I PRINCIPI DELLA TERMODINAMICA - Liceo scientifico " M. Curie" Savignano s R.
←
→
Trascrizione del contenuto della pagina
Se il tuo browser non visualizza correttamente la pagina, ti preghiamo di leggere il contenuto della pagina quaggiù
I PRINCIPI DELLA
TERMODINAMICA
Liceo scientifico “ M. Curie”
Savignano s R.
Termodinamica - alcune definizioni La termodinamica è quella branca della fisica che descrive le trasformazioni subite da un sistema macroscopico a seguito di uno scambio di energia con altri sistemi o con l'ambiente. I principi della termodinamica sono di importanza fondamentale in ogni campo della scienza e della tecnica. La termodinamica studia l’evoluzione di sistemi fisico-chimici tenendo conto degli scambi di energia in tutte le forme che possono verificarsi fra sistema ed ambiente esterno; fornisce un bilancio energetico dei fenomeni termici e ne indica il senso di evoluzione. La parola 'termodinamica' (da therme [calore] e dynamis [potenza]), inizialmente coniata per sintetizzare lo sforzo di trasformare il calore in potenza (lavoro), oggi compendia tutte le forme dell’energia e le sue trasformazioni; fanno parte dell’indagine: produzione di potenza, refrigerazione, cambiamenti di stato di aggregazione della materia, reazioni chimiche...
La termodinamica si basa sul concetto di sistema macroscopico (o sistema termodinamico), definito come una porzione di materia geometricamente individuata, che esiste in un ambiente infinito e imperturbabile. Lo stato di un sistema macroscopico in equilibrio è specificato dal valore che assumono determinate grandezze, come temperatura, pressione e volume, dette variabili termodinamiche o variabili di stato. Quando un sistema macroscopico passa da uno stato di equilibrio a un altro si dice che ha luogo una trasformazione termodinamica. Alcune trasformazioni sono reversibili, altre irreversibili. I principi della termodinamica, scoperti nel XIX secolo, regolano tutte le trasformazioni termodinamiche e ne fissano i limiti.
In Termodinamica classica la descrizione dei sistemi non
viene fatta usando variabili quali massa, velocità, quantità
di moto, ecc.. (che caratterizzano lo stato meccanico delle
particelle costituenti i sistemi stessi), ma tramite altre
variabili, chiamate coordinate termodinamiche o
coordinate macroscopiche, quali
VOLUME, TEMPERATURA, PRESSIONE,
ecc...Sappiamo che in presenza di attriti l’energia non si conserva
Questa energia però non va persa ma la si ritrova sottoforma di
energia interna
La termodinamica studia lo scambio calore – lavoro con
l’ambiente esterno.
Termodinamica calore lavoro
Un sistema è un insieme di oggetti
che possono essere separati dal
lavoro Calore resto dell’universo da una superficie
Sistema ideale chiusa
termodinamico
Il motore di un’auto, le stelle di una
galassia,il gas contenuto in un recipiente,
Ambiente il nostro corpo,.. Sono sistemi che
scambiano calore con l’esternoDefiniamo ambiente termodinamico la materia che non fa parte del sistema e che, interagendo con esso, ne determina l'evoluzione fisica. Definiamo superficie di contorno di un sistema termodinamico la superficie di separazione fra il sistema e l'ambiente.
Un sistema termodinamico, a seconda delle
interazioni che può avere o no con i corpi che lo
circondano (cioè con l'ambiente circostante), può
essere:
aperto, se può scambiare sia materia che energia;
chiuso, se può scambiare solo energia;
isolato, se non può scambiare nè materia nè
energia.Tra i sistemi isolati, d'ora in poi chiameremo universo (senza alcuna implicazione cosmica) l'insieme del sistema e del suo ambiente, intendendo con questo tutto ciò che ha interagito (più o meno direttamente) con il sistema stesso. Sistema e ambiente costituiscono quindi l'universo termodinamico. La descrizione di un sistema termodinamico risulterà più o meno complessa a seconda della sua composizione. I sistemi più facili da trattare sono i sistemi chiusi e costituiti da una sola sostanza, omogenea e pura. Tali sistemi possono essere descritti da tre sole coordinate macroscopiche.
Esiste sempre un legame fra le
variabili che descrivono un sistema
ovvero l’equazione di stato.
Pertanto il numero delle coordinate
necessarie a descrivere un sistema
semplice si riduce a due (rimanendo
fissato il valore della terza
dall'equazione di stato).Diremo di conoscere lo
stato termodinamico
di un sistema se conosciamo i valori
(uniformi in tutto il sistema) delle
coordinate macroscopiche che abbiamo
scelto per descrivere il sistema stesso.
Lo stato termodinamico viene detto di
equilibrio se tali valori restano costanti
nel tempoSistema termodinamico E’ un sistema che viene studiato negli scambi di calore e lavoro. ES. un cilindro dotato di pistone a tenuta che può scorrere liberamente oppure bloccato nella sua posizione All’interno del cilindro vi è un gas Le pareti sono isolanti termici perfetti Il fondo è un conduttore o isolante perfetto di calore per assorbire o cedere energia termica Il cilindro è dotato di strumenti di misura per monitorare pressione temperatura
Un sistema, interagendo con l'ambiente
circostante, può evolvere da uno stato di
equilibrio ad un altro: diremo in tal caso che il
sistema ha compiuto una
trasformazione termodinamica.
Le trasformazioni termodinamiche
sono dunque i processi attraverso cui i sistemi
passano da uno stato termodinamico ad un altro.EQUILIBRIO TERMODINAMICO
Uno stato di equilibrio è caratterizzato da: pressione P,
volume V, temperatura T
La risultante di tutte le forze
Equilibrio meccanico agenti sul sistema deve
essere uguale a zero
Equilibrio termico La temperatura deve essere
uguale in tutto il fluido
La struttura interna e la
Equilibrio chimico composizione chimica
deve essere la stessaPrincipio zero della termodinamica
Corpi A, B, C.
Se
A è in equilibrio termico con C A è in equilibrio
B è in equilibrio termico con C termico con C
Assioma provato nelle numerosissime esperienze
Il termometro misura la temperatura basandosi proprio su
questo principio.( Es il termometro è in equilibrio termico col
corpo).In generale, quando due sistemi interagenti
sono in equilibrio condividono alcune proprietà,
che possono essere misurate assegnando a
esse un preciso valore numerico.
Conseguenza di questo fatto è il principio zero
della termodinamica:
quando due sistemi sono in equilibrio
termico con un terzo sono in equilibrio
termico anche tra loro.
La proprietà condivisa è in questo caso la
temperatura.Trasformazioni termodinamiche
Un sistema, interagendo con l'ambiente
circostante, può evolvere da uno stato di
equilibrio ad un altro, si ha una
trasformazione termodinamica.
Le trasformazioni termodinamiche sono i
processi attraverso cui i sistemi passano da B
uno stato termodinamico ad un altro.
A
Ad esempio : gas racchiuso in un cilindro è
una trasformazione termodinamica
Quando il gas viene riscaldato esso si
espande e solleva la massa m posta sul
coperchio.Un altro esempio di trasformazione
termodinamica:mescolamento di due gas diversi.
i due gas occupano due vani di
(i) stato iniziale uguale volume separati da una
valvola chiusa;
raggiunto a seguito
(f) stato finale dell’apertura della valvola e
della mutua diffusione dei gas.Trasformazioni termodinamiche
Gas perfetto p1
A B
T
r Isobare Pressione costante
a V1 V2
Volume V
s
f A
p1
o Isocòre Volume costante
r
p2
m C
a
V1
z
i A
Isoterme Temperatura p1
o
B
n costante p2
i
V1 V2T
r adiabatiche Trasformazione in cui non vi è
a scambio di calore tra il sistema
s fisico e l’ambiente esterno
f
o cicliche Lo stato iniziale coincide con lo
r stato finale.
m
a B
Reali Considero il pistone – cilindro, e il
z gas che si trova in equilibrio A
i termodinamico in A ,
o
Se di colpo avviene un’espansione
n
che porta il pistone in B, P e V non
i
sono più uniformi ma variano da
punto a punto ( vortici ).
Trasformazione realeAll’interno di un pistone-cilindro modificando pressione e volume si può avere ad esempio espansione che fa passare il sistema dallo stato A allo stato B mantenendo costante la temperatura. Per fare ciò è necessaria una sorgente di calore, ovvero un ente fisico che è in grado di mantenere costante la temperatura.
Esempio
Nel cilindro sono contenute 3 moli di gas perfetto.
Effettuiamo una trasformazione ciclica formata da due
isoterme due isocòre. Sia
T1= 300 K; T2= 500 k.
VA= 20 dm3; VB = 50 dm3
Trovare le coordinate dei punti A, B, C, D
nRT2 3 8,314 500 p
A
pA 3
........
VA 20 10
T2
pB ...... B
pC ...... D
pD ...... T1 C
nRT2
A (V A ; ) VA VB V
VALe trasformazioni che si studiano in termodinamica sono
trasformazioni costituite da una successione di un numero
molto grande (al limite infinito) di stati di equilibrio, ( con
P,V,t, definite e non soggette a fluttuazioni )
trasformazioni quasistatiche.
Infatti una
trasformazioni Efficace modello
trasformazione reale
ideali, che non si teorico che permette
non potrebbe essere
possono di ottenere risultati
disegnata con una
realizzare di grande
linea sul diagramma p-
sperimentalmente importanza
VEnergia interna di un gas
Lo stato interno di un gas, ovvero l’energia interna di un gas
(potenziale + cinetica) è completamente definita se conosco le
variabili termodinamiche ( p, V, T )
Se il gas è perfetto per conoscere lo stato di un gas è necessaria
la sola temperatura; infatti sappiamo che l’energia interna è
esclusivamente cinetica che a sua volta dipende dalla sola
temperatura.
3
U1 K1 nRT1
2 3
U K1 U 2 U1 nR(T2 T1 )
3 2
U 2 K1 nRT2
2 L’energia interna è una funzione di
stato perché dipende solo dalla T e
non dalla trasformazione che è stata
effettuata.Le funzioni di stato sono grandezze che dipendono solo dalle
variabili termodinamiche che descrivono lo stato fisico del
sistema
La funzione di stato dipende solo dagli stati iniziale e finale A e
B, e non dal tipo di trasformazione che mi porta da llo stato A
allo stato B.
F(B) – f( A )Fai clic qui per
SOMMARIO continuare oppure
scegli un argomento
Guida all’uso della presentazione
Il lavoro nelle trasformazioni termodinamiche
Il primo principio della termodinamica
Le macchine termiche
Il secondo principio della termodinamica
Il rendimento di una macchina termica
Il teorema di Carnot
Il ciclo di Carnot
L’entropiaIl lavoro nelle trasformazioni termodinamiche
lavoro di un gas in una trasformazione isobara.
La forza esercitata dal gas sul pistone è:
Clic per continuare
iniziare F=pS
p=F/S
F
Il lavoro compiuto dal gas è:
S
W=Fh=pSh h
W=p∆VIl lavoro nelle trasformazioni termodinamiche
p La trasformazione isobara dallo stato A allo
stato B, è descritta dal segmento AB. Il lavoro
A B
pA compiuto in questa trasformazione è dato da
W=p∆V
Che rappresenta l’area sottesa al segmento AB.
VA VB V
Si può dimostrare che questo risultato vale per qualsiasi tipo di trasformazione reversibile
(meglio quasi statica ):
Il lavoro compiuto da un sistema termodinamico a seguito di una
trasformazione reversibile è dato dall’area sottesa dalla curva
rappresentativa della trasformazione nel piano p-V.p p p
A
A 1
w
B
B 2
W0
V V
Espansione compressione Trasformazione ciclica V
W = w1 + w2
Il lavoro dipende dal percorso quindi non è una funzione di stato
w 1 < w2 < w 3Come già sottolineato, questo risultato è espressione di un fatto più generale: anche quando la pressione non rimane costante, il lavoro compiuto dal sistema nel corso di una trasformazione reversibile è uguale, in un diagramma pressione-volume, all'area delimitata dal grafico che rappresenta la trasformazione, dall'asse dei volumi e da due rette verticali passanti per gli estremi A e B della trasformazione. Il lavoro è quindi associato a variazioni di volume.
Consideriamo il caso di un gas racchiuso in un cilindro con una parete mobile (pistone). Espansione (aumento del volume) w > 0 (lavoro motore) il pistone e la massa (forza-peso) sono sollevati dal gas Compressione (diminuzione di volume) w < 0 (lavoro resistente) il pistone e la massa scendono V > 0 w > 0 V < 0 w < 0 Quindi, nel corso di una espansione il lavoro è positivo, mentre durante una compressione il lavoro deve essere preso con il segno negativo. Si dice che un sistema esegue un lavoro positivo sull’ambiente tutte le volte che questo lavoro può essere utilizzato all'esterno (per esempio per sollevare un peso, per muovere una macchina ecc
Il primo principio della termodinamica
Il gas assorbeche
Supponiamo dall’ambiente
le pareti delesterno
cilindrouna quantitàsiano
e il pistone di calore
perfettamente
Q
Clic per
isolanti, continuare
e, conseguentemente,
mentre la baseladel
sua
cilindro
energia
siainterna
un conduttore
aumenta didi
calore.
una
quantità:
Clic per iniziare
∆U=Q
Nell’espansione, il gas compie un lavoro W sull’ambiente esterno
e, conseguentemente, la sua energia interna diminuisce di una
quantità:
∆U= - W
s
F
La variazione totale di energia interna del gas sarà dunque:
∆U=Q-W
PRIMO PRINCIPIO DELLA
TERMODINAMICAIl primo principio della termodinamica
generalizziamo questo risultato ad un qualsiasi sistema termodinamico
Q>0 QDa un punto microscopico il primo principio rappresenta la legge di conservazione dell’energia meccanica, espressa mediante grandezze termodinamiche macroscopiche. Quando a metà ‘800, fu enunciato per la prima volta il primo principio della termodinamica, fu dato come un risultato sperimentale e non come conseguenza della conservazione dell’energia meccanica, perché ancora il calore non era visto come un aspetto dell’energia.
Applicazioni del primo principio della termodinamica
Bilancio energetico
Gas perfetto trasformazione quasi statica
Isocòre Volume costante p1 B
w =pV = 0 U = Q p2
A
Il pistone è fissato e forniamo calore VA= VB
A B
Isobare Pressione costante p1
Pistone libero di muoversi
pV + U = Q
V1 V2
Volume V
L’energia assorbita serve per compiere lavoro e per
aumentare l’energia internaCalore specifico
Q
c
Solidi m T liquidi
Q Q
cP Gas ?? cV
m T isobara m T isocòra
Sappiamo che se Sappiamo che se
la trasformazione la trasformazione
è isobara si ha: è isocòra si ha:
pV + U = Q U = Q
pV U U
cP cV cP > cV
mT isobara m T isocòrapV U U pV pV nRΔT nR R
c P cV c P cV
mT mT mT mT mT n M M
R
c P cV cp > cV (relazione di Mayer)
M
L’energia interna di 3
un gas monoatomico U nRT m = massa totale gas
M = massa molecolare
2
è: n=m/M
Nel caso di un gas U
cV
perfetto monoatomico m T isocòra
si ha:
3 nRT 3 nR 3 nR 3 R
cV
2 mT 2 m 2 nM 2 M
R 3 R R 5 R
c P cV cmv= 3/2R
M 2M M 2Mcalore molare a pressione costante cmp è definito da
cmp = Mcp [ Calore Molare a pressione costante]
Quindi nel caso di gas monoatomico
3 R
cV c mv
3
R
2 M 2
5 R 5
cP c mp R
2M 2
Sostanza Cv Cp = Cp/Cv
gas monoatomico 3 5 5
R R
2 2 3
gas biatomico 5 7 7
R R
2 2 5
gas poliatomico 7 9 9
R R
2 2 7ESERCIZIO 1 Considero di avere un recipiente, contenente 100 l d’acqua, costituito da un bidone completamente avvolto da materiale isolante e dotato di un mescolatore azionato da un motore elettrico di potenza 0,5 CV; il motore viene tenuto in funzione per un periodo di tempo pari a t = 20 minuti. Calcolare la variazione di energia interna U e l’incremento di temperatura T del sistema. calore specifico dell’acqua : cp (H2O) = 4.186 J / Kg K il motore ha potenza P=0,5 CV = 368 W (1CV = 736 W ) 20 min. = 20. 60=1200 s Soluzione Dal primo principio della termodinamica: U2-U1= Q - w U= - w Poiché non avviene scambio di calore con l’esterno Q = 0, w = P × t = 368 W × 1200 s = - 441.600 J (lavoro sul sistema) U = -w U = + 441.600 J (variazione di energia interna).
Variazione di temperatura T Q = m × c × (T2-T1) m =100 Kg c = 4.186 J/Kg× K. Sostituendo i valori ottengo T2-T1 = 441.600/100 × 4187= 1,05 K
Trasformazione adiabatica
Se il sistema è termodinamicamente isolato dall'ambiente, ossia se
non vi sono scambi di calore con l'esterno, si può scrivere:
U w
In questo caso tutto il lavoro compiuto dal gas va a discapito della sua
energia interna.
Si può anche dimostrare che in una trasformazione adiabatica
quasistatica pressione e volume in un gas perfetto sono legati da una
relazione esponenziale del tipo:
pV p0V0
dove è definito come il rapporto tra il calore specifico a pressione
costante e quello a volume costante.
cP
cVSe considero l’equazione di stato dei gas perfetti, p1 V1 nRT
pV p0V0
Può assumere un’espressione diversa.
nRT1 nRT2
p1 p2
V1 V2
T1 V1 1 T2V2 1Trasformazione isoterma
T = 0 U = 0
PV = nRT Q=w
V V
w nRT ln 2 Q nRT ln 2
V1 V1 Trasformazione ciclica
U = 0
Nella trasformazione ciclica il lavoro totale compiuto dal sistema
è uguale alla somma algebrica di tutti i calori scambiati dal
sistema con l’ambiente esterno.Le macchine termiche
La macchina termica è un dispositivo capace di trasformare in modo continuativo in lavoro
il calore assorbito da una sorgente.
Per funzionare, una macchina termica deve lavorare con almeno due sorgenti di calore:
preleva calore dalla sorgente a temperatura maggiore (caldaia), mentre alla sorgente a
temperatura minore (refrigerante) cede la quantità di calore non trasformata in lavoro.
macchina a vapore
In questo schema
di macchina a
motore vapore, la caldaia
è la fiamma che
produce vapore,
mentre il
refrigerante è il
vapore
condensatore
condensatore che
riporta il vapore
acqua allo stato liquido,
in modo che il
ciclo possa
sorgente iniziare da capo.
di calore
Il calore Q2 che il sistema assorbe dalla sorgente a temperatura maggiore solo in parte
viene trasformato in lavoro w. Il resto, cioè la quantità di calore Q1, deve necessariamente
essere ceduto al refrigerante, e va quindi sprecato.
W=Q2-Q1Esempio di macchina termica La macchina è costituita da un cilindro metallico un poco di acqua. Il pistone superiore è spinto verso il basso in modo da essere a contatto con l'acqua (l'aria che è nel cilindro fuoriesce da un piccolo foro lasciato nel pistone, foro che si richiuderà quando il pistone sarà sceso completamente). Si accende un focolare al di sotto del cilindro; il vapor d'acqua, vincendo la pressione atmosferica, solleva il pistone fino alla sommità del cilindro. In alto il pistone è bloccato da appositi ingranaggi per permettere di togliere il focolare con le seguenti successive conseguenze: raffreddamento del vapore, sua condensazione fino a tornare acqua, creazione del vuoto sopra la superficie dell'acqua. A questo punto si libera il pistone prima bloccato in alto. Esso scenderà violentemente risucchiato dal vuoto. A questo punto si rimette il focolare sotto il cilindro e tutto procede di nuovo come precedentemente. La forza [il termine energia entrerà nella letteratura scientifica molto oltre, nell'Ottocento] che si genera dipenderà dalle dimensioni in gioco ed in particolare dal diametro del cilindro ma anche dalla tenuta tra pistone e cilindro. Nella figura vi è una animazione che illustra il principio di funzionamento di una macchina di Papin. Papin si era inoltre reso conto che era necessario separare la caldaia, nella quale si generava il vapore, dal cilindro e, nel 1706, pubblicò un suo progetto.
EVOLUZIONE DELLA MACCHINA A VAPORE Il vapore proveniente da una caldaia (edificio in muratura) era inviato, mediante un tubo, dentro un recipiente ellissoidale pieno d'acqua con l'effetto di espellere l’acqua stessa verso l'alto, mediante un altro tubo. Successivamente il recipiente veniva raffreddato mediante un getto d'acqua dall'esterno. A seguito di ciò il vapore ivi presente (che aveva sostituito l'acqua precedentemente presente) condensava provocando il vuoto. In tal modo, la pressione atmosferica agente sull'acqua da sollevare in fondo al pozzo, poteva spingerla nel recipiente vuoto. A questo punto un nuovo getto di vapore proveniente dalla caldaia faceva defluire l'acqua verso l'alto.Per realizzare tutto questo occorreva aprire e chiudere alternativamente rubinetti e valvole; tali operazioni venivano fatte manualmente. La macchina aveva il limite di sollevare l'acqua non oltre i circa 10 metri (limite torricelliano). Per risolvere tale problema Savery spinse sulla pressione, portandola alle circa 10 atmosfere (se si pensa che non vi erano valvole di sicurezza ci si rende conto che tali macchine erano delle potenziali bombe); la qual cosa, nelle previsioni teoriche, avrebbe moltiplicato per 10 il normale sollevamento ad una sola atmosfera, portandolo a circa 100 metri. Il tutto però avveniva con grande consumo di combustibile (carbone e legna), circa 20 volte quello di una normale macchina a vapore di alcuni anni dopo. Ultima notazione è relativa al fatto che tale macchina non metteva in moto altri meccanismi, funzionava in modo statico. La figura fa vedere un'animazione della macchina di Savery.
La macchina di Newcomen La macchina di Newcomen fu la prima ad avere successo di vendite. Essa adottava cilindro e stantuffo di Papin e lavorava, contrariamente a Savery, a bassa pressione (quella atmosferica), fatto che la rendeva di molto più facile costruzione. Era poi molto affidabile per l'abilità artigiana di costruzione (dati gli standard piuttosto insoddisfacenti dell'epoca), per il fatto che Newcomen aveva esperienza di miniere e perché lavorava con un abile idraulico, Calley. Un fornello alimentava la caldaia che produceva vapore alla pressione atmosferica. Tale vapore veniva immesso dal basso nel cilindro e, aiutato da un bilanciere che manteneva inizialmente in equilibrio l'asta della pompa posta ad estremità opposta del bilanciere rispetto all'asta dello stantuffo, faceva sollevare lo stantuffo medesimo. Appena il vapore aveva riempito il cilindro, mediante una valvola, si immetteva in esso dell'acqua fredda che originava la condensazione del vapore. In tal modo lo stantuffo precipitava verso il basso spinto dalla pressione atmosferica. In tal modo il bilanciere oscillava alternativamente da una parte e dall'altra, provocando la messa in funzione della pompa, situata a sinistra del bilanciere, che sollevava l'acqua dal basso. I sistemi di apertura e chiusura delle valvole per l'immissione e lo scarico del vapore (ed acqua) erano automatizzati
La macchina di Watt Watt realizza una macchina che mette in azione macchinari rotanti, mediante l’accoppiamento pistone - ruota (biella-manovella). Essa fu però brevettata da un operaio di Watt (1780), Pickard. Watt allora escogita ( 1782 ) un sistema a doppio effetto che raddoppiava la potenza della macchina semplice a parità di cilindrata. Si tratta di immettere il vapore alternativamente sulle due facce dello stantuffo. In tal modo si abbandona l'intervento diretto della pressione per far scendere lo stantuffo medesimo e si apre alla possibilità di macchine con cilindro non più necessariamente verticale. I problemi con il doppio effetto erano legati al trasferimento del moto al bilanciere Watt lo risolve con un sistema di leve detto parallelogrammo articolato.
Il secondo principio della termodinamica
Mentre la trasformazione di lavoro in calore è sempre possibile (per esempio, le forze
d’attrito fanno proprio questo), il processo inverso è possibile solo se vengono rispettate
alcune condizioni, stabilite dal secondo principio della termodinamica, una legge che si
può esprimere in modi diversi. I due più noti enunciati di tale principio sono quelli di Kelvin e
di Clausius.
ENUNCIATO DI KELVIN T2
È impossibile realizzare una trasformazione il cui Q2
unico risultato sia quello di convertire in lavoro
tutto il calore assorbito da una sola sorgente.
macchina
termica W=Q2-Q1
ENUNCIATO DI CLAUSIUS
Q1
È impossibile realizzare una trasformazione il cui
unico risultato sia quello di trasferire calore da un
corpo ad un altro avente una temperatura T1ENUNCIATO DI KELVIN
È impossibile realizzare una trasformazione il cui
unico risultato sia quello di convertire in lavoro
tutto il calore assorbito da una sola sorgente.
T2
Q MACCHINA
IMPOSSIBILE!
macchina
termica W=Q
Non è possibile realizzare una macchina termica ciclica come
quella schematizzata in figura, cioè una macchina che abbia come
unico effetto la totale trasformazione in lavoro L del calore Q
assorbito da un’unica sorgente. Una tale macchina violerebbe
l’enunciato di Kelvin del secondo principio della termodinamica.ENUNCIATO DI KELVIN
È impossibile realizzare una trasformazione il cui
unico risultato sia quello di convertire in lavoro
tutto il calore assorbito da una sola sorgente.
T2
Q2
MACCHINA
PERMESSA!
macchina
termica W=Q2-Q1
Q1
T1ENUNCIATO DI CLAUSIUS
È impossibile realizzare una trasformazione il cui
unico risultato sia quello di trasferire calore da un
corpo ad un altro avente una temperatura
maggiore o uguale a quella del primo.
T2
MACCHINA
Q IMPOSSIBILE!
macchina
termica
Q
T1ENUNCIATO DI CLAUSIUS
È impossibile realizzare una trasformazione il cui
unico risultato sia quello di trasferire calore da un
corpo ad un altro avente una temperatura
maggiore o uguale a quella del primo.
T2
MACCHINA
Q2=Q1+W PERMESSA!
macchina
L termica
Q1
T1Se l’enunciato di Kelvin fosse falso, allora …
T2 T2
Q2=Q1+Q
Q1+Q
M1
W=Q
M2
= macchina
termica
Q1
Q Q1+Q
T1Se l’enunciato di Clausius fosse falso, allora …
T2 T2
Q2 Q2-Q1
Q1
M1
+ M2
=
W=Q2-Q1
macchina
termica W=Q2-Q1
Q1
Q1
T1Il rendimento di una macchina termica
Il rendimento di una motore termico è definito
come il rapporto tra il lavoro prodotto dalla
macchina termica e il calore assorbito dal
motore stesso.
W
Qass
Per un motore automobilistico = 30%
Per una centrale termoelettrica = 45%
Rendimenti di altre macchine
Efficienza di una macchinaIl teorema di Carnot
Nessuna macchina che lavori tra due serbatoi può avere un rendimento
superiore a quello di una macchina di Carnot che lavori tra i medesimi serbatoi.
Questo risultato, a cui pervenne Carnot intorno al 1825, è noto come teorema di
Carnot. Per questo teorema sarà sempre:
T2
Q2
reale Carnot
1
macchina
Carnot
termica W=Q2-Q1
Q1 2
T1Il Ciclo di Carnot
Tra tutte le macchine che scambiano calore con due soli serbatoi, chiamiamo
Macchina di Carnot una macchina che compie un ciclo reversibile (detto Ciclo di
Carnot) costituito in successione da una espansione isoterma, una espansione
adiabatica, una compressione isoterma ed una compressione adiabatica.
Caratteristica peculiare di una tale macchina è che il suo rendimento non dipende
dalla sostanza termodinamica che compie il ciclo, ma solo dalle temperature delle
due sorgenti con le quali scambia il calore.
La macchina è costituita:
da un cilindro chiuso con un pistone
con le pareti isolate adiabaticamente
contenente del gas perfetto che può scambiare calore solo attraverso il fondo
del pistone
T2
Q2 1
Carnot
macchina
termica W=Q2-Q1
2
Q1
T1Il Ciclo di Carnot
Analizziamo le varie trasformazioni:
Espansione Isotermica: il cilindro inizialmente in contatto con la sorgente calda per
raggiungere la temperatura di quest’ultima, rimane in contatto con questa finchè il gas
non si espande e il pistone raggiunge la posizione B.
Clic per iniziare
B
A
T2Il Ciclo di Carnot
Espansione Adiabatica: il cilindro viene allontanato dalla sorgente calda e isolato
termicamente, il gas continua la sua espansione fino alla posizione C. L’espansione
continuerà finchè il gas non raggiungerà la temperatura della sorgente fredda.
C
B
T2Il Ciclo di Carnot
Compressione Isotermica: il cilindro viene posto in contatto con la sorgente
fredda, il gas subisce una compressione che porterà il pistone a raggiungere la
posizione D.
C
D
T1Il Ciclo di Carnot
Compressione Adiabatica: il cilindro viene allontanato dalla sorgente fredda e
isolato termicamente; la compressione del gas continuerà finchè il pistone non
occuperà di nuovo la posizione A. Riportandosi alle condizioni iniziali la macchina sarà
pronta per iniziare un nuovo ciclo.
D
A
T1Il Ciclo di Carnot
CICLO DI CARNOT
Uno degli studiosi francesi che anticipa
l'interesse per le macchine reali è Lazare Carnot (il
fine dichiarato di Lazare era: "reinserire nella
meccanica la scienza delle macchine, che ne era
rimasta separata"). Egli, nella sua opera Essai sur
les Machines en Général (1783), studia i rendimenti
delle macchine idrauliche in modo analogo a quanto
aveva fatto Smeaton in Gran Bretagna. Lazare
Carnot, che avrà un ruolo di primo piano nella
Rivoluzione, nel Direttorio e nei governi napoleonici,
aprirà la strada …….. Principi della termodinamicaRendimenti di diversi tipi di macchine
Macchina Schema Energia fornita Energia utile Rendimento Rendimento
limite
Motore Ee
Mel L Elettrica Lavoro = L/ Ee 1
elettrico meccanico
Q
Motore T1 Calore Lavoro
meccanico rev=(T1-T2)/T1
termico Q1
Mt
sottratto alla =( Q1-Q2)/Q1
sorgente
Q2 T2 calda
Frigorifero T1 Q1 Lavoro Calore
sottratto alla rev=T2/(T1-T2)
L F
meccanico
sorgente cop =Q2/( Q1-Q2)
T2 Q2 fredda
Pompa di T1 Q1 Lavoro Calore
calore meccanico trasferito rev=T1/(T1-T2)
L P alla cop= Q1/( Q1-Q2)
T2 Q2 sorgente
caldaEfficienza
Per capire quanto un motore reale sia vicino alla macchina termica ideale
corrispondente si ricorre al concetto di efficienza o di rendimento del secondo
principio, definita come il rapporto tra il rendimento della macchina reale e
quello della macchina ideale
revL’entropia
Storicamente il concetto di entropia fu introdotto per la
prima volta da Clausius nel 1865, L'entropia è una
grandezza nota sempre a meno di una costante additiva
arbitraria. Questo fatto tuttavia non è molto rilevante
perché quello che interessa conoscere di un sistema è la
variazione di entropia fra due stati, non il valore della sua
entropia in un certo stato.
L'entropia è anche una grandezza additiva, il che significa
che la variazione di entropia di un sistema costituito da più
parti è uguale alla somma delle variazioni di entropia delle
sue singole parti.L’entropia: alcune considerazioni Nel linguaggio corrente spesso vengono utilizzate frasi del tipo: L'umanità 'consuma' energia, oppure: Le risorse energetiche sulla Terra vanno 'esaurendosi' e simili. Eppure noi sappiamo che l'energia di un sistema isolato (per il I Principio della Termodinamica) si conserva sempre. Come abbiamo già ricordato l'energia si trasforma da una forma ad un'altra, si trasferisce da un corpo ad un altro, può essere accumulata o liberata, ma si mantiene costante. Quando si parla impropriamente di 'consumo di energia', di 'diminuzione di energia', in realtà si intende parlare di un altro fenomeno che accompagna tutti i fenomeni irreversibili: la 'degradazione' dell'energia. Immaginiamo ad esempio di bruciare una certa quantità di combustibile e di raccogliere tutti i prodotti della combustione (calore, fumo, ceneri, ecc...) : in base al I Principio possiamo affermare che essi contengono esattamente la stessa quantità di energia che era contenuta nel combustibile di partenza. Eppure è indubbio che se la quantità di energia è la stessa, la qualità è cambiata.
FINE
Puoi anche leggere
