APPLICAZIONI PRATICHE DI EXCEL NEL CONTROLLO DI GESTIONE - Modalità di applicazione della Media Mobile
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APPLICAZIONI PRATICHE DI EXCEL NEL
CONTROLLO DI GESTIONE
Modalità di applicazione della Media Mobile
A cura del dott. Micaela Porceddu
Componente Commissione Pianificazione e Controllo di Gestione dell'ODCEC di Roma
08/05/2019 Dott. Micaela Porceddu 1
Che cos’è la Media Mobile
La MEDIA MOBILE è un indicatore tra i più utilizzati ed efficaci nell’analisi tecnica
(in acronimo "MA" dall'inglese Moving Avarage).
La media mobile non è altro che la media di una serie di dati, calcolata sommando
i valori della serie e dividendo il tutto per il numero delle osservazioni.
Il termine “mobile” sta ad indicare il fatto che la media viene ricalcolata
dinamicamente ad ogni aggiornamento del grafico secondo il timeframe utilizzato.
Nell’analisi tecnica viene spesso utilizzato l’incrocio delle medie mobili.
L’incrocio permette di individuare segnali di ingresso o di uscita dal mercato oppure
è usato per capire la tendenza del prezzo al momento dell’analisi.
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Che cos’è la Media Mobile
Le medie mobili sono utilizzate per due scopi:
• generare segnali operativi di acquisto e di vendita,
• e definire il trend di fondo dello strumento analizzato.
La MEDIA MOBILE
viene calcolata semplicemente sommando i valori della serie
e dividendo il tutto per il numero delle osservazioni.
La principale finalità dello strumento è quella delineare con maggior chiarezza
la tendenza dei mercati.
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Che cos’è la Media Mobile
LE DURATE
Le medie mobili possono esser calcolate su durate diverse.
• Per la determinazione della tendenze di lungo periodo del mercato, i cosiddetti trend,
vengono utilizzate prevalentemente medie mobili calcolate su periodi piuttosto lunghi,
che vanno dai 50 ai 300 giorni.
• In questo range, la media mobile a 200 giorni è forse quella più utilizzata per
individuare la fase in cui si trova il mercato.
In linea generale si hanno medie mobili con range temporali
– brevi (20 periodi),
– medi (60 periodi)
– e di lungo periodo (200 periodi).
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Che cos’è la Media Mobile
LE DURATE
Il segnale dato dall’incrocio delle medie mobili è considerato affidabile
su timeframe medio-lunghi.
•Un incrocio ribassista si ha quando le medie di breve e medio periodo tagliano dall’alto
la media di lungo periodo stabilizzandosi sotto di essa.
•Viceversa un incrocio rialzista si ha quando le medie di breve-medio periodo, dopo aver
tagliato la media di lungo, si trovano al di sopra della stessa.
La Media Mobile è spesso usata dai trader per determinare i movimenti dei
prezzi dei vari asset (le tendenze di mercato, l’andamento di mercato) in
quanto riduce l'effetto derivante dagli spike (picchi) casuali.
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Tipologie di Media Mobile
Esistono tre principali tipologie di media mobile:
la media mobile semplice e quella esponenziale e quella ponderata.
La media mobile semplice (SMA - Simple Moving Average) è la più immediata.
E’ una media aritmetica dei prezzi di un determinato periodo di tempo.
Per calcolare la SMA su un periodo di “n” giorni, basta sommare i prezzi di chiusura di
un numero “n” di giorni e dividere il risultato per il numero “n” dei giorni stessi.
Es.: Supponiamo che gli ultimi dieci punti di un’azione fossero:
«80, 81, 81, 82, 80, 82, 89, 82, 82 e 83».
La media mobile semplice somma questi numeri e li divide per dieci,
(80+81+81+ 82+ 80+ 82+ 89+82+ 82 + 83) / 10 =
dando il risultato di 82, 2.
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Tipologie di Media Mobile
L'altro tipo di Media Mobile è una media mobile esponenziale
(EMA - Exponential Moving Average),
che pone l’accento sui prezzi più recenti per rendere i dati più reattivi
agli aggiornamenti.
La media mobile esponenziale si caratterizza per il maggior peso associato
ai prezzi più recenti.
Il calcolo della media mobile esponenziale prevede che il primo valore sia pari al
valore calcolato con la media mobile semplice, successivamente per gli altri valori è
necessario calcolare il coefficiente moltiplicativo che costituisce la base per la
costruzione delle medie mobili esponenziali.
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Tipologie di Media Mobile
Esiste poi la media mobile ponderata (WMA - Weighted Moving Average)
che sorge per ovviare al limite presentato per la media mobile semplice, in quanto tiene in maggior
rilievo i valori recenti rispetto a quelli meno recenti.
In questa tipologia di media si attribuisce maggior peso agli ultimi valori di una serie (i più
recenti).
Per quanto riguarda il calcolo finale, questo rimane invariato: si sommano tutti i valori della stessa
serie.
Ad esempio: se avessimo 10 periodi assoceremmo “peso” 1 al primo valore, “peso” 2 al secondo e
così via. Questi “pesi” vanno moltiplicati per il valore del dato. Se il primo periodo avrà valore 3, lo
moltiplicheremo per il peso 1 e darà come valore ultimo 3. Se il quinto periodo sarà 7, lo
moltiplicheremo per 5 e otterremo come valore ultimo 35. Alla fine, quindi, si sommano tutti i valori
finali e li si divideranno per la somma dei pesi utilizzati.
Esempio con tre periodi (5-6-7): il risultato sarà [(5×1)+(6×2)+(7×3)/(1+2+3)] ovvero 38/6 = 6,3333.
Anche questa media è soggetta a critiche poiché non riesce a fornire
istantaneamente un’idea di ciò che sta avvenendo sul mercato.
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Che cos’è la Media Mobile
In conclusione possiamo dire che i segnali dati dall’incrocio delle medie mobili
sono in genere da validare con altri indicatori
per permettere una migliore analisi dei segnali.
Le medie mobili vengono spesso utilizzate anche come soglie psicologiche di prezzo,
indicando livelli grafici di supporto e resistenza che in questo caso vengono
detti supporti dinamici o resistenze.
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MEDIE MOBILI: PER COSA USARLE
Abbiamo già detto che le medie mobili sono utilizzate soprattutto per due scopi: generare segnali
operativi di acquisto e di vendita e definire il trend di fondo dello strumento analizzato.
Ma per definire una valida strategia di investimento devono essere utilizzate assieme ad altri indicatori.
LE MEDIE MOBILI COME SEGNALI OPERATIVI
L’utilizzo della media mobile non è univoco. Alcuni operatori ne utilizzano una sola.
Quando i prezzi la tagliano al rialzo si genererà un segnale rialzista.
Quando i prezzi la tagliano al ribasso si genererà un segnale ribassista.
Questo metodo è il più semplice, ma è forse anche quello che si presta più di altri all'errore.
08/05/2019 Dott. Micaela Porceddu 10LE MEDIE MOBILI FUNZIONANO DAVVERO?
Come detto, le medie mobili, soprattutto se calcolate su archi temporali ampi, sono molto utili per
individuare la tendenza di fondo.
Da sole, però, non sono sufficienti per adottare una strategia di trading statisticamente valida,
a causa di alcuni “difetti” che le caratterizzano.
Uno dei difetti principali è sicuramente quello del ritardo nei segnali. Infatti, se da una parte è vero che le
medie mobili sono in grado di identificare i cambiamenti del trend in atto, dall'altra è anche vero che
spesso questi segnali sono forniti con un notevole ritardo, e ciò non consente di sfruttare appieno ogni
movimento.
Il secondo aspetto negativo da sottolineare è quello dei falsi segnali. Le medie mobili, infatti, sono
maggiormente valide soprattutto in periodi di forte trend. Nel momento in cui il mercato entra in una fase
di lateralità, spesso esse forniscono una serie di falsi segnali che, se seguiti con precisione, possono
portare a notevoli perdite.
08/05/2019 Dott. Micaela Porceddu 11Esempi di Media Mobile 1) MEDIA MOBILE: INDICA IL TREND NEL PREZZO MEDIO L’indicatore “Media Mobile” (Moving Average, o MA) mostra il prezzo medio di un titolo, dove il valor medio è calcolato, giorno per giorno (donde il nome di media “mobile”), su un certo periodo di tempo (ad es., 10 giorni). In pratica, su un grafico end-of-day, il valore della media mobile per un dato giorno è dato sommando il valore dei prezzi di chiusura a fine giornata delle negoziazioni di un titolo per i precedenti 10 giorni e dividendo per 10 il valore così ottenuto. Questo calcolo è ripetuto per ogni giorno del grafico, ottenendo una linea continua che è, appunto, la media mobile: nel nostro esempio, si tratta di una cosiddetta “media mobile a 10 giorni”. 08/05/2019 Dott. Micaela Porceddu 12
Esempi di Media Mobile 2) COME SCEGLIERE IL PERIODO DELLA MEDIA MOBILE La media mobile viene misurata su un periodo di tempo predefinito, scelto in modo tale da eliminare le fluttuazioni a breve termine e da mostrare i trend (o cicli) a lungo termine. La “sensibilità” della media mobile è inferiore se il periodo di tempo adottato per calcolarla è molto lungo: o su un grafico end-of-day, una media mobile di corto periodo (3-5 giorni) può mostrare la dinamica del prezzo meglio di una media mobile a 40 giorni. o Per contro, la probabilità di “falsi segnali” è più alta se il periodo è troppo breve, poiché le medie mobili di corto periodo sono più influenzate dalle fluttuazioni giornaliere. o Quindi occorre trovare, caso per caso, un compromesso. In pratica, spesso si usano contemporaneamente, sullo stesso grafico, più medie mobili con periodi diversi. 08/05/2019 Dott. Micaela Porceddu 13
Il secondo metodo è quello che si basa sull'uso di due o più medie mobili.
Generalmente, in questi casi, si usa una media mobile lenta e una veloce, ad esempio una a 200 giorni e una a
50 giorni.
Nel momento in cui la media mobile veloce taglia al rialzo la media mobile lenta, si genererà un segnale
rialzista. Nel momento in cui quella veloce taglia al ribasso quella lenta, si genererà un segnale ribassista.
Un altro metodo, forse meno usato, è quello di considerare le medie mobili solamente come
possibili resistenze o possibili supporti.
Nel caso della media mobile a 200 giorni, ad esempio, non è infrequente che essa funga da supporto per il
movimento in atto. Questa interpretazione è molto valida anche nell'intraday.
LE MEDIE MOBILI COME INDICATORI DI TREND
Per determinare le tendenze di lungo periodo del mercato, i cosiddetti trend, vengono utilizzate
prevalentemente medie mobili calcolate su periodi piuttosto lunghi, che vanno dai 50 ai 300 giorni.
In questo range, la media mobile a 200 giorni è forse quella più utilizzata per individuare la fase
in cui si trova il mercato.
08/05/2019 Dott. Micaela Porceddu 14Esempi di Media Mobile
3) L’INDICATORE TECNICO PIÙ USATO
La media mobile è uno dei più vecchi tra i moderni indicatori tecnici, ed è anche
quello più usato.
Si tratta di un “indicatore di trend”, e viene mostrato sovrapposto al grafico del
prezzo.
Esso permette di “addolcire”, ad esempio, l’andamento della curva di prezzo di un
titolo, in questo modo, si può vedere in modo più chiaro il trend del mercato, che
“emerge” letteralmente dal grafico del prezzo:
• La media mobile sale (o scende) quando, a livello di trend, lo fa il prezzo del
titolo.
In realtà, la media mobile si può usare per qualsiasi serie di dati: non solo
prezzo di chiusura di un titolo, ma anche altri prezzi, volume degli scambi o
altri indicatori.
08/05/2019 Dott. Micaela Porceddu 15Esempi di Media Mobile 08/05/2019 Dott. Micaela Porceddu 16
Esempi di Media Mobile 4) USO COME SEGNALE DI ACQUISTO O VENDITA Quando il prezzo di un titolo in salita supera la sua media mobile, cioè la “buca” verso l’alto, si genera un “segnale di acquisto” che può essere usato per entrare nel mercato operando un trade, viceversa quando il prezzo in discesa buca la media mobile verso il basso si genera un “segnale di vendita”. Questo semplicissimo sistema di trading basato sulla media mobile non è concepito per far entrare nel mercato quando questo è al suo punto più basso ed a far uscire quando è al suo punto più alto: bensì per permettere di inseguire il trend, comprando poco dopo che i prezzi hanno raggiunto il fondo e vendendo poco dopo che hanno raggiunto il picco. 08/05/2019 Dott. Micaela Porceddu 17
Esempi di Media Mobile 5) APPLICAZIONE DELLA MEDIA MOBILE AD ALTRI INDICATORI Analogamente, applicando la media mobile ad altri indicatori, si generano “segnali” – sia pure con un leggero ritardo – quando l’indicatore incrocia la sua media mobile (il che è segno di un trend di lunga durata nella direzione in cui l’indicatore ha “bucato” la sua media mobile) oppure quando le fluttuazioni dell’indicatore vengono eliminate grazie alla media mobile e quest’ultima supera una “soglia critica”. Così, ad esempio, è possibile vendere solo quando una media mobile a 5 giorni dell’indicatore “Oscillatore Stocastico” si muove sotto 80 anziché vendere quando l’Oscillatore Stocastico (in una sua fluttuazione) scende sotto 80. 08/05/2019 Dott. Micaela Porceddu 18
Esempi di Media Mobile 08/05/2019 Dott. Micaela Porceddu 19
Calcolare la media mobile con Excel
Installazione degli strumenti di analisi
Per installare gli strumenti di analisi, se usare versioni precedenti a
Excel 2007 scegliete Strumenti > Componenti aggiuntivi.
Vedrete la finestra Componenti aggiuntivi.
Qui selezionate la voce Strumenti di analisi e fate clic su OK.
D’ora in avanti, gli Strumenti di analisi (Analisi dati) saranno disponibili
dal menu Strumenti.
08/05/2019 Dott. Micaela Porceddu 20Calcolare la media mobile con Excel Gli utenti che usano Excel 2007 o 2010 devono aprire la finestra Opzioni. Per farlo con Excel 2007, premete il pulsante Microsoft Office e, nel relativo menu, scegliete Opzioni di Excel, mentre con Excel 2010 portatevi al Backstage (scheda File) e premete il pulsante Opzioni. Una volta aperta la finestra Opzioni, portatevi alla sezione Componenti aggiuntivi. Nella parte bassa della finestra, premete il pulsante Vai, badando che nel menu a discesa Gestisci sia presente la voce Componenti aggiuntivi di Excel. A questo punto, vedrete la finestra Componenti aggiuntivi, come mostrato in figura 1. 08/05/2019 Dott. Micaela Porceddu 21
Figura 1: la finestra componenti aggiuntivi
Selezionate l’opzione Strumenti di analisi e
premete OK. Sulla scheda Dati della barra
multifunzione, all’estrema destra, compare il nuovo
gruppo Analisi che contiene il pulsante Strumenti
di analisi dal quale si potrà avviare questo
strumento.
Una volta che abbiamo a disposizione gli strumenti
di analisi, possiamo cominciare ad usarli.
Scegliete Strumenti > Analisi dati, oppure usate
il pulsante Analisi dati della scheda Dati.
Visualizzate la finestra Analisi dati con l’elenco di
tutti gli strumenti disponibili.
08/05/2019 Dott. Micaela Porceddu 22Figura 2: la finestra Analisi dati
Come vedete gli strumenti
disponibili sono moltissimi, tra cui
appunto la Media mobile.
08/05(2019 Dott. Micaela Porceddu 23Figura 3: i dati di accesso a un sito internet di un mese La media mobile permette di analizzare l’andamento di alcuni dati in certo periodo. In pratica la media mobile fa la media di un determinato gruppo di valori per volta e mostra i risultati. La media mobile restituisce un intervallo di valori, ottenuto facendo tante media del valori di partenza. I valori risultato, ad esempio, possono essere calcolati in questo modo: il primo valore restituito è la media dei primi tre valori da analizzare, il secondo valore restituito è la media del secondo, terzo e quarto valore da analizzare, il terzo valore restituito è la media del terzo, quarto e quinto valore e così via. Facciamo un esempio, tanto per capire meglio. Immaginiamo di avere i dati di accesso ad un sito internet in un mese, come mostrato in figura 3. 08/05/2019 Dott. Micaela Porceddu 24
•Figura 3: i dati di accesso a un sito internet di un mese I dati mostrano una grande variabilità. Con la media mobile possiamo capirne meglio, l’andamento. Aprite la finestra Analisi dati che abbiamo mostrato prima e scegliete Media mobile. Vedrete la finestra visibile in figura 4. 08/05/2019 Dott. Micaela Porceddu 25
Figura 4: la finestra Media mobile
Nella casella Intervallo Input, occorre inserire
l’intervallo di celle che contengono i dati di cui si
vuole analizzare l’andamento. Questo intervallo deve
essere costituito sempre da una singola riga o una
singola colonna. Nel nostro caso specifico, si tratta
delle celle da B1 a B31.
Se il vostro intervallo, come del resto il nostro, contiene una riga di intestazione, selezionare l’opzione
Etichette nella prima riga.
Nella casella Intervallo, occorre definire il numero di valori da usare per la media mobile.
All’inizio della discussione sulla media mobile, abbiamo detto che questa restituisce un insieme di valori ottenuti con
medie parziali. Ecco, questo valore indica quanto deve essere grande l’intervallo di dati usato per le medie parziali.
Il valore predefinito è 3. Un intervallo più ampio crea un insieme di risultati con meno variazioni.
Un intervallo più piccolo comporta risultati più influenzati dalle singole variazioni nei dati di partenza.
La casella Intervallo di output vi chiede semplicemente di indicare da quale cella Excel deve cominciare a scrivere i
risultati della media mobile. Per finire, se desiderate che oltre all’elenco di valori sia mostrato un grafico con i dati
reali e la media mobile selezionate l’opzione Grafico in output. Quando avete concluso la definizione delle opzioni,
premete OK per visualizzare i risultati.
08/05/2019 Dott. Micaela Porceddu 26Figura 5: i risultati calcolati con la media mobile 08/05/2019 Dott. Micaela Porceddu 27
Figura 5: i risultati calcolati con la media mobile Se in precedenza è stato creato un grafico a colonne in Excel, è possibile aggiungere una linea di tendenza media mobile per questo grafico esistente facilmente come segue: 08/05/2019 Dott. Micaela Porceddu 28
Breve riflessione sulla valutazione delle Rimanenze Il valore delle rimanenze finali di magazzino può essere determinato attraverso l’applicazione di diversi metodi contabili: il metodo del costo medio ponderato, il metodo FIFO e il metodo LIFO, che a sua volta può essere di tipo continuo o a scatti. Tali metodi differiscono solo per il valore che viene imputato ai prodotti in uscita dal magazzino, mentre il valore imputato ai prodotti in entrata è dato dall’effettivo costo di acquisto del prodotto (con l’aggiunta di eventuali costi strettamente legati ad esso quali, ad esempio, le spese di trasporto). Sebbene ciascuno dei metodi vari in relazione alla tipologia del prodotto, il più diffuso è quello del costo medio ponderato, che valuta le uscite dal magazzino tenendo in considerazione i costi unitari di tutti i prodotti acquistati in precedenza e quindi giacenti in magazzino. 08/05/2019 Dott. Micaela Porceddu 29
Costo Unitario a Media Mobile
(MAUC = MOVING AVERAGE UNIT COST)
Il costo unitario a media mobile (MAUC) è un metodo di valorizzazione delle scorte
utilizzato a scopo contabile.
Il MAUC rappresenta il valore medio di ogni unità delle scorte correnti.
Le scorte vengono valorizzate rispetto al prezzo di ricevimento medio.
Il valore MAUC viene aggiornato ad ogni nuovo ricevimento.
Per calcolare la valorizzazione delle scorte di un articolo, il metodo di valorizzazione
delle scorte MAUC utilizza tutti i tipi di transazione riportati di seguito:
Acquisto
Produzione
Assistenza
Trasferimento scorte
Rettifica scorte
Quando si ricevono le merci in conseguenza di una transazione, il prezzo di
ricevimento viene utilizzato per aggiornare il valore MAUC.
08/05/2019 Dott. Micaela Porceddu 30Costo a MEDIA MAUC = MOVING AVERAGE UNIT
MOBILE COST
TRANSAZIONE QUANTITA’ PREZZO DI COSTO A MEDIA FORMULA DI CALCOLO
ACQUISTO MOBILE
N. TIPO Ric./Prel Totali
1 Ricevimento 10 10 Euro 10,00 Euro 10,00 (10x10) / (10)
2 Ricevimento 10 20 Euro 16,00 Euro 13,00 (10x10) + (10x16) / (10+10)
3 Prelievo (10) 10 Euro 13,00 Euro 13,00 (20x13) - (10x13) / (20-10)
4 Ricevimento 5 15 Euro 18,00 Euro 14,67 (10x13) + (5x18) / (10+5)
5 Prelievo (6) 9 Euro 14,67 Euro 14,67 (15x14,67) - (6x14,67) / (15-6)
08/05/2019 Dott. Micaela Porceddu 31Il valore MAUC viene calcolato secondo le modalità riportate di seguito.
(Scorte disponibili esistenti * MAUC esistente) + (quantità di ricevimento * prezzo di transazione)/(Scorte
disponibili esistenti + quantità di ricevimento)
Esempio
Nel caso delle seguenti transazioni, il valore MAUC viene calcolato come descritto di seguito.
Transazione Tipo di transazione Quantità Prezzo per articolo Costo unitario a Calcolo
articolo media mobile
(MAUC)
1 Ricevimento 10 EUR 10 EUR 10 (10 * 10) / 10 = 10
In questo caso, non esistono scorte
disponibili, né valore MAUC.
2 Ricevimento 10 EUR 16 EUR 13 (10 * 10) + (10 * 16) / (10 + 10)
3 Prelievo 10 EUR 13 EUR 13 (20 * 13) - (10 * 13) / (20 - 10)
Nel caso dei prelievi, come prezzo I prelievi non influiscono sul MAUC. Il
di valorizzazione viene utilizzato il valore MAUC calcolato per una
più recente valore MAUC. transazione di prelievo equivale al
valore MAUC della precedente
transazione di ricevimento.
4 Ricevimento 5 EUR 18 EUR 14,67 (10 * 13) + (5 * 18) / (10 + 5)
5 Prelievo 6 EUR 14,67 EUR 14,67 (15 * 14.67) - (6 * 14.67) / (15 - 6)
08/05/2019 Dott. Micaela Porceddu 32Puoi anche leggere
