Gli esiti delle rilevazioni INValSI nelle province di Como e Varese

 
 
Gli esiti delle rilevazioni INValSI nelle province di Como e Varese
Gli esiti delle rilevazioni
   INValSI nelle province di
         Como e Varese
                                         Anni 2009-2010 e 2010-11

                                                    Report




A cura di: Vittorio Fabricatore, Margherita Pruneri, Mauro Riboni,

** L’analisi dati è stata curata dalla prof.ssa Anna Bossi e della dott.ssa Letizia Trevisi (Dipartimento di
Scienze Cliniche e di Comunità, Università degli Studi di Milano)
Sommario
La popolazione studentesca nelle province di Como e Varese .....................................................................3

La rilevazione Invalsi ...............................................................................................................................3

Le attività degli UST di Varese e Como. ....................................................................................................5

    a) Scelte territoriali ........................................................................................................................5
    b) Attività svolte ............................................................................................................................6
    c) Programma d lavoro..................................................................................................................6
    d) Acquisizione dei dati e condivisione territoriale ............................................................................7
Conclusioni e individuazione linee guida ....................................................................................................7

     a) Quattro priorità formative per il personale delle scuole dei due territori...........................................7
     b) Individuazione di indirizzi per un efficace investimento sulla qualità del sistema .............................8
     c) Raccomandazioni ai Dirigenti Scolastici ed ai docenti delle Istituzioni scolastiche autonome ...........9
     d) Risultati attesi entro il triennio 2012-2015 per ordine e grado di scuola ..........................................9
Analisi dei dati .......................................................................................................................................10

   1. Popolazione ..................................................................................................................................10
   2. Metodi ..........................................................................................................................................11
      3. Risultati.....................................................................................................................................13
      3.1 Risultati dell’analisi per ripartizione geografica, classe e materia ..................................................13
      3.2 Confronto tra gli anni scolastici 2009/2010 e 2010/2011 ..............................................................20
      3.3 Risultati dell’analisi per ripartizione geografica, materia e caratteristiche dello studente ..................22
      3.4 Risultati dell’analisi multivariabile ...............................................................................................24
Figure...................................................................................................................................................28

Tabelle .................................................................................................................................................62




Gli esiti delle rilevazioni INValSI nelle province di Como e Varese                                                                         pagina       2
La popolazione studentesca nelle province di Como e
Varese
Di seguito i dati relativi alla popolazione studentesca totale nelle due province, nei diversi ordini di
scuola, per il triennio 2009 – 2012.

Provincia di Varese




Provincia di Como
          Sistema istruzione pubblico provinciale ‐ Como ‐ Popolazione scolastica (ad avvio anno scolastico 2011/12)
                                          TUTTE                                               STATO                                                 PARITARIE
        SCUOLE
                        11‐12         10‐11*             09‐10*            11‐12             10‐11*             09‐10*              11‐12            10‐11*               09‐10*
    Secondaria 2° gr     19.883     19.915 ‐0,16      19.654      1,17   17.366 44,3      17.356 0,06        17.257     0,63      2.517 12,7        2.559 ‐1,64          2.397   5,01
        di cui IeFP**                                                      890
    Secondaria 1° gr     17.129     16.887 1,43       16.485      0,01   15.504 90,5      15.330 1,14        15.036     3,11      1.625     9,5     1.557 4,37           1.449 12,15
    Primaria             27.494     27.552 ‐0,21      27.217      0,01   25.439 92,5      25.530 ‐0,36       25.232     0,82      2.055     7,5     2.022 1,63           1.985   3,53
    Infanzia             17.037     17.108 ‐0,42      17.066 ‐0,02        6.635 38,9        6.825 ‐2,78       6.849 ‐3,12        10.402 61,1       10.283 1,16          10.217   1,81
    Totale               81.543     81.462 0,10       80.422      0,01   64.944 79,6      65.041 ‐0,15       64.374     0,89     16.599 20,4       16.421 1,08          16.048   3,43
                   * la percentuale indica la variazione dal 2011/12     ** corsi regionali tenuti, in regime di sussidiarietà, dagli istituti professionali di Stato




La rilevazione Invalsi
“In attuazione del proprio mandato istituzionale l’INVALSI ha realizzato per l’a.s. 2010-11 la
rilevazione degli apprendimenti nelle classi II e V della scuola primaria, nella classe I della scuola
secondaria di primo grado e nella classe II della scuola secondaria di secondo grado. Inoltre, come
previsto dalla legge 176/2007, l’INVALSI ha predisposto la Prova nazionale e ne ha curato la
somministrazione all’interno dell’esame di Stato conclusivo del primo ciclo di istruzione.
Analogamente all’anno scolastico 2009-10, così come previsto dalle note MIUR del 30.12.2010 e
20.04.2011, la rilevazione ha coinvolto [nel 2010] tutte le istituzioni scolastiche e tutte le classi
previste dal legislatore: “… La valutazione riguarderà obbligatoriamente tutti gli studenti delle
predette classi delle istituzioni scolastiche, statali e paritarie, [seconda e quinta classe della scuola
primaria, della prima e terza classe della scuola secondaria di primo grado e della classe seconda
della scuola secondaria superiore]….”. Per l’anno scolastico 2010-11 la rilevazione degli
apprendimenti ha quindi coinvolto circa 14.400 Istituzioni scolastiche e circa 2.800.000 studenti.
A partire dal corrente anno scolastico [2010-11], quindi, la rilevazione degli apprendimenti,
realizzata attraverso il Servizio nazionale di valutazione (SNV) e la Prova nazionale, ha riguardato
entrambi i cicli di istruzione.” 1

1
    SNV 2010-2011, Rilevazione degli apprendimenti 2010-2011, Invalsi, Frascati, 2011
Gli esiti delle rilevazioni INValSI nelle province di Como e Varese                                                                                                 pagina         3
Il 2009-2010 ha segnato significativi passi avanti nella costruzione di un servizio di valutazione
nazionale così come previsto dalla CM .86 del 22 ottobre 2009, in quanto ha coinvolto per la prima
volta tutte le istituzioni scolastiche e tutti gli studenti previsti delle classi previste.
La rilevazione degli apprendimenti tramite le prove del Servizio nazionale di valutazione e della
Prova nazionale si caratterizza per il coinvolgimento obbligatorio di tutte le scuole e di tutti gli
studenti dei livelli oggetto di rilevazione. In Italia, perciò, la rilevazione censuaria ha coinvolto
circa 1.715.000 studenti di circa 9.600 scuole.
Per le province di Como e di Varese la rilevazione ha coinvolto la popolazione scolastica riportata
nella tabella seguente:

                                                Como                                Varese
                  aa.ss.               2009‐10        2010‐11                 2009‐10      2010‐11
                  II primaria
                         n° Istituti              67        65                         100           99
                          n° alunni            4609       5022                       7276          7369
                           n° classi             274       286                         406          408
                  V primaria
                         n° Istituti              67        66                         100           99
                          n° alunni            4761       4986                       7240          7329
                           n° classi             277       290                         410          411
                  I sec I grado
                         n° Istituti              63        63                          90           92
                          n° alunni            4984       5196                       7323          7531
                           n° classi             256       257                         375          368
                  III sec I grado (Esame di Stato)
                         n° Istituti              62        63                          88           90
                          n° alunni            4527       4913                       7021          7287
                           n° classi             236       255                         364          382
                  II sec II grado
                         n° Istituti   non effettuata       41                non effettuata         68
                          n° alunni    non effettuata     3594                non effettuata       6739
                           n° classi   non effettuata      192                non effettuata        337

All’interno dell’intera popolazione scolastica è stato individuato un campione di scuole, classi e
studenti con procedure di rilevazione controllate. Il campione è stato utilizzato dall’Invalsi per
costruire il rapporto nazionale.
Alla singola scuola sono stati invece restituiti gli esiti dei propri studenti, per favorire processi
autovalutativi e l’avvio di processi di miglioramento.
“Il metodo di campionamento adottato è di tipo probabilistico, vale a dire che ogni unità
campionaria ha una probabilità nota e diversa da zero di entrare a far parte del campione. Poiché il
campionamento è stratificato a due stadi, sono state effettuate due estrazioni di unità
campionarie, gerarchicamente ordinate: al primo stadio sono state selezionate le scuole e al
secondo, all’interno di ciascuna di esse, una o due classi intere di studenti a seconda della
dimensione della scuola campionata.”2

2
  SNV 2009-2010, Rilevazione apprendimenti, prime analisi, Invalsi, Frascati, 2010. Per ulteriori approfondimenti sul
metodi di campionamento, si vedano i report Invalsi 2010 e 2011. “Per poter trarre dall’indagine il maggior numero
possibile di informazioni si è ritenuto opportuno estrarre un campione di scuole e al loro interno di studenti con
rappresentatività regionale per le classi interessate del primo ciclo di istruzione (II e V primaria, I e III secondaria di
primo grado) e con rappresentatività sia regionale che per macrotipologia di indirizzo di studi (licei, istituti tecnici
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In queste scuole la somministrazione della prova è avvenuta alla presenza di un osservatore
esterno, garante del pieno rispetto del protocollo sperimentale. Inoltre, l’osservatore esterno ha
svolto anche il compito di inviare entro poche ore dallo svolgimento della prova i dati relativi alle
risposte fornite dagli allievi.
In questo modo l’estrazione di un campione ha risposto sostanzialmente a due esigenze diverse: il
controllo delle procedure di somministrazione e l’invio rapido e tempestivo dei dati all’INVALSI.

Composizione numerica del campione per scuola in Lombardia e nelle province di Como e Varese
                                                         2009-10                  2010-11
                                            CO             VA    Lombardia   CO     VA    Lombardia
                 primaria                    6              8       91        6      8       91
                 Sec 1 grado                 6              8       90        6      8       90
                 Sec 2 grado                 =              =       =         5      8       78
                                licei         =              =         =     2        4           35
                        Ist. Tecnici          =              =         =     1        2           25
                       Ist. Profess.          =              =         =     1        2           18
                 totale                      12             16        181    17      24          259




Le attività degli UST di Varese e Como.
     a) Scelte territoriali
La valutazione della qualità del sistema di istruzione e formazione costituisce ormai un’esigenza
imprescindibile ai fini di un corretto orientamento dell’offerta formativa delle scuole e di
consapevoli investimenti da parte dell’Amministrazione scolastica. In particolare, gli Enti locali, le
istituzioni del territorio e la collettività in generale hanno bisogno di una riflessione fondata su dati
certi per definire le priorità progettuali e formative del sistema.
La lettura degli esiti di tali prove deve essere posta a fondamento di ogni azione di sistema che
appunto si collochi nella prospettiva del miglioramento continuo e della qualità.
In accordo con INVALSI sono state quindi raccolte e analizzate le risultanze delle diverse prove che
sono state analizzate avvalendosi della consulenza di esperti del settore.
Questi i principali scopi delle analisi sugli apprendimenti degli studenti del territorio.
• Avere misure comparative che permettano di analizzare i risultati territoriali a confronto con aree
   geografiche più vaste e diverse
• Fornire alle scuole del territorio una lettura professionale dei risultati complessivi nell’ottica di
   aiutare ciascuna istituzione scolastica ad intraprendere percorsi di miglioramento a partire dai
   risultati conseguiti.
• Aiutare i soggetti del territorio (istituzioni, comunità ecc.) ad orientare l’offerta formativa
   nell’ottica dell’eccellenza.
• Fornire supporto alle autonomia scolastiche per l’attivazione di piani di formazione straordinari
   del personale docente e dirigente orientato al miglioramento dell’efficacia progettuale e
   didattica.




e istituti professionali) per la classe seconda della scuola secondaria di secondo grado. Per ragioni eminentemente di
ordine operativo, il campione relativo alla classe terza della scuola secondaria di primo grado (Prova nazionale)
ha coinvolto una sola classe per scuola campionata, mentre negli altri livelli sono state estratte due classi per le
istituzioni scolastiche medio-grandi e una classe per quelle piccole. (Rapp Invalsi 2011 pag 12-13)

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b) Attività svolte
Qui di seguito si riportano in sintesi le principali attività di formazione, supporto e ricerca svolte nei
territori provinciali di Varese. Per la provincia di Como l’attività è iniziata nel 2011-12 a seguito
dell’unificazione della dirigenza dei due Ufficio Scolastici territoriali

2008-09                                Un convegno interprovinciale su modelli valutativi e autovalutativi;

2009-10                                4 seminari di formazione su vari temi: modelli autovalutativi, rilevazione
                                       OCSE-PISA, Servizio Nazionale di valutazione, la valutazione dei
                                       dirigenti scolastici.
                                       4 corsi di formazione sui temi del modello CAF, del bilancio sociale, del
                                       progetto OCSE PISA, della rilevazione degli apprendimenti INVALSI.
                                       Corso di statistica applicata all’educazione

2010-11                                Corso di statistica applicata all’educazione
                                       Seminario di formazione sugli esiti delle rilevazioni Invalsi 2009-2010 e
                                       le indicazioni di lavoro emerse dai gruppi di lavoro provinciali

2011-2012                  Seminari provinciali in preparazione delle rilevazioni Invalsi
                           Seminari provinciali per la lettura e l’utilizzo degli esiti delle rilevazioni
                           Invalsi 2010
                           Prime analisi dati provinciali del Servizio nazionale di valutazione
                           Stesura vademecum sulla valutazione destinati ai Dirigenti scolastici
                           Analisi dati delle rilevazioni 2008-09 e 2009-10 e stesura report
                           provinciali
Complessivamente, in questo triennio di attività sono stati coinvolti prevalentemente Dirigenti
scolastici e funzioni strumentali delle scuole della provincia di Varese (nel corso del 2012 anche
della provincia di Como), facendo registrare nel corso delle varie iniziative di formazione circa 700
presenze.
I documenti prodotti sia in forma di esiti del lavoro che in forma di indicazioni di lavoro ed
elaborazioni hanno raggiunto il 100% delle istituzioni scolastiche.


     c) Programma d lavoro
I contenuti del presente report saranno diffusi e discussi sia con le Istituzioni scolastiche che con i
vari interlocutori del territorio.
Al fine di realizzare con efficacia le finalità sopra riportate, gli UST di Varese e Como hanno dato
avvio ad un sistema di supporto e consulenza per Dirigenti scolastici e scuole autonome.
In particolare, sono state individuate linee guida comunicate ai Dirigenti scolastici in forma di
vademecum nel quale sono ricomprese anche le risultanze dei gruppi di lavoro provinciali di Varese
relativi al possibile utilizzo dei dati e dei quadri di riferimento. In esse vengono indicate ai DS delle
vere e proprie piste di lavoro prioritarie ed efficaci, considerando il Dirigente scolastico come figura
centrale a garanzia della qualità degli apprendimenti degli studenti e del sistema di valutazione
interno all’Istituzione da lui diretta.
Sono state progettate azioni di miglioramento che saranno sviluppate in reti di scuole che
garantiranno la copertura degli interi territori provinciali. In particolare, considerando che gli Istituti
scolastici dovrebbero assumere come esigenza prioritaria del sistema lo sviluppo delle competenze
richieste dai quadri di riferimento e che è opportuno favorire in ogni Istituzione scolastica efficaci
percorsi di miglioramento della progettazione e dell’organizzazione, l’Amministrazione periferica
fornirà supporto scientifico ed organizzativo per la realizzazione di percorsi di formazione almeno
triennali destinati a docenti di tutti gli ordini di scuola.
Le attività saranno condotte da apposite équipes di lavoro formatesi all’interno del gruppo VARCO.
Le attività programmate, inoltre, saranno valutate dalle stesse scuole autonome, con riferimento a
parametri e indicatori di efficacia ed efficienza.
Gli esiti delle rilevazioni INValSI nelle province di Como e Varese                                      pagina     6
d) Acquisizione dei dati e condivisione territoriale
Gli Uffici scolastici territoriali e le Amministrazioni provinciali di Varese di Como hanno richiesto ad
INValSI l’invio della banca dati riferita alle rilevazioni del 2009-10 per tutto il primo ciclo e del
2010-11 sia per il primo ciclo che per la secondaria di secondo grado.
I dati si riferiscono alla rilevazione censuaria e sono stati messi a confronto con quelli emersi dalla
rilevazione campionaria, su cui l’Invalsi aveva già reso noto il rapporto nazionale con articolazioni
per aree territoriali.
Gli Ust hanno acquisito i dati in forma anonima, in quanto nella banca dati non erano riconoscibili
né le singole istituzioni scolastiche né i singoli studenti.
Sono state acquisite anche informazioni relative all’ESCS3 per la primaria, la prima classe della
secondaria di primo grado e la seconda della secondaria di secondo grado.
L’acquisizione delle banche dati è stata condivisa nelle due conferenze di servizio territoriali.
Il dati sono stati analizzati avvalendosi della collaborazione di esperti statistici, cui sono state
rivolte richieste di approfondimento da parere dell’équipe di lavoro interna al gruppo VARCO:
Qui di seguito si elencano le principali focalizzazioni contenute nell’analisi dei dati.

    • Descrizione dei livelli di apprendimento degli studenti delle due province;
    • Indagine sui fattori principali che possono spiegare gli apprendimenti degli studenti (analisi
      multivariata)4;
    • Descrizione delle differenze tra i risultati degli studenti nei due territori provinciali
    • Individuazione di priorità formative per il personale delle scuole dei due territori
    • Individuazione di indirizzi per un efficace investimento sulla qualità del sistema




Conclusioni e individuazione linee guida
        a) Cinque priorità formative per il personale delle scuole dei due territori
A seguito della lettura ed analisi degli esiti degli studenti nel biennio 2009-2011, si individuano
alcune priorità formative necessarie per il miglioramento dei risultati di apprendimento nei
territori provinciali di Varese e Como, già oggi apprezzabilmente superiore a quello di altre
aree del Paese. Perseguire tali priorità potrà perciò contribuire ad innalzare ulteriormente il
livello di qualità del sistema.

        1. E’ opportuno che le scuole autonome dei due territori orientino un’importante quota
           parte della progettazione dei contenuti dell’insegnamento in funzione dei quadri di
           riferimento Invalsi, proprio in considerazione del fatto che questi ultimi sono
           pienamente coerenti con i frameworks internazionali, cui fanno esplicito riferimento.
        2. Conseguentemente, anche la didattica delle discipline dovrebbe essere meglio orientata
           all’acquisizione di competenze.
        3. I docenti di tutte le discipline, ed in modo particolare di quelle direttamente coinvolte
           nelle rilevazioni nazionali ed internazionali, dovrebbero riflettere ed utilizzare metodi e



3
  L’ESCS è l’indice sintetico dello status socio-economico e culturale calcolato dall’Invalsi su modello di quello
utilizzato dall’indagine OCSE-PISA. L’indice si riferisce a vari fattori: la condizione occupazionale dei genitori, il loro
livello di istruzione, la presenza di alcuni beni materiali che possono essere considerati utili per definire la condizione
della famiglia.
4
  L’analisi multivariata, nota come tecnica multivariata di analisi dei dati, permette di comprendere la presenza e l’entità
degli effetti di interazione tra le variabili.
 Gli esiti delle rilevazioni INValSI nelle province di Como e Varese                                               pagina 7
strumenti di misurazione e valutazione degli apprendimenti coerenti con le attuali
       pratiche internazionali.
    4. Nel contesto di ciascuna istituzione scolastica, è opportuno che vengano rafforzate tra i
       docenti ed i dirigenti le competenze statistiche di base, al fine di mettere il maggior
       numero possibile di scuole nella condizione di leggere in modo consapevole ed
       autonomo i dati.
    5. Alla luce dalla percentuale di risposte esatte nella prova di italiano per Varese,
       significativamente inferiori alle aspettative anche a causa della maggiore incidenza
       (oltre il 10%) di risposte mancate è opportuno incrementare l’attività informativa rivolta
       alla secondaria di II grado.

Tali priorità vengono individuate anche perché appare sempre più strategico
l’accompagnamento dei docenti a divenire équipe di lavoro orientate alla crescita di una
professionalità riflessiva, la quale intende esplicitare il senso, i criteri e le motivazioni delle
proprie scelte.
Tali indicazioni si aggiungono e completano quelle contenute nel vademecum 20125
elaborato nel corso del piano di ricerca e formazione sulla ricaduta possibile dei quadri di
riferimento sulla didattica.
In proposito è stato redatto un articolato documento “Prove Invalsi - Linee di indirizzo per
il miglioramento nel primo ciclo”6 in cui sono state raccolte a questo fine le indicazioni
fondamentali per la messa a punto di un modello di progettazione/programmazione e
una matrice, o schema, per la stesura delle Unità di apprendimento, disciplinari o
multi-inter-transdisciplinari. .


    b) Individuazione di indirizzi per un efficace investimento sulla qualità del sistema
Ciascuna Istituzione scolastica dovrebbe consapevolmente orientare la formazione dei docenti
verso lo sviluppo di abilità che migliorino la didattica per competenze, orientandola in particolare
allo sviluppo delle competenze-chiave per l’italiano e la matematica.

In coerenza con quanto sopra, gli UST di Varese e Como promuoveranno alcuni processi
strategicamente significativi che si riportano qui di seguito.

    1. Creazione di quattro poli formativi territoriali per ciascuna provincia finalizzati alla
       formazione di figure-chiave sulla didattica orientata allo sviluppo delle competenze di
       Italiano e matematica. I poli formativi saranno coordinati da Dirigenti scolastici, che
       favoriranno l’attività in rete delle scuole afferenti alla propria area territoriale.
    2. Definizione di criteri di qualità organizzativa e di innovazioni migliorative che siano in grado
       di sostenere, in un rapporto di complementarità, sia la formazione continua dei docenti che
       la valutazione del Sistema in modo da consentire di individuare le criticità e di monitorare
       l’efficacia degli interventi.
    3. Realizzazione, in collaborazione con le autonomia scolastiche, di interventi formativi
       finalizzati alla riflessione nelle scuole sull’opportunità di operare una selezione delle risorse
       didattiche che si intendono adottare, operando scelte individuali e collegiali fondate,
       evitando stereotipi didattici e riferimenti acritici da parte dei docenti.
    4. Realizzazione, in collaborazione con le autonomia scolastiche, di interventi formativi
       ricorrenti e periodici a supporto della consapevole lettura dei dati delle rilevazioni da parte
       delle scuole.

5
  Prove Invalsi: Vademecum e consigli utili - spunti di lavoro per un uso efficace degli esiti di apprendimento Invalsi (6
marzo 2012) elaborato sulla base dei percorsi di formazione organizzati in forma di laboratorio dall’UST di Varese e
dalle linee guida prodotte dall’ANSAS Lombardia nell’ambito del progetto europeo Proschool.
http://www.istruzione.lombardia.gov.it/varese/protva_1818_12/
6
  Prove Invalsi - Linee di indirizzo per il miglioramento nel primo ciclo, a cura del gruppo di lavoro interno a VArCO,
maggio 2012, http://www.istruzione.lombardia.gov.it/varese/protva_6838_12/
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5. Valorizzazione di percorsi di ricerca che contribuiscono ad alimentare nuove conoscenze per
        stimolare ad intraprendere percorsi di innovazione.

All’interno dei territori provinciali di Como e di Varese sono già stati collaudati con successo modelli
di organizzazione e gestione. Tali modelli formativi andranno sviluppati dando loro garanzia di
operatività nel tempo e visibilità circa la definizione e la realizzazione di percorsi specifici per la
formazione per l’insegnamento dell’italiano e della matematica nonché per la
personalizzazione e l’individuazione dei processi di apprendimento in “un contesto inclusivo“.


     c) Raccomandazioni ai Dirigenti Scolastici ed ai docenti delle Istituzioni scolastiche
        autonome
L’importanza di porre al centro dell’attenzione gli esiti di apprendimento deve indurre tutti i
soggetti coinvolti nella gestione e nella costruzione dei Piani dell’offerta formativa della scuola a
tenere nella massima considerazione i dati relativi alle prove Invalsi sostenute dagli alunni.

In particolare, è opportuno che i Dirigenti scolastici in primo luogo, coadiuvati dalle figure-chiave
individuabili in ogni Istituzione scolastica, assumano consapevolmente la priorità degli esiti di
apprendimento quale fondamentale criterio per lo sviluppo della qualità del sistema e mettano in
atto alcune pratiche significative finalizzate alla lettura dei dati, ai processi autovalutativi interni,
alla comunicazione degli esiti e delle caratteristiche della propria offerta formativa.
Si rinvia per l’individuazione puntuale di tali pratiche e delle relative strategie operative agli spunti
di lavoro raccolti nel documento: “Prove Invalsi: Vademecum e consigli utili - Spunti di
lavoro per un uso efficace degli esiti di apprendimento Invalsi” sopracitato.


     d) Risultati attesi entro il triennio 2012-2015 per ordine e grado di scuola
Ai fini di una puntuale rendicontazione di sistema, qui di seguito vengono individuati i risultati
attesi per il triennio 2012-2015.

     1. Il sistema pubblico di istruzione di Varese e di Como renderanno pubblici i risultati delle
        rilevazioni degli apprendimenti riferite ai territori delle due province, anche con
        approfondimenti relativi al valore aggiunto. Tale iniziativa sarà coerente con un modello
        moderno di cultura della trasparenza, della rendicontazione sociale (accountability) e del
        confronto dei risultati (benchmarking).
        Tutto ciò nel raggiungimento di una sempre maggiore consapevolezza da parte di ogni
        singola istituzione scolastica del dovere di render conto delle proprie scelte per favorire
        comportamenti cooperativi sia interni che con la comunità di appartenenza ed attivare
        processi di miglioramento condivisi in grado di generare un percorso virtuoso di
        accrescimento delle potenzialità formative e di successo scolastico.
     2. Saranno realizzate iniziative di supporto alle scuole per l’analisi dei dati e la progettazione.
        Ci si attende il coinvolgimento di dirigenti scolastici e figure-chiave provenienti almeno dal
        70% delle istituzioni scolastiche
     3. Le Istituzioni scolastiche autonome saranno invitate a individuare nella propria
        organizzazione almeno una figura-chiave che si occupi privilegiatamene di valutazione ed
        analisi dati. Si attende un risultato apprezzabile di almeno l’80% delle scuole entro il
        triennio.
     4. I poli formativi dei territori provinciali rendiconteranno alla fine di ogni anno scolastico,
        sull’attività di formazione svolta e per questo si serviranno di indicatori di efficacia ed
        efficienza coerenti con il modello organizzativo progettato dal gruppo VARCO.




Gli esiti delle rilevazioni INValSI nelle province di Como e Varese                            pagina   9
Analisi dei dati
a cura di Anna Bossi e Letizia Trevisi

1. Popolazione
La provincia di Varese, costituita da 141 comuni, si estende su una superficie di 1˙199 km². La
popolazione residente, al 1 Gennaio 2010, ammontava a 876˙705 abitanti, con una densità media
di 737,37 abitanti/km². La popolazione tra i 7 e i 16 anni (età degli studenti dalla 2ª primaria alla
2ª secondaria di 2° grado) rappresenta l’8.94% della popolazione residente.
La provincia di Como, è costituita invece da 160 comuni e si estende su una superficie di 1˙288,07
km². La popolazione residente, al 1 Gennaio 2010, ammontava a 590˙050 abitanti, con una
densità media di 462,18 abitanti/km². La popolazione tra i 7 e i 16 anni (età degli studenti dalla
2ª primaria alla 2ª secondaria di 2° grado) rappresenta il 9.57% della popolazione residente.


             Provincia: Varese (141 comuni)                                     Provincia: Como (160 comuni)




 Popolazione totale:             876˙705                               Popolazione totale:     590˙050
 Maschi:                         426˙890                               Maschi:                 288˙799
 Femmine:                        449˙815                               Femmine:                301˙251


Popolazione di età compresa tra 7 e 16 anni residente nelle provincie di Varese e Como al 1° Gennaio 2010

                                                                         Classi di età
                                    7-11                         12-14                15-16                       totale
                                M        F                    M        F           M         F             M             F
       Varese                 20˙480 19˙425                 11˙985 11˙091        7˙855     7˙561         40˙320        38˙077
        Como                  14˙155         13˙179          8˙210    7˙844      5˙547       7˙561       27˙912        28˙584
        totale                34˙635         32˙604         20˙195    18˙935    13˙402       15˙122      68˙232        66˙661



L’analisi relativa all’anno scolastico 2010/2011 ha riguardato oltre 60 istituti della provincia di Como
e circa 100 della provincia di Varese, per un totale di 59.966 studenti così suddivisi.
Gli esiti delle rilevazioni INValSI nelle province di Como e Varese                                                  pagina 10
CLASSE                               Como        Varese       totale
                          2ª primaria                                  5˙022       7˙369      12˙391
                          5ª primaria                                  4˙986       7˙329      12˙315
                          1ª secondaria 1° grado                       5˙196       7˙531      12˙727
                          3ª secondaria 1° grado                       4˙913       7˙287      12˙200
                          2ª secondaria 2° grado                       3˙594       6˙739      10˙333
                          totale                                      23˙711      36˙255      59˙966


Il numero di alunni per classe così come la percentuale di studenti stranieri è la stessa sia per
classe sia nelle due provincie lombarde come si può osservare nella tabella seguente.


Numero di istituti e di classi, rapporto alunni/classi, numero e percentuale di alunni con cittadinanza italiana
per provincia e livello di istruzione.
                                                                                                 Secondaria
                                                              Primaria                     1° grado           2° grado
                                                        2ª                 5ª          1ª            3ª          2ª
                                                                                     Como
n° istituti                                            65                  66          63            63          41
n° classi                                             286                 290         257           255         192
alunni per classe                                     17.6                17.2        20.2          19.3        18.7
alunni con cittadinanza italiana
                               n°                    4˙367                4˙233       4˙398        4˙367       3˙244
                               %                     86.96                84.90       84.64        88.89       90.26
                                                                                     Varese
n° istituti                                            99                  99           92          90           68
n° classi                                             408                 411          368         382          337
alunni per classe                                     18.1                17.8         20.5        19.1         20.0
alunni con cittadinanza italiana
                               n°                    6˙278                6˙283       6˙185        6˙562       6034
                               %                     85.19                85.73       82.13        90.05       89.54



2. Metodi
I risultati delle prove di italiano e matematica conseguiti dagli studenti delle classi 2ª e 5ª primarie,
1ª e 3ª secondarie di 1° grado e 2ª secondaria di 2° grado sono stati espressi in termini di
percentuale media di risposte esatte; per ogni percentuale è stato calcolato il corrispondente
intervallo di confidenza al 95%. Tali intervalli, calcolati su insiemi di numerosità elevata sono di
ampiezza molto ridotta. L’elevata numerosità può fornire risultati statisticamente significativi
anche in presenza di differenze non rilevanti da un punto di vista pratico.
Si sono inoltre calcolati i quartili della percentuale di risposte esatte, separatamente per
argomento. I risultati ottenuti sono stati rappresentati in un grafico a “scatola e baffi” dove la
linea interna alla scatola rappresenta la Mediana della distribuzione, le linee estreme della scatola
rappresentano il primo ed il terzo quartile. La distanza tra il terzo ed il primo quartile, detta range
interquartilica, è una misura della dispersione della distribuzione. Il 50% delle osservazioni si
trovano comprese tra questi due valori. Se il range interquartilico è piccolo, tale metà delle
osservazioni si trova fortemente concentrata intorno alla mediana; all'aumentare del range
Gli esiti delle rilevazioni INValSI nelle province di Como e Varese                                           pagina 11
interquartilico aumenta la dispersione del 50% delle osservazioni centrali intorno alla mediana. Le
distanze tra ciascun quartile e la mediana forniscono informazioni relativamente alla forma della
distribuzione. Se una distanza è diversa dall'altra allora la distribuzione è asimmetrica.
Le linee che si allungano dai bordi della scatola (Baffi) individuano il valore minimo e massimo
osservati.

                                                                 Diagramma a scatola e baffi


                                Percentuale di risposte esatte                    Valore massimo

                                                                                  Terzo quartile (Q3)


                                                                                  Mediana (Q2)

                                                                                  Primo quartile (Q1)



                                                                                  Valore minimo




Le prime analisi sono state condotte separatamente per provincia, materia e anno scolastico senza
tener conto delle caratteristiche dello studente: sesso, luogo di nascita, cittadinanza, provincia in
cui ha sede la scuola, frequenza dell’asilo nido, frequenza della scuola d’infanzia, del suo
curriculum scolastico: regolarità negli studi, voto di italiano, voto di matematica, orario di
permanenza a scuola e delle caratteristiche dei genitori: luogo di nascita, titolo di studio,
occupazione del padre, luogo di nascita, titolo di                   studio, occupazione della madre.
Successivamente si è calcolata la percentuale media di risposte esatte anche separatamente per
ogni modalità delle variabili sopra elencate.
Per valutare l’effetto, sul risultato della prova (di italiano e matematica separatamente), delle
informazioni relative allo studente e ai suoi genitori, si è applicato un modello di regressione
multivariabile dove la percentuale media di risposte esatte rappresenta la variabile indipendente e
le caratteristiche dello studente, il suo curriculum scolastico e le caratteristiche dei suoi genitori, le
variabili esplicative.
Va sottolineato che le precedenti variabili non sono disponibili per gli studenti di tutte le classi: per
gli studenti della classe 3ª secondaria di 1° grado e della classe 2ª secondaria di 2° grado non si
dispone delle informazioni inerenti il voto (in decimi) di italiano e matematica, l’orario di
permanenza a scuola, l’occupazione e titolo di studio dei genitori. Variabili che potrebbero, come
nelle classi inferiori, contribuire a determinare il risultato finale.
Quando, come nel caso in esame, le variabili esplicative sono numerose, si ricorre a procedure di
tipo stepwise. In particolare, partendo da un modello iniziale (che include la variabile che più
contribuisce a determinare il risultato della prova) si procede per passi e di volta in volta si
aggiunge una variabile che contribuisce in modo significativo al miglioramento del modello o si
elimina una variabile il cui coefficiente non è significativo. La bontà di adattamento del modello ai
dati osservati è misurata dal coefficiente di determinazione R² che varia tra 0% e 100%. R²
esprime la quota di variabilità della variabile indipendente (percentuale media di risposte esatte)
spiegata dalle variabili esplicative incluse nel modello; pertanto, più si avvicina al 100% migliore è
l’adattamento del modello ai dati.

Gli esiti delle rilevazioni INValSI nelle province di Como e Varese                                     pagina 12
In questo modo si ottiene l’insieme minimo di variabili esplicative che contribuisce maggiormente a
spiegare le differenze osservate nella percentuale media di risposte esatte. Questa analisi fornisce
la percentuale media di risposte esatte relativamente ad una determinata caratteristica degli
studenti (ad esempio, essere cittadino italiano) “aggiustata” per l’effetti delle altre variabili incluse
nel modello; come se l’unica caratteristica che distingue un gruppo di studenti da un altro fosse la
cittadinanza perché tutti hanno lo stesso sesso, luogo di nascita, regolarità negli studi, frequentano
la medesima scuola, ecc. Analogamente per ciascuna delle altre variabili. Le analisi sono state
eseguite separatamente per classe e per materia.



3. Risultati

3.1 Risultati dell’analisi per ripartizione geografica, classe e materia
Nel grafico della seguente figura è riportata la differenza tra la percentuale di risposte esatte
ottenuta dagli studenti della provincia di Como, della provincia di Varese e della Lombardia,
rispetto alla media nazionale, separatamente per la prova di italiano e matematica e per ciascuna
delle 5 classi considerate. La percentuale media di risposte esatte fornite dagli studenti lombardi
(nel complesso e per provincia) è superiore rispetto a quella relativa al campione degli studenti
italiani. Le differenze maggiori si sono riscontrate per la classe 3a secondaria di 1° grado, quelle
minori per la classe 5a primaria.

                                Italiano                                            Matematica

      %6                                                              %6


       5                                                              5
       4                                                              4
       3                                                              3
       2                                                              2
       1                                                              1
       0IT                                                            0IT
      -1                                                              -1
                 Como              Varese           Lombardia                Como        Varese        Lombardia


Differenze tra la percentuale media di risposte esatte fornite dagli studenti del campione italiano e quella delle
tre ripartizioni geografiche. La gradazione del colore identifica le diverse classi: la barra più chiara è relativa
alla 2ª primaria, quella più scura alla 3ª secondaria di 1° grado:


                                                                                    primaria           secondaria
                                                                                    2ª   5ª       1ª     3ª   2ª sup
                                                                        Como
                                                                        Varese
                                                                        Lombardia


Gli esiti delle rilevazioni INValSI nelle province di Como e Varese                                         pagina 13
In Figura 1 è riportata la percentuale media di risposte esatte (e i corrispondenti limiti di
confidenza) fornite alla prova di italiano e di matematica dal campione di studenti italiani (rosso),
da quello degli studenti lombardi (nero) e dalla totalità degli studenti delle scuole (2ª e 5ª
primaria, 1ª e 3ª secondaria di 1° grado, 2ª secondaria di 2° grado) della provincia di Como (blu)
e di Varese (verde).
3.1.1 Classi primarie
La percentuale media di risposte esatte ad entrambe le prove fornite dagli studenti della provincia
di Como e da quelli della provincia di Varese (della classe 2ª primaria) è significativamente
superiore rispetto al risultato nazionale. (Figura 1A)
Prova di italiano: si evidenzia una minor percentuale di risposte esatte per gli studenti della
provincia di Varese; non vi sono invece differenze significative tra i risultati relativi a ciascuna
provincia e quelli del campione di studenti lombardi.
Prova di matematica: non si rilevano differenze significative tra gli studenti delle due provincie
considerate. La percentuale media di risposte esatte è però significativamente maggiore rispetto a
quella degli studenti lombardi e del campione italiano. Va sottolineato a questo proposito che
l’intervallo di confidenza relativo alla Lombardia appare insolitamente ampio.
I risultati della prova di matematica risultano significativamente inferiori rispetto a quelli ottenuti
nella prova di italiano in tutte le ripartizioni geografiche considerate, con una differenza di oltre 5
punti percentuali.
Anche per la classe 5ª primaria la percentuale media di risposte esatte fornite dagli studenti delle
provincie di Como e Varese è significativamente maggiore di quella ottenuta a livello nazionale;
non significative invece le differenze tra province e tra le province e la Lombardia. Anche per gli
studenti della classe 5a si è osservata una minor percentuale di risposte esatte nella prova di
matematica.
La percentuale media di risposte esatte alle domande di matematica fornite dagli studenti della
classe 5a primaria (delle province di Como e Varese e della Lombardia) è significativamente
maggiore di quella ottenuta dagli studenti della classe 2a. Di minor entità le differenze tra classi
relativamente alla prova di italiano.


3.1.2 Classi secondarie di 1° grado
Come osservato per le due classi della scuola primaria, anche nelle classi secondarie di 1° grado
la percentuale media di risposte esatte alla prova di italiano è superiore a quella relativa alla prova
di matematica e la percentuale media di risposte esatte fornite dagli studenti delle province di
Como e Varese e del campione lombardo è significativamente maggiore di quella fornita dal
campione italiano. Le differenze tra province non sono invece significative, ad eccezione dei
risultati relativi alla prova di italiano della classe 1a delle province di Como e Varese. A questo
proposito si deve sottolineare che la significatività statistica non sempre corrisponde a risultati
rilevanti da un punto di vista pratico, come in questo caso dove la differenza tra le percentuali
medie di risposte esatte è solo dell’1% circa. (Figura 1B)
Anche per le classi della scuola secondaria di 1° grado la maggior percentuale di risposte esatte è
stata fornita dagli studenti di età maggiore (oltre 75% per gli studenti di 3ª rispetto al 65% circa
per gli studenti della 1ª).


3.1.3 Classe secondaria di 2° grado
Analogamente a quanto osservato in precedenza, anche per la classe 2a della scuola secondaria
di 2° grado si osserva una maggior percentuale di risposte esatte alla prova di italiano ed una
differenza statisticamente significativa tra le provincie di Como e Varese. (Figura 1C)



Gli esiti delle rilevazioni INValSI nelle province di Como e Varese                          pagina 14
Per poter meglio valutare analogie e differenze tra i risultati ottenuti dagli studenti delle scuole di
Como e di Varese si sono messe a confronto (Figura 2) le percentuali medie di risposte esatte,
dopo averle raggruppate in 10 classi: 0%-10%; 10%-20%; … ; 90%-100%.
La Figura 2 permette di evidenziare analogie e differenze tra i risultati ottenuti dagli studenti della
provincia di Como e di Varese in termini di percentuale di risposte esatte, separatamente per la
prova di italiano e di matematica e per classe. La percentuale di risposte esatte è stata
raggruppata in 10 classi.
Indipendentemente dalla classe frequentata, gli studenti ottengono risultati migliori alla prova di
italiano rispetto a quella di matematica. La forma a “piramide rovesciata” che si osserva per la
distribuzione di frequenza della percentuale di risposte esatte alla prova di italiano evidenzia come
siano pochi gli studenti che danno una bassa percentuale di risposte esatte (< del 60%) e molto
più numerosi quelli che forniscono dal 60 al 90% di risposte esatte. Relativamente elevata (circa
10%) la quota di studenti che supera il 90% di risposte esatte. Diversa appare invece la
distribuzione di frequenza della percentuale media di risposte esatte alla prova di matematica. In
questo caso la forma assomiglia ad un “fuso”. Con pochi studenti che ottengono risultati scadenti
(% di risposte esatte < 50%) e pochi che ottengono risultati superiori al 90%. Poiché i risultati
delle prove possono risentire della diversa difficoltà degli argomenti in cui ciascuna materia è
suddivisa, si è calcolata la percentuale media di risposte esatte per argomento. Come riportato
nella seguente tabella, non tutti gli argomenti sono costituiti dallo stesso numero di item e tale
suddivisione non è disponibile per le prove della 2ª secondaria di 2° grado. Nell’interpretazione dei
risultati si deve perciò tenere in debito conto questo fatto. Ad esempio, non sono stati riportati i
risultati relativi agli argomenti “Misura, dati e previsioni” per la 2ª primaria perché costituito da 2
soli item.
Argomenti di italiano (a sinistra) e di matematica (a destra) inclusi nelle prove e numero di item
per argomento e classe.


                                ITALIANO                                                MATEMATICA

                                                                      2ª primaria
                   argomento                      N° item                        argomento           N° item
                 Testo narrativo                    18                  Numeri                         18
                 Esercizi linguistici               20                  Spazio e figure                 8
                                                                        Misura, dati e previsioni       2
                                                                      5ª primaria
                   argomento                      N° item                         argomento          N° item
                 Testo narrativo                    17                  Numeri                         14
                 Testo espositivo                   15                  Relazioni e funzioni           11
                 Grammatica                         29                  Spazio e figure                11
                                                                        Misura, dati e previsioni      11
                                                       1ª secondaria di 1° grado
                   argomento                      N° item                argomento                   N° item
                 Testo narrativo                    20         Numeri                                  12
                 Testo espositivo                   17         Relazioni e funzioni                    11
                 Grammatica                         44         Spazio e figure                         12
                                                               Misura, dati e previsioni                8
                                                       3ª secondaria di 1° grado
                   argomento                      N° item                argomento                   N° item
                 Testo narrativo                    54         Numeri                                  12
                 Grammatica                         32         Relazioni e funzioni                     9
                                                               Spazio e figure                         11
Gli esiti delle rilevazioni INValSI nelle province di Como e Varese                                            pagina 15
Misura, dati e previsioni            8
                                                       2ª secondaria di 2° grado
                    argomento                     N° item                argomento                N° item
                 Testo narrativo                    27         Numeri                               14
                 Testo                              16         Relazioni e funzioni                 14
                 argomentativo
                 Testo espositivo                    4                Spazio e figure               11
                 Grammatica                          22               Misura, dati e previsioni     14


I risultati ottenuti, sintetizzi nei grafici seguenti, evidenziano, nella prova di italiano, una maggior
percentuale media di risposte esatte negli esercizi linguistici (2ª primaria) e in grammatica (5ª
primaria e classi della scuola secondaria di 1° grado). Valori nettamente inferiori si sono osservati
per gli argomenti inerenti il testo narrativo nella 1ª secondaria di 1° grado, sia nelle scuole della
provincia di Como sia in quelle della provincia di Varese. Nella prova di matematica, la maggior
percentuale media di risposte esatte si è osservata, in tutte le classi, per l’argomento “Misura, dati
e previsioni” e la minor percentuale (inferiore al 40%) per l’argomento “Numeri” in 1ª secondaria
di 1° grado.




Gli esiti delle rilevazioni INValSI nelle province di Como e Varese                                         pagina 16
ITALIANO
                                                                        COMO


    100



     80



     60



     40



     20



      0
              nar    ling           nar     esp     gram              nar    esp   gram        nar   gram         nar   arg   gram



                                                                      VARESE


     100



      80



      60



      40



      20



          0
               nar     ling           nar    esp gram                  nar   esp gram          nar gram           nar   arg gram

              2ª primaria              5ª primaria                     1ª sec. 1° gr         3ª sec. 1° gr        2ª sec. 2° gr
Diagramma a scatola e baffi della percentuale di risposte esatte agli argomenti della prova di italiano delle
scuole della provincia di Como (sopra) e di Varese (sotto). Il rettangolo (la "scatola") è delimitato dal primo e
dal terzo quartile, il quadrato al suo interno rappresenta la mediana. I segmenti (i "baffi") sono delimitati dal
minimo e dal massimo dei valori.
nar = testo narrativo                       esp = testo espositivo                    arg = testo argomentativo
ling = esercizi linguistici                 gram = grammatica


Gli esiti delle rilevazioni INValSI nelle province di Como e Varese                                                       pagina 17
MATEMATICA
                                                                             COMO


   100



    80



    60



    40



    20



     0
             num    sf        num     rf        sf    mdp    num      rf      sf     mdp   num   rf    sf   mdp   num   rf   sf    mdp


                                                                            VARESE


    100



     80




     60




     40




     20



         0
              num        sf    num         rf    sf   mdp     num      rf      sf    mdp   num    rf   sf   mdp   num   rf    sf   mdp


         2ª primaria                5ª primaria                    1ª sec. 1° gr             3ª sec. 1° gr          2ª sec. 2° gr
Diagramma a scatola e baffi della percentuale di risposte esatte agli argomenti della prova di matematica delle
scuole della provincia di Como (sopra) e di Varese (sotto). Il rettangolo (la "scatola") è delimitato dal primo e
dal terzo quartile, il quadrato al suo interno rappresenta la mediana. I segmenti (i "baffi") sono delimitati dal
minimo e dal massimo dei valori.
num = numeri                                     rf = relazioni e funzioni
sf = spazio e figure                             mdp = misura, dati e previsioni


Come risulta dai dati riportati nella tabella che segue, per tutti gli argomenti e in tutte le classi di
entrambe le provincie si sono avuti casi di studenti che non hanno risposto in modo corretto a
nessuna domanda (2% circa nelle scuole della provincia di Como e 3% circa nelle scuole della
provincia di Varese). Nettamente più elevata è invece la percentuale di studenti che hanno risposto
in modo esatto a tutte le domande.
Gli esiti delle rilevazioni INValSI nelle province di Como e Varese                                                          pagina 18
COMO               VARESE
                                                                 % risposte esatte   % risposte esatte
                      ITALIANO                                   0             100   0             100
              2ª primaria
                 Testo narrativo                                0.10         2.39    0.12        1.68
                 Esercizi linguistici                           1.25         13.44   1.34        10.30
              5ª primaria
                 Testo narrativo                                0.20          5.13   0.16         5.59
                 Testo espositivo                               0.26          2.63   0.23         2.78
                 Grammatica                                     0.20          1.68   0.27         1.98
              1ª secondaria di 1° grado
                 Testo narrativo                                1.66          0.04   0.52         0.07
                 Testo espositivo                               1.39          0.73   0.46         0.97
                 Grammatica                                     1.27          0.65   0.33         0.81
              3ª secondaria di 1° grado
                 Testo narrativo                                0.02          0.28   0.03         0.29
                 Grammatica                                     0.10          2.44   0.07         3.01
              2ª secondaria di 2° grado
                 Testo narrativo                                0.53          0.31   1.05         0.19
                 Testo argomentativo                            0.50         11.77   1.19         8.06
                 Testo espositivo                               1.92         43.54   2.89        39.00
                 Grammatica                                     1.20           4.4   1.50         2.69
                    MATEMATICA
              2ª primaria
                 Numeri                                         0.14          2.03   0.26         2.01
                 Spazio e figure                                0.38          5.50   0.52         5.18
              5ª primaria
                 Numeri                                         0.22          9.85   0.14         9.90
                 Relazioni e funzioni                           0.28          3.39   0.14         3.47
                 Spazio e figure                                0.34          3.00   0.25         3.01
                 Misura, dati e previsioni                      0.18         13.06   0.07        13.22
              1ª secondaria di 1° grado
                 Numeri                                         2.51          0.46   2.50         0.43
                 Relazioni e funzioni                           1.55          1.39   0.76         1.78
                 Spazio e figure                                1.27          1.06   0.56         1.13
                 Misura, dati e previsioni                      1.99         11.11   1.01        12.33
              3ª secondaria di 1° grado
                 Numeri                                         0.06          7.26   0.19         6.68
                 Relazioni e funzioni                           0.35         11.61   0.32        11.54
                 Spazio e figure                                0.02          1.22   0.01         1.45
                 Misura, dati e previsioni                      0.39         6.30    0.43        4.61
              2ª secondaria di 2° grado
                 Numeri                                         1.29          0.61   3.18         0.45
                 Relazioni e funzioni                           1.00          0.06   2.09         0.01
                 Spazio e figure                                0.64          3.88   1.99         3.06
                 Misura, dati e previsioni                      0.33         11.91   0.99         9.17




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3.2 Confronto tra gli anni scolastici 2009/2010 e 2010/2011
Il confronto tra i due anno scolastici 2009/2010 e 2010/2011 ha evidenziato un significativo
aumento nella percentuale media di risposte esatte indipendentemente dalla ripartizione
geografica. Tali differenze sono maggiori nel caso della prova di italiano. Resta da giustificare la
notevole ampiezza degli intervalli di confidenza relativi alla percentuale di risposte esatte degli
studenti lombardi.


3.2.1 Classi primarie
                                                                      2a primaria
                              ITALIANO                                                      MATEMATICA
                                                       2010/2011                                                2010/2011
      %                                                                         %




      70                                                                       70



      65                                                                       65



      60                                                                       60


              2009/2010                                                             2009/2010
      55                                                                       55
                Como         Varese Lombardia Italia                                 Como       Varese Lombardia   Italia



                                                                      5a primaria
                              ITALIANO                                                      MATEMATICA
                                                       2010/2011                                                2010/2011
      75
      %
                                                                               75
                                                                               %




      70
                                                                               70



      65                                                                       65


              2009/2010                                                             2009/2010
      60                                                                       60
                Como          Varese Lombardia Italia                                Como       Varese Lombardia Italia
Le percentuali medie di risposte esatte fornite dagli studenti della classe 5a primaria mostrano
differenze significative tra i due anni scolastici considerati ma di entità inferiore rispetto a quanto
rilevato per la classe 2a. Le differenze tra le percentuali medie di risposte esatte alla prova di
Gli esiti delle rilevazioni INValSI nelle province di Como e Varese                                                 pagina 20
matematica nei due anni scolastici considerati sono maggiori rispetto a quanto osservato per la
prova di italiano.


3.2.2 Classi secondarie di 1° grado
Come si può osservare dal grafico, per la classe 1a, non si evidenziano differenze rilevanti, seppure
statisticamente significative, nella percentuale media di risposte esatte nella prova di italiano nei
due anni scolastici messi a confronto. Le differenze tra i due anni scolastici relativamente alla
prova di matematica sono di entità maggiore ma non superano i 5 punti percentuali.


                                                        1a secondaria di 1° grado
                              ITALIANO                                                 MATEMATICA
                                                      2010/2011                                        2009/2010
      %                                                                  %

      65                                                                65




      60                                                                60




      55                                                                55




      50                                                                50




               2009/2010                                                      2010/2011
      45                                                                45
                  Como       Varese Lombardia Italia                            Como   Varese Lombardia Italia




Gli esiti delle rilevazioni INValSI nelle province di Como e Varese                                        pagina 21
La percentuale media di risposte esatte ottenuta dagli studenti della classe terza è
significativamente diversa nei due anni scolastici considerati: maggiore di circa 10 punti percentuali
in tutte le ripartizioni geografiche messe a confronto.
A differenza di quanto osservato per tutte le classi, le percentuali medie di risposte esatte alla
prova di matematica degli studenti della classe 1a secondaria di 1° grado sono più elevate
nell’anno scolastico 2009/2010.

                                                        3a secondaria di 1° grado
                              ITALIANO                                                MATEMATICA
                                                      2010/2011                                       2010/2011
      %                                                                  %

      75                                                                75

      70                                                                70

      65                                                                65

      60                                                                60

      55                                                                55
               2009/2010                                                      2009/2010
      50                                                                50
              Como          Varese Lombardia Italia                            Como   Varese Lombardia Italia



3.3 Risultati dell’analisi per ripartizione geografica, materia e caratteristiche dello
studente
Dai dati riportati in Tabella 1 e Tabella 2 si è osservata:
•    una bassa frequenza di studenti stranieri di “prima generazione” che aumenta all’aumentare
     dell’età degli studenti: dal 2-3% nella 2a primaria, al 4-5% nella 5a primaria, al 6-7% nella 1a
     secondaria di 1° grado, all’8% nella 3a secondaria di 1° grado; si osserva invece una
     percentuale inferiore (4% circa) nella 2a secondaria di 2° grado. Un andamento opposto si
     osserva per la “regolarità” negli studi. Si passa infatti dal 94% circa di studenti “regolari” in 2a
     primaria a circa il 75% nella 2a secondaria di 2° grado;
•    una diversa distribuzione di frequenza dell’orario di permanenza a scuola a seconda della
     provincia in cui ha sede l’istituto: il 42% degli studenti della 2a primaria della provincia di Como
     ha un orario di 25-29 ore settimanali rispetto al 18% degli studenti della provincia di Varese
     dove la maggior parte (51%) degli studenti ha un orario di 30 ore settimanali. Differenze
     analoghe si sono riscontrate anche nelle classi successive per le quali si dispone
     dell’informazione;
•    una percentuale di informazioni mancanti tra l’1% e il 4% a seconda della classe: vi è una
     maggior percentuale di informazioni mancanti per gli studenti della provincia di Varese. La
     percentuale più elevata di informazioni mancanti è relativa alla frequenza al nido (22-24%) e
     alla scuola materna. Quest’ultima informazione registra una percentuale di dati mancanti
     nettamente più elevata per gli studenti della provincia di Varese (10.-20% ) rispetto a quelli
     della provincia di Como (5-10%).
Le Figura 3-9 e 16-18 riportano la percentuale media di risposte esatte per ogni modalità delle
caratteristiche degli studenti (sesso, cittadinanza, regolarità, ecc.) e dei loro genitori (luogo di
nascita, titolo di studio, professione).
Gli esiti delle rilevazioni INValSI nelle province di Como e Varese                                       pagina 22
3.3.1 Esiti delle prove in base alle caratteristiche degli studenti
Sesso
In tutte le classi i maschi hanno fornito una percentuale media di risposte esatte alla prova di
matematica superiore a quella delle femmine; avviene il contrario per la prova di italiano. (Figura
3)
Luogo di nascita
Come era da attendersi (Figura 4), gli studenti nati in Italia hanno ottenuto la più elevata
percentuale media di risposte esatte sia alla prova di italiano sia a quella di matematica.
Cittadinanza
Come era da attendersi, gli studenti di cittadinanza italiana hanno fornito una maggior percentuale
media di risposte esatte rispetto a agli stranieri sia di prima che di seconda generazione (Figura 5);
questi ultimi hanno dato una maggior percentuale di risposte esatte rispetto agli stranieri di prima
generazione.
Frequenza nido e scuola materna
L’aver frequentato l’asilo nido non sembra determinare i risultati delle prove (Figura 6 e 7); mentre
gli studenti che hanno frequentato la scuola materna hanno fornito una maggior percentuale
media di risposte esatte ad entrambe le prove.
Regolarità
Anche per la “regolarità” si è osservato quanto atteso (Figura 8): vi è una maggior percentuale
media di risposte esatte tra gli studenti “regolari” rispetto a quelli di età inferiore o superiore
rispetto ai coetanei. La minor percentuale media di risposte esatte è stata fornita dagli studenti
“posticipatari”. A differenza di quanto osservato nelle altre classi, gli studenti della 2ª superiore di
2° grado di età inferiore ai compagni hanno fornito un maggior numero di risposte esatte rispetto
agli studenti “regolari” o “posticipatari”.
Orario scolastico
Non si sono evidenziate differenze rilevanti nella percentuale media di risposte esatte a seconda
della durata della permanenza a scuola. (Figura 9)
Voto di italiano e matematica
Il voto in decimi attribuito dagli insegnanti a ciascuno studente, in italiano e matematica, è un
buon indicatore di quello che sarà il risultato delle prove. Tuttavia, come si può osservare dai
grafici di Figura 10-15, una percentuale tra il 5% (nella prova di matematica) e il 10% circa (nella
prova di italiano) di studenti con voti inferiori al 7 ha risposto in modo corretto ad oltre il 70% delle
domande così come una percentuale , seppure esigua, di studenti con voti superiori ad 8 (3%
circa) ha invece fornito una bassa percentuale di risposte esatte.



3.3.2 Esiti delle prove in base alle caratteristiche dei genitori degli studenti
Luogo di nascita dei genitori
I figli di genitori nati in Italia hanno fornito, in tutte le classi (non si hanno informazioni per gli
studenti della 2ª secondaria di 2° grado), la percentuale più elevata di risposte esatte, sia nella
prova di italiano sia in quella di matematica (Figura 16). I figli di genitori nati in Paesi dell’Unione
Europea e, a seguire, i figli di genitori nati in Paesi non UE e in altri Stati hanno fornito percentuali
medie di risposte esatte leggermente inferiori.


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