Corso di Radioastronomia 1 - Aniello (Daniele) Mennella Dipartimento di Fisica - cosmo
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Corso di Radioastronomia 1
Aniello (Daniele) Mennella
Dipartimento di Fisica
Seconda parte: antenne e telescopi radio e a microonde
Parte 2, Lezione 2
Antenne per astronomia nel radio e nel
millimetrico
(parte I – i potenziali elettromagnetici, antenne
a dipolo e antenne a tromba)
Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019
Per tutti i gusti
●
Antenne a filo ●
Antenne ad apertura
– Dipoli – Illuminatori (feed-horns)
– Spirali – Antenne a riflettore
– Elicoidali
●
Interferometri
Microstrisce
Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019
Per tutti i gusti
●
Antenne a filo ●
Antenne ad apertura
– Dipoli – Illuminatori (feed-horns)
– Spirali – Antenne a riflettore
– Elicoidali
●
Interferometri
Microstrisce
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Per tutti i gusti
●
Antenne a filo ●
Antenne ad apertura
– Dipoli – Illuminatori (feed-horns)
– Spirali – Antenne a riflettore
– Elicoidali
Prima di procedere con lo studio delle proprietà
elettromagnetiche di alcuni dei più comuni tipi di
antenne è utile richiamare i potenziali
elettromagnetici, le loro equazioni e le soluzioni
generali ●
Interferometri
Microstrisce
Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019
I potenziali elettromagnetici Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019
I potenziali elettromagnetici – il potenziale vettore Le soluzioni delle equazioni di Maxwell per le onde piane sono relativamente semplici, ma possono diventare molto complesse quando vogliamo risolverle per sistemi realistici Per questo motivo sono stati introdotti da Green, nel 1828, i concetti di “potenziali elettromagnetici” Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019
Il potenziale scalare Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019
Le equazioni per i potenziali elettromagnetici Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019
Le equazioni per i potenziali elettromagnetici Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019
Le equazioni per i potenziali elettromagnetici Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019
Le equazioni per i potenziali elettromagnetici Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019
Soluzione generale per i potenziali elettromagnetici Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019
Il dipolo “herziano” Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019
Le antenne a dipolo
Le antenne a dipolo sono una classe di antenne a filo in cui un
conduttore cilindrico è collegato a un generatore di corrente
alternata
Le correnti che oscillano all’interno del conduttore generano il
segnale elettromagnetico che si propaga all’esterno del
conduttore
Schema di un’antenna
a dipolo
Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019Le antenne a dipolo
Schema di funzionamento di un’antenna a dipolo
Schema del funzionamento di un’antenna a dipolo a mezza lunghezza
d’onda. Il campo elettrico dell’onda fa muovere gli elettroni nel
conduttore avanti e indietro generando onde stazionarie di tensione e
di corrente nell’antenna. Queste correnti oscillanti si propagano nel
ricevitore (rappresentato dal resistore R nella figura)
Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019Il dipolo hertziano Un dipolo hertziano è un’antenna a dipolo in cui la lunghezza dell’antenna è molto più piccola della lunghezza d’onda della radiazione Questo tipo di antenna fu utilizzata da Hertz nel famoso esperimento in cui dimostrò l’esistenza delle onde elettromagnetiche. Hertz fu anche il primo che ne calcolò le proprietà elettromagnetiche. Da qui il nome di dipolo hertziano Consideriamo un’antenna a dipolo e scegliamo un opportuno sistema di riferimento in cui l’asse z sia orientato come l’asse del dipolo. Poniamo il centro del sistema di riferimento nel centro del dipolo Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019
Il dipolo hertziano – le equazioni Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019
Il dipolo hertziano – le soluzioni Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019
Il dipolo hertziano – le soluzioni Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019
Il dipolo hertziano – il campo e la potenza irradiata Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019
Il dipolo hertziano – il campo e la potenza irradiata Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019
Il dipolo hertziano – il pattern di antenna Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019
Il dipolo hertziano – il pattern di antenna
Pattern di antenna tridimensionale Taglio a ϕ = cost = cost
Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019Antenne a tromba (feed-horn) Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019
Le antenne a tromba
La funzione di un’antenna è quella di adattare la propagazione
di un segnale elettromagnetica dalla propagazione guidata (in
una linea a cavo o in una guida d’onda) alla propagazione
libera
Una classe di antenne particolarmente importante
nell’astronomia dal radio al millimetrico è quella delle antenne a
tromba, più comunemente dette feed-horn
Possiamo pensare a un feed horn come a una guida d’onda
che gradatamente si apre per adattare la propagazione da uno
spazio confinato alla propagazione libera
Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019Le antenne a tromba
Feed-horn piramidale Feed-horn conico (liscio)
Feed-horn rettangolare Feed-horn conico (corrugato)
Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019Le antenne a tromba
Feed-horn piramidale Feed-horn conico (liscio)
Ci concentriamo ora sulle antenne coniche
con particolare riferimento a quelle corrugate.
Questo tipo di antenne ha prestazioni molto
spinte e sono spesso adottate per “illuminare”
telescopi dal radio al sub-millimetrico.
Primarettangolare
Feed-horn di discutere le proprietà Feed-horn
di questo tipo(corrugato)
conico
di antenne è utile discutere brevemente le
caratteristiche di propagazione di segnali
elettromagnetici in guide d’onda circolari.
Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019Propagazione in guida d’onda circolare
Se consideriamo il campo E in
coordinate cilindriche
imponendo oscillazioni
armoniche nel tempo e
propagazione lungo l’asse
della guida possiamo scrivere,
per un modo TM,
Sappiamo inoltre che dalla componente lungo z è possibile ricavare le
componenti lungo x e y.
Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019Propagazione in guida d’onda circolare Applicando anche in questo caso il metodo della separazione delle variabili possiamo scrivere Se risolviamo le equazioni di Helmholtz in modo analogo a quanto è stato fatto per la propagazione in una guida rettangolare, si trova che la funzione Φ assume la seguente forma: mentre la funzione F (r) è soluzione della seguente equazione differenziale (detta equazione di Bessel di ordine n): Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019
Propagazione in guida d’onda circolare Le soluzioni di questa equazione sono date in termini di funzioni di Bessel Jn: La frequenza di cutoff è data dalla relazione: dove a è il raggio della guida e pn,m rappresenta la m-sima soluzione dell’equazione Jn(x) = 0 Per i modi TE si procede analogamente, risolvendo le equazioni per H z. La frequenza di cutoff è, in questo caso: dove p’n,m rappresenta la m-sima soluzione dell’equazione J’ n(x) = 0 Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019
Termini per il calcolo delle frequenze di cutoff in guida circolare Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019
Termini per il calcolo delle frequenze di cutoff in guida
circolare
Modo dominante: TE11
Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019Modi di propagazione in una guida circolare
Modo dominante
Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019Guide d’onda corrugate La presenza di corrugazioni all’interno di una guida d’onda altera le condizioni al contorno del campo così che è possibile ottenere la propagazione di modi polarizzati linearmente e ridurre di molto l’attenuazione rispetto a una guida liscia Non affrontiamo nel dettaglio la propagazione di segnali in una guida corrugata (potrebbe essere l’oggetto di un intero corso) ma presentiamo qualche spunto per intuire il principio di funzionamento di una guida corrugata Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019
Guide d’onda corrugate Il punto chiave è l’impedenza dell’onda all’interno dello spazio vuoto della corrugazione. Se il raggio della guida è molto maggiore della lunghezza d’onda, l’impedenza all’interno della corrugazione è: Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019
Guide d’onda corrugate Le due componenti trasversali del campo possono essere scritte come: Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019
Guide d’onda corrugate A questo punto è immediato verificare che se Y = 0 allora Ey = 0 e il campo elettrico è polarizzato solo lungo la direzione x La condizione Y = 0 equivale a tan(kd) = ∞, ovvero d = , ovvero d = λ/4. In altre parole, se le corrugazioni sono dimensionate in modo che il campo veda la gola come un corto circuito allora il modo che si propaga è polarizzato linearmente: si tratta del modo ibrido HE11, in modo in cui si hanno sia il campo elettrico che quello magnetico hanno componenti longitudinali non nulle Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019
Guide d’onda corrugate
A questo punto è immediato verificare che se Y = 0 allora Ey = 0 e il campo
elettrico è polarizzato solo lungo la direzione x
La condizione Y = 0 equivale a tan(kd) = ∞, ovvero d = , ovvero d = λ/4. In altre parole,
se le corrugazioni sono dimensionate in modo che il campo veda la gola
come un corto circuito allora il modo che si propaga è polarizzato
linearmente:Modo TE11
si tratta del modo ibrido HE11, in modo Modo HE11
in cui si hanno sia il
campo elettrico che quello magnetico hanno componenti longitudinali non
nulle
Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019Feed-horn corrugati: design Possiamo ora immaginare di prendere una guida d’onda corrugata e aprirne gradatamente un’estremità in modo da adattare la propagazione dallo spazio guidato a quello libero (e viceversa). Poiché le antenne si interfacciano solitamente a tratti di guida liscia, le corrugazioni vengono disegnate in modo da convertire il modo principale che si propaga all’interno della guida liscia, il TE11, nel modo ibrido HE11 all’apertura. Questo può essere ottenuto utilizzando corrugazioni profonde λ/2 alla gola dell’antenna che gradatamente diventano profonde λ/2 all’apertura dell’antenna. Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019
Feed-horn corrugati: design Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019
Feed-horn corrugati: design
Linee guida per il design di feed horn corrugati:
➢
Scelta dell’angolo di flare
➢
Scelta del diametro di apertura
➢
Scelta del profilo delle corrugazioni
Angolo di flare e apertura determinano la larghezza a metà altezza
del pattern
➢
Per angoli < 10° il pattern è determinato dall’apertura
➢
Per angoli > 10° il pattern è determinato dall’angolo di flare
Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019Feed-horn corrugati: design Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019
Feed-horn corrugati: design Utilizzando profili non lineari è possibile realizzare, a parità di apertura, antenne più compatte Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019
Feed-horn lisci: pattern
Pn [dB]
Angolo [°]
Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019Feed-horn corrugati: pattern
Pn [dB]
Angolo [°]
Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019Feed-horn corrugati: pattern
La cross-polarizzazione
rappresenta la potenza
che viene
ricevuta/trasmessa dal
feed nella direzione
ortogonale alla
polarizzazione principale
Pn [dB]
Angolo [°]
Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019Feed-horn corrugati: materiali e tecniche costruttive
La realizzazione meccanica di feed horn corrugati può rappresentare una
sfida, soprattutto ad alte frequenze, dove le dimensioni delle lavorazioni
scendono molto al di sotto del millimetro
I materiali utilizzati sono, solitamente, alluminio, rame, silicio
Possiamo distinguere tre principali tipologie di fabbricazione
➢ Fabbricazione meccanica
Lavorazione diretta al tornio
Tecnologia a lamine mediante lavorazione a fresa
Tecnologia ad anelli
Stampa 3D
➢ Fabbricazione mediante metodi elettrochimici o elettrici
Elettroformatura
Elettroerosione
➢ Metodologie miste
Tecnologia
Aniello Mennella a lamine mediante
Corso di foto-incisione
Radioastronomia I e attacco chimico
A.A. 2018-2019Lavorazione diretta al tornio Questa tecnica prevede lo scavo dell’antenna a partire dal pieno mediante un tornio a controllo numerico È una tecnica relativamente semplice e le tolleranze sono ben controllate È possibile realizzare solo un feed alla volta La realizzazione è limitata per frequenze inferiori a 80-90 GHz. A frequenze superiori le dimensioni delle corrugazioni (soprattutto nella gola) rendono difficile penetrare con l’utensile Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019
Fabbricazione a lamine mediante lavorazione a fresa
Questa tecnica prevede la
lavorazione di lamine mediante fresa
Antenna tooth
a controllo numerico
and groove
Empty spaces
Ogni lamina viene forata e la
struttura dell’antenna viene realizzata
sovrapponendo le lamine che
vengono poi saldate o serrate
meccanicamente
È una tecnica a basso costo e
scalabile a grandi numeri (è
possibile realizzare i fori di più
antenne sulla stessa lamina)
Le tolleranze sono ben controllabili
Il procedimento di sovrapposizione
e serraggio delle lamine è critico
per l’allineamento dell’antenna
Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019Fabbricazione a lamine mediante lavorazione a fresa
Questa tecnica prevede la
lavorazione di lamine mediante fresa
Piano focale di 49 antenne a 43 GHz
a controllo numerico dello strumento LSPE-STRIP
Ogni lamina viene forata e la
struttura dell’antenna viene realizzata
sovrapponendo le lamine che
vengono poi saldate o serrate
meccanicamente
È una tecnica a basso costo e
scalabile a grandi numeri (è
possibile realizzare i fori di più
antenne sulla stessa lamina)
Le tolleranze sono ben controllabili
Il procedimento di sovrapposizione
e serraggio delle lamine è critico
per l’allineamento dell’antenna
Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019Fabbricazione ad anelli
In questo caso l’antenna viene
realizzata sovrapponendo anelli Antenne a 40 GHz per il Sardinia Radio
Telescope
metallici opportunamente lavorati
per ricostruire il profilo e garantire
l’allineamento
È una tecnica a basso costo e
scalabile a grandi numeri
Le tolleranze sono ben controllabili
Il procedimento di sovrapposizione
e serraggio delle lamine è critico
per l’allineamento dell’antenna
Le antenne sono unità singole:
questo può rappresentare un
vantaggio o uno svantaggio a
seconda dell’esperimento
Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019Fabbricazione ad anelli
In questo caso l’antenna viene
realizzata sovrapponendo anelli Antenne a 40 GHz per il Sardinia Radio
Telescope
metallici opportunamente lavorati
per ricostruire il profilo e garantire
l’allineamento
È una tecnica a basso costo e
scalabile a grandi numeri
Le tolleranze sono ben controllabili
Il procedimento di sovrapposizione
e serraggio delle lamine è critico
per l’allineamento dell’antenna
Le antenne sono unità singole:
questo può rappresentare un
vantaggio o uno svantaggio a
seconda dell’esperimento
Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019Elettroformatura
Nella realizzazione per elettroformatura si produce
un “mandrino” (il negativo dell’antenna) che viene
poi immerso in un bagno elettrolitico.
Il materiale si deposita sul mandrino per elettrolisi.
Al termine della deposizione il mandrino viene
Horn dello strumento Planck-LFI
sciolto mediante attacco chimico.
È una tecnica applicabile anche a frequenze molto
alte
Le tolleranze meccaniche sono molto elevate
Il procedimento è lento e difficilmente scalabile a
grandi numeri (si possono fabbricare poche
antenne per volta e bisogna fare un mandrino per
ogni antenna)
I costi sono molto elevati e richiedono grande
esperienza
Alcuni materiali (ad esempio l’alluminio) non
possono
Aniello essere utilizzati
Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019Elettroerosione
Nella realizzazione per elettroerosione si ha la lavorazione meccanica che viene
effettuata grazie a una scarica elettrica ad alta tensione che si instaura attraverso
un materiale dielettrico fra un catodo e il materiale, che costituisce l’anodo.
Ci sono due tipi di elettroerosione:
A “tuffo” in cui si porta l’anodo a contatto con il catodo (che ha la forma del
“negativo” di ciò che si vuole realizzare
A filo, in cui il catodo è un filo che viene utilizzato per asportare il materiale.
È una tecnica applicabile anche a frequenze molto alte
Il procedimento è lento e difficilmente scalabile a grandi numeri (si possono
fabbricare poche antenne per volta e bisogna fare un mandrino per ogni antenna)
I costi sono molto elevati e richiedono grande esperienza
Possono esserci difetti di lavorazione dovuti alla difficoltà di controllare le scariche
Elevato grado di usura dell’utensile
Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019Tecnologia a lamine mediante foto-incisione
Questa tecnica è simile a quella descritta
precedentemente.
La differenza sta nella foratura delle lamine,
che non viene realizzata meccanicamente
ma mediante attacco chimico.
La maschera che definisce cosa forare e
cosa no viene realizzata mediante foto- Prototipo di antenna a 150
GHz per lo strumento QUBIC
incisione a laser su un materiale resistente
all’attacco chimico
È una tecnica a basso costo e scalabile a
grandi numeri
L’attacco chimico è meno preciso della
lavorazione a fresa. Questo pone
limitazioni alla realizzazione di antenne a
frequenze > 200 GHz Imperfezioni
lasciate dall’attacco
chimico
Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019Tecnologia a lamine mediante foto-incisione
Questa tecnica è simile a quella descritta
precedentemente. Prototipo di 64 antenne a 150 GHz per lo
strumento QUBIC
La differenza sta nella foratura delle lamine,
che non viene realizzata meccanicamente
ma mediante attacco chimico.
La maschera che definisce cosa forare e
cosa no viene realizzata mediante foto- Prototipo di antenna a 150
GHz per lo strumento QUBIC
incisione a laser su un materiale resistente
all’attacco chimico
È una tecnica a basso costo e scalabile a
grandi numeri
L’attacco chimico è meno preciso della
lavorazione a fresa. Questo pone
limitazioni alla realizzazione di antenne a
frequenze > 200 GHz Imperfezioni
lasciate dall’attacco
chimico
Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2018-2019Puoi anche leggere
