La relatività da Galileo ad Einstein - Prof. A. Cornia (ITI Vinci) - IPSIA "G. Vallauri"
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IPSIA “G. Vallauri”
Aprile 2010
La relatività
da Galileo ad
Einstein
Prof. A. Cornia
(ITI Vinci)
Cominciamo con…
I contributi di Galileo alla rivoluzione
copernicana
• Prove di carattere
astronomico (superficie
della Luna, fasi di
Venere, macchie solari,
satelliti di Giove)
• Prove terrestri (studi di
cinematica,
composizione dei moti,
principio di relatività)
La fisica pre‐galileiana • La Terra è immobile al centro dell’universo (quiete assoluta) • Dottrina dei luoghi naturali • Moti naturali e moti violenti che NON si compongono Galileo dimostra che il moto di un grave è parabolico, unifica lo studio di tutti i tipi di moto e dimostra il principio di composizione del movimenti
Moto parabolico
Dialogo dei massimi sistemi (1632) In questo libro Galileo mette a confronto sotto forma di dialogo i due modelli che descrivono il mondo: quello tolemaico e quello copernicano. In un celebre passo della seconda giornata i tre interlocutori (il copernicano Salviati, il tolemaico Simplicio e l’”arbitro” Sagredo) discutono sulla obiezione dei filosofi aristotelici nei confronti del moto della Terra.
Se la Terra si
muovesse…
E
W
Se la Terra si muovesse… W E
Il brano della nave – 1 “… SALVIATI. Riserratevi con qualche amico nella maggiore stanza che sia sotto coverta di alcun gran naviglio, e quivi fate d'aver mosche, farfalle e simili animaletti volanti; siavi anco un gran vaso d'acqua, e dentrovi de' pescetti; sospendasi anco in alto qualche secchiello, che a goccia a goccia vada versando dell'acqua in un altro vaso di angusta bocca che sia posto a basso; e stando ferma la nave, osservate diligentemente come quelli animaletti volanti con pari velocità vanno verso tutte le parti della stanza…”
Il brano della nave – 2 “… Osservate che avrete diligentemente tutte queste cose, benché niun dubbio ci sia che mentre il vascello sta fermo non debbano succeder così: fate muover la nave con quanta si voglia velocità; ché (pur che il moto sia uniforme e non fluttuante in qua e in là) voi non riconoscerete una minima mutazione in tutti li nominati effetti; e da alcuno di quelli potrete comprender se la nave cammina, o pure sta ferma… … le gocciole cadranno come prima verso il vaso inferiore, senza caderne pur una verso poppa, benché, mentre la gocciola è per aria, la nave scorra molti palmi…”
La relatività galileiana Il moto della nave non produce effetti osservabili: tutto si svolge sotto la stiva della nave esattamente come se la nave fosse ferma. Possiamo quindi formulare in termini moderni il principio di relatività galileiano: “Esperimenti condotti nelle stesse condizioni in un qualsiasi SR inerziale danno gli stessi risultati”. E’ un colpo decisivo a chi nega ogni possibilità del moto terrestre sulla base di eventuali effetti sulla dinamica dei corpi. E’ una conclusione a tutto vantaggio del modello copernicano.
I sistemi inerziali E’ essenziale nel brano di Galileo la precisazione che il moto della nave sia, per usare una terminologia più moderna, rettilineo e uniforme. Cos’hanno di speciale questi sistemi, che denominiamo sistemi inerziali? Per essi vale il principio di inerzia: solo in un sistema inerziale un corpo non soggetto a forze resta in quiete o si muove di moto rettilineo uniforme.
Le trasformazioni di Galileo La fisica di Galileo ha fra i suoi punti essenziali lo studio quantitativo. Vediamo di approfondire i concetti visti in termini più formali. Posizione, velocità, accelerazione di un corpo hanno come è noto diverso valore a seconda di chi lo osserva. Un esempio classico è quello del passeggero che sta camminando all’interno della carrozza di un treno (ma potrebbe benissimo trattarsi di una persona che si muove all’interno del “gran navilio” di Galileo).
Le trasformazioni di Galileo O = osservatore a terra O’ = osservatore seduto sul treno P = persona che si muove sul treno
Le trasformazioni di Galileo
⎧ x' = x − vt
⎪ y' = y
⎪
⎨
⎪z' = z
⎪⎩t ' = t
Posizione, velocità, accelerazione di un corpo hanno
diverso valore a seconda di chi lo osserva, cioè sono
relativi all’osservatore. C’è però una precisa relazione
tra i valori osservati da O e da O’. In particolare lungo
l’asse x vale la relazione:
x' = x − vtLe trasformazioni di Galileo
Dalle trasformazioni di Galileo si
x = x'+ vt
ottiene una importante relazione fra
la velocità del passeggero misurata u = u '+ v
.
dall’osservatore O a terra e quella a = a'
misurata dall’osservatore O’ sul
treno.
E’ di immediata verifica la relazione relativa alla
velocità, con un semplice esempio numerico. Se
v = 20 m / s e u ' = ±4 m / s
si ha nei due casi
rispettivamente u = 24m/ s e u =16m/ sLe trasformazioni di Galileo
Alcune notazioni: x = x'+ vt
• la relazione fra le velocità ci dice che le
. velocità si sommano e quindi, in linea di u = u '+ v
principio, assumendo un opportuno SR inerziale a = a'
si possono osservare velocità arbitrariamente
grandi
• la relatività galileiana distingue fra i SR
inerziali e quelli non inerziali ma sembra non
privilegiare fra di essi un particolare SR da
considerarsi in quiete assoluta.In concreto… Il significato immediato della relatività galileiana è: Non è possibile determinare con esperimenti meccanici se il sistema di riferimento in cui ci troviamo è in quiete o in moto. Questo perché le leggi della meccanica (e in particolare la legge di Newton F= ma) sono le stesse in tutti i SR inerziali. Si dice che tali leggi sono “invarianti”.
Trionfo e crisi della fisica newtoniana La fisica introdotta da Galileo e Newton ottiene spettacolari successi nello studio di tutti i tipi di fenomeni (terrestri e celesti). Tuttavia… … nella seconda metà dell’Ottocento si presentano alcuni nodi che segnano l’inizio della crisi della fisica classica newtoniana e preparano il terreno alle nuove idee di Einstein. Il principale di questi fatti nuovi è l’elettromagnetismo di Maxwell
L’elettromagnetismo di Maxwell
Nei decenni centrali
dell’Ottocento, in particolare
grazie all’opera di Faraday e
Maxwell, si giunge ad una
compiuta e coerente visione dei
fenomeni elettromagnetici,
paragonabile per organicità alla
sintesi newtoniana per la
meccanica. Vengono unificati i
fenomeni elettrici e magnetici e
la stessa luce viene interpretata
come onda elettromagnetica.
James Clerk Maxwell
1831‐1879Campo elettrico e campo magnetico
Faraday
A partire da Faraday si fa strada uno strumento potente e
dotato di notevoli capacità predittive: quello di campo
Campi
elettrici e
magnetici
21Le equazioni di Maxwell
()
Φ E = ∫ E ⋅ n dS =
Q
ε0
Legge di Gauss sul campo elettrico
S
Φ (B ) = ∫ B ⋅ n dS = 0 Legge di Gauss sul campo magnetico
S
() ∂
Λ E = ∫ E ⋅ dl = − Φ B
∂t
() Legge di Faraday di induzione magnetica
l
() ⎛
Λ B = ∫ B ⋅ dl = μ 0 ( I + I sp ) = μ 0 ⎜⎜ I + ε 0
( )⎞⎟
∂Φ E
Ampère - Maxwell
∂t ⎟
l ⎝ ⎠
La velocità delle onde e.m.
1 nel vuoto è di 300.000 km/s.
v= ≈ 3 ⋅ 108 m / s Qui però si apre un
ε 0μ 0 problema…Elettromagnetismo e onde e.m. La fisica newtoniana descrive già perfettamente il moto ondulatorio: ad esempio le onde in una molla o nell’acqua e soprattutto il suono. Ma allora, se anche la luce è un’onda come il suono, la sua propagazione richiede l’esistenza di un mezzo materiale, esattamente come accade per il suono, che come è noto si propaga nell’aria ma NON nel vuoto. Questo mezzo deve avere delle proprietà che sembrano contraddittorie…
Propagazione delle onde e.m. Quali proprietà? • deve essere estremamente evanescente (deve avere una densità estremamente bassa), dato che non ci accorgiamo della sua esistenza. • all’opposto, per consentire le altissime velocità di propagazione della luce deve avere una rigidità meccanica elevatissima. Tensioni elevate in grado di produrre grandi velocità si possono produrre solo in mezzi le cui molecole sono fortemente addensate e si attirano con grande forza, come le robuste funi di acciaio.
Naturalmente… un fluido Ecco che torna in auge la vecchia ipotesi dell’esistenza di un non meglio precisato fluido universale, invisibile, imponderabile, dotato di tutti quei requisiti: viene di volta in volta denominato etere, etere cosmico, etere luminifero. Tale mezzo permea di sé tutto l’universo. Cosa c’entra la questione dell’etere con la relatività?
Etere e relatività Parlare di movimento della luce e di tutti i corpi attraverso l’etere significa ammettere che questa sostanza possa essere assunta come sistema immobile ed assoluto di riferimento. I casi allora sono due: • se anche i fenomeni e.m. seguono le leggi della meccanica newtoniana, allora l’etere può essere preso come riferimento assoluto, ed è possibile determinare la velocità assoluta dei corpi (in pratica posso stabilire se il sistema in cui mi trovo è in quiete o in moto) • se questo non è possibile cade la teoria del riferimento assoluto: dobbiamo rassegnarci all’idea che la meccanica newtoniana non descrive tutti i fenomeni fisici.
Come rilevare l’etere? Pensiamo all’analogia più immediata, quella relativa alle onde sonore in aria. La velocità del suono dipende dalle caratteristiche del mezzo (l’aria) ma NON dipende dallo stato di moto o quiete della sorgente; in altri termini, una volta emesso, il suono appartiene per così dire all’aria e viaggia con una velocità che dipende solo dal mezzo, cioè dall’aria. Dipende però, e questo è essenziale, da direzione verso e intensità di un eventuale moto dell’aria (cioè dal vento) rispetto ad un osservatore fermo a terra.
La (presunta) analogia con le onde sonore
r
v = velocità del suono nell' aria (è la velocità registrata da un osservator e in
assenza di vento, cioé in quiete rispetto all' aria)
r
w = velocità del vento
L’osservatore percepirà una velocità del suono data dalla
somma vettoriale delle due velocità; il valore della velocità
è compreso fra v+w (se l’osservatore è sottovento: il
vento soffia parallelamente al moto del suono) e v-w (se
l’osservatore è sopravento: il vento si muove in senso
opposto).
Sono le stesse relazioni delle trasformazioni di Galileo.La (presunta) analogia con le onde sonore
Proviamo ad applicare queste considerazioni alla propagazione
della luce.
Se c’è un etere che permea tutto l’universo, è rispetto all’etere
che è fissata la velocità della luce, che per le equazioni di
Maxwell vale :
m
c ≈ 3⋅ 10 8
s
Dato che la Terra non è immobile al centro dell’Universo,
essa si muove attraverso l’etere. Quindi un osservatore
terrestre si muove all’interno di un mezzo, che equivale in
tutto e per tutto alla presenza di un vento, che possiamo
chiamare “vento d’etere”.La rilevazione del (presunto) vento
d’etere
Quindi un osservatore sulla Terra dovrebbe rilevare per la
luce una velocità variabile, e compresa fra c+v (se il vento
d’etere soffia parallelamente alla luce) e c‐v (se il vento
d’etere si muove in senso opposto).
In pratica sono le consuete leggi della meccanica: è la
composizione delle velocità secondo le trasformazioni di
Galileo.La rilevazione del (presunto) vento
d’etere
Già Maxwell nel 1878 aveva preso in considerazione la possibilità di
rilevare il vento d’etere, misurando il tempo di percorrenza fra due raggi
luminosi inviati su uguali distanze lungo due direzioni perpendicolari, per i
quali ci si attendevano tempi di percorrenza differenti.
L = sorgente luminosa
D, N = specchi riflettenti
Se sta soffiando un
“vento d’etere” ad
esempio da L verso N,
il tempo di A/R sarà
differente.La rilevazione del (presunto) vento
d’etere
Per cogliere la logica che
guida l’esperimento, ci può
aiutare la seguente analogia:
c Velocità della luce rispetto all’etere Velocità di un aereo
rispetto all’aria
v Velocità della Terra rispetto all’etere Venti degli alti strati
(vento d’etere) dell’atmosfera (correnti a
getto)La rilevazione del (presunto) vento
d’etereDa LIS a NAP e DUB (e ritorno)
Per fissare le idee con dati scelti
in modo da semplificare i calcoli,
supponiamo che:
LN = LD = 1600 km
c = 1000 km/h (vel. dell’aereo
rispetto all’aria)
v = 600 km/h verso Est, cioè da
Lisbona verso Napoli.Da LISBONA a NAPOLI (e ritorno)
Lungo la linea da Lisbona a
Napoli il conto è presto fatto: la
velocità dell’aereo rispetto a
terra vale:
1000+600=1600 km/h all’andata
1000‐600=400 km/h al ritorno.
600 km/h 1000 km/h
1600 km/h
Lisbona
Napol
1000 km/h 600 km/h i
400 km/hDa LISBONA a DUBLINO (e ritorno)
Dublin
600 km/h o
1000
1000 800 km/h 800
km/h km/h km/h
600 km/h
Lisbona
Lungo la linea da Lisbona a Dublino, il pilota non può puntare
direttamente a nord o a sud, perché a causa delle correnti a getto
l’aereo andrebbe fuori rotta a con una deriva verso Est.Confronto dei tempi
Confrontiamo adesso i tempi di
percorrenza:
1600km 1600km
LIS − DUB − LIS t1 = + = 2h + 2h = 4h
800 km/ h 800 km/ h
1600km 1600km
LIS − NAP − LIS t2 = + = 1h + 4h = 5h
1600km/ h 400 km/ hConfronto dei tempi
1600 km 1600 km
LIS − DUB− LIS t1 = + = 2h + 2h = 4h
800 km/ h 800 km/ h
1600 km 1600 km
LIS − NAP − LIS t2 = + = 1h + 4h = 5h
1600 km/ h 400 km/ h
Il rapporto fra i tempi di percorrenza, il parametro che ci
indica il livello di precisione richiesto dall’esperimento è
dunque:
Aerei R = 5/4 = 1, 25 25%
(jet stream)
Vento d’etere R = 1.000000005 Cinque miliardesimi
c = 300.000 km/s
v = 30 km/sSembrava impossibile… Lo stesso Maxwell riteneva non realizzabile un esperimento in grado di valutare questi ordini di grandezza. Invece alcuni anni dopo… Albert Abraham Michelson Edward Williams Morley (1852‐1931) (1838‐1923)
L’esperimento di Michelson‐
Morley
Utilizzando un metodo
interferometrico venne
realizzato un esperimento in
grado di rilevare l’eventuale
moto della Terra rispetto
all’etere.
L’idea era quella di sfruttare la
natura ondulatoria della luce e
in particolare il fenomeno
dell’interferenza,
riconducendo così la misura
degli intervalli temporali agli
spostamenti delle frange di
interferenza.L’esperimento di Michelson‐
Morley
L’esperimento fu ripetuto più
volte alla ricerca del vento
d’etere.
Risultato?La contrazione di Lorentz
Risultato?
L’esperimento non rilevò alcuna differenza nel tempi di
percorrenza.
Per salvare la composizione galileiana delle velocità e
l’ipotesi dell’etere, da parte di Lorentz fu avanzata una
spiegazione ad hoc: gli oggetti in moto attraverso l’etere
subiscono una contrazione, nella direzione del moto, di un
fattore:
v2 c2 − v2 c2 − v2
1− 2 = 2
=
c c cLe trasformazioni di Lorentz Lorentz, si pone il più generale problema della invarianza delle equazioni di Maxwell, analogamente a quanto avviene per le leggi di Newton. Le trasformazioni di Galileo ⎧ x' = x − vt ⎪ y' = y ⎪ ⎨ ⎪z' = z ⎪⎩t ' = t non soddisfano al requisito di rendere invarianti le equazioni di Maxwell.
Le trasformazioni di Lorentz
Il nuovo sistema di equazioni introdotto da Lorentz assicura
invece tale invarianza:
⎧ x − vt 1
⎪ x' = = ⋅ ( x − vt ) = γ ⋅ ( x − vt )
⎧ x' = x − vt v 2
v 2
⎪ y' = y ⎪ 1− 2 1− 2
⎪ ⎪ c c
⎨ ⎪ y' = y
⎪z' = z ⎪
⎪⎩t ' = t ⎨z' = z
⎪
⎪ t− v x
⎪t ' = c2 = 1 ⎛ v ⎞ ⎛ v ⎞
.⎜ t − x ⎟ = γ ⋅ ⎜ t − x⎟
⎪ v 2
v ⎝ c ⎠
2 2
⎝ c
2
⎠
⎪ 1− 2 1− 2
⎩ c cLe trasformazioni di Lorentz In particolare, per valori v
Le trasformazioni di Lorentz
⎧ x' = γ ⋅ ( x − vt )
⎪ y' = y
⎪⎪
⎨z' = z
⎪
⎪t ' = γ ⋅ ⎛⎜ t − v2 x ⎞⎟ Siamo arrivati ai primi del ‘900:
⎪⎩ ⎝ c ⎠ l’impostazione di Lorentz si mostra adatta a
descrivere i fenomeni elettromagnetici, e
tuttavia appare insoddisfacente dal punto di
vista del quadro interpretativo.
Siamo in attesa di una nuova visione
complessiva. Chi sarà il nuovo Galileo?1905: la svolta Chi farà il passo decisivo verso una nuova concezione complessiva dei fenomeni fisici? Michelson Lorentz Poincaré E invece…
1905 In un articolo di Einstein sulla rivista “Annalen der Physik” dal titolo: “Sull’elettrodinamica dei corpi in moto”. si enuncia quella che più tardi verrà chiamata “Relatività ristretta”
1905: l’articolo di Einstein pone le basi della Relatività ristretta
La relatività ristretta Ricordiamo le due alternative: 1)per l’elettromagnetismo non vale il principio di relatività e continuano a valere tali e quali le trasformazioni di Galileo 2)anche per l’elettromagnetismo vale la relatività pur di rinunciare alle trasformazioni di Galileo Einstein si rifiuta di credere alla prima ipotesi. Perché? Per i risultati dell’esperimento di Michelson‐Morley? No. Sceglie la seconda ipotesi in base a considerazioni molto generali: perché, si chiede in sostanza Einstein, la natura si dovrebbe comportare in un modo per i fenomeni meccanici e in un altro per quelli e.m.?
La relatività ristretta L’esistenza dell’etere comporterebbe il riconoscimento dell’esistenza di un SR assoluto. L’idea di fondo di Einstein è che non ha senso pensare in termini di moto assoluto
La relatività ristretta E’ la relatività di TUTTI i fenomeni fisici (meccanici ed e.m.), il principio che conduce alla relatività einsteiniana. Einstein rileva che se valgono le trasformazioni di Galileo allora non è possibile che valga la relatività per tutti i fenomeni fisici, dato che la velocità della luce varrebbe: r c nel SR dell' etere (quiete assoluta) r r c + v in un altro SR inerziale In questo caso… addio “gran navilio” di Galileo. Invece di dire addio al navilio, Einstein dice addio…
Addio etere Dunque non occorre arrampicarsi sugli specchi per individuare formule che possano spiegare il moto della Terra attraverso l’etere, come ha fatto Lorentz. Semplicemente l’etere non esiste.
La relatività ristretta Per assicurare la relatività per qualunque fenomeno fisico non resta che imporre che c sia costante in qualunque SR inerziale, dato che c compare esplicitamente nelle equazioni di Maxwell. Si dovrà quindi rinunciare alle trasformazioni di Galileo.
La relatività ristretta Dunque sono due i capisaldi di quella che in seguito verrà chiamata relatività ristretta: ¾ la velocità della luce nel vuoto (c) è la stessa per ogni SR inerziale e non si somma con altre velocità ¾ in due SR in MRU uno rispetto all’altro tutte le leggi di natura sono rigorosamente identiche e non è possibile distinguere il moto uniforme dalla quiete Si tratta per Einstein di due postulati, quindi non dimostrabili, e scelti per motivi di eleganza formale e generalità. Non sono dimostrabili ma ci permettono, a differenza dell’impostazione di Lorentz, di fare previsioni…
La relatività ristretta Ecco il nuovo quadro di riferimento che i fisici cercavano dai tempi di Maxwell, e che conduce ad una nuova interpretazione delle trasformazioni di Lorentz ⎧ x' = γ ⋅ ( x − vt ) ⎪ y' = y ⎪⎪ ⎨z' = z ⎪ ⎪t ' = γ ⋅ ⎛⎜ t − v2 x ⎞⎟ ⎪⎩ ⎝ c ⎠ Vediamo alcune conseguenze della relatività ristretta
Relatività della simultaneità La durata di un fenomeno e la stessa simultaneità sono stati sempre percepiti dal senso comune come dati assoluti, indiscutibili. Liberarsi dall’idea del carattere assoluto del tempo è stato una delle intuizioni più audaci di Einstein. Ecco le sue parole: “Ogni tentativo di uscire dalle difficoltà era destinato al fallimento finché l’assioma del carattere assoluto del tempo, cioè della simultaneità, fosse rimasto ancorato nell’inconscio senza che noi ce ne accorgessimo. Riconoscere chiaramente il suo carattere arbitrario significa risolvere il problema”.
La simultaneità e il treno di Einstein Questa volta non abbiamo un “gran navilio” ma un treno, il treno di Einstein che viaggia rispetto a terra a velocità v.
La simultaneità e il treno di Einstein Facciamo esplodere due petardi sui binari, in corrispondenza a due estremità del vagone mentre il treno viaggia verso sinistra. Ognuno di essi produce un lampo. Cosa affermano i due osservatori a proposito della simultaneità dei due lampi?
Crocette: segno lasciato dai petardi sui binari Pallini: segni lasciati dall’esplosione alle estremità del vagone
La simultaneità e il treno di Einstein
Uomo sul treno: il
lampo di sinistra
giunge prima di
quello di destra
Donna a terra:
percepisce due
eventi simultanei
La simultaneità
non è assolutaRelativo o assoluto? Ma allora quella che chiamiamo relatività è una descrizione dei fenomeni fisici che distingue nettamente fra: • grandezze fisiche relative al SR (lunghezza, velocità, intervallo di tempo, simultaneità, campo elettrico, campo magnetico ecc.) • grandezze fisiche invarianti, in qualche modo assolute perché indipendenti dal SR (velocità della luce, campo elettromagnetico ecc.)
Alcune conseguenze della r.r.
2
Contrazione ⎛v⎞
l = l0 1 − ⎜ ⎟ = l 0 1 − β 2
delle lunghezze. ⎝c⎠
Δt0 Δt0
Δt = =
Dilatazione dei 2
− β 2
⎛v⎞ 1
tempi. 1− ⎜ ⎟
⎝c⎠Che fine fa la fisica di Newton?
2
⎛v⎞
l = l0 1 − ⎜ ⎟ = l 0 1 − β 2
⎝c⎠
Contrazione delle lunghezze.
c = 3 ⋅ 108 m/s
v = 36 km / h = 10 m / s
l0 = 180 cm
La lunghezza della bicicletta per un
osservatore fermo a terra è di
179.9999999999999 mIl superamento della relatività ristretta Negli anni successivi la relatività einsteiniana si afferma nella comunità scientifica. Einstein diventa lo scienziato più famoso del mondo. Ma c’è ancora qualcosa che non lo soddisfa. Rivediamo l’enunciato della r.r.: “Tutti i fenomeni naturali ubbidiscono alle stesse leggi in tutti i SR inerziali” “Perché la natura si comporta in modo privilegiato proprio per i SR inerziali? Perché i SR inerziali e proprio essi sono equivalenti mentre non lo sono quelli non inerziali?”. E’ questa la domanda attorno alla quale, per circa un decennio, lavora per arrivare infine alla stesura della relatività generale.
Verso la relatività generale E’ l’inizio di un duro lavoro che lo porterà ad elaborare una teoria relativistica della gravitazione: è la relatività generale. • Galileo parlava di navi • Nella relatività ristretta si parla di treni • Qui si parlerà di astronavi e di ascensori.
L’articolo del 1915 Pubblicato sugli “Annalen der Physik”
Ascensore in quiete (o in MRU)
Cosa accade su un ascensore in quiete?
Se una persona sale su una bilancia all’interno di una
stanza, o di un ascensore in quiete o in MRU potrà rilevare
il proprio peso, che è in grado di schiacciare la molla della
bilancia che sta sotto i suoi piedi.
Cosa dice Newton?Ascensore in quiete (siamo sicuri?)
Cosa dice invece Einstein?
Come sulla nave di Galileo, le
due situazioni sono
indistinguibili. Stavolta però i
SR non sono entrambi inerzialiAscensore in caduta libera
Cosa dice Newton?
Sull’ascensore in caduta libera agisce la gravità che produce un MUA (rispetto
a Terra ovviamente); dunque l’ascensore non è un sistema inerziale e un
osservatore al suo interno è soggetto alla forza di gravità e alla forza
apparente dovuta alla accelerazione dell’ascensore, per cui la risultante di
queste due forze è nulla.
L’osservatore non
ha peso e fluttua
all’interno
dell’ascensore,
esattamente
come un
astronauta in
orbita.Ascensore in caduta libera (siamo sicuri?)
Cosa dice Einstein?
Ancora una volta, le due
situazioni sono indistinguibili.Relatività generale
Le due situazioni (SR in quiete in un
campo gravitazionale e SR soggetto ad
una accelerazione) sono indistinguibili;
è, sostanzialmente, il principio di
equivalenza, che sta alla base della r.g.Relatività generale
Diciamolo alla maniera di Galileo:
“E’ impossibile distinguere per mezzo
di qualunque esperimento fisico se ci
troviamo in un SR all’interno di un
campo gravitazionale oppure in un SR
soggetto ad una accelerazione.”Ascensore in caduta libera
“E’ impossibile distinguere per mezzo di
E viceversa: qualunque esperimento fisico se ci
troviamo in un SR lontano da campi
gravitazionali oppure in un SR in caduta
libera all’interno di un campo
gravitazionale.”
Sembra molto lontano dal senso
comune, e invece…Relatività generale
E invece…
Dove sono gli
astronauti?
Dov’è Homer?Relatività generale • Per Galileo e anche per la relatività ristretta: “È impossibile distinguere con esperimenti un SR inerziale da un altro SR inerziale”. • Per la relatività generale: “È impossibile distinguere con esperimenti un SR da un altro SR”.
Concludiamo con…
Bibliografia • Elio Fabri, Insegnare relatività nel XXI secolo, La fisica nella Scuola, quaderno n. 16 • John Stachel (a cura di), L’anno memorabile di Einstein, Edizioni Dedalo • Julian Schwinger, L’eredità di Einstein, Zanichelli • Dalla collana “I grandi della scienza”, Le Scienze: ¾Enrico Bellone, Galileo, n. 1 ¾Niccolò Guicciardini, Newton, n. 2 ¾Silvio Bergia, Einstein, n. 6
M. C. Escher “Relatività” 1953
FINE
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