PROGETTAZIONE DISCIPLINARE ANNO SCOLASTICO 2020/2021

PROGETTAZIONE DISCIPLINARE
                           ANNO SCOLASTICO 2020/2021

CLASSE:        II Liceo Scientifico
SEZ. A
MATERIA: MATEMATICA
DOCENTE: Prof.ssa ALESSIA MALIZIA
QUADRO ORARIO : 5 ore settimanali

ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA

La classe I A è composta da 14 alunni, 3 femmine e 11 maschi, tutti provenienti da zone limitrofe
di Acri e solo un piccolo gruppo da Acri Centro. Lo scorso anno ero la loro insegnante di Fisica,
mentre quest’anno sola docente di Matematica perciò trascorro con loro 5 ore settimanali.
Gli alunni sono molto disponibili al dialogo educativo e alla collaborazione e si comportano
abbastanza correttamente sia tra di loro che con gli insegnanti.
La maggior parte di loro partecipa attivamente alle lezioni mostrando sempre interesse e curiosità.
Sul piano degli apprendimenti, va rilevata la presenza di pochi studenti con carenze pregresse e che
mostrano un impegno di studio discontinuo. L’altra fascia di allievi, la più consistente, pur avendo
delle lacune, palesa una partecipazione apprezzabile alle attività didattiche e un recupero di tali
lacune in maniera abbastanza autonoma, raggiungendo un profitto più che sufficiente e mostra
buone capacità, interesse e curiosità per lo studio. La difficoltà maggiore consiste nell’esposizione
orale, carente della rigorosità del linguaggio specifico.

OBIETTIVI DISCIPLINARI:                        COMPETENZE                ARTICOLATE               IN      ABILITA’          E
CONOSCENZE

          COMPETENZE                                    CONOSCENZE                                     ABILITA’
Utilizzare le tecniche e le procedure      Concetto di relazione tra due insiemi      Rappresentare una relazione con u
del calcolo aritmetico ed algebrico,       e in un insieme. Relazioe inversa,         diagramma a frecce, un diagramma
rappresentandole anche sotto forma         funzioni iniettive, suriettive e           cartesiano. Individuare Dominio e
grafica. − Confrontare ed analizzare       biunivoche, funzioni inverse, Grafici      codominio di una relazione ,
figure geometriche, individuando           di funzioni notevoli.                      determinare la relazione inversa di una
invarianti e relazioni. − Individuare le                                              relazione data, riconoscere una
                                           Definizione di Equazione e soluzione,
strategie appropriate per la soluzione                                                corrispondenza biunivoca tra due
                                           equazioni determinate, indeterminate
di problemi. − Analizzare dati e                                                      insiemi, determinare dominio e
                                           e impossibili, primo e secondo
interpretarli sviluppando deduzioni e                                                 codominio di funzioni anche a partire
                                           principio di equivalenza e loro
ragionamenti sugli stessi anche con                                                   dal grafico.
                                           conseguenze operative, significato di
l’ausilio di rappresentazioni grafiche,
                                           condizioni di accettabilità perle
usando consapevolmente gli
                                           equazioni frazionarie, quando è
strumenti di calcolo e le potenzialità
                                           perché necessita la discussione una
offerte da applicazioni specifiche di
                                           equazione letterale, significato di
tipo informatico.
                                           modello matematico di un problema.

                                           Concetto di disuguaglianza, proprieta`     Risolvere una equazione, determinare
                                           delle disuguaglianze . Concetto di         il dominio di una equazione
                                           intervallo: intervalli limitati e          frazionaria ponendo le condizioni di
                                           illimitati . Definizione di                accettabilità, utilizzare la legge
                                           disequazione e significato di insieme      dell’annullamento del prodotto per
                                           delle sue soluzioni . Primo e secondo      risolvere equazioni polinomiali,
                                           principio di equivalenza delle             discutere equazioni letterali del tipo
                                           disequazioni e loro conseguenze            Ax=B. tradurre un problema in
                                           operative . Concetto di sistema di         equazione. Applicare la definizione di
                                           disequazioni e significato di suo          valore assoluto e le relative proprieta`
                                           insieme delle soluzioni . Forma            alla risoluzione immediata di
                                           canonica di una disequazione intera e      particolari equazioni e disequazioni .
                                           di una disequazione frazionaria            Risolvere un’equazione o una
                                           Definizione di modulo il cui               disequazione contenente uno o piu`
                                           argomento e` un numero o                   valori assoluti traducendola nella
                                           un’espressione letterale . Proprieta`      disgiunzione di opportuni sistemi.
                                           del valore assoluto                        Applicare la definizione di valore
                                                                                      assoluto e le relative proprieta` alla
                                                                                      risoluzione immediata di particolari
                                                                                      equazioni e disequazioni . Risolvere
                                                                                      un’equazione o una disequazione
                                                                                      contenente uno o piu` valori assoluti
                                                                                      traducendola nella disgiunzione di
                                                                                      opportuni sistemi

                                           Criteri di congruenza dei triangoli e le
                                           proprieta` del triangolo isoscele . Il     Eseguire dimostrazioni di proprieta`
                                           primo teorema dell’angolo esterno e        geometriche di una figura, utilizzando
                                           le sue conseguenze . Relazioni di          i criteri di congruenza dei triangoli e
                                           disuguaglianza tra lati e angoli di un     le loro conseguenze. Applicare i criteri
                                           triangolo                                  di parallelismo nelle dimostrazioni di
                                                                                      proprieta` geometriche. Riconoscere,

Concetto di parallelismo e relativi         in una figura geometrica, un
criteri . Teoremi sulle rette parallele .   parallelogramma, un rombo, un
Applicazioni del parallelismo ai            rettangolo, un quadrato, un trapezio,
triangoli e ai poligoni . Secondo           individuandone le proprieta`
criterio generalizzato e criterio           caratteristiche . Eseguire
particolare di congruenza dei triangoli     dimostrazioni basate sulle proprieta`
rettangoli, Il concetto di luogo            dei quadrilateri notevoli e sul teorema
geometrico come insieme dei punti           del fascio di rette parallele
caratterizzati da una proprietà . Le
definizioni di parallelogramma,
rombo, rettangolo e quadrato, trapezio
e le proprieta` che discendono da
ciascuna di esse, nonche´ le proprieta`
caratteristiche di tali figure . Il
teorema del fascio di rette parallele e
le sue conseguenze

                                            Rappresentare nel piano cartesiano
Il piano cartesiano . Significato di        una retta di data equazione e il grafico
equazione di una retta nel piano            di una funzione lineare a tratti .
cartesiano . La retta: perpendicolarita`    Riconoscere la posizione reciproca di
e parallelismo . Principali formule         due rette dalle loro equazioni .
sulla retta; Concetto di equazione in       Determinare l’equazione di una retta
due incognite e significato di              soddisfacente determinate
soluzione di un’equazione in due            condizioni,Rappresentare nel piano
incognite . Rappresentazione                cartesiano l’insieme delle soluzioni di
dell’insieme delle soluzioni di             un’equazione lineare in due incognite .
un’equazione di primo grado in due          Distinguere se un sistema lineare in
incognite mediante una retta nel piano      due incognite e` determinato,
cartesiano . Concetto di sistema            indeterminato o impossibile .
lineare e significato di soluzione di un    Risolvere graficamente e
sistema lineare in due o tre incognite:     algebricamente i sistemi lineari di due
sistemi determinati, sistemi                equazioni in due incognite . Risolvere
indeterminati e sistemi impossibili;        algebricamente i sistemi lineari di tre
principi di equivalenza dei sistemi . I     equazioni in tre incognite . Risolvere
vari metodi di risoluzione algebrica di     problemi di primo grado mediante
un sistema lineare di due equazioni in      sistemi di due o tre equazioni in due o
due incognite.                              tre incognite

Definizioni di radice di indice pari e
                                            Applicare le due proprieta`
di radice di indice dispari e
                                            fondamentali dei radicali . Applicare
consapevolezza della loro differenza .
                                            la proprieta` invariantiva dei radicali .
Prima e seconda proprieta`
                                            Semplificare radicali numerici e
fondamentale dei radicali . Proprieta`
                                            letterali . Eseguire le operazioni e le
invariantiva e importanza delle sue
                                            trasformazioni con i radicali .
applicazioni . Operazioni con i
                                            Calcolare il valore di espressioni
radicali: prodotto e quoziente di
                                            contenenti radicali . Applicare le
radicali, potenza e radice di un
                                            nozioni sui radicali alla risoluzione di
radicale . Trasformazioni dei radicali:
                                            equazioni e di disequazioni a
trasporto di un fattore fuori e dentro il
                                            coefficienti irrazionali
simbolo di radice, razionalizzazione
del denominatore di una frazione,

trasformazione dei radicali doppi .
Concetto di potenza con esponente
razionale . Significato di potenza con
esponente reale.

Forma canonica di un’equazione di
secondo grado . Classificazione delle    Risolvere le equazioni di secondo
equazioni di secondo grado:              grado . Scomporre in fattori un
equazioni complete ed equazioni          trinomio di secondo grado . Disegnare
incomplete (monomie, pure, spurie) .     nel piano cartesiano una parabola di
Metodi risolutivi delle equazioni di     equazione y ¼ ax2 þ bx þ c . Risolvere
secondo grado, complete e                problemi di secondo grado . Applicare
incomplete . Relazioni tra radici e      la definizione di radice di indice n alla
coefficienti di un’equazione di          risoluzione di un’equazione binomia
secondo grado . Risoluzione grafica      di grado n . Risolvere equazioni
di un’equazione di secondo grado .       trinomie (in particolare biquadratiche)
Equazioni binomie e monomie .            . Risolvere particolari equazioni di
Forma canonica delle equazioni           grado superiore al secondo mediante
trinomie, in particolare delle           opportune sostituzioni . Risolvere
biquadratiche . Principali metodi        equazioni di grado superiore al
risolutivi delle equazioni di grado      secondo applicando consapevolmente
superiore al secondo; Forma canonica     le principali tecniche di
delle disequazioni di secondo grado .    scomposizione in fattori e la legge di
Disequazioni binomie e trinomie .        annullamento del prodotto. Risolvere
Interpretazione grafica delle            graficamente e algebricamente le
disequazioni di secondo grado e delle    disequazioni di secondo grado .
disequazioni binomie; Definizione di     Risolvere graficamente e
equazione irrazionale . Dominio di       algebricamente le disequazioni
un’equazione irrazionale . Concetto di   binomie . Risolvere le disequazioni
soluzione estranea . Condizioni di       trinomie. Determinare il dominio di
accettabilita` delle soluzioni .         un’equazione irrazionale . Risolvere in
Proprieta` delle disuguaglianze          modo immediato particolari equazioni
rispetto all’elevamento a potenza .      irrazionali . Risolvere un’equazione
Definizione di disequazione              irrazionale contenente radicali
irrazionale . Dominio di una             quadratici con il metodo della verifica
disequazione irrazionale .               delle soluzioni o con quello delle
Problematiche relative all’elevamento    condizioni di accettabilita` . Risolvere
a potenza di entrambi i membri di una    semplici equazioni irrazionali
disequazione . Metodi risolutivi delle   contenenti radicali cubici . Risolvere
disequazioni irrazionali.                semplici disequazioni irrazionali
                                         contenenti radicali quadratici e
                                         radicali cubici .in un sistema di tre
                                         disequazioni

Concetti fondamentali della statistica   Rappresentare distribuzioni di
descrittiva: fasi dell’indagine          frequenze mediante tabelle e diversi
statistica, unita` statistiche e         tipi di grafici . Interpretare
popolazione, caratteri e modalita` .     istogrammi, aerogrammi, cartogrammi
Frequenza assoluta e relativa .          e diagrammi cartesiani che
Distribuzione di frequenze . Rapporti    rappresentano dati statistici . Calcolare
statistici . Media aritmetica semplice   e interpretare rapporti statistici .
e ponderata, media geometrica, media     Calcolare i diversi tipi di valori di
armonica, moda e mediana, varianza       sintesi di un insieme di dati.
e scarto quadratico medio

OBIETTIVI MINIMI DELLA DISCIPLINA

    Saper utilizzare un lessico specifico (di base) della disciplina
    Saper individuare le informazioni da un contesto problematico
    Saper organizzare i dati mediante opportune relazioni per risolvere i problemi.

UDA DA SVOLGERE NEL CORSO DELL’ANNO SCOLASTICO
In accordo con quanto previsto dalla programmazione dipartimentale, si cercherà di svolgere i
contenuti riportati nella seguente tabella nella speranza di rispettare la scansione temporale
indicata:
  UNITA’ DI
 APPRENDI                                     CONTENUTI                                  TEMPI
    MENTO
I linguaggi           Relazioni e Funzioni                                            Ottobre
della
matematica
Richiami sul          Richiami sulla scomposizione di polinomi e sulle frazioni       Ottobre
Calcolo                algebriche
Letterale
Equazioni e           Equazioni lineari                                               Novembre -
disequazioni                                                                           /Dicembre
lineari               Disequazioni lineari
                      Equazioni e disequazioni con valori assoluti
Geometria           I Triangoli, Parallelismo di rette                                Gennaio
nel piano
                    Parallelogrammi e trapezi
Euclideo
                    Attività laboratoriali con GeoGebra
Retta nel           Il piano cartesiano e la retta                                    Febbraio
piano
                    I sistemi lineari
cartesiano
  Radicali          Radicali in R                                                     Marzo

L’algebra di        Equazioni e disequazioni di II grado                              Marzo-
  II grado                                                                             Aprile
                    Equazioni e Disequazioni di Grado superiore al secondo
                    Equazioni irrazionali
   Dati e           Statistica descrittiva                                            Maggio
 previsioni

METODOLOGIE DIDATTICHE

x Lezione frontale (Quando è prevista la DIP)
x Problem Solving
☐Didattica Laboratoriale
☐Flipped classroom
☐Didattica per compiti di realtà
☐Debriefing
x Discussione/ragionamento collaborativo
STRUMENTI DIDATTICI

x Libri di testo
x Strumenti informatici
☐Vocabolari
☐Calcolatrici
☐Fotocopie di materiale predisposto dall’insegnante
☐Mappe concettuali
☐Tabelle
☐Schede didattiche personalizzate
x Atro:
In caso di DAD, videolezioni registrate dall’insegnante e caricate sulla piattaforma E-dida.
In caso di DIP ma anche di DAD si utilizzeranno : Lezioni digitali dal sito internet della
“DeaScuola” , attività di laboratorio mediante l’utilizzo del software didattico Geogebra on-line per
la geometria, “Palestra Invalsi” dal sito internet della “Dea Scuola” per esercitazioni sulle unità di
apprendimento che sono contenute nelle prove invalsi.

PROVE DI VERIFICHE

Per le verifica dei livelli di apprendimento saranno utilizzati:
     verifiche orali (almeno 2 a quadrimestre sia in caso di DIP che di DAD)
       2 prove scritte (in caso di DIP)
       questionari a risposta multipla o a risposta aperta (in caso di DAD )

MODALITÀ DI VALUTAZIONE

Ai fini della valutazione, nel caso di DIP, si osserverà la capacità dell’allievo di:

    conoscere e applicare i contenuti acquisiti
    riferire con un linguaggio corretto le teorie
    partecipare in modo costruttivo e critico alle lezioni
    analizzare e sintetizzare un quesito
    prospettare soluzioni, verificarle e formalizzarle

Inoltre, nella valutazione complessiva si terrà conto degli interventi da posto, la puntualità nello
svolgere il lavoro a casa e il rispetto delle scadenze.

Nel caso di DAD, la valutazione sarà sommativa: interesse, partecipazione attiva alle lezioni in
videoconferenza, conoscenze acquisite, discussione delle prove scritte, rispetto dei tempi di
consegna dei compiti per casa, verifiche costanti.

ATTIVITÀ DI RECUPERO
Nel caso in cui si renderanno necessarie attività di recupero dopo il primo quadrimestre, queste
saranno effettuate in itinere.

CRITERI DI VALUTAZIONE
Per i criteri di Valutazione si fa riferimento alle griglie di valutazione inserite nel PTOF.

Acri                                                                      Firma del docente
05/11/2020                                                                 Alessia Malizia