ANNO SCOLASTICO 2021/2022 - PROGRAMMAZIONE DIDATTICA ANNUALE
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PROGRAMMAZIONE DIDATTICA ANNUALE
ANNO SCOLASTICO 2021/2022
DOCENTE PROF./ PROF.SSA BETTINI LORETTA
MATERIA DI INSEGNAMENTO MATEMATICA
CLASSE VB I.T.T.
Finalità formative
Lo studio della matematica nel quinto anno ha lo scopo di proseguire ed ampliare la preparazione scientifica
e culturale avviata negli anni precedenti e di concorrere al consolidamento dello spirito critico degli alunni
mediante i seguenti obiettivi:
1) Conoscenze a livelli più elevati di astrazione e di formalizzazione;
2) Capacità di esprimersi anche con un linguaggio formale;
3) Competenze circa l'uso del simbolismo matematico riconoscendo le regole sintattiche di trasformazioni di
formule;
4) Capacità di utilizzare metodi e strumenti matematici anche in situazioni diverse.
Risultati di apprendimento in termini di Competenze
La disciplina concorre in particolare al raggiungimento delle seguenti competenze:
- Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni
problematiche, elaborando opportune soluzioni
- Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente
informazioni qualitative e quantitative
- Acquisire versatilità nell’impostare problemi disparati, anche nella prospettiva di conversione di attività
professionale.
- Comprendere il rapporto scienza-tecnologia, riconoscendo il contributo della Matematica allo sviluppo delle
scienze sperimentali.MOD.1 : Calcolo Integrale
- Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni
problematiche, elaborando opportune soluzioni
Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e
quantitative
U.D. Conoscenze Abilità Tempi Obiettivi
in Ore Minimi
Prerequisiti - Conoscere le regole di - Saper applicare le SETT. - Conoscere le regole
derivazione regole di derivazione di derivazione e le
Ore 6 derivate fondamentali
- Saper calcolare le
U.D.1: - Conoscere il concetto di - Saper riconoscere la derivate di funzioni
primitiva di una funzione. primitiva di una funzione
Integrali - L’integrale indefinito e le - Saper calcolare gli OTT. - Calcolare integrali
Indefiniti sue proprietà. integrali indefiniti indefiniti non troppo
- Conoscere i metodi di utilizzando i vari metodi di e complessi mediante i
integrazione immediata, integrazione metodi di integrazione
per decomposizione, di NOV. visti.
funzioni composte, per
sostituzione e per parti, di Ore 24
funzioni razionali fratte
- Concetto di integrale - Saper calcolare integrali - Calcolare integrali
U.D.2: definito e relative definiti DIC definiti non troppo
proprietà. - Saper utilizzare il calcolo complessi
Integrali - La funzione integrale e la integrale per calcolare Ore 10 - Calcolare aree di
definiti sua derivata: il teorema aree di superfici piane, superfici piane
fondamentale del calcolo volumi di solidi di
integrale. rotazione, lunghezze di
archi di curve piane
MOD. 2 : Prove Invalsi
U.D. Conoscenze Abilità Tempi Obiettivi
in Ore Minimi
U.D.1: - Acquisire nozioni - saper risolvere i test delle GENN:
fondamentali per la prove Invalsi classe
Prove compilazione dei test in
Invalsi relativi alle Prove Invalsi stage
FEBB
Ore 4MOD. 3: Equazioni Differenziali
- Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando
opportune soluzioni
U.D. Conoscenze Abilità Tempi Obiettivi
in Ore Minimi
- Concetti di equazione - Saper determinare le
U.D.1: differenziale, di integrale soluzioni (integrali FEBB - Saper risolvere
generale e particolare generali e particolari) di equazioni differenziali
Equazioni - Problema di Cauchy equazioni differenziali del Ore 12 del Primo ordine non
differenziali - Metodi di risoluzione di primo ordine particolarmente
del Primo equazioni differenziali del - Saper risolvere problemi complesse
Ordine primo ordine: a variabili di natura tecnica
separabili, lineari mediante equazioni
omogenee e complete differenziali del
primo ordine
U.D.2: - Metodi di risoluzione di - Saper risolvere - Saper risolvere
equazioni differenziali del equazioni differenziali del equazioni differenziali
Equazioni secondo ordine Secondo Ordine che si del secondo ordine
differenziali omogenee e non, a presentano in diverse MARZO omogenee
del coefficienti costanti con forme.
Secondo r(x) polinomio, risolte con - Saper risolvere problemi Ore 10
Ordine il principio della di natura tecnica
somiglianza di polinomi mediante equazioni
differenziali del
Secondo Ordine
- Saper risolvere il
Problema di Cauchy
MOD. 4: Risoluzione Approssimata di radici
- Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando
opportune soluzioni
U.D. Conoscenze Abilità Tempi Obiettivi
in Ore Minimi
U.D.1: - Risolvere un’equazione - Saper separare le - Conoscere il
in modo approssimato radici di un’equazione significato di radice di
L’analisi - Saper risolvere in APRILE una funzione
Numerica modo approssimato - Conoscere il
un’equazione con il Ore 4 concetto di
metodo: di bisezione, separazione delle
delle secanti, delle radici
tangenti, iterativo
- Saper valutare l’errore
dell’approssimazioneMOD.5 : Serie Numeriche
- Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e
quantitative
U.D. Conoscenze Abilità Tempi Obiettivi
in Ore Minimi
U.D.1: - Successione di infiniti - Acquisire il concetto di - Acquisire il concetto
numeri successione di di serie numerica e di
Successione - Serie numeriche di infiniti numeri reali APRILE carattere di una serie.
e serie di infiniti numeri - Conoscere la serie
infiniti - Elementi e carattere di - Acquisire i concetti di Ore 8 geometrica e
numeri una serie serie numerica di numeri armonica
- La serie geometrica e reali, di serie ridotta e di
la serie armonica carattere di una serie
- Criterio di non - Saper distinguere tra
convergenza condizioni necessarie e
- Criteri per la sufficienti
U.D.2: determinazione del - Conoscere i criteri
carattere di una serie - Saper determinare il di convergenza delle
Criteri di numerica; serie carattere di una serie serie e saperli
convergenza telescopica telescopica, geometrica e MAGGIO applicare in esercizi
delle serie - Serie numeriche a saper applicare i criteri di non troppo complessi
numeriche termini positivi convergenza Ore 10
- serie armonica - Saper calcolare il valore
generalizzata, criterio della somma di una serie
del rapporto, della numerica
radice
- Calcolo del valore
della somma di una
serie numerica
convergente
Ore preventivate (33 x n°3 ore settimanali) = 99 Ore totali Ore 88
Obiettivi Minimi Saperi Essenziali
- Conoscere il concetto di primitiva e di integrale indefinito e saper applicare i metodi di integrazione
- Conoscere il concetto di integrale definito e saper calcolare l’area di superfici piane
- Saper risolvere equazioni differenziali del primo ordine non particolarmente complesse
- Saper risolvere equazioni differenziali del secondo ordine omogenee
- Conoscere il concetto di serie numerica, di carattere di una serie e saper applicare i criteri di convergenza
in esercizi non troppo complessi.
Tali contenuti sono descritti più ampiamente all’interno di questa stessa programmazione nei punti precedentiMetodologie: strategie educative, strumenti, tecniche e tempi di lavoro. Attività di laboratorio
(se prevista), attività di progetto. Metodologie e strumenti per la didattica digitale attraverso
l’uso delle LIM, forme di apprendimento attraverso la didattica laboratoriale, strutturazione
di prove comuni. Indicazioni Relative alla gestione di eventuali forme di apprendimento erogate
mediante la DDI.
L’emergenza sanitaria ha comportato l’adozione di provvedimenti normativi che hanno riconosciuto la
possibilità (prima non prevista) di svolgere “a distanza” le attività didattiche delle scuole di ogni grado, su tutto
il territorio nazionale. Limitatamente all’a.s. 2019/20 la didattica digitale a distanza (DAD) è stata l’unica
modalità di erogazione del servizio scolastico.
A partire dal 1 settembre 2020, per osservare le misure di distanziamento prescritte dai documenti del CTS, è
stata attivata anche la DDI secondo una turnazione settimanale di gruppi minoritari.
Quest’anno l’emergenza sanitaria è riconosciuta almeno fino a dicembre, tuttavia la nuova normativa ha
autorizzato le lezioni in presenza sempre osservando le misure di distanziamento e le regole prescritte dal
documento del CTS. E’ prevista anche la DDI per quegli allievi che dovranno stare a casa per eseguire il
tampone o perchè in quarantena.
Questo comporta cambiamenti nelle metodologie didattiche:
1. Verrà utilizzata la piattaforma Google Meet, presente su G Suite for Education, per attivare l’eventuale
DDI
2. Verrà utilizzata costantemente la LIM come strumento per applicare, verificare ed esporre conoscenze
matematiche.
3. È importante condurre lo studente ad acquisire il necessario rigore formale nell’apprendimento e nella
sistemazione dei contenuti. È necessario un graduale adeguamento ai ritmi di lavoro e al metodo di
organizzazione dello studio.
4. Fondamentale è sicuramente l’educazione all’ascolto e all’attenzione e verificare costantemente la
comprensione del testo
5. Si riconosce l’opportunità di una lezione dialogata che dia ampio spazio agli interventi e nella quale
l’insegnante guidi le intuizioni degli allievi e le riflessioni e consideri gli errori come strumento per
apprendere e per far scaturire, in modo naturale, le relative definizioni e regole generali.
6. Lavorare su situazioni problematiche nelle quali lo studente operi in prima persona, compiendo una
ricerca individuale, ponendosi delle domande, facendo delle congetture, provandole e confrontandole,
verificando le ipotesi fatte sulla base delle conoscenze già acquisite e infine formalizzando le conquiste
fatte ( problem-solving).
7. È importante la costruzione di algoritmi, di schemi, il suddividere il problema in sotto problemi di più
semplice soluzione, riportandoli a situazioni già esplorate in precedenti esperienze.
Strumenti e metodi per la valutazione degli apprendimenti.
La valutazione non sarà vista come funzione scissa dal processo formativo o come momento separato di
verifica finale del prodotto dell'apprendimento, ma essa diventerà un momento fondamentale dell'itinerario
pedagogico-didattico nel suo complesso. L'analisi delle abilità raggiunte dagli allievi servirà per stabilire i
necessari accomodamenti dell'itinerario previsto.
Prima di ogni lezione frontale, si può verificare, con brevi e mirati quesiti, se sono stati fissati i contenuti portanti
della lezione precedente e/o se sono presenti i prerequisiti per affrontare l'argomento in programma. È utile
questo tipo di verifica, che si può ritenere formativa, perché è una verifica in itinere e costringe anche gli allievi
meno motivati nello studio, a lavorare con maggiore continuità.
Considerata la scansione “asimmetrica” dell’anno scolastico presso il nostro Istituto, si prevede di effettuare
almeno due verifiche scritte e una orale nel primo trimestre (che terminerà il 23/12/2021) e almeno tre e due
orali (di cui una potrà essere scritta sottoforma di test) nel pentamestre e avverranno comunque alla
conclusione di un modulo di apprendimento. Le interrogazioni orali saranno volte a valutare la capacità di
ragionamento e i progressi raggiunti nella chiarezza e nella proprietà di linguaggio, oltre che la conoscenza
dei contenuti e potranno essere svolte alla lavagna, con eventuali brevi verifiche scritte, con domande dalposto; possono concorrere alla valutazione orale gli interventi spontanei degli alunni e il lavoro svolto a casa.
Vista l’attuale situazione di emergenza sanitaria causa Covid, sia il piano di lavoro che il numero di verifiche
programmate potranno subire sensibili variazioni, pur confermando che la valutazione sommativa venga fatta
con un congruo numero di verifiche.
Per le verifiche scritte saranno somministrate prove a vari livelli di complessità per consentire a ciascun
ragazzo di dare risposte adeguate alle proprie capacità.
Per eventuali studenti in DDI la verifica potrà essere inviata su classroom e dovrà essere restituita nello stesso
strumento di Google, oppure potrà essere somministrata al loro ritorno a scuola. Per la correzione si procederà
assegnando un punteggio ad ogni esercizio e partendo dalla valutazione massima che sarà dieci, a quella
minima che sarà due (uno solo nel caso in cui lo studente rifiuta di sostenere la prova) si utilizzerà una formula
matematica per dare tutti i voti; verrà tolto parte del punteggio a seconda della gravità dell’errore.
In fase di valutazione intermedia/finale sarà sempre presa in dovuta considerazione la partecipazione alle
attività didattiche sia in presenza che in DDI, il livello di competenza rispetto agli obiettivi, l’impegno scolastico
e domestico e i progressi o regressi registrati nel corso dell’anno scolastico così come previsto nel Piano
dell’Offerta Formativa di Istituto.
Strumenti didattici utilizzati (libri di testo in adozione, testi consigliati, dispense del docente,
manuali tecnici, materiale per la didattica laboratoriale ecc.)
Riferimento essenziale resta il libro di testo adottato: MATEMATICA. VERDE 2ED. – CONFEZIONE 4, (LDM)
VOL 4A + VOL 4B Massimo Bergamini Graziella Barozzi Ed. Zanichelli
e
MATEMATICA. VERDE 2ED, VOL. 5 (LDM) Massimo Bergamini Graziella Barozzi Ed. Zanichelli
che vengono utilizzati sia per proporre esercizi/problemi, sia per la sistematizzazione teorica degli argomenti
affrontati; ad esso vengono affiancati:
- esercizi tratti da testi differenti
- esercizi recuperabili tramite internet e da siti contenenti strumenti didattici (si veda a titolo di esempio
il sito della Zanichelli)
- materiale allegato su classroom ( ad ex le lezioni del giorno sulla lim, sintesi, tabelle mappe ecc)
In Caso di attivazione di DDI si farà riferimento anche al modulo compilato e inviato via mail nella sezione del
sito denominata “METODOLOGIE E INNOVAZIONE PER LA DAD (DIDATTICA A DISTANZA) E
L’APPRENDIMENTO”. Tale documento sostanzia una programmazione disciplinare in forma essenziale per
classi parallele cui attenersi in caso di nuovo lockdown e per le classi con allievi in DDI.
Strumenti didattici utilizzati (libri di testo in adozione, testi consigliati, dispense del docente,
manuali tecnici, materiale per la didattica laboratoriale ecc.)
Per quanto riguarda le attività di recupero e gli interventi didattici integrativi si fa esplicito riferimento a quanto
previsto nel Piano dell’Offerta Formativa di Istituto.
In accordo col Consiglio di Classe si potranno attivare quelle tipologie di intervento (Help, lezioni tematiche,
studio assistito, recupero in itinere, pausa didattica tenendo conto delle opportune modalità legate
all’emergenza sanitaria in atto) che si ritengono più utili e adeguate alla situazione didattica del gruppo classe
o di piccoli gruppi di allievi in difficoltà. Resta comunque ferma l’idea che gli interventi che richiedono spazi di
lavoro pomeridiani e che comportano quindi un costo per l’Istituto, siano destinati ad alunni che dimostrino
buona volontà e impegno assiduo nel lavoro in classe e nelle attività da svolgere a casa. All’inizio del
pentamestre, dopo un breve ripasso degli argomenti svolti nel primo periodo seguirà una verifica per gli allievi
che hanno ottenuto una valutazione insufficiente nel primo trimestre; tale prova sarà considerata come verifica
per il recupero dell’insufficienza e voto a tutti gli effetti per il secondo periodo.Eventuali altre attività (progetti specifici, forme di apprendimento di eccellenza per gruppi di
allievi, sperimentazione di didattiche alternative, moduli specifici e strumenti compensativi per
allievi DSA/BES/Disabili…)
Verranno svolte prove comuni di alcuni moduli didattici per classi parallele 5B e 5C (il docente della 5C è Il
Prof. Gasperoni Matteo) per garantire agli alunni l’offerta di pari opportunità formative.
Si avrà cura inoltre di predisporre eventualmente moduli specifici di apprendimento per alunni H-DSA-BES
facendo riferimento ai PDP e PEI personali, e forme didattiche di valorizzazione dei percorsi individuali sia in
senso premiale che di supporto per allievi con difficoltà di apprendimento.
.
Sviluppo di contenuti (da svolgere in orario curricolare) funzionali ai percorsi e alle iniziative
PCTO (ex ASL) programmate nel/i consiglio/i di classe di pertinenza.
All’interno di ogni modulo verranno sviluppate, ove è possibile, U.d.A. attraverso la risoluzione di problemi di
realtà e modelli volte a potenziare quelle competenze utili per il percorso di PCTO
Sviluppo di contenuti inerenti l’insegnamento dell’Educazione Civica
Monte ore dedicato 1/2 ore
Contestualizzazione degli argomenti affrontati e modelizzazione di problemi anche in un’ ottica di preparazione
all’Esame di Stato.
Non saranno previste verifiche specifiche su tali argomenti atte ad ottenere valutazioni, m si valuteranno
impegno e partecipazione.
Il piano di lavoro potrà subire variazioni in corso d’anno anche in base a come si evolverà l’emergenza
COVID19.
Savignano s/R, 30/10/2021 L’insegnante Loretta BettiniPuoi anche leggere
