INGEGNERIA + BIOLOGIA/MEDICINA = INGEGNERIA BIOMEDICA: ESEMPI PRATICI
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MODULI FORMATIVI DALLA SCUOLA ALL’UNIVERSITA’ - SETT. 2019
INGEGNERIA + BIOLOGIA/MEDICINA =
INGEGNERIA BIOMEDICA: ESEMPI PRATICI
Prof. Agostino Accardo
Coordinatore CdL Magistrale in Ingegneria Clinica
Dipartimento di Ingegneria e Architettura
Università di Trieste
accardo@units.it
ESEMPIO PRATICO: ANALISI DELL’OSSO
TRABECOLARE
Osso:
● Struttura geometricamente e
meccanicamente complessa
● Osso corticale e osso trabecolare
● Osteopenia, osteoporosi (qualità
osso)
Stima del rischio di frattura:
● Mediante BMD (clinica)
● Mediante analisi della struttura
ossea (ricerca)
PROBLEMA:
Proprietà meccaniche (modulo di Young,
resistenza dell’osso, ...) non misurabili in vivo
BMD stima la quantità di osso ma non
fornisce informazioni sulla sua struttura
QUESITO: E’ possibile analizzare la
struttura trabecolare mediante parametri
estraibili da immagini (e quindi in modo NON
INVASIVO) associabili alle proprietà meccaniche
dell’osso (valutabili solo con tecniche invasive,
p.es test a compressione o trazione)?
Di cosa disponiamo….
Tecniche di imaging tomografico
• Diversi principi fisici hanno portato a diverse tecniche
Principio Tecnica
Raggi X Radiografia (2D), Computed Tomography (CT)
Campi magnetici Risonanza Magnetica (MR)
Ultrasuoni Ecografia
Decadimento SPECT (Tomografia ad Emissione di Singoli
atomico Fotoni), PET (Tomografia ad Emissione di
Positroni, “antimateria”), Gamma Camera (2D)
• Cenni decadimento atomico (PET/SPECT) e ultrasuoni
• Cenni effetti ‘collaterali’ radiazione X e decadimento atomico
APPROFONDIAMO…… RX 2D CT (TAC) 3D Micro-CT 3D MR (MRI, RMN) 3D Micro-MR 3D
RX (2D) Semplice! Non invasiva (o quasi….)! MA…. Trabecole sovrapposte E’ controverso valutare RX al fine di stimare la resistenza meccanica (servono hp molto forti)
…e allora?? TOMOGRAFIA… (CT)
CT (3D) solitamente risoluzione planare sui 200µm e 1mm nella terza dimensione Con particolari sistemi (3T, alta risoluzione) si può arrivare ai 100-120µm nelle 3 dimensioni Dimensione media dello spessore delle trabecole nell’uomo: 100µm… Micro-CT (solo per campioni ex-vivo o per piccoli animali) solitamente con sorgente fissa e campione in movimento (microfocus con risoluzione fino a circa 4-5µm). Luce di sincrotrone tra questi (analoga risoluzione e vantaggi della luce coerente) PIU’ DOSE MIGLIORE QUALITA’ DELL’IMMAGINE… MA MAGGIORE RISCHIO
La “fisica” della tomografia computerizzata (TAC dagli anni ’70, 4 generazioni, ora anche a spirale e multislice) • Tre elementi: una sorgente di raggi X (si producono principalmente per ‘rallentamento’ degli elettroni), un rilevatore e una rotazione • Al termine della scansione si ha una collezione di proiezioni
TIPOLOGIA #slices Tempo acq
(scansione 20 cm
con strato di 5mm)
TC convenzionale 25 slices 120s
TC spirale 100 slices 40s
TC multistrato/slice 800 slices 5s
ATTENZIONE ALLA DOSE DI RADIAZIONE!
… e ai tempi IMMAGINI MOSSE!!La “matematica” della tomografia computerizzata (TAC) Con la matematica “modelliamo” ogni proiezione (la medesima immagine vista da angoli diversi) considerando il valore rilevato in ciascuno dei detector posti nel rilevatore che si trova di fronte alla sorgente che ruota solidale col detector intorno alla ‘fetta’ (slice) in esame. Poi si passa alla fetta successiva sino ad esaminare un intero volume
• Con un po’ di trigonometria facciamo ordine tra le coordinate… ”L’informatica” della tomografia computerizzata (TAC) Si implementa (scrive) quindi un programma che realizza questa formula che risolve il problema inverso di risalire da un numero elevato di proiezioni all’imagine della sezione (slice) in esame
DALLE PROIEZIONI SI RICOSTRUISCE L’IMMAGINE NUMERICA DELLA SLICE
MICRO-CT
• Medesimi tre elementi: una sorgente di raggi X, un rilevatore e una
rotazione
• Su piccoli campioni (ex-vivo) oppure su piccoli animali (in vivo)
• Sull’uomo solo con luce di sincrotrone
• Si ruota l’oggetto/soggetto ed il resto è immobile; si acquisiscono
intere immagini e non single proiezioni
• Al termine della scansione si ha una collezione di radiografie dalle
quali si ricava la struttura 3D dell’oggetto/elemento esaminatoESEMPI DI SLICE DI FEMORE DI BOVINO (RISOLUZIONE 14µm)
ESEMPI 3D (volume di 4x4x4 mm3) Campioni da cresta iliaca (a, c) vertebra lombare L2 (b, d) in un uomo (a) e 3 donne (b,c,d) con differente osteoporosi
MR (MRI, RMN) e Micro-MR (Campi magnetici maggiori ≥ 7T) NASCITA: FINE ANNI ‘70… (0,5T), 2019 => 3T e 7T (solo sperimentale)
ELEMENTI COSTRUTTIVI CAMPO MAGNETICO STATICO (0.5t => 7T) mediante BOBINA SOLENOIDALE SUPERCONDUTTIVA IMMERSA IN ELIO LIQUIDO (4.2°K = -270°C) BOBINE ECCITATORIE E DI RILEVAMENTO
PRINCIPI DI FUNZIONAMENTO
Precessione spin del nucleo sottoposto a B0 Se applico un campo B1 alla frequenza di Larmor
precessione, ortogonale a B0, M viene spostato …
.. e torna nella posizione precedente quando tolgo B1 seguendo precise leggi temporali dalle quali
si ricavano due tempi di ‘rilassamento’, T1 (longitudinale) e T2 (trasversale)T1 misura efficienza con cui gli spin scambiano l’energia assorbita dai fotoni con l’energia cinetica del reticolo circostante gli atomi (e quindi dipende dal tipo di struttura dove si trovano: osso, aria,…) T2 misura efficienza con cui gli spin perdono la coerenza di fase indotta dallo stimolo B1. Gli sfasamenti sono legati all’interazione tra momenti magnetici di nuclei vicini e quindi dal tipo di struttura
I GRADIENTI DI CAMPO B1 VENGONO FORNITI IN MODO DA POTER OTTENERE, DOPO OGNI ECCITAZIONE, UNA PROIEZIONE, SECONDO UNA SPECIFICA DIREZIONE, DELLE COSTANTI T1 E T2 ANCHE NEL CASO DELLA MR LE IMMAGINI 2D VENGONO RICOSTRUITE PARTENDO DA QUESTE PROIEZIONI RIPETUTE PER UN NUMERO NOTEVOLE DI DIREZIONI (> NR PROIEZIONI, MIGLIORE LA RISOLUZIONE MA > TEMPO PER OTTENERE L’IMMAGINE) VANTAGGI: NON VI SONO ELEMENTI IN MOVIMENTO, NON INVASIVA (AD OGGI), CONTRARIAMENTE ALLA CT! E’ POSSIBILE DISTINGUERE ARTERIE DALLE VENE E MOLTO ALTRO! SVANTAGGI: MOLTO LENTA (MINUTI O DECINE DI MINUTI PER OTTENERE UNA SEQUENZA DI IMMAGINI), PROBLEMA DEL MOVIMENTO, PROBLEMA DEL CAMPO MAGNETICO! E’ POSSIBILE EFFETTUARE fMRI (MR funzionale) CHE FORNISCE INFORMAZIONI FUNZIONALI E NON SOLO MORFOLOGICHE…
MR (MRI, RMN) Micro-MR p.es. MR micro-MR CALCAGNO OMERO DI MAIALE risoluzione 150µm, MR a 1.5T risoluzione 42µm, MR a 7T
QUALI SONO E COME CALCOLO GLI INDICI MORFOMETRICI, TOPOLOGICI, STRUTTURALI? INDICI MORFOLOGICI: ● Relative bone volume o bone volume fraction (BV/TV o TBV) ● Surface density (BS/BV) ● Trabecular thickness (Tb.Th) ● Trabecular separation (Tb.Sp) ● Trabecular number (Tb.N) ● Anisotropia INDICI TOPOLOGICI: ● Connettività ● Dimensione Frattale INDICI MECCANICI/STRUTTURALI: ● Modulo di Young, tramite Finite Element Modeling (FEM) Primo passo necessario alla loro stima: Segmentazione dell’immagine
SEGMENTAZIONE BINARIA Distribuzione dei livelli di grigio in immagini di osso trabecolare ottenute mediante µCT (a sin) e MR clinica (a destra). Nella µCT si distinguono i livelli dell’osso da quelli del midollo per cui è semplice segmentare mediante una soglia
Esempio di binarizzazione di immagine MR di calcagno
Metodo “Majumdar”
Metodo “Adaptive”IN LETTERATURA: Parametri morfologici stimati mediante analisi tridimensionale basata su un modello della struttura trabecolare (parallel plate model) o anche direttamente senza ipotesi modellistica Grado di Anisotropia, legato all’orientamento delle trabecole, stimato tramite vari algoritmi. In una struttura isotropica nessuna direzione è preferenziale per le trabecole mentre nell’osso è ovvio che vi deve essere un grado di anisotropia ben marcato. Connettività Dimensione frattale Modulo di Young
PARAMETRI MORFOLOGICI Stimati mediante analisi tridimensionale basata su un modello della struttura trabecolare (parallel plate model) per il quale esistono delle relazioni che consentono di ricavare lo spessore tra le trabecole=plate, lo spazio tra esse ed il loro numero mediante le formule: Tb.Th=2*BV/BS Tb.Sp=2*(TV-BV)/BS) Tb.N=0.5*BS/TV =1/(Tb.Sp+Tb.Th) Con BV, TV e BS ricavabili dalle immagini 3D Poiché BS non è di semplice estrazione e la sua stima è imprecisa, si utilizzano ulteriori metodi….
PARAMETRI MORFOLOGICI P.es. l’algoritmo delle secanti. L’insieme delle immagini in 3D vengono fatte intersecare da un fascio di rette parallere interspaziate di 200 μm e si conta il numero di intersezioni delle linee con le interfacce osso- midollo. Ruotando successivamente il fascio si ripete l’operazione per 128 differenti direzioni casuali. Per ciascuna direzione viene definite una lunghezza di intersezione media (MIL= lunghezza totale/#intersezioni). In questo caso BV/TV è uguale al rapporto tra il #voxels che cade nella regione dell’osso e il nr totale di punti del volume, mentre Tb.N è calcolato come #intersezioni per unità lunghezza. Gli altri parametri sono calcolati usando il parallel plate model. Esistono anche metodi che calcolano i parametri in modo diretto stimando il diametro delle sfere più grandi che possono essere introdotti tra le pareti delle trabecole
ANISOTROPIA
Può essere stimata utilizzando il MIL esaminandone il suo andamento su
un arco di 360°.
MIL (uCT)
0.22
data 1
0.21 Fitting
0.2
0.19
0.18
0.17
0.16
0.15
0.14
0.13
0.12
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
PHI
Se la struttura è isotropa il MIL dovrebbe restare pressoché costante.
Ci sono situazioni nelle quali però il MIL appare costante ma la struttura
non è isotropa…
Così esistono altri modi per
stimare l’anisotropiaPARAMETRI TOPOLOGICI – CONNETTIVITA’
Connettività interpretata come il massimo numero di ramificazioni che
possono essere rimosse senza dividere la struttura in parti separate.
Misura il grado col quale la struttura è multiplamente connessa
indipendentemente dalla forma delle connessioni.
Si usa il numero di Eulero, χ , che si calcola a partire dal numero di nodi,
n, e di ramificazioni, b, come χ =n-b.
Reti ben connesse, come l’osso trabecolare, hanno un numero di Eulero
molto elevato (molte migliaia in un volume di 1cm3) che diminuisce con
l’osteoporosi.
χ può essere calcolato stimando il # delle trabecole:
χ =1- # trabecolePARAMETRI TOPOLOGICI – DIMENSIONE
FRATTALE 2D
La Dimensione frattale stima il grado di frammentazione
presente in un’immagine. Un’immagine pressoché
omogenea ha DF=1, man mano che aumenta in numero di
variazioni DF cresce fino al valore max=2.
Nel metodo del box-counting, una griglia di ampiezza è
sovrapposta all’immagine. Quindi viene contato il numero
di box N() che contengono il bordo dell’osso e si ripete
l’operazione cambiando il valore di .
La dimensione frattale rappresenta la pendenza della
porzione lineare del grafico che ha sulle ascisse il log() e
sulle ordinate il log(N())ESEMPI DI IMMAGINI
FRATTALIMODULO DI YOUNG - FEM
MODULO DI ELASTICITA’ (YOUNG’s) = RAPPORTO TRA SFORZO E
DEFORMAZIONE
LO SI PUO’ RICAVARE TRAMITE ANALISI AGLI ELEMENTI FINITI DI
STRUTTURE 3D, MA ANCHE DALL’ANALISI DELLE IMMAGINI 3DESEMPIO DI APPLICAZIONE micro-CT: topi “spaziali”
• Valutazione della rimodellazione ossea in topi affetti da microgravità
• Collaborazione tra:
Università di Trieste
Elettra - Sincrotrone Trieste S.C.p.A.
Università degli studi di Genova – D.O.Bi.G.
Università politecnica delle Marche – SAIFETApplicazione: topi “spaziali”
• 6 topi in una gabbia speciale per 91 giorni
Missione NASA: Shuttle Discovery Flight 17A/STS-128 con partenza il 28 Agosto 2009
e rientro il 27 Novembre 2009 con lo Shuttle Atlantis Flight ULF3/STS-129
• 2 tipi di “controllo”:
gabbia a terra (ground)
topi “liberi” (vivarium)
• Riportati a terra, i femori dei
topi sono stati sottoposti a
imaging micro-CT
Fonte: http://www.nasa.gov/mission_pages/station/research/experiments/665.htmlApplicazione: topi “spaziali” Analisi della microstruttura trabecolare dei femori #trabecole altamente ridotto nei topi “spaziali”, a parità di spessore
ESEMPIO DI APPLICAZIONE micro-MR (7T, risoluz 41µm): valutazione della struttura trabecolare e stima del modulo di Young da parametri morfologici ricavati da immagini 3D di testa di omero di maiale Binarizzazione delle immagini micro-MR
Relazione tra modulo di Young
misurato meccanicamente sul
campione e parametri
strutturali/morfologici estratti
da immagini 3D
(Δ= campione estratto da una regione
omerale soggetta a carico,
Ο= campione estratto da una regione
omerale non soggetta a carico)
Relazione YM vs param morfologici
Modulo di Young misuratoConclusione: è possibile estrarre un modello non lineare basato su una dipendenza polinomiale dai parametri morfologici che adeguatamente stimi il modulo elastico. Limiti: micro-MR (e micro-CT) non applicabili in vivo e risoluzione attuali MR cliniche insufficienti per ricostruire in modo affidabile la struttura 3D delle trabecole: • Immagini MR del calcagno sono state ottenute con un setup sperimentale con una risoluzione spaziale di 196 x 196 μm • La risoluzione delle immagini MR non consente di segmentare le trabecole
Ingegneria biomedica/clinica
Ingegneria biomedica/clinica • Se vi piace questo mondo… • … il punto di partenza è il corso di laurea triennale in ingegneria Elettronica e Informatica curriculum BIOMEDICA Per qualsiasi chiarimento potete scrivere a: accardo@units.it • Sito web laurea triennale: https://corsi.units.it/in05/ingegneria- elettronica-informatica • Sito web laurea magistrale in Ingegneria Clinica: http://lmic.units.it/
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