OPTOELETTRONICA II LAUREA SPECIALISTICA IN INGEGNERIA ELETTRONICA ANNO ACCADEMICO 2006/2007 MODULATORI IN INP - EQUATION CHAPTER 1 SECTION ...
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Equation Chapter 1 Section 1POLITECNICO DI BARI
LAUREA SPECIALISTICA IN INGEGNERIA ELETTRONICA
ANNO ACCADEMICO 2006/2007
OPTOELETTRONICA II
CAPITOLO 1
MODULATORI IN InP
APPUNTI DALLE LEZIONI DEL PROF. MARIO N. ARMENISE
INDICE
CAPITOLO 1 – MODULATORI E COMMUTATORI IN InP
1.1 Introduzione 1
1.2 Progetto di guide ottiche in InP 1
1.3 Effetto elettrottico lineare 4
1.4 Effetti Franz-Keldysh e Stark 4
1.5 Modulazione diretta ed esterna 7
1.6 Modulatori ad elettroassorbimento 10
1.7 Modulatori Mach-Zendher 12
i
CAPITOLO 1
MODULATORI E COMMUTATORI IN InP
1.1 Introduzione
L’impulso alla ricerca e sviluppo sui dispositivi a semiconduttori è sempre stato dovuto alla
loro grande versatilità nel progetto e ampia funzionalità. Da qui sono stati realizzati notevoli
progressi nella crescita dei materiali, nel progetto e nella fabbricazione dei dispositivi, nonché nelle
tecniche di assemblaggio. Questi progressi sono stati notevolmente accelerati nell’ultima decade per
effetto della richiesta di una larghezza di banda sempre più crescente.
In questo capitolo si fa riferimento a dispositivi basati su InP perché questo materiale è
risultato il più idoneo nei sistemi di comunicazioni del tipo “Wavelength Division Multiplexing”
(WDM). La maturità della tecnologia basata su InP è testimoniata dall’attuale disponibilità
commerciale di diversi dispositivi; tuttavia, la spinta verso sistemi DWDM (Dense WDM), con un
numero di canali elevato, richiede nuove applicazioni e, quindi, nuove funzionalità dei dispositivi.
In particolare, vengono richiesti dispositivi in grado di fornire un guadagno utile a compensare le
perdite interne e ciò implica nuovi compromessi in fase di progetto e nuovi sviluppi tecnologici.
1.2 Progetto di guide ottiche in InP
La variazione di indice di rifrazione fra strati epitassiali, richiesta per la formazione delle
guide, è ottenuta controllando la composizione delle leghe. Nel sistema In1-xGaxAsyP1-y si ha
l’adattamento del reticolo al InP con x = 0.46y e l’energia della banda proibita della composizione
con reticolo adattato è pari a:
Wg = 1.35 – 0.72y + 0.12y2
dove Wg[eV] = 1.2395/λg[μm], con λg lunghezza d’onda del bandgap.
Esistono diversi modelli per calcolare i valori di indice di rifrazione : esso infatti può essere
calcolato in funzione della lunghezza d’onda incidente e del parametro di composizione y, oppure
utilizzando l’eccitazione fotoluminescente, oppure ancora mediante un modello a doppio
oscillatore. L’indice di rifrazione, oltre che dipendere dalla lunghezza d’onda di propagazione nello
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spazio libero e dalla lunghezza d’onda di fotoluminescenza, dipende anche dalla concentrazione
delle cariche libere nello strato semiconduttore; il principale contributo viene dagli elettroni iniettati
da corrente o prodotti da drogaggio n, piuttosto che dalle lacune. Le cariche libere producono una
variazione di indice Δn negativa quando l’energia dei fotoni è minore o anche prossima al bandgap
della lega In1-xGaxAsyP1-y. Lontano dal bandgap Δn dipende debolmente dalla lunghezza d’onda e,
se N, densità degli elettroni, ha valori fino a 1x1018 cm-3 si ha Δn/N = -1x10-20 cm -3
. Se la
concentrazione aumenta, anche Δn aumenta ma si ha anche un aumento dell’assorbimento dovuto a
transizioni intra-banda delle cariche libere e ciò provoca un aumento delle perdite.
I principali meccanismi di perdita di propagazione nelle guide ottiche rettilinee a
semiconduttori sono l’assorbimento e lo scattering. Nella regione trasparente, dove l’energia dei
fotoni che si propagano è sufficientemente piccola rispetto a Wg, la perdita di assorbimento è dovuta
alle cariche libere.
Come già osservato, i portatori liberi influenzano sia l’indice di rifrazione sia le proprietà di
assorbimento di uno strato semiconduttore. Per uno strato semiconduttore tipo p con concentrazione
di 1x1018 cm-3 è stato trovato un coefficiente di assorbimento di 13 cm-1 a λ = 1300 nm e 25 cm-1 a
λ = 1600 nm, con una conseguente perdita di propagazione di 56 e 109 dB/cm, rispettivamente. Si
tenga presente che la struttura più comune dei dispositivi a semiconduttori è del tipo p-i-n- e,
dunque, include uno strato tipo p. Pertanto, una propagazione a basse perdite è possibile solo se il
modo ottico ha penetrazione trascurabile nello strato p. Ciò è spesso ottenuto introducendo uno
strato buffer intenzionalmente non drogato ( P ≈ 1016 cm-3) fra il core e lo strato p.
La perdita dovuta al drogaggio tipo n oppure ad iniezione di corrente è significativamente
minore, sebbene aumenti all’aumentare della concentrazione delle cariche, e dipende dalle
transizioni degli elettroni dalla banda di valenza a quella di conduzione e all’interno della banda di
conduzione. Per uno strato drogato tipo n con concentrazione di elettroni di 1x1018 cm-3, si ha una
perdita di propagazione di circa 4-8 dB/cm.
La perdita per scattering è dovuta alla rugosità delle interfacce (sia delle pareti laterali sia
delle superfici “etched”). E poiché essa, inoltre, aumenta all’aumentare del contrasto d’indice e al
diminuire dello spessore del core, se ne deduce che le guide in materiale semiconduttore sono molto
sensibili allo scattering. Le più basse perdite per scattering (0.25 dB/cm) sono state ottenute in un
sistema InP/ In1-xGaxAsyP1-y contenente strati epitassiali non drogati fra i quali è realizzato uno
strato core con spessore di 1-3 μm, un basso contrasto di indice (10-2) fra il core ed il cladding e una
guida rib relativamente larga (4-8 μm). L’uso di strutture multi quantum well (MQW) consente di
diluire maggiormente il contrasto d’indice contribuendo alla riduzione delle perdite. La rugosità
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superficiale può essere ridotta mediante un etching chimico (wet) oppure un dry etching (è preferito
quando si voglia tenere conto dell’orientazione cristallina delle superfici). Con questa tecnica è stato
ottenuto un valore di perdita di circa 1 dB/cm.
Il progetto di guide ottiche in materiali semiconduttori deve tenere conto di aspetti legati alle
tecniche di fabbricazione ed alla funzionalità del dispositivo. Nei circuiti optoelettronici integrati le
guide ottiche possono essere attive o passive. Le guide attive sono quelle in cui il materiale del core
ha un bandgap simile o più piccolo dell’energia del fotone, mentre in quelle passive il bandgap del
core è più grande dell’energia fotonica. Ovviamente, poiché i requisiti per i due tipi di guide sono
diversi, anche le loro configurazioni sono, in generale, diverse (ad esempio, nei laser e negli
amplificatori il mezzo attivo deve fornire guadagno e viene realizzato con strati epitassiali
altamente drogati in una configurazione p-i-n, mentre le guide passive presentano caratteristiche di
progetto più flessibile in quanto richiedono bassi livelli di drogaggio sia nel core sia nel cladding).Il
tipo di guida più adatto ai laser e agli amplificatori è la “buried heterostructure”, che è fortemente
guidante nella dimensione laterale ed è larga abbastanza per supportare più di un modo, mentre
nelle guide passive il confinamento laterale non è desiderabile nella maggior parte dei dispositivi e
componenti (e.g.Y-branch switches, directional couplers).
In Figura 1.1 sono mostrati alcuni esempi di sezioni trasversali di guide.
Figura 1.1 Sezioni schematiche di guide d’onda: (a) guida “rib”, (b) guida “strip-loading ridge”, (c) guida ad
eterostruttura sepolta, (d) guida “rib” sepolta
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La guida in (a) è usata in applicazioni che richiedono la massima compattezza; la (b) è usata
in accoppiatori passivi e commutatori; la (c) si usa nei laser e negli amplificatori; la guida (d) serve
per le interconnessioni in circuiti monolitici.
1.3 Effetto elettroottico lineare
L’effetto elettroottico è una variazione delle proprietà ottiche di un materiale dovuta
all’applicazione di un campo elettrico lentamente variabile rispetto alla frequenza della luce
Esso comprende un certo numero di fenomeni che possono essere suddivisi in:
a) variazione dell’assorbimento
• electroabsorption: variazione dei coefficienti di assorbimento
• Franz Keldysh effect: variazione dell’assorbimento che presentano alcuni semiconduttori
bulk
• Quantum-confined Stark effect: variazione dell’assorbimento che presentano alcuni
semiconduttori quantum wells
• Electro-chromatic: creation of an absorption band at some wavelengths, che genera una
variazione di colore
b) change of the refractive index
• Pockels effect (or linear electro-optic effect): variazione dell’indice di rifrazione linearmente
proporzionale al campo elettrico
• Kerr effect (or quadratic electro-optic effect, QEO effect): variazione dell’indice di
rifrazione linearmente proporzionale al quadrato del campo elettrico. Tutti i materiali
mostrano Kerr effect con ampiezza variabile, ma di intensità minore dell’efett Pockels
• electro-gyration: variazione dell’attività ottica.
E’ opportuno osservare anche che variazioni nell’assorbimento possono avere un forte
effetto sull’indice di rifrazione per lunghezze d’onda vicine all’estremo di assorbimento (absorption
edge), per effetto delle relazioni di Kramers-Kronig
Se un’onda incide su di un campione, essa interagirà con gli elettroni degli atomi del materiale. La
radiazione potrà essere scatterata dagli elettroni oppure assorbita da essi ed in tal caso li ecciterà. Se
un fascio monocromatico di intensità Io attraversa uno spessore x di materiale, all’uscita si ha
un’intensità I data da
ln (Io/I) = μ x (1.1)
4in cui μ è il coefficiente di assorbimento lineare e dipende dal tipo di atomi e dalla densità del
materiale.
In corrispondenza delle energie dove l’assorbimento aumenta drasticamente si forma lo absorption
edge, dove i fotoni incidenti conferiscono agli elettroni energia sufficiente a portarli allo stato
energetico continuo, cioè si creano i photoelectron (elettroni emessi da un materiale per effetto
fotoelettrico)
Il materiale InGaAsP ha una struttura cristallina del tipo “zinco-blenda” cubica (nx = ny = nz
= no) e possiede un solo elemento del tensore elettroottico, r41. E’ stata trovata una debole
dipendenza di questo coefficiente dalla composizione e dalla lunghezza d’onda nella regione di
trasparenza. I valori di r41 sono compresi fra -1.3 e -1.6 x 10-12 m/V.
In Figura 1.2 è mostrato lo schema tipico di pilotaggio elettroottico per un cristallo orientato
(100).
Figura 1.2 Schema tipico di pilotaggio elettro-ottico di un cristallo con orientazione (100)
Se il campo elettrico è parallelo a (!00), gli indici di rifrazione lungo gli assi principali sono:
n’x = no
n’y = no + no3r41E/2
n’z = no – no3r41E/2
1.4 Effetti Franz-Keldysh e Stark
5L’effetto Franz-Keldysh consiste nella variazione dell’assorbimento di un semiconduttore
bulk sotto l’azione di un campo elettrico. In pratica, il campo elettrico induce un “tilting” delle
bande di energia tale che la coda dell’assorbimento (cioè la funzione d’onda dell’elettrone) penetri
più profondamente nel bandgap, come mostrato in Figura 1.3.
Figura 1.3 Tunneling elettronico tra le banda di valenza e di conduzione a seguito dell’applicazione di un campo
elettrico E nella direzione x, a) senza variazione dell’energia dell’elettrone, b) con variazione
dell’energia per assorbimento fotonico. Sono mostrate schematicamente le funzioni d’onda
elettroniche ψ
Infatti, se un campo elettrico E è applicato lungo x si ha un tilting degli estremi delle bande di
energia, che produce un “red shift”, ossia un aumento della lunghezza d’onda e, perciò,una
riduzione, della corrispondente energia di bandgap. Nella regione di bandgap un elettrone con
jkx
energia W è descritto da una funzione esponenzialmente descrescente ψ = u(r)e con k
immaginario. Un elettrone della banda di valenza può raggiungere la banda di conduzione per
effetto tunnel attraverso la barriera Wg di larghezza d = Wg/(qE). Se la forza del campo aumenta, la
lunghezza di tunnel diminuisce. Il passaggio tunnel dalla banda di valenza a quella di conduzione
può essere assistita dall’assorbimento di un fotone di energia hν.
La variazione dell’energia di bandgap modifica sia la costante di assorbimento del
semiconduttore (elettroassorbimento) sia l’indice di rifrazione (elettrorifrazione). L’effetto di
elettrorifrazione ha una dipendenza quadratica dal campo per energie fotoniche minori del bandgap
e campi elettrici moderati. La variazione di indice Δn dipende fortemente dalla differenza fra
l’energia di bandgap e quella fotonica, soprattutto per energie ottiche prossime a quella di bandgap.
In Figura 1.4 è mostrata tale dipendenza per il sistema InGaAsP.
6Figura 1.4 (a) Variazione calcolata dell’indice di rifrazione per effetto Franz-Keldysh in InGaAsP (e GaAs) bulk
in funzione dello spostamento dell’energia fotonica dal bandgap, (b) Dipendenza calcolata del
rapporto Δn/Δk
Da questa figura si può osservare che quando l’energia fotonica diventa prossima a quella di
bandgap, Δn diventa più grande. Una figura di merito è il rapporto Δn/Δk, dove Δn e Δk sono le
parti reale ed immaginaria della variazione di indice di rifrazione complesso ed il coefficiente di
estinzione k è legato al coefficiente di assorbimento α dalla relazione α = 4πk/λ. La Fig. 1.4(b)
mostra l’andamento di Δn/Δk in funzione della differenza delle energie. Per un modulatore di fase
ad elevata efficienza si dovrebbe operare con valori elevati del rapporto Δn/Δk (un elevato Δn
7produce una grande variazione di fase), mentre per un modulatore di intensità ad
elettroassorbimento si deve lavorare in condizione Δn/Δk ≈ 1 (energia fotonica prossima a quella
del bandgap e piccola variazione di fase).
In strutture MQW si possono ottenere fenomeni di elettrorifrazione ed elettroassorbimento
più forti. Inoltre, si verifica anche il “Quantum-Confined Stark Effect” (QCSE), che produce un red
shift dell’energia di una stretta risonanza di assorbimento di un eccitone (un eccitone è una coppia
elettrone-lacuna che si muove in un cristallo. Se il cristallo non è omogeneo ma "binario'', formato
cioè da atomi di tipo (ad esempio) A (donori) e di tipo B (accettori), allora un eccitone che si
muove all'interno di questo cristallo può saltare (quasi) liberamente tra atomi di tipo A oppure
essere assorbito da atomi di tipo B. La probabilità di decadere e’ legata alla probabilità di
transizione e può essere sperimentalmente controllata misurando la fluorescenza emessa. A causa
della sua piccola massa l'eccitone e’ molto mobile e quindi possono essere trascurati tutti i
complicati processi che lo influenzano su scale temporali molto più lunghe del tempo di transizione
tipico), con conseguente minore allargamento del picco dell’eccitone, rispetto all’effetto Franz-
Keldysh nel materiale bulk. (Si richiama qui brevemente che lo stato eccitonico, sistema elettrone-
lacuna legati da forze coulombiane, in uno spettro di assorbimento si presenta come un picco, cioè
una risonanza, in prossimità del bandgap delle particelle libere). Per tale motivo è possibile
realizzare valori di Δn/Δk più grandi e più vicini al bandgap. Il QCSE è sensibile alla polarizzazione
(i modi TE presentano una risposta più evidente dei TM), mentre l’effetto Franz-Keldysh è solo
moderatamente sensibile alla polarizzazione.
1.5 Modulazione diretta e modulazione esterna
La modulazione diretta consiste nella modulazione della corrente di pilotaggio (iniezione) di
un laser utilizzando il segnale da trasmettere. I laser DFB (Distributed-Feedback) (saranno studiati
più avanti) sono i più veloci e presentano una larghezza di banda fino a 25 GHz a 1550 nm. Essi,
tuttavia, presentano anche variazione di lunghezza d’onda (chirp), che limitano la distanza di
trasmissione a circa 160 Km a 2.5 Gb/sec. Diverse tecniche sono state proposte per superare questo
limite. Si possono utilizzare schiere di laser DFB o laser SADE (Shared Angular Dispersive
Element) per modulare contemporaneamente diverse lunghezze d’onda. In questo caso risulta molto
difficile il controllo delle potenze nei diversi canali a causa del mutuo riscaldamento.
La modulazione esterna è una modulazione d’intensità realizzata da un dispositivo esterno al
laser. Il più piccolo chip comprende un laser DFB ed un modulatore a semiconduttore e può gestire
una potenza elevata. Quando è richiesta la modulazione di diverse lunghezze d’onda si preferisce
utilizzare laser a lunghezza d’onda selezionabile, con selezione fatta mediante computer, piuttosto
8che impiegare un numero elevato di sorgenti. Una soluzione idonea è fornita da schiere di laser
DFB, ma quando il “range” di lunghezze d’onda è molto grande, sorgono problemi dovuti
all’elevato numero di laser richiesti, che induce un aumento delle perdite di “splitting” al “power
combiner”. Si potrebbe utilizzare un amplificatore ottico per compensare le perdite, ma non si
possono eliminare le riflessioni dalle sezioni di uscita dei laser, che possono causare oscillazioni
multimodali (eccitazione di modi superiori causata da discontinuità). Un’altra soluzione è offerta
dai laser con filtri accordabili, che presentano una ridotta dimensione del chip ed un veloce
“tuning”. Uno svantaggio è il limitato tuning range ed il rischio di un “mode hop” su di un altro
canale. Anche i laser SADE sono a lunghezza d’onda selezionabile ed offrono un veloce (2 nsec)
tuning.
Esistono tre diverse tecniche per collegare un laser ad un modulatore. Il primo modo è
attraverso una fibra ottica; il secondo è usare una tecnica di integrazione ibrida in cui laser e
modulatore sono su diversi chip ma nello stesso “package”. La terza tecnica è l’integrazione
monolitica. Il principale problema è costituito dalla retroazione ottica : bisogna, cioè, evitare che le
riflessioni dal modulatore entrino nel laser causando oscillazione multimodale e variazione della
lunghezza d’onda di oscillazione. Per evitare ciò si può fare uso di un isolatore ottico posto tra laser
e modulatore.
La modulazione esterna di diverse lunghezze d’onda può essere realizzata usando una
schiera di laser seguita da un demultiplexer, da una schiera di modulatori e da un multiplexer.
Nella tabella seguente sono indicati i vantaggi e gli svantaggi della modulazione diretta e di
quella esterna.
Modulazione: Vantaggi e Svantaggi
M. Diretta M. esterna
Circuiti semplici e compatti Circuiti di dimensioni maggiori,
con difficoltà di regolazione fine
Velocità controllata da processi
interni al laser Velocità controllata dalle proprietà
del modulatore, più rapide
con nuove tecnologie.
Frequenza di emissione alterabile
con variazione corrente Riduzione elevata del chirp
Efficiente solo per modulazione di
intensità Modulazioni di fase e intensità
Nessuna perdita di inserzione Perdite di inserzione
Costo di unico componente Costo di due dispositivi
91.6 Modulatori ad elettroassorbimento
E’ possibile progettare dispositivi a semiconduttore in cui vari effetti di variazione di α
possono essere sfruttati per controllare la trasparenza ottica alla λ di interesse:
• Franz-Keldish (applicazione di un campo elettrico esterno al semiconduttore)
• Band-filling e Risonanze Eccitoniche (per eccitazione ottica o iniezione di carica)
• Quantum Confined Stark Effect (applicazione di un campo elettrico esterno
perpendicolare al piano delle QW)
L’effetto Moss-Burstein, detto anche Band filling, si verifica quando gli elettroni riempiono
parzialmente la banda di conduzione. Tale effetto produce un aumento dello absorption edge e,
quindi, un aumento dell’energia di band gap. Gli stati elettronici permessi non sono solo quelli
“liberi”. e-h possono formare uno stato legato (eccitone) visibile nello spettro ottico di
assorbimento. La probabilità di formare l’eccitone dipende dalla densità totale di portatori presenti.
Il Band Filling può causare la scomparsa della risonanza eccitonica.
La figura seguente mostra l’andamento del guadagno in funzione dell’energia fotonica per
diversi valori della densità dei portatori:
Fig.1.5. Guadagno in funzione dell’energia fotonica al variare della densità dei portatori.
L’ eccesso delle cariche libere dovuto all’assorbimento fotonico, o iniettato, può realizzare
l’inversione di popolazione che modifica il guadagno.
Nei semiconduttori posso modulare l’intensità di un segnale ottico
mediante:
controllo elettrico: elettroassorbimento
controllo ottico: assorbitori saturabili
10InFig. 1.6 è mostrato il diagramma della tensione applicata, del coefficiente di assorbimento
e della funzione di trasferimento per i tre diversi effetti elettroottici:
Fig.1.6 Efetto del campo elettrico e andamenti della tensione, del coefficiente di assorbimento e della
trasmissione per i tre effetti FK, QCSE ed ECCIT.
In Fig. 1.7 è invece mostrato il diagramma per gli assorbitori saturabili:
Fig.1.7 Efetto del campo elettrico e andamenti della tensione, del coefficiente di assorbimento e della
trasmissione per Band Filling ed ECCIT.
L’elettroassorbimento (EA) dovuto all’effetto Franz-Keldysh nel materiale bulk o al QCSE
in strutture MQW, può essere usato con efficienza per modulazione esterna. I modulatori ad EA
sono efficienti modulatori esterni con tensioni di pilotaggio piuttosto basse (< 4 V per dispositivi
bulk e 1-2 V per MQW). La velocità di modulazione dipende soprattutto dalla costante di tempo RC
del dispositivo e, poiché sono sufficienti piccole lunghezze del dispositivo (100-300 µm) per
ottenere elevati valori del rapporto di estinzione, sono state osservate larghezze di banda > 30 GHz.
11Il progetto di un modulatore ad elettroassorbimento (EAM) richiede diversi compromessi.
Per migliorare la risposta del modulatore alla tensione applicata, si può utilizzare un materiale che
abbia un bandgap vicino alla lunghezza d’onda di funzionamento oppure ricorrere ad un modulatore
più lungo, in cui la regione d’interazione è più estesa. In entrambi i casi si produce però anche un
aumento delle perdite di inserzione, mentre con una maggiore lunghezza del modulatore si ha anche
un aumento della capacità del dispositivo, con conseguente diminuzione della larghezza di banda.
Per una velocità di modulazione > 10 Gb/sec la lunghezza del dispositivo deve essere < 150 µm.
Questi compromessi possono essere alleviati dall’uso di strutture MQW, sia perché il QCSE
intensifica la risposta del modulatore, sia per la maggiore flessibilità di progetto, nel senso che si
può agire sulla larghezza dei pozzi e sugli sforzi (strani) sugli strati, per ottimizzare le prestazioni.
La modulazione di intensità con EA è accompagnata dalla modulazione di fase a causa della
elettrorifrazione con il risultato di una variazione di frequenza (chirping).Il parametro chirp in un
EAM è definito come il rapporto tra la modulazione di fase e quella di ampiezza:
dϕ dt dn
αm = = (1.2)
⎡⎣(1 E ) dE dt ⎤⎦ dk
in cui φ ed E sono la fase e l’ampiezza del campo all’uscita del modulatore. In pratica, però, è
necessario tenere conto anche della variazione del parametro chirp con la tensione di polarizzazione
e con la profondità di modulazione.
I modulatori a EA presentano perdite di accoppiamento piuttosto elevate e sono sensibili alla
polarizzazione. Per ridurre le “insertion loss” si preferisce integrare monoliticamente il laser ed il
modulatore.
1.7 Modulatori Mach-Zehnder
I modulatori Mach-Zehnder (MZ) sono molto interessanti perché presentano un parametro
chirp ben regolabile, se viene utilizzata una configurazione di pilotaggio di tipo push-pull (entrambi
i rami del MZ vengono polarizzati con la stessa tensione, in modulo, ma forniscono una variazione
di fase di segno opposto).
Il chirp del MZ, usando la stessa definizione già vista al paragrafo precedente, può essere
posto in funzione delle variazioni di fase nei due rami:
12Δϕ1 + Δϕ2
αm = (1.3)
Δϕ1 − Δϕ2
Se si fissa la differenza di fase al denominatore, si ottiene un rapporto di estinzione costante, mentre
regolando in modo indipendente la variazione di fase in ciascun ramo, si ha un chirp accordabile in
un range ampio. Si può possono avere valori positivi e valori negativi del chirp. Una modulazione
libera dal chirp si realizza con Δφ1 = -Δφ2.
I modulatori MZ sono di piccola dimensione, richiedono piccoli valori di tensione di
pilotaggio e sono compatibili all’integrazione laser-modulatore. In Figura 1.5 è riportato lo schema
di un modulatore MZ in struttura MQW.
Figura 1.8 Struttura schematica e sezione di un modulatore MQW Mach-Zehnder
La lunghezza tipica delle sezioni a modulazione di fase è fra 400 e 600 µm, mentre la lunghezza
totale (overall) del dispositivo è di circa 1.5 mm.
A differenza dei modulatori in LiNbO3 , in cui si realizza l’effetto elettroottico lineare (cioè
variazione di fase dipendente linearmente dalla tensione applicata), nei MZ basati su InP, la
variazione di fase è prodotta dall’effetto elettrorifrattivo, che ha una relazione non lineare con la
tensione applicata. Ciò vuol dire che in ogni ramo, lo shift di fase dipende dalla tensione di
polarizzazione, specialmente nelle strutture MQW dove si verifica il QCSE e, pertanto, nella
configurazione push-pull simmetrica, la fase di uscita dal MZ non è bilanciata perché si ha la
maggiore variazione di fase nel ramo dove è applicata la tensione più elevata. Il risultato è un
piccolo chirp positivo. Si può ovviare a questo inconveniente introducendo una polarizzazione (shift
di fase di π) fra i due rami; tale polarizzazione aggiuntiva è ottenuta allungando uno dei due rami
rispetto all’altro.
13Poiché, dunque, la variazione Δn prodotta da elettrorifrattività è sensibile alla tensione di
bias, si ha uno sbilanciamento di potenza nei due rami, che riduce il rapporto di estinzione. Quindi il
progetto di un modulatore MZ deve tener conto sia del chirp sia del rapporto di estinzione. Un
grado di ottimizzazione soddisfacente può essere ottenuto con un apposito valore dello “splitting
ratio” delle giunzioni a Y.
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