PIANIFICAZIONE E SCHEDULAZIONE - WORKSHOP INDUSTRY 4.0 MES, INTERCONNESSIONE E ADATTIVITÀ ALLE DERIVE - MACRO GROUP SPA
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WORKSHOP INDUSTRY 4.0
MES, interconnessione e adattività alle derive
nei processi industriali
Pianificazione, Schedulazione, Controllo Produzione,
Qualità, Processo, Manutenzione Predittiva…
Pianificazione e Schedulazione
Mercoledì 14 Giugno 2017
Contesto
La crescente competitività e la globalizzazione dei mercati
hanno portato le aziende a ripensare le proprie strutture
aziendali per affrontare efficacemente le nuove sfide
commerciali.
Ciò che noi osserviamo è una crescente complessità dei
processi logistico-produttivi al fine di cogliere meglio le
molteplici opportunità, sia sul fronte commerciale sia
produttivo.
Stiamo parlando di aziende di grandi dimensioni?
NO!
Questo processo coinvolge sempre più anche le aziende
di piccole e medie dimensioni.
Contesto
Questo scenario come influisce sul processo di pianificazione della
produzione?
La variabilità della domanda scompagina continuamente i piani di
produzione ma i clienti vogliono risposte veloci e certe diversamente si
perdono occasioni di vendita
I processi e gli eventi sono molto più dinamici e le risorse più flessibili:
è necessario avere sempre in evidenza l’evoluzione e le criticità
all’interno di un piano di produzione ma anche poter intervenire sulle
variabili produttive per reagire tempestivamente
Si devono poter gestire diverse ubicazioni di produzione e/o di
distribuzione dislocate sul territorio nazionale e internazionale.
Non è più possibile accettare i costi delle opportunità perse a causa
di una struttura che invece di pianificare si limita a gestire “l’ordina” e
a “sollecitare i ritardi”.
APS un sistema a supporto delle decisioni
Come lo strumento può essere Ecco le risposte!
realmente un supporto decisionale?
Dati gestionali caricati nella memoria Il processo elaborativo non accede al disco,
dell’elaboratore consentendo modifiche in simulazione di
ogni informazione senza intaccare i dati
gestionali oltre a garantire la velocità di
esecuzione
Accessibilità e fruibilità del sistema APS sviluppato con tecnologia Java 2EE
ovunque ci si trovi sistema multipiattaforma (Windows, Unix,
AIX, Linux, OS/400 …)
interfaccia utente tramite «browser», ovvero
un’applicazione web
Chiarezza dei risultati Navigazione in modo efficiente sui
risultati il sistema evidenzia anche
graficamente le criticità che ostacolano il
raggiungimento degli obbiettivi.
APS un sistema a supporto delle decisioni
Come lo strumento è realmente un Ecco le risposte!
supporto decisionale?
Simulare e confrontare diversi È possibile eseguire ri-pianificazioni a fronte di
scenari, applicazione “What if” modifiche, la velocità di pianificazione
consente di poter creare, valutare e
confrontare diversi scenari produttivi
Pianificazione multi-deposito Le correlazioni fra magazzini di utilizzo e di
produzione consentono la pianificazione
degli ordini di trasferimento
Gestione multiutenza Reale gestione di più pianificatori che
operano contemporaneamente e “real time”
informati delle reciproche modifiche in
simulazione
Un sistema di pianificazione Diversi moduli in funzione del livello di
flessibile per governare i processi di dettaglio delle informazioni che si intende
approvvigionamento e produttivi gestire, senza complicare inutilmente il lavoro
del pianificatore Soddisfa le esigenze, dalla
piccola alla grande azienda strutturata.
Global Planning System
Moduli software
• DPF Demand Planning Forecasting
Previsioni
• MPS Master Production Schedule
• MRP Material Requirements Planning
Materiali
• PRM Pegging Resolution Management
• RCP Raw Capacity Planning (Macrovincoli)
Risorse • CRP Capacity Requirements Planning
produttive • FCP Finite Capacity Planning
• PDP Purchasing Deliveries Planning
• ESS Enterprise Scheduling System
Optimization • MOTOM Mathematical Optimization Tools for
Operations Management
Analisi dei materiali MRP - Material Requirements Planning PRM - Pegging Resolution Management
Case study:
Contesto: produzione di alimenti conservati
Tempificazione
Approvvigionamento materiali in periodi
concentrati dell’anno e non predicibili con
certezza a priori
Necessità di lavorare la materia prima con
determinate tempistiche per garantire la qualità
del prodotto
Necessità di gestire anticipi / ritardi
nell’approvvigionamento della materia prima
Obiettivi
Definire un piano di produzione coerente con la disponibilità dei materiali
ma anche delle risorse produttive, migliorando l’efficienza di fabbrica nel
rispetto delle date di consegna richieste dai clienti
Case study:
Come hanno fatto?
… facciamo un passo indietro …MRP - Meccanica procedurale
Fabbisogno di “A”
Ord. produzione di “A” …………………..
Giacenza di “B” Fabbisogno di “B”
OK
Fabbisogno di “C”
Ord. produzione di “C” “A”
Fabbisogno di “D” “B” “C”
Ord. acquisto di “D”
“D”
tempoMRP – Caratteristiche applicative
Pianificazione multisocietaria e multistabilimento
Generazione automatica ordini di trasferimento
Pianificazione per commessa (hard, soft, legame diretto)
Trasferimento delle priorità dai fabbisogni indipendenti:
assegnazione delle disponibilità su base priorità
Articoli in sostituzione (“esaurimento scorte”)
Articoli alternativi (anche di distinta)
Gestione delle locazioni “esclusive”
Messaggi per il pianificatore: anticipi,
posticipi, eccedenze, …MRP – Limiti della tecnica MRP
La tecnica MRP presenta tre limiti principali:
Con la sua tecnica di esplosione e precessione degli
eventi può generare proposte nel passato ( fabbisogno
sotto lead time ).
La sequenza elaborativa che parte dai prodotti finiti e
arriva alle materie prime non è in grado di reagire alle
situazioni di criticità.
Opera a capacità infinita.
Per superare i primi due limiti si è sviluppato il modulo PRM.PRM - Meccanica procedurale
ritardo margine
oggi Al più tardi Al più presto
OK
“A”
“B” “C”
tempo “D”PRM – Caratteristiche applicative
Calcolo delle date di inizio e fine “al più presto”
Determinazione del ritardo o margine di ogni ordine
e fabbisogno ( con calcolo del percorso critico )
Generazione del reticolo di pegging ( multilivello ):
correlazioni tra disponibilità e fabbisogni
Evidenza dei mancanti e degli ordini da sollecitare:
solleciti “mirati” in base alla data obiettivo
Calcolo della destinazione di ogni ordinePRM – Caratteristiche applicative
Definizione anagrafica degli articoli critici ( creano
spinta in avanti ) e non critici
Ottimizzazione del pegging ( fabbisogni “tassativi” )
Indicatore di copertura da giacenza ( tutti i componenti
presenti a magazzino )
Gestione del “wip certo” come garanzia per il lancio
degli ordini di produzione
Individuazione degli ordini fattibili fino al
prodotto finitoPRM – Fattibilità ordini di produzione
Il tipo di copertura di un ordine di produzione /
cartellino ( o di un ordine cliente ) può essere: “A”
0 – giacenza “B” “C”
1 – collaudo
2 – ordini di produzione rilasciati
“D”
3 – ordini di produzione pianificati
ordini in ritardo
giacenza
4 – ordini di acquisto rilasciati
5 – ordini di acquisto pianificati ordini critici
ordini ok
e costituisce un indicatore immediato della fattibilità e
quindi dell’opportunità di lancio di un ordine di produzione.Analisi delle capacità produttive
CRP - Capacity Requirements Planning
FCP - Finite Capacity PlanningCase study:
Articoli = 23.093
Settore: Aerospaziale Fabbisogni indipendenti: 102.028
Sede: Somma Lombardo (VA) Fabbisogni dipendenti: 126.124
Ordini di produzione: 18.692
Ordini di acquisto: 15.690
Caratteristiche produttive:
Lead time di produzione e acquisto lunghi (anche un anno)
Distinta base complessa (fino a 27 livelli)
Più lavorazioni esterne nello stesso ciclo produttivo (sia in ITA che all’ estero)
Macchine con tempi di attrezzaggio molto lunghi (fino a una settimana)
Deep tracking dei lotti produttivi
Obiettivi raggiunti
Simulazione dei programmi di consegna delle commesse
Identificazione di azioni correttive per rispettare la data promessa
Identificazione degli ordini da completare per raggiungere obiettivi di fatturato mensili
Tramite la capacità finita, corretto bilanciamento delle attività su macchine equivalentiCase study: gruppo
Sovraccarico
Settore: Calzaturiero
Al più tardi
Produzione di calzature di lusso
Sede: Parabiago (MI) per diversi marchi
Problema: gli ordini clienti sono posizionati su un’unica
data (finestra di consegna), va determinato il piano di
Al più presto
produzione ottimale a capacità finita.
Pianificazione a capacità finita su alcune risorse critiche
(es. montaggio) senza vincoli di materiali
Riallineamento “al più tardi” delle fasi a capacità infinita
Carico bilanciato
(es. taglio, giunteria) A capacità finita
Definizione delle date di consegna degli ordini cliente
Definizione dei fabbisogni di materiali sulla Call-off
basemateriali
del«alpiano
più tardi»
a capacità finitaCase study: gruppo
GPS pianifica e gestisce il ciclo di approvazione
tecnica (industrializzazione):
Materiali
Tempificazione, anche con fasi parallele
Carico risorse, anche a capacità finita
Vincolo al lancio del primo
Vincolo per il lancio in produzione del
ordine del modello
primo ordine del modello (calcolo della
data di approvazione tecnica) Approvazione tecnicaCRP – Caratteristiche applicative
Il piano dei fabbisogni di capacità deriva dal ciclo e
dagli ordini di produzione in corso
Calcolo dei profili di carico “al più tardi” e “al più presto”
Evidenza dei sovraccarichi e dei sottoutilizzi
Analisi disponibile su gerarchia di risorse (stabilimento,
reparto, centro di lavoro, macchina, …)
Evidenza degli strati di carico sulla base di
attributi parametriciCRP – Profilo «al più presto»
Sottoutilizzo
Capacità “usabile”CRP – Profilo «al più tardi»
SovraccaricoFCP – Logica applicativa
FCP riposiziona nel tempo le attività produttive, tenendo
conto dei profili di disponibilità delle risorse in base alle
indicazioni dei cicli produttivi.
Per tutte le operazioni degli ordini viene effettuata una
prenotazione tempificata "al più presto" delle risorse
richieste, che vengono destinate secondo le priorità.
Pianificare una operazione a capacità finita significa
trovare la risorsa che assicuri l'esecuzione ininterrotta
dell'operazione stessa.
Prima di mandare in ritardo operazioni, il sistema cerca
eventuali alternative.Cicli e risorse
Ciclo principale MRP-PRM-CRP
TRC.1 VER.1
MDO.1
SAL.1 ATT.2
Troncatura Saldatura automatica Verniciatura
Sottocicli alternativi
TRC.2 SAL.2
ATT.1
COL.1 C/L
MDO.1
Saldatura Controllo Verniciatura
manuale esterna
TRC.3
MDO.2
Risorse alternative Fasi alternative Interno / Esterno
Tempi FCP-ESS Risorse
6
Calendari Risorsa primaria
1 2 3 4 5
macchina, linea produttiva, mdo, …
1. Coda (no FCP, ESS) tempi
2. Setup ( fisso – matrice di setup ) Risorse secondarie
3. Lavorazione ( fisso / variabile ) manodopera, attrezzatura, …
4. Attesa tipo occupazione
5. Trasferimento tra reparti (completo, setup, lavorazione)
6. OverlapFCP – Caratteristiche applicative
Possibilità di utilizzare calendari di fabbrica diversi
Classificazione anagrafica delle risorse produttive: a
capacità finita, a capacità infinita
Gestione a livello di operazione di ciclo delle risorse
primarie (es. macchine, manodopera) e secondarie (es.
manodopera, attrezzature)
Definizione dei sottocicli alternativi ( risorse alternative )
Gestione dei rami paralleli di ciclo
Overlap tra operazioni e tra ordiniFCP - Meccanica procedurale
Ritardo Ritardo margine
oggi
materiali capacità
“A”
“B” “C”
Disponibilità
risorsa
“D”Riallineamento al PT degli acquisti
Ritardo Ritardo margine
oggi materiali capacità
“A”
“B” “C”
“D”
Invio ordini a fornitori tempoOttimizzazione matematica
ESS - Enterprise Scheduling SystemCase study: Leader mondiale nella produzione di macchinari ed impianti per l’industria dell’acciaio 3,000 persone lavorano a: • Buttrio, Italia (Danieli headquarters) • Olpe, Germania (Danieli Fröhling) • Smedjebacken, Svezia (Danieli Morgårdshammar) • Parigi, Francia (Danieli Rotelec) Principali stabilimenti: Buttrio (UD), Austria, China, Tailandia
Case study: Produzione di impianti per la siderurgia Articoli: 1.616.843 Sede: Buttrio (UD) Fabbisogni indipendenti: 50.354 Stabilimenti principali: 6 Ordini di acquisto: 483.069 (Italia, Tailandia, India, Cina, Turchia, Russia) Ordini di produzione: 376.209 Fatturato: 2.800 ML € Caratteristiche produttive degli stabilimenti Copertura schedulazione: 45 giorni 10.000 operazioni - 90.000 vincoli e 32.000 variabili Da 50 a 100 macchine Presenza di macchine FMS (Flexible Manufacturing System) Obiettivi raggiunti: Ottenimento della soluzione ottima Drastica riduzione dei tempi per la schedulazione Schedulazione globale dello stabilimento Gestione delle macchine FMS prima ignorate Riduzione tempi set-up Miglioramento tempi consegna
Case study:
Centri di lavoro multipallet: ESS schedula a capacità finita
macchina, attrezzature (pallet), manodopera e ottimizza
l’utilizzo dell’impianto (massima produttività)
Fase 1 Fase 2 Fase 3
Centro di lavoro multipallet (FMS)
Pallet
Carico Scarico
Macchina
Lavorazione
Occupazione risorsa
Macchina 24h
Carico Attrezzatura 24h
Scarico
Non
Uomo Uomo lavorativo 8hCase study: In un reparto Trattamenti termici vanno gestite a capacità finita diverse tipologie di risorse: Forni ( Portata, temperatura, profondità di cementazione ) Vasche di tempra ( Cesta appoggiata - appesa ) Ceste di carico ( Portata, volume ) Carriponte ( Abilitazione, non sovrapposizione) Manodopera
Case study:
FIS è un’azienda con più di 50 anni di attività, leader in Italia e tra le prime in
Europa per produzione di principi attivi per l'industria farmaceutica.
Principali modelli utilizzati :
Generico per risorse seriali e parallele
Risorse seriali con matrice di setup (e impiego
di risorse secondarie)
Gestione campagne
Produzione «batch»
Produzione continua per il settore alimentare,
chimico, farmaceutico, plastico …Case study: Schedulazione di 100 operazioni in un reparto produttivo
Vantaggi dell’ottimizzazione
Qualità del risultato
la soluzione «ottima» è quella che massimizza
la funzione obiettivo
Possibilità di risolvere problemi molto complessi
attraverso la modellazione (variabili e vincoli) è
possibile descrivere qualunque scenario
Relativa facilità nella personalizzazione dei modelli
attraverso l’uso del macro-linguaggio di
modellazione ILOG la modifica di vincoli
e funzione obiettivo è sempliceESS – Caratteristiche applicative
Allocazione simultanea delle risorse primarie (macchine)
e secondarie (manodopera, attrezzature)
Selezione automatica dei sottocicli alternativi
(es. risorse alternative)
Rispetto dei vincoli di materiali stabiliti da
MRP/PRM o ridestinazione dinamica degli
stessi in modo da ottimizzarne l’impiego
Definizione parametrica dei pesi per il calcolo della
funzione obiettivo: ritardo, makespan, setup, costo
Possibilità di personalizzazione del modello matematico:
vincoli produttivi e criteri di ottimizzazioneESS – Vantaggi dell’ottimizzazione
Vantaggi dell’ottimizzazione basata su modellazione e
funzione obiettivo rispetto ad uno schedulatore che
utilizza tecniche tradizionali – euristiche:
Schedulazione algoritmica - euristica Ottimizzazione con funzione obiettivo
Ritardo
capacità Consegna
puntuale
C1 1
Risorsa
M1 o M2
2
C2
Risorsa
M1
Soluzione 2 Soluzione 1
M1
Soluzione ottima
M2ESS – Vantaggi dell’ottimizzazione
Il sistema esplora le possibili soluzioni alternative e seleziona
quella che massimizza o minimizza la funzione obiettivo
Soluzione 1 2 gg
Ritardo = 2
1
Costo = 5
Risorsa
M1 2 Setup = 10
Soluzione 2 5 gg
Ritardo = 5
Risorsa
M1
Costo = 7
2
1
Setup = 2 Obiettivo =
Soluzione 3 P1* Ritardo +
Ritardo = 0
Costo = 10
P2* Costo +
P3* Setup
Risorsa
M2
Setup = 20Ottimizzazione matematica
MAO - Materials Allocation Optimization
Assegnazione ottimizzata dei materiali ai fabbisogniCase study:
Prodotti “Stagionali / Collezioni”: rappresentano quei
prodotti lanciati in funzione delle particolari stagioni
dell’anno. Ad oggi sono previste 4 sub-stagioni all’anno
(estate / inverno, anticipi e principale) e circa 20 collezioni
principali, per un totale di 35.000 articoli (capi finiti)
Prodotti “Continuativi”: rappresentano i prodotti che sono
disponibili in tutti i periodi dell’anno; in circa 5 collezioni
principali, per un totale di 7.500 articoli (capi finiti)Obiettivi del processi di pianificazione
Pianificazione MRP con gestione della «riservatezza» dei lotti di
materiale (tessuto ecc.); componenti alternativi / sostituzioni
Verifica della fattibilità dei lanci in produzione: disponibilità in giacenza, in
collaudo, calcolo delle date «al più presto»
Proposta di un piano fattibile sia per
Volumi di dati gestiti (1):
materiali che per macro-vincoli di
Numero SKU: 57.835
capacità (massimo e minimo)
Fabbisogni indipend.: 605.488
Analisi (CRP) dei carichi in minuti dei
Ordini di produzione: 351.878
laboratori per «macrofase»
Operazioni: 1.825.320
Possibilità di simulazione: Fabbisogni dipendenti: 8.200.848
modifica priorità per collezione, Ordini di acquisto: 95.185
serie, modello ecc.
Giacenze: 22.295
diversa assegnazione ai laboratori
Legami di pegging: 8.815.648
ecc.
(1) Dati relativi all’elaborazione del 24 marzo 2014 – Memoria utilizzata: 18 GB Oltre 20 milioni di eventi gestiti!Ottimizzazione allocazione materiali
Problema: materiali e componenti non sempre
arrivano sincronizzati, ciò determina molto spesso
l’impossibilità di lanciare le commesse e saturare le
capacità produttive
Obiettivi:
1. massimizzare nel breve il numero di capi finiti
producibili con le giacenze
2. ottimizzare il mix taglie e garantire gli
abbinamenti / parure (es. slip-reggiseno)
Soluzione: sostituire il meccanismo di
assegnazione «classico» di MRP (data, priorità) con
tecniche basate sull’ottimizzazione matematica
(programmazione lineare)Ottimizzazione allocazione materiali in
Obiettivo 1: massimizzare i capi producibili con i materiali
in giacenza (o collaudo)
Prodotti finiti
Materiali – Componenti
( Distinte multilivello ) Data richiesta / Priorità
Assegnazione per data / prioritàMAO - Meccanica procedurale
Obbiettivo: massimizzare nel breve periodo il numero di
prodotti finiti producibili con componenti giacenti a magazzino
F1 F2 F3 F4
C1
C3
S1 S2 S3 S4
C5
C6 C1 2 1 3 4 5 5 6
tempo
Logica standard: F1Non si ottimizza
F2 l’impiego dei
F3 componenti
F4
accaparramento per data / priorità
S1 S2 S3 S4
copertura da
giacenza C1 2 1 3 4 5 5 6Formulazione del modello matematico
F1 F2 F3 F4
Variabili di decisione
Quantità da produrre per PF e SL
F1, F2, F3, F4, S1, S2, S3, S4
Funzione obiettivo S1 S2 S3 S4
Max ( F1 + F2 + F3 + F4 )
Vincoli C1 2 1 3 4 5 5 6
PF: Fn = F4
MP: fabbisogniRicerca della soluzione ottimale
GPS Server
Il metodo del simplesso è un algoritmo
iterativo di ricerca dell’ottimo basato su Modello
direzioni ammissibili, molto efficiente nella Ottimizzatore
pratica (anche in presenza di milioni di
variabili e vincoli). Motore di
pianificazione
Risultato con ottimizzatore
F1 F2 F3 F4
S1 S2 S3 S4
copertura da
giacenza
C1 2 1 3 4 5 5 6Ottimizzazione allocazione materiali in
Obiettivo 1: massimizzare i capi producibili con i materiali
in giacenza (o collaudo)
Prodotti finiti
Materiali – Componenti
( Distinte multilivello ) Data richiesta / Priorità
Assegnazione per data / priorità
Ottimizzazione matematica
con funzione obiettivoOttimizzazione allocazione materiali in
Scala taglie fabbisogno
Obiettivo 2: nel caso di copertura
parziale di una riga ordine o previsione
(modello – colore), deve essere NO
garantita una fattibilità proporzionale SI
alla «scala taglie» del fabbisogno
taglie
Obiettivo 3: nel caso di capi abbinati (parure),
l’assegnazione dei materiali deve massimizzare la
fattibilità dell’abbinamento (e la sua distribuzione taglie)
NO
SIRisultati dell’ottimizzazione in
Fasi dell’ottimizzazione, più in dettaglio:
1. Assegnazione delle giacenze agli ordini di produzione rilasciati
e determinazione delle disponibilità «nette»
2. Costruzione dinamica del modello matematico
3. Invocazione del motore CPLEX e determinazione della
soluzione «ottima»
4. Generazione delle proposte d’ordine ottimizzate e dei relativi
legami di pegging
5. Elaborazione MRP, Fattibilità, Macrovincoli
Eventi elaborati e risultati ottenuti (1):
Fabbisogni indipendenti nella finestra di ottimizzazione: 386.000
Tempo di elaborazione: 4 minuti
Incremento dei capi fattibili da giacenza: +20%
(1) Dati relativi all’elaborazione del 24 marzo 2014Ottimizzazione matematica
SRP - Surplus Reduction Planning
Riduzione del surplus a magazzinoCase study:
Azienda fondata nel Nell'anno 1526, Mastro Bartolomeo Beretta da Gardone
(1490 – 1565/68), consegnate all’Arsenale di Venezia 185
1526 canne d’archibugio, ricevette in pagamento 296 ducati.
2017
Leader riconosciuto nel settore delle armi portatili leggere con partecipazioni dirette
o indirette in 26 aziende operative con presenza anche produttiva in 5 continentiCase study:
Wip attuale = 7.831.709 € ( al netto di quanto richiesto dal piano )
Articolo Piani Quantità Wip Costo di acquisto Costo unitario Costo Delta %
Modello composto da: assorbito da sostenere residuo standard
K0748000000802 N 132 -17.068 131 174 304 -43
83.221 variabili K1749111200828
K1749111400000
N
N
29
2.424
-6.581
-106.290
15
24.404
139
293
366
337
-62
-13
66.531 vincoli K1821143120V00
K18412$$29911$
N
Y
7
35
-2.914
-48.019
576
0
579
498
934
1.870
-38
-73
K1E211$5499221 N 4 -4.276 178 894 1.943 -54
K1E21113499221 Y 1 -1.111 41 602 1.693 -64
K1E32113199A21 N 130 -19.259 7.236 201 348 -42
K1E32123299A21 N 2 -429 43 104 319 -67
Soluzione ottima: K1E51145199241 N 11 -8.407 2.398 1.055 1.798 -41
K1E72213499C21 N 8 -6.266 477 442 1.226 -64
K2771000000000 N 867 -155.642 60.010 685 865 -21
K2771322300PR$ N 329 -33.963 21.454 475 578 -18
costo acquisto = 1.290.653 € K2772123300000
K2772623300000
N
N
35
75
-6.700
-24.424
2.031
5.388
298
513
489
839
-39
-39
K2772624300000 N 16 -5.131 1.154 498 818 -39
K277411330000E N 48 -12.460 3.860 477 736 -35
wip finale = 3.734.380 € K277812340000$
K3A363B32AA322
N
Y
1
1
-612
-397
643
102
1.102
367
1.713
763
-36
-52
K3A363C32AA322 N 21 -6.423 2.482 460 765 -40
( delta wip - 4.097.329 € ) K3A363D32AA322
K3C15$$64005TG
N
N
51
18
-13.266
-11.152
6.739
1.489
500
1.135
754
1.754
-34
-35
K3C151D64005BG N 4 -3.726 347 672 1.603 -58
K3C15BD98005T1 Y 1 -412 101 958 1.369 -30
Risultato in 42 sec. K3C15T$5600531 N 11 -4.466 1.142 1.134 1.540 -26
K3C161HF8422C1 N 1 -1.931 122 388 1.354 -71
K3C162VF8422T1 N 3 -2.740 217 388 1.300 -70
K3C16B$6643$A1 N 4 -3.474 472 607 1.460 -58
K3C16T$66005BG N 25 -12.660 2.370 1.116 1.622 -31
K3C16TL66005BG N 10 -7.615 949 937 1.698 -45
K3C16TL66212B1 N 1 -2.105 93 293 1.346 -78
K3C16TV66212B1 N 2 -3.096 153 307 1.339 -77
K3C188D6443$AG N 8 -3.158 782 1.210 1.597 -24
… ( continua ) …SRP: meccanica procedurale
Problema: determinare il mix ottimale di finiti da produrre
per ridurre il surplus di giacenza di componenti e semilavorati
Costo
Giacenza
unitario F1 F2 F3 F4
C1 3 3
C2 0 2
S1 S2 S3 S4
C3 0 3
C4 1 2
C1 2 1 3 4 5 5 6
C5 2 6
C6 3 1
Il problema è molto complesso e può coinvolgere un
numero molto elevato di prodotti finiti, non
necessariamente a piano: il che produce
una crescita esponenziale di variabili e vincoli.Formulazione del modello matematico
a11 a12 a13 Funzione obiettivo
a21 a22 a23 Min ( G_S1 + G_S2 + G_S3 + G_S4 +
A = a31 a32 a33 G_C1 + G_C2 + G_C3 + G_C4 + G_C5 + G_C5 +
… A_C1 + A_C2 + A_C3 + A_C4 + A_C5 + A_C6 )
an1 an2 an3
X = ( x1, x2, …. xn ) Vincoli
quantità da produrre / acquistare >= fabbisogni - giacenza iniziale
P_S1 >= P_F1
P_S2 >= P_F2
P_S3 >= P_F3
La funzione obiettivo consiste nel P_S4 >= P_F4
P_C1 >= P_S1 + P_S2 - 3
minimizzare la somma del valore P_C2 >= P_S1
P_C3 >= P_S2
di magazzino residuo e del costo P_C4 >= P_S3 - 1
P_C5 >= P_S3 + P_S4 - 2
P_C6 >= P_S4 - 3
di acquisto da sostenere. giacenza finale a valore = giacenza iniziale + versamenti - consumi
G_S1 = 0 + 6 P_S1 - 6 P_F1
G_S2 = 0 + 7 P_S2 - 7 P_F2
F1 F2 F3 F4 G_S3 = 0 + 9 P_S3 - 9 P_F3
G_S4 = 0 + 8 P_S4 - 8 P_F4
G_C1 >= 9 + 3 P_C1 - 3 P_S1 - 3 P_S2
G_C2 >= 0 + 2 P_C2 - 2 P_S1
G_C3 >= 0 + 3 P_C3 - 3 P_S2
G_C4 >= 2 + 2 P_C4 - 2 P_S3
S1 S2 S3 S4 G_C5 >= 12 + 6 P_C5 - 6 P_S3 - 6 P_S4
G_C6 >= 3 + 1 P_C6 - 1 P_S4
valore di acquisto = costo x quantità da acquistare
A_C1 = 3 P_C1, A_C2 = 2 P_C2, A_C3 = 3 P_C3,
1 2 1 3 4 5 5 6 A_C4 = 2 P_C4, A_C5 = 6 P_C5, A_C6 = 1 P_C6Ricerca della soluzione ottima
Attraverso simulazioni successive l’utente
può tarare parametri e vincoli del modello,
che viene dinamicamente ricostruito, fino
al raggiungimento dell’obiettivo desiderato.
Soluzione che minimizza la funzione obiettivo
Giacenza Acquisto Giacenza e
iniziale valore finale
C1 3 0 0 3 1 1
F1 F2 F3 F4
C2 0 3 0
C3 0 0 0
C4 1 0 0 S1 S2 S3 S4
C5 2 0 0
1 2 1 3 4 5 5 6
C6 3 0 2
Valore € 26 6 2 giacenza acquistoUna considerazione finale > per la fisica. [http://www.cometa-online.it/index.php?option=com_content&view=article&id=95:la-crisi-secondo-albert- einstein&catid=36:etica&Itemid=50]
Q&A
Questions Answers
Grazie per l’attenzione
Marco Gambalunga
m.gambalunga@mbm.it
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