Matematica Generale Corso B Mauro Sodini, Caterina Santi e Pietro Battiston Anno Accademico 2018/2019 - Unipi
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I NFORMAZIONI C ORSO E SAME
Matematica Generale
Corso B
Mauro Sodini, Caterina Santi e Pietro Battiston
Dipartimento di Economia e Management, Università di Pisa
Anno Accademico 2018/2019I NFORMAZIONI C ORSO E SAME
P RESENTAZIONE C ORSI DI L AUREA E S ERVIZI
Aula Magna, Martedı̀ 25 Settembre:
I ore 12.00 presentazione dei servizi del dipartimento
I ore 13.00 presentazione del corso di laurea in Economia
Aziendale
Aula Magna, Mercoledı̀ 26 Settembre:
I ore 12.00 presentazione del corso di laurea in Economia e
Commercio
I ore 13.00 presentazione del corso di laurea in Banca,
Finanza, Mercati FinanziariI NFORMAZIONI C ORSO E SAME
D OCENTI DEL CORSO DI M ATEMATICA G ENERALE -
C ORSO B
I C ATERINA S ANTI caterinasanti@alice.it
I M AURO S ODINI mauro.sodini@unipi.it
I P IETRO B ATTISTONI NFORMAZIONI C ORSO E SAME
I NFORMAZIONI SUL C ORSO
Portale di e-learning: https://moodle.ec.unipi.it/
I CORSI DI LAUREA (TRIENNALI)
I Primo Anno e Mezzo Comune
I MATEMATICA GENERALE 2018 - Corsi A B C D E
I https://elearning.ec.unipi.it/course/view.
php?id=867
Per iscriversi al portale occorre utilizzare le proprie credenziali
di ateneo!
https://moodle.ec.unipi.it/login/index.phpI NFORMAZIONI C ORSO E SAME
M ATERIALE D IDATTICO D ISPONIBILE ONLINE
I Descrizione del Corso
I Programma
I Materiale distribuito in classe
I Compiti di esami anni accademici precedenti
I Orario ricevimento docenti
I Attività di tutorato
I Aggiornamenti su orario di lezioni, ricevimenti, attività di
tutorato
I Registro delle lezioni,
https://unimap.unipi.it/registri/
dettregistriNEW.php?re=3288382::::&ri=19073I NFORMAZIONI C ORSO E SAME
O RARIO R ICEVIMENTO S TUDENTI
CATERINA SANTI - dal 24/9 al 15/12
I Mercoledı̀ 12.00 - 13.30
I Stanza 237 II piano
Eventuali variazioni saranno comunicate alla sezione
RICEVIMENTO STUDENTI CORSO B del portale e-learning.I NFORMAZIONI C ORSO E SAME
P ROGRAMMA DEL C ORSO
Caterina Santi
I 1. FUNZIONI AD UNA VARIABILE
I 2. ALGEBRA LINEARE
Mauro Sodini
I 3. FUNZIONI A PIÙ VARIABILI
I 4. MATEMATICA FINANZIARIA
Pietro Battiston
I ESERCITAZIONI
I MARTEDÌ 15.45 - 17.15I NFORMAZIONI C ORSO E SAME
ATTIVIT À D IDATTICHE I NTEGRATIVE
I ATTIVITÀ DI TUTORATO SUI PREREQUISITI
(consigliate solamente a coloro che hanno lacune specifiche
sugli argomenti indicati nei prerequisiti)
I ATTIVITÀ DI TUTORATO
Consultare Attività di tutorato e assistenza alla didattica del
portale e-learning.I NFORMAZIONI C ORSO E SAME
P REREQUISITI
1. Equazioni e disequazioni di I e II grado
2. Esercizi con il valore assoluto
3. Scomposizione in fattori di un polinomio
4. Equazione della retta, parabola, della circonferenza e
disequazioni lineari
5. Logaritmi, equazioni e disequazioni logaritmiche
6. Proprietà delle potenze, equazioni e disequazioni
esponenzialiI NFORMAZIONI C ORSO E SAME
M ATERIALE PER I PREREQUISITI
I Cambini A., Martein L, Prerequisiti di Matematica
Generale. - Cedam 2013
I Sul Portale di e-learning: matematica generale sezione:
Materiale didattico cartella: Esercizi sui prerequisiti
I Libri di matematica delle scuole medie superioriI NFORMAZIONI C ORSO E SAME
PARTE I: F UNZIONI AD UNA VARIABILE
I Concetto di funzione. Funzioni elementari di uso comune
in Economia. Funzioni inverse.
I Concetto di limite di una funzione. Comportamento del
limite rispetto alle operazioni algebriche. Calcolo di
semplici limiti. Unicità del limite. Teorema della
permanenza del segno
I Continuità di una funzione e proprietà delle funzioni
continue. Teorema degli zeri.
I Derivata di una funzione. Significato economico della
derivata. Relazione tra derivabilità e continuità. Regole di
derivazione. Differenziale di una funzione.I NFORMAZIONI C ORSO E SAME
PARTE I: F UNZIONI AD UNA VARIABILE
I Massimi e minimi relativi e assoluti di una funzione.
Condizioni di ottimalità del I ordine. Teoremi di Rolle e di
Lagrange. Funzioni crescenti e decrescenti. Condizioni di
ottimalità del II ordine.
I Funzioni convesse e concave. Interpretazione geometrica
ed economica delle funzioni concave e convesse.
I Studio di funzioni polinomiali, razionali fratte,
logaritmiche ed esponenziali.
TESTI CONSIGLIATI
I Cambini A., Carosi L., Martein L., Funzioni di una
variabile: esercizi svolti - Giappichelli 2014.
I Guerraggio A. “Matematica II edizione.” Pearson Paravia
Bruno Mondadori, 2009I NFORMAZIONI C ORSO E SAME
PARTE II: A LGEBRA LINEARE
I Matrici, vettori e loro operazioni.
I Determinante di una matrice quadrata e relative proprietà.
I Inversa di una matrice.
I Sistemi lineari: Teorema di Rouché Capelli, metodi
risolutivi.
I Rette e piani nello spazio.
TESTI CONSIGLIATI
I Cambini A., Carosi L., Martein L. Elementi di algebra
lineare e funzioni di più variabili: esercizi svolti.
Giappichelli 2014.I NFORMAZIONI C ORSO E SAME
PARTE III: F UNZIONI A PI Ù VARIABILI
I Curve di livello di una funzione. Lettura delle curve di
livello in termini di crescenza o decrescenza dei livelli.
I Derivate parziali prime e loro significato economico.
Derivazione di funzioni composte. Il differenziale totale e
applicazioni economiche. Derivate parziali seconde.
I Condizioni di ottimalità per problemi di massimo e
minimo liberi.
I Problemi di ottimo vincolato: funzione Lagrangiana.
I Problemi di ottimo vincolato su compatto a due variabili:
metodo delle restrizioni e delle curve di livello.I NFORMAZIONI C ORSO E SAME
PARTE III: F UNZIONI A PI Ù VARIABILI
I Funzioni concave e convesse. Interpretazione geometrica
ed economica delle funzioni concave e convesse. Ruolo
della convessità/concavità in ottimizzazione.
I Applicazioni economiche.
TESTI CONSIGLIATI
I Cambini A., Carosi L., Martein L. Elementi di algebra
lineare e funzioni di più variabili: esercizi svolti.
Giappichelli 2014.I NFORMAZIONI C ORSO E SAME
PARTE IV: E LEMENTI DI M ATEMATICA FINANZIARIA
I Regime di capitalizzazione semplice: non scindibilità del
regime, sconto commerciale.
I Regime di capitalizzazione composta; scindibilità del
regime, tassi equivalenti, tasso nominale convertibile.
I Rendite: classificazione delle rendite, montante e valore
attuale di una rendita a rate costanti. Rendite frazionate.
I Costituzione di un capitale; piani di ammortamento di un
prestito: ammortamento francese, italiano e americano.I NFORMAZIONI C ORSO E SAME
PARTE IV: E LEMENTI DI MATEMATICA FINANZIARIA
I Criteri di scelta tra operazioni finanziarie (concetti
fondamentali ed esemplificazioni): criteri del T.I.R. e del
R.E.A. Indici legali di onerosità: T.A.N. e T.A.E.G.
TESTI CONSIGLIATI
I Stefani S., Torriero A., G. Zambruno Elementi di
Matematica Finanziaria e cenni di Programmazione lineare
III edizione Giappichelli 2007
I (In alternativa) E. Allevi, G. Bosi, R.a Riccardi, M. Zuanon
Matematica finanziaria e attuariale, Pearson 2012I NFORMAZIONI C ORSO E SAME
Q UALCHE STATISTICA ...
Meno del 40% degli studenti che consegnano lo scritto
passano l’esame.
Gli altri sostengono l’esame negli anni successivi.
ALCUNI CONSIGLI...
I Studiare con determinazione e costanza
I Allenamento giornaliero
I Studiare bene la teoria prima di fare esercizi
I Frequentare le esercitazioniI NFORMAZIONI C ORSO E SAME
P ROVE D ’ ESAME
I L’esame è unico e consta di due prove, una prova scritta ed
una prova orale.
I L’esame è superato se si ottiene la sufficienza in entrambe
le prove (scritta ed orale).
I Le modalità di iscrizione sono disponibili anche sul sito:
https://www.ec.unipi.it/didattica/esami/
I non è possibile iscriversi alla prova scritta presso i docenti
né presso la portineria.I NFORMAZIONI C ORSO E SAME
I SCRIZIONE
I È possibile iscriversi agli esami solo se si è sostenuto il TEST di
ACCESSO
I Per ciascun anno accademico, lo studente può iscriversi non più
di quattro volte ad uno stesso esame.
I Per sostenere la prova scritta è obbligatorio iscriversi da 10 a 2
giorni prima della prova stessa.
Esempio: appello il 12 dicembre 2018.
Periodo di iscrizione: 02/12/2018 00:00 - 10/12/2018 23:59.
I L’iscrizione deve essere tassativamente eseguita on line al sito
https://esami.unipi.it.
I Per iscriversi agli esami è obbligatorio compilare prima il
questionario di valutazione dell’insegnamento (la compilazione
del questionario è possibile indipendentemente dal periodo di
iscrizione agli esami).I NFORMAZIONI C ORSO E SAME
P ROVA SCRITTA
I Per sostenere la prova scritta lo studente deve avere con sé
sia il libretto universitario sia un documento di identità
valido con foto.
I Durante la prova scritta lo studente può tenere sul tavolo
solamente cancelleria ed una calcolatrice scientifica (non
programmabile e non grafica).
I Prima dell’inizio della prova scritta, lo studente deve
lasciare borse, zaini, giacche, telefono cellulare, in
prossimità degli attaccapanni, oppure delle pareti esterne
dellaula.
I Lo studente che dovesse essere trovato con un telefono
cellulare oppure con materiale non permesso sarà
immediatamente espulso dall’aula e segnalato in Direzione
per le opportune sanzioni disciplinari.I NFORMAZIONI C ORSO E SAME
P ROVA SCRITTA
I Lo studente può utilizzare esclusivamente i fogli a lui
consegnati all’inizio della prova; sia i fogli che il testo del
compito d’esame dovranno essere riconsegnati al docente
presente in aula.
I Non è possibile uscire e rientrare in aula durante lo
svolgimento della prova; lo studente può ritirarsi dalla
prova dopo un’ora dall’inizio della stessa.
I È ammesso l’uso di penne cancellabili, di lapis e di
bianchetto.
I La prova scritta è suddivisa in due parti. Al fine di essere
ammessi alla prova orale, lo studente deve ottenere
almeno 7 punti su ciascuna parte ed una valutazione
complessiva di almeno 18 punti.
I La validità della prova scritta è limitata al singolo appello
d’esameI NFORMAZIONI C ORSO E SAME
P ROVA ORALE
I È possibile sostenere la prova orale solo se si è superata la
prova scritta.
I La prova orale deve essere sostenuta nello stesso appello
della prova scritta.
I Lo studente che ha superato la prova scritta è
automaticamente iscritto alla prova orale.
I L’assenza dello studente alla prova orale è interpretata
come rinuncia al voto conseguito nella prova scritta.
I Per sostenere la prova orale lo studente deve avere con sé
sia il libretto universitario sia un documento di identità
valido con foto.
I La prova orale è sufficiente solo se lo studente ha
padronanza dei contenuti del corso, enuncia e dimostra
correttamente un teorema a scelta del docente, tra quelli in
programma ed esplicitamente dimostrati durante le
lezioni.Puoi anche leggere
