Istituto Lombardo - La fine del mondo: profezie, superstizioni, teorie scientifiche

Istituto Lombardo
    ACCADEMIA DI SCIENZE E LETTERE
       20121 MILANO – Via Borgonuovo, 25

        INCONTRI
        CON L’ACCADEMIA

       Ciclo di lezioni

      La fine del mondo:
      profezie,
      superstizioni,
      teorie scientifiche


L’Istituto Lombardo
Accademia di Scienze e Lettere
presenta, per il 2012, un ciclo di conferenze,
dedicato al tema:

LA FINE DEL MONDO:
PROFEZIE,
SUPERSTIZIONI,
TEORIE SCIENTIFICHE

Secondo una diffusa superstizione,
originatasi dalla cronologia fissata nel calendario
dei Maya, il mondo avrebbe fine nel 2012.
Prendendo spunto da questo, il ciclo di
conferenze ripercorre storicamente la presenza
del tema in varie epoche e secondo diverse
angolazioni:
dal mondo antico (l'apocalisse della tradizione
ebraico-cristiana; la visione stoica di una conflagrazione
finale il senso della fine legato al crollo
dell'impero romano)
fino alla medievale attesa dell'anno Mille;
l'apparire di motivi escatologici nella pittura e
nei movimenti religiosi tra Medioevo e Settecento;
nel versante più strettamente scientifico, il tema
delle catastrofi in prospettiva evoluzionistica,
fisico-matematica, astronomica, ed i suoi riflessi
in campo socio-economico e cinematografico.

2 febbraio 2012 – ore 17.00
FRANCO BUZZI
Istituto Lombardo Accademia di Scienze e Lettere
Prefetto Biblioteca Ambrosiana di Milano
Apocalisse: giudizio del mondo e rivelazione della gloria di Dio nella letteratura
giovannea

1 marzo 2012 – ore 17.00
GIANCARLO MAZZOLI
Istituto Lombardo Accademia di Scienze e Lettere
Università degli Studi di Pavia
Nihil difficile naturae est (Seneca, nat. quaest. III 27, 2). Pensiero stoico sulla fine
del mondo

15 marzo 2012 – ore 15.00
GIUSEPPE ZECCHINI
Istituto Lombardo Accademia di Scienze e Lettere
Università degli Studi di Pavia
 Escatologia e fine dell’Impero Romano

                – ore 16.00
GIULIO BUSI
Freie Universität di Berlino
Doglie messianiche e catastrofe cosmica

22 marzo 2012 – ore 17.00
PAOLO CHIESA
Università degli Studi di Milano
L’attesa dell’anno Mille

29 marzo 2012 – ore 15.00
TELMO PIEVANI
Università degli Studi di Milano Bicocca
Catastrofismi di ieri e di oggi: il ruolo della “fine del mondo” come fattore di
cambiamento

               – ore 16.00
LIANA CASTELFRANCHI
Istituto Lombardo Accademia di Scienze e Lettere
Università degli Studi di Milano
Le immagini della Rivelazione

3 maggio 2012 – ore 17.00
PIER CARLO NICOLA
Istituto Lombardo Accademia di Scienze e Lettere
Università degli Studi di Milano
Caos deterministico in economia: senza fine del mondo

17 maggio 2012 – ore 15.00
RUGGERO EUGENI
Università Cattolica del Sacro Cuore di Milano
La fine del mondo nel cinema

                 – ore 16.00
ANTONIO GIORGILLI
Istituto Lombardo Accademia di Scienze e Lettere
Università degli Studi di Milano
La geometria del caos: catastrofi, biforcazioni, attrattori

28 giugno 2012 – ore 17.00
GIOVANNI BIGNAMI
IUSS di Pavia e Presidente INAF
Cosa resta da scoprire

Abstracts

FRANCO BUZZI
 (Istituto Lombardo Accademia di Scienze e Lettere – Prefetto Biblioteca Ambrosiana di Milano)

                   Apocalisse: giudizio del mondo
     e rivelazione della gloria di Dio nella letteratura giovannea

         L’origine letteraria dell’Apocalisse di Giovanni va cercata nei “circoli giovannei” e fatta
risalire a un discepolo di origine semitica e di estrazione ebraica, molto colto, nato e cresciuto in
ambiente greco. Esiste un legame profondo tra il quarto vangelo e l’Apocalisse, ma sicuramente
l’autore non è il medesimo. La raffinatezza letteraria e la capacità simbolica che si riscontrano
nell’Apocalisse non sono certamente le medesime del Vangelo secondo Giovanni.
         Ciò nondimeno tra i due testi si riscontrano continuità tematiche evidenti e trame teologiche
che si presentano in stretta continuità, le quali risultano riconducibili all’identico contesto ecclesiale
nato e alimentato dalla predicazione dell’apostolo ed evangelista Giovanni.
         Tra queste si impone la tematica del “giudizio” e della “gloria”. Infatti, nella morte in croce
di Gesù di Nazaret si esprime il “giudizio” del mondo su di lui, ma al tempo stesso il mondo viene
giudicato, perché, al culmine della sua “ora”, l’innalzamento del Figlio sulla croce (cfr. Gv 8, 28) è
eo ipso la sua esaltazione nella “gloria”, quella stessa che egli aveva prima che il mondo fosse (Gv
1, 14; 17, 24). Il crocifisso è al tempo stesso il risorto.
         Questo tema del quarto vangelo si ripresenta in modo vigoroso, ampliato e applicato nelle
sue conseguenze alla condizione storica dell’umanità intera, nel libro dell’Apocalisse. In questo
testo il Messia riveste le sembianze dell’Agnello, che sta “ritto”, cioè in piedi, ed è “come ucciso”:
due espressioni in sé contraddittorie (se assunte insieme) che, volutamente accostate dall’autore,
significano che l’ucciso è colui che vive per sempre («parla il Primo e l’Ultimo, che era morto ed è
tornato alla vita», Ap. 2, 8), costituito «Re dei re» e «Signore dei signori» (Ap. 17, 14; 19, 11-16).
Alla comunità dei credenti in lui egli si rivela al tempo stesso come il punto di arrivo della
rivelazione antica e il termine finale dell’intera vicenda storica dell’umanità: l’evento della sua
morte e risurrezione costituisce il centro prospettico dal quale comprendere l’intera storia
dell’umanità dal punto di vista del piano divino che in lui viene rivelato.
         Della sua signoria e regalità vittoriosa partecipano fin d’ora coloro che lo seguono
rendendogli testimonianza in una vita di fede e di amore, che contrasta le potenze demoniache della
storia, le quali sono già state sconfitte dalla pasqua di Cristo. Seguiremo perciò, passo dopo passo,
la presentazione dell’Agnello, “ritto” e “ucciso”, come ci viene offerta nelle rivelazioni narrate
dall’autore dell’Apocalisse, per mettere in evidenza la continuità tematica della regalità di Cristo, in
sé e nei suoi, e per lasciare emergere, in tutta la sua portata, la connessione tra l’ “ora” giovannea
del quarto evangelo e l’ “ultima ora” del ritorno glorioso di Cristo.
         In questo modo, anziché apparirci come il libro della costernazione catastrofica,
l’Apocalisse, nonostante e proprio attraverso la drammaticità delle sue truculente immagini
simboliche, ci apparirà come il libro della consolazione per eccellenza.

GIANCARLO MAZZOLI
           (Istituto Lombardo Accademia di Scienze e Lettere – Università degli Studi di Pavia)

                                                      “
           Nihil difficile naturae est” (Seneca, nat. quaest. III 27, 2)
                      Pensiero stoico sulla fine del mondo

    La vicenda dei mondi che finiscono è già variamente presente, dal VI al V secolo a. C., nei primi
svolgimenti del pensiero fisico occidentale, da Anassimandro e Senofane a Empedocle al pensiero
atomistico, dal quale, in età ellenistica, la fisica epicurea attinge i fondamenti delle sue dinamiche
cosmiche, che canterà poi a Roma con profetico afflato Lucrezio.
    Lo stoicismo invece cerca altrove nella riflessione presocratica le sue basi, e le incontra negli
oracolari aforismi di Eraclito, ove il riconoscimento del divenire cosmico assurge a legge totalizzante
del reale. La loro esegesi alimenta tuttora un serrato dibattito, ma sembra oggi riguadagnare consenso la
linea che tende effettivamente a ravvisare nel pensatore di Efeso il precursore del pensiero stoico non
solo nella centrale asserzione d’un cosmo unitario informato dal logos che ha nel fuoco il suo supporto
materiale ma anche nell’affermazione dei cicli cosmici risolti dall’ekpyrosis, la conflagrazione
universale.
    Come che sia, è in seno al sistema stoico – da Zenone a Cleante a Crisippo, i primi tre maestri del
pensiero ortodosso – che, su questi capisaldi, il portato dottrinale della fine del mondo assume
definitiva tenuta strutturale, consentendo altresì al suo scenario di acquisire profondità di campo e anche
ricchezze d’immaginario. Si afferma e si consolida la teoria dell’apokatastasis, della rigenerazione del
tutto e dell’eterno ritorno del cosmo, legata a una concezione circolare (tipicamente greca) del tempo.
    Va tuttavia rilevato che anche negli snodi interni al pensiero stoico si avanzano, per tempo, dubbi e
dissensi in proposito. Lasciano infatti il segno gli attacchi sempre più sistematici che muove
all’ortodossia, fra III e II sec. a. C., l’antidogmatismo accademico, da Arcesilao a Carneade; e tra i primi
bersagli d’ambito fisico non manca la concezione ciclica della vita universale, che postula un cosmo sia
generato sia destinato a dissolversi per effetto dell’ekpyrosis. Per questa presa di distanza si segnala in
particolare nel corso del II sec. a. C. Panezio; e sembra mostrarne l’orma, nello stesso ambiente
scipionico del pensatore di Rodi, il verso del poeta latino Lucilio che, aprendo il primo libro, inaugura la
seconda edizione delle sue Satire, per noi rimaste in frammenti.
    Oggetto di quel libro è la famosa trouvaille del Concilium deorum, il cui ipotesto si lascia poi
riconoscere nell’inizio delle Metamorfosi di Ovidio. Ma qui (vv. 163-312 del primo libro) il poeta
augusteo, dissociandosi in questo dal modello, trae proprio dal catastrofismo di marca stoica l’input
dottrinale e il fondale immaginario meglio adatti al suo disegno poetico. Va infatti premesso che,
specialmente dalla prima età imperiale, col sempre più accentuato porsi del problema morale al centro
della riflessione filosofica, viene ad assumere preminenza una funzione presente solo in modo marginale
nella concezione vetero-stoica della ciclica fine del mondo, e cioè il suo valore catartico. Non solo.
Sulla ribalta dell’immane disastro viene ad affiancarsi alla modalità ortodossa dell’ekpyrosis –
valorizzando l’iniziativa attribuita a Beroso (o Berosso), storico e astrologo caldeo vissuto al tempo di
Alessandro Magno – una sostanziale variante, di chiara estrazione orientale, che al fuoco sostituisce
l’acqua, nello scenario del kataklysmós, il diluvio universale: un allargamento dottrinale sfruttato
appunto da Ovidio, per la prima volta a Roma, nell’incipit del suo poema, con vivace fantasia, in un
tour de force descrittivo che trova a sua volta nelle Naturales quaestiones di Seneca – pur non di rado,
altrove, attestato sulla linea più ortodossa dell’ekpyrosis – un prestigioso e dialettico riuso.
    In tesa e polemica aemulatio col racconto ovidiano, il trattato del filosofo se ne avvale nella maestosa
conclusione del terzo libro (capp. 27-30) col palese intento di restituire all’epocale evento della fine del
mondo, senza licenze poetiche, la cruciale rilevanza che gli compete nel pensiero stoico: il kataklysmós
– assurgendo lì a catastrofe totale – viene a rilevare pienamente la funzione punitrice e purificatrice
dell’ekpyrosis, sostituendo anzi alla profezia d’un cronotopo incommensurabilmente alieno
dall’esperienza umana la minaccia, già per vari segni drammaticamente attuale, d’un evento messo

davanti agli occhi nel suo dilagare, a sancire la fine dell’ormai totalizzante corruzione umana e l’avvento
– ma purtroppo per breve durata – d’una nuova età dell’innocenza.

GIUSEPPE ZECCHINI
                        (Istituto Lombardo Accademia di Scienze e Lettere –
                           Università Cattolica del Sacro Cuore di Milano)

                    Fine dell’impero romano ed escatologia

         La cultura greca era molto vaga nel calcolare la durata del mondo: la cifra più precisa e più
bassa era di 153.075 anni; per i Romani lo stesso concetto di aeternitas imperii implicava che non
se ne dovesse calcolare la durata.
         La nuova cultura cristiana di doveva però confrontare con alcuni dati biblici in apparenza
inconfutabili, i 7 giorni della creazione, le 70 settimane di anni, l’equazione 1 giorno = 1.000 anni
agli occhi di Dio.
         Di qui il sorgere abbastanza precoce di uno schema esameronico che fissava in 6.000 anni
la durata del mondo e l’Incarnazione a metà dell’ultimo millennio; di conseguenza la fine del
mondo sarebbe caduta nel 500 d.C.: la prima organica riflessione in tal senso è nell’Ad Autolycum
di Teofilo di Antiochia e poco dopo, tra il 221 e il 235, vede la messa a punto dei sistemi
cronologici di Sesto Giulio Africano e di Ippolito. Il clima di ottimismo dell’età dei Severi si riflette
nel rinviare l’avvento dell’Anticristo di oltre due secoli e mezzo; esso parve contraddetto dalla crisi
a metà del III secolo, quando Commodiano individua nel re persiano Shahpur, il conquistatore di
Antiochia, quel rex ab Oriente che coincide con l’Anticristo, ma in realtà gli ottimisti avevano
ragione: il trionfo del cristianesimo con Costantino autorizzò Eusebio ad abbandonare lo schema
esameronico e a non precisare quando sarebbe arrivata la fine di un mondo ormai cristiano.
         La tradizione non esameronica di Eusebio rimase affiancata dalla tenace tradizione
esameronica di Africano e Ippolito; noi la ritroviamo in Oriente presso Anniano e Panodoro e poi
sotto il regno di Anastasio I, quando venne a cadere l’anno 500, in Occidente in diversi testi di area
provinciale e periferica (Ilariano e Fulgenzio in Africa, Sulpicio Severo in Gallia, Idazio in Spagna),
che identificavano le invasioni barbariche con la fine del mondo.
         La duplice reazione della coppia ‘Gerolamo / Orosio’ (siamo nell’anno 5.600° ca. e quindi la
fine è spostata in avanti verso l’800 d.C.) e di Agostino nel XVIII libro del De civitate Dei, dove si
richiamava in forma definitiva al Non est uestrum scire tempora, quae Pater posuit in sua potestate,
non deve farci dimenticare le regioni genuine ed esistenziali dello stretto legame tra fine
dell’impero romano e fine del mondo: il vuoto lasciato da Roma non poteva essere colmato da
un’altra esperienza politica e culturale, in una parola da un’altra esperienza umana, ma solo dalla
sequenza ‘Anticristo – Seconda venuta del Cristo – Giudizio finale’. Dopo Roma spettava a Dio
l’ultima parola.

   .

GIULIO BUSI
                                    (Freie Universität di Berlino)

                    Doglie messianiche e catastrofe cosmica

        Il messianesimo giudaico è indissolubilmente legato alla Storia. Nella tradizione rabbinica,
messia è innanzitutto colui che, per volere divino, restituirà a Israele la libertà politica in questo
mondo. Accanto alla dimensione storico-politica, le fonti rabbiniche definiscono tuttavia anche il
quadro cosmico, entro cui si svolgerà la missione messianica. Secondo i rabbi, infatti, l’arrivo del re
messianico sarà preceduto da segni di legittimazione, che sconvolgeranno il normale funzionamento
della macchina fisica. Carestie, eccezionali fenomeni celesti, terremoti: manifestazioni che
prendono il nome di “doglie messianiche” e rappresentano una sorta di partecipazione della natura
alla redenzione d’Israele. Il loro verificarsi è sigillo indispensabile di verità, che distinguerà
l’avvento del vero liberatore dalle pretese dei molti falsi messia. L’abbinamento tra Storia e Cosmo,
attestato già nella letteratura d’età tardo antica, viene sviluppato in maniera assai originale nella
qabbalah medievale e moderna, fino a dare al messia una sorprendente valenza cosmica.

PAOLO CHIESA
       (Istituto Lombardo Accademia di Scienze e Lettere - Università degli Studi di Milano)

                                 L’attesa dell’anno Mille

         E’ stato riconosciuto da tempo che l’immagine vulgata di un ‘terrore’ che avrebbe
attraversato l’Europa all’avvicinarsi dell’anno Mille – l’anno in cui, secondo certe dottrine
millenaristiche, si sarebbe dovuta verificare la fine del mondo – è infondata. Tali dottrine, per
quanto conosciute nel medioevo grazie alle opere di tradizione patristica, si prestavano in realtà a
interpretazioni diverse. Dalla maggior parte dei teologi, che seguivano una linea risalente ad
Agostino, esse erano intese in senso strettamente allegorico-morale, e in questo modo il numero
mille perdeva la sua consistenza reale; ma anche chi si atteneva a un’interpretazione letterale
faticava a determinare con esattezza quale fosse l’anno esatto in cui scadeva il millennio, essendo
possibile praticare computi diversi che portavano a conclusioni contraddittorie. Bisogna anche tener
conto del fatto che nel medioevo una misurazione del tempo per periodi ‘lunghi’, come sono secolo
e millennio, sfuggiva alla percezione comune, abituata a una misurazione che era invece ciclica e di
breve periodo (la giornata, l’anno, l’indizione, la generazione umana): l’individuazione dei secoli
era una cosa alla portata dei soli intellettuali, e aveva scarse ricadute sulle superstizioni popolari.
         Nonostante questo, vi sono segnali che in prossimità dell’anno Mille si sia creato un clima di
attesa, o quanto meno di curiosità, per il possibile arrivo di ‘tempi nuovi’. Alcuni scrittori
dell’epoca lasciano capire che idee di questo genere circolavano, e le citano, magari per contestarle.
E’ il caso di Abbone di Fleury, un abate francese tra i maggiori intellettuali dell’epoca, che
ridicolizza l’opinione di alcuni che fosse prossima la fine del mondo; o di un’anonima lettera a un
vescovo di Verdun che confuta la teoria che vedeva nelle recenti invasioni degli Ungari la discesa in
campo dei popoli di Gog e Magog, le armate dell’Anticristo, preannunciata dall’Apocalisse. Anche
il trattato De ortu et tempore Antichristi di Adso di Montier-en-Der potrebbe essere stato scritto per
stemperare una possibile attesa, perché, pur esaminando nei dettagli il significato della figura
dell’Anticristo, non si pronuncia sull’epoca storica della sua venuta. Ma c’è invece chi tende ad
assegnare un valore particolare, di svolta epocale, al cambio di millennio. Lo fa, più di tutti,
Rodolfo il Glabro, un monaco borgognone della prima metà dell’XI sec., che interpreta i fatti
accaduti in prossimità dell’anno Mille come segni dell’arrivo dell’ultima età del mondo: eventi
positivi o negativi, comunque di portata eccezionale, che denunciano la presenza di
un’accelerazione e dell’avvicinarsi della fine.
         Come spiegare questi atteggiamenti, e trovarne una ragione comune? Come si sa, per il
medioevo il mondo risponde a un disegno divino, di carattere provvidenziale; è un disegno che
sfugge alle logiche umane, ma Dio ha concesso all’uomo dei segni che permettono, almeno in parte,
di comprenderlo. Poiché in tale piano nulla è casuale, ogni elemento del creato ha valore di segno:
sta all’uomo interpretarlo correttamente, per ricavarne il necessario insegnamento, che si tradurrà
poi in corretto comportamento morale. Gli eventi particolari, che sembrano contrastare con
l’andamento comune della realtà – eclissi, comete, mostri, carestie, ecc. – assumono il carattere di
segni più forti, portatori di un significato maggiore; segni che per tutto il medioevo gli intellettuali
si sforzarono di interrogare e interpretare, dandone di volta in volta la lettura che sembrava loro più
opportuna. Ma a ridosso dell’anno Mille era possibile inquadrare ciò che avveniva in una cornice
predeterminata e in qualche modo ‘autorizzata’ dalle Scritture, come quella del millenarismo: è
naturale che alcuni, come Rodolfo il Glabro, se ne siano serviti per mettere ordine in fenomeni che
in ogni caso richiedevano di una spiegazione. E’ probabile che queste interpretazioni abbiano avuto

anche qualche diffusione vulgata e popolare; ma è difficile dire se esse possano essere state fonte di
terrore o di consolazione. Anche chi si aspettava la fine del mondo, non se l’aspettava come un
evento momentaneo e immediato, come una deflagrazione o un annientamento: l’Apocalisse
parlava di regni che si succedevano, e perciò di tempi lunghi, e alla fine il regno di Satana sarebbe
stato sconfitto grazie al trionfo del secondo regno di Cristo.

TELMO PIEVANI
                              (Università degli Studi di Milano-Bicocca)

                    Catastrofismi di ieri e di oggi:
    il ruolo della “fine del mondo” come fattore di cambiamento

        Fra circa cinque miliardi di anni il Sole esaurirà il suo combustibile e si espanderà in una
gigante rossa travolgendo la fragile teoria dei suoi pianeti. Ma forse già prima la nostra galassia
avrà iniziato a scontrarsi con quella di Andromeda, in una meravigliosa danza stellare che durerà
milioni di anni e alla quale nessun umano, forse, potrà assistere. La specie umana, secondo i
parametri evoluzionistici, è ancora giovane: ha “soltanto” 200-180mila anni. Non solo, essa è
rimasta l’unica su questo pianeta da pochissimo tempo, da quando alcune decine di migliaia di anni
fa si sono estinte le altre quattro specie umane che abitavano la Terra. E pensare che noi mammiferi
non ci saremmo diversificati in questo modo se i dinosauri (tranne i loro discendenti uccelli) non
fossero stati travolti da una catastrofe. E a loro volta i dinosauri erano i discendenti fortunati di altre
estinzioni di massa. Nell’evoluzione, la fine del mondo di qualcuno è l’inizio del mondo di qualcun
altro. Tuttavia, in questo arco di tempo noi abbiamo scatenato un’evoluzione culturale e tecnologica
rapidissima, tanto che qualcuno pensa che la prossima volta l’asteroide saremo noi. I fattori
solitamente indicati come possibili cause della fine sono numerosi, alcuni più fantasiosi, altri meno:
dall’idea di un’intelligenza artificiale che si rivolge contro il genere umano, alla collisione della
Terra con una cometa, dal rischio di una pandemia improvvisa e definitiva, fino al minacciato picco
del petrolio. E poi ancora, attacchi terroristici, guerre nucleari, improvvise glaciazioni, ma
soprattutto crisi climatiche. Ad accompagnare la discussione, gli aspetti più etici e filosofici del
problema: qual è la nostra responsabilità qui e ora per una catastrofe che si potrebbe verificare in un
lontano domani? Siamo capaci di un investimento etico per un esito così lontano nello spazio e nel
tempo? Perché molte civiltà e culture sono andate incontro al loro collasso senza fermarsi prima? E
poi, come sarà il mondo quando la specie umana non ci sarà più? Alcuni scienziati e filosofi
difendono oggi la più ottimistica possibilità escatologica secondo cui noi uomini sopravvivremo a
lungo e magari ci diffonderemo nella nostra e in altre galassie prima che la Terra divenga inospitale
per la vita. Se poi questo sarà un bene o meno per le altre galassie, è tema per i post-apocalittici che
sopravvivranno alla fine del mondo immaginaria del 2012.

LIANA CASTELFRANCHI
       (Istituto Lombardo Accademia di Scienze e Lettere – Università degli Studi di Milano)

                             Le immagini della Rivelazione

        Contrariamente a quello che si potrebbe pensare di fronte a un testo terribilmente misterioso,
come l’Apocalisse, esso contiene una sequenza ininterrotta di immagini e addirittura di visioni
concretissime, quasi come un caleidoscopio.
        Questa straordinaria, precoce ricchezza iconografica, risale ai primi secoli cristiani e si ispira
in parte a una rilettura cristiana dell’Antico Testamento e in parte si deve al fatto che, per la cultura
del tempo le visioni descritte in quel libriccino misterioso, riguardavano una lettura della storia alla
fine dei tempi, con tutta la concretezza di fatti e di eventi che quel futuro comportava.
        Si comprende dunque che la “fortuna” iconografica dell’Apocalisse, tutta versata sulla
visione di fatti futuri acquisti una ricchezza fuori dal comune, già prima del Mille quando, come
ammoniva drammaticamente l’angelo, Mille e non più Mille.

        La fortuna iconografica delle pagine dell’Apocalisse cresce e ha il suo apice nei grandi
secoli XI e XII, quando incrocia la forte richiesta di testi biblici e liturgici miniati negli “scriptoria”
delle grandi abbazie e dei circoli imperiali; ma l’inesauribile iconografia artistica di due secoli si
estende ai timpani e ai fregi scultorei, agli oggetti, e alle vetrate. Si tratta soprattutto delle immagini
più note e riconoscibili da tutti, come il Signore in trono, Michele e i suoi angeli guerrieri, la Donna
“vestita di sole, l’Agnello sgozzato e vivo.
        Questa grande fortuna iconografica, questa fiammata di fantasia, si prolunga fino alla fine
del Trecento e all’inizio del Quattrocento, fino cioè a quell’Autunno del Mediuroevo che coltivava
il lusso delle corti e un collezionismo quasi fanatico.
        Il declinio di questo “genere” apocalittico è rapido, quasi repentino, forse sotto la spinta
crescente della razionalità dell’Umanesimo.

PIERCARLO NICOLA
      (Istituto Lombardo Accademia di Scienze e Lettere – Università degli Studi di Milano)

          Gli economisti non prevedono alcuna fine del mondo,
                           Maya permettendo
       Gli economisti spesso sembrano annunciare imminenti catastrofi (economiche), almeno
nell’opinione del grande pubblico. Se nella mia qualità di economista teorico avessi dovuto
scommettere sulla fine del mondo, avrei piuttosto puntato sulla data 21/02/2012, numero
palesemente palindromo, che non sulla più prossima tra le date proposte dai Maya, 21 dicembre
2012, ma naturalmente avrei perso la scommessa. Sono ora moderatamente curioso di vedere cosa
succederà il primo giorno del prossimo inverno.

        Non mi risulta che vi sia alcun economista illustre che abbia seriamente pensato alla fine del
mondo, neppure limitatamente a quello economico, perlomeno nel senso di annientamento totale del
genere umano e della terra su cui attualmente viviamo. E’ peraltro vero che John Maynard Keynes,
forse insieme a Schumpeter e Pareto il maggiore economista del ventesimo secolo, ha affermato:
“in the long run we all are dead”, ma certamente pensava alla futilità di fare previsioni economiche
a lunga scadenza, posto che le previsioni degli economisti applicati sono molto spesso (quasi
sempre) smentite dai fatti. Un’affermazione abbastanza recente di The Economist (del dicembre
1992), a proposito di Keynes, recita molto più blandamente: “In the long run, we are still confused”,
dunque solo la normale confusione che spesso si genera quando si cerca di fare previsioni
economiche a lunga scadenza, ma niente fine del mondo.

       Il dato che preoccupa molti, economisti e non, è inutile nasconderselo, è la continua e
sostenuta crescita della popolazione mondiale: oggi siamo circa sette miliardi e si stima che ben
prima della fine del secolo si arriverà a quota dieci miliardi, su una terra dalle risorse limitate;
questo desta la preoccupazione non solo dei demografi. E’ dunque il rapporto fra popolazione e
mezzi di sostentamento che la nostra terra ci offre a preoccupare molti, se non riusciremo per tempo
a colonizzare qualche pianeta vicino.

         Per quanto precede, in queste note non ho nulla di veramente sostanzioso da poter sostenere
a proposito della fine del mondo. Mi limiterò quindi, dopo varie premesse e con molta modestia, a
illustrare vari tipi di traiettorie temporali che emergono dallo studio di modelli macroeconomici
dinamici, espressi nel linguaggio proprio della matematica, che sola consente di sostanziare e
sottoporre a verifica le affermazioni degli economisti, applicati e non. Tra le numerose possibili
traiettorie generate da questi modelli, un’attenzione particolare meritano le traiettorie dette di tipo
“caotico”, che in un certo senso ci consentono di comprendere quanto sia spesso difficile fare
previsioni in economia, e allo stesso tempo di avvicinarci un pochino al tema della fine del mondo.

RUGGERO EUGENI
                          (Università Cattolica del Sacro Cuore di Milano)

                            La fine del mondo nel cinema

         Il tema della fine del mondo ha conosciuto differenti trattamenti cinematografici, più o meno
diretti o metaforici. Un primo filone è quello del cinema catastrofico.
         Qui troviamo anzitutto le rappresentazioni più evidenti, come nel caso di 2012 di R.
Emmerich (2009), o antecedentemente Armageddon (Michael Bay, 1998), in cui catastrofi naturali,
cataclismi, urti di asteroidi contro il pianeta rischiano di provocare la fine del Pianeta. Una variante
di questo genere è quello dell'invasione aliena, come si ritrova per esempio in Independece Day
(Roland
         Emmerich, 1996) o La guerra dei mondi (War of the Worlds (Steven Spielberg, 2005).
In tutti questi casi le cause della fine del mondo stanno nell'improvviso insorgere di forse "altre"
(naturali o extraterrestri) che minacciano l'umanità opponendosi alle sue condizioni di vita. Proprio
questa ossessione dell'"altro" in quanto possibile attentatore dell'umanità è oggetto di ironia da parte
di Stanley Kubrick ne Il dottor Stranamore (Dr. Strangelove, 1964). Esistono tuttavia almeno altri
due possibili trattamenti cinematografici della fine del mondo. Nel primo si immagina un mondo
già finito a partire dal quale si cerca, con un viaggio a ritroso nel tempo, di evitare il dramma: è il
caso per esempio di L'esercito delle 12 scimmie (12 Monkeys, Terry Gilliam, 1995), remake de La
Jetée di Chris Maker (1962), oppure della saga di Terminator. Nel secondo si immagina un mondo
postumano, in cui l'umanità è ricaduta in condizioni di vita estreme: oltre alla saga di Interceptor,
le varianti più interessanti sono legate alla sopravvivenza di un unico individuo che sperimenta
condizioni estreme di solitudine, come nel plot del romanzo di R. Matheson Io sono leggenda,
portato molte volte sullo schermo (recentemente da Francis Lawrence nel 2007).
         In conclusione l'intervento esamina la possibilità che il cinema metta in scena non tanto la
fine del mondo (oggetto evidentemente irrapresentabile, se non per aspetti parziali, come quelli
accennati sopra), ma la fine di "un" mondo. Tra le molte possibilità, viene esaminata la figura del
naufragio come metafora dell'affondamento di un'epoca, una cultura, ecc., mediante un confronto
tra Titanic (James Cameron, 1997) e E la nave va (Federico Fellini, 1983).

ANTONIO GIORGILLI
       (Istituto Lombardo Accademia di Scienze e Lettere – Università degli Studi di Milano)

       La geometria del caos: catastrofi, biforcazioni, attrattori

        La presenza nel nostro mondo di ordine e caos, spesso tra loro in conflitto, è tema ricorrente
in tutte le culture: si pensi ad esempio al caos primordiale della mitologia greca, o allo stato del
cielo e della terra, inanis et vacua et tenebrae super faciem abyssi, sulla quale l’intervento di Dio
creatore interviene imponendo qualche forma di ordine e suscitando la vita. La nostra scienza, a ben
guardare, non fa eccezione: si limita ad inquadrare gli eventi catastrofici nell’ambito di teorie fisico-
matematiche.
        In questa conversazione non mi occuperò se non marginalmente di eventi della portata di
quelli che ho menzionato. Preferisco invece concentrare l’attenzione sul fenomeno della coesistenza
di ordine e caos nella forma in cui è stato scoperto e studiato negli ultimi decenni.
        Nell’ambito della Meccanica, o di quel ramo che oggi viene identificato come studio dei
sistemi dinamici, si distingue tipicamente tra sistemi ordinati, caratterizzati da combinazioni di moti
periodici, e sistemi caotici, per i quali non è possibile descrivere la dinamica dei singoli componenti
ed occorre ripiegare sulla statistica. Il modello principe della prima classe è il sistema planetario
descritto da Keplero; nella seconda rientrano i sistemi costituiti da molti atomi: solidi, liquidi, gas.
        Dobbiamo però osservare che nessun sistema reale è perfettamente ordinato, e non è detto
che i sistemi che noi consideriamo come caotici lo siano davvero in senso stretto. Si osserva invece
la presenza contemporanea di ordine e caos in una misura che dipende da uno o più parametri di
controllo (le masse dei pianeti, la temperatura di un solido o gas, e così via). Una variazione dei
parametri di controllo può far nascere il caos tramite due meccanismi: la biforcazione, che provoca
in qualche senso la rottura di un equilibrio, o la risonanza, che provoca uno scambio consistente di
energia tra parti diverse del sistema.
        I fenomeni di biforcazione sono stati inquadrati dai matematici nell’ambito di uno schema
generale, talvolta detto “teoria delle catastrofi”. Per comprendere i fenomeni di risonanza occorre
invece far riferimento alla “teoria delle perturbazioni”, che si propone di studiare gli effetti a lungo
termine di azioni in prima approssimazione trascurabili che agiscono su sistemi completamente
ordinati.
        Tutti questi fenomeni sono descritti, nei loro aspetti essenziali, da modelli geometrici
piuttosto semplici. Rivelarne in modo preciso la presenza in sistemi reali invece è impresa alquanto
impegnativa, e costituisce uno dei problemi ancora aperti e materia di dibattito.

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