Rete Scuole LSS a.s. 2017/2018 - Iniziativa realizzata con il contributo della Regione - Toscana

Iniziativa realizzata con il contributo della Regione
          Toscana nell’ambito del progetto

            Rete Scuole LSS
                  a.s. 2017/2018

Triangoli nel tempo e nello spazio

Le piramidi di Giza: dalla geometria alla storia,
 attraverso l’uso di strumenti tecnologici e …
            accenni di astronomia.

            I.C. Carrara e Paesi a Monte
            Scuola Primaria “G. Marconi”
                     Classe 4°A
             Anno scolastico 2017/2018

Collocazione nel curricolo verticale.

Il percorso viene proposto in una classe quarta di
scuola primaria, all’interno delle attività di geometria
(relative alla misura, allo studio delle figure), di storia
(relative allo studio di quadri di civiltà), di tecnologia
(relative all’uso adeguato di mezzi di comunicazione),
di geografia (relative all’orientamento spaziale) e
scienze (relative allo sviluppo di atteggiamenti di
curiosità e modi di guardare il mondo che stimolino
la curiosità e la ricerca di spiegazioni).

Collocazione nel curricolo verticale.

Le attività qui di seguito descritte sono un
tentativo di realizzare nel concreto ciò che si
legge nel paragrafo finale delle Indicazioni
Nazionali 2018, denominato Prospettive future, in
cui si afferma che è “decisiva una nuova alleanza
fra scienze, storia, discipline umanistiche, arti e
tecnologia, in grado di delineare la prospettiva di
un nuovo umanesimo.”

Obiettivi essenziali di apprendimento

Matematica:
Saper classificare le figure piane
Saper costruire e classificare i poligoni
Conoscere e classificare i quadrilateri
Nominare e classificare i triangoli in riferimento ai
lati e agli angoli
Possedere il concetto di confine

Obiettivi essenziali di
                apprendimento
Raccordi con altre discipline:
Partecipare a scambi educativi con compagni e docenti usando un registro
adeguato ai diversi contesti (italiano)
Orientarsi nello spazio e sulle carte geografiche utilizzando la bussola e punti
cardinali (geografia)
Individuare, nell’osservazione di esperienze concrete, alcuni concetti
scientifici quali le dimensioni spaziali (scienze)
Organizzare le conoscenze acquisite in quadri sociali significativi: aspetti
della vita sociale, politico-istituzionale, economica, artistica e religiosa (storia)
Osservando oggetti del passato, rilevare le trasformazioni di utensili e
processi produttivi e inquadrarli nelle tappe evolutive della storia dell’umanità
(tecnologia)
Utilizzare strumenti e regole per produrre immagini grafiche, pittoriche,
plastiche, tridimensionali, attraverso processi di manipolazione,
rielaborazione e associazioni di codici, di tecniche e materiali diversi tra loro
(arte e immagine)

Elementi salienti
 dell’approccio metodologico
Compito di realtà: costruzione di un plastico che rappresenti le
piramidi di Giza

Metodologie impiegate:

. apprendimento cooperativo
. lezione frontale
. problem solving
. Didattica laboratoriale
. Flipped classroom

Materiali, apparecchi, e strumenti
             impiegati
- Strumenti tecnici: compasso, goniometro, righe, squadre

- Strumenti tecnologici: tablet, pc, fotocamera digitale, tv,
apple tv, App gratuite

- Materiali: materiale di facile consumo, materiale di
riciclo, materiale strutturato (bastoncini per creare forme
geometriche piane, geopiani), compensato, sabbia,
mattoncini

Ambienti in cui è stato sviluppato il
              percorso:

· Aula

· Laboratori didattici

. Uscite sul territorio

Tempo impiegato

· Per la messa a punto preliminare nel Gruppo LSS 4h

· Per la progettazione specifica e dettagliata nella
classe Tempo-scuola di sviluppo del percorso (da
settembre a maggio, con sospensione nei mesi di
febbraio e marzo)

· Per uscite esterne 2h

· Per documentazione 20h

Descrizione del percorso didattico

  Il percorso prende inizio fin dai primi giorni di
   scuola, in cui gli alunni sono incuriositi dagli
argomenti di studio dell’anno scolastico in corso.

Con preferenza per i contenuti di storia, individuati
   nel libro di testo di quarta primaria, i bambini
    focalizzano l’attenzione sugli antichi egizi e
sull’elemento architettonico che più li caratterizza:
                      le piramidi.

Una delle immagini delle piramidi di Giza ricercata
             in internet dagli alunni

Esempio di argomentazione in classe
Insegnante: Quali forme geometriche riconoscete nelle
                          piramidi?
                      Alunni: i triangoli
      Insegnante: quanti tipi di triangoli conoscete?
    Alunni: equilatero, rettangolo, scaleno, isoscele…
   Insegnante: cerchiamo di fare ordine. Per esempio
               equilatero che cosa significa?
 Alunni: I triangoli equilateri hanno i lati uguali come
                    quelli del quadrato
  Insegnante: proviamo a verificare quello che avete
     detto con i bastoncini. Costruiamo dei triangoli
                equilateri e confrontiamoli

Attività in piccoli gruppi
Dal confronto con vari triangoli equilateri i
bambini verificano che non solo hanno tre
lati uguali (gli alunni sanno attraverso
confronti che a colore uguale corrisponde
bastoncino di uguale dimensione), ma
anche tre angoli uguali (attraverso la
sovrapposizione dei triangoli di varie
dimensioni).

E se variamo anche
  un solo angolo,
 che cosa succede
    al triangolo
    equilatero?

 (Verifica a piccoli
 gruppi attraverso
  l’uso della App
     GeoGebra)

Gli alunni hanno verificato con GeoGebra
 che, costruito un triangolo equilatero, al
variare di un angolo anche gli altri variano.
  Inoltre, hanno osservato che gli angoli
interni di un triangolo equilatero misurano
     60° ciascuno, quindi se si aumenta
    l’ampiezza di un angolo, gli altri due
         diminuiscono e viceversa.

        Come mai accade questo?
          È sempre verificabile?

Attività individuale sugli
    angoli interni dei
         triangoli

Dalle osservazioni e dalla discussione
collettiva viene rilevato che, al variare di un
angolo:
A) la misura degli altri 2 cambia
B) se 1 angolo è < 60 gradi, gli altri 2
 assieme sono > 120 gradi; se un angolo è >
 60 gradi gli altri 2 assieme sono < 120
 gradi.
C) variando un angolo, almeno uno dei 3 lati
 varia (è costretto o ad accorciarsi o ad
 allungarsi)

Esempio di argomentazione in classe

Nella discussione collettiva nasce spontanea
una osservazione: con tre angoli acuti si forma
un triangolo come quello equilatero o isoscele

           Qualcuno chiede:
E se uno dei tre angoli non è acuto, quale
       tipo di triangolo si forma?

  Verifichiamo con bastoncini e squadre

I bambini fabbricano diversi tipi di triangolo, poi
 verificano per sovrapposizione a una squadra se gli
angoli sono maggiori, minori o uguali a un angolo retto

Classificazione dei triangoli in base agli angoli
          anche con l’uso di geopiani

Attività di gruppo

Con la simmetria i
bambini scoprono i
triangoli ottenuti dal
raddoppio delle
squadre.

Raddoppiando la
squadretta 30-60 si
forma un triangolo
equilatero

Ma come possiamo classificare i triangoli in
             base ai lati?

  I bambini hanno già osservato che per variare
l’ampiezza di un angolo sono costretti ad aprire i
    bastoncini, quindi anche i lati del triangolo
 equilatero cambiano dimensioni e non sono più
                      uguali.

Attività in piccoli gruppi

Dalla discussione collettiva
delle osservazioni riportate
dai vari gruppi si rileva che
 per formare un triangolo i
   lati non possono avere
    qualsiasi dimensione.
Si osserva che non sempre
con bastoncini scelti a caso
si può formare un triangolo.

 A volte le dimensioni non
     sono sufficienti.

Si arriva alla regola attraverso l’esperienza diretta:
in ogni triangolo la somma di due lati è maggiore
                     del terzo lato

Classificazione triangoli in base ai lati

Esercitazione sulle caratteristiche dei triangoli
              (disegno tecnico)

Ordinate le idee sui triangoli e le loro caratteristiche,
  riprende la discussione collettiva: come mai per la
 costruzione delle piramidi è stata scelta questa figura
                       geometrica?

  Attività di ricerca in piccoli gruppi con uso di
  internet e di libri della biblioteca scolastica.

Discussione collettiva delle osservazioni riportate
              da ciascun gruppo:

Dalle osservazioni degli alunni:

“I tetti delle case, i telai delle bici, i tralicci
dell’alta tensione hanno forme triangolari”.

                  Come mai?

I bambini apprendono dalla lettura che i triangoli
    sono indeformabili, quindi sono l’ideale per
costruire forme architettoniche capaci di resistere
    alle tensioni e all’usura del tempo, come le
                        piramidi.

Un quadrilatero si deforma
facilmente. Un foglio di carta
   non regge il peso di un
  diario, ma se gli si da una
     struttura triangolare,
piegandolo a fisarmonica, le
        cose cambiano!

Esempio di attività di ricerca sulle
caratteristiche delle piramidi egizie a base
                 quadrata.

Appresa la struttura geometrica,
come fare a costruire il plastico
    delle piramidi di Giza?

Come costruire un modellino in
 cartone di una figura solida?

Rapporto/proporzionalità

I bambini hanno già sperimentato la riproduzione
             in scala di figure piane.

   Nel loro libro di testo di inglese trovano il
 modellino pronto da ritagliare della piramide a
     base quadrata, ma è toppo piccolo.
          Come fare per ingrandirlo?

Per fare la crema per due persone occorrono 200 ml di latte.
 Elisa vuole preparare la crema per sei persone.

  Traccia sulla caraffa graduata la linea che indica il livello
  raggiunto dal latte che serve a Elisa.

Rivediamo il concetto di proporzionalità con un’attività in piccoli
          gruppi tratta dalle prove INVALSI del 2016

Dopo        aver
discusso, ciascun
gruppo presenta
alla classe la
procedura adottata
per risolvere il
quesito.

Applichiamo i
   concetti di
    rapporto/
proporzionalità
 per progettare
la riproduzione
 in varie scale
 del modellino
   del solido

Costruiamo le piramidi

Creati i modellini, durante le ore dedicate a storia i
   bambini si documentano con ulteriori attività di
ricerca su internet. Scoprono che, secondo la teoria
sulla correlazione della cintura di Orione, le piramidi
  sono collocate sul diametro di una circonferenza.

 Cos’è la cintura di Orione e come fare a riprodurre nel
       plastico la stessa disposizione dei solidi?

Visitiamo il planetario della nostra città e
       osserviamo le costellazioni.
 Scopriamo cos’è la Cintura di Orione.

Correlazione tra la
cintura di Orione e la
    posizione delle
       piramidi
 (ricerca su internet)

Procediamo con il plastico

In aula viene creata una base rettangolare di 100 cm x 120
cm con tavole di compensato.

I bambini a piccoli gruppi trovano soluzioni su come
disegnare la circonferenza sulla base.

La soluzione adottata collettivamente viene trascritta dai
bambini sull’iPad

Misurazioni della base di compensato

Osservazioni trascritte dagli alunni su iPad

“Mettendo insieme le idee siamo arrivati ad una conclusione:
siccome le piramidi sono posizionate sul diametro di una
circonferenza, dovevamo imparare che cos’è un diametro e
come disegnarlo.

Su internet abbiamo letto che il diametro è quel segmento che
passa per il centro e unisce 2 punti opposti della
circonferenza”.

“Abbiamo, poi, misurato la nostra base di legno e abbiamo visto
che è un rettangolo di lati 100x120 cm.

Abbiamo provato a disegnare una circonferenza sul legno e il
suo raggio non poteva essere superiore alla metà del lato più
corto del rettangolo (50 cm), perché altrimenti non ci stava.

Il centro della circonferenza doveva essere il centro della tavola
di legno e l’abbiamo trovato con il punto d’incontro delle 4
tavole messe assieme.

Su Internet abbiamo anche letto che i quadrilateri nei quali si
può inscrivere una circonferenza sono quelli che hanno la
somma dei lati opposti uguale.

Nel rettangolo non si può inscrivere una circonferenza, quindi sui
due lati corti rimane dello spazio”.

Dalla ricerca di
informazioni su internet al
       disegno della
    circonferenza, alla
collocazione dei modellini
sulla base di compensato

I bambini divisi
   per gruppi
procedono nella
decorazione dei
solidi di cartone

Altri si dedicano alla
copertura della base
 con la sabbia e alla
   realizzazione di
 elementi decorativi

Il plastico visto dall’alto.
Orientamento secondo i punti cardinali.

Il plastico è terminato!

Verifiche degli apprendimenti
             Tipologie impiegate:

- prove in situazione problema

- disegno tecnico

- test

Esempio di verifica

Argomenti trattati

- classificazione dei triangoli in base ai lati e agli
angoli

- concetto di circonferenza, corda, diametro …

- poligoni inscritti/circoscritti alla circonferenza

- costruzione di un solido

Risultati ottenuti
   (analisi critica in relazione agli apprendimenti degli alunni)

La classe, composta da 24 alunni, è abituata a lavorare fin
dalla classe prima divisa in piccoli gruppi, che si formano
quasi sempre spontaneamente.

In questo contesto è più facile attivare momenti in cui il
compagno più competente assume un ruolo di tutoraggio nei
confronti di altri più deboli.

Risultati ottenuti
     (analisi critica in relazione agli apprendimenti degli alunni)

I compiti di realtà sono motivanti per gli alunni, perché, in vista della
realizzazione di un manufatto, si trovano immersi in situazioni problematiche
in cui la discussione collettiva è prioritaria.

 Durante tutto il processo di apprendimento essi prendono parte attivamente
alla costruzione delle proprie conoscenze.

Nelle verifiche finali la totalità degli alunni ha ottenuto un punteggio superiore
alla sufficienza, un terzo delle prove ha ottenuto il massimo punteggio.

Valutazione dell’efficacia del percorso didattico sperimentato in
ordine alle aspettative e alle motivazioni del Gruppo di ricerca LSS

          Il percorso didattico è risultato positivo in molteplici aspetti.
Ha permesso di individuare attività motivanti per gli alunni e per gli insegnanti, i
 quali hanno collaborato assieme, sia all’interno della classe, sia nel gruppo di
                                      ricerca.

All’interno della classe si è attivata una sinergia fra le insegnanti che ha portato
 a offrire agli alunni un percorso formativo unitario, in cui le discipline risultano
   essere “a servizio” di un unico processo di crescita e non fine a se stesse.
All’interno del gruppo LSS le discussioni sono state finalizzate al miglioramento
      delle attività proposte in classe e all’acquisizione di nuove tecniche di
                                     valutazione.