TERMODINAMICA introduzione - primo principio
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TERMODINAMICA
introduzione – primo principio
1) ORIGINE e DEFINIZIONE
La termodinamica è quel ramo della fisica che si sviluppò nel settecento, all'epoca della Rivo-
luzione Industriale, in seguito alla comprensione dell'equivalenza tra il calore e il lavoro (espe-
rienza di Joule). Trae origine dal desiderio di sostituire la forza motrice umana con quella delle
macchine (inizialmente solo macchine a vapore), sia per migliorare le condizioni di lavoro sia per
aumentare la produzione di beni.
Il calore del vapore (che genera pressione) produce forza e movimento (lavoro). Le prime ap-
plicazioni furono costruite per rimuovere l'acqua dalle miniere. Poi le macchine a vapore si diffu-
sero in vari settori, dall'estrazione delle materie prime, alla loro lavorazione e al trasporto.
Oggi la termodinamica si occupa dello studio teorico e della progettazione di molte macchi-
ne, dai motori per trasporto (terrestre e aereo) ai frigoriferi e condizionatori.
Termodinamica significa letteralmente: “calore - forza” 1
Più propriamente la termodinamica si occupa di tutti i “sistemi” nei quali intervengono
trasformazioni tra il calore (energia cinetica molecolare e disordinata) e il lavoro (energia
cinetica visibile ed ordinata)
Vedremo che il primo principio della termodinamica costituisce semplicemente un bilancio
energetico, tra calore, lavoro ed energia interna. Il secondo, invece, rappresenta la constatazione
della legge naturale per cui il lavoro può trasformarsi interamente in calore, mentre il calore non
può trasformarsi interamente in lavoro. E' come dire che il calore, tra tutte le forme di energia, è
quella più “degradata”, in quanto meno convertibile in altre forme. L'energia cinetica, chimica,
elettrica e nucleare, invece, sono energie di “alta qualità”, perché si possono trasformare comple-
tamente in altre forme.
2) SISTEMA TERMODINAMICO
E' uno spazio separato dall'ambiente esterno (detto universo) mediante una superficie,
che può essere reale o fittizia, può essere deformabile od indeformabile, può essere imper-
meabile o permeabile al calore. Dentro questo spazio avvengono trasformazioni (per
esempio nella densità, nella pressione, nella temperatura) di un mezzo materiale (tipica-
mente un fluido, gas, liquido o vapore) le quali comportano uno scambio di calore e lavo-
ro con l'ambiente esterno.
(1) Il termine corretto, dall'etimologia greca, per indicare il lavoro è ERGON (ἒργον = lavoro). Quindi il vocabo-
lo più appropriato sarebbe una specie di “termo-ergia”. Però la radice “ergia” è già utilizzata nel vocabolo
ENERGIA (letteralmente: NEL LAVORO : ἒν ἒργον ), vocabolo nel quale essa suggerisce il fatto che il lavo-
ro aumenta o diminuisce l'energia e che il lavoro può essere il prodotto dell'energia.
In definitiva è rimasto il vocabolo TERMODINAMICA ( θέρμος = calore e δύναµις = forza)
- 1 -
Se il contorno o superficie è rigido, non c'è scambio di lavoro (in quanto la forza della pressio-
ne interna non riesce a produrre movimento: Lavoro= Forza x Spostamento). Non c'è variazione
di volume del fluido (trasformazione ISOCORA = uguale volume).
Se, invece, il contorno non lascia passare il calore, la trasformazione si dice ADIABATICA
(che significa: ἀ = non διά = attraverso βάινω = cammino ). Si considerano, per esempio,
adiabatiche tutte le trasformazioni che avvengono in tempi rapidissimi perché il calore non ha il
tempo di attraversare la superficie SISTEMA-AMBIENTE (esempio: l'espansione del gas nello
sparo di un'arma da fuoco, oppure l'ascensione dell'aria calda nell'atmosfera causata dal riscalda-
mento differenziato e dalla spinta di Archimede = nuvola ).
Infine se la trasformazione avviene con scambio di calore e lavoro con la temperatura del flui-
do che rimane costante, si ha una trasformazione ISOTERMA.
3. ESEMPI DI SISTEMI TERMODINAMICI
1. Il gas che esce da una bombola spray . Si espande in modo adiabatico e non ha una
superficie materiale di separazione gas–ambiente. Non c'è scambio di calore: il gas si
espande rapidamente, producendo lavoro, a spese della sua energia interna, per cui si
raffredda. (Le bombolette spray possono essere usate per raffreddare le contusioni)
2. Il motore dell'automobile1, detto motore a combustione interna 2. I prodotti della com-
bustione (ossigeno-benzina) si espandono nei cilindri muovendo pareti metalliche
mobili (pistoni) ed altri organi meccanici (biella, albero motore...) E' una trasforma-
zione chiamata POLITROPICA. Anche qui abbiamo scambio di calore e lavoro.
3. Acqua riscaldata dentro una pentola a pressione; trasformazione isocora con pareti
materiali rigide, permeabili al calore. Non c'è scambio di lavoro, solo di calore (alme-
no finché la pentola non esplode...).
4. La compressione dell'aria contenuta in una pompa da bicicletta o dentro la ruota del-
l'automobile; la trasformazione è adiabatica perché veloce, la superficie sistema-am-
biente è la gomma. C'è un lavoro di compressione che riscalda l'aria. La ruota aumen-
ta la sua temperatura: se è troppo sgonfia, la temperatura aumenta eccessivamente e
può danneggiarsi o esplodere; è successo a qualcuno con il ruotino di scorta....)
5. Una bolla d'aria nell'atmosfera: salendo forma una colonna d'aria e, ad una certa quo-
ta (“quota di condensazione”) forma la nuvola. L'aria riscaldata sopra una superficie
scura e calda (esempio: campo arato piuttosto che prato d'erba) diminuisce la densità
e sale per spinta di Archimede. Salendo si espande perché incontra una pressione mi-
nore, ma si espande in modo adiabatico, senza scambiare calore con l'aria circostante
(perché la salita è veloce). L'espansione sottrae energia interna e l'aria della bolla si
(1) Il termine “motore a scoppio” è altamente improprio. Nei cilindri dei motori avviene una semplice combustio-
ne, ovvero una reazione chimica progressiva e controllata tra benzina (o gasolio) e ossigeno. Lo scoppio è, in-
vece, una vera e propria esplosione, una combustione che avviene in modo rapidissimo, contemporaneamente
in tutta la massa del combustibile, senza progressione. Questa combustione è pericolosa e può danneggiare gli
organi del motore. Si dice comunemente che “il motore batte in testa”: avviene quando il carburante è di scar-
sa qualità o ha basso numero di ottano e si avverte come un battito continuo metallico, un ticchettio molto net-
to. E' pericoloso perché gli sbalzi di temperatura e pressione possono fondere localmente l'acciaio del motore,
per quanto resistente).
(2) “Combustione interna”: significa che la reazione chimica tra benzina e ossigeno dell'aria avviene internamen-
te, cioè dentro i cilindri, a contatto con le pareti (i pistoni) che vengono poi spinte dalla pressione del gas (pro-
ducendo lavoro e potenza motrice). Si intendono a “combustione esterna” i motori nei quali la combustione
avviene, per esempio, in una caldaia separata. Un esempio il motore della locomotiva a vapore. Concettual-
mente è simile al motore d'automobile, però il vapore viene prodotto bruciando carbone nella caldaia e nei ci-
lindri viene immesso vapore già in pressione – non aria e benzina come nel motore dell'auto o dello scooter)
- 2 -raffredda. Ad una certa quota la temperatura della bolla è sufficientemente bassa per-
ché il vapore presente condensi (come sui vetri di una stanza, che sono più freddi del-
l'aria ambiente): la bolla è diventata una nuvola, anche se intorno a lei il cielo è sere-
no. E' sereno perché l'aria circostante, che non si è espansa rapidamente, ha una tem-
peratura più alta.
3) STATO TERMODINAMICO E PIANO CARTESIANO
Se il fluido è un gas abbastanza rarefatto, la sua situazione termodinamica (detto: stato termo-
dinamico) si può rappresentare attraverso un legame (“equazione di stato”) fra tre grandezze:
pressione, volume e temperatura.
Per una mole di gas, si ha: pV =RT
R è la costante dei gas perfetti.
Per n moli si ha: pV =nRT
Fissate due variabili, la terza risulta automaticamente determinata. Pertanto lo stato di un gas
si può rappresentare, per esempio, con le sole p (pressione) e V (volume) in un piano cartesiano
(piano p–V o piano di Clapeyron). Una trasformazione termodinamica viene rappresentata con
una linea che unisce due punti A e B, gli stati iniziale e finale della trasformazione.
Anziché il piano p-V, a volte si usa un piano con altre coordinate termodinamiche, per esem-
pio p-T o T-V
Quando la linea della trasfromazione ritorna nel punto di partenza, la trasformazione si dice
CICLICA. Tutte le “macchine” funzionano secondo trasformazioni cicliche (es. si parla di ciclo
Otto, per i motori a benzina, ciclo Diesel per i motori a gasolio, ciclo frigorifero....).
4) TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE
Una trasformazione termodinamica è un processo durante il quale, mediante, scambi di
calore e/o lavoro, un sistema passa da uno stato iniziale A ad uno stato finale B.
Ogni stato intermedio è uno stato di equilibrio, cioè uno stato in cui le sue “coordinate termo-
dinamiche” (es. pressione, volume, temperatura) non subiscono variazioni col passare del tem-
po. Le principali trasformazioni termodinamiche sono le seguenti:
ISOBARA : a pressione costante
ISOCORA : a volume costante
Lavoro = 0
ISOTERMA: a temperatura costante
ADIABATICA: senza scambio di
calore (Q = 0)
Sono rappresentate, insieme, nel diagramma
di Clapeyron.
- 3 -5) CALORE e LAVORO: convenzioni di SEGNO
Poiché inizialmente la termodinamica fu sviluppata per produrre lavoro mediante assorbi-
mento di calore, per privilegiare il segno positivo (...più facile) si è concordato di chiamare:
CALORE POSITIVO se entrante
CALORE NEGATIVO se uscente
LAVORO POSITIVO se uscente
LAVORO NEGATIVO se entrante
Il calore si trasmette per conduzione, convezione
o irraggiamento attraverso le pareti, reali o virtuali.
Il lavoro si trasmette dall'ambiente al sistema e viceversa mediante una forza (pressione del
fluido moltiplicata per superficie) la quale muove le pareti. Quando il lavoro è positivo la pres-
sione interna (maggiore di quella esterna) spinge la parete verso l'esterno, verso l'ambiente.
Esempio: esplosione di una bomba.
Quando il lavoro è negativo, invece, è l'ambiente che muove il contorno verso l'interno del si-
stema (es. ruota sgonfia che viene compressa ad ogni rotazione o compressione di una pompa da
bicicletta). E' facile calcolare l'espressione del lavoro per una variazione di volume ΔV
L = F . Δs è il lavoro prodotto da una forza che agisca su un'area ΔA che si sposta verso
l'esterno di una quantità Δs
Ma la forza che agisce sull'area ΔA è uguale alla pressione per la superficie F = p ΔA
Quindi:
L = p . ΔA . Δs
Però ΔV = ΔA . Δs perché è il volume generato dallo spostamento Δs della superficie ΔA
In definitiva:
L= p⋅V
6) MACCHINA TERMICA
Macchina termica è qualsiasi sistema termodinamico che funzioni in modo ciclico, ovvero
in modo che il suo fluido (detto “fluido operatore”) ritorni nello stesso stato termodina-
mico ad intervalli di tempo regolari (per. es. nel motore a combustione interna ogni due
giri si ripetono i medesimi stati termodinamici del gas)
Normalmente si tratta di “macchine” vere e proprie, non sistemi naturali come le nuvole o
come il corpo umano (anch'esso è una macchina termica, un sistema termodinamico che assorbe
calore dalla combustione del cibo e la trasforma in calore e lavoro).
- 4 -Le prime macchine furono inventate per trasformare il calore in lavoro: si chiamano MAC-
CHINE MOTRICI. In seguito furono inventate macchine adatte a trasferire calore trasformando
lavoro in calore (sono le MACCHINE FRIGORIFERE).
E' utile il seguente schema per capire il CONCETTO GENERALE DI MACCHINA:
7) ENERGIA INTERNA
Se il fluido è un gas abbastanza rarefatto, le sue molecole sono abbastanza lontane e non inte-
ragiscono mediante l'attrazione elettrostatica (che è una specie di forza elastica; anzi, è la forza
elastica che rappresenta la manifestazione visibile della forza elettrostatica: cariche uguali si re-
spingono, opposte si attraggono). Quindi non c'è energia potenziale elettrostatica. Rimane solo
l'energia cinetica delle molecole, il cui valore medio rappresenta (secondo la teoria cinetica mole-
colare) la temperatura assoluta del gas.
Quando questa energia si trasmette (es. per conduzione, cioè microurti tra particelle) da un
corpo all'altro o fra diverse parti dello stesso corpo, l'energia viene chiamata CALORE.
Quando invece si considera il suo “quantitativo” presente all'interno della sostanza, vie-
ne chiamato ENERGIA INTERNA (simbolo U ). Nel caso di un gas rarefatto, ovvero
di un “gas perfetto”, questa energia dipende solo dalla temperatura, cioè solo dall'energia
cinetica media delle molecole (e, ovviamente, anche dalla quantità di sostanza, cioè dal
numero di molecole presenti).
- 5 -8) TRASFERIMENTI di CALORE / LAVORO
1) CALORE SENZA LAVORO
“Riscaldare”, cioè fornire calore (Q>0), significa trasferire energia cinetica a ciascuna molecola,
per conduzione, convezione o irraggiamento: aumenta l'energia cinetica media di ogni particella,
cioè aumenta la temperatura. Aumenta l'energia interna, che è la somma di tutte le energie cineti-
che.
Esempio: pentola a pressione sul fuoco, con coperchio chiuso
Togliere calore (Q0), le sue molecole di-
minuiscono di energia cinetica, quindi diminuisce la temperatura e quindi diminuisce l'energia
interna, che è la somma delle energie cinetiche. I valori assoluti del lavoro e della variazione di
energia sono uguali anche in questo caso.
Riassumendo: valori uguali, segni opposti
Quindi: U =−L
Se non c'è scambio di calore, la variazione di energia interna è uguale in valore e opposta
al lavoro compiuto (positivo) o subìto (negativo) dal sistema.
- 6 -9) PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Consideriamo il caso in cui avvengano scambio sia di calore sia di lavoro.
Unendo i due casi precedenti, abbiamo che l'energia interna varia contemporaneamente sia
per l'assorbimento o cessione di calore, sia per il lavoro compiuto o subìto:
In definitiva: U =Q−L
Esso esprime la conservazione dell'energia, nella duplice forma: ordinata (lavoro) e disor-
dinata (calore ed energia interna). In sostanza ciò che “entra” meno ciò che “esce” ugua-
glia la variazione di energia interna: nulla viene creato e nulla viene distrutto in qualsia-
si trasformazione.
10) PRIMO PRINCIPIO per MACCHINA CICLICA : ΔU = 0
Abbiamo visto che in termodinamica una macchina termica è un dispositivo fisico o teorico
che converte l'energia termica fornita dall'ambiente esterno (calore) in lavoro. Le macchine termi-
che sono tipicamente cicliche e sono quindi descritte fisicamente da un CICLO TERMODINAMI-
CO nel piano p-V. Il nome di una macchina termica di solito è quello del ciclo termodinamico as-
sociato. A volte invece hanno nomi come motori a gasolio, benzina, motori a turbina, a vapore.
Distingueremo macchina motrice, o macchina termica propriamente detta, e macchina frigori-
fera. Anche questa, a rigori, è una macchina termica, in quanto sfrutta il calore.
Qualunque sia la macchina, in ogni caso, poiché è ciclica, ad ogni ciclo il fluido assume lo
stesso stato termodinamico. Quindi applicando ad un ciclo il primo principio, essendo la varia-
zione di energia interna necessariamente nulla ΔU = 0 (appunto perché il fluido è nello stesso
stato termodinamico iniziale), otteniamo per tutte le macchine: Q− L=0
cioè Q=L
Ciclo dopo ciclo il lavoro prodotto uguaglia il calore netto assorbito (macchina motrice), o
il lavoro assorbito uguale il calore prodotto, differenza tra quello entrante e quello uscen-
te (macchina frigorifera).
MACCHINA MOTRICE
Il lavoro è prodotto sfruttando il gra-
diente termico (che significa: differenza di
temperatura) tra una “sorgente” calda e
una “sorgente” fredda. Il calore è trasferito
dalla sorgente calda a quella fredda di soli-
to tramite un fluido.
Il ciclo termodinamico viene percorso in
SENSO ORARIO nel piano di Clapeyron.
L'area della curva chiusa che rappresenta il
ciclo è il LAVORO prodotto dalla macchi-
na per ogni ciclo.
- 7 -A destra, per esempio, è illustrato il ciclo Otto
dei comuni motori a benzina delle automobili. Qp
è il calore fornito dalla combustione della benzina,
Qo è il calore che esce con i fumi dallo scarico e dal
raffreddamento ad acqua mediante radiatore.
A è l'area, cioè il lavoro per ogni ciclo.
Nota: il secondo principio vieta che si possa co-
struire una macchina che scambi calore solo con la
sorgente calda QH.
In altre parole, non è possibile trasformare una quantità di calore completamente in lavoro.
L'idea di motore adiabatico, cioè di motore che brucia il combustibile e lo trasforma completa-
mente in lavoro, è IRREALIZZABILE. Una buona parte del calore introdotto con la benzina, circa
tre quarti, deve essere restituito all'ambiente. Ma questo lo vedremo più avanti, parlando del se-
condo principio, dell'entropia, della degradazione dell'energia ........
Il RENDIMENTO di una macchina motrice è definito come il rapporto tra il lavoro prodotto
(detto lavoro utile) e il calore introdotto:
L
=
QH
Per il primo principio (bilancio energetico): L=Q H −QC
da cui
Q H −Q C cioè
QC
= =1−
QH QH
MACCHINA FRIGORIFERA
Un ciclo frigorifero è un ciclo termodinamico in grado di trasferire calore da un ambiente a
bassa temperatura ad uno a temperatura superiore. La macchina che compie un ciclo frigorifero
può essere interpretata, e utilizzata:
1. come macchina frigorifera, con lo scopo di sottrarre calore da un ambiente esterno, raf-
freddandolo, rispetto alle sue condizioni naturali, (questo effetto è quindi utilizzato nei
frigoriferi).
2. come pompa di calore il cui scopo è produrre calore verso l'esterno, l'effetto è utilizzato
per fornire eventualmente calore, (condizionatori d'aria).
In ambedue gli utilizzi, occorre erogare un lavoro per far funzionare il ciclo, e sottrarre calore dal
punto caldo del ciclo verso l'ambiente esterno; infatti una buona parte dell'energia erogata è co-
munque dispersa sotto forma di calore.
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