OLIGOPOLIO E TEORIA DEI GIOCHI - UniCa

OLIGOPOLIO E TEORIA
DEI GIOCHI

OLIGOPOLIO
• Caratteristiche di un mercato oligopolistico:
 • Poche imprese presenti sul mercato, che vendono
 prodotti relativamente omogenei tra loro.
 • Le decisioni di una impresa hanno effetto sulle altre
 • Le imprese avrebbero tutto il vantaggio a cooperare
 (accordi di cartello) ed agire come fossero un
 monopolista, spartendosi i profitti, producendo la
 quantità di monopolio al prezzo di monopolio
• Dato che nel mercato vi sono solo pochi venditori, la
 decisione fondamentale per l’oligopolista è se cooperare
 (mettersi d’accordo) con gli altri oligopolisti o se invece
 agire per proprio conto, in competizione con gli altri.

ESEMPIO: DUOPOLIO
• Supponiamo che il settore sia un duopolio (due imprese
 oligopolistiche)
• I duopolisti possono accordarsi per ottenere un risultato simile
 a quello di monopolio, attraverso accordi collusivi o la
 formazione di veri e propri cartelli (le imprese operano come
 fossero un’unica impresa)
• Dal punto di vista legale questo non è ammesso: la
 regolamentazione antitrust proibisce accordi tra le imprese.
 Tuttavia spesso le imprese oligopolistiche aggirano le norme
 antitrust.
• A prescindere dalle normative antitrust, e dal loro rispetto,
 analizziamo cosa probabilmente faranno i duopolisti nella
 situazione descritta in esempio.
• Ognuno dovrà decidere quanto produrre basandosi sulle
 sue aspettative circa la decisione dell’altro

Esempio
 RMa Ricavo
 Quantità CF CV CMa Prezzo Profitto
 Monopolio Totale
 0 0 0 - 120 - 0 0
 1 0 20 20 110 100 110 90
 2 0 40 20 100 80 200 160
 3 0 60 20 90 60 270 210
 4 0 80 20 80 40 320 240
 5 0 100 20 70 20 350 250
 6 0 120 20 60 0 360 240
 7 0 140 20 50 -20 350 210
 8 0 160 20 40 -40 320 160
 9 0 180 20 30 -60 270 90
 10 0 200 20 20 -80 200 0
 11 0 220 20 10 -100 110 -110
 12 0 240 20 0 -120 0 -240

Equilibri di mercato
 Se il mercato fosse di concorrenza perfetta
 • P = RMa=CMa = €20
 • Q = 10 (quantità socialmente efficiente)
 Se il mercato fosse di monopolio:
 • RMa=CMa=20
 • P = €70
 • Q=5
• Nel duopolio, la quantità di monopolio (che massimizza i profitti
 totali) dovrebbe essere divisa tra i due produttori. Se uno dei
 due produce 2, e l’altro 3, al prezzo di 70 €, il suo ricavo
 sarebbe: RT=2×70€ =140€; i costi CT=40€; i Profitti=100€
• Se produce 3, e l’altro 2, il ricavo sarebbe: RT=210€; i costi
 CT=60€; i Profitti=150€
• Cosa deciderà di fare ciascun oligopolista?

Decisioni strategiche
 • Per studiare il processo di
 decisione degli oligopolisti
 possiamo utilizzare lo strumento
 Y della Teoria dei Giochi.
 • Nel caso di due giocatori (due
 Sinistra Destra oligopolisti, o comunque due
 decisori) che hanno di fronte
 Alto x1, y1 x2, y2 due alternative, lo schema è
 rappresentato dalla tabella a
 X
 fianco, chiamata matrice dei
 Basso x3, y3 x4, y4 payoff.
 • I due giocatori (X e Y) possono
 compiere due scelte alternative.
 Il payoff (risultato) dipende non
 solo dalla scelta personale, ma
 anche da ciò che sceglie di fare
 l’altro giocatore.

TEORIA DEI GIOCHI
• La teoria dei giochi studia come gli individui si
 comportano in situazioni strategiche.
• Le decisioni strategiche implicano il tenere conto di come
 il comportamento degli altri possa influire sul risultato
 della nostra scelta.

Il Dilemma del Prigioniero
• Il gioco del dilemma del prigioniero mostra come il
 risultato dell’azione strategica quando ciascuno opera
 individualmente (in modo non cooperativo) possa portare
 ad un risultato non ottimale dal punto di vista del
 giocatore.
• Si ha un equilibrio di Nash quando ciascun oligopolista,
 date le sue aspettative circa la scelta dell’altro, compie la
 scelta migliore possibile, e non modificherebbe la propria
 decisione.

Il Dilemma del Prigioniero
• Il gioco del dilemma del prigioniero mostra come il
 risultato dell’azione strategica quando ciascuno opera
 individualmente (in modo non cooperativo) possa portare
 ad un risultato non ottimale dal punto di vista del
 giocatore.
• Si ha un equilibrio di Nash quando ciascun oligopolista,
 date le sue aspettative circa la scelta dell’altro, compie la
 scelta migliore possibile, e non ha incentivo a modificare
 la propria decisione.

Il Dilemma del Prigioniero
 • Clyde decide la strategia migliore confrontando i
 risultati che otterrebbe date le possibili scelte di
 Bonnie:
 Bonnie • Se Bonnie confessa, Clyde otterrebbe:
 • 8 anni se confessa
 Non • 20 anni se non confessa
 Confessa
 confessa • Quindi se Bonnie confessa a Clyde conviene
 confessare
 Confessa 8, 8 0, 20 • Se Bonnie non confessa, Clyde otterrebbe:
 Clyde scagionamento se confessa
 Non • 1 anno se non confessa
 20, 0 1, 1
 confessa • Quindi se Bonnie non confessa a Clyde conviene
 confessare
• Abbiamo trovato una condizione di equilibrio, • Qualunque sia la scelta di Bonnie, a Clyde
 nel senso che data la scelta dell’altro comunque conviene confessare: ha una strategia
 dominante
 (confessare) ciascuno preferisce rimanere
 • Lo stesso ragionamento si può fare,
 nella sua posizione (confessare). specularmente, per Bonnie: entrambi hanno una
• Ma questo equilibrio (equilibrio di Nash) non è strategia dominante, confessare, che li porta nel
 efficiente per i due giocatori: se avessero risultato di essere condannati ad 8 anni ciascuno
 potuto cooperare, si sarebbero messi
 d’accordo per non confessare
• D’altra parte, gli accordi di cooperazione non
 sempre funzionano: la possibilità di ottenere
 un vantaggio superiore determina spesso la
 rottura degli accordi

Strategia Dominante
• Si ha una strategia dominante quando esiste un’unica
 scelta “migliore” data la strategia dell’altro.
• Nel dilemma del prigioniero esiste una strategia
 dominante per entrambi i giocatori: confessare.
• Quando esiste una strategia dominante, sicuramente
 si avrà anche un equilibrio di Nash
• L’equilibrio di Nash potrebbe essere non ottimale per i
 giocatori, come si può osservare nel gioco del Dilemma
 del Prigioniero.

Esecizio duopolio: matrice dei payoff
Ricavi Y Costi Y
 q3 q2 q3 q2
 q3 180, 180 210, 140 q3 60, 60 60, 40
 X X
 q2 140, 210 160, 160 q2 40, 60 40, 40

 Profitti Y
 q3 q2
 q3 120, 120 150, 100
 X
 q2 100, 150 120, 120

 Otteniamo la matrice dei profitti (cioè la nostra matrice
 dei payoff) calcolando i ricavi e i costi associati a
 ciascuna quantità e prezzo di mercato

Esecizio duopolio: risultato del gioco
 Data la matrice dei payoff, cosa
 Profitti Y faranno i duopolisti?
 q3 q2 Il duopolista X potrà pensare: se Y
 q3 120, 120 150, 100 sceglie sinistra (ovvero di produrre la
 X q. 3) mi conviene giocare alto (ovvero
 q2 100, 150 120, 120
 produrre la q. 3); ma anche se Y
Analogamente Y potrà pensare: se decide di giocare destra (produrre la q.
X sceglie di giocare alto (produrre la 2) mi conviene giocare alto (produrre
q.3, mi conviene giocare sinistra la q. 3). Quindi X giocherà sempre
(produrre q.3); se X gioca basso alto, qualunque sia la scelta di Y. Ha
(produce q.2) di nuovo mi conviene una strategia dominante: alto, ovvero
giocare sinistra (produrre q.3). Quindi produrre la q. 3.
anche Y ha una strategia dominante:
sinistra, ovvero produrre la q. 3. Abbiamo quindi un equilibrio di Nash,
 nella cella 1: Alto Sinistra, ovvero
 entrambi producono la q.3.
 La q. totale sarà 6, ed il prezzo 60.

Equilibrio in Oligopolio
• Quando le imprese agiscono individualmente (senza
 accordi collusivi) per massimizzare il proprio profitto,
 tenderanno a scegliere una quantità di output maggiore di
 quella che sarebbe prodotta in regime di monopolio ed
 inferiore a quella di concorrenza perfetta.
• Il prezzo tenderà ad essere inferiore a quello di monopolio
 e superiore a quello di concorrenza perfetta
• Chiaramente alle imprese converrebbe fare un accordo di
 cartello, comportarsi come se fossero un monopolio e
 dividersi i profitti.
• Ma alla società conviene il contrario: occorre impedire gli
 accordi collusivi.

Equilibrio di Nash
• Abbiamo visto nel gioco del «Dilemma del Prigioniero» che il risultato delle
 scelte dei due giocatori ha portato ad una situazione in cui nessuno dei due,
 data la strategia dell’altro, ha incentivo a cambiare la propria scelta: ci
 troviamo quindi in un equilibrio di Nash.
• Non sempre si ha un unico equilibrio di Nash: per esempio nel gioco
 seguente non c’è una strategia dominante, ed abbiamo due equilibri di Nash
 (Alto/Sinistra e Basso/Destra). Entrambi sono risultati possibili : non
 sappiamo quale sarà l’effettivo risultato finale, che dipenderà dalle aspettative
 di ciascun giocatore circa ciò che farà l’altro.

 Y
 Sinistra Destra
 Alto 20, 20 10, 10
 X
 Basso 10, 10 15, 25

Equilibrio di Nash
• Ci possono anche essere delle situazioni in cui non si trova alcun
 equilibrio di Nash. Per esempio, nello schema seguente, se X gioca
 Alto, a Y conviene giocare Sinistra; se Y gioca Sinistra, a X conviene
 giocare Basso; se X gioca Basso, ad Y conviene giocare Destra; ma
 se Y gioca Destra, a X conviene giocare Alto.
• Non esiste nessuna casella in cui, data la scelta dell’altro, uno dei
 due giocatori ha incentivo a rimanere fermo nella sua posizione:
 quindi non c’è nessun equilibrio di Nash. È anche evidente che
 nessuno dei due giocatori ha una strategia dominante.

 Y
 Sinistra Destra
 Alto 10, 10 10, -15
 X
 Basso 15, 10 -15, 30

Chicken Game (Gioco del coniglio)
• Nel Chicken Game nessuno dei due giocatori ha una strategia dominante.
 Abbiamo due possibili equilibri: Alto-Destra e Basso-Sinistra. La decisione
 deve essere presa in base a ciò che si pensa che l’altro farà. Se si ritiene che
 l’altro giocatore sia più avverso al rischio (più «coniglio») si tenderà a
 rischiare; se invece si pensa che l’altro giocatore sia più propenso al rischio,
 o che sia «obbligato» al comportamento rischioso da fattori esterni, allora si
 tenderà ad evitare il rischio. Per esempio, se il giocatore X riesce a
 comunicare «credibilmente» a Y che in ogni caso giocherà Basso, ed il
 giocatore Y ritiene credibile la dichiarazione, Y probabilmente giocherà
 Sinistra.

 Y
 Sinistra Destra
 Alto 0, 0 -1, 10
 X
 Basso 10, -1 -10, -10

Collusione
• Abbiamo visto che se le imprese agiscono seguendo il
 proprio interesse individuale, in tutte le situazioni descritte
 dal gioco del dilemma del prigioniero non ci sarebbe
 cooperazione e si otterrebbe un equilibrio (di Nash) che
 per le imprese è sub-ottimale.
• Gli incentivi a cooperare cambiano se il gioco viene
 ripetuto. Se la decisione deve essere presa non una sola
 volta ma più volte nel tempo, ci sarà un incentivo a “non
 tradire”.
• Dal punto di vista del benessere sociale sarebbe meglio
 che gli oligopolisti non cooperassero, dato che collusione
 e cartelli portano a prezzi più alti e quantità inferiori a
 quelle che massimizzano il benessere della società.

Regolamentazione Anti-Trust
• Infatti nei paesi più sviluppati esistono delle
 regolamentazioni anti-trust
 • Articoli 101 e 102 del Trattato di Roma
 • La Commissione Europea ha un certo potere investigativo e
 sanzionatorio.

 Si limitano certi comportamenti di controllo sul prezzo e sulla
 quantità (anche al ribasso, se questo determina attività “predatorie”
 per mantenere le proprie quote di mercato a danno di potenziali
 nuovi entranti)

Nuovi entranti nell’oligopolio
• Se sul mercato entrano nuove imprese prezzo e quantità
 di equilibrio si modificano:
• il prezzo tende a scendere all’aumentare della quantità
 venduta, e l’oligopolio tende a diventare più simile ad un
 mercato di concorrenza perfetta
• Lo scopo delle politiche di regolamentazione dovrebbe
 essere quello di favorire l’ingresso sul mercato di nuovi
 entranti.

LO SCAMBIO

Frontiera delle Possibilita’ di Produzione
• L’insieme delle possibilità di produzione descrive la
 combinazione di beni che si possono ottenere in un
 determinato sistema economico date le risorse e le
 tecnologie disponibili.
• La frontiera delle possibilità di produzione rappresenta il
 livello massimo di output ottenibile. I punti all’interno della
 frontiera sono ottenibili ma non efficienti. I punti all’esterno
 della frontiera non sono ottenibili date le risorse e la
 tecnologia disponibili.

Frontiera delle Possibilità di Produzione

• FPP = grafico delle combinazioni di
 produzione che un sistema
 economico può ottenere date le
 risorse disponibili e lo stato della
 tecnologia.
• Sulla FPP giacciono le
 combinazioni efficienti. Le
 combinazioni al suo interno sono
 inefficienti. Quelle all’esterno sono
 impossibili.La FPP descrive il
 trade-off tra opportunità di
 produzione alternative.
• Se ci spostiamo da un punto ad un
 altro della frontiera, per esempio da
 sinistra a destra, aumentiamo la
 produzione del bene x ma
 dobbiamo rinunciare alla
 produzione del bene y.

Frontiera delle Possibilita’ di Produzione
• Il costo opportunità del bene x indica la quantità di bene y
 a cui dobbiamo rinunciare per produrre una certa quantità
 Δ 
 di bene x: , ed è l’inclinazione della FPP
 Δ 
• A seconda della forma della frontiera delle possibilità di
 produzione si possono avere diversi costi opportunità
 (diverse inclinazioni) in diverse regioni della frontiera.
• Per ogni punto della FPP possiamo calcolare il costo
 opportunità dell’incremento di 1 unità della produzione di
 un bene. Con produttività marginale decrescente delle
 risorse, la FPP è concava: il costo-opportunità aumenta
 via via lungo la FPP.

Frontiera delle Possibilita’ di Produzione
• Miglioramenti delle tecnologie o dell’organizzazione del
 lavoro possono determinare dei cambiamenti nella
 frontiera delle posibilità di produzione.
• Un incremento della produttività degli input per entrambi I
 beni determinerà uno spostamento verso l’esterno della
 frontiera.
• Se il miglioramento si verifica solo per il bene x, la forma
 cambia: l’intercetta sull’asse delle x si sposta verso
 destra, quella sull’asse delle y rimane invariata.

Possibilità di Produzione
 Quantità Prodotta in 8h • Prendiamo una semplice
 economia con due soli individui:
 Pane Pesce il signor Rossi e il signor
Rossi 40 kg 5 kg Bianchi; e due soli beni di
 consumo: pane e pesce
Bianchi 30 kg 10 kg
 • Il signor Rossi è capace di
 produrre 20 kg di pane in una
 giornata
 • Oppure può produrre 5 kg di pesce
 in una giornata

 • Il signor Bianchi è capace di
 produrre 30 kg di pane in una
 giornata
 • Oppure può produrre 10 kg di
 pesce in una giornata

Possibilità di Produzione e Consumo senza scambio

• Auto-Sufficienza:
• I due agenti economici agiscono in modo
 indipendente (come se l’altro non esistesse):
 • Ciascuno consuma esattamente ciò che
 produce
 • La frontiera (il massimo raggiungibile) della
 possibilità di produzione è esattamente anche
 la frontiera della possibilità di consumo

Possibilità di produzione e consumo
senza scambio
• Per esempio supponiamo che ciascuno decida di
 occupare metà del proprio tempo disponibile nella
 produzione di pane e metà nella produzione di pesce:
• Il signor Rossi produce e consuma 20 kg di pane e 2.5
 kg di pesce
• Il signor Bianchi produce e consuma 15 kg di pane e 5
 kg di pesce

• La quantità totale di pane prodotta dal sistema economico
 è di 20+15=35 kg
• La quantità totale di pesce è di 2.5+5=7.5 kg

Frontiere delle possibilità di produzione

 Possibilità di produzione di Rossi Possibilità di produzione di Bianchi

Possibilità di produzione e consumo con
scambio
• Supponiamo invece che Rossi produca solo
 pane (40 kg), mentre Bianchi produca solo pesce
 (10 kg).
• La quantità totale di pane è aumentata di 5 kg
 (40kg invece che 35kg) e quella di pesce è
 aumentata di 2.5 kg (10kg invece che 7.5kg)
 rispetto alla situazione precedente
• Abbiamo aumentato la produttività del
 sistema

Possibilità di produzione e consumo con scambio
• I due individui potranno a questo punto scambiare una
 parte del loro prodotto: p.es. se Rossi cede 20 kg di pane
 per avere in cambio 5 kg di pesce, e Bianchi accetta
 questo scambio, entrambi avranno 20 kg di pane e 5 kg
 di pesce

• Le possibilità di consumo sono migliorate per entrambi

• Abbiamo aumentato le possibilità di consumo del
 sistema

VANTAGGIO ASSOLUTO
• Si possono mettere a confronto due produttori di un certo
 bene in base alla loro produttività:
• Il vantaggio assoluto descrive la produttività di un
 produttore rispetto ad un altro
 • Il produttore che ha bisogno di una quantità inferiore di input
 (comprese le ore di lavoro) per produrre una unità di un bene, ha
 un vantaggio assoluto nella produzione di quel bene
 • Nel nostro esempio, Rossi ha un vantaggio assoluto nella
 produzione di pane, e Bianchi ha un vantaggio assoluto nella
 produzione di pesce