Elementi di disegno Sylvie Duvernoy - 12 lezioni di disegno dell'Architettura - Casa editrice Le Lettere
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Elementi di disegno 8-02-2011 16:33 Pagina 3
Sylvie Duvernoy
Elementi di disegno
12 lezioni di disegno dell’Architettura
(with english texts)
Le LettereElementi di disegno 8-02-2011 16:33 Pagina 7
INDICE
PARTE PRIMA: CONCETTI INTRODUTTIVI
LEZIONE 1 LESSON 1
I vari tipi di disegno e loro destinatari p. 12 Sketches, drafts and drawings p. 25
1. Il disegno di progetto » 13 1. Design drawings » 25
2. Il disegno di rilievo » 17 2. Survey drawings » 26
3. Strumenti grafici e tecniche 3. Drafting tools
della rappresentazione » 22 and representation techniques » 26
Approfondimenti » 23 Further reading » 26
LEZIONE 2 LESSON 2
Storia dei metodi della rappresentazione » 27 History of representation techniques » 48
1. L’antichità classica » 28 1. Classical antiquity » 48
2. Il Medioevo » 31 2. Middle Ages » 49
3. Il Rinascimento » 35 3. Renaissance » 50
4. Dal Cinquecento al Settecento » 39 4. Late Renaissance, seventeenth
5. L’Ottocento » 43 and eighteenth centuries » 50
6. Sviluppi recenti » 45 5. Nineteenth century » 51
Approfondimenti » 46 6. Recent developments » 51
Note » 46 Further reading » 51
PARTE SECONDA: LA GEOMETRIA DELLA RAPPRESENTAZIONE
LEZIONE 3 LESSON 3
Le proiezioni ortogonali bidimensionali » 55 2D projections » 71
1. La pianta » 56 1. The plan » 71
2. La sezione » 60 2. The section » 71
3. Il prospetto » 62 3. The exterior elevation » 72
4. Principi di rappresentazione 4. Codes of representation » 72
e convenzioni grafiche » 62 5. Reduction scales » 72
5. Le scale di rappresentazione » 69 Further reading » 73
Approfondimenti » 70
Note » 70
LEZIONE 4 LESSON 4
La prospettiva » 74 Perspective » 102
1. Gli albori della prospettiva » 75 1. A brief history of perspective » 102
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.SOMMARIO
2. La prospettiva a quadro verticale: 2. Linear perspective on a vertical
costruzione della rappresentazione p. 83 picture plane p. 103
3. Determinazione dei punti di fuga » 86 3. Locating the vanishing points
4. Concetto di omologia » 92 on the drawing » 104
5. I punti misuratori » 93 4. The concept of homology » 104
6. La prospettiva a quadro orizzontale » 97 5. The measuring points » 104
7. La prospettiva a quadro inclinato » 98 6. Linear perspective
8. Valore della rappresentazione on a horizontal picture plane » 104
in prospettiva » 99 7. Linear perspective on an oblique
Approfondimenti » 100 picture plane » 105
Note » 101 8. Value and meaning of perspective
drawing » 105
Further reading » 105
LEZIONE 5 LESSON 5
L’anamorfosi » 106 Anamorphosis » 121
1. Il trompe-l’œil: prospettiva e anamorfosi » 107 1. Trompe-l’œil paintings » 121
2. L’anamorfosi diretta » 109 2. Direct anamorphoses » 122
3. L’anamorfosi catottrica » 118 3. Catoptrical anamorphoses » 123
4. Conclusione » 119 Further reading » 123
Approfondimenti » 120
Note » 120
LEZIONE 6 LESSON 6
L’assonometria » 124 Axonometric views » 139
1. Concetti preliminari » 124 1. Preliminary Concepts » 139
2. L’assonometria obliqua » 126 2. Oblique axonometry » 140
3. L’assonometria ortogonale » 132 3. Orthogonal axonometry » 140
4. Valore e significato dell’icona degli assi » 136 4. The coordinate system icon » 141
5. In conclusione » 137 5. Fantastic visualizations » 141
Approfondimenti » 137 Further reading » 141
Note » 138
PARTE TERZA: LA GEOMETRIA DEL DISEGNO DI PROGETTO
LEZIONE 7 LESSON 7
Symmetria e proporzione » 145 Symmetry and proportions » 164
1. Introduzione » 145 1. Relationship between mathematics
and architecture in antiquity » 164
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SOMMARIO
2. Origine antica delle relazioni 2. Beauty in mathematics p. 165
fra matematica e architettura p. 146 3. Beauty in architecture » 166
3. Il concetto di “bello”nella matematica antica » 153 4. The three classical mathematical
4. Il concetto di “bello”nell’architettura classica» 155 problems » 166
5. I tre grandi problemi 5. Architectural solution to problems
della matematica classica » 156 of incommensurability » 166
6. La gestione architettonica dell’irrazionalità 6. Posterity and cultural continuity » 167
e incommensurabilità » 159 Further reading » 167
7. Continuità culturale nel Rinascimento,
e oltre » 161
Approfondimenti » 163
Note » 163
LEZIONE 8 LESSON 8
I tracciati regolatori » 168 Geometric patterns » 190
1. Introduzione » 168 1. Introduction » 190
2. Tracciati regolatori legati al cerchio 2. Circular and polygonal patterns » 191
e ai poligoni regolari » 169 3. The golden mean » 191
3. La sezione aurea nel tardo Rinascimento » 174 4. Ellipses and ovals » 192
4. Le derivazioni del cerchio: ellissi 5. Spirals » 192
e curve policentriche » 176 6. Modern interpretation » 192
5. Tracciati a quattro dimensioni: le spirali » 182 Further reading » 193
6. L’interpretazione moderna » 186
Approfondimenti » 188
Note » 188
PARTE QUARTA: LE TECNICHE ESPRESSIVE
LEZIONE 9 LESSON 9
Il colore: teoria e applicazioni » 196 Color » 213
1. La scientifizzazione del colore » 197 1. The science of colors » 213
2. La comunicazione e la riproduzione 2. Naming and communicating colors » 214
del colore » 201 3. The perception of colors » 215
3. La percezione del colore » 205 4. Colors in architectural drawing » 215
4. Il colore nella rappresentazione Futher reading » 216
dell’architettura » 208
5. Gli strumenti di disegno » 212
Approfondimenti » 212
9Elementi di disegno 8-02-2011 16:33 Pagina 10
SOMMARIO
LEZIONE 10 LESSON 10
Il disegno delle ombre p. 217 Shade and Shadows p. 230
1. Ombre sulle proiezioni ortogonali 1. Shadows on 2D-drawings » 230
bidimensionali: elevati e planimetrie » 220 2. Shadows in axonometric views » 231
2. Ombre in assonometria » 223 3. Shadows in perspective views » 230
3. Ombre in prospettiva » 226 4. Tonal values of shades and shadows » 230
4. Il chiaroscuro e la prospettiva aerea » 227
Approfondimenti » 228
PARTE QUINTA: IL DISEGNO DEL VERDE, DAL PAESAGGIO ALLE CARTE E RECIPROCAMENTE
Lezione 11 LESSON 11
Rappresentazione del verde: Gardens and landscapes » 247
dal giardino al paesaggio » 234 1. Introduction » 247
1. Introduzione » 234 2. Drawing gardens » 247
2. La rappresentazione del giardino » 234 3. Drawing the geographical environment » 247
3. La rappresentazione del paesaggio » 240 4. Conclusion » 248
4. Conclusione » 245 Further reading » 248
Approfondimenti » 245
Note » 246
Lezione 12 LESSON 12
Le proiezioni cartografiche, Map projections » 266
nozioni elementari » 249 1. Introduction » 266
1. Considerazioni introduttive » 249 2. General conventions » 267
2. Prime convenzioni » 251 3. Map projections » 267
3. Le diverse tecniche di proiezione » 252 4. Conformity and measurability » 268
4. Corrispondenza e misurabilità » 258 5. Two special projections » 268
5. Due rappresentazioni speciali » 261 6. The international standard: U.T.M – U.P.S. » 268
6. Il sistema internazionale: U.T.M. – U.P.S. » 262 7. Conclusion » 268
7. In conclusione » 264 Further reading » 269
Approfondimenti » 265
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PARTE PRIMA
CONCETTI INTRODUTTIVIElementi di disegno 8-02-2011 16:33 Pagina 12
Lezione 1
I VARI TIPI DI DISEGNO E I LORO DESTINATARI
Nell’ambito della progettazione architettonica, la
parola “disegno” ricopre una varietà di operazioni
grafiche che non hanno tutte la stessa funzione e
producono risultati formali diversi. Ogni fase della
progettazione architettonica si appoggia a delle tec-
niche di rappresentazione e tecniche grafiche diver-
se e a esse vengono demandati dei compiti distinti.
Si può considerare che un iter progettuale si svilup-
pi comunemente secondo una sequenza di fasi di
avanzamento che inizi con l’ideazione e la ricerca
della forma, prosegua con la comunicazione dei
risultati della ricerca, e si concluda con la realizza-
zione dell’oggetto progettato. Durante le fasi di
questo processo, il disegno assume dei ruoli distin-
ti, fungendo sia da strumento di studio che da stru-
mento di comunicazione. Il disegno si rivolge inol-
tre a degli interlocutori che variano con l’avanza-
mento dell’iter progettuale, caricandosi di forze
emotive diverse. Da “introverso” diventa sempre
più “estroverso”, mentre matura l’idea progettuale
e la definizione dei suoi particolari.
Simili differenziazioni caratterizzano anche le
operazioni grafiche che scandiscono i lavori di rilie-
vo che gli architetti sono occasionalmente chiamati
a compiere. In questo caso, il lavoro consiste nello
studio e nel riconoscimento di una forma esistente
– e non più nel progetto di una forma nuova – per
poi illustrarne graficamente le caratteristiche. Di
nuovo, lo studio dell’oggetto e la sua rappresenta- 1-01: Strada a Sliema-Malta, 1989.
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I VARI TIPI DI DISEGNO E I LORO DESTINATARI
zione finale si realizzano tramite operazioni grafiche
in cui il disegno funge da strumento di conoscenza
prima e strumento di comunicazione poi.
Inevitabilmente, la forma plastica di un disegno
architettonico dipende dalla sua funzione, cioè
dallo scopo perseguito dal suo autore nel momento
in cui lo realizza, e dal destinatario a cui si rivolge.
Anche nel campo della rappresentazione la forma
consegue dalla funzione. Ma più dello strumento
grafico scelto per la sua realizzazione (matita,
acquarello, calcolatore elettronico ecc.), è la carica
emotiva contenuta in un disegno a determinarne la
forma plastica. Indipendentemente dal livello di
astrazione della rappresentazione, sarà la forza 1-02: Mario Botta, schizzo di studio per il progetto di una
espressiva del disegno a garantire l’efficacia della casa unifamiliare a Daro, 1989-1992.
comunicazione e lo scopo del disegno sarà raggiun-
to sia che l’identificazione fra rappresentazione e
oggetto risulti totale, sia che la figurazione risulti
astratta e/o simbolica.
1. Il disegno di progetto
1.1. Lo schizzo di progetto
Durante la fase di ideazione, fase iniziale di qualun-
que iter progettuale, il progettista compie una ricer-
ca intellettuale che si svolge quasi sempre a contat-
to con la carta. Infatti la genesi di un’intuizione
architettonica è prevalentemente di ordine figurati- 1-03: Mies van der Rohe, schizzo di studio per una casa a
vo e si esprime pertanto sin dall’inizio tramite lo Magdeburg, Germania, 1935.
strumento del disegno. La ricerca della forma, o
meglio, delle strategie da applicare alla costruzione tetto con se stesso, durante il quale intende chiarire
della forma si compie avvalendosi di schizzi veloci, gli obiettivi e i risultati auspicati della sua ricerca.
il cui scopo è quello di una verifica immediata delle La tecnica di rappresentazione adoperata per la
intuizioni progettuali in atto, e il cui destinatario è realizzazione di questi grafici varia da autore ad
l’autore stesso del disegno. Infatti questi appunti autore. Oltreché le finalità perseguite, nello schizzo
grafici iniziali sono l’espressione e la visualizzazione di progetto iniziale si evidenzia anche la dimesti-
di un autocolloquio, di un dialogo intimo dell’archi- chezza di ogni autore con una (o più) particolare
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CONCETTI INTRODUTTIVI
tecnica di rappresentazione: quella con la quale
meglio riesce a esprimere le sue intenzioni. Alcuni
grafici sono a colori, altri sono monocromatici, alcu-
ni schizzi sono rappresentazioni tridimensionali
(prospettive e/o assonometrie), mentre altre riman-
gono nell’ambito del disegno bidimensionale. Ma
generalmente l’aderenza alla regola geometrica della
rappresentazione e alla tecnica proiettiva risulta
poco rigorosa. Non essendo il disegno rivolto a un
interlocutore esterno, è sufficiente che sia leggibile
dal suo stesso autore. Questi “ideogrammi grafici”
rimangono infatti nella sfera intima dello studio e 1-04: Oscar Niemeyer. schizzo degli insediamento costruiti
dello studioso. intorno al lago di Pampulha, Belo Horizonte, Brasile, 1942.
1-05: Christian de Portzamparc e Georgia Benamo, pro-
getto del complesso residenziale delle Hautes-Formes,
Parigi, 1975. Il disegno evidenzia sia la forma dello spazio
urbano che la distribuzione interna degli alloggi.
14Elementi di disegno 8-02-2011 16:33 Pagina 15
I VARI TIPI DI DISEGNO E I LORO DESTINATARI
Anche se ricoprono tutti la stessa funzione di momento della sua massima tensione. Le monogra-
controllo dell’idea, la forma che essi assumono è, fie dedicate allo studio di architetture specifiche
dunque, molto variabile e testimonia delle preoccu- pubblicano volentieri queste immagini: il loro acco-
pazioni principali del progettista all’inizio del suo stamento con le fotografie dell’opera costruita, o
lavoro. Se per esempio la ricerca è di ordine distri- con i disegni esecutivi finali, risultando particolar-
butivo, allora lo schizzo iniziale sarà uno schema, mente significativo. Pubblicazioni sempre più
eventualmente colorato. Se la ricerca è invece preva- numerose si dedicano quasi esclusivamente a questo
lentemente formale allora si esprimerà tramite tipo di disegno.
schizzi prospettici o immagini dove i valori plastici
predominano. Una caratteristica comune a tutti 1.2.Il disegno di presentazione
questi disegni è quella di essere rappresentazioni Il disegno di presentazione interviene quando la
senza precisa scala di riduzione, ma dove la ricerca fase di ideazione è compiuta, e quando diventa
dimensionale si attua tramite la definizione di rap- necessario comunicare i risultati della ricerca e le
porti proporzionali – di superfici e/o volumi – intenzioni progettuali agli interlocutori esterni
quanto più precisi possibili. all’ufficio professionale. Lo schizzo di studio,
Non sempre questi schizzi vengono realizzati spesso disordinato e confuso, si deve trasformare
entro le quattro mura dello studio professionale, ma in un elaborato leggibile anche da non professioni-
la loro esecuzione può avvenire anche in momenti sti. La rappresentazione a scopo divulgativo, non
di intensa ispirazione, tanto da venire denominati in essendo pertanto più fortemente sottesa da una
questo caso napkin sketches nel gergo professionale tensione creativa personale, può essere delegata,
anglosassone: disegni realizzati su pezzetti di carta come spesso accade, a dei collaboratori di studio,
di fortuna, durante un pasto fuori o altra situazione addirittura subappaltata all’esterno dell’ufficio.
similmente atipica. Un’oggettività maggiore deve sostituire la sogget-
Il napkin sketch, o schizzo di progetto in genera- tività iniziale. Nella maggior parte dei casi, il dise-
le, è per sua natura molto fragile e fuggevole. Si trat- gno di presentazione non viene realizzato dal pro-
ta di un disegno autografo originale in copia unica gettista stesso, anche se viene comunque control-
che troppo spesso viene distrutto con l’avanzamen- lato e diretto da lui. Il disegno non è più autogra-
to del lavoro, durante le fasi successive della ricerca. fo e nel processo della sua pubblicazione viene
Ciò accade per volontà stessa dell’architetto, preoc- riprodotto in varie copie.
cupato di selezionare quali confidenze intime rende- Contrariamente allo schizzo di studio, il disegno
re pubbliche e quali, invece, pudicamente nasconde- di presentazione deve essere realizzato in una preci-
re. Queste immagini sono invece molto preziose e sa scala di riduzione e aderire strettamente alle rego-
molto ricercate dagli studiosi dell’opera di uno o le della rappresentazione codificata, in modo da
più architetti, in quanto sono immagini cariche di risultare comprensibile a tutti i suoi destinatari,
emotività, che più di ogni altra figurazione avvicina- siano essi professionisti, “addetti ai lavori”, oppure
no l’osservatore ai segreti del momento creativo e lo no. La comunicazione fra le parti, per essere effica-
rendono partecipe di una ricerca artistica nel ce, si deve appoggiare ai codici del linguaggio
15Elementi di disegno 8-02-2011 16:34 Pagina 102
Lesson 4
PERSPECTIVE
The purpose of perspective is to draw 3D objects Aeschylus on the back wall of a theatre stage. The
exactly as we see them. The so-called “linear per- painting created the illusion of space, and (seeming-
spective” is the best approximation of optical reali- ly) depicted imaginary buildings. Vitruvius adds that
ty; it can be used as a scientific design tool. books were written by contemporary scientists
(Anaxagoras and Democritus) about this drawing
1. A brief history of perspective technique but unfortunately, none of those survived.
In the introduction of book VII of the De Around 300 B.C., the Greek mathematician
Architectura Vitruvius reports that, in the 5th century Euclid wrote a short text entitled Optics, which is the
B.C., a Greek artist, Agatharchus, painted scenery for most ancient still extant book about the nature of
4-36: Mario Botta: Palazzo
del cinema alla Biennale di
Venezia, 1990. Prospettiva
di presentazione. La linea di
orizzonte è evidenziata dalla
posizione degli occhi dei per-
sonaggi rappresentati.
102Elementi di disegno 8-02-2011 16:34 Pagina 103
PERSPECTIVE
visual perception. Euclid scientifically analyses the shows the fundamental geometrical elements of lin-
difference between reality and natural vision, pointing ear perspective.
out how parallel lines in space appear to bend and – the horizontal ground plane on which the observ-
converge towards some centres. He also proves that er (usually) stands;
the apparent sizes of two equal and parallel objects – the Horizon plane at the height of the observer’s
are not proportional to their distances from the eye. eye;
Beautiful “trompe l’oeil” frescoes dating back to – the vertical picture plane on which the image is
Roman times can be seen on the walls of some large projected;
villas in Pompeii. Various studies have been conduct- – the ground line: the intersection between the
ed to try to understand what kind of perspective ground plane and the picture plane;
technique and perspective theories were known to – the “horizon line”: the intersection between the
the Romans in the 1st century B.C., but definite con- horizon plane and the picture plane;
clusions are hard to draw, and the debate continues. – the point P: the orthogonal projection of the eye
The first scientific, mathematical definition of lin- of the observer PV on the picture plane, which
ear perspective is due to the artists and scientists of obviously lies on the horizon line;
the Florentine Renaissance. Practical experiments – the “distance circle” which intersects the horizon
were conducted in full scale by Filippo Brunelleschi line at two points I1 and I2 which are the “diagonal
in the first half of the Quattrocento, and in 1475, points”;
Piero della Francesca (both a painter and a mathe- – the cone of vision inside of which the final image
matician) wrote the first scientific treatise on linear should fit.
perspective: De Prospectiva Pingendi, which only
deals with the problem of one-point perspective. 2.2 Initial settings
After that, from the early 16th century on, stud- A perspective view is the result of the reciprocal posi-
ies flourished in all Western and Northern Europe, tions of the observer, the object and the picture plane:
all of them bringing additional improvements, and therefore, while starting to draw, the first step consists
contributing to the enlargement of scientific knowl- in establishing these positions. If any of these is altered,
edge, especially by addressing the general problem the projection procedure changes and the final view is
of two-point and three-point perspective. German different. Figures 4-15 and 4-16 show how, by chang-
painter Albrecht Dürer is famous for having built ing the position of only the projecting plane, the final
(around 1525) a machine that made it possible to image grows or shrinks, as if taking a photograph pic-
draw perspectives mechanically (fig. 4-11). ture with a zoom, or a wide-angle objective.
Perspective views can be either “one-point per-
2. Linear perspective on a vertical picture plane spective”, when the object is set with a main face par-
allel to the picture plane (fig. 4-17), or “two-point
2.1. Basic concepts perspective” when the object is in a random position
Perspective is a conic projection: the centre of the (fig. 4-18). However the actual number of vanishing
projection is the eye of the observer. Figure 4-12 points depends on the shape of the object itself.
103Elementi di disegno 8-02-2011 16:34 Pagina 104
GEOMETRY OF REPRESENTATION
3. Locating the vanishing points on the drawing 4. The concept of homology
Given sets of parallel lines converge to their own In geometry, two triangles are homologic if, when
vanishing point on the drawing. the sides of each triangle are extended, they meet at
Lines that are horizontal and perpendicular to three collinear points. The line which goes through
the picture plane converge to P. the three points is known as the perspective/homol-
Lines that are horizontal, but form an angle with ogy axis. The point at which the lines joining the
the picture plane, converge to a vanishing point Fn vertices of the two triangles intersect is called the
which lies on the horizon line (fig. 4-13, 4-14). perspective/homology centre.
Lines that form an angle ? with the horizontal In perspective, the object and its image are
ground plane, and belong to vertical planes that are homologic: the axis is the ground line and the cen-
perpendicular to the picture plane, converge to a tre is the point of view PV (fig. 4-26). The perspec-
vanishing point S? that lies on the vertical line (S) tive drawing can be constructed by using the prop-
that contains P (fig. 4-20). erties of the homologic transformation. This tech-
Lines (r) that form an angle ? with the horizon- nique is sometimes quicker, and reduces the num-
tal ground plane and an angle ? with the picture ber of construction lines.
plane converge to a vanishing point Fr which is
determined from S? and F? (fig. 4-21, 4-22, 4-23). 5. The measuring points
Lines that are parallel to the picture plane The measuring points are found by rotating the
(either horizontal, vertical or rotated) do not con- point of view PV on the picture plane from the van-
verge to any vanishing point. They remain parallel ishing points. They lie on the horizon line and are
on the final image. centres of planar homologic transformations occur-
ring in the picture plane. They make it possible to
3.1. Drawing
measure the real length of a segment by projecting
Once all the necessary vanishing points are located, its extremities to the ground line where the dis-
the drawing is easily constructed by superimposing tances can be read in full scale (fig. 4-27, 4-28).
on the sheet of paper the horizontal ground plane Reciprocally, they make it possible to draw a precise
which contains the plan view and the picture plane view of an object of given dimensions. In the case of
on which the image is drawn. The superposition is one-point perspective, the measuring points are the
achieved by rotating the picture plane around the diagonal points I1 and I2 (fig. 4-31).
ground line which is common to both planes. Points
lying on the ground line (and more generally on the 6. Linear perspective on a horizontal picture plane
picture plane) are invariant, thus the perspective of When the picture plane is horizontal and the view is
any line is found by joining its vanishing point with bottom-up or top-down, the ground line and the
its intersecting point with the ground line. horizon line disappear. In this case, in order to facil-
All the elements lying on the picture plane are itate the construction of the view, the picture plane
seen in full size and can thus be measured (especial- must be set in a precise position corresponding to
ly heights).
104Elementi di disegno 8-02-2011 16:34 Pagina 105
PERSPECTIVE
the floor or ceiling surface. The point P gives the ing is very communicative and makes it possible to
position of the point of view PV, and the distance explain shapes, forms, textures and materials to those
circle gives its distance from the picture plane. who are not specialists or professionals. This is why
Perspectives on horizontal picture planes are usual- the perspective view is usually the most important
ly one-point perspectives. presentation drawing in a competition setting
7. Linear perspective on an oblique picture plane
When the picture plane is neither vertical nor hori- FURTHER READING
zontal, the final image is a so-called “three-point DAMISCH, HUBERT, The Origin of Perspective, trans-
perspective” in which the vertical lines are no lated by J.Goodman, MIT Press, Cambridge-MA,
longer parallel but converge to their own vanishing 1994.
point (fig. 4-33). EVANS, ROBIN, The Projective Cast: Architecture and
Its Three Geometries, MIT Press, Cambridge-MA
8. Value and meaning of perspective drawing 1995.
A perspective view is a highly subjective image which GILL, ROBERT W., Perspective, from basic to creative,
requires some artistic talent on the part of the Thames and Hudson, London 2006.
draughtsperson. Modern perspectives are usually PANOFSKY, ERWIN, Perspective as symbolic form,
digital “renderings”. These are still long and translated by C.S. Wood, ed. Zone Books, New York,
painstaking to create: computer technology did not 1994.
make the construction procedure of individual draw- http://www.math.utah.edu/~treiberg/Perspect/Perspe
ings easier or quicker. However a perspective draw- ct.htm#ProjGeom.
105Elementi di disegno 8-02-2011 16:34 Pagina 106
Lezione 5
L’ANAMORFOSI
Già dal tardo Quattrocento la tecnica della prospettiva, mente – a simulare l’esistenza di spazi illusori, la pro-
ormai scientificamente matura, evolve velocemente spettiva viene sfruttata come tecnica di arredo, recupe-
verso campi applicativi variegati che superano gli stret- rando così una delle sue più antiche funzioni: quella
ti limiti della pittura su tavoletta, o disegno cartaceo. della scenografia teatrale, ovvero la rappresentazione in
Per la sua capacità di riprodurre in modo esatto la natu- vera grandezza di architetture immaginarie. Nascono
rale percezione di spazi costruiti oppure – reciproca- così le arti del trompe-l’œil e del quadraturismo.
5-01: Hans Hamngren, la
pompa dell’acqua, 1981.
Anamorfosi cilindrica.
106Elementi di disegno 8-02-2011 16:34 Pagina 107
L’ANAMORFOSI
1. Il Trompe l’œil : prospettiva e anamorfosi chiesa, coperta da una simile volta cassettonata.
L’inganno è totale quando lo spettatore si posiziona
1.1. Il trompe-l’œil prospettico nel punto esatto dello spazio reale dove il pittore ha
posizionato il suo osservatore virtuale per costruire
Trompe-l’œil è la dicitura francese (comunemente la prospettiva sul muro dietro all’altare. L’abside
usata anche oltre i confini francesi) per caratterizzare dipinta appare allora come l’estensione naturale
l’inganno visivo che alcune decorazioni parietali, rap- dello spazio reale della chiesa, con una perfetta
presentanti finti spazi architettonici, intendono pro- continuità di forme, di ritmi e di modanature archi-
durre nell’occhio e nella mente dei fruitori degli tettoniche.
ambienti dove queste decorazioni vengono realizzate. La condizione dell’efficacia dell’inganno prodot-
Fra i primissimi esempi eccellenti di trompe- to da una decorazione parietale a trompe-l’œil, è lega-
l’œil quattrocenteschi spicca la finta abside della ta al fatto di essere vista da una posizione particola-
chiesa di Santa Maria presso San Satiro a Milano, re, cioè dal “punto di stazione” dell’osservatore vir-
realizzata da Donato Bramante nel 1483, cioè dieci tuale ipotizzato per costruire l’immagine pittorica
anni soltanto dopo la pubblicazione del trattato di
Piero della Francesca De Prospectiva Pingendi.
Giunto a Milano dopo essersi formato ad Urbino
alla corte di Federico da Montefeltro, Bramante
ricevette da Ludovico Sforza l’incarico di ristruttu-
rare un antico oratorio esistente, di forma stretta e
lunga. Questa richiesta fornì a Bramante l’occasio-
ne di applicare e sperimentare in un unico lavoro
sia le teorie contemporanee sulla forma dei templi
ideali, sia i progressi recentemente conseguiti nel
campo della rappresentazione prospettica.
L’architetto decise di monumentalizzare il volume
esistente trasformandolo visivamente in una chiesa
a pianta centrale – modello ritenuto perfetto dagli
umanisti del tempo – conferendo allo spazio l’ap-
parenza di un impianto a croce greca. L’esistenza
del quarto braccio della croce, impossibile da rea-
lizzarsi effettivamente per mancanza di disponibili-
tà di spazio urbano, viene simulata grazie ad un
perfetto trompe-l’œil, realizzato sulla parete retro-
stante l’altare, il quale rappresenta uno spazio illu- 5-02: Andrea Pozzo, trompe l’œil anamorfico sul soffitto
sorio longitudinale, coperto con volta a botte, cor- piano della chiesa di Sant’Ignazio a Roma, 1685.
rispettivo simmetrico della navata principale della Anamorfosi obliqua piana.
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LA GEOMETRIA DELLA RAPPRESENTAZIONE
(vedi Lezione 4). La prospettiva della finta abside di 1.2. Il trompe l’œil anamorfico
Santa Maria presso San Satiro è una prospettiva Quando il trompe-l’œil è concepito in modo tale da
centrale, con punto di fuga principale P sull’asse ingannare un osservatore il cui sguardo è obliquo,
mediano della composizione, e va pertanto vista con addirittura radente, rispetto alla superficie dipinta,
uno sguardo orientato secondo una direzione per- allora nasce l’anamorfosi.
pendicolare alla superficie sulla quale essa è realiz- La finta cupola di Sant’Ignazio di Loyola a Roma,
zata1, e da un punto di stazione situato nel centro dipinta sul soffitto piano della chiesa, dal padre gesui-
della navata, poco oltre la porta d’ingresso della ta Andrea Pozzo nel 1685, è un famoso esempio di
chiesa. Vista da altre posizioni, la decorazione parie- trompe-l’œil anamorfico (fig. 5-02). Similmente a
tale perde significato e provoca senso di squilibrio Bramante, Andrea Pozzo simula con una abile rap-
nella mente dell’osservatore. presentazione pittorica la presenza di un volume
5-03: Andrea Pozzo, decorazione della volta della navata della chiesa di Sant’Ignazio a Roma, 1685. Anamorfosi su
superficie curva.
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L’ANAMORFOSI
architettonico non esistente nella realtà: una cupola 2. L’anamorfosi diretta
sovrastante il coro della chiesa. Ma, contrariamente a
quello di Bramante, il dipinto del Pozzo non è una Mentre la prospettiva è la proiezione dello spazio
prospettiva centrale pensata per essere vista con uno sul piano, l’anamorfosi diretta è una proiezione dal
sguardo la cui direzione è rivolta perpendicolarmente piano allo spazio. Più precisamente, consiste nella
al piano di proiezione. Vista “da sotto in su” la pro- proiezione di un’immagine qualunque da un centro
spettiva del Pozzo, realizzata sul quadro orizzontale proprio su una o più superfici, di modo che la forma
del soffitto, appare deforme. L’inganno visivo è desti- dell’immagine si perda o svanisca, ma possa sempre
nato a un osservatore situato in un punto di stazione essere ricostituita, quando vista dal suo centro di
posto (come in Santa Maria presso San Satiro) lungo proiezione. Si tratta di una forma di vera e propria
l’asse centrale della navata principale, poco dopo la proiezione prospettica, trasformata attraverso un’ap-
porta d’ingresso della chiesa. La direzione dello plicazione particolare delle sue leggi geometriche.
sguardo dell’osservatore è allora inclinata rispetto al La caratteristica particolare dell’anamorfosi è la
piano del soffitto sul quale è realizzata l’immagine. Il posizione inconsueta dell’osservatore rispetto
pittore ha proiettato su un quadro orizzontale posto all’immagine, e la direzione inconsueta che lo sguar-
in lontananza al di sopra dell’occhio dell’osservatore do deve assumere rispetto all’immagine, per poter-
un’immagine predefinita della cupola come vista su ne cogliere il significato, altrimenti nascosto alla
quadro verticale: proiezione eseguita da un centro vista e all’intelletto. L’anamorfosi non va mai guar-
proprio situato nel punto di stazione prescelto. data in posizione frontale ma sempre di scorcio.
Questa doppia proiezione prospettica è la procedura
geometrica che prende il nome di anamorfosi (oppu-
re anche proiezione bi-centrale).
La parola anamorfosi è un termine proveniente
dal greco, costituito dal prefisso ana che significa
“all’indietro”, oppure “inversamente”, e dal sostan-
tivo morfo che significa “forma”, oppure anche
“idea formale”. Il termine stesso evidenzia dunque
lo scopo della rappresentazione che consiste nel
creare una deformazione scientificamente controlla-
ta per ottenere effetti speciali.
Gli sviluppi storici dell’arte dell’anamorfosi, e
dei giochi scientifici a esso legati, suggeriscono di
dividere le rappresentazioni anamorfiche in catego-
rie distinte, individuando due principali tecniche di
rappresentazione: l’anamorfosi diretta e l’anamorfo-
si catottrica, in cui subentrano effetti di riflessi su 5-04: Jean François Niceron, anamorfosi oblique piane di
superfici specchianti. ritratti,1638.
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LA GEOMETRIA DELLA RAPPRESENTAZIONE
I vari tipi di anamorfosi diretta sono: geometrica volontariamente distorta? Le prime
- l’anamorfosi obliqua piana; immagini anamorfiche piane scaturiscono dall’ap-
- l’anamorfosi per proiezione su superfici diffe- plicazione sperimentale di una griglia prospettica
renziate (cilindriche, sferiche, ecc.); non più coerente con la visione naturale, perché
- l’anamorfosi per decostruzione spaziale. deformata secondo criteri matematicamente con-
trollati. I trattati francesi del Seicento riportano
2.1. L’anamorfosi obliqua piana esempi circa questi esperimenti2. L’illustrazione
L’anamorfosi obliqua piana deriva direttamente da della figura 5-04, in cui si vedono due ritratti snatu-
giochi scientifici basati sulle proprietà matematiche rati, chiarisce i criteri di distorsione applicati. In
della prospettiva lineare. Lo studio dell’anamorfosi questi esempi la deformazione della griglia prospet-
si sviluppa velocemente, prevalentemente nei paesi tica consiste nel portare il “punto di distanza” (teo-
del Nord Europa, in Francia e in Germania, come ricamente il punto di fuga delle diagonali a 45°)
corollario allo studio della prospettiva. La curiosità molto vicino al “punto centrico” (proiezione sul
scientifica degli artisti spinge loro a indagare sui quadro dell’occhio dell’osservatore). Così facendo
limiti e potenzialità di questa nuova tecnica di rap- si crea una situazione innaturale in cui l’osservatore
presentazione. Quali risultati produce una regola virtuale si trova in una posizione molto ravvicinata
5-06: Hans Holbein, Gli ambasciatori, 1533, raddrizza-
5-05: Hans Holbein, Gli ambasciatori, 1533. mento dell’anamorfosi del teschio in primo piano.
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L’ANAMORFOSI
rispetto al quadro proiettante, tale che l’immagine marginali” già intuite da Piero della Francesca e
finale, di fatto, non rientra più nel cono visivo come menzionate nel suo trattato De Prospectiva Pingendi
definito dalla regola della prospettiva lineare. I qua- (vedi Lezione 4). L’anamorfosi piana sfrutta queste
drilateri allungati della griglia così ottenuta non evo- discordanze per creare effetti spettacolari e/o ludi-
cano più l’aspetto familiare di un reticolo quadrato ci, oppure per correggere e controllare la percezio-
regolare visto in prospettiva. I ritratti eseguiti sulla
griglia ortogonale di partenza vengono riportati
sulla griglia prospettica deformata, e assumono una
forma distorta. Per ritrovarne l’aspetto originale
occorre inclinare il quadro, per posizionarlo obli-
quamente rispetto alla direzione del sguardo e guar-
dare l’immagine anamorfica di scorcio.
Già nel Cinquecento, il primo scienziato a intui-
re il possibile vantaggio offerto da un’anamorfosi
così definita fu Leonardo da Vinci il quale consiglia
di correggere le prospettive di paesaggi o spazi
immaginari dipinti su muri necessariamente visti di
scorcio (come le pareti laterali di corridoi o gallerie
lunghe e strette) mediante l’applicazione di una
deformazione crescente delle forme in lontananza.
Lo stiramento sempre più accentuato degli oggetti
in profondità permette di annullare l’effetto pro-
spettico fisiologico derivante dalla vista di scorcio.
Ovviamente questo espediente è valido soltanto per
un punto di vista privilegiato, e per una direzione
specifica dello sguardo.
La “prospettiva lineare” – o anche prospettiva
artificiale – quale codificata dai matematici rinasci-
mentali, e poi adottata dagli scienziati posteri, per-
mette di restituire un’approssimazione grafica della
“prospettiva naturale”, ovvero della nostra reale
percezione fisiologica dello spazio. Prospettiva arti-
ficiale e prospettiva naturale coincidono in modo
quasi esatto all’interno di un cono ottico ristretto,
ma più il piano prospettico si espande più le discor- 5-07: Emmanuel Maignan, dipinto realizzato sulla parete
danze fra rappresentazione grafica e visione natura- del chiostro del Convento dei Minimi di Trinità dei Monti
le aumentano, e con loro le cosiddette “aberrazioni a Roma, 1642. Anamorfosi obliqua piana.
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