prof. Alberto Saracco

Fisica “Particelle fondamentali e dove trovarle”
Docente prof. Roberto Covarelli

Astrofisica “Cosmologia 1”
Docente prof. Piero Galeotti

                                    Sessione B

Corso “Matematica 2”
Docente prof. Luigi Vezzoni

Matematica Corso “Concetti fondamentali dell’Analisi Matematica”
Docente prof. Paolo Boggiatto

Astrofisica “Cosmologia 2”
Docente prof. Piero Galeotti

CORSI DEL POMERIGGIO
                                      Sessione C

Matematica “Modelli matematici ispirati alla biologia: algoritmi genetici e
dintorni”
Docente prof. Nadir Murru

Matematica “Equazioni Differenziali Ordinarie”
Docente prof. Michele Maoret

Fisica “Particelle dall’Universo”
Docente prof. Lorenzo Galante

Astrofisica “Astrofisica del Futuro e nuovi telescopi”
Docente prof. Luca Zangrilli

Scienze Motorie “Dall’attività sportiva al fitness: l’evoluzione della ricerca del
benessere quotidiano”
Docente prof. Simone Ellena

                                      Sessione D

Matematica “Il certo, il probabile, l’impossibile… e la matematica che li formalizza.
Una introduzione alla Probabilità”
Docente prof. Paolo Boggiatto

Matematica “La Teoria dei Numeri”
Docente prof. Nadir Murru

Fisica “Relatività Einsteniana: le idee alla base dello studio delle onde
Gravitazionali”
Docente prof. Marco Billò

Astrofisica “I Pianeti Extrasolari: dalle prime scoperte alla ricerca di vita aliena”
Docente prof. Roberto Silvotti
Scienze Motorie “Allenamento motorio: principi, strutture e finalità”
Docente prof. Simone Ellena

ORGANIGRAMMA
                                  Direzione del Campus
Prof. Michele Maoret – Direttore del Campus e professore di ruolo di Matematica e di Fisica del
Liceo Scientifico Maria Curie di Pinerolo (To). Presidente della Scuola di Formazione Scientifica Luigi
Lagrange.

Prof. Luigi Vezzoni – Docente del Dipartimento di Matematica dell’Università degli Studi di Torino.
Referente dell’Area di Matematica del Campus. Vicepresidente della Scuola di Formazione
Scientifica Luigi Lagrange.

                         Referenti e Responsabili di Area
Prof. Luigi Vezzoni – Referente dell’Area di Matematica del Campus. Vicepresidente
dell’Associazione di Formazione Scientifica Luigi Lagrange.

Prof.ssa Donatella Crosta – Referente SAIt e coordinatrice didattica dell'Area di Astrofisica del
Campus

Prof.ssa Raffaella Bonino – Referente dell’Area di Fisica del Campus

Responsabile amministrativo e della segreteria: dott. Melito Andrea

Responsabile medico: dott. Marcello Calabrò

Responsabile della Logistica: il direttore del Villaggio Olimpico di Bardonecchia

Direzione Tecnica: Keluar srl – Torino

                              Lagrange Joseph Louis (1736—1813)

DOCENTI DEL CAMPUS

                                 AREA di MATEMATICA
Prof. Luigi Vezzoni – Professore del Dipartimento di Matematica dell’Università degli Studi di Torino.
Referente dell’Area di Matematica del Campus

                      DOCENTI dell’AREA di MATEMATICA
Prof. Michele Maoret – Docente di ruolo di Matematica e di Fisica del Liceo Scientifico Maria Curie
di Pinerolo (To). Presidente della Scuola di Formazione Scientifica Luigi Lagrange.

Prof. Luigi Vezzoni – Professore del Dipartimento di Matematica dell’Università degli Studi di Torino

Prof. Paolo Boggiatto – Professore del Dipartimento di Matematica dell’Università degli Studi di
Torino.

Prof. Alberto Saracco - Professore Associato di Geometria dell’Università di Parma. La sua ricerca
verte principalmente su temi di analisi e geometria differenziale, complessa e iper- complessa. Si
occupa di divulgazione scientifica in molteplici ambiti: Seminari, Laboratori PLS, Gare a Squadre e
Olimpiadi Nazionali di Matematica.

Dott. Nadir Murru – Dopo il Dottorato di Ricerca in Matematica nel 2011 nell'ambito della teoria
dei numeri, presso l'Università di Torino, ricopre posizioni di ricerca presso l'INRIM (Istituto
Nazionale di Ricerca Metrologica) di Torino e il CNR (Consiglio Nazionale delle Ricerche) di Pisa.
Attualmente è assegnista di ricerca presso il Dipartimento di Matematica dell'Università di Torino.

Prof. Marco Reho – Docente di matematica e fisica del liceo classico “Flag High School” di Pavia.

Dott. Firmo Michele – Dottore in Matematica presso il Dipartimento di Matematica dell’Università
Cattolica del Sacro Cuore di Brescia

AREA di FISICA
Prof.ssa Raffaella Bonino – Docente e Ricercatrice del Dipartimento di Fisica dell’Università di
Torino. La mia attività di ricerca si svolge nell’ambito della Fisica Astroparticellare. Ha presentato i
risultati della sua attività a varie conferenze internazionali, simposi e seminari. E’ inoltre autrice di
circa 90 articoli pubblicati su riviste internazionali. Dal 2004 al 2014 ha fatto parte della
collaborazione internazionale Pierre Auger, svolgendo attività di analisi nello studio delle direzioni
d’arrivo dei raggi cosmici, finalizzata all’identificazione delle loro sorgenti. Referente dell’Area di
Fisica del Campus.

                                   AREA di ASTROFISICA
Prof.ssa Donatella Crosta – Docente di Fisica di Scuola Superiore e membro della Società
Astronomica Italiana. Referente dell’Area di Astrofisica del Campus.

              DOCENTI delle Aree di FISICA e di ASTROFISICA
Prof. Piero Galeotti – Professore Ordinario di Fisica Sperimentale presso l'Università di Torino. Co-
chairman dell'esperimento LVD dei Laboratori INFN del Gran Sasso. Associato INAF, INFN, CERN,
SAIt

Prof. Luca Zangrilli – Ricercatore Istituto Nazionale Astrofisica (INAF) - Osservatorio Astrofisico di
Torino (OATO)

Prof. Roberto Silvotti – Ricercatore Istituto Nazionale Astrofisica (INAF) - Osservatorio Astrofisico di
Torino (OATO)

Prof. Marco Billò – Docente del Dipartimento di Fisica dell’Università di Torino

Prof. Roberto Covarelli – Docente del Dipartimento di Fisica dell’Università di Torino

Prof. Lorenzo Galante – Docente e ricercatore del Dipartimento di Fisica dell’Università di Torino

Dott. Alessandro Paggi – Ricercatore del Dipartimento di Fisica dell’Università di Torino

                              AREA di SCIENZE MOTORIE

Prof. Simone Ellena - Laureato in Scienze Motorie e Sportive e abilitato SSIS (a.a. 2007/2008),
consegue il diploma di perfezionamento post lauream “Didattica dell’ Educazione Motoria” (a.a.
2010/2011) e il diploma di perfezionamento post lauream in “Didattica delle Scienze Motorie e
sportive” (a.a. 2011/2012). Docente di ruolo presso Liceo Scientifico Statale “A. Einstein” Torino.
Referente dell’Area di Scienze Motorie del Campus

MODALITA’ DELLA SCELTA DEI CORSI

Ogni studente dovrà indicare nel modulo d’iscrizione i corsi che
intende seguire.

Dovrà scegliere in ciascuna delle quattro sessioni indicate con A, B,
C e D un corso fra quelli proposti, per un totale di 4 corsi
complessivi.

PROGRAMMA dei CORSI per gli STUDENTI DEL BIENNIO

                                   SESSIONE A

Corso “Crittografia: dagli antichi egizi a WhatsApp”
Docente Prof. Marco Reho
Contenuti del Corso
“I messaggi che invii in questa chat e le chiamate sono ora protetti con la crittografia
end-to-end.” Cosa collega WhatsApp agli antichi Egizi? La matematica! La crittografia
si inserisce nell'ampio contesto della protezione delle informazioni, in questo scenario
la matematica svolge un ruolo da protagonista. Dopo una breve introduzione sui
processi di protezione dell'informazione, il corso si propone di analizzare il
funzionamento di diverse tipologie di cifrari e dei meccanismi matematici che li
sostengono. Allo studente verranno proposti messaggi da cifrare e decifrare con le
varie tecniche proposte ed analizzate. Proprio questa esperienza diretta metterà in
luce pregi e difetti dei vari sistemi, sarà possibile capire come forzarli e quindi, come
migliorarli. Partendo da cifrari elementari usati nell'antichità, come il codice di Cesare
e la scitala macedone, studieremo i meccanismi sui quali si basa la crittografia
simmetrica analizzando i cifrari monoalfabetici e polialfabetici. Analizzeremo poi i più
complessi cifrari a rotore, con particolare attenzione alla macchina ENIGMA e, nella
parte finale del corso capiremo l'importanza dei numeri primi nella protezione
dell'informazione e il funzionamento della crittografia end-to-end che protegge le
nostre chat. Durante il corso ci si dovrà confrontare con appassionanti sfide di
cifratura e decifrazione dei messaggi con i metodi affrontati. Iniziate a decifrare
questo: YLDVSHWWRDOFDPSXV!

Corso “Fisica e Sport”
Docente Prof. Nicola Ludwig
Contenuti del Corso
C’è tanta fisica nello sport: il moto di palloni e palline nei diversi giochi di lancio, la
conservazione dell’energia nel salto con l’asta, attrito e piano inclinato nel moto di
uno sciatore, la legge di Archimede negli sport d'acqua o la misura dei record sempre
più incredibili nei 100 metri sul filo dei centesimi di secondo.
Questo corso fa capire quanto è importante la fisica per studiare le relazioni
dinamiche fra atleta e ambiente nel quale si muove e migliorarne le prestazioni..

SESSIONE B

Corso “Probabilità e Casualità nella Matematica”
Docente Dott. Michele Firmo
Contenuti del Corso
Lo studio della probabilità è una delle branche più antiche della matematica applicata,
nella quale più menti illustri si sono cimentante, fin dalla fine del ‘500, per risolvere
problemi e vincere nei giochi d’azzardo (e a volte anche per barare!).
Dopo tutto questo tempo è oggi ancora fervida la ricerca in questo campo, che dona
ai moderni Paperon de Paperoni una marcia in più per la previsione ed il successo.
L’obiettivo è quindi quello di apprendere le principali tecniche di calcolo
combinatorio, al fine di riuscire a risolvere problemi di probabilità, principalmente
legati ai giochi di carte… ma vedrete, non solo!
Nozioni fondamentali sugli insiemi: definizione di insieme, proprietà e legge di De
Morgan
Calcolo combinatorio: i fattoriali, le permutazioni , le disposizioni e le combinazioni
di n elementi in gruppi di k elementi con o senza ripetizione
Calcolo delle probabilità: spazio degli eventi, probabilità classica, probabilità
condizionata e applicazione sia a paradossi classici (paradosso di Monty-Hall e dei due
bambini) che a problemi di natura pratica (efficacia dei farmaci, rendita di una
macchina..).
Variabili casuali e descrizione dataset : distribuzione di Bernouilli, Binomiale,
Geometrica e loro utilizzo nella simulazione di eventi. Legge dei grandi numeri.
Ogni argomento verrà introdotto con esempi concreti (dadi, giochi di carte, palline) al
fine di stimolare dapprima l’intuizione della soluzione, che verrà poi ricavata anche in
maniera rigorosa. Sarà inoltre proposta una sessione di esercizi, svolti a gruppi, su dei
problemi proposti. È prevista inoltre una competizione finale in cui gli studenti si
sfideranno sulle competenze acquisite durante il corso, risolvendo alcuni problemi
proposti.

Corso “Astronomia Generale”
Docente Prof. Luca Zangrilli
Contenuti del Corso
Quando guardiamo le stelle in cielo, esse possono raccontare la loro storia, come sono
nate e come finiranno. Questo corso di Astronomia Generale si propone di fornire gli
strumenti per osservare il cielo e capire la natura degli oggetti che lo popolano.
Partendo dai fondamenti dell'Astronomia classica, necessari per orientarci nella volta
stellata, impareremo man mano i concetti fondamentali per comprendere come
funzionano ed evolvono le stelle e le galassie. Tutto questo è alla portata di tutti, e
per iniziare a leggere la fisica delle stelle, sono sufficienti le conoscenze fisiche e
matematiche in possesso agli studenti dei primi due anni di scuola superiore.

SESSIONE C

Corso “Teoria dei giochi: la matematica ti dice come vincere”
Docente Prof. Marco Reho
Contenuti del Corso
La teoria dei giochi è quella parte della matematica che ti può venire in aiuto quando
devi scegliere dove mettere la X quando giochi a tris, ti può aiutare nella scelta della
mossa migliore in una partita di scacchi, nella scelta della strategia migliore e
addirittura del prezzo a cui vendere la tua merce in un sistema concorrenziale. Nel
corso ci occuperemo di situazioni con almeno 2 giocatori supposti intelligenti e
razionali ciascuno con il proprio obiettivo, cioè la propria funzione d'utilità. Faremo
una panoramica all’interno di questa disciplina fra giochi non cooperativi e
cooperativi, vedremo giochi in forma estesa e in forma strategica, giochi a somma
zero e non. Analizzeremo inoltre le possibili scelte di strategie per i vari giocatori ed
uno spazio importante sarà dedicato allo studio dell'equilibrio di Nash. Nel corso verrà
anche progettata una semplice macchina in grado di imparare a giocare scegliendo
opportune strategie, proveremo anche a dare una risposta alla domanda: “Le
macchine possono pensare?”. Il corso sarà ricco di giochi sui quali riflettere e di
applicazioni interdisciplinari della materia in modo da dare agli studenti una
percezione molto concreta dell'affascinante teoria dei giochi.

Corso “Dall’attività sportiva al fitness: l’evoluzione della ricerca del
benessere quotidiano”
Docente Prof. Simone Ellena
Contenuti del Corso
Il corso ha come obiettivo fare chiarezza su tutti quei termini che sono entrati nell’uso
quotidiano ma, purtroppo, vengono confusi tra loro e frequentemente scambiati per
sinonimi.
Conferire uno spirito critico al fine di orientarsi e comprendere cosa realmente sia il
benessere e cosa, invece, semplicemente marketing…
Il reale raggiungimento dei risultati può avvenire solamente attraverso l’accoppiata
imprescindibile formata da corpo-psiche, senza la quale non vi può essere progresso
alcuno.
Anche il cibo e una corretta educazione alimentare possono influenzare
positivamente i benefici dati dall’attività motoria.
Il corso si compone di alcune parti prettamente pratiche (circa 3 – 4 ore), non
obbligatorie ma consigliate, pertanto si ricorda di portare un abbigliamento adeguato
(scarpe ginniche, tuta, asciugamano).

SESSIONE D

Corso “Dalla Galassie ai buchi neri e ritorno”
Docente Prof. Alessandro Paggi
Contenuti del Corso
Il nostro Universo contiene centinaia di miliardi di galassie, e quasi tutte queste
galassie (compresa la nostra Via Lattea) hanno, al proprio centro, un buco nero.
Questi buchi neri non sono i "normali" buchi neri che derivano dal collasso delle stelle,
ma sono buchi neri super massivi, con masse che vanno da milioni fino miliardi di volte
la massa del nostro Sole. Questi buchi neri e le galassie che li ospitano sono impegnati
da miliardi di anni in una sorta di "danza cosmica", interagendo ed influenzandosi a
vicenda. Le tracce di questa danza si possono leggere nelle radiazioni che galassie e
buchi neri emettono a diverse lunghezze d’onda, dalle onde radio fino ad i più
energetici raggi gamma, ed ogni strumento astronomico contribuisce a risolvere una
parte dei meccanismi che sono alla base di questi affascinanti fenomeni, dagli
spettacolari getti radio lanciati dai buchi neri e che attraversano le galassie per
centinaia di miglia di anni luce, passando per le esplosioni di Supernove, i buchi neri
lanciati fuori dalle proprie galassie, per arrivare ai buchi neri binari sull'orlo di una
drammatica fusione.

Nella prima parte del corso verranno presentate le varie evidenze dei processi di
interazione e feedback fra le varie componenti delle galassie ed i buchi neri super-
massivi che esse ospitano. In particolare verrà illustrato come osservazioni a diversa
lunghezza d'onda (radio, infrarosso, ottico, raggi X e raggi gamma) forniscano
informazioni sui diversi processi astrofisici. Nella seconda parte verrà spiegato come
ottenere e studiare in maniera semplice ed immediata i dati e le immagini ottenute
dai diversi telescopi - sia a terra che nello spazio - che osservano le galassie. Come
conclusione del corso verrà presentato un breve tutorial per eseguire un'analisi multi-
frequenza di alcune sorgenti astrofisiche, con particolare enfasi sull'analisi spettrale e
per immagini nei raggi X con il telescopio NASA Chandra, per studiare l'emissione del
gas che permea le galassie, i getti emessi dai nuclei galattici attivi, ed i sistemi binari
di buchi neri supermassivi.

Corso “Allenamento motorio: principi, strutture e finalità”
Docente Prof. Simone Ellena
Contenuti del Corso
Durante questo corso saranno analizzate ed approfondite tutte le peculiarità
specifiche di un training.
Il corso ha come punto di partenza l’apprendimento motorio con i suoi prerequisiti,
gli stadi, le fasi ed i fattori che lo influenzano.
Si passerà dunque agli schemi motori di base: cosa sono e in che modo condizionano
la performance sportiva?
Si analizzeranno tutte le variabili dello stimolo allenante: durata, volume, intensità e
carico, per giungere alla tanto ambita super-compensazione, l’obiettivo ultimo di un
training veramente efficace.
Sarà interessante comprendere come periodizzare un buon training, inserendo al
suo interno macro e micro cicli a seconda dell’obiettivo da raggiungere.

PROGRAMMA dei CORSI per gli STUDENTI DEL TRIENNIO

                                   SESSIONE A

Corso “Matematica 1”
Docente Prof. Alberto Saracco
Contenuti del Corso
Nel corso tratteremo alcuni fondamenti di geometria piana, e in particolar modo le
coniche.
Le vedremo sia come sezioni di un cono con un piano, effettuandone uno studio
attraverso la geometria sintetica, sia come luogo di zeri di un polinomio di secondo
grado in due variabili.
Per studiare le coniche dal punto di vista algebrico-cartesiano, introdurremo alcuni
strumenti di base dell'algebra lineare nel piano, come matrici, determinanti, vettori.
Il corso affronta gli argomenti trattati nel corso degli studi di scuola superiore in modo
molto attuale, utilizzando i concetti fondamentali dell’algebra lineare.
Prerequisiti: conoscenze di base del terzo anno di scuola superiore.

Corso “Particelle fondamentali e dove trovarle”
Docente Prof. Roberto Covarelli
Contenuti del Corso
1) Introduzione: perché la fisica delle particelle
2) Acceleratori:
- Il ruolo dell’interazione elettromagnetica.
- Cavità acceleratrici e magneti curvanti. Acceleratori lineari e anelli di
accumulazione: energia e luminosity
- Evoluzione degli acceleratori e superconduttività: il LHC al CERN
- Applicazioni pratiche degli acceleratori
3) Rivelatori:
- Interazione radiazione-materia: ionizzazione e assorbimento di luce.
- Misure di energia, posizione, tempo: tracciatori e calorimetri.
- Raccolta ed analisi dei dati: ricostruzione degli eventi, computing.
4) Le particelle fondamentali:
- Il modello Standard
- Particelle di materia: leptoni e quark. Sapore, colore e leggi di conservazione.
- Particelle mediatrici di forze: i bosoni di gauge. Interazione elettromagnetica,
debole e forte.
- Il bosone di Higgs
- Il futuro della fisica delle particelle.

Corso “Cosmologia 1”
Docente Prof. Piero Galeotti
Contenuti del Corso
In queste lezioni viene discusso lo sviluppo dei concetti cosmologici che hanno portato
alla cosmologia moderna a partire dai primi modelli formulati nell’antichità, quando il
cosmo era sostanzialmente limitato al sistema solare.
Nella prima rivoluzione scientifica, risalente al modello eliocentrico di Copernico ed ai
successivi lavori di Galileo, Keplero e Newton, il cosmo si amplia enormemente,
raggiungendo le dimensioni della Galassia con le osservazioni di Herschel.
La cosmologia moderna risale solo all’inizio del secolo scorso come conseguenza della
teoria della relatività di Albert Einstein e con la formulazione delle equazioni di
Alexander Friedmann nel 1922.
Pochi anni dopo Georges Lemaitre propose i primi modelli relativistici di universo e
Edwin Hubble e Milton Humason ne scoprirono l’espansione. Nacque così il modello di
Big Bang.

SESSIONE B

Corso “Matematica 2”
Docente Prof. Luigi Vezzoni
Contenuti del Corso
Vettori in R3. Trasformazioni lineari. Nozione di base e di cambio di base. Matrici.
Operazioni con le metrici e collegamenti con la geometria dello spazio.
Introduzione agli autovetture e agli autovalori. Superfici nello spazio. Introduzione
alla matematica multidimensionale.

Corso “Concetti fondamentali dell’Analisi Matematica”
Docente Prof. Paolo Boggiatto
Contenuti del Corso
L’Analisi Matematica è una delle materie fondamentali affrontate al primo anno in
quasi tutti i corsi di Laurea scientifici. In queste lezioni ci si propone di presentarne
una introduzione da un punto di vista essenzialmente qualitativo, privilegiando
l’aspetto concettuale sul tecnicismo di calcolo che verrà eventualmente sviluppato
più adeguatamente in sede universitaria. Molti concetti “naturali” infatti (distanza tra
luoghi, velocità di variazione di grandezze fisiche, estensione spaziale, ecc.) trovano
formulazioni rigorose in fondamentali nozioni matematiche la cui comprensione apre
la strada allo sviluppo delle teorie su cui poggia il nostro sapere scientifico. In
particolare l’accento sarà posto su come il rigore matematico permetta, da un lato, di
discernere aspetti che sfuggono alla semplice intuizione (ad es. differenza tra
convergenza e convergenza uniforme, ecc.) e, dall’altro, di scorgere strutture astratte
unificanti per situazioni apparentemente diverse (per es. contare, misurare, calcolare
aree). Più precisamente si tratteranno i seguenti argomenti:
    • le nozioni di “vicino/lontano” in matematica: introduzione alla topologia, spazi
       metrici e topologici, spazi di funzioni
    • il concetto di “approssimare” in matematica: limiti di funzioni e successioni,
       convergenza uniforme, continuità
    • il concetto di “variazione istantanea”: la derivata e le sue applicazioni;
    • il concetto di “misura” in matematica: dal contare al calcolo di aree ed agli
       integrali (di Riemann);
    • il concetto di “somma di infiniti numeri”: serie numeriche, modelli discreti.

Corso “Cosmologia 2”
Docente Prof. Piero Galeotti
Contenuti del Corso
La cosmologia moderna è però molto di più di un modello che descrive l’evoluzione
dell’universo, in quanto è il risultato di molti, se non tutti, i campi di ricerca fisica.
Infatti, si deve partire dall'astronomia per definire la struttura dell’universo osservato,
ma è poi necessario usare i metodi della fisica atomica per interpretare la distribuzione
energetica di materia e radiazione, e della fisica nucleare per spiegare l’origine della
materia. La fisica delle particelle e dei raggi cosmici permettono infine di risalire ancora
più indietro nel tempo, mentre la fisica teorica consente di fare ipotesi sull'origine
dell’universo.
In conclusione, in questo corso vedremo quali siano le cose note, sicure dell’universo in
cui viviamo e quali problemi siano invece tuttora aperti.

SESSIONE C

Corso “Modelli matematici ispirati alla biologia: algoritmi genetici e
dintorni”
Docente Prof. Nadir Murru
Contenuti del Corso
Gli algoritmi genetici sono dei modelli matematici che cercano di utilizzare i concetti
basilari del neodarwinismo. Si tratta di algoritmi iterativi, che procedono per epoche:
inizialmente sono dati una popolazione di individui rappresentati da un codice (il DNA)
e una funzione di fitness, che viene valutata per ogni individuo selezionando i migliori.
Tra questi viene effettuata la riproduzione (crossover). Il DNA di ognuno viene poi
mutato con una certa probabilità. Si ottiene così una nuova popolazione e si
ricomincia, portando via via ad un aumento della fitness media, che rappresenta
l'insieme delle caratteristiche da migliorare mediante l'evoluzione della popolazione.
In questo corso vedremo la teoria matematica che permette di studiare e realizzare
tali modelli e alcune sue applicazioni.Gli algoritmi genetici si prestano infatti a svariate
applicazioni nell'ambito, ad esempio, dell'ottimizzazione, della teoria dei giochi e della
bioingegneria per citarne alcuni.
Durante il corso verranno svolte attività laboratoriali per cui si consiglia agli studenti
di essere dotati di un proprio computer su cui sia installato il software gratuito
Octave, scaricabile al seguente link:
https://www.gnu.org/software/octave

Corso “Equazioni Differenziali Ordinarie”
Docente Prof. Michele Maoret
Contenuti del Corso e prerequisiti (saper operare con derivate e integrali)
Concetti generali sulle equazioni differenziali ordinarie - Equazioni differenziali del
primo ordine – Equazioni a variabili separabili - Il problema di Cauchy - Equazioni
differenziali lineari di ordine n a coefficienti costanti – Equazioni differenziali del
secondo ordine - Metodo della variazione delle costanti arbitrarie di Lagrange -
Sistemi di equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti.

Corso “Particelle dall’Universo”
Docente Prof. Lorenzo Galante
Contenuti del Corso
Corso introduttivo alla fisica astro-particellare. A partire dalle recenti scoperte si
analizzeranno le possibili sorgenti di raggi cosmici ad altissima energia e si discuterà il
motivo della loro rarità. Una parte del corso sarà dedicata alla teoria della relatività
speciale. Si vedrà come essa si riveli un potente strumento per interpretare sia le
possibili interazioni a cui le particelle vanno incontro durante il loro lungo viaggio fino
a noi, sia la formazione degli sciami nell'atmosfera terrestre. Una parte del corso sarà
anche dedicata ad una tecnica di rivelazione e alla distribuzione di Poisson che
modella la distribuzione d'arrivo dei cosmici a terra.

Corso “Astrofisica del Futuro e nuovi telescopi”
Docente Prof. Luca Zangrilli
Contenuti del Corso
Quali nuove scoperte vorremmo avvenissero in Astrofisica nei prossimi
vent'anni? Partendo da questa domanda il corso si svilupperà seguendo le
moderne linee di ricerca nei principali settori dell'Astrofisica, mettendo in
luce lo stretto legame tra le domande poste dalle scoperte più recenti e la
progettazione di nuovi telescopi. Se da un lato vengono ancora costruiti
telescopi d'avanguardia ma di tipo tradizionale, quali lo European Extremely
Large Telescope e il James Webb Space Telescope, dall'altro gli astrofisici
più visionari hanno pensato, ad esempio, a grandi telescopi sottomarini per
lo studio dei neutrini, oppure a interferometri spaziali per svelare ancora
più segreti delle onde gravitazionali. Arriveremo a intravedere come i
prossimi vent'anni rivoluzioneranno le nostre conoscenze dell'universo.
E chissà, qualcosa di inatteso potrebbe rendere questo percorso ancora più
interessante.

Corso “Dall’attività sportiva al fitness: l’evoluzione della ricerca del
benessere quotidiano”
Docente Prof. Simone Ellena
Contenuti del Corso
Il corso ha come obiettivo fare chiarezza su tutti quei termini che sono entrati nell’uso
quotidiano ma, purtroppo, vengono confusi tra loro e frequentemente scambiati per
sinonimi.
Conferire uno spirito critico al fine di orientarsi e comprendere cosa realmente sia il
benessere e cosa, invece, semplicemente marketing…
Il reale raggiungimento dei risultati può avvenire solamente attraverso l’accoppiata
imprescindibile formata da corpo-psiche, senza la quale non vi può essere progresso
alcuno.
Anche il cibo e una corretta educazione alimentare possono influenzare
positivamente i benefici dati dall’attività motoria.
Il corso si compone di alcune parti prettamente pratiche (circa 3 – 4 ore), non
obbligatorie ma consigliate, pertanto si ricorda di portare un abbigliamento adeguato
(scarpe ginniche, tuta, asciugamano).

SESSIONE D

Corso “Il certo, il probabile, l’impossibile… e la matematica che li
formalizza. Una introduzione alla Probabilità”
Docente Prof. Paolo Boggiatto
Contenuti del Corso
“Certo, probabile, impossibile” sono aggettivi che quotidianamente usiamo per
descrivere il nostro livello di “sicurezza” riguardo ai più svariati aspetti della realtà.
Quali strumenti matematici ci permettono di formalizzare questi concetti e costruire
una teoria che ci indichi come maneggiarli in modo razionale? La teoria della
Probabilità è il settore della matematica che si occupa di ciò ed è scopo di questo
corso presentarne alcuni aspetti fondamentali. Proprio per la sua natura applicativa
la materia si presta particolarmente ad essere presentata tramite problemi, quiz ed
indovinelli che fanno riferimento alla vita pratica. Tuttavia solo il ragionamento
matematico rigoroso ne indica la soluzione corretta lasciando, in alcuni casi,
addirittura sbalordita la nostra intuizione. Tra giochi e quiz è questa l’occasione per
esplorare le basi di una materia ormai diventata parte integrante dei programmi di
scuola superiore ed universitari di quasi ogni indirizzo.
Programma
Cos’è la probabilità? Tre …anzi quattro definizioni non equivalenti.
Che chance abbiamo di incontraci in bus? Spazi di probabilità nel discreto e nel
continuo
Il re ha una sorella? Auto da corsa o capre? Il concetto di probabilità condizion
Analisi del sangue e Formula di Bayes
La scimmia al computer: eventi indipendenti e non
Variabili aleatorie (discrete, continue e miste); Media e varianza
Giochiamo onestamente o no? Probabilità e scommesse
Lancio di oggetti sul pavimento: una introduzione alla probabilità geometrica
Non sempre tutto fila liscio: il paradosso di Bertrand
Cenno a due risultati importanti: legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale
Bibliografia: Richard Isaac, The Pleasures of Probability, Ed. Springer

Corso “La Teoria dei Numeri”
Docente Prof. Nadir Murru
Contenuti del Corso
“La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina della
matematica".
Con queste parole Carl Friedrich Gauss, il Princeps mathematicorum, incoronò
la teoria dei numeri. In queste lezioni, faremo un percorso attraverso alcuni dei più
affascinanti e moderni temi di questa disciplina. In particolare ci addentreremo in un
percorso sui numeri primi, esaminandone le loro principali proprietà e presentando
alcuni problemi ancora insoluti che continuano a renderli tra gli oggetti più misteriosi
e sfuggenti della matematica. Studieremo poi le proprietà delle successioni lineari
ricorrenti: successioni in cui ciascun numero dipende da alcuni numeri che lo
precedono. Il più importante esempio è la successione di Fibonacci di cui vedremo
anche          alcune        delle         sue       innumerevoli          applicazioni.
Infine studieremo una rappresentazione alternativa dei numeri reali: le frazioni
continue. Questi oggetti furono formalizzati da Eulero nel '700 e ancora oggi sono
molto studiati per le loro applicazioni in campi come l'approssimazione numerica e a
crittografia. Affrontando questi argomenti, avremo modo di impratichirci con alcuni
strumenti e metodi usati per studiare la teoria dei numeri.

Corso “Relatività Einsteniana: le idee alla base dello studio delle onde
Gravitazionali”
Docente Prof. Marco Billò
Contenuti del Corso
Il corso cercherà, dopo aver descritto in modo molto sintetico i concetti basilari della
teoria della relatività ristretta, di far capire alcuni punti chiave della costruzione di
Einstein della relatività generale, così da poter inquadrare la questione delle onde
gravitazionali e della loro scoperta. Il livello matematico verrà adeguato alle
conoscenze dei ragazzi, ma cercando comunque di mostrare esplicitamente i passaggi
cruciali. Programma:
- La relatività Galileiana
- L'esperimento di Michelson-Morley e la costanza della velocità della luce.
- Il principio di relatività (ristretta) di Einstein.
- Le trasformazioni di Lorentz e lo Spazio di Minkowski.
- Conseguenze: relatività della simultaneità, dilatazione dei tempi, contrazione delle
lunghezze.
- Verso la Relatività generale: il principio di equivalenza.
- Concetti matematici necessari per costruire la relatività generale: metrica,
curvatura, ...

- Il significato dell'equazione di Einstein: la distribuzione di materia-energia determina
il campo gravitazionale (la metrica)
 - L'equazione delle geodetiche: la metrica determina il moto degli oggetti - Alcuni
effetti della R.G. ed in particolare le onde gravitazionali

Corso “I Pianeti Extrasolari: dalle prime scoperte alla ricerca di vita
aliena”
Docente Prof. Roberto Silvotti
Contenuti del Corso
Lo studio dei pianeti extrasolari o esopianeti è uno dei settori più dinamici
dell'astrofisica attuale. Negli ultimi anni il satellite Kepler/K2 ha dato un contributo
essenziale con la scoperta di migliaia di nuovi pianeti. Quest'anno, Kepler si spegnerà
definitivamente dopo 9 anni di osservazioni, ma già il 16 Aprile è previsto il lancio
della sonda NASA TESS che in due anni osserverà l'intero cielo alla ricerca di pianeti
attorno alle nane M, una classe di stelle più piccole e più fredde del Sole, per le quali
la zona abitabile (cioè la zona compatibile con la presenza di acqua liquida) si trova
molto vicina alla stella. Sempre quest'anno, verso Dicembre, partirà anche la sonda
ESA (=European Space Agency) Cheops per la ricerca di nuovi pianeti in sistemi
planetari già noti. E dal prossimo autunno funzionerà a pieno ritmo lo strumento ESO
(=European Southern Observatory) Espresso che, montato al telescopio VLT da 8m di
diametro nelle Ande cilene, permetterà di trovare pianeti terrestri in stelle vicine.
Secondo le proiezioni attuali, i pianeti "terrestri", cioè di dimensioni simili alla Terra e
rocciosi, potrebbero essere decine di miliardi nella nostra Galassia. Tutto questo
rende la ricerca di vita aliena una prospettiva sempre più concreta. Scopo di questo
corso è presentare una panoramica aggiornata della ricerca sugli esopianeti. Partendo
dal Sistema Solare, che è il nostro sistema planetario di riferimento, verranno discussi
i                                   seguenti                                    argomenti:
I vari metodi di detezione degli esopianeti. Esopianeti di tutti i tipi: dagli "Hot
Jupiters", ai "Mini-Neptunes", alle Terre e Super-Terre. Differenze e analogie con il ns.
Sistema Solare. Le recenti scoperte di Proxima Centauri b e dei sette pianeti di
Trappist-1.      Formazione        ed      evoluzione        dei     Sistemi      Planetari.
Dalla zona abitabile alla ricerca di acqua e di molecole complesse, fino alla ricerca di
vita aliena: prospettive per i prossimi 10 anni. Per facilitare un avvicinamento a queste
tematiche, il corso comprenderà alcuni esercizi.

Corso “Allenamento motorio: principi, strutture e finalità”
Docente Prof. Simone Ellena
Contenuti del Corso
Durante questo corso saranno analizzate ed approfondite tutte le peculiarità
specifiche di un training.
Il corso ha come punto di partenza l’apprendimento motorio con i suoi prerequisiti,
gli stadi, le fasi ed i fattori che lo influenzano.
Si passerà dunque agli schemi motori di base: cosa sono e in che modo condizionano
la performance sportiva?
Si analizzeranno tutte le variabili dello stimolo allenante: durata, volume, intensità e
carico, per giungere alla tanto ambita super-compensazione, l’obiettivo ultimo di un
training veramente efficace.
Sarà interessante comprendere come periodizzare un buon training, inserendo al
suo interno macro e micro cicli a seconda dell’obiettivo da raggiungere.

          CORSO SERALE DI OSSERVAZIONE DEL CIELO

       Giovedì 19 e Venerdì 20 luglio – dalle ore 21.45 alle ore 23.45

                             “L'Astrofisica in diretta”

                            Docente: Prof. Luca Zangrilli

 Il corso è pensato come una guida per conoscere la volta celeste, durante il quale
  impareremo a orientarci in cielo a occhio nudo, e lo osserveremo con l'utilizzo di
    telescopi amatoriali. Studieremo inoltre il funzionamento dei telescopi, con in
   mente soprattutto il loro utilizzo pratico, a partire dall'allineamento e messa in
 stazione. Durante le osservazioni verrà dato spazio allo studio di oggetti specifici,
     particolarmente significativi per capire alcuni dei grandi temi dell'Astrofisica
                                        moderna.

PROGRAMMA GIORNALIERO
                               Lunedì 16 luglio 2018
Ore 13.00 Ritrovo all’uscita principale della Stazione FS di Torino Porta
Susa e sistemazione dei bagagli sugli autobus privati.

Ore 13.30 Partenza per Bardonecchia (To)

Ore 15.00 Arrivo al Villaggio Olimpico di Bardonecchia e sistemazione
nelle camere

Ore 16.00 Cerimonia inaugurale del Campus con il Direttore e i Docenti
del Campus

Ore 16.00 – 17.00 LECTIO PLENARIA DI MATEMATICA

  " IL TELESCOPIO MENTALE: GEOMETRIE NON EUCLIDEE, ARTE E COSMOLOGIA"

                         Relatore: Prof.ssa Silvia Benvenuti
              Dipartimento di Matematica – Università di Camerino (MC)

                                              Abstract

“Data una retta r e un punto P fuori da essa, esiste una ed una sola parallela ad r passante per P”:
vero o falso?
Vi stupirà, ma la risposta esatta è: dipende! Basta, infatti, abbandonare per un attimo la
rassicurante geometria euclidea, cui la nostra educazione matematica ci abitua fin dalla più tenera
infanzia, per ritrovarci in mondi nuovi, strani, contro-intuitivi, in cui quell'enunciato, che pure ci è
così familiare da sembrarci una verità indiscutibile, non vale più.
Sono le geometrie non euclidee, molto più giovani ma altrettanto rigorose di quella formalizzata
da Euclide nel lontano 300 a.C.
Con l'aiuto di quadri e xilografie (tra cui "Ragazzo affascinato dal volo di una mosca non euclidea"
di Max Ernst o la serie dei "Cerchi limite" di M.C. Escher) esploreremo queste geometrie
alternative, in un viaggio di scoperta che, tra matematica, arte e filosofia, ci porterà letteralmente
... tra le stelle: come vedremo, infatti, le geometrie non euclidee hanno rappresentato uno
strumento fondamentale nell'impostare il problema della forma dell'universo. Risolverlo, invece,
è un'altra storia!

Ore 17.15 – 19.15 CORSI DELLA SESSIONE A

Ore 19.15 – 19.45 Aperitivo di Benvenuto

Ore 20.00 Cena presso il Ristorante del Villaggio Olimpico

Ore 21.30 Incontro con il team sportivo per la presentazione delle
attività sportive e delle escursioni all’aperto

                       Martedì 17 luglio 2018
Ore 7,30 – 8,15 Colazione a buffet

Ore 8,30 – 10,30 CORSI DELLA SESSIONE A

Ore 10,30 – 11,00 Coffee Break

Ore 11,00 – 13,00 CORSI DELLA SESSIONE A

Ore 13,15 Pranzo presso il Ristorante del Villaggio Olimpico

Ore 14,30 – 16,30 CORSI DELLA SESSIONE C

Ore 16,30 – 17,00 Coffee Break

Ore 17,00– 19,30 ATTIVITA’ SPORTIVA: tornei presso i campi sportivi del
Villaggio o passeggiata all’aperto…

Ore 20,30 Cena presso il Ristorante del Villaggio Olimpico

Ore 22,00 LECTIO MAGISTRALIS di ASTROFISICA

                         Relatore prof. Flavio Fusi Pecci
                Osservatorio Astronomico di Bologna - SAIt

Mercoledì 18 luglio 2018
Ore 7.30 – 8.15 Colazione a buffet

Ore 8.30 – 10.30 CORSI DELLA SESSIONE A

Ore 10.30 – 11.00 Coffee Break

Ore 11.00 – 13.00 CORSI DELLA SESSIONE B

Ore 13.15 Pranzo presso il Ristorante del Villaggio Olimpico

Ore 14.30 – 16.30 CORSI DELLA SESSIONE C

Ore 16.30 – 17.00 Coffee Break

Ore 17.00– 19.30 ATTIVITA’ SPORTIVA: tornei presso i campi sportivi del
Villaggio o passeggiata alla scoperta di Bardonecchia…

Ore 20.30 Cena presso il Ristorante del Villaggio Olimpico

Ore 22.00 Cineforum

In alternativa

Ore 22.00 “Secondo Trofeo di Calcio Campus MFS” – nei campi sportivi
del Villaggio Olimpico

Giovedì 19 luglio 2018
Ore 7.30 – 8.15 Colazione a buffet

Ore 8.30 – 10.30 CORSI DELLA SESSIONE B

Ore 10,30 – 11,00 Coffee Break

Ore 11,00 – 13,00 CORSI DELLA SESSIONE B

Ore 13,15 Pranzo presso il Ristorante del Villaggio Olimpico

Ore 14,30 – 16,30 CORSI DELLA SESSIONE C

Ore 16.30 – 17.00 Coffee Break

Ore 17.00– 19.30 ATTIVITA’ SPORTIVA: tornei presso i campi sportivi del
Villaggio o passeggiata alla scoperta di Bardonecchia…

Ore 20,30 Cena presso il Ristorante del Villaggio Olimpico

Ore 22.00 GIOCHI MATEMATICI oppure CORSO SERALE DI OSSERVAZIONE
DEL CIELO (a scelta dello studente)

In alternativa

Ore 22.00 “Secondo Trofeo di Calcio Campus MFS” – nei campi sportivi
del Villaggio Olimpico

Venerdì 20 luglio 2018
Ore 7.30 – 8.15 Colazione a buffet

Ore 8.30 – 10.30 CORSI DELLA SESSIONE B

Ore 10.30 – 11.00 Coffee Break

Ore 11.00 – 13.00 CORSI DELLA SESSIONE C

Ore 13.15 Pranzo presso il Ristorante del Villaggio Olimpico

Ore 14.30 – 16.30 CORSI DELLA SESSIONE D

Ore 16.30 – 17.00 Coffee Break

Ore 17.00– 19.30 ATTIVITA’ SPORTIVA: tornei presso i campi sportivi del
Villaggio o passeggiata alla scoperta di Bardonecchia…

Ore 20.30 Cena presso il Ristorante del Villaggio Olimpico

Ore 22.00 GIOCHI MATEMATICI oppure CORSO SERALE DI OSSERVAZIONE
DEL CIELO (a scelta dello studente)

Ore 22.00 “Secondo Trofeo di Calcio Campus MFS” – nei campi sportivi
del Villaggio Olimpico

Sabato 21 luglio 2018
Ore 7.30 – 8.15 Colazione a buffet

Ore 8.30 – 10.30 CORSI DELLA SESSIONE D

Ore 10,30 – 11,00 Coffee Break

Ore 11,00 – 13,00 CORSI DELLA SESSIONE D

Ore 13,15 Pranzo presso il Ristorante del Villaggio Olimpico

Ore 14.30 – 15.30 Lectio Magistralis del Prof. Alfredo Marzocchi

            Dipartimento di Matematica e Fisica "Niccolò Tartaglia"
                     Università Cattolica del Sacro Cuore

Ore 15,00 Passeggiata al Forte di Bramafam

Ore 18.30 Rientro al Villaggio Olimpico

Ore 19.30 Aperitivo al Villaggio Olimpico

Ore 20,30 Cena presso il Ristorante del Villaggio Olimpico

Ore 22,00 FESTA CONCLUSIVA DEL CAMPUS

Domenica 22 luglio 2018
Ore 8.00 – 8.30 Colazione a buffet

Ore 9.00 – 11.00 CORSI DELLA SESSIONE D

Ore 11.00 – 11.30 Coffee Break

Ore 11.30 – 12.30

    CERIMONIA DI CHIUSURA delle attività scientifiche del CAMPUS
 con la Consegna degli Attestati di Partecipazione e con la premiazione
                  dei Tornei e dei Giochi Matematici

Ore 13,30 Pranzo presso il Ristorante del Villaggio Olimpico

Ore 15.00 Partenza per Torino (Stazione Ferroviaria di Porta Susa)

Ore 16.15/16,30 Arrivo previsto a Torino alla Stazione Ferroviaria di
Porta Susa

CREDITI FORMATIVI
Le attività formative del Campus sono seguite e verificate
continuamente da docenti qualificati delle scuole superiori,
dell’Università, da ricercatori e professionisti nell’ambito della
divulgazione scientifica.

Al termine del percorso, a cura del comitato scientifico, sarà
rilasciato a tutti un attestato di partecipazione per il
conseguimento del credito formativo per l'anno scolastico
2018/2019 ai sensi del D. M. n. 49 del 24 febbraio 2000

       ALTERNANZA SCUOLA - LAVORO
Le ore di corso e attività didattiche complementari seguite dagli
studenti potranno essere certificate come valide ai fini dell’obbligo
di Alternanza Scuola Lavoro, previa firma di apposita convenzione
tra KELUAR S.r.l. oppure la Scuola di Formazione Scientifica Luigi
Lagrange di Torino e l’Istituto Scolastico di provenienza dello
studente stesso, ai sensi della Legge di riforma 107/15. Si chiede ai
docenti e agli studenti interessati di mettersi in contatto con il Sig.
Bartesaghi al numero 011/51 62 979 (Ufficio Tecnico
Organizzativo).

            Numero complessivo di ore certificate 60

Sul sito www.campusmfs.it è pubblicata la convenzione proposta
dalla Scuola di Formazione Scientifica Luigi lagrange.

SISTEMAZIONE ALBERGHIERA

Il Villaggio Olimpico è situato a pochi metri dagli impianti di risalita di CAMPO SMITH.
In occasione dei Giochi Olimpici invernali di Torino 2006 ha ospitato atleti e
delegazioni sportive provenienti da tutto il mondo. Le 310 ampie camere doppie,
triple e quadruple, sono distribuite su diversi livelli e sono dotate di servizi privati,
televisore, telefono, asciugacapelli. La cucina del villaggio propone preparazioni
nazionali e internazionali. L’attenzione alle diverse diete, con offerta di piatti
vegetariani o, se richiesti, senza glutine, preparati da esperti chef, è uno degli
elementi distintivi dei ristoranti

QUOTA DI PARTECIPAZIONE
La quota di partecipazione al “Campus di Matematica Fisica e
Astrofisica 2018” (dal 16 al 22 luglio 2018) è di 498€
(quattrocentonovantotto/euro) e comprende:

→ Pensione completa in Villaggio Olimpico

→ Coffee Break giornalieri

→ Viaggio A/R con bus privato da Torino a Bardonecchia

→ Materiale didattico in formato cartaceo e/o digitale

→ Copertura di Polizza Assicurativa - Responsabilità Civile per
tutta la permanenza di ogni partecipante negli spazi esterni e
interni del Villaggio

→ Presenza del medico per tutta la durata del campus

→ Presenza del servizio di sicurezza notturno e diurno

→ Attività didattiche sportive e attività complementari proposte
nel programma ufficiale

→ Attestato di partecipazione al Campus con valore per credito
formativo

→ Organizzazione tecnica: ITINERARIO KELUAR di KELUAR S.r.l.,
Via Assietta, 16/B, 10128 TORINO

ATTIVITA’ SPORTIVE AGGUNTIVE A
    QUELLE PROPOSTE NEL PROGRAMMA
                 UFFICIALE
    • IL COSTO DI QUESTE ATTIVITA’, A LIBERA ADESIONE DI CIASCUNO STUDENTE,
      NON RIENTRA NELLA QUOTA DI PARTECIPAZIONE.

    • QUESTE ATTIVITA’ ARRICCHISCONO LA PROPOSTA DEL CAMPUS E SONO A
      LIBERA ADESIONE

    • IL COSTO DI CIASCUNA ATTIVITA’ VERRA’ CORRISPOSTO DIRETTAMENTE AGLI
      ISTRUTTORI SPORTIVI IN LOCO

BARDONECCHIA ADVENTURE PARK --------- 14 EURO
Bardonecchia Adventure Park è un parco acrobatico realizzato attraverso l'installazione di cavi,
piattaforme aeree in legno e cordame, che permettono di effettuare in sicurezza una passeggiata “in
quota” tra gli alberi. Numerosi giochi sospesi metteranno alla prova il vostro equilibrio, la vostra capacità
di concentrazione e coordinazione e le vostre doti fisiche. Liane di Tarzan, Ponte dei Cacciatori, Ponte
Tibetano, Scala a Pappagallo, Tirolese, Trappola sospesa sono solo alcune delle prove che dovrete
superare per portare a termine il percorso.

Allestito in un bosco di larice, alle pendici del Monte Colomion, il località Campo Smith, il nostro Parco
è stato realizzato a bassissimo impatto ambientale, rispettando la flora e la fauna presenti. Passerete una
giornata sospesi nel verde, fuori dall’assordante rumore cittadino, nel silenzio e nella pace della natura.

BARDONECCHIA PISCINA --------- 5 EURO

PROCEDURA D'ISCRIZIONE

1° PASSO
Telefonare al Sig. Bartesaghi Gabriele, presso Keluar srl (Via Assietta 16/b,
TORINO), per verificare l’effettiva disponibilità dei posti.
Numero di telefono 011/51 62 979.

2° PASSO
       Effettuare il bonifico bancario di 498€ - entro il 10/07/2018

 → CAUSALE BONIFICO: Quota adesione per “Campus MFS Estivo –
Luglio 2018”
      (Specificare il nome e il cognome dello studente partecipante)

→ BENEFICIARIO: Keluar s.r.l.

→ ESTREMI BONIFICO: BPM

→ IBAN: IT 40 G 05034 01000 000000118426

3° PASSO
Inviare all’indirizzo mail: gabriele.bartesaghi@keluar.it          mediante
scansione i seguenti tre documenti:

  • Modulo d’iscrizione compilato in tutte le sue parti
  • Modulo del patto di corresponsabilità
  • Copia della ricevuta di bonifico effettuato

                LE ISCRIZIONI SI CHIUDONO IL 10 LUGLIO 2018

COMPILARE IN STAMPATELLO
               CAMPUS DI MATEMATICA FISICA e ASTROFISICA 2018

                                    MODULO d’ISCRIZIONE

                              DATI ANAGRAFICI E ORGANIZZATIVI

 INDICARE CON UNA CROCETTA :                □ studente BIENNIO         □ studente TRIENNIO

Cognome: ………………………………………………………………………..……Nome:……………………………………………………………………………

Luogo di nascita:……………………………........................... (provincia) ……………….…….. Data di nascita: …..……………………………
.
Residenza: via………………………………………………………n°………….……. Città…………………………………………………… CAP ………………

Telefono: …………………………………………………….. Cellulare:………………………………………………………………………………………………

MAIL: (in stampatello) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

CODICE FISCALE ………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………

Scuola di provenienza …..…………….………………………… Classe frequentata ……………………………………………………………………....

Indicare eventuali allergie o diete alimentari:……………………..…………………………………………………………………………………………

Chiedo di condividere la camera con (specificare i nomi e i cognomi fino ad un massimo di 3):

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 FIRMA DELLO STUDENTE _______________________________________________________________________

     Spazio riservato alla famiglia dello studente partecipante allo Stage (solo se minorenne)

Il sottoscritto …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

genitore dello studente …………………….……………………………………………………………………………….

autorizza la permanenza del proprio figlio al Campus di Matematica, Fisica e Astrofisica 2017
Autorizza ……………….. Non autorizza ………………….. (indicare con una crocetta)
l’uso di eventuali immagini, fotografie che verranno caricate sul sito ufficiale del Campus www.campusmfs.it o utilizzate
per finalità informative e pubblicitarie.

 FIRMA DEL GENITORE _____________________________________________________________________

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