LA RELATIVITÀ - IIS Severi-Correnti

LA RELATIVITÀ

OSSERVATORI diversi forniscono
descrizioni diverse di un fenomeno

Cosa cambia?         Ciò che osservo

                 Le leggi fisiche...
Cosa NON cambia?
                 Davvero?

Tutto è relativo?    NO

COS’È RELATIVO?

Il moto...
       ... di un oggetto rispetto a un altro

Riserratevi con qualche amico nella
maggior stanza che sia sotto coverta
di alcun gran navilio [...] (pur che il
moto sia uniforme e non fluttuante in
qua e in là) [...] né da alcuno di quelli
potrete comprender se la nave
cammina o pure sta ferma.
(Galilei. Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, 1632)

Nessun esperimento ci consente di
capire se la nave sia in quiete o in moto
rettilineo uniforme.

SISTEMA di riferimento INERZIALE:
sistema di riferimento nel quale vale il
principio di inerzia.

Le stelle fisse sono corpi per i quali il
principio d’inerzia è certamente valido.
(Einstein; Relatività: esposizione divulgativa, 1967)

Il concetto di tempo

Aristotele (IV sec. a.C.)

Questo, in realtà, è il tempo: il numero del
movimento secondo il prima e il poi.
(Phys. IV, 11, 219b, 2-3)

Noi misuriamo non solo il movimento
mediante il tempo, bensì anche il tempo
mediante il movimento, in virtù della loro
determinazione reciproca.
(Phys. IV, 12, 220b, 15-17)

Il tempo: grandezza fisica intrinsecamente
correlata al moto.

Il concetto di tempo

Newton (1687)

Il tempo assoluto, vero, matematico, in sé e
per sua natura senza relazione ad alcunché di
esterno, scorre uniformemente, e con altro
nome è chiamato durata; quello relativo,
apparente e volgare, è una misura (esatta o
inesatta) sensibile ed esterna della durata per
mezzo del moto, che comunemente viene
impiegata al posto del vero tempo.
(Principia, I)

Il concetto di tempo

Poincaré (1898)

1. Possiamo trasformare il tempo
   psicologico, che è qualitativo, in un tempo
   quantitativo?
2. Possiamo ridurre a una stessa misura fatti
   che si verificano in mondi diversi?

Non abbiamo l'intuizione diretta della
simultaneità.

Il concetto di tempo
Einstein (1905)

Noi dobbiamo considerare che tutti i nostri
giudizi nei quali il tempo ha un ruolo sono
sempre giudizi su eventi simultanei. Se io per
esempio dico: “Quel treno arriva qui alle ore
7”, voglio dire questo: “Il passaggio della
lancetta del mio orologio sul 7 e l'arrivo del
treno sono eventi simultanei”.

1. Come sincronizzare orologi posti in punti
   diversi dello spazio?
2. La simultaneità di due eventi è assoluta o
   dipende dal riferimento?

I POSTULATI DELLA RELATIVITÀ

Principio di relatività: Le leggi fisiche hanno la
stessa forma in tutti i sistemi di riferimento
inerziali.
[Tutti gli osservatori inerziali sono fisicamente
equivalenti]

Postulato della costanza della velocità della luce:
La velocità della luce nel vuoto (c) ha lo stesso
valore in tutti i sistemi di riferimento inerziali,
indipendentemente dal moto della sorgente.

Sincronizziamo gli orologi... con la luce

                        L

1. Il tempo per andare da 1 a 2 è il medesimo che
   per andare da 2 a 1.
2. Δt = L/c

                 1 → 2 →1

          t→     t+L/c → t+2L/c

La simultaneità...

Due eventi E1 ed E2, prodotti nei punti P1 e P2, si
dicono simultanei se i segnali luminosi da essi
prodotti giungono nello stesso istante in un
punto M equidistante dalle sorgenti.

...è relativa

La simultaneità è relativa

Eventi simultanei in un sistema di riferimento non
lo sono in un sistema in moto rispetto al primo.

Come si spiega questo fatto?

Dilatazione dei tempi

Dilatazione dei tempi

Orologi a luce

Le trasformazioni di Lorentz

                          Coefficiente di
                           dilatazione

     Galileo             Lorentz

Le trasformazioni di Lorentz

     Galileo              Lorentz

   Tempo assoluto       Tempo «relativo»

Dilatazione dei tempi

L’intervallo di tempo tra due eventi, che segnano
l’inizio e la fine di un fenomeno, è minimo laddove i
due eventi si verificano nella medesima posizione,
rispetto a un certo sistema di riferimento S.

La durata di un fenomeno misurata in un sistema di
riferimento S, ad esso solidale, si chiama tempo
proprio e si indica con Δτ.

Paradosso dei gemelli

     Marco              Luca

Contrazione delle lunghezze

In un sistema di riferimento, la lunghezza di un segmento in
moto rettilineo uniforme si ricava dalla misura del tempo
intercorso affinché i due estremi passino per uno stesso punto.

L0 - lunghezza misurata nel sistema di riferimento
rispetto cui i due estremi sono fermi.