La nuova fisica Pensare il mondo dopo Newton: Einstein, la relatività, la fisica quantistica - lucio celot
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La nuova fisica Pensare il mondo dopo Newton: Einstein, la relatività, la fisica quantistica. Testi utilizzati: C.Rovelli, Il mondo non è come ci appare (2014); J.Al-Kahili, La fisica dei perplessi (2014) F.Capra, Il Tao della fisica (1975) W.Heisenberg, Fisica e filosofia (1958)
La fisica classica: il modello newtoniano Dalla seconda metà del Seicento alla fine dell’Ottocento, il modello meccanicistico newtoniano dominò tutto il pensiero scientifico: erede naturale dell’atomismo antico e della rigida separazione cartesiana tra res cogitans e res extensa, la meccanica newtoniana fu considerata per lungo tempo la teoria definitiva con la quale era possibile descrivere tutti i fenomeni naturali, fino a quando non vennero scoperti i fenomeni elettrici e magnetici (non spiegabili con le leggi di Newton)… lucio celot - La nuova fisica 2
Isaac Newton Oggi sappiamo che il modello (1643-1727) newtoniano è valido soltanto per i corpi formati da un grandissimo numero di atomi e per velocità molto inferiori rispetto a quella della luce. Quando non è soddisfatta la prima condizione, la meccanica classica deve essere sostituita dalla meccanica quantistica. Quando non si verifica la seconda condizione deve essere applicata la teoria della relatività. lucio celot - La nuova fisica 3
Lo «scenario» dell’universo newtoniano è lo spazio tridimensionale della geometria euclidea classica: un «contenitore» assoluto, immobile e immutabile all’interno del quale si trovano i corpi: Lo spazio assoluto, per sua stessa natura senza relazione ad alcunché di esterno, rimane sempre uguale e immobile. (I.Newton, Principi matematici della filosofia naturale, 1687) lucio celot - La nuova fisica 4
Allo stesso modo, i mutamenti e movimenti dei corpi si spiegano con la dimensione del tempo, separata dal mondo materiale, che fluisce uniformemente dal passato al futuro attraverso il presente: Il tempo assoluto, vero, matematico, in sé e per sé per sua natura senza relazione ad alcunché di esterno, scorre uniformemente. (I.Newton, cit.) In questo spazio e tempo assoluti si muovono le particelle materiali: oggetti piccoli, solidi e indistruttibili dei quali tutta la materia è costituita (cfr. Democrito). lucio celot - La nuova fisica 5
Rispetto all’atomismo antico, quello di Newton descrive la forza che agisce tra le particelle materiali: è la forza di gravità, che dipende dalle masse e dalla reciproca distanza tra le particelle stesse secondo la nota equazione = Tale forza si manifesta istantaneamente e a qualsiasi distanza: pertanto, tutti i mutamenti dell’universo vengono spiegati con il moto delle particelle nello spazio e nel tempo secondo la legge di gravitazione universale. Questa visione meccanicistica comporta anche il determinismo: lucio celot - La nuova fisica 6
tutto ciò che accade ha una causa definita e produce un effetto definito. In linea di principio, se conoscessimo in tutte le sue variabili un qualunque sistema meccanico, potremmo prevedere con assoluta certezza gli effetti futuri di un’azione, visto che le leggi fisiche sono eterne e immutabili. lucio celot - La nuova fisica 7
La scoperta del «campo» A mettere in discussione la meccanica newtoniana come «teoria del tutto» furono le scoperte e gli studi sull’elettricità e il magnetismo di M.Faraday e J.C.Maxwell a metà Ottocento. L’interazione tra due cariche elettriche non viene spiegata secondo la relazione tra due masse come nella fisica newtoniana, ma attraverso il concetto di campo: ogni carica elettrica genera nello spazio circostante una «perturbazione», una «condizione» tale che un’altra carica, se presente, avverte una forza. Lo spazio, allora, appare così: lucio celot - La nuova fisica 9
A differenza del «contenitore vuoto» di Newton, lo spazio contiene una serie di campi, di entità diffuse ovunque che «portano» le forze e che si muovono come le onde sulla superficie di uno stagno colpita da un sasso. Secondo la teoria dei campi, la stessa luce è un campo elettromagnetico che si muove nello spazio sotto forma di onda (e non un insieme di corpuscoli come era per lucio celot - La nuova fisica Newton). 10
Faraday immagina il campo come formato da fasci di linee sottilissime (infinitamente sottili) che riempiono lo spazio, una specie di ragnatela gigantesca e invisibile che riempie tutto attorno a noi. Queste «linee» sono chiamate linee di forza, perché «portano in giro» la forza elettrica e magnetica, come cavi che tirano e spingono: lucio celot - La nuova fisica 11
Dopo Faraday, J.Maxwell traduce matematicamente il comportamento delle linee di forza: le equazioni di Maxwell descrivono il campo elettrico e il campo magnetico. Faraday e Maxwell hanno modificato la struttura del mondo dopo due secoli di ininterrotti successi del modello newtoniano: lucio celot - La nuova fisica 12
La nuova fisica I problemi del linguaggio sono qui veramente gravi. Noi desideriamo parlare in qualche modo della struttura degli atomi ma non possiamo parlare degli atomi servendoci del linguaggio ordinario […] L’unica cosa che sappiamo fin dagli inizi è che i nostri concetti comuni non possono essere applicati alla struttura degli atomi. Non potevo fare a meno di ripropormi in continuazione il problema: è possibile che la natura sia così assurda come ci è apparsa in questi esperimenti atomici? (W.Heisenberg, Fisica e filosofia, 1958) lucio celot - La nuova fisica 13
Due sviluppi verificatisi separatamente – quello della teoria della relatività e quello della fisica atomica – infransero tutti i più importanti elementi della concezione newtoniana del mondo: la nozione di spazio e di tempo assoluti e quella di particelle solide elementari, la natura strettamente causale dei fenomeni fisici e l’ideale di una descrizione oggettiva della natura. Nessuno di questi elementi poteva essere applicato ai nuovi ambiti in cui allora la fisica stava penetrando. (F.Capra, Il Tao della fisica, 1975) lucio celot - La nuova fisica 14
a) Einstein: la teoria della relatività ristretta e lo spaziotempo (1905) Maxwell non scoprì solo che la luce è un campo elettromagnetico ma ne calcolò anche la velocità (300.000km/s ca). Questa scoperta non è compatibile con la meccanica newtoniana, secondo la quale la velocità è sempre relativa a qualcos’altro: lucio celot - La nuova fisica 15
la velocità (nella fisica classica) è un concetto relativo, non esiste la velocità di un oggetto in sé: esiste solo la velocità di un oggetto rispetto ad un altro oggetto. Allora, la velocità della luce è velocità rispetto a cosa? Nel 1905 Albert Einstein giunge alla conclusione che, a differenza di quanto pensavano Newton e Galilei, la velocità della luce è sempre costante per qualunque osservatore: ne deriva che, per corpi che si muovono a velocità prossime a quella della luce, il concetto di simultaneità perde significato e quindi il tempo diventa relativo al sistema di riferimento (e non più una grandezza assoluta). lucio celot - La nuova fisica 16
Facendo un esperimento ideale proposto dallo stesso Einstein, consideriamo un treno che si muove a grande velocità rispetto a un osservatore 01 che si trova a terra, lungo i binari. Un secondo osservatore 02 si trova sul treno, esattamente nel punto medio di un vagone. A un certo punto, qualcuno provoca l’esplosione di due petardi sui binari, in corrispondenza delle due estremità del vagone: lucio celot - La nuova fisica 17
Mentre i raggi luminosi si propagano, il treno si sposta (nel nostro esempio) verso sinistra. Quindi 02 vede prima l'esplosione che avviene alla testa del vagone e soltanto dopo un certo intervallo di tempo vede l'esplosione che ha avuto luogo in coda al vagone: non c'è dubbio che, secondo lui, le due esplosioni NON sono state simultanee (mentre lo sono per 01). Allora i due eventi che stiamo esaminando, cioè le due lucio celot - La nuova fisica esplosioni, sono stati simultanei o no? 18
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Mentre era già noto prima di Einstein che la posizione di un corpo nello spazio è sempre relativa alla posizione dell’osservatore, per quanto riguarda il tempo la fisica classica supponeva che l’ordine temporale tra due eventi fosse indipendente da qualsiasi osservatore: alle specificazioni temporali («prima», «dopo», simultaneamente», etc.) veniva dato un significato assoluto, indipendentemente dal sistema di coordinate spaziali all’interno delle quali l’evento si manifesta. L’esempio del treno dimostra invece che osservatori con velocità diverse ordineranno diversamente gli eventi nel tempo, poiché la luce richiede un certo tempo per andare dall’evento all’osservatore… 20 lucio celot - La nuova fisica
Un altro esempio: se la luce viaggia a 299.792 km al secondo, un fascio di luce dalla superficie di Marte impiegherebbe i seguenti tempi per raggiungere la Terra: massimo avvicinamento: 182 secondi, poco più di 3 minuti massima distanza: 1.342 secondi, poco più di 22 minuti distanza media: 751 secondi, poco più di 12,5 minuti Dunque, un ipotetico osservatore su Marte Om vedrebbe il fascio di luce 3, 22 o 12,5 min. «prima» di un osservatore sulla Terra Ot… lucio celot - La nuova fisica 21
Allora, nell’esempio precedente il «presente» di Om NON è il presente di Ot, per il quale è invece «futuro» (la luce non è ancora visibile); il «presente» di Ot (quando la luce arriva sulla Terra) è il «passato» di Om. Fra il passato e il futuro di ciascun evento […] esiste una «zona intermedia» (l’insieme degli eventi a distanza di tipo spazio rispetto a un osservatore), un «presente esteso» di quell’evento, una zona che non è né passata né futura. Questa è la teoria della relatività ristretta. (C.Rovelli, La realtà non è come ci appare, 2014) lucio celot - La nuova fisica 22
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Questo «presente esteso», la cui durata dipende dalla distanza spaziale dell’evento rispetto all’osservatore, è qualcosa che fa parte della struttura della realtà, è «intessuto» in essa, ha un valore «ontologico». Non possiamo dire che un evento «accade proprio ora»: il «proprio ora» non esiste, non esiste la simultaneità assoluta, non esiste un insieme di eventi nell’universo che siano tutti esistenti «adesso». lucio celot - La nuova fisica 24
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Il nostro «adesso» esiste solo qui. L’insieme degli eventi dell’universo non si può descrivere correttamente come una successione di presenti [uguali per tutti], uno che segue l’altro; ha una struttura più complicata. (C.Rovelli, cit.) Questa struttura è lo spaziotempo: non esiste lo «spazio» da solo, e la nostra idea di «presente simultaneo» è solo dovuta al fatto che siamo incapaci di percepire gli infinitesimi intervalli di tempo con cui la luce ci permette di osservare i fenomeni: dire «qui e adesso» ha senso; dire «adesso» intendendo «fatti che stanno accadendo ora in tutto l’universo» non ne ha… lucio celot - La nuova fisica 26
Riassumendo: il tempo assoluto su cui è fondata la meccanica classica non ha significato fisico; la simultaneità assoluta non esiste; non è possibile definire un tempo assoluto che «scorra» uguale per tutti gli osservatori; il tempo è relativo al sistema di riferimento: il quadro concettuale dell’universo newtoniano, basato su un tempo assoluto, uguale per tutti gli osservatori, nel quale si verificano gli eventi naturali, crolla definitivamente. …e non è tutto: lucio celot - La nuova fisica 27
b) Einstein e la teoria della relatività generale (1915) Newton aveva cercato di spiegare perché le cose cadono e perché i pianeti e i corpi celesti ruotano: aveva parlato di «forza di gravità», pur senza specificare come due corpi che non si toccano possano attrarsi reciprocamente: Faraday aveva dato la risposta per la forza elettrica e quella magnetica (teoria del campo). Einstein intuisce (e impiega dieci anni per dimostrarlo!) che ciò che vale per le cariche elettriche e per i magneti deve valere anche per i corpi celesti e per gli oggetti sulla Terra: deve esistere, per analogia, un campo gravitazionale… lucio celot - La nuova fisica 28
Lo spazio newtoniano si rifaceva a quello democriteo (non essere): un contenitore vuoto, uno «scatolone» rigido per contenere l’Universo all’interno del quale si muovono i corpi. Einstein raccoglie due problemi: come descrivere il campo gravitazionale? cos’è davvero lo spazio di Newton? - Ed ecco lo straordinario colpo di genio di Einstein, uno dei più grandi colpi d’ala nel pensiero dell’umanità: se il campo gravitazionale fosse proprio lo spazio di Newton? Questa idea, semplice, bellissima, folgorante, è …la più bella delle teorie… la teoria della relatività generale. 29 lucio celot - La nuova fisica - (C.Rovelli, cit.)
Di che cosa è fatto il mondo? La «rivoluzione» della nuova fisica: lucio celot - La nuova fisica 30
Secondo la relatività generale, l’universo è costituito da campi e particelle, e nient’altro. A differenza dello spazio newtoniano, che è piano (geometria euclidea), il campo gravitazionale è qualcosa che si muove, ondeggia, si flette, si torce, etc.: non è più qualcosa di separato dalla materia ma è una componente materiale del mondo, un’entità reale. Inoltre, è uno spazio curvo (geometria non euclidea) lucio celot - La nuova fisica 31
La Terra «piega», deforma lo spazio intorno a sé e la Luna le gira intorno non perché una misteriosa forza la attragga verso la Terra, ma semplicemente perché si trova in uno spazio inclinato, come una pallina che rotola in un imbuto: i pianeti ruotano intorno al Sole e le cose cadono perché lo spazio intorno a loro è incurvato! Dunque: dovunque sia presente un oggetto con massa, lo spazio circostante è curvo, e il grado di curvatura, cioè il grado con cui la geometria curva si allontana da quella euclidea, dipende dalla massa dell’oggetto. Più materia c’è, più lo spazio si incurva… 32 lucio celot - La nuova fisica
Lo spaziotempo gravitazionale di Einstein è curvo nel senso che le distanze tra i suoi punti non sono le stesse di uno spazio piano, così come il teorema di Pitagora o la definizione di triangolo non valgono sulla superficie della Terra (o di qualunque superficie sferica)… lucio celot - La nuova fisica 33
A causa della curvatura gravitazionale, si incurvano anche la luce (immagine a sinistra) e il tempo. Dalla relatività ristretta sappiamo che spazio e tempo sono uniti inscindibilmente: la curvatura del campo influenza anche lo scorrere del tempo, che non scorre con la stessa rapidità che avrebbe in uno spazio «piano». Le previsioni di Einstein, poi confermate da calcoli successivi, vogliono che in prossimità di un campo gravitazionale o alle alte lucio celot - La nuova fisica velocità il tempo scorra più lentamente: 34
Sulla Terra, come su qualunque corpo celeste, il tempo scorre più lentamente in prossimità della superficie (gravità maggiore) rispetto a località poste più in alto (gravità minore): fonte: C.Rovelli, cit. lucio celot - La nuova fisica 35
L’intera struttura dello spaziotempo è inestricabilmente legata alla distribuzione della materia. Lo spazio è curvo in misura diversa e il tempo scorre diversamente in punti diversi dell’universo. Siamo quindi giunti a comprendere che le idee di spazio euclideo tridimensionale e di tempo che scorre linearmente sono limitate alla nostra esperienza ordinaria del mondo fisico e devono essere completamente abbandonate quando ampliamo questa esperienza. (F.Capra, cit.) lucio celot - La nuova fisica 36
c) La meccanica quantistica Planck, Bohr, Pauli, Dirac, Schrödinger, Heisenberg: sono alcuni degli scienziati che hanno dato vita al paradigma quantistico, vera e propria rivoluzione scientifica del XX secolo, con cui viene proposta una visione del mondo in cui il determinismo e la rigorosità delle leggi della fisica classica non sembrano valere più. La teoria quantistica rompeva in modo lacerante con la fisica classica, e si sviluppò in concomitanza con gli studi che, tra il 1895 e il 1908, portarono alla scoperta del mondo atomico e subatomico. lucio celot - La nuova fisica 37
La concezione meccanicistica del mondo della fisica classica era basata sulla nozione di corpi solidi che si muovono nello spazio vuoto [...] Sia il concetto di spazio vuoto sia quello di corpi materiali solidi sono profondamente radicati nel nostro modo di pensare, cosicché per noi è estremamente difficile immaginare una realtà fisica nella quale essi non siano più validi. Eppure è proprio ciò che la fisica moderna ci costringe a fare quando andiamo oltre le dimensioni medie. Non ha più senso parlare di «spazio vuoto» in astrofisica e cosmologia […] mentre il concetto di corpo solido è stato spazzato via dalla fisica atomica[…] (F.Capra, cit.) lucio celot - La nuova fisica 38
Sempre Einstein (e sempre nel 1905) scopre che la luce è fatta di particelle di luce, di «grani», di «pacchetti» di energia discontinui che chiama fotoni: Considero l’ipotesi che l’energia di un raggio di luce non sia distribuita in maniera continua nello spazio, ma consista invece in un numero finito di «quanti di energia» che sono localizzati in punti dello spazio, si muovono senza dividersi e sono prodotti e assorbiti come unità singole. lucio celot - La nuova fisica 39
Il danese Niels Bohr, che a inizio secolo studia la struttura dell’atomo, si rifà alla scoperta di Einstein e ipotizza che anche gli elettroni abbiano un’energia che assume solo alcuni valori: come per la luce, anche l’energia degli elettroni ha una struttura «granulare», «quantistica», che sembra essere una caratteristica molto generale della lucio celot - La nuova fisica natura: 40
l’atomo è una struttura complessa costituita a sua volta da altre particelle più piccole (elettroni, protoni, neutroni) e non assomiglia affatto alle particelle dure, solide e compatte della fisica classica. Bohr propone, dunque, un modello dell’atomo nel quale gli elettroni NON obbediscono ad alcune leggi della fisica classica: 41 lucio celot - La nuova fisica
gli elettroni non si muovono attorno al nucleo dell’atomo lungo tutte le orbite che sarebbero possibili (come vorrebbe la meccanica classica) ma solo attorno ad alcune; l’elettrone passa da un’orbita stazionaria all’altra con un salto brusco, non con continuità («salto quantico»): non può esistere negli spazi intermedi tra un’orbita e un’altra; poiché in ogni orbita l’elettrone acquisisce (o irradia) una quantità di energia diversa, significa che l’energia non può variare con continuità ma secondo quanti, cioè «blocchi» calcolabili secondo la costante di Planck. lucio celot - La nuova fisica 42
La quantizzazione dell’energia rappresentava una smentita della convinzione millenaria della continuità dei processi naturali: l’antica massima natura non facit saltus veniva violata dal comportamento dell’elettrone. Tra il 1924 e il 1925 viene elaborata la «nuova meccanica quantistica», i cui principi non solo rivoluzionavano ulteriormente la scienza classica ma mettevano anche in discussione il senso comune e convinzioni consolidate da secoli. La fisica quantistica assume la propria fisionomia controintuitiva attraverso due aspetti in particolare: lucio celot - La nuova fisica 43
La natura statistica e probabilistica della fisica quantistica. La teoria quantistica non è in grado di determinare con precisione il comportamento di una particella, ma solo di calcolarne probabilisticamente i movimenti: W.Heisenberg teorizzò il principio di indeterminazione nel 1929, il quale afferma che non è possibile conoscere contemporaneamente con precisione assoluta la velocità e la posizione di un elettrone o di qualsiasi altra entità quantistica. Nella meccanica classica, è possibile prevedere il comportamento di un corpo se ne conosciamo le due coordinate canoniche, cioè velocità e posizione nello spazio… lucio celot - La nuova fisica 44
Nel caso di un elettrone, gli apparati di misurazione utilizzati alterano inevitabilmente il suo stato di moto, per cui se si riesce a misurare con precisione una delle due coordinate canoniche aumenta l’incertezza con cui si può misurare l’altra (ad es., misurare la posizione di un elettrone facendolo urtare contro una lastra fotografica). lucio celot - La nuova fisica 45
In altri termini, Heisenberg ci dice che non possiamo mai prevedere con certezza dove si troverà una particella subatomica in un certo momento o come si svolgerà un processo atomico: l’unica cosa che possiamo fare è una previsione di probabilità. Non potendo dire, ad esempio, con sicurezza dove si troverà un elettrone in un atomo in un certo istante, possiamo però calcolare le «distribuzioni di probabilità» (gli orbitali) che rappresentano la «tendenza» dell’elettrone a trovarsi in una regione piuttosto che in un’altra: nella figura successiva vediamo alcune di queste distribuzioni sotto forma di modelli in chiaroscuro. E’ più probabile che l’elettrone si trovi nelle zone più chiare rispetto a quelle più scure: lucio celot - La nuova fisica 46
Fonte: F.Capra, cit.) 47 lucio celot - La nuova fisica
Per cui, a differenza del mondo macroscopico, la scienza deve prendere atto che esiste un limite insuperabile - costituito dall’interazione tra oggetto osservato e apparato di misurazione - che non consente di avere una conoscenza di tipo deterministico su ciò che la natura atomica fa quando nessuno la osserva. lucio celot - La nuova fisica …una cosa o l’altra, ma non entrambe contemporaneamente… 48
Il dualismo onda-corpuscolo. Fisica classica e buon senso vogliono che un’onda e il suo comportamento fisico siano ben diversi da un corpuscolo: non così per la quantistica, secondo la quale è necessario ammettere (Einstein) che i fotoni (particelle di luce) in alcune circostanze si comportano come corpuscoli (Newton), in altre come onde (Maxwell). L’esperimento della «doppia fenditura» è considerato da molti fisici fondamentale per la comprensione della meccanica quantistica: lucio celot - La nuova fisica 49
Premessa: un fascio di luce proiettato attraverso due fenditure forma sullo schermo una figura a frange prodotta dall’interferenza tra le onde di luce che escono dalle due fenditure. La luce conferma qui la sua natura ondulatoria (e non corpuscolare…) lucio celot - La nuova fisica 50
Per mezzo di un «cannone» spariamo un fotone alla volta attraverso una sola fenditura (l’altra è chiusa): la figura che otteniamo sullo schermo in corrispondenza della fenditura aperta mostra che la particella si comporta come un corpuscolo. Ma: lucio celot - La nuova fisica 51
se spariamo un fotone alla volta attraverso le due fenditure, ci aspetteremmo di trovare sullo schermo due figure brillanti in corrispondenza delle fenditure e una macchia scura al centro: invece, troveremo una figura di interferenza a bande, proprio come per il fascio di luce. In questo caso, i fotoni si sono comportati come un’onda! lucio celot - La nuova fisica 52
In conclusione: cosa ci dice la meccanica quantistica sul mondo? La natura ha una struttura di tipo granulare: non esattamente come pensava Democrito (poiché le particelle spariscono e ricompaiono e non sono dei «sassolini»), anche se va riconosciuta la profondità di pensiero e l’intuizione del filosofo greco; La natura è caratterizzata dall’indeterminismo: il futuro è imprevedibile, le particelle di materia si muovono e vibrano in modo casuale, continuo, imprevedibile; La natura è relazione: le particelle sono «visibili» solo quando entrano in relazione con altro (altre particelle, strumenti di misurazione, etc); non «sono» ma «accadono». lucio celot - La nuova fisica 53
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Subito dopo la formulazione della teoria quantistica apparve chiaro che una teoria completa dei fenomeni nucleari doveva tenere conto anche della relatività, poiché le particelle si muovono con velocità prossime a quella della luce: dunque, per una piena comprensione del mondo nucleare è necessaria una teoria che «incorpori» sia la teoria quantistica che quella relativistica. Finora questa teoria non è stata trovata: […] la fusione delle teorie quantistica e relativistica in una teoria completa delle particelle è ancora il problema centrale e la grande sfida della ricerca fondamentale nella fisica moderna. (F.Capra, cit.) Il paradosso è che entrambe le teorie funzionano bene […] Un gruppo di fisici teorici sparsi per i cinque continenti sta cercando di dirimere la questione. Il campo di studio si chiama «gravità quantistica»: l’obiettivo è trovare una […] coerente visione del mondo in cui la schizofrenia sia risolta. (C.Rovelli, cit.) lucio celot - La nuova fisica 55
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