Università degli Studi di Roma "Tor Vergata" Scheda Insegnamento/Attività Formativa
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Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Scheda Insegnamento/Attività Formativa
Docente responsabile dell’insegnamento/attività formativa
Nome LUCIO
Cognome DAMASCELLI
Denominazione insegnamento/attività formativa
Italiano ANALISI MATEMATICA 2
Inglese MATHEMATICAL ANALYSIS 2
Informazioni insegnamento/attività formativa
A.A. 2020-2021
CdS CHIMICA
Codice 8067371
Canale Unico
CFU 6
Obiettivi formativi e risultati di apprendimento attesi
OBIETTIVI FORMATIVI: Lo studente dovrà conoscere alcuni argomenti di base
riguardanti le serie numeriche e di funzioni e il calcolo differenziale e integrale per funzioni
di più variabili reali, applicandoli in particolare al calcolo di derivate e integrali multipli,
curvilinei e superficiali in più dimensioni, allo studio di serie di potenze e trigonometriche.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: comprensione dei concetti di base
del calcolo infinitesimale in più variabili, con qualche esempio di formalizzazione
matematica. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: saper
calcolare derivate parziali, integrali doppi, tripli, curvilinei e superficiali; saper risolvere
Italiano semplici equazioni differenziali e studiare il carattere di una serie; distinguere in un
problema la formalizzazione matematica. AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Saper riconoscere
il metodo di soluzione per semplici problemi matematici ABILITÀ COMUNICATIVE: Saper
spiegare il motivo di una scelta di procedimento di soluzione di un problema CAPACITÀ
DI APPRENDIMENTO: imparare a distinguere gli elementi essenziali di un problema e a
studiare un testo scientifico.
Mod. scheda Attività Formativa v.1.0Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Scheda Insegnamento/Attività Formativa
LEARNING OUTCOMES: Students will learn basic notions on series and differential and
integral calculus for real-valued functions of several real variables. They will be able to
apply them to calculate derivatives and multiple, curvilinear and surface integrals, and to
study power and trigonometric series. KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING: basic
knowledge of multivariable infinitesimal calculus, with some examples of mathematical
formalization. APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING:Students will be able to
compute partial derivatives, double, triple, curvilinear and surface integrals; to solve
simple differential equations; to study a numerical or power series; they will be able to
Inglese understand the mathematical formalization of a problem. MAKING JUDGEMENTS:
Students will be able to figure out the solution method for simple mathematical problems.
COMMUNICATION SKILLS: Students will learn how to explain the mathematical
procedure chosen to solve a problem. LEARNING SKILLS: Students will learn how to
distinguish the essential features of a mathematical problem and how to study from a
textbook effectively.
Prerequisiti
Calcolo differenziale ed integrale in una variabile, come insegnato nel primo corso di analisi
matematica.
Italiano
Testo fisso 2
Differential and integral calculus as in the syllabus of the first mathematical analysis course.
Inglese
Programma
Topologia del piano e dello spazio, funzioni continue. Derivate parziali e direzionali,
differenziale di una funzione scalare. Estensione al caso vettoriale. Teoremi del calcolo
differenziale. Massimi e minimi liberi. Curve e superfici parametriche. Integrali doppi e
tripli, cambi di variabile. Integrali curvilinei, campi vettoriali e forme differenziali, Forme
chiuse ed esatte. Integrali superficiali, flussi. Teoremi di Green, della divergenza e cenni
sul teorema di Sokes. Funzioni implicite ed estremi vincolati. Serie numeriche, criteri di
Italiano convergenza. Serie di funzioni e di potenze, cenni sulle serie di Fourier. Complementi
sulle equazioni differenziali ordinarie.
Mod. scheda Attività Formativa v.1.0Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Scheda Insegnamento/Attività Formativa
Topology of plane and space, continuous functions. Partial and directional derivatives,
differential of a scalar function, extension to the vectorial case. Theorems of the
differential calculus. Maxima and minima. Parametric curves and surfaces. Double and
triple integrals, change of variables. Curvilinear integrals, vector fields and differential
forms. Closed and exact forms. Surface integrals, fluxes. Green's and Divergence
theorems and hints on Stoke's theorem. Implicit functions and vincolated extremes.
Inglese Numerical series, convergence tests. Function and power series, hints on Fourier series.
Complements on ordinary differential equations.
Modalità di svolgimento
Modalità in presenza
Modalità a distanza
Testo
Descrizione della fisso 2 di svolgimento e metodi didattici adottati
modalità
Il corso consiste di circa 60 ore di lezioni frontali sulla teoria e esercitazioni integrate.
Sono previste anche ulteriori esercitazioni (facoltative) a cura di tutori.
Italiano
Testo fisso 2
The course consists of about 60 hours of classes including theory and tutorials. Additional
(optional) tutorials by the tutors are offered.
Inglese
Modalità di frequenza
Frequenza obbligatoria
Frequenza facoltativa
Mod. scheda Attività Formativa v.1.0Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Scheda Insegnamento/Attività Formativa
Descrizione della modalità di frequenza
La frequenza alle lezioni benché facoltativa è fortemente consigliata e necessaria all'
apprendimento delle molte nozioni e strumenti impartiti nel corso.
Italiano
Testo fisso 2
Though it is not mandatory to attend classes, it is strongly suggested in order to learn
notions and tools taught in the course.
Inglese
Modalità di valutazione
Prova scritta
Prova orale
Valutazione in itinere
Valutazione di progetto
Valutazione di tirocinio
Prova pratica
Prova di laboratorio
Descrizione delle modalità e dei criteri di verifica dell’apprendimento
Le conoscenze degli studenti saranno verificate attraverso una prova scritta, seguita da
un colloquio orale sulla stessa e su alcuni teoremi dimostrati durante il corso.
Italiano
Mod. scheda Attività Formativa v.1.0Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Scheda Insegnamento/Attività Formativa
Learning achievements will be verified by means of a written exam, followed by an oral
discussion of it including some questions on theorems proved during the course.
Inglese
Testi adottati
Bramanti, Pagani, Salsa - Matematica - Calcolo infinitesimale e Algebra Lineare (Zanichelli)
Eventuali integrazioni su appunti del docente
Italiano
Bramanti, Pagani, Salsa -Matematica -Calcolo infinitesimale e Algebra Lineare (Zanichelli)
Eventually further material from notes of the teacher
Inglese
Bibliografia di riferimento
Bramanti, Pagani, Salsa - Matematica - Calcolo infinitesimale e Algebra Lineare
(Zanichelli)
Marcellini, Sbordone - Esercitazioni di Matematica (Liguori)
Italiano Fusco, Marcellini, Sbordone - Analisi Matematica due (Liguori)
Pagani, Salsa - Analisi Matematica 1 e Analisi Matematica 2 (Zanichelli)
Bramanti, Pagani, Salsa - Matematica - Calcolo infinitesimale e Algebra Lineare
(Zanichelli)
Marcellini, Sbordone - Esercitazioni di Matematica (Liguori)
Inglese Fusco, Marcellini, Sbordone - Analisi Matematica due (Liguori)
Pagani, Salsa - Analisi Matematica 1 e Analisi Matematica 2 (Zanichelli)
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