Effetti delle sequenze sismiche sulle strutture in muratura
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ANIDIS 2017
PISTOIA
Effetti delle sequenze sismiche sulle strutture in muratura
Giovanni Rinaldina, Claudio Amadiob, Salvatore Noèb
a
DADU – Dipartimento di Architettura, Design e Urbanistica, Università di Sassari, Piazza Duomo 6, 07401 Alghero
b
DIA – Dipartimento di Ingegneria e Architettura, Università di Trieste, Piazzale Europa 1, 34127 Trieste
Keywords: muratura, sequenza sismica, analisi dinamica non lineare, comportamento ciclico
SOMMARIO
In questo lavoro si indaga il comportamento sismico delle strutture in muratura soggette a sequenze sismiche.
L’analisi è svolta mediante un apposito codice non lineare che descrive il comportamento isteretico a taglio di un
pannello murario tramite un appropriato legame fenomenologico. Dapprima si presentano i risultati di una serie di
analisi dinamiche non lineari su un sistema ad un grado di libertà (SDOF), rappresentativo della risposta ciclica
tipica di una struttura in muratura non armata. Le sequenze sismiche adottate per l’analisi sono tratte da database
nazionali e internazionali e selezionate sulla base dell’accelerazione massima al suolo (PGA) degli eventi
consecutivi a quello principale. Gli aftershock considerati sono caratterizzati dall’avere PGA pari o molto simile
all’evento principale, in modo da influire significativamente sulla richiesta di duttilità del sistema analizzato e,
conseguentemente, sull’indice di danno impiegato per quantificare il degrado della struttura.
I risultati ottenuti sono presentati in termini di risposta inelastica per sistemi a duttilità o resistenza costante. Sulla
base dei risultati conseguiti, sono proposte delle variazioni ai fattori di struttura comunemente utilizzati nella
progettazione sotto un solo sisma. Viene infine analizzato uno SDOF rappresentativo di un tipico edificio in
muratura sotto la sequenza sismica del Centro Italia del 2016, al fine di evidenziare l’evoluzione del danno.
struttura e mediante l’uso di sistemi
possibilmente ricentranti.
1 INTRODUZIONE Nell’ambito della resilienza strutturale, tali
I recenti eventi sismici del Centro Italia eventi ripetuti a breve distanza temporale non
(ReLUIS-INGV, 2016) hanno evidenziato la permettono in genere di ripristinare né la
fragilità del patrimonio edilizio dei centri storici funzionalità né di prevenire il collasso della
italiani, in particolar modo sotto gli effetti di uno struttura. Un primo passo verso una progettazione
sciame sismico che presenta aftershock con resiliente consiste nel progettare le strutture
accelerazioni di picco (PGA – Peak Ground sismo-resistenti tenendo in debita considerazione
Acceleration) simili o pari a quelle dell’evento i degradi delle stesse in condizione di eventi
principale (mainshock). Il centro storico di sismici ripetuti. Nel Centro Italia tale indicazione
Amatrice in provincia di Rieti, ad esempio, ha progettuale deve essere presa in considerazione
subito un crollo progressivo delle strutture a per la ricostruzione, allo scopo di evitare le
seguito degli eventi principali del 24 agosto 2016 situazioni già verificatesi durante lo sciame del
e del 30 ottobre (Rinaldin, 2016). 2016.
In generale, le strutture dovrebbero essere Una utile indicazione sul tema sopra proposto
progettate sulla base del concetto di resilienza passa attraverso la correzione dei fattori di
(Bruneau e Reinhorn, 2006), che è la capacità di struttura abitualmente impiegati per le strutture in
un sistema di ripristinare la piena operatività muratura. In questo lavoro verranno analizzati
dopo un evento che ne interrompe degli oscillatori ad un grado di libertà con
temporaneamente l’uso. In ambito strutturale, tale comportamento non lineare tarato su quello tipico
richiesta si soddisfa attraverso semplici delle strutture in muratura non armata, al fine di
prescrizioni come la ridondanza strutturale, che ricavare le risposte inelastiche a duttilità o
prevede di aumentare il numero di componenti resistenza costante sotto eventi ripetuti. Si
critiche dell’edificio (ad es. strutture portanti valuterà l’aumento di duttilità richiesta nei
verticali) in modo da prevenire danni estesi alla confronti delle sequenze sismiche considerate e
SG03-67saranno proposte delle variazioni ai fattori di 23/10/2004 18:34 6.3 -5.26 299
struttura comunemente utilizzati, che attualmente 25/10/2004 06:05 5.7 -4.27 299
sono tarati su un solo evento rappresentato dallo 27/10/2004 10:40 6.0 -5.23 299
spettro di progetto e non rispecchiano il degrado
05/04/1997 23:46 5.9 -2.29 45
strutturale ereditato da eventi precedenti.
Nell’ultima parte del lavoro, al fine di NW China 11/04/1997 05:34 6.1 2.68 60
evidenziare l’evoluzione del danno dovuto ad una 15/04/1997 18:19 5.8 2.34 60
sequenza sismica, viene analizzato uno SDOF 11/03/2011 14:46 9.0 4.12 300
soggetto alla sequenza sismica recentemente Tohoku
07/04/2011 23:32 7.1 3.89 184
registrata in Centro Italia. 29/11/2004 03:32 7.0 2.72 159
Hokkaido
06/12/2004 23:15 6.7 2.93 121
2 ANALISI DELLE SEQUENZE SISMICHE 19/02/1990 05:34 6.2 1.44 51
Weber
13/05/1990 04:23 6.4 1.64 54
2.1 Selezione delle sequenze sismiche
A queste 10 è stata aggiunta la sequenza che
Per svolgere lo studio si è deciso di riferirsi ha recentemente interessato il Centro Italia. Le
unicamente a sequenze sismiche naturali registrazioni, selezionate dal database ESM (Luzi
realmente registrate, evitando di considerare et al. 2016), spaziano dalla data del mainshock
sequenze artificiali (Amadio et al., 2003). Tale (24 agosto 2016) fino al 3 novembre per la
scelta si basa essenzialmente sulle osservazioni stazione di Norcia. La Tabella 2 riporta le
fatte per le sequenze sismiche reali, composte registrazioni prese in considerazione.
generalmente da sismi con caratteristiche molto
differenti in termini di PGA, durata e contenuto Tabella 2. Elenco dei sismi per la sequenza del Centro
spettrale. Italia.
Per questo studio si sono utilizzati i database
Distanza
di terremoti nazionale ITACA (Luzi et al., 2008), Data Ora PGA epicen-
Profon-
Durata
dità
giapponese NIED (Fujiwara et al., 2004) e quello evento evento
Mw trale
internazionale COSMOS (Archuleta et al., 2006).
La ricerca ha portato alla scelta e all’utilizzo di 10 [cm/s2] [km] [km] [s]
sequenze sismiche naturali (composte da 2, 3 e 4 24/08/2016 01:36 6.0 352.57 15.3 8.1 40.0
sismi) già utilizzate in Rinaldin et al. (2017), 24/08/2016 02:33 5.4 167.01 4.7 8.7 47.1
elencate in Tabella 1. 24/08/2016 02:59 4.1 51.50 3.8 9.0 44.0
24/08/2016 04:06 4.3 64.06 3.5 7.6 38.3
24/08/2016 17:46 4.4 12.00 17.7 10.0 42.6
Tabella 1. Elenco delle sequenze sismiche internazionali
25/08/2016 12:36 4.3 3.85 27.0 10.0 55.4
utilizzate.
26/08/2016 04:28 4.8 6.67 26.6 10.9 71.7
27/08/2016 02:50 4.0 4.68 13.5 8.2 53.5
Durata
PGA
evento 28/08/2016 15:55 4.4 12.83 12.0 8.7 72.7
Sequenza Data Mw
31/08/2016 18:12 4.1 5.88 14.0 9.0 50.6
[m/s2] [s] 03/09/2016 01:34 4.3 123.42 3.3 10.6 69.2
03/09/2016 10:18 4.5 16.31 12.7 9.0 69.6
03/09/2010 16:35 7.1 -1.51 110
Christchurch 15/09/2016 14:40 4.3 10.64 8.2 10.0 9.7
21/02/2011 23:51 6.1 5.56 110 19/09/2016 23:34 4.1 2.56 20.2 9.7 53.6
10/06/1997 23:24 5.4 -4.81 37 16/10/2016 09:32 4.1 16.79 8.3 9.0 45.1
Nocera Umbra 26/09/1997 00:33 5.7 4.85 29 26/10/2016 17:10 5.4 294.74 10.1 8.7 52.9
26/09/1997 09:40 6 -4.92 14 26/10/2016 19:18 5.9 248.28 13.2 7.5 57.7
26/10/2016 21:42 4.6 59.33 8.1 9.5 73.6
11/03/1978 05:40 3.7 4.59 13
27/10/2016 03:19 4.1 24.46 7.2 9.0 57.6
Mexicali Valley 11/03/1978 23:57 4.8 4.57 10 27/10/2016 03:50 4.4 7.12 21.7 8.9 58.3
12/03/1978 00:30 4.5 -4.51 12 27/10/2016 08:21 4.4 27.13 9.0 9.3 43.8
25/04/1992 11:06 7 -5.78 60 30/10/2016 06:40 6.1 476.43 5.4 9.4 50.0
Mendocino Cape 31/10/2016 03:27 4.3 58.72 2.6 11.0 44.0
26/04/1992 00:41 6.6 5.87 40
31/10/2016 07:05 4.4 82.16 7.3 20.0 43.1
20/09/1999 17:47 7.6 -9.83 160
Chi Chi, Taiwan 01/11/2016 07:56 4.7 18.14 23.5 9.9 73.5
20/09/1999 18:03 6.2 -9.33 104 02/11/2016 19:37 4.0 4.47 10.9 10.0 56.5
Niigata 23/10/2004 17:56 6.6 -5.21 299 03/11/2016 00:35 4.7 36.45 26.7 8.0 35.3
SG03-68La costruzione delle sequenze sismiche di input è
stata realizzata interponendo tra una scossa e
l’altra un intervallo di 30 secondi, sufficiente
affinché il sistema ritorni in una condizione di
quiete anche per i ridotti coefficienti di
smorzamento adottati (ξ=0.05).
2.2 Sistema SDOF utilizzato
Il legame costitutivo adottato per eseguire
l’analisi sui sistemi SDOF è stato ottenuto
semplificando il legame ciclico a taglio proposto
da Tomazevic e Lutman (1996), già utilizzato
efficacemente per rappresentare le strutture in Figura 1. Legame ciclico utilizzato per l’analisi degli
oscillatori semplici.
muratura non armata in campo non lineare
(Rinaldin et al., 2016). In particolare, viene Sono stati indagati i livelli di duttilità pari a 2, 3
utilizzato il legame di Figura 1, che presenta una e 4, ottenendo per ciascun evento delle sequenze
curva scheletro bi-lineare composta da ramo analizzate gli spettri inelastici a duttilità costante.
elastico e plastico. La pendenza Kpl di Un esempio degli spettri inelastici ottenuti è
quest’ultimo è stata variata in modo da ottenere 3 riportato in Figura 2. L’analisi è condotta per
configurazioni diverse: ogni periodo strutturale compreso tra 0.1s e 4.0s,
1. Kpl=0, elasto-perfettamente plastico; con passo 0.01s.
2. Kpl=-0.05Kel, softening del 5%;
3. Kpl=-0.10 Kel, softening del 10%.
La risposta è presentata in termini di spettro di
risposta anelastico e di duttilità richiesta a
resistenza prefissata. Tali risposte sono ottenute
tramite un codice di calcolo in linguaggio Fortran
che esegue un’analisi dinamica dell’oscillatore
semplice attraverso integrazione numerica
dell’equazione del moto, già utilizzato in
Rinaldin et al., 2017 e Amadio et al., 2016 con
altri tipi di leggi elasto-plastiche.
Con riferimento alla Figura 1, che riporta
schematicamente i principali parametri per la Figura 2. Spettri della sequenza di Capo Mendocino a
definizione della legge elasto-plastica, i percorsi duttilità costante
di scarico mostrati in giallo sono composti da 2
rami consecutivi. Il primo ramo scarica una Questa prima serie di analisi ha permesso di
percentuale di forza pari a rispetto alla indentificare i rapporti fra i fattori di struttura q
resistenza in curva scheletro, mentre il secondo dipendenti dalla sola duttilità mediante l’Eq. 1.
riporta il percorso sulla parte negativa della
backbone. qseq
Rq (T ) (1)
Il legame implementa degrado di rigidezza e qenv
resistenza. I parametri per la definizione del ciclo
sono elencati di seguito: in cui qseq è il fattore di struttura calcolato periodo
1. Kel rigidezza del ramo elastico; per periodo sullo spettro dell’intera sequenza,
2. Kpl rigidezza del ramo plastico; mentre qenv è calcolato sull’inviluppo degli spettri
3. Fcr forza al limite elastico (cracking); di ogni singolo evento che la compone.
4. percentuale di forza utilizzata nel primo Il fattore di struttura viene calcolato come in Eq.
ramo di scarico; 2.
5. parametro di degrado di rigidezza;
6. parametro di degrado di resistenza; S a ,el (T)
7. du spostamento ultimo. q (2)
S a ,inel (T)
SG03-69in cui S a ,el (T) è l’accelerazione spettrale elastica e 2.3 Valutazione del danno strutturale
S a ,inel (T) è l’accelerazione spettrale inelastica. Per stimare il danno strutturale accumulato nel
L’analisi con il medesimo input sismico è stata corso dell’analisi e dopo ogni singolo evento
condotta anche a resistenza costante, prefissata a sismico all’interno delle sequenze utilizzate, si è
3 livelli distinti pari all’inverso delle duttilità fatto riferimento anche all’indice di Park & Ang
investigate. La resistenza richiesta dallo spettro (1985a, 1985b) come già utilizzato in passato da
elastico è stata ridotta attraverso un coefficiente k Amadio et al. (2003). L’indice di danno DI viene
come in Eq. 3. calcolato secondo l’Eq. 6:
d max d cr E
Fcr k Fe k Sa ,el (Ti ) (3) DI 0.15 H (6)
du d cr Fcr du
in cui Fe è la forza richiesta al sistema elastico e
Sa ,el (Ti ) è l’accelerazione dello spettro elastico al in cui dmax è lo spostamento massimo
periodo Ti. I valori di k utilizzati in questo lavoro raggiunto, dcr è lo spostamento al limite elastico,
sono: du è lo spostamento ultimo, EH è l’energia
dissipata per isteresi e Fcr è la forza al limite
- 0.25 per strutture poco resistenti;
elastico.
- 0.33 per strutture mediamente Questo indice di danno identifica usualmente i
resistenti; seguenti stati della struttura in base al suo valore:
- 0.50 per strutture con buona capacità se è maggiore di 0.77 la struttura è prossima al
resistente. collasso, se è maggiore di 0.4 la struttura ha
Mediante questa ultime serie di analisi è possibile subito danni gravi e irreparabili, infine al di sotto
valutare il rapporto fra le duttilità richieste dalla di tale soglia la struttura ha subito danni
sequenza e dall’inviluppo di ogni singolo evento reversibili e limitati.
componente, come in Eq. 4. La relazione proposta in Eq. 6 ha un primo
termine dipendente dalla duttilità e un secondo
r , seq definito in funzione dell’energia dissipata: in
R (T) (4) questo modo vengono presi in considerazione
r ,env entrambi i fenomeni (duttilità e dissipazione
dell’energia in input) che regolano il
dove r , seq è la duttilità richiesta dalla comportamento di una struttura soggetta al sisma.
sequenza e r ,env è la duttilità richiesta La valutazione dell’indice di danno DI viene
dall’inviluppo dei singoli eventi, per ogni periodo effettuata alla fine di ogni evento che compone
analizzato e a parità di fattore di riduzione k. una sequenza. In Figura 3 viene presentata
Sostituendo l’Eq. 2 nell’Eq. 1 si ottiene l’Eq. 5, in l’evoluzione del comportamento ciclico dello
cui viene esplicitata la relazione fra il rapporto fra SDOF analizzato quando sottoposto alla sequenza
i fattori di struttura e l’inverso del rapporto delle di Capo Mendocino.
duttilità richieste.
(a)
Fe, seq Fe , seq
Fy , seq Fy , seq
Rq (T )
Fe,env max( Fe ,env )
max
Fy ,env max( Fy ,env )
(5)
max( Fy ,env ) 1
Fy , seq R (T )
Per tale ragione sono stati scelti dei fattori di
riduzione della resistenza k pari all’inverso delle
duttilità investigate.
SG03-70(b)
(a)
Figura 3. Cicli forza spostamento dello SDOF per T=1s
dopo il primo evento (a) e alla fine della sequenza (b) di
Capo Mendocino.
3 ANALISI DEI RISULTATI
Per brevità sono presentati di seguito i risultati
per le sequenze sismiche di Christchurch (2011) e (b)
di Hokkaido (2004). Queste due sequenze sono
rappresentative dei diversi comportamenti rilevati
durante una sequenza sismica. Nelle figure
successive, si fa riferimento al ciclo alla
Tomazevic elasto-perfettamente plastico con la
sigla TOM EPP, mentre il legame isteretico
adottato viene rappresentato dalla sigla TOM
seguita dalla percentuale di softening utilizzata.
3.1 Christchurch (c)
La richiesta di duttilità per la sequenza sismica
coincide quasi completamente con quella del
sisma di maggiore intensità all’interno della
sequenza stessa. Questo si osserva anche al
variare delle caratteristiche del modello ciclico
adottato.
Con riferimento alla Figura 4, si nota come, per
sistemi a bassa duttilità, la richiesta di resistenza
per la sequenza sismica coincida quasi (d)
completamente con quella del sisma di maggiore Figura 4. Spettri inelastici per la sequenza di Christchurch
intensità. Per valori di duttilità maggiori invece, a per =2 con legame TOM elastico perfettamente plastico
partire da un periodo T=0.60s, le richieste (a) e con softening al 10% (b) e con =4 (c),(d).
ottenute per la sequenza e per il sisma di
maggiore intensità risultano diverse, presentando All’aumentare del softening la distanza dallo
numerose intersezioni tra le due curve. spettro elastico aumenta, come mostrato in Figura
4c.
Per questa sequenza, le relative richieste di
duttilità sono riportate in Figura 5.
SG03-71(a)
(b)
(b)
(c)
Figura 5. Richieste di duttilità con k=0.5 (a) e k=0.25 (b)
per la sequenza di Christchurch.
Con il diminuire della resistenza (Figura 5b), (d)
le richieste di duttilità aumentano fino a valori Figura 6. Spettri inelastici per la sequenza di Nocera Umbra
non raggiungibili dalla struttura, in particolare per per =2 con legame TOM EPP (a), con softening al 10%
i periodi corti. (b) e con =4 (c),(d).
3.2 Hokkaido
La sequenza di Hokkaido (2004), composta da
due sismi di intensità paragonabile, presenta una
richiesta di duttilità diversa da quella di inviluppo
di ogni singolo sisma, per range di periodi molto
estesi. Questo effetto è più visibile all’aumentare
della duttilità, come mostrano gli spettri inelastici
di Figura 6. Tale comportamento viene
confermato dalle richieste di duttilità visibili in
Figura 7.
Figura 7. Richieste di duttilità per la sequenza di Hokkaido
con k=0.25.
4 ANALISI DEI RISULTATI
4.1 Rapporti di duttilità
I rapporti di duttilità, misurati utilizzando l’Eq.
4, sono riportati nel seguito per tutte le sequenze
(a) analizzate e per i 3 livelli di resistenza assunti.
SG03-72Per il fattore k=0.25, il softening al 10% non
viene analizzato perché considerato troppo
penalizzante.
Un rapporto inferiore all’unità indica che la
richiesta di duttilità dovuta alla sequenza è
inferiore a quella relativa all’inviluppo dei singoli
eventi componenti.
Per ogni caso analizzato viene riportato il 95°
percentile fra tutte le sequenze, al fine di (b)
rappresentare il valore caratteristico che ha il 5%
di probabilità di superamento.
I risultati riportati in Figura 8, relativi alle
strutture meno resistenti, mostrano come la
dipendenza dalla forma del ciclo d’isteresi non sia
molto marcata in termini di richiesta di duttilità,
come già evidenziato in Amadio et al. (2016).
La Figura 9 mostra invece i rapporti di duttilità
per strutture mediamente resistenti; la Figura 10 (c)
per quelle di buona resistenza. Figura 9. Rapporti fra richieste di duttilità per tutte le
analisi con k=0.33 per legame TOM EPP (a), TOM al 5%
(b) e TOM al 10% (c).
(a)
(a)
(b) (b)
Figura 8. Rapporti fra richieste di duttilità per tutte le
analisi con k=0.25 per legame TOM EPP (a) e TOM al 5%
(b).
(c)
Figura 10. Rapporti fra richieste di duttilità per tutte le
analisi con k=0.5 per legame TOM EPP (a), TOM al 5% (b)
e TOM al 10% (c).
(a)
I valori del 95° percentile sono elencati in
Tabella 3. Da essi si possono desumere gli
aumenti di duttilità richiesta dovuti alle sequenze,
riportati in Tabella 4.
SG03-73Tabella 3. Valori dei rapporti di duttilità – 95° percentile. (c)
Modello 95° percentile
isteretico k=0.25 k=0.33 k=0.50
TOM EPP 1.184 1.062 1.031
TOM 5% 1.242 1.143 1.046
TOM 10% / 1.153 1.110
Tabella 4. Aumento percentuale della duttilità richiesta
dovuto alla sequenze sismiche internazionali.
Modello Aumento richiesta dutt.
isteretico Figura 11. Rapporti fra fattori di struttura per tutte le analisi
k=0.25 k=0.33 k=0.50
con duttilità 2 per legame EPP (a), TOM al 5% (b) e TOM
TOM EPP 18% 6% 3% al 10% (c).
TOM 5% 24% 14% 5%
(a)
TOM 10% / 15% 11%
4.2 Rapporti dei fattori di struttura
L’analisi dei risultati ottenuti in termini di
spettri inelastici ha permesso di evidenziare anche
i rapporti del fattore di struttura come da Eq. 1.
Per tali valori, viene riportato il 5° percentile per
ogni caso analizzato.
In Figura 11 sono riportati i risultati i rapporti
raccolti per tutte le sequenze per duttilità 2,
(b)
mentre in Figura 12 quelli per il livello di duttilità
4.
(a)
(c)
(b)
Figura 12. Rapporti fra fattori di struttura per tutte le analisi
con duttilità 4 per legame EPP (a), TOM al 5% (b) e TOM
al 10% (c).
In Tabella 5 sono riportati i valori dei rapporti
fra i fattori di struttura al 5° percentile. Si può
notare come la riduzione del fattore di struttura
dovuta alla sequenza sismica sia molto prossima
all’inverso dell’aumento di duttilità di Tabella 3 e
pertanto possano essere proposti gli stessi valori
anche per la riduzione del fattore di struttura.
SG03-74Tabella 5. Valori dei rapporti fra fattori di struttura – 5°
percentile.
Modello 5° percentile
isteretico Dutt. 2 Dutt. 3 Dutt. 4
TOM EPP 0.880 0.881 0.911
TOM 5% 0.879 0.882 0.889
TOM 10% 0.876 0.897 0.927
5 INDICI DI DANNO
L’indice di danno di Park & Ang (Eq. 6,
1985a, 1985b) è stato utilizzato nello studio della
sequenza del Centro Italia allo scopo di far (b)
Figura 13. Indici di danno per la sequenza del Centro Italia
emergere l’evoluzione del danneggiamento con =2 e legame TOM al 5% per T=0.3s (a) e T=0.5s (b).
strutturale. Tale sequenza non è stata utilizzata
nei risultati precedentemente presentati. Al fine di
rispecchiare le caratteristiche delle murature dei
centri storici danneggiati dalla sequenza, sono
state indagate, mediante un modello SDOF, le
duttilità 2 e 3 con il solo modello isteretico TOM
al 5% di softening. I risultati con duttilità 2 sono
presentati in Figura 13 per i periodi strutturali
scelti di 0.3 e 0.5s.
La Figura 14 mostra un comportamento
analogo al caso precedente, sebbene la duttilità in
quest’ultimo caso sia stata incrementata a 3:
solamente le struttura in muratura con buona
resistenza (k da 0.5 a 0.75) non hanno subito
danni con il mainshock del 24 agosto e sono
sopravvissute all’intera sequenza evitando il
collasso. Gli altri tipi di strutture meno resistenti (a)
hanno subito invece un danno consistente con il
mainshock per poi arrivare al collasso (DI=1) con
l’evento del 30 ottobre, o in alcuni casi anche
prima come per k=0.25.
(b)
Figura 14. Indici di danno per la sequenza del Centro Italia
con =3 e legame TOM al 5% per T=0.3s (a) e T=0.5s (b).
I risultati presentati non sono
necessariamente coerenti con i percentili
(a) presentati in precedenza relativi alle sequenze
internazionali, poiché sono riferiti ai soli periodi
0.3s e 0.5s.
SG03-756 CONCLUSIONI Tomazevic M., Lutman M., 1996. Seismic behavior of
masonry walls - Modeling of hysteretic rules, Journal of
In questo lavoro viene analizzato il Structural Engineering, 1048-1054.
comportamento delle strutture in muratura Rinaldin G., Amadio C., Macorini L. A macro-model with
soggette ad una sequenza sismica. Sono state nonlinear springs for seismic analysis of URM
buildings. Earthquake Engng Struct. Dyn. (2016) 45
utilizzate 10 sequenze sismiche internazionali, no.14: 2261-2281. DOI: 10.1002/eqe.2759.
mediante analisi dinamica di uno SDOF non Amadio C, Rinaldin G, Fragiacomo G. Investigation on the
lineare con un opportuno comportamento accuracy of the N2 method and the equivalent
isteretico, per le quali sono stati raccolti gli spettri linearization procedure for different hysteretic models,
inelastici e le richieste di duttilità della sequenza Soil Dynamics and Earthquake Engineering (2016),
alla struttura. Tali dati sono stati processati per 83:69-80, DOI: 10.1016/j.soildyn.2016.01.005
Rinaldin G, Amadio C, Fragiacomo M. Effects of seismic
ottenere la correzione da apportare al fattore di sequences on structures with hysteretic or damped
struttura da utilizzare nella progettazione. Le dissipative behaviour, Soil Dynamics and Earthquake
attuali normative tecniche non tengono conto Engineering, 97 (2017) 205–215, DOI:
della riduzione del fattore di struttura dovuta agli 10.1016/j.soildyn.2017.03.023
sciami sismici che, di fatto, seguono sempre Park YJ, Ang AHS. Mechanistic seismic damage model for
reinforced concrete. Journal of Structural Engineering
l’evento principale. Nell’ottica di una (ASCE) 1985a; 111(4):722–739.
progettazione delle strutture condotta secondo un Park YJ, Ang AHS, Wen YK. Seismic damage analysis of
principio di resilienza, è opportuno considerare reinforced concrete buildings. Journal of Structural
dei fattori di struttura ridotti sulla base delle Engineering 1985b; 111(4):740-757.
quantità evidenziate, facendo riferimento nella
progettazione al raggiungimento della
sopravvivenza della struttura ad un’intera serie di
eventi sismici, e non ad un unico evento come
viene fatto attualmente. Nel lavoro sono riportate
alcune prime indicazioni in tale senso anche se
ulteriori approfondimenti su strutture reali sono
necessari.
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