Equation Chapter 6 Section 1CAPITOLO 6 - RIVELATORI OTTICI
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Equation Chapter 6 Section 1CAPITOLO 6 - RIVELATORI OTTICI
6.1 Introduzione
I rilevatori ottici possono essere di due tipi: termici o fotonici. Nei primi,
l'assorbimento della luce provoca un aumento della temperatura del dispositivo con
conseguente variazione di un parametro fisico (ad esempio: la conduttività elettrica)
dipendente dalla temperatura. Come diretta conseguenza si ha che l'uscita di un
rivelatore termico è proporzionale alla quantità di energia assorbita per unità di tempo dal
rivelatore ed è indipendente dalla lunghezza d'onda incidente, purché l'efficienza di
assorbimento si conservi costante a tutte le lunghezze d'onda.
Nei rivelatori fotonici il processo di assorbimento dà origine ad un evento quantico (
e cioè alla emissione fotoelettrica di elettroni dalla superficie) per cui il sistema rivelatore
può eseguire un conteggio. In tal modo, l'uscita di questi rivelatori è governata dal tasso di
assorbimento di quanti di luce e non dalla loro energia. Inoltre, tutti i processi fotonici
richiedono un minimo di energia fotonica per innescarsi. In particolare, se l’energia dei
fotoni incidenti è maggiore del band-gap energetico del semiconduttore, per ogni fotone
assorbito viene prodotta una coppia lacuna-elettrone. Applicando un campo elettrico
esterno, elettroni e lacune vengono messi in movimento e si produce una corrente.
Quindi, poiché l'energia del fotone E = hν = hc/λ dipende da λ, i rivelatori fotonici
presentano una lunghezza d'onda di taglio, oltre la quale essi non possono operare.
Un problema che si incontra con i rivelatori fotonici che lavorano nell'infrarosso è che
le energie fotoniche coinvolte diventano confrontabili con le energie termiche medie (≈ KT
) degli atomi nel rivelatore stesso. Un'eccitazione termica può allora produrre un numero
relativamente grande di eventi quantici provocando un incremento del rumore. Per ridurre
questo rumore bisogna abbassare la temperatura.
La fotocorrente prodotta Ip è proporzionale alla potenza ottica incidente Pi:
Ip = R sPi (6.1)
258dove Rs è la “responsivity” del fotorivelatore [A/W]. La responsivity può essere espressa in
funzione di un altro importante parametro che è l’efficienza quantica, definita come il
rapporto tra il numero di elettroni prodotti ed il numero di fotoni incidenti:
Ip / q hν
η= = Rs (6.2)
Pi / hν q
da cui Rs può essere espressa come:
ηq ηλ
Rs = = (6.3)
hν 1.24
con λ espressa in micron. Ciò vuol dire che la responsivity aumenta con λ perché la
stessa corrente può essere prodotta da fotoni di energia inferiore. Comunque, questa
dipendenza lineare non continua indefinitamente, ma cessa di avere significato quando
l’energia dei fotoni diventa inferiore all’energia di band-gap, a quel punto η e R si
annullano.
Poiché ogni fotone assorbito produce una coppia elettrone-lacuna, l’efficienza
quantica può essere espressa anche come rapporto fra la potenza assorbita dal materiale
Pa e la potenza incidente Pi e, poiché risulta Pa = Pi – Pt con Pt potenza trasmessa data
da Pt = Pi exp(-αw), con α coefficiente di assorbimento e w spessore del materiale, si ha:
Pa
η= = 1 − exp( −αw) (6.4).
Pi
Perciò, l’efficienza quantica si annulla quando il coefficiente di assorbimento tende a
zero e tende ad 1 quando αw 1. La lunghezza d’onda alla quale α = 0 è detta
lunghezza d’onda di taglio λc, al di sopra della quale il dispositivo non agisce più come
convertitore. L’ordine di grandezza di α è, per quasi tutti i materiali di interesse, 104 cm-1.
Perciò si può avere η = 1 con w = 10 μm.
259In questo capitolo si prendono in esame quei rivelatori che possono essere utilizzati
per lo sviluppo di circuiti optoelettronici integrati. L'integrazione di rivelatori con
componenti elettronici ha concentrato l'attenzione su sistemi GaAs/AlGaAs e
InP/GaInAsP. Si tratta cioè degli stessi materiali che vengono utilizzati per la
fabbricazione delle sorgenti. Il bandgap del InP/GaInAsP copre l'intervallo di lunghezza
d'onda 1.3 - 1.6 μm, in cui le fibre hanno il minimo di attenuazione; il sistema
GaAs/AlGaAs opera a 0.85 μm, che limita il bit rate e la lunghezza di collegamento di
sistemi in fibra ottica per effetto delle perdite e della dispersione.
6.2 Tipi di rivelatori per uso in optoelettronica integrata
I rivelatori che hanno ricevuto maggiore attenzione per applicazioni integrate sono:
1) i rivelatori fotoconduttivi;
2) i rivelatori fotovoltaici.
6.2.1 Rivelatori fotoconduttivi
I rivelatori descritti nel paragrafo precedente sono di tipo fotoconduttivo. Questi
rivelatori consistono di un singolo strato di semiconduttore (CdS, CdSe, PbS, InSb,
HgxCd1-xTe) posto fra due contatti ohmici. Nei fotoconduttori intrinseci il segnale ottico
incidente eccita elettroni dalla banda di valenza a quella di conduzione, mentre nei
fotoconduttori estrinseci si hanno transizioni da un livello di impurità alla banda di
conduzione o di valenza. Quando il segnale ottico crea una coppia e - l, la conduttività del
dispositivo aumenta ed il segnale produce un incremento del flusso di corrente con una
tensione di polarizzazione costante oppure si può riscontrare una riduzione della caduta
di tensione con corrente di polarizzazione costante.
I portatori generati otticamente contribuiscono al flusso di corrente finché essi non si
ricombinano. Se il tempo di vita dei portatori minoritari è più grande del tempo di transito
dei portatori maggioritari fra i contatti, molti portatori possono passare fra i contatti prima
che si abbia la ricombinazione.
Ciò risulta in un guadagno fotoconduttivo:
260τeff (v n + v p )
Γ= (6.5)
l
dove τeff è un tempo di vita effettivo, che contiene contributi della ricombinazione bulk,
surface e contact; l è la lunghezza del canale e v la velocità dei portatori.
La larghezza di banda di un fotoconduttore è data da:
1
B= (6.6)
2πτeff
In un dispositivo lungo, τeff è dominato dal tasso di ricombinazione bulk; in un
dispositivo corto il tempo di transito dei portatori minoritari è più piccolo e rappresenta il
maggior contributo. Comunque, come già osservato, un tempo lungo di ricombinazione è
desiderabile per avere un elevato guadagno.
Per un rivelatore fotoconduttivo il rumore è una combinazione del rumore termico del
conduttore e del rumore dovuto alla generazione e ricombinazione random di portatori nel
canale di conduzione.
Per un rivelatore di conduttività g, il rumore termico è dato da:
i2T = 4KTgB (6.7).
Il rumore per generazione-ricombinazione è:
4qI0 ΓB
i2gr = (6.8)
(1+ ω τ )
2
eff
in cui I0 è la corrente fotogenerata e l’operatore indica il valore medio quadratico.
I rivelatori fotoconduttivi hanno dimensioni tali da accoppiare una fibra ottica in modo
agevole in applicazioni nel campo delle telecomunicazioni ottiche. Per ottenere
261dimensioni adatte si rende necessaria una geometria interdigitata che presenta una
resistenza media di 400 Ω. Il rumore dominante è il rumore termico nel canale conduttivo.
Per ridurre tale rumore bisogna aumentare la resistenza del canale usando materiale (Es:
Ga0.47In0.53As) con la più bassa concentrazione dei portatori piuttosto che modificando
la geometria del canale, che potrebbe indurre decremento di efficienza quantica o di
guadagno.
6.2.1.1 Fotodiodi p-n
La Fig. 6.1 mostra un fotodiodo a giunzione p-n polarizzato inversamente.
Figura 6.1 Struttura di un fotodiodo p-n (a); variazione della potenza ottica al suo interno (b);
diagramma a bande di energia e movimento delle cariche (c)
Nella zona di svuotamento non ci sono portatori liberi ed un’elevata barriera di
potenziale si oppone alla circolazione di elettroni dal lato n al lato p (e di lacune in senso
262contrario). Quando la giunzione è illuminata (per esempio dal lato p), i fotoni assorbiti
nella regione di svuotamento producono delle coppie di cariche che, sotto l’azione di un
elevato campo elettrico si spostano, gli elettroni verso la zona n e le lacune verso la
regione p. Si noti che la luce è assorbita anche fuori della zona di svuotamento.
Il tempo di risposta del fotodiodo p-n dipende dal tempo di transito delle cariche
fotogenerate attraverso la regione di svuotamento:
w
τtr = (6.9)
vs
con vs velocità media delle cariche maggioritarie (che danno luogo alla corrente di
conduzione) e w lo spessore della regione attraversata. Valori tipici sono : w = 10 μm, vs
= 107 cm/sec e, quindi τtr = 100 psec.
Poiché, come già detto, una parte della luce incidente è assorbita fuori della regione
di svuotamento, oltre alla corrente di conduzione attraverso la regione di svuotamento, è
presente anche una corrente di diffusione, costituita dagli elettroni che, generati nella
zona p, devono diffondere fino a giungere alla zona n e dalle lacune che fanno il
cammino inverso. La corrente di diffusione è un fattore limitante la velocità di risposta del
fotodiodo p-n: la diffusione su una distanza di 1 μm richiede un tempo di almeno 1 nsec.
La componente di diffusione della corrente può essere ridotta allargando la regione
di svuotamento in modo da aumentare le ricombinazioni all’interno di essa.
6.2.1.2 Diodi PIN
Per allargare la regione di svuotamento si può inserire, tra le regioni p ed n, una
zona di materiale poco drogato e tale da poter essere considerato intrinseco. Si ha così il
fotodiodo PIN.
In Fig. 6.2 è rappresentato lo schema di un diodo PIN.
263Figura 6.2 Struttura di principio di un diodo PIN e distribuzione di campo elettrico in condizioni di
polarizzazione inversa
Il diodo funziona con polarizzazione inversa con la zona di carica spaziale che si
estende nella regione intrinseca. In tal modo si crea una regione più ampia in cui il
campo elettrico, a cui le cariche sono soggette, è più elevato. In generale la regione p è
più drogata della regione n. Coppie elettrone-lacuna vengono create quando luce con
energia pari al gap o più elevata incide sul diodo.
Le coppie che sono generate nella regione di svuotamento o nella regione dei
contatti entro una lunghezza di diffusione della regione di svuotamento, vengono fatte
passare attraverso la zona di svuotamento dal campo elettrico e poi raccolte per dare il
segnale in uscita. Lo strato intrinseco presenta una resistenza maggiore rispetto agli
strati laterali, perciò la caduta di tensione è raccolta in massima parte ai suoi capi e,
perciò il campo elettrico al suo interno è molto elevato. Quindi, la regione di svuotamento
racchiude lo strato intrinseco e la sua larghezza w può essere controllata, durante la
fabbricazione, regolando la larghezza dello strato intrinseco. In tal modo si concentrano
le ricombinazioni nella regione di svuotamento evitando così la componente diffusiva
della corrente.
Esiste un valore ottimo di w che deriva da un compromesso tra efficienza quantica e
tempo di risposta. All’aumentare di w, infatti, aumenta η, che tende a 1, ma aumenta
anche il tempo di transito a spese della velocità di risposta. Per i fotodiodi al silicio o
264germanio, semiconduttori a band-gap indiretto, w deve essere almeno 20 ÷ 50 μm perché
η sia accettabile ed il tempo di transito (≈ 200 psec), in tal caso, limita la risposta in
frequenza. Nel caso di fotodiodi a InGaAs,semiconduttore a band-gap diretto, w può
essere molto minore (≈ 3 ÷ 5 μm). Ne risulta una banda nell’intervallo 3 - 5 GHz. Sono
stati sperimentati diodi PIN con banda dell’ordine dei 20 GHz, ovviamente a spese della
responsivity e dell’efficienza quantica.
In Fig. 6.3 è riportato lo schema di un diodo PIN per sistemi di comunicazioni ottiche.
Figura 6.3 Realizzazione di un PIN InGaAs per comunicazioni ottiche in seconda e terza finestra
Lo strato intrinseco è formato da InGaAs mentre i due strati p ed n sono InP
opportunamente drogati. Poiché il band-gap del InP è 1.35 eV, esso è trasparente a
lunghezze d’onda superiori a 0.92 μm, mentre il band-gap del InGaAs è 0.75 eV e ciò
corrisponde ad una frequenza di taglio di 1.65 μm. La faccia di ingresso della luce viene
resa antiriflettente per migliorare l’efficienza del dispositivo. Infatti, se tutte le coppie
generate dalla luce incidente vengono raccolte, l'efficienza quantica del diodo è data da:
η = (1 − Ri ) ⎡⎣1 − exp ( −αw )⎤⎦
dove Ri è la riflettività. In un dispositivo reale Ri può essere resa piccola mediante l'uso di
rivestimenti antiriflettenti alle lunghezze d'onda di funzionamento. Pertanto, una buona
265efficienza quantica richiede che il dispositivo sia abbastanza spesso in modo da assorbire
tutta la luce incidente. Il coefficiente di assorbimento per luce a 1.5 μm in GaInAs è ≈ 104
cm-1, come già si è detto, in tal caso, un dispositivo con regione di assorbimento di
spessore 3 μm presenta un'efficienza quantica del 95%.
La risposta in frequenza di un diodo PIN può essere limitata da tre fattori:
- il tempo richiesto perché i portatori generati fuori dalla regione di svuotamento
diffondano nella regione di svuotamento stessa;
- il tempo richiesto dai portatori per attraversare la regione di svuotamento;
- la costante di tempo RC determinata dalla capacità della giunzione e dalla resistenza
equivalente del diodo.
Poiché la diffusione dei portatori è un processo relativamente lento, è opportuno
che i portatori vengano generati nella regione di svuotamento.
La tensione di polarizzazione inversa per ottenere una larga (≈ 3μm) regione di
deplezione dipende dalle concentrazioni di drogante nelle due regioni n e p:
2ε ( V0 + VR )
w= (6.10)
qNB
in cui w è la larghezza della regione di deplezione, ε è la costante dielettrica, Vo la
tensione di built-in della giunzione, VR la tensione inversa applicata, NB la
concentrazione di portatori. Una regione di deplezione stretta riduce il tempo di transito
dei portatori ma aumenta la capacità della giunzione e diminuisce l'efficienza quantica.
Un diodo PIN è soggetto a diverse sorgenti di rumore che degradano le sue
prestazioni. La corrente che fluisce in un diodo PIN è il risultato di tre effetti: 1) la corrente
dovuta al segnale ottico IP, 2) la corrente dovuta alla radiazione di background IB e 3) la
dark current ID dovuta a fenomeni di fuga superficiale, effetto tunnel e generazione
termica di coppie elettrone-lacuna all'interno di una lunghezza di diffusione nella regione
di svuotamento. Tutte queste correnti sono generate in modo random e contribuiscono
allo shot noise (rumore quantico) che può essere espresso da:
266i2s = 2q (IP + IB + ID ) B (6.11)
A questa sorgente di rumore occorre aggiungere anche il rumore termico detto
anche rumore Johnson, dovuto alla resistenza del diodo, combinata con la resistenza
totale di ingresso dello stadio preamplificatore che segue. Il rumore termico può essere
espresso da:
4KTeff B
i2T = (6.12)
Re ff
dove Teff è la temperatura effettiva (o efficace) legata alla figura o cifra di rumore NF 1
dell'amplificatore
(
Teff = T 10NF / 10 − 1 )
ed Reff è il parallelo delle resistenze del rivelatore e quella d'ingresso del preamplificatore.
Quando si progetta un rivelatore PIN è necessario tenere in conto le condizioni su
indicate. In Fig. 6.4 è mostrato un diagramma che riporta le regole di progetto di rivelatori
PIN a InGaAs.
La linea tratteggiata indica la tensione di breakdown VB dei diodi, mentre la zona
grigia mostra la tensione a cui la corrente per tunneling diventa troppo alta. Dal
diagramma si può osservare che per ottenere una regione di svuotamento
sufficientemente larga per una buona efficienza quantica, è necessario avere un livello di
drogaggio minore di 8.1015cm-3. Un dispositivo con questo livello di drogaggio presenta
una regione di svuotamento larga 2 μm, corrispondente a un tempo di transito di 30 psec.
1
La figura o cifra di rumore (NF = Noise Figure) di un amplificatore è il rapporto fra il Rapporto Segnale-
rumore all’ingresso ed il Rapporto Segnale-rumore all’uscita dell’amplificatore
267Figura 6.4 Diagramma di progetto per PIN InGaAs
6.2.1.3 Fotodiodi a valanga
Per applicazioni in cui il rumore del preamplificatore domina il rumore del rivelatore
e, comunque, quando si voglia aumentare la responsivity, una migliore prestazione può
essere ottenuta usando un fotodiodo a valanga (APD = Avalanche Photo-Diode). Come il
rivelatore PIN, l'APD è costituito da una giunzione polarizzata inversamente con un valore
elevato di tensione inversa. In condizioni di funzionamento il campo elettrico è così alto
che i portatori vengono accelerati a energie sufficienti per eccitare gli elettroni della banda
di valenza a quella di conduzione per effetto di un processo noto come ionizzazione da
impatto, che crea coppie lacune-elettroni. I portatori possono allora creare coppie e - l
addizionali e questo processo, detto moltiplicazione di portatori o guadagno a valanga,
continua fino a quando tutti i portatori sono raccolti agli estremi della zona di
svuotamento. In questo modo, un portatore generato per effetto luminoso, può creare
molti altri portatori. Il processo a valanga è essenzialmente un meccanismo di guadagno
interno e questo guadagno aumenta con la tensione applicata. La tensione alla quale la
moltiplicazione diventa molto grande è la tensione di breakdown del diodo.
268La differenza più importante fra PIN e APD consiste in uno strato addizionale nel
quale il campo elettrico è talmente elevato da dare luogo alla produzione di cariche per
ionizzazione da impatto (vedi Fig. 6.5).
Figura 6.5 Struttura di principio di un diodo APD e distribuzione di campo elettrico in condizioni di
polarizzazione inversa (a); configurazione geometrica di un APD di tipo “reach-through”
(b).
La tensione di polarizzazione inversa applicata aumenta la barriera di potenziale alla
giunzione p-n+ e genera un elevato campo elettrico ai capi della regione p (tra lo strato i
ed n+. Nella zona intrinseca i fotoni vengono assorbiti e lì si producono le cariche
fotogenerate. Gli elettroni passano poi nella regione di guadagno (o di moltiplicazione)
dove vengono moltiplicati. Tale regione deve essere sottile in modo da rendere uniforme
la distribuzione del campo elettrico ed evitare breakdown incontrollabili. Quando la
regione di svuotamento si estende dalla regione p a quella p+ passando attraverso la
regione intrinseca il diodo è detto APD di tipo “reach-through” (vedi Fig. 6.5b).
La risposta in frequenza di un fotodiodo a valanga a bassi valori di moltiplicazione è
praticamente la stessa di un diodo PIN equivalente. Per alti valori di moltiplicazione,
quando sia le lacune che gli elettroni possono causare ionizzazione per urto, la risposta in
frequenza è degradata per il tempo necessario a raccogliere tutti i portatori creati. Per tale
ragione si ha un prodotto larghezza di banda-guadagno finito e fissato per un assegnato
materiale e struttura del dispositivo.
269Le sorgenti di shot noise nell'APD sono le stesse del diodo PIN ma il rumore shot
per la fotocorrente e la dark current sono moltiplicati. Poiché, inoltre, il processo a valanga
è, esso stesso, un processo random vi è anche un rumore addizionale generato dal
processo di moltiplicazione. La corrente di shot noise media quadratica dopo
moltiplicazione è data da:
i2s = 2q ⎡⎣(IPFP + IBFB + IDBFDB ) M2 + IDS ⎤⎦ (6.13)
dove FP, FB ed FD sono fattori di rumore addizionale (excess noise) per la fotocorrente,
background current e dark current, rispettivamente; M è la moltiplicazione o guadagno. La
dark current (corrente di buio) presenta due componenti: una è la bulk dark current che
fluisce attraverso la regione di campo elevato e viene moltiplicata, e la surface leakage
current che non è moltiplicata. In alcuni diodi la surface leakage current può risultare di
alcuni ordini di grandezza più elevata dell'altra degradando le prestazioni dell'APD. Il
thermal noise di un circuito APD è simile a quello del diodo PIN.
Come si può osservare dalla (6.13), la bulk leakage current è moltiplicata e
contribuisce al rumore complessivo del dispositivo. E' stato dimostrato che gli APD a
InGaAs non hanno prestazioni migliori dei PIN a InGaAs proprio per la maggiore
degradazione introdotta dalla bulk leakage current.
Per fabbricare un diodo funzionante a λ = 1.5μm evitando il problema di un'elevata
corrente di fuga, si usa uno strato di assorbimento in InGaAs ed una giunzione p-n in InP
per produrre una regione ad elevato campo. Questo dispositivo, detto SAM (Separate
Absorption and Multiplication) APD è mostrato in Fig. 6.6.
270Figura 6.6 Fotodiodo a valanga con struttura SAM APD (a) e con struttura SAGM (b)
Per i valori di campo elettrico ≤1.5 105 V/cm nel InGaAs, il dispositivo presenta
correnti di tunneling trascurabili. Comunque l'accumulo di portatori dovuto alla
discontinuità della banda di valenza all'etero-interfaccia e l'emissione termoionica di
lacune producono tempi di risposta bassi.
L'inclusione di uno strato intermedio fra InP e InGaAs migliora significativamente il tempo
di risposta (Fig. 6.6b).
6.2.2 Rivelatori fotovoltaici
Nei rivelatori fotovoltaici una barriera di potenziale si oppone alla circolazione delle
cariche generate in assenza di luce incidente. Tale potenziale favorisce invece il
movimento delle cariche prodotte per effetto fotoelettrico per cui, in assenza di
polarizzazione esterna, si può osservare una corrente. Questo comportamento si
riscontra anche in giunzioni p-n polarizzate inversamente e si parla, in tal caso, di
fotodiodi (già trattati nel paragrafo 6.2.1.1), che sono componenti dotati di elevata
sensibilità ed elevata velocità di risposta. Le celle solari sono i tipici rivelatori fotovoltaici.
Un fotodiodo lavora, di solito, in un intervallo spettrale piuttosto limitato, mentre una cella
solare deve essere sensibile su tutto lo spettro di emissione solare. Il fotodiodo deve
essere di piccole dimensioni per minimizzare l’effetto capacitivo della giunzione, mentre la
cella solare deve essere grande per poter raccogliere la gran parte della potenza
incidente.
6.2.3 Caratteristiche richieste ai rivelatori
Le principali caratteristiche richieste ai rivelatori sono:
- Accordabilità: il materiale usato deve rispondere bene ad un dato intervallo di
lunghezza d’onda. Una sfida rimane la rivelazione di lunghezze d’onda
comprese fra 10 e 14 μm (visione notturna, immagini termiche e visione
271attraverso la nebbia). Per questi casi si può usare un materiale a gap stretto
(HgCdTe oppure InAsSb);
- Velocità: dipende dalla costante di tempo RC e dal tempo di transito delle
cariche. Con InGaAs si può arrivare a 150 GHz;
- Integrabilità: i rivelatori Schottky sono veloci (160 GHz) e facilmente integrabili.
6.3 Ricevitore ottico integrato
Lo schema di un ricevitore ottico integrato (ROI) è mostrato in Fig. 6.7.
Rivelatore
Preamplificatore Equalizzatore Postamplificatore Filtro
Figura 6.7 Schema di un ricevitore ottico integrato
La presenza dell’equalizzatore è legata alla necessità di ripristinare la forma
dell’impulso di ingresso dopo la propagazione in fibra, mentre il filtro definisce la
larghezza di banda. Nella Fig. 6.8 sono mostrati lo schema circuitale del front-end del ROI
ed il suo circuito equivalente.
° VDD
°
RL
(a)
272eFET
~
A
is(t) iD Cd RT iterm Ca ig
(b)
Figura 6.8 Front-End del ricevitore (a) ed il suo circuito equivalente (b)
is(t) = corrente di segnale
iD = dark current
Cd = capacità del diodo
RT = resistenza totale di ingresso del ricevitore
iterm = corrente di rumore termico
ig = leakage current del gate del FET
eFET = tensione di rumore per larghezza di banda del FET
Ca = capacità del preamplificatore
Il preamplificatore può essere a FET o a BJT, l’importante è che abbia elevato
guadagno e basso rumore e sia integrabile con il fotorivelatore. Spesso si usano FET a
eterostruttura oppure HBT.
6.3.1 Ricevitore ad alta impedenza con diodo PIN
In questo caso il rumore Johnson è dato da:
4KTB
i2J = (6.14)
RT
che, per un impulso di forma rettangolare, diventa:
2734KTBI2
i2J = (6.15)
RT
dove I2 è un integrale di Personick (≈ 0,55) e varia con la forma dell’impulso.
Lo shot noise è dato da:
i2T = 2q ( ig + iD ) BI2 (6.16)
e
4KTE
2
eFET = (6.17)
gm
2
dove eFET è la tensione di rumore del FET per larghezza di banda unitaria, E
rappresenta lo excess noise (dovuto alla temperatura degli elettroni) e gm è la
transconduttanza del canale.
Il rumore del FET può anche essere espresso in termini di corrente:
4KTE ⎡ I2B 3⎤
⎢ 2 + ( 2πCT ) I3B ⎥
2
2
iFET = (6.18)
gm ⎣ RL ⎦
dove RL è la resistenza di carico del fotodiodo (compresa in RT), CT = (Cd + Ca) = (Cd +
Cgs + Cgd + Cs) con Cs stray capacitance (dovuta al packaging ed ai collegamenti) e I3
un altro integrale di Personick (≈ 0,1).
Il flicker noise (detto anche rumore 1/f) è pari a:
4KTE ⎡
( 2πCT ) fCICB2 ⎤⎦
2
i2f = (6.19)
gm ⎣
con fC la frequenza della portante di rumore 1/f ed IC ≈ 0,12
274La corrente di rumore complessiva del front-end risulta perciò:
i2 = i2J + i2T + iFET
2
+ i2f (6.20)
A questa corrente va aggiunta quella di rumore degli altri blocchi per ottenere il
rumore complessivo del ricevitore.
Se si utilizza un amplificatore a transimpedenza invece di uno ad alta impedenza
(come si è fatto qui), si ha un rumore complessivo più elevato.
6.3.2 Sensibilità di ricevitori digitali
In questo paragrafo si vuole esaminare l’effetto del rumore del ricevitore sulle
prestazioni di un sistema digitale di comunicazioni ottiche.
Si supponga che la corrente di rumore abbia forma gaussiana; in tali condizioni il
segnale di un ricevitore digitale, quando all’ingresso c’è un impulso 0 oppure 1, è del tipo:
Figura 6.9 Errore nel ricevitore
275Si fa notare che il segnale subisce un allargamento dovuto al rumore. Se D è
simmetrico fra S0 ed S1, si trova:
1 ⎛ Q ⎞
BER = erfc ⎜ ⎟ BER = Bit Error Rate (6.21)
2 ⎝ 2⎠
D − S0 D − S1
In cui Q = ; oppure Q = e σ è la deviazione standard della gaussiana.
σ σ
Più grande è D − S0 oppure D − S1 , maggiore sarà la sensibilità del ricevitore (vedi Fig.
6.10).
10-8
BER
10-10
10-12
10-14
4.5 5.5 6.5 7.5 Q
Figura 6.10 Curva del BER
Per un diodo PIN si trova:
12
(1 + r)Qhc iampl
2
ηP = (6.22)
(1 − r)qλ
che rappresenta la sensibilità del ricevitore, ossia la minima potenza rivelabile, espressa
in [dBm]. P è la potenza media ricevuta dal ricevitore, η è l’efficienza di conversione di
potenza dell’amplificatore ed r il rapporto di estinzione ( = rapporto off/on della potenza
ottica).
276La minima potenza rivelabile per ottenere un certo BER diminuisce all’aumentare di
λ, tanto più quanto più λ è sotto il cut-off
In Fig. 6.11 è rappresentato un diagramma con le sensibilità (teoriche e
sperimentali) per diversi ricevitori non integrati che utilizzano lo stesso FET.
Figura 6.11 Valori teorici e sperimentali della sensibilità per diversi rivelatori
I punti del diagramma si riferiscono ai migliori valori sperimentali ottenuti. Le
differenze fra i valori teorici e sperimentali della sensibilità dell’APD sono dovute alle
elevate dark current e alle grandi capacità circuitali. Le differenze per un ricevitore
fotoconduttivo sono dovute all’efficienza di accoppiamento (non massima e < 100%) della
luce nel rivelatore.
6.3.3 Obiettivi di un ricevitore integrato
L'integrazione di un rivelatore e di un preamplificatore in un ricevitore ottico produce
una riduzione delle capacità parassite del circuito.
Per il caso del ricevitore PIN si possono ottenere valori di capacità < 0.5 pF. Ciò
produce un aumento della sensibilità del ricevitore ad un livello confrontabile con il
277ricevitore fotoconduttivo. Il ricevitore fotoconduttivo non guadagna molto in sensibilità per
effetto dell'integrazione perchè in esso la sensibilità è limitata dal rumore del canale
fotoconduttivo piuttosto che dalle capacità parassite. Comunque, la semplicità del
dispositivo permette una più facile integrazione. La più alta sensibilità dovrebbe essere
ottenuta in un ricevitore integrato APD, che, tuttavia, presenta difficoltà di fabbricazione ed
i problemi tecnologici relativi non riescono, spesso, a essere compensati dagli eventuali
vantaggi derivanti dalla integrazione optoelettronica.
In Fig. 6.12 é mostrato un esempio di fotoricevitore integrato GaInAs PIN/FET.
Figura 6.12 Schema di un fotoricevitore integrato GaInAs PIN/FET
Il transistor é un JFET ed il fotodiodo è una parte dell'elettrodo di gate del FET. Su
un substrato InP (:Fe) viene cresciuto 1µm di GaInAs tipo n. Poi è formato uno
strato p-GaInAs(:Zn) per creare una regione di diodo con dimensioni di una fibra ottica. Il
guadagno di questo dispositivo è 30.
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