Geg: GTK+ Equation Grapher
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Capitolo 122
Geg: GTK+ Equation Grapher
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Geg1 è un programma applicativo per il disegno di funzioni matematiche a due dimensioni,
del tipo f(x)=y, che utilizza per questo l’interfaccia grafica X. È molto semplice e non offre
sostegni particolari dal punto di vista matematico, ma è facile e intuitivo da usare. La figura
122.1 mostra come si presenta la finestra di Geg, in cui appare la visualizzazione delle funzioni
sin(x), sin(2x) e sin(2x)+sin(x).
| igura 122.1. Geg.
F
«a2» 2010.08 anteprima --- Copyright Daniele Giacomini -- happunti2 (ad) gmail·com i hhttp://informaticalibera.net i Edizione di prova.
Nella parte superiore della finestra di Geg è disponibile il menù a tendina, assieme ad alcuni
pulsanti grafici per la selezione rapida delle funzionalità di uso comune. Sotto, nella parte de-
stra, appare il riquadro ‘f(x)’, ovvero il piano cartesiano su cui vengono disegnate le funzioni.
Alla sinistra appare il riquadro ‘Range’, dove possono essere indicati in modo preciso i valori
degli intervalli di visualizzazione dell’asse X e dell’asse Y; in pratica, basta modificare questi
valori e premere [ Invio ] per modificare la scala e la zona visualizzata a destra. A sinistra in
basso appare il riquadro ‘Log’ che elenca le operazioni compiute: nella parte superiore appare
l’ultimo comando eseguito e in quella inferiore il comando più vecchio. Più in basso, sempre
a sinistra, appare il riquadro ‘Status’ che mostra le coordinate cartesiane in cui si trova il
puntatore del mouse, ammesso che questo sia posizionato sull’area del grafico. Infine, nella
parte bassa della finestra appare la riga di comando all’interno della quale si possono inserire
le funzioni da visualizzare.
12 volume VIII Didattica in laboratorio
122.1 Avvio e interazione normale
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Geg viene avviato attraverso l’eseguibile ‘geg’ per il quale non sono previste opzioni speciali, a
parte quelle comuni per l’uso di programmi nel sistema grafico X (‘-geometry’, ‘-display’,
ecc.).
|
|geg [opzioni]|
Per disegnare una funzione occorre selezionare il riquadro inferiore, con un clic del mouse, in
modo da fare apparire il cursore per la scrittura; quindi si scrive la funzione (utilizzando solo
la variabile x) e la si disegna premendo [ Invio ] oppure selezionando il pulsante grafico GO! .
Le operazioni necessarie a ottenere il risultato mostrato nella figura 122.1 sono in pratica quelle
seguenti:
f(x) = sin(x) [ Invio ]
f(x) = sin(2x) [ Invio ]
f(x) = sin(2x)+sin(x) [ Invio ]
Nel riquadro del riepilogo dei comandi impartiti si ottiene così la sequenza seguente:
|sin(2x)+sin(x)
|sin(2x)
|sin(x)
Per modificare la scala e la zona di grafico visualizzata si può intervenire con i pulsanti I N e
O U T ; oppure attraverso il mouse, utilizzando il primo tasto per delimitare (trascinando) la zona
di grafico su cui si vuole porre l’attenzione; oppure in modo ancora più preciso attraverso il
riquadro ‘Range’. Nella figura 122.3 viene mostrato l’esempio già visto con la scala dell’asse
Y espansa.Geg: GTK+ Equation Grapher 13
| igura 122.3. Modifica della scala di visualizzazione.
F
In particolare, i valori sull’asse X possono essere mostrati anche in radianti, ovvero in unità π .
Per questo basta selezionare il pulsante grafico R A D I A N , mentre per tornare alla scala decimale
basta selezionare il pulsante D E C I M A L .
Con il terzo tasto del mouse (quello destro) è possibile indicare una zona del grafico all’interno
della quale si vuole conoscere l’intersezione della curva con uno degli assi. Per esempio,
indicando una zona vicina al punto -2 nell’asse X, si ottiene il risultato seguente nel riquadro
del riepilogo che mostra due intersezioni riferite ad altrettante funzioni:
|Axis Intercepts:-
| sin(2x)+sin(x), X=-2,0944
| sin(2x), X=-1,5708
Con il secondo tasto del mouse (quello centrale) è possibile indicare una zona del grafico
all’interno della quale si vuole conoscere l’intersezione tra le curve. Per esempio, indicando
una zona vicina al punto +1 nell’asse X e prima del punto +2 nell’asse Y, si ottiene il risultato
seguente nel riquadro del riepilogo, che mostra due intersezioni distinte:
|Function Intercepts:-
| sin(x) and sin(2x)+sin(x) at:
| X=1,5708, Y=1,0000
| sin(x) and sin(2x) at:
| X=1,0472, Y=0,8660
In pratica, le funzioni sin(x) e sin(2x)+sin(x) si incontrano nel punto X=1,5708, Y=1,0000,
inoltre le funzioni sin(x) e sin(2x) si incontrano nel punto X=1,0472, Y=0,8660.14 volume VIII Didattica in laboratorio
122.2 Sintassi delle funzioni
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Le funzioni che possono essere disegnate da Geg devono rispettare una certa sintassi riepiloga-
ta nella guida interna di questo applicativo. In generale si possono usare tutti i tipi di parentesi
che si impiegano normalmente in matematica (da quelle tonde a quelle graffe); si possono usa-
re le notazioni del tipo 3x, 4x,... dove si sottintende la moltiplicazione della costante numerica
per la variabile; la lettera ‘x’ è l’unica variabile di cui si può fare uso; sono riconosciute le
costanti ‘e’ (intesa come la base del logaritmo naturale) e ‘PI’ (intesa come π ). La tabella
122.6 riepiloga gli operatori e le funzioni utilizzabili.
| abella 122.6. Operatori e funzioni di Geg.
T
Operatori e
operandi Descrizione
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op1 + op2 Somma i due operandi.
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op1 - op2 Sottrae dal primo il secondo operando.
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op1 * op2 Moltiplica i due operandi.
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costante op Moltiplica l’operando per il valore della costante.
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op1 / op2 Divide il primo operando per il secondo.
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op1 ^ op2 Elevamento a potenza del primo operando per il secondo.
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sqrt(op) Radice quadrata.
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cbrt(op) Radice cubica.
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abs(op) Valore assoluto.
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u(op) Restituisce uno se l’operando è positivo, zero se negativo.
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log(op) Logaritmo in base dieci.
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ln(op) Logaritmo naturale.
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sin(op) Seno.
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cos(op) Coseno.
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tan(op) Tangente.
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asin(op) Arco-seno.
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acos(op) Arco-coseno.
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atan(op) Arco-tangente.
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sinc(op)
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sinh(op) Seno iperbolico.Geg: GTK+ Equation Grapher 15
Operatori e
operandi Descrizione
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cosh(op) Coseno iperbolico.
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tanh(op) Tangente iperbolica.
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Geg GNU GPL16 volume VIII Didattica in laboratorio
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