Linear Scheduling Model - Percorso delle attività controllanti, tasso di variabilità e confronto con il CPM
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Università degli Studi di Trieste
A.A.2001/2002
Linear Scheduling Model
Percorso delle attività controllanti, tasso
di variabilità e confronto con il CPM
Corso di Studente:
Ricerca Operativa Raffaele Carli
Matr. 83100968Indice
INDICE.............................................................................................................................. 2
INTRODUZIONE ................................................................................................................. 3
Esempio....................................................................................................................... 3
PERCORSO DELLE ATTIVITÀ CONTROLLANTI .................................................................... 5
Tipo di attività............................................................................................................. 5
Sequenza delle attività................................................................................................ 6
Passaggio ascendente ................................................................................................. 7
Passaggio discendente.............................................................................................. 10
Altri tipi di attività .................................................................................................... 11
TASSO DI VARIABILITÀ ................................................................................................... 11
Segmento non controllante all’inizio ........................................................................ 12
Segmento non controllante alla fine ......................................................................... 14
Esempio..................................................................................................................... 16
CONFRONTO TRA LSM E CPM ...................................................................................... 17
Requisiti progettuali e di pianificazione ................................................................... 18
CONCLUSIONE................................................................................................................ 21
BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................ 21
2Introduzione
Le tecniche di pianificazione di un progetto rivestono sempre maggiore importanza
in molti campi. Una accorta pianificazione deve individuare quali attività devono essere
completate nei tempi stabiliti e quali possono essere più flessibili, affinché l’intero
progetto non subisca ritardi. Le prime sono dette critiche e le seconde variabili (float).
Uno dei metodi più usati è il Critical Path Method (CPM).
Ci sono alcuni tipi di progetti nelle costruzioni civili in cui il CPM non è il migliore
metodo di pianificazione. Nel caso dei progetti lineari infatti il CPM evidenzia gravi
carenze. Un progetto può essere definito lineare quando la maggioranza delle attività è
lineare, cioè possono essere eseguite lungo un percorso. La costruzione di un’autostrada è
un progetto di questo tipo e la sua pavimentazione può essere considerata un’attività
lineare.
Si è introdotto così un modello di pianificazione lineare (Linear Scheduling Model
LSM).
Questo usa un diagramma XY per rappresentare le varie attività, sull’asse X è posta
la durata del progetto e sull’asse Y la posizione. La pendenza delle linee che riproducono
le attività rappresenta il loro tasso di sviluppo in ogni momento del progetto. Il
diagramma confronta tempo e posizione. Anche nel caso del LSM si può determinare un
insieme di attività controllanti (CAP) analoghe a quelle critiche del CPM (Rowings e
Harmelink 1993, 1994) e un insieme di attività non controllanti aventi un tasso di
variabilità (rate float) a differenza del CPM in cui si parla di intervallo di variabilità
(Harmelink 2001).
Esempio
La pianificazione della ripavimentazione di una strada può essere un esempio
istruttivo delle potenzialità dello scheduling lineare. L’intero progetto può essere diviso
in tre attività base:
1. Rimozione della vecchia pavimentazione
2. Posizionamento e livellamento di uno strato di ghiaia
3. Pavimentazione
340
Pavimentazione
Tempo (giorni)
Livellamento
Rimozione
5
0 Posizione (metri) 100
Figura 1: Schedulazione lineare di una ripavimentazione
La Figura 1 mostra lo scheduling lineare dell’intero progetto. Come prima cosa
notiamo che la lunghezza della strada da ripavimentare è di 100 metri e l’ultima attività si
conclude il 35-esmo giorno. La prima attività (“Rimozione”) comincia il giorno 0 e
prosegue fino alla fine con un tasso di sviluppo di 10 metri al giorno per l’intero progetto.
La seconda attività (“Livellamento”) comincia il giorno 5 e prosegue fino al giorno 20
con tasso di sviluppo di 4 metri al giorno e dal 20-esimo giorno in poi continua con tasso
di sviluppo di 8 metri al giorno (questa differenza di velocità per una stessa attività può
essere dovuta alle caratteristiche morfologiche del percorso su cui si snoda la strada),
infine la terza attività (“Pavimentazione”) comincia il giorno 20 e continua con un tasso
di sviluppo di 6.5 metri al giorno. Dalla Figura 1 si nota l’estrema semplicità di questo
modello e la sua immediatezza. Queste sue caratteristiche rendono LSM facile da gestire e
velocemente aggiornabile.
Grazie agli algoritmi proposti in questo lavoro si potrà individuare un percorso delle
attività controllanti e calcolare il tasso di variabilità per ogni attività. L’esempio sarà
ripreso e sviluppato alla fine di questo documento.
4Percorso delle attività controllanti
Tipo di attività
Per meglio determinare l’insieme delle attività controllanti nello scheduling lineare
è necessario ripartirle in diversi gruppi. Gli studi in proposito hanno suggerito
l’introduzione di tre tipi di attività: lineari, blocchi e barra.
Le attività lineari si possono suddividere in:
1) lineari continui full-span (CFL): attività che si protraggono per l’intero percorso del
progetto in maniera continua (e.g. pavimentazione di una strada).
2) lineari intermittenti full-span (IFL) attività che si protraggono per l’intero percorso
del progetto in maniera intermittente (e.g. posizionamento tombini).
3) lineari continue partial-span (CPL): attività che si protraggono per parte del percorso
del progetto in maniera continua (e.g. posizionamento tubature lungo un tratto della
strada che si sta costruendo).
4) lineari intermittenti partial-span (IPL): attività che si protraggono per parte del
percorso del progetto in maniera intermittente
Le attività a blocchi si possono suddividere in:
1) blocco full-span (FB): attività che occupa per un determinato periodo di tempo
l’intero percorso del progetto (e.g. posizionamento segnaletica “lavori in corso” lungo
il cantiere).
2) blocco partial-span (PB): attività che occupa per un determinato periodo di tempo
parte del percorso del progetto (e.g. posizionamento di un pilone nella costruzione di
un ponte).
IPL
CPL
Tempo (giorni)
Barra
PB
IFL
CFL
FB
Posizione (postazioni)
Figura 2: Tipi di attività
5La Figura 2 mostra i diversi tipi di attività come appaiono nel diagramma.
L’algoritmo per determinare il percorso delle attività controllanti (CAP) si divide
nei seguenti passi:
1) Determinare la sequenza delle attività.
2) Passaggio ascendente
3) Passaggio discendente
Sequenza delle attività
La lista della sequenza delle attività identifica tutte le possibili sequenze logiche del
progetto. Si definisce il CAP come il percorso continuo di più lunga durata di tutto il
progetto e stabilisce la sequenza di attività che deve essere eseguita come programmato
per ultimare il progetto nel tempo stabilito.
La sequenza con la durata maggiore contiene tutte le attività del CAP. Sebbene non
sia un passo necessario nell’algoritmo questo permette di capire quali attività siano
critiche e fornisce la base per un’implementazione su computer.
La Figura 3 mostra un esempio di costruzione di un’autostrada, questo progetto ha
tre attività CFL: A, D e G, due PB: B e E e due barre.
1 2 3 4 5
G
Figura: 1 Tipi di attività
F
E
Tempo (giorni)
Barra
D
C
B
“0”
A
Posizione (postazioni)
Figura 3: Possibili percorsi
6La lista delle possibili sequenze deve descrivere la sequenza delle attività
indipendentemente dalla loro posizione. La Figura 4 mostra le sequenze logiche delle
attività, dove lo start indica l’attività al tempo zero e l’end l’ultimo giorno di lavoro. Si
noti che per le attività CFL start, A, D, G, end non ci sono percorsi alternativi (tutti le
sequenze passano da lì). Le sequenze sono determinate esaminando l’ordine delle attività
in ogni possibile postazione, ogni linea verticale tratteggiata interseca una diversa
B E
Start A D G End
C F
Sequenza 1: Start-A-B-D-G-End
Sequenza 2: Start-A-B-D-E-G-End
Sequenza 3: Start-A-B-D-E-F-G-End
Sequenza 4: Start-A-C-D-F-G-End
Sequenza 5: Start-A-D-F-G-End
Figura 4: Sequenze logiche di attività
sequenza di attività. I cinque possibili percorsi sono rappresentati in Figura 4.
Passaggio ascendente
Il procedimento inizia dalla postazione “0” e continua verso l’alto identificando il
percorso con il minor tempo libero fra due CFL contigui. L’attività “0” è detta attività
origine ed è considerata CFL, l’attività successiva è detta attività bersaglio.
Per descrivere la relazione tra le due si devono determinare i tre elementi seguenti.
1) Least-time (LT): è il più breve intervallo tra due attività consecutive. Due attività sono
definite consecutive quando sono connesse da una linea verticale sul diagramma
senza incrociare alcuna altra linea. LT si presenterà sempre nel vertice di una delle
due. Gli angoli dei blocchi sono considerati vertici.
2) Durata coincidente: è un intervallo di tempo in cui due attività connesse da un LT
sono entrambe in svolgimento.
3) Least distance (LD): è la più breve distanza tra due attività con durata coincidente che
interseca LT.
7La Figura 5 mostra un esempio di LT e LD. In questo primo passo l’origine è
sempre vista come la prima attività, perciò il segmento dall’origine fino alla prima attività
bersaglio sarà sempre un potenziale segmento controllante. Da qualche parte ci sarà un
link che farà parte del percorso delle attività controllanti. L’intervallo LD individua il
punto nello spazio in cui due attività consecutive sono più vicine.
Attività bersaglio
Tempo (giorni)
LT
Durata
LD coincidente
Attività origine
Origine
Posizione (postazioni)
Figura 5: LT e LD
Una volta determinato LD il punto di intersezione con l’attività origine è detto
vertice critico come mostrato in Figura 6. Il segmento dell’attività origine tra l’origine e il
vertice critico è un potenziale segmento controllante e LD diventa un potenziale link
controllante tra l’origine e l’attività bersaglio. La determinazione (da segmento potenziale
ad effettivo) si avrà con il passaggio discendente. L’attività bersaglio in questo passo
diventerà l’attività origine del prossimo passo e così fino a che i potenziali segmenti
controllati sono terminati.
La Figura 7 indica tutti i potenziali segmenti controllanti in un esempio di
pianificazione lineare.
8Attività bersaglio
Tempo (giorni)
Attività origine
Vertice
Potenziale
link critico
Potenziale segmento
controllante
Posizione (postazioni)
Figura 6: Potenziali segmenti controllanti
F
E
Tempo (giorni)
D
C
B
A
Posizione (postazioni)
Figura 7: Passaggio ascendente
9Passaggio discendente
L’obiettivo di questo passaggio è di determinare quale parte dei potenziali segmenti
controllanti sono effettivamente segmenti controllanti, questa parte dell’algoritmo può
essere equiparata con il passaggio all’indietro nel CPM che identifica le attività che non
hanno variabilità nel tempo. Nel LSM questo passaggio identifica quelle parti di
segmenti, il cui tasso di sviluppo non può essere modificato senza modificare tutta
l’evoluzione del progetto. Si assicura così che le attività che non stanno sul percorso
controllante possono procedere più lentamente di come programmato, senza aumentare la
durata dell’intero progetto.
Questo passaggio inizia dalla fine dell’ultima attività del progetto, nel nostro
esempio il punto 1 dell’attività F (Figura 8).
1
Segmenti
controllanti 2
F
Tempo (giorni)
E
Segmenti non
controllanti
D
Links
C controllanti
B
A 3
Posizione (postazioni)
Figura 8: Passaggio discendente
Si scende poi fino all’intersezione con il link dell’attività E indicato con 2 nella
Figura 8. Il segmento in grassetto identifica la parte di attività F che è controllante ed il
link con E che diventa a sua volta controllante. Il link controllante è un punto nel tempo
in cui il CAP si sposta da un’attività ad un’altra. Il procedimento continua così anche per
gli altri segmenti. Se procedendo in questo modo si incontra l’inizio di un’attività prima
di incontrare un link potenziale li crea un link controllante all’inizio dell’attività. Questa
eventualità è mostrata nel punto 3 della Figura 8.
10Una volta completato il passaggio discendente l’algoritmo è terminato e si è trovato
il percorso controllante. Si noti che ogni attività ha solo una parte che diventa segmento
controllante e i vertici critici individuano i luoghi e i tempi in cui l’attività diventa
controllante.
Altri tipi di attività
Accanto a CFL vi sono diversi altri tipi di attività, ogni attività non CFL crea
differenti percorsi tra due attività CFL contigue. Nel caso di un blocco per esempio
questo sarà percorso in tutta la sua lunghezza a partire da i links controllanti che lo
uniscono a due attività CFL (Figura 9).
E
F
Tempo (giorni)
D
Blocco
PB
C
B
A Blocco FB
Posizione (postazioni)
Figura 9: esempio di blocco PB e FB
Tasso di variabilità
Come si è detto un segmento nello scheduling lineare rappresenta l’inizio si una
attività e il suo tasso di sviluppo. La pendenza del segmento si definisce come (x 2 -x 1 )/(y2 -
y1 ). Dove (x1,y1 ) e (x2 ,y2) sono rispettivamente i punti iniziale e finale del segmento.
Questa è chiaramente una situazione ideale e se ne tiene conto introducendo degli spazi o
buffers tra le attività. I buffers si introducono anche per questioni logistiche e di sicurezza
del lavoro (certe lavorazioni devono comunque avvenire ad una certa distanza tra di loro).
Come visto precedentemente nell’algoritmo per identificare il CAP un’attività può
essere divisa in tre segmenti:noncontrollante-controllante-non-controllante, oppure una
combinazione di questi tre. Per meglio rappresentare questi segmenti si è introdotta una
11convenzione: un segmento che inizia come non controllante si indicherà con il nome
della attività seguito da un meno mentre un segmento che termina con un’attività non
controllante si indicherà con il nome di un’attività seguito da un più.
Segmento non controllante all’inizio
L’analisi di un LSM creerà un insieme di attività che avrà un certo tasso di
variabilità a differenza del CPM in cui si hanno solo attività critiche o non critiche. Si
noti che in Figura 10 che l’attività C non ha all’inizio un segmento non controllante,
mentre l’attività D ne ha uno (D-).
L’unico modo per un’attività inizialmente non controllante di procedere più
lentamente è di iniziare prima del previsto. L’analisi dei segmenti non controllanti
all’inizio determina di quanto prima un’attività può iniziare senza aumentare l’intera
durata del progetto e inizia considerando il primo segmento in ordine di tempo (D- in
Figura 10).
F-
Segmenti all’inizio D+
non controllanti
C+
Tempo (giorni)
E-
D-
1 B+
A+
C
B
A
Posizione (postazioni)
Figura 10: Segmenti all’inizio non controllanti
L’intervallo LT tra due attività fissa quanto possono essere vicine nello spazio, il
punto 1 nella Figura 10 mostra a destra l’intervallo originario LT e a sinistra quanto prima
l’attività D- può iniziare.
Si assuma che il punto di inizio di D- sia (x 1D-,y1D-), il punto di fine (x2D-,y2D-) e il
nuovo punto di inizio sarà (x’1D-,y’1D-). In questo caso il più basso tasso di produzione
permesso sarà:
12x 2D- − x'1 D −
= tasso ⋅ di ⋅ produzione ⋅ piu ⋅ basso ⋅ possibile
y 2D - − y'1D −
Il tasso di variabilità per l’attività D- è la differenza tra il tasso pianificato all’inizio
del progetto e il tasso di produzione più basso possibile.
x 2D- − x1 D − x 2D - − x'1 D −
− = tasso ⋅ di ⋅ var iabilità
y 2D - − y1D − y 2D- − y '1 D −
Si procede così anche per gli altri segmenti E- e F- (Figura 11).
D+
F-
C+
Tempo (giorni)
E-
D-
B+
C A+
B
A
Posizione (postazioni)
Figura 11: Tasso di variabilità in una serie di segmenti all’inizio
non controllanti
L’analisi del tasso di variabilità sui segmenti inizialmente non controllanti,
determina di quanto prima un’attività può iniziare e quanto può essere inferiore il tasso di
sviluppo della stessa attività in modo di raggiungere il punto (nel tempo e nello spazio) in
cui l’attività diventa critica senza aumentare il tempo di esecuzione dell’intero progetto.
Bisogna precisare però che i segmenti non controllanti all’inizio hanno tasso di
variabilità solo se iniziano prima del tempo indicato dallo scheduling lineare.
L’analisi dei segmenti controllanti identifica solo quelle attività che potrebbero
potenzialmente partire prima e procedere ad una velocità minore del programmato.
Chiaramente se si decide di seguire le soluzioni del LSM i segmenti non controllanti
diventeranno controllanti e la situazione deve essere ben monitorata.
13Segmento non controllante alla fine
Nel segmento non controllante alla fine il punto iniziale è fissato da un vertice
critico, mentre la conclusione è indicata dalla fine dello scheduling lineare. Il fatto che la
fine dell’attività possa essere ritardata diminuisce il tasso di progresso del processo. Si
noti che se si usa tutta la variabilità a disposizione, a cominciare dalle attività iniziali, di
conseguenza le rimanenti avranno minor tasso di variabilità.
L’unico modo per un’attività non controllante alla fine di procedere più lentamente
del previsto è di poter terminare in ritardo. L’analisi dei segmenti non controllanti alla
fine permette di determinare quanto dopo un’attività possa essere ritardato. Si inizia
considerando l’ultimo segmento in ordine di tempo, nell’esempio D+. Come prima LT
definisce quanto sono vicine nel tempo due attività. In Figura 12 il punto 1 mostra a
sinistra LT originario e a destra quanto tardi possa finire D+.
F- D+
Tempo (giorni)
E- 1
D-
B+
A+
C
B
A
Posizione (postazioni)
Figura 12: Segmenti alla fine non controllanti
Si assuma che il punto di inizio di D+ sia (x 1D+,y1D+), il punto di fine (x2D+,y2D+) e
il nuovo punto di inizio sarà (x’1D+,y’1D+). In questo caso il più basso tasso di produzione
permesso sarà:
x 2D+ − x'1 D +
= tasso ⋅ di ⋅ produzione ⋅ piu ⋅ basso ⋅ possibile
y 2D + − y '1 D +
14Il tasso di variabilità per l’attività D+ è la differenza tra il tasso pianificato
all’inizio del progetto e il tasso di produzione più basso possibile.
x 2D+ − x1D + x 2D+ − x'1D +
− = tasso ⋅ di ⋅ var iabilità
y 2D + − y1 D + y 2D + − y '1 D +
Si prosegue così anche per C+, B+ e A+ (Figura 12).
F- D+
1
Tempo (giorni)
E-
D- 2 3
B+
A+
C
B
A
Posizione (postazioni)
Figura 13: Tasso di variabilità in una serie di segmenti alla fine
non controllanti
Nel punto 1 in Figura 13 si ha LT che controlla il tasso di variabilità di C+. I punti
2 e 3 in Figura 13 indicano le posizioni dell’intervallo LT in modo che A+ e B+ possano
terminare più tardi.
Si può concludere quindi che quando i segmenti controllanti finiscono, i non
controllanti cominciano e possono procedere con una pendenza minore senza rallentare
l’intero progetto. Come prima se si usano i risultati del LSM i segmenti non controllanti
diverranno controllanti.
15Esempio
Si riprende ora l’esempio iniziale della ripavimentazione di una strada. In Figura 14
è mostrato il percorso delle attività controllanti del progetto.
40
Pavimentazione
LD
Tempo (giorni)
Livellamento
LT
LD
5 Rimozione
LT
0 10 Posizione (metri) 100
Figura 14: CAP dello scheduling lineare di una ripavimentazione
Si vede dal diagramma che solo la pavimentazione è interamente critica mentre la
rimozione lo è dal giorno 0 al giorno 5, corrispondente a metà del percorso (50 metri) e il
livellamento dal giorno 5 al giorno 20 (da 0 a 60 metri). In questo caso LT tra
“Rimozione” e “Livellamento” vale 5 giorni e il corrispondente LD 50 metri, mentre LT
tra “Livellamento” e “Pavimentazione” dura 15 giorni e il relativo LD 60 metri.Questo
vuol dire che posso rallentare le parti non controllanti dei segmenti corrispondenti alle
prime due attività.
1640
C
B+
B
Tempo (giorni)
A2 +
A1 +
A
5
0 10 Posizione (metri) 100
Figura 15: Possibili cambi di tasso della produttività nelle attività non
controllanti
Si assuma che il tasso di produttività possa cambiare, questo non influisce
sull’intera durata del progetto. In questo caso LSM mostra quanto sia facile determinare
quando e dove il tasso di produttività possa essere ridotto.
In Figura 15 si è rinominato le attività A, B e C al posto di “Rimozione”,
“Livellamento” e “Pavimentazione” rispettivamente. Fino al giorno 5 l’attività A è
controllante poi il suo tasso di produttività può essere variato. Se non si varia B il tasso di
A può essere ridotto a 5 metri al giorno (A1 +). Se invece si porta il tasso di B a 6.6 metri
al giorno (B+) allora A si può ridurre di conseguenza a 3.125 metri al giorno (A2+). La
scelta delle due possibilità spetta al direttore dei lavori a seconda di particolari esigenze e
non influisce, se non come sopra esposto, su altre parti del progetto.
Da questo semplice esempio si percepisce quanto immediato sia questo metodo per
specifici campi di applicazione.
Confronto tra LSM e CPM
I vari tipi di scheduling presenti in letteratura rispondono alle diverse caratteristiche
dei progetti che devono pianificare. Alcuni di essi derivano dal campo manifatturiero
(LOB Line of Balance), altri dalla pianificazione degli arrivi e partenze dei treni (LS
Linear Scheduling) altri ancora dall’organizzazione nel campo militare (CPM Critical
Path Method) e tutti sono stati adattati per l’industria delle costruzioni. In Tabella 1 sono
esposte alcune delle più note tecniche di scheduling e il loro impiego nei differenti campi
dell’edilizia.
17Tipo di progetto Metodo di Principali caratteristiche
scheduling
Progetti lineari e continui (tunnel, LSM • Poche attività
linee ferroviarie, strade, • Percorso di esecuzione
oleodotti) lineare
• Sequenza logica ben definita
• Continuità di lavoro molto
importante
Progetti ripetitivi composti da più LOB • Stesse attività durante tutti i
unità (schiera di case o edifici progetti
uguali) • Attività di simile importanza
durante tutto il progetto
Edifici di notevole estensione LOB ,VPM • Attività ripetitive
(grattacieli) • Sequenza logica non ben
definita per tutte le attività
• Numerose attività
• Ogni piano è considerato
un’unità a se stante
Raffinerie e progetti complessi in PERT, CPM • Altissimo numero di attività
genere • Attività di tipo discreto
• Importanza di mantenere il
progetto su un percorso
critico
Progetti semplici Bar, Gantt • Solo vincoli di tempo (inizio
e fine)
• Poche attività
Tabella 1: Tipi di scheduling per diversi tipi di progetto
LSM (Rowings Harmelink 1998) è particolarmente efficiente nei progetti di tipo
lineare ma può essere catastrofico in progetti costituiti da molte attività discrete. In questo
caso il miglior metodo di schedulazione risulta essere il CPM.
A tutt’oggi però LSM è ancora poco usato a causa della difficoltà di
implementazione su PC del suo algoritmo e per la larghissima diffusione di applicativi
basati sul CPM.
Di seguito si è analizzato i due differenti metodi utilizzando una serie di requisiti
comuni a differenti tipi di progetto.
Requisiti progettuali e di pianificazione
I tre passi fondamentali per portare a termine un progetto sono: pianificazione,
gestione delle risorse, esecuzione e controllo. La pianificazione come definita da Kerzner
(1998a) è “la funzione di selezionare gli obiettivi del progetto e stabilire le politiche, le
18procedure e i programmi necessari a raggiungerli”. Vi sono varie ragioni per pianificare
un progetto (Kerzner 1998a, b):
• Per eliminare o ridurre i rischi e i cambiamenti in corsa
• Per migliorare efficientemente la produzione
• Per ottenere una migliore comprensione degli obiettivi e focalizzare l’attenzione su i
problemi reali
• Per avere delle basi per controllare lo stato del lavoro
Nel primo stadio della pianificazione di un progetto si deve:
• Definire gli obiettivi del progetto
• Descrivere il tipo di lavoro
• Scegliere il tipo di modello per pianificare il progetto
• Creare la sequenza della schedulazione
• Creare lo scheduling
• Determinare il budget
• Selezionare gli applicativi per individuare i temi e costi realizzativi
• Selezionare il sistema di controllo
Durante questa fase il project manager (PM) deve selezionare l’applicativo per
pianificare il progetto, che deve rispondere ad alcune domande: Qual è la probabile
durata del progetto? Che relazioni vi sono tra le diverse attività? Qual è il loro tasso di
crescita? di quante risorse ho bisogno? Quanto mi costano? Quale sono le attività
critiche? Queste informazioni saranno usate di continuo per aggiornare la gestione delle
risorse e l’esecuzione e controllo del progetto. Quindi le caratteristiche ideali di un buon
tool di scheduling sono:
• Chiara rappresentazione delle attività e delle loro relazioni
• Abilità nel rappresentare e calcolare la produttività, il dispendio e l’utilizzazione delle
risorse.
• La determinazione di un percorso critico o di quelle attività che determinano la durata
del progetto.
La seconda fase (gestione delle risorse) è sicuramente la più difficoltosa per il PM
poiché soldi e tempo sono al solito le risorse più scarse. Il PM deve integrarle con la
pianificazione del progetto per ottenere un buon compromesso. Fondamentale in questa
fase è capire quanto un cambiamento di alcune risorse influisce sull’intero progetto. Per
questo l’applicativo che meglio si comporta in questo stadio deve essere:
• Facile da usare
• Capace di fornire risultati quantitativi e qualitativi
• Permettere ai PM di capire l’impatto del cambiamento delle risorse durante un’attività
e nell’intero progetto
19Durante l’ultimo stadio (esecuzione e controllo) il PM confronta lo sviluppo del
progetto reale con quello pianificato sulla carta, raccogliendo i dati e aggiornando la
pianificazione. In base a queste argomentazioni il tool migliore in questa fase sarà:
• Facile da usare e da aggiornare
• Immediatamente comprensibile e facilmente comunicabile.
La Tabella 2 riporta il confronto tra LSM e CPM per le diverse caratteristiche sopra
elencate.
Caratteristiche CPM LSM
Riduzione Sebbene il CPM usi una durata Non vi sono metodi che
incertezze e rischi fissa per le attività può essere determino un grado di incertezza
facilmente completato con il per la durata complessiva del
PERT che ha caratteristiche progetto
statistiche
Miglioramento Con l’aggiunta delle tecniche di Limitate capacità di riduzione
della produttività allocazione può limitare i costi costi cambiando le risorse
rimovendo o aggiungendo attività Capacità di migliorare la
Alcune limitazioni sono state coordinazione della forza lavoro
riscontrate nei progetti di tipo
lineare a mantenere la continuità
della forza lavoro
Miglioramento Nei progetti complessi può Molto facile da capire e può
della diventare difficile da essere usato in ogni livello del
comprensione comprendere e comunicare progetto
degli obiettivi
Accuratezza nei Permette al PM di calcolare i Nei progetti lineari è il più grosso
calcoli tempi di completamento del pregio dell’LSM poiché dà un
progetto e in aggiunta con il prospetto sia dello spazio sia del
PERT fornisce una base statistica tempo utilizzato
Non riesce a determinare e a
rappresentare i vincoli di spazio
Percorso critico Può essere rappresentato molto L’algoritmo LSM calcola il
facilmente percorso delle attività controllanti
che è equivalente al percorso
critico nel CPM con in più
informazioni sullo spazio
utilizzato dall’attività
Facilità d’uso Molto facile da usare anche Molto intuitivo e facile da usare
grazie ai molti programmi per La mancanza di programmi
computer, tuttavia è necessaria applicativi lo rende difficile da
una lunga esperienza per essere usare in progetti complessi
in grado di applicarlo al meglio
20Facilità di Può essere difficile da aggiornare Facile da aggiornare può essere
aggiornamento e una volta aggiornato è difficile usato come database del progetto
da leggere
Tabella 2: Confronto tra LSM e CPM
Conclusione
In questo lavoro si è voluto descrivere un metodo di pianificazione lineare porne in
risalto i pregi e i difetti e confrontarlo con il metodo di gran lunga più usato e sviluppato:
il CPM.
Per entrambi vi sono degli algoritmi per raggiungere un percorso critico e stabilire
una variabilità per l’esecuzione delle attività componenti il progetto. Dal loro confronto è
emerso che non sono due metodi concorrenti, ma entrambi hanno specifici campi di
utilizzo che ne esaltano le caratteristiche intrinseche.
Bibliografia
1. Harmelink D. J. (2001), “Linear scheduling model: float characteristics” J. Constr
Engrg and Mgmt, ASCE 127(4) 255-260.
2. Kerzner H. (1198a). “Project management: A system approach to planning,
scheduling and controlling.” 6th Ed. Wiley, New York.
3. Kerzner H. (1198b). “In search of excellence in project management: Successful
practice in high performance organization”. Wiley, New York
4. Rowings J. E. and Harmelink D. J. (1993), “A multi-project scheduling procedure for
transportation projects – final report Part I” HR339, Iowa Department of
Transportation, Ames, Iowa.
5. Rowings J. E. and Harmelink D. J. (1994 ), “A multi-project scheduling procedure for
transportation projects – final report Part II” HR339, Iowa Department of
Transportation, Ames, Iowa.
6. Rowings J. E. and Harmelink D. J (1998), “Linear scheduling model: development of
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