Meccanica Quantistica La concezione attuale della realtà fisica - Dipartimento di Fisica ...

Meccanica Quantistica
La concezione attuale
  della realtà fisica

Meccanica Quantistica
• La Meccanica Quantistica (MQ) e’ la teoria fisica
  che descrive le leggi che governano i fenomeni
  fisici a livello microscopico (atomico o sub-
  atomico), ma ha anche conseguenze a livello
  macroscopico, quali l’impenetrabilita’ dei corpi, la
  stabilita’ della materia e dei colori, l’esistenza di
  laser, superconduttivita’…
• La MQ sta alla base delle teorie attuali sull’origine
  delle strutture cosmiche…

  e del funzionamento dei cellulari….

• Come la Relatività ha messo in
  crisi il nostro concetto di spazio e
  tempo, così la Meccanica
  Quantistica (MQ) mette in crisi il
  nostro concetto di “particella”
  riferito alle particelle del mondo
  atomico, come gli elettroni, o di
  “onda” sulla stessa scala, come
  le onde elettromagnetiche, ma
  anche, più in profondità, i nostri
  concetti di posizione, velocità,
  misura, identità … e perfino di
  “realtà fisica”…

Prima della crisi
• Gli elettroni sono “particelle” =>ad
  esempio si possono osservare le loro
  traiettorie in una “camera a nebbia”
  (vapore soprassaturo+particella
  carica -> condensazione di goccioline
  d’acqua -> traiettoria)
• La luce è fatta di “onde” che
  producono ad esempio fenomeni di
  diffrazione e interferenza passando da
  una o più fenditure

Crisi di inizio ‘900
• Esperimenti dove la luce si comporta come se
  fosse fatta di particelle (effetto fotoelettrico-teoria
  di Einstein 1905)
• Si invia un fascio di luce
con frequenza sufficientemente
alta e vengono subito emessi
elettroni che sono più veloci se la frequenza della
luce è più alta. Inspiegabili con onde:
1) Emissione immediata ( invece di ≈107s
necessari ad accumulare l’energia sufficiente

• 2) Energia degli elettroni proporzionale alla frequenza
  della luce incidente (ν ) -> invece che all’Intensità
  dell’onda.
• Spiegazione di Einstein: la luce è costituita (in qualche
  senso) di “particelle” (fotoni) la cui energia per 2) è
  proporzionale alla frequenza, quindi esiste una
  costante universale (h costante di Planck) tale che
  E=h ν. 1)

• Esperimenti dove gli elettroni si comportano come
  onde
• Fasci di elettroni inviati su un cristallo mostrano le
  righe chiare e scure dell’interferenza come se
  fossero onde
• Davisson-Germer 1927

Onde e Interferenza
• Quindi fasci di particelle quantistiche mostrano il
  fenomeno di interferenza tipico delle «onde»
• Vediamo l’origine dell’interferenza nel caso classico
  delle onde di luce che passano tra due fenditure
  producendo su uno schermo frange chiare e scure

Spiegazione: Intensita’ (luminosita’) I(x)=(altezza o ampiezza a(x))2 e si
sommano le ampiezze delle onde prodotte dalle fenditure, quindi
l’ampiezza totale a12(x) =a1(x)+a2(x),
ma     (a12(x))2= (a1(x) 2+(a2(x)) 2 + 2 a1(x) a2(x)
        I12 (x) = I1 (x) + I2 (x) + 2 a1(x) a2(x) ← termine di interferenza

Particelle classiche
• Nessuna interferenza invece compare nel caso di
  particelle classiche (se interpretiamo come analogo di I(x) il
  numero di particelle N(x) che arrivano nella posizione x e con il
  pedice 1,2, 12 i casi con aperta solo le fenditure 1,2,1+2)
   N12(x)=N1(x)+N2(x)
  Dividendo per il numero
  totale N di particelle otteniamo
le probabilità p(x)=N(x)/N e p12(x)=p1(x)+p2(x)
la probabilità di trovare una particella in x con 1+2
aperte = probabilità con 1+probabilità con 2 aperta,
quindi la particella è passata o da 1 o da 2

Onde o particelle?
• Ma allora le particelle quantistiche sono particelle,
  visto che (sembra) possiamo osservare le loro
  traiettorie o onde, visto che mostrano il fenomeno di
  interferenza?
• Per capire la situazione rifacciamo l’esperimento
  delle due fenditure con un fascio di particelle
  quantistiche (es. elettroni…) che vengono emessi
  uno alla volta
• Per fortuna tutte le “particelle quantistiche”
  (elettroni, fotoni,…) si comportano nello stesso
  modo anche se fortemente controintuitivo.

1. Gli elettroni compaiono nei rivelatori
    in numeri interi come con particelle
2. Contandoli (N12 (x)) otteniamo la figura
    di interferenza come con onde.
   Dividendo per il numero totale (N) di
   elettroni del fascio otteniamo la probab-
   ilita’ p12 (x)= N12 (x)/N che presenta quindi
   il fenomeno dell’interferenza

Onde di probabilita’
• Nel caso delle onde classiche la interferenza era dovuta
  al fatto che l’intensita’ era il quadrato dell’ampiezza, ma
  erano le ampiezze delle onde delle fenditure che si
  sommavano. Per le particelle quantistiche allora
  poniamo la probabilita’ p(x)=|ψ(x)|2
   ψ(x)=ampiezza dell’onda di probabilità detta
  funzione d’onda (introdotta da Schroedendiger interpretata
  probabilisticamente da Born)

  ψ12 (x)= ψ1(x)+ ψ2 (x) e quindi
  p12(x)=p1(x)+p2(x)+interferenza
• Quindi cosa sono le particelle quantistiche?
  Sono onde o particelle?

Particelle quantistiche
Sono “particelle” la cui probabilita’ di essere
trovate in una certa posizione x [o con un
certo impulso p o ...] e’ determinata
dall’intensita’ di un’onda ψ (x) [φ(p) o…] .
La situazione e’ dunque completamente diversa
dal caso classico: la Meccanica Quantistica non
assegna alle particelle di un sistema fisico una
definita posizione e impulso che esse
posseggono, ma solo una probabilita’
(indeterminismo) di essere trovate in una
posizione con una misura, neanche di “avere” una
posizione…

Se osserviamo…disturbiamo
• Infatti gli elettroni nell’esperimento con le fendi-
  ture sono rivelati come unita’, quindi diremmo:
• L’elettrone e’ passato o dalla fenditura 1 o
  dalla fenditura 2, ma la somma delle proba-
  bilita’ con una sola fenditura aperta
  (senza interferenza) non e’ uguale a quella che
  si ottiene quando sono aperte tutte due
  (con interferenza)…
• Per capire da quale fenditura passa un elettrone
  potremmo mettere una luce             dopo le fenditure in
  modo che un lampo segnali la posizione dell’elettrone.
• Rifacendo l’esperimento con la luce :
  Ogni elettrone lo vediamo passare da una
  sola fenditura (o 1 o 2), ma la figura
  di interferenza delle intensità scompare…

Quale traiettoria?
• Nessuna di queste affermazioni per gli elettroni
  descritti da ψ12= ψ1+ ψ2 e’ quindi corretta:
• L’elettrone passa da una fenditura o dall’altra (esclusa
  perche’ se sommiamo il contributo dei due casi con una
  sola fenditura aperta non riproduciamo quello con due
  fenditure aperte)
• L’elettrone passa da entrambe le fenditure (esclusa
  perche’ se cerchiamo di verificare sperimentalmente
  troviamo l’elettrone sempre in una sola delle fenditure)
• L’elettrone arriva allo schermo finale senza passare da
  nessuna delle due fenditure (esclusa perche’ se
  chiudiamo tutte due le fenditure nessun elettrone
  viene rivelato sullo schermo finale)

Nessuna traiettoria … se non osserviamo
• Dalle considerazioni precedenti vediamo che non e’
  affatto ovvio poter assumere che le particelle
  quantistiche “abbiano” una posizione se non le
  osserviamo, ma solo che le “troviamo” in una
  posizione, se ne eseguiamo una misura, con una
  probabilita’ determinata dalla funzione d’onda. Con
  tale interpretazione (ortodossa
  Bohr,Heisenberg,Born,Jordan,Dirac,Pauli 1927) la probabilita’
  non e’ dovuta alla nostra ignoranza su una posizione
  esistente, perche’ una posizione (come valore) non
  preesiste alla misura. La probabilita’ quantistica cioe’
  e’ intrinseca, non epistemica. (“Nettuno (corpo
  classico) avrebbe la stessa posizione anche se non fosse osservato
  ma l’elettrone (particella quantistica) no…”)

La relazione particella-onda
• La relazione tra le proprieta’ di onda e di particella delle
  particelle quantistiche fa comparire (dopo la velocità
  della luce c) una nuova “costante universale” della
  realta’ fisica : la costante di Planck h , distantissima
  come scale da quelle dell’esperienza umana
  h ≈ 6·10-34 kg m2 /s=
  0.0000000000000000000000000000000006 kg m2/ s
• E(energia della particella)=h ν (frequenza dell’onda)
  (Planck 1900-Einstein 1905)
• p=Mv (impulso della particella)= h/λ (lunghezza
  d’onda) (de Broglie 1924)
• La piccolezza di h spiega perché la natura su scala atomica si
  comporti in modo così differente dall’esperienza quotidiana.

Localizzazione onda/particella
• E’ evidente però che la localizzazione
  spaziale di una particella (quasi un
  punto) è completamente diversa da
  quella di un’onda, che se ha
  lunghezza d’onda ben definita è
  infinitamente estesa! Consideriamo
  allora una «traiettoria» di una
  particella quantistica in una camera a
  nebbia, la funzione d’onda che la
  descrive deve essere ben localizzata,
  ma questo si può ottenere solo
  sommando onde di
  diversa lunghezza d’onda λ,
  corrispondenti a impulsi diversi
  della particella quantistica
  (pacchetto d’onde) perché p=h/ λ.

Indeterminazione spazio-impulso
• Più vogliamo localizzare l’onda (∆x piccolo) più λ
  dobbiamo sommare (∆ λ grande) e più precisamente
  ∆x ∆(1/ λ) ≥1. Ma per una particella quantistica
  p=h/ λ, perciò se ne conosciamo a un tempo fissato
  la posizione con una indeterminazione ∆x e l’impulso
  con una indeterminazione ∆p allora vale il principio
  di indeterminazione di Heisenberg:
                    ∆x ∆p ≥ h
• Ecco il significato profondo di h: è un limite alla nostra
  conoscenza simultanea di x e p per una particella
  quantistica! dovuto alla natura ondulatoria di ψ
• Questo implica che posizione, impulso e in effetti
  tutte le quantità fisiche non possono essere descritte
  da ‘’funzioni’’, che per definizione ‘’assumono’’ valori
  conoscibili con precisione a priori arbitraria

Indeterminismo e misure
• A sua volta il principio di indeterminazione è
  correlato alla natura probabilistica e non
  deterministica della posizione spaziale di una
  particella quantistica: se la conosciamo a un istante
  t precisamente, il suo impulso è molto impreciso e
  la posizione a istanti successivi fortemente
  indeterminata!
• Nonostante se non osserviamo le quantità fisiche
  non «hanno» valori, se le misuriamo troviamo dei
  valori che possiamo prevedere solo
  probabilisticamente (indeterminismo nella misura)

Energie discrete & stabilità di atomi e colori
• La natura ondulatoria delle particelle quantistiche
  permette la comparsa di un insieme di valori
  discreti per alcune quantità osservabili come
  l’energia di un atomo. Essendo discreta l’energia
  non può modificarsi in modo continuo con gli urti,
  questo garantisce la stabilità degli atomi (ad
  esempio dei gas) e dei colori della luce che
  emettono, nonostante i loro urti.
• Infatti la lunghezza di una corda che
  oscilla in modo stazionario deve essere un
  multiplo (semi)intero della lunghezza d’onda λ .

Energie discrete & stabilità di atomi e colori
• Per una ψ oscillante in un atomo (es. di H) attorno a
  una circonferenza di raggio r varrà allora 2πr=nλ=
  nh/mv (ricordiamo p= mv=h/ λ ).
• Se chiediamo con Bohr che
  valga anche l’equazione di
  Newton come legame tra v
  e r (mv2/r=e2/r2) ricaviamo che
  le velocità possibili sono date
  dall’insieme discreto vn= 2πe2/nh e quindi discrete sono
  pure le energie possibili En=-2me4π2/n2h2
• I colori sono dati dalle ν dei fotoni
  emessi nei salti tra le energie permesse
  νmn=(Em-En)/h (ricordando E=h ν) e la
  discretezza ne garantisce la stabilità

Identità in MQ?
• In MC possiamo sempre distinguere due
  particelle identiche seguendo l’evoluzio-
  ne della loro posizione e velocità sulla traiettoria,
  ma in MQ non esistono traiettorie, ma solo
  funzioni d’onda
• Supponiamo che all’istante iniziale le funzioni
  d’onda di due particelle identiche 1 e 2 siano
  disgiunte          1             2
• Nell’evoluzione a tempi successivi però nulla
  garantisce che rimangano disgiunte e se a un
  certo istante si sovrappongono poi non c’è più
  modo di sapere quale è 1 e quale è 2

• In MQ non esiste possibilità di seguire nel loro moto
  due particelle identiche e distinguerle: Le particelle
  quantistiche identiche (come enti) perdono la loro
  individualità e la loro identità porta all’indistinguibilità
• Ha senso solo porsi domande che non dipendono
  dall’individualità delle particelle identiche, ad esempio
  la probabilità di trovare un elettrone in un volume, ma
  non di trovare un fissato elettrone in quel volume
• Non c’è modo di dire ‘’quale’’ elettrone sta nella mia
  mano o nel tavolo…

Conseguenze fisiche dell’indistinguibilità
• Poiché sono i quadrati delle funzioni d’onda che
  danno le probabilità, due funzioni d’onda che
  differiscono per un segno saranno fisicamente
  equivalenti.
• Poiché due particelle quantistiche identiche sono
  indistinguibili un loro scambio non può dare effetti
  fisici, ma allora se Ψ(x1,x2) è la loro funzione d’onda
• o Ψ(x1,x2)= Ψ(x2,x1) bosoni (fotoni-luce, laser)
• o Ψ(x1,x2)= -Ψ(x2,x1) fermioni (elettroni-prinipio di
  Pauli, chimica…)

FERMIONI & BOSONI
• Le particelle quantistiche sono caratterizzate dalla massa
  (in quiete) e da una quantità solo quantistica correlata alle
  rotazioni…lo spin s che rappresenta (in unità di ħ=h/2π) il
  loro momento angolare intrinseco (idea intuitiva
  di spin:particella ruotante attorno a un asse,
  ma falsa: puntiforme non può ruotare su se stessa)
• Particelle suddivise in 2 categorie:
• Fermioni ->spin semintero (elettroni,
  quarks …) particelle di materia
• Bosoni -> spin intero (fotoni, Higgs…)
  trasmettono le interazioni =radiazione (elettromagnetica…)

FERMIONI & incompenetrabilita’
• Per gli elettroni, s=1/2. Consideriamo la Ψ per 2 di essi.
Ψ(x1, x2)=- Ψ(x2, x1) ma se sono entrambi nello stesso
   punto x ,Ψ(x,x)=-Ψ(x,x),quindi Ψ=0. Principio di
   esclusione di Pauli: non ci possono essere due elettroni
   nello x (o con lo stesso p) → le orbite elettroniche di
   due atomi non possono sovrapporsi troppo
L’elettrone e’ puntiforme ma le orbite hanno dimensioni
   di circa 10-10 m quindi gran parte dello ’’spazio’’ in un
   atomo è vuoto, ma per il principio di Pauli per la
   compenetrabilità contano le orbite e le distanze tra di
   loro nella materia sono comparabili alle loro
   dimensioni → incompenetrabilita’

FERMIONI &Metalli, isolanti… cellulari
• In un solido con Na (~ 1023) atomi
  a distanza a abbiamo impulsi
  permessi che sono multipli di h/Naa.
• Per il principio di Pauli non ci può
  essere più di un elettrone (per spin)
  per ogni impulso disponibile. Quindi se
  ci sono Ne elettroni in un materiale, ci
  deve essere un impulso massimo
  Ne h/Naa, e quindi una energia
  massima (livello o energia di Fermi)

FERMIONI &Metalli
• Abbiamo visto che per un solo atomo
  le energie permesse formano un insie
  me discreto. E se avviciniamo N atomi
  come in un solido? Allora si creano
  delle ‘’bande’’ di energia permesse,
  intorno ai valori per gli atomi singoli,
  che possono contenere N elettroni.
• Se il livello di Fermi sta in una banda,
  ci sono immediatamente sopra in energia
  stati permessi e quindi ogni campo elettrico che aumen
  ta l’energia degli elettroni crea corrente, perché gli
  elettroni trovano stati permessi. Questi sono i metalli.

FERMIONI & isolanti…e… cellulari
• Se il livello di Fermi sta invece in mezzo a due bande di
  energia permessa, allora immediatamente sopra in
  energia gli elettroni non hanno stati permessi e un
  campo elettrico non riesce a muoverli. Questi sono gli
  isolanti.
• Se la distanza tra la banda riempita e quella vuota è
  piccola allora un piccolo campo elettrico induce una
  corrente. Questi sono i semiconduttori che stanno alla
  base dei circuiti elettronici in computer e cellulari…

BOSONI & laser, superconduttivita’
• Per due bosoni , come i fotoni, s=1, Ψ(p1,p2)= Ψ(p2,p1), non
  vale il principio di Pauli e ci possono essere due fotoni con
  lo stesso impulso (e con la stessa direzione dello spin) →
  laser (molti fotoni esattamente con lo stesso impulso-> )
• In un metallo vicino a T=0 K coppie di elettroni di spin
  opposto si attraggono, formano bosoni (s=1/2-1/2=0)

• Questi hanno tutti impulso nullo (condensazione) → una
  corrente elettrica non incontra
  resistenza=superconduttivita’, perche’ la resistenza e’
  dovuta agli elettroni singoli e per ottenerli occorre rompere
  una coppia, il che richiede energia

Concludendo…
• La MQ ha avuto un successo incredibile
  nell’interpretazione dei fenomeni fisici e nella
  tecnologia che da questa comprensione è derivata.
• Ma ha anche modificato in profondità la nostra
  concezione della realtà fisica: anche una
  conoscenza massimale di un sistema quantistico ad
  un istante non ci consente la previsione certa dei
  risultati di misure, la “realta’ quantistica” in ambito
  predittivo e’ infatti intrinsicamente probabilistica .

Modello Standard: DOMANDE
   “FONDAMENTALI” SULLA MATERIA

• Scomponendo la materia parti sempre piu’
  piccole, e’ possibile arrivare a “costituenti
  fondamentali” della materia , particelle di materia
  che non sono divisibili e che non hanno struttura?
• Quali sono le forze ( “interazioni”) che agiscono
  sulla materia?
• Esiste una UNIFICAZIONE delle forze per cui la
  varieta’ delle interazioni discende da un’unica
  interazione fondamentale?
• Referenze: R.P. Feynman “ QED, la strana teoria della luce
  e della materia” Adelphi; G.F. Giudice “Odissea nello
  zeptospazio” Springer

UNIFICAZIONE DELLE
INTERAZIONI FONDAMENTALI

FERMIONI & BOSONI
• Le particelle quantistiche sono caratterizzate dalla massa
  (in quiete) e da una quantità solo quantistica correlata alle
  rotazioni…lo spin s che rappresenta (in unità di ħ=h/2π) il
  loro momento angolare intrinseco (idea intuitiva
  di spin:particella ruotante attorno a un asse,
  ma falsa: puntiforme non può ruotare su se stessa)
• Particelle suddivise in 2 categorie:
• Fermioni ->spin semintero (elettroni,
  quarks …) particelle di materia
• Bosoni -> spin intero (fotoni, Higgs…)
  trasmettono le interazioni =radiazione (elettromagnetica…)

MATERIA & RADIAZIONE

               Particelle elementari   di due tipi

  Particelle                                         Mediatori

                                                     delle
di materia
                                                     interazioni
Fermioni
                                                     (radiazione)

                                                     Bosoni

James Joyce

Murray Gell-Mann

?

COLLA NUCLEARE: QUARKS+GLUONI → ADRONI

Large Hadron Collider (LHC) [=Grande
acceleratore di adroni (protoni) ] al CERN

The Large Hadron Collider (LHC)

The LHC tunnel – with bending magnets as far as the eye can see

ATLAS – The Toroids

ATLAS – the 8 huge Toroidal magnets in place

PERCHE’ LHC?

• Perche’ acceleratori a energie sempre maggiori ?
• Cos’è il bosone di Higgs?

• La fisica delle particelle elementari e’ governata
  dalle leggi della Relativita’ e della Meccanica
  Quantistica.

Relatività:Energia e velocità della luce
• La formula E=mc2 e’ valida solo se la particella di massa
  m e’ in quiete; se si muove con velocita’ v la formula
  diventa
            E= mc2/(1-v2/c2)1/2
che per v/c piccolo diventa E≈mc2+(1/2)m v2 (energia di massa+cinetica)
• Da qui si vede che puo’ essere ammessa , per E>0,
  massa m=0 solo se v=c (lo 0 del numeratore e’ compensato dallo 0
  del denominatore) , e in effetti particelle che hanno massa
  nulla (come le particelle di luce, i fotoni) si muovono
  sempre a velocita’ c

• Inoltre poiche’ nei sistemi (isolati) l’energia si conserva
  ma non la massa , compaiono fenomeni impossibili
  nella meccanica Newtoniana

Creazione e decadimenti di particelle
• Nuove particelle possono crearsi
  in un urto di altre particelle, ad
  esempio due protoni all’accele -
  ratore LHC del CERN di Ginevra.
• Decadimenti: una particella di massa
  M puo’ decadere (“trasformarsi”) in altre particelle
  di massa m1, m2 ,… purche’ M>m1+m2+…
 (ad esempio un neutrone isolato decade in media in 15
 minuti in un protone un elettrone e un antineutrino)
  Ma per capire come sia possibile occorre anche la
  Meccanica Quantistica, particelle relativistiche
  classiche non possono “sparire” e “trasformarsi”…

E ancora…
• Poiché in un urto l’energia totale si conserva,
  se vogliamo produrre particelle di massa più
  grande dobbiamo avere energie maggiori e
  accelerandole le particelle incidenti
  acquistano energia
• I tempi di decadimento possono essere per
  alcune particelle così brevi nel sistema di
  riferimento in cui sono ferme (anche 10-23 s)
  che non sarebbero osservabili, ma poiché si
  muovono a LHC a velocità vicine a c, la
  dilatazione dei tempi relativistica consente di
  osservarle

Energie positive e negative
• L’energia di una particella relativistica è:
•  E= mc2/(1-v2/c2)1/2 , quella analoga per l’impulso è
• p= mv /(1-v2/c2)1/2
• Quindi mentre in fisica classica per una particella
  libera di massa m, E=(1/2)mv2=p2/2m, in fisica
  relativistica
• E2 -p2c2 =(m2c4 -m2v2c2 )/(1-v2/c2)=m2c4 e pertanto
• E=±(m2c4 + p2c2 ) ½ sono possibili E

Relativita’ +Meccanica Quantistica

• Se combiniamo Relativita’ (velocità della luce c
  assoluta)+Meccanica Quantisica
• A ogni particella quantistica (“E>0”) corrisponde la
  sua “antiparticella” (“E

Relativita’ +Meccanica Quantistica=
    Teorie di Campo Quantistiche Relativistiche
• Una radiazione o campo intenso, elettromagnetico o
  gravitazionale, viceversa, puo’ produrre coppie
  particella-antiparticella.
• Quindi il numero delle
  particelle quantistiche ora
  non e’ piu’ costante
• Come i fotoni (che si possono emettere e assorbire)
  erano descritti dal campo elettromagnetico cosi’ ora a
  ogni particella quantistica e’ associato un campo che
  la crea/distrugge assieme alla sua funzione d’onda

• Quello che indichiamo come "campo" è un'entità che
  esiste in ogni punto dello spazio-tempo, "che regola la
  creazione e l'annichilazione delle particelle" nei vari
  punti dello spazio-tempo.
• E’ eliminata così la grande distinzione tra materia e
  radiazione che ancora esisteva in MQ in cui i fotoni
  potevano essere creati e distrutti mentre le particelle
  quantistiche di materia (elettroni, protoni,…) erano
  indistruttibili
• Sono queste particelle elementari descritte dai campi
  quantistici che possono decadere, essere
  create,annichilate…

Incredibili proprietà delle particelle elementari
• Se pensiamo ‘classicamente’ , il comportamento delle
  particelle elementari è folle…
• Due palle nere (p) si scontrano ad alta v            e
  producono 3(!) palle nere uguali ad esse +
  una palla verde (anti-p) e una rossa (E=mc2)
• Ma nelle stesse condizioni possono anche
  non produrre alcuna palla nera, ma invece
  due rosa una verde e una gialla e non
  sappiamo mai prima quale è il risultato ,
  solo la probabilità (quantistica)
• Una palla nera (n) ferma , ma non
  sappiamo quando, sparisce e lascia
  al suo posto una gialla,rosa,rossa…(p,e,ν)

Interazione materia-radiazione
Incredibile semplicità: solo 3 processi base:
       Propagazione di particelle di
         materia (fermioni)

            Propagazione di radiazione
            (bosoni)

  → tempo                         Interazione materia-radiazione

DECADIMENTO RADIOATTIVO  DI UN NUCLEO A LIVELLO
DELL’INTERAZIONE DEBOLE TRA I SUOI QUARK COSTITUENTI

AL’ORIGINE
       LHC: CAPIREMO  L’ORIGINE
                DELLA MASSA     DELLA
                             DELLE    MASSA?
                                   PARTICELLE
• Sappiamo che una particella con m=0 deve muoversi alla
   velocita’ della luce. Per tali particelle sarebbe impossibile
   formare la materia che conosciamo…eppure in teorie
   quantistiche relativistiche la velocita’ istantanea delle
   particelle di materia e’ c (!) come se fossero senza massa.
   Solo che se m ≠ 0 la particella oscilla rapidissimamente
   attorno a una traiettoria con velocita’ media v

IL BOSONE DI HIGGS
• Come si genera la massa ?
  La particella trovata a LHC, il bosone di Higgs, essendo un
   bosone puo’ “condensare nel vuoto” cioe’ nel vuoto c’e’
   una densita’ finita di bosoni di Higgs con impulso 0.
• Tutte le particelle di materia sono in origine assunte con
   m=0, ma alcune interagiscono col condensato
• Ogni volta che una di queste particelle
interagisce con un Higgs del
condensato la direzione della
 velocita’ istantanea (c) si inverte,
Cosi’ si generano le oscillazioni
che descrivono la massa, e’ come
   se queste oscillazioni“frenassero”
   la particella originando la sua massa inerziale

Verifica sperimentale
• Come possiamo provare questo?

• Provocando con urti onde nel condensato di
  Higgs con energia non nulla: per la meccanica
  quantistica relativistica sappiamo che un’onda
  (quantistica) è descritta da un campo che crea e
  distrugge particelle. La particella corrispondente
  all’onda nel condensato di Higgs
  è il famoso bosone di Higgs
                               Peter Higgs a LHC

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Infine ricordiamo che tutte le proprieta’
sconvolgenti dei fenomeni quantistici di
cui abbiamo parlato sono conseguenza
della sola costante di Planck, se essa
svanisse     essi   svanirebbero,      le
fluttuazioni primordiali di densità
nell’universo che hanno dato origine
alle galassie scomparirebbero, i corpi
sarebbero attraversabili e… non
funzionerebbero i cellulari ….