Tecnica GPS RTK Multi-Reference Station: Sperimentazione sulla rete test Campania GPS Network
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Tecnica GPS RTK Multi-Reference Station: Sperimentazione sulla
rete test Campania GPS Network
Giovanni PUGLIANO (*), M. Elizabeth CANNON (**), Gérard LACHAPELLE (**)
(*) Università degli Studi di Napoli Parthenope, Via Amm. F. Acton, 38, 80133 Napoli,
e-mail giovanni.pugliano@uninav.it
(**) Department of Geomatics Engineering, University of Calgary, Canada,
web site http://plan.geomatics.ucalgary.ca
Riassunto
In questa nota vengono presentati i risultati relativi all’implementazione di un sistema avanzato
multi-reference station, denominato MutiRef™, su una rete test installata nella regione Campania.
L’indagine sperimentale ha avuto come obiettivo primario la valutazione del miglioramento
apportato al dato GPS dall’applicazione del metodo MultiRef™. I risultati sono stati ottenuti a
partire dal calcolo delle correzioni alle misure di fase tramite l’approccio multi-reference station, e
confrontati dunque con lo schema classico di singola stazione di riferimento. In particolare l’analisi
riguarda le precisioni e i tempi di calcolo ottenibili in funzione dello schema di rete.
Abstract
This paper presents the results of an implementation of the one advanced multiple reference station
method, known as MultiRef™, on a regional test network established in the Campania Region of
Italy.
The primary objective of the processing and analysis of the results was to evaluate the
improvements made in GPS data following application of the MultiRef™ method. The results were
obtained by an initial calculation of corrections to carrier-phase observables through the multi-
reference station approach and subsequently compared with the standard mode of differential
positioning whereby only one station with known coordinates is used as a reference station located
in the vicinity of the rover. In more specific terms, the analysis involves the obtainable accuracy and
calculation times in variations of network configuration.
Introduzione
L’uso dell’approccio multi-reference station è stato proposto per superare le limitazioni delle
tecniche GPS tradizionali con singola stazione di riferimento. Il posizionamento differenziale GPS
in tempo reale di livello centimetrico si raggiunge utilizzando brevi intervalli di osservazioni, non
appena le ambiguità di fase vengono risolte come valori interi. Tuttavia questo procedimento
diventa via via più complicato con l’aumentare della distanza tra il ricevitore utente e la stazione di
riferimento, in seguito alla perdita di correlazione spaziale tra gli errori di misura GPS. La
lunghezza della baseline corrispondente ad una adeguata riduzione degli errori dipendenti dalla
distanza viene generalmente limitata a 10 km o anche meno, soprattutto se si considerano periodi di
intensa attività della ionosfera. Per poter dunque effettuare un posizionamento OTF (on-the-fly) di
livello centimetrico in corrispondenza di distanze più elevate, la soluzione consiste nel generare per
l’utente correzioni alle misure di fase attraverso una rete di stazioni di riferimento utilizzando
contemporaneamente in blocco i dati provenienti dalle stazioni.
Proceedings of Conferenza Nazionale ASITA, Verona, Italy, 28-31 October 2003 1/6
Posizionamento GPS Network RTK
I recenti metodi per il posizionamento GPS RTK basati sull’utilizzo delle reti di stazioni di
riferimento definiscono una classe nuova di tecniche GPS a cui si dà il nome di Network RTK
(Lachapelle, Pugliano, 2002). Questo approccio comprende essenzialmente tre fasi fondamentali:
nella prima fase vengono stimati gli errori di misura in corrispondenza delle stazioni di riferimento
utilizzando le osservazioni provenienti dalla rete; successivamente si procede all’interpolazione di
questi errori in un generico punto all’interno della rete; una terza fase implica infine la trasmissione
delle correzioni al ricevitore rover.
Nell’ambito delle tecniche Network RTK, il sistema MultiRef™ costituisce il risultato di un
programma di ricerca avviato, a partire dal 1996, presso il Dipartimento di Ingegneria Geomatica
dell’Università di Calgary, in Canada.
Nella formulazione definitiva, il metodo MultiRef™ è stato derivato sulla base del metodo della
collocazione. In questo caso specifico le misure sono gli errori differenziali corrispondenti a tutte le
differenze doppie linearmente indipendenti fra le stazioni della rete.
Le equazioni 1 rappresentano la formulazione finale del metodo MultiRef™, e vengono utilizzate
per correggere le misure effettuate rispettivamente dal ricevitore utente e dalle stazioni di
riferimento:
δˆl r = C δl r ,δl B T (BC δl B T ) −1(BΦ − λ∆∇N)
[1]
δˆl = C δl B T (BC δl B T ) −1(BΦ − λ∆∇N)
dove δl̂ è il vettore delle correzioni, C δl r ,δl è la matrice di crosscovarianza, B è la matrice delle
differenze doppie, C δl è la matrice di covarianza per le misure effettuate dalle stazioni di
riferimento, Φ è il vettore delle misure provenienti dalla rete, e λ∆∇N è il vettore delle differenze
doppie delle ambiguità di fase. Per poter applicare le formule 1, oltre alle coordinate precise delle
stazioni, è necessario conoscere a priori le differenze doppie delle ambiguità intere fra le stazioni di
riferimento, nonché le matrici di covarianza.
Campania GPS Network
Il sistema MultiRef™ è stato implementato su di una rete test in Italia, istituita con lo specifico obiettivo
di poter disporre di un’infrastruttura ad hoc per la sperimentazione multi-reference (Pugliano, 2002).
Come zona test per l’implementazione in Italia è stata scelta la Campania. Si è realizzata quindi una
rete di dodici stazioni di riferimento GPS estesa su tutto il territorio della regione (fig. 1).
Figura 1 - Campania GPS Network. Ubicazione delle stazioni di riferimento GPS
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La campagna di misure è stata condotta nel febbraio 2002. Per le elaborazioni presentate in questa
nota sono stati utilizzati sei giorni consecutivi di misura, corrispondenti al periodo di osservazione
che va dal 7 al 12 febbraio 2002. I dati sono stati acquisiti 24 ore su 24, in contemporanea dalle
dodici stazioni, con un intervallo di campionamento di 1 s. Si osserva che le prove sono state
condotte in concomitanza col verificarsi del picco dell’attuale ciclo solare, in presenza quindi di uno
stato della ionosfera particolarmente attivo.
Alla base del metodo MultiRef™ si pone l'ipotesi fondamentale dell'uso di stazioni di riferimento di
coordinate note e precise. In questa ricerca il calcolo delle coordinate per la rete Campania Network
è stato pertanto effettuato tramite l'utilizzo del software Bernese. In particolare le operazioni di
calcolo sono state condotte adoperando le effemeridi precise del tipo IGS final, una decimazione a
30 s e un angolo di elevazione di 15°. Dopo aver generato per ogni giorno di misura le soluzioni di
sessione, si sono ricavate le coordinate finali della rete effettuando una compensazione in blocco
delle sei sessioni giornaliere. Dal confronto tra le diverse soluzioni di sessione rispetto alla
soluzione finale, i risultati hanno mostrato una elevata ripetibilità con scarti di livello millimetrico.
I trattamenti MultiRef sono stati effettuati su sei configurazioni di rete, in modo da sperimentare una
quanto più ampia varietà di scenari. Ogni configurazione è costituita da misure di stazioni scelte fra
le dodici complessivamente disponibili. Di volta in volta è stata rimossa dalla rete una specifica
stazione di riferimento, da utilizzare come ricevitore utente. In particolare le diverse configurazioni,
oltre a fornire differenti geometrie di rete, corrispondono a differenti lunghezze di baseline tra
l’utente e la più vicina stazione di riferimento, assumendo tale parametro particolare importanza nel
confronto tra il metodo MultiRef™ e la tecnica RTK tradizionale. La figura 2 riassume le principali
caratteristiche delle sei configurazioni di rete.
Stazione di
Scenario Baseline Stazioni di riferimento della rete
riferimento
(km)
più vicina
BENE-22 AVEL 21,6 ARIA AVEL BATT CASE CAST CERR ISCH PADU PORT SESS VLUC
CASE-28 PORT 27,9 ARIA AVEL BATT CAST CERR ISCH PADU PORT SESS VLUC
AVEL-33 ARIA 32,9 ARIA BATT CASE CAST CERR ISCH PADU PORT SESS VLUC
PADU-35 VLUC 35,1 ARIA AVEL BATT CASE CAST CERR ISCH PORT SESS VLUC
ISCH-38,5 PORT 38,5 ARIA AVEL BATT CASE CAST CERR PADU PORT SESS VLUC
BATT-39 AVEL 39,0 ARIA AVEL CASE CAST CERR ISCH PADU PORT SESS VLUC
Figura 2 - Caratteristiche delle sei configurazioni di rete
Risultati nel dominio delle osservazioni
Il livello base di analisi riguarda il dominio delle osservazioni. In particolare sono stati esaminati gli
errori di misura differenziali: questo tipo di indagine è infatti fondamentale dal momento che il
metodo MultiRef™ ha come obiettivo primario proprio la riduzione degli errori differenziali,
finalizzata al raggiungimento di significativi miglioramenti per quanto riguarda sia le precisioni, sia
la risoluzione delle ambiguità intere di fase.
Adottando quindi come osservabili le differenze doppie di fase, l’analisi si basa sul confronto tra gli
errori differenziali ricavati a partire dai dati grezzi e quelli ottenuti utilizzando le misure generate
dal trattamento multi-reference station mediante la stima delle correzioni MultiRef.
Con riferimento alla configurazione di rete AVEL-33 la figura 3 riporta gli errori differenziali nelle
ventiquattro ore del 7 febbraio 2002 utilizzando sia i dati grezzi che le misure corrette. In
particolare il confronto delle soluzioni mostra in modo evidente l’effetto dell’applicazione del
metodo MultiRef™. Come si può vedere, l’andamento nel tempo degli errori differenziali manifesta
una minore dispersione in presenza delle correzioni MultiRef: si osserva un miglioramento in
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termini di RMS che raggiunge il 52%. In corrispondenza delle ore diurne si rilevano le riduzioni più
significative dei valori assoluti, riconoscendo quindi un impatto prevalente del metodo sull’effetto
della ionosfera.
Figura 3 - Confronto fra gli errori differenziali ottenuti con i dati grezzi e quelli ottenuti con le
misure corrette MultiRef per la baseline ARIA-AVEL (33 km)
L’andamento nelle ventiquattro ore degli errori differenziali è stato osservato per le sei diverse
configurazioni di rete. Nella figura 4 vengono riportati i risultati relativi ai confronti effettuati per il
giorno di misura del 7 febbraio 2002, in funzione della lunghezza delle baseline.
Figura 4 - Andamento dei valori di RMS degli errori differenziali
Gli andamenti dei valori di RMS nel caso dei dati grezzi sono indicativi di una riduzione della
correlazione spaziale al crescere della distanza. Si osserva che questo comportamento risulta
attenuato in seguito all’applicazione del metodo MultiRef™ per quanto riguarda in particolare le
prime tre baseline. Le soluzioni PADU-35 e ISCH-38,5 si riferiscono a due scenari caratterizzati da
un particolare disegno della rete: in entrambi i casi infatti il ricevitore utente è localizzato
all’esterno dell’area di copertura della rete di riferimento corrispondente. Sebbene i valori di RMS
per queste due configurazioni si discostino dall’andamento rilevato per gli schemi più regolari, con
il MultiRef™ si raggiunge comunque un miglioramento di circa il 20% rispetto ai valori ottenuti a
partire dai dati grezzi.
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Risultati nel dominio delle posizioni
Verificato l’apporto del sistema MultiRef™ nel dominio delle osservazioni, è importante tuttavia
analizzarne l’effetto per quanto riguarda il dominio delle posizioni: occorre cioè valutare l’entità
con cui la riduzione degli errori differenziali si riflette sull’accuratezza della posizione utente.
Per ognuno dei sei scenari è stata stimata, con un’analisi epoca per epoca, la posizione del
ricevitore utente tramite il software FLYKIN™ per il posizionamento cinematico: il calcolo è stato
effettuato prima con i dati grezzi, ed è stato quindi ripetuto utilizzando le misure corrette MultiRef.
In particolare la valutazione dei risultati si è basata sulla determinazione degli scostamenti di
entrambe le soluzioni rispetto alle coordinate di riferimento ottenute con i trattamenti Bernese.
Esaminando la posizione AVEL (fig. 5), si può vedere, in linea con i risultati relativi al dominio delle
osservazioni, che l’effetto del metodo MultiRef™ si riflette sugli scarti in latitudine, longitudine e
quota, con una riduzione degli RMS rispettivamente da 6 a 3 cm, da 6 a 2 cm, da 8 a 5 cm.
Figura 5 - Scarti in latitudine, longitudine e quota per le soluzioni raw e MultiRef del ricevitore AVEL
Nella figura 6 viene riportata una sintesi dei risultati nel dominio delle posizioni relativi alle sei
configurazioni complessive, per il 7 febbraio 2002.
RMS Raw RMS MultiRef Variaz.
∆ϕ 7,3 cm 3,4 cm 53%
AVEL→BENE ∆λ 3,0 cm 1,8 cm 40%
(21,6 km) ∆h 8,1 cm 4,2 cm 48%
∆ϕ 7,6 cm 3,8 cm 50%
PORT→CASE ∆λ 3,4 cm 2,5 cm 26%
(27,9 km) ∆h 7,9 cm 5,1 cm 35%
∆ϕ 6,4 cm 3,2 cm 50%
ARIA→AVEL ∆λ 6,2 cm 2,4 cm 60%
(32,9 km) ∆h 7,7 cm 5,4 cm 30%
∆ϕ 4,5 cm 4,5 cm 0%
VLUC→PADU ∆λ 7,7 cm 3,6 cm 53%
(35,1 km) ∆h 7,9 cm 7,2 cm 9%
∆ϕ 5,6 cm 4,7 cm 16%
PORT→ISCH ∆λ 8,7 cm 5,3 cm 39%
(38.5 km) ∆h 9,5 cm 7,9 cm 17%
∆ϕ 10,7 cm 6,7 cm 37%
AVEL→BATT ∆λ 5,1 cm 3,5 cm 31%
(39,0 km) ∆h 11,1 cm 8,1 cm 27%
Figura 6 - RMS degli scarti delle soluzioni raw e MultiRef
Proceedings of Conferenza Nazionale ASITA, Verona, Italy, 28-31 October 2003 5/6Risultati nel dominio delle ambiguità
L’analisi dei risultati sviluppata per il dominio delle osservazioni e per quello delle posizioni culmina
nell’esame degli effetti del metodo MultiRef™ sulla risoluzione dell’ambiguità di fase in modalità
OTF (on-the-fly). L’analisi epoca per epoca si è focalizzata in particolare sui due aspetti fondamentali
legati alla risoluzione delle ambiguità: tempi di inizializzazione e affidabilità dei risultati.
Sono state condotte le elaborazioni per tre differenti distanze dalla stazione base. Il processamento è
avvenuto tramite il software FLYKIN Suite™, effettuando diverse iterazioni finalizzate a forzare il
procedimento di ricerca delle ambiguità in modo da generarne più soluzioni nell’arco delle 24 ore.
Nella figura seguente si riportano i risultati ottenuti per i tre scenari, relativamente al giorno di
misura 7 febbraio 2002.
Percentuale di ambiguità Tempo medio per il fissaggio Tempo massimo per il fissaggio
Scenario
fissate correttamente delle ambiguità delle ambiguità
Singola Staz. MultiRef Singola Staz. MultiRef Variaz. Singola Staz. MultiRef Variaz.
BENE-22 93% 97% 46 s 19 s 58% 565 s 135 s 76%
AVEL-33 93% 95% 77 s 25 s 68% 1150 s 290 s 75%
BATT-39 km 83% 93% 80 s 49 s 39% 630 s 345 s 45%
Figura 7 - Prestazioni nel dominio delle ambiguità
I benefici derivanti dall’applicazione del MultiRef™ oltre a manifestarsi in termini di affidabilità
della soluzione e tempi medi di inizializzazione, diventano ancor più significativi nella riduzione
dei tempi massimi. La figura 8 visualizza i risultati per lo scenario AVEL-33.
Figura 8 - Tempi di fissaggio delle ambiguità di fase per la configurazione AVEL-33
Conclusioni
I risultati ottenuti in questo lavoro hanno mostrato che sia per l’accuratezza che per quanto riguarda i
tempi di risoluzione delle ambiguità intere di fase emerge il miglioramento apportato
dall’applicazione del sistema MultiRef™ rispetto alla tecnica tradizionale RTK con singola stazione di
riferimento.
Bibliografia
Lachapelle G., Pugliano G. (2002), “Posizionamento GPS Network RTK: il metodo MultiRef™”,
Bollettino della SIFET, 3/2002: 5-15.
Pugliano G. (2002), “Tecnica GPS Multi-Reference Station: Principi e Applicazione del Sistema
MultiRef”, Tesi di dottorato, Università degli Studi di Napoli Parthenope.
(www.geomatics.ucalgary.ca/links/GradTheses.html)
Proceedings of Conferenza Nazionale ASITA, Verona, Italy, 28-31 October 2003 6/6Puoi anche leggere
