ANNO SCOLASTICO 2022/2023 - PROGRAMMAZIONE DIDATTICA ANNUALE - MCurie
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PROGRAMMAZIONE DIDATTICA ANNUALE ANNO SCOLASTICO 2022/2023 DOCENTE PROF./ PROF.SSA ZAMMARCHI CAMILLA MATERIA DI INSEGNAMENTO MATEMATICA CLASSE VA I.T.T. Finalità formative Lo studio della matematica nel quinto anno ha lo scopo di proseguire ed ampliare la preparazione scientifica e culturale avviata negli anni precedenti e di concorrere al consolidamento dello spirito critico degli alunni mediante i seguenti obiettivi: 1) Conoscenze a livelli più elevati di astrazione e di formalizzazione; 2) Capacità di esprimersi anche con un linguaggio formale; 3) Competenze circa l'uso del simbolismo matematico riconoscendo le regole sintattiche di trasformazioni di formule; 4) Capacità di utilizzare metodi e strumenti matematici anche in situazioni diverse. Risultati di apprendimento in termini di Competenze La disciplina concorre in particolare al raggiungimento delle seguenti competenze: - Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni - Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative - Acquisire versatilità nell’impostare problemi disparati, anche nella prospettiva di conversione di attività professionale. - Comprendere il rapporto scienza-tecnologia, riconoscendo il contributo della Matematica allo sviluppo delle scienze sperimentali.
MOD.1 : Calcolo Integrale - Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative U.D. Conoscenze Abilità Tempi Obiettivi in Ore Minimi Prerequisiti - Conoscere le regole di - Saper applicare le SETT. - Conoscere le regole Derivazione regole di derivazione di derivazione e le - saper calcolare le Ore 8 derivate fondamentali derivate di funzioni - Saper calcolare le derivate di funzioni - Conoscere il concetto di - Saper riconoscere la - Calcolare integrali U.D.1: primitiva di una funzione. primitiva di una funzione OTT. indefiniti non troppo - L’integrale indefinito e le - Saper calcolare gli complessi mediante i Integrali sue proprietà. integrali indefiniti e metodi di Indefiniti - Conoscere i metodi di utilizzando i vari metodi integrazione visti. integrazione immediata, di integrazione NOV. per decomposizione, di funzioni composte, per Ore 24 sostituzione e per parti, di funzioni razionali fratte - Concetto di integrale - Saper calcolare integrali DIC - Calcolare integrali definito e relative definiti definiti non troppo U.D.2: proprietà. - Saper utilizzare il calcolo Ore 10 complessi - La funzione integrale e la integrale per calcolare - Calcolare aree di Integrali sua derivata: il teorema aree di superfici piane, superfici piane definiti fondamentale del calcolo volumi di solidi di integrale. rotazione, lunghezze di archi di curve piane MOD. 2 : Prove Invalsi U.D. Conoscenze Abilità Tempi Obiettivi in Ore Minimi U.D.1: - Acquisire nozioni - saper risolvere i test delle GENNAIO fondamentali per la prove Invalsi Prove compilazione dei test Ore 4 Invalsi relativi alle Prove Invalsi
MOD. 3: Equazioni Differenziali - Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni U.D. Conoscenze Abilità Tempi Obiettivi in Ore Minimi - Concetto di equazione - Saper determinare le - Saper risolvere U.D.1: differenziale, di soluzioni (integrali FEBB equazioni integrale generale e generali e particolari) di differenziali del Primo Equazioni particolare equazioni differenziali Ore 12 ordine non differenziali - Problema di Cauchy del primo ordine particolarmente del Primo - Metodi di risoluzione di - Saper risolvere problemi complesse Ordine equazioni differenziali di natura tecnica del primo ordine: a mediante equazioni variabili separabili, differenziali del lineari omogenee e primo ordine complete U.D.2: - Metodi di risoluzione di - Saper risolvere equazioni differenziali equazioni differenziali MARZO - Saper risolvere Equazioni del secondo ordine del Secondo Ordine che equazioni differenziali omogenee e non, a si presentano in diverse Ore 10 differenziali del del coefficienti costanti con forme. secondo ordine Secondo r(x) polinomio, risolte - Saper risolvere problemi omogenee Ordine con il principio della di natura tecnica somiglianza di polinomi mediante equazioni differenziali del Secondo Ordine - Saper risolvere il Problema di Cauchy MOD.4 : Serie Numeriche - Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative U.D. Conoscenze Abilità Tempi Obiettivi in Ore Minimi U.D.1: - Successione di infiniti - Acquisire il concetto di - Acquisire il concetto numeri successione di APRILE di serie numerica e Successione - Serie numeriche di infiniti numeri reali di carattere di una e serie di infiniti numeri Ore 8 serie. infiniti - Elementi e carattere di - Acquisire i concetti di - Conoscere la serie numeri una serie serie numerica di geometrica e - La serie geometrica e numeri reali, di serie armonica la serie armonica ridotta e di carattere di - Criterio di non una serie convergenza - Saper distinguere tra - Criteri per la condizioni necessarie e
U.D.2: determinazione del sufficienti - Conoscere i criteri carattere di una serie - Saper determinare il di convergenza Criteri di numerica; serie carattere di una serie MAGGIO delle serie e saperli convergenza telescopica telescopica, geometrica applicare in esercizi delle serie - Serie numeriche a e saper applicare i criteri Ore 10 non troppo numeriche termini positivi di convergenza complessi - serie armonica - Saper calcolare il valore generalizzata, criterio della somma di una del rapporto, della serie numerica radice - Calcolo del valore della somma di una serie numerica convergente Ore preventivate (33 x n°3 ore settimanali) = 99 Ore totali Ore 86 Obiettivi Minimi Saperi Essenziali - Conoscere il concetto di primitiva e di integrale indefinito e saper applicare i metodi di integrazione - Conoscere il concetto di integrale definito e saper calcolare l’area di superfici piane - Saper risolvere equazioni differenziali del primo ordine non particolarmente complesse - Saper risolvere equazioni differenziali del secondo ordine omogenee - Conoscere il concetto di serie numerica, di carattere di una serie e saper applicare i criteri di convergenza in esercizi non troppo complessi. Tali contenuti sono descritti più ampiamente all’interno di questa stessa programmazione nei punti precedenti Metodologie: strategie educative, strumenti, tecniche e tempi di lavoro. Attività di laboratorio (se prevista), attività di progetto. Metodologie e strumenti per la didattica digitale attraverso l’uso delle LIM, forme di apprendimento attraverso la didattica laboratoriale, strutturazione di prove comuni. Indicazioni Relative alla gestione di eventuali forme di apprendimento erogate mediante la DDI. L’emergenza sanitaria che ha investito il nostro Paese ha comportato l’adozione di provvedimenti normativi che hanno riconosciuto la possibilità (prima non prevista) di svolgere “a distanza” le attività didattiche delle scuole di ogni grado, su tutto il territorio nazionale. Limitatamente all’a.s. 2019/20 la didattica digitale a distanza (DAD) è stata l’unica modalità di erogazione del servizio scolastico. A partire dal 1 settembre 2020, per osservare le misure di distanziamento prescritte dai documenti del CTS, è stata attivata anche la DDI secondo una turnazione settimanale di gruppi minoritari. Per l’A.S. 2021-‘22 la normativa ha autorizzato le lezioni in presenza sempre osservando le misure di distanziamento e le regole prescritte dal documento del CTS. E’ stata attivata la DDI per quegli allievi che dovevano rimanere a casa per eseguire il tampone o perchè in quarantena. Quest’anno, almeno per il momento, lo stato di emergenza è terminato. Tuttavia le metodologie adottate dovranno tenere in dovuta considerazione i fallimenti di questi anni. 1. Verrà utilizzata la piattaforma Google Meet, presente su G Suite for Education, per attivare l’eventuale DDI
2. Verrà utilizzata costantemente la LIM come strumento per applicare, verificare ed esporre conoscenze matematiche. 3. È importante condurre lo studente ad acquisire il necessario rigore formale nell’apprendimento e nella sistemazione dei contenuti. È necessario un graduale adeguamento ai ritmi di lavoro e al metodo di organizzazione dello studio. 4. Fondamentale è sicuramente l’educazione all’ascolto e all’attenzione e verificare costantemente la comprensione del testo 5. Si riconosce l’opportunità di una lezione dialogata che dia ampio spazio agli interventi e nella quale l’insegnante guidi le intuizioni degli allievi e le riflessioni e consideri gli errori come strumento per apprendere e per far scaturire, in modo naturale, le relative definizioni e regole generali. 6. Lavorare su situazioni problematiche nelle quali lo studente operi in prima persona, compiendo una ricerca individuale, ponendosi delle domande, facendo delle congetture, provandole e confrontandole, verificando le ipotesi fatte sulla base delle conoscenze già acquisite e infine formalizzando le conquiste fatte ( problem-solving). 7. È importante la costruzione di algoritmi, di schemi, il suddividere il problema in sotto problemi di più semplice soluzione, riportandoli a situazioni già esplorate in precedenti esperienze. Strumenti e metodi per la valutazione degli apprendimenti. La valutazione non sarà vista come funzione scissa dal processo formativo o come momento separato di verifica finale del prodotto dell'apprendimento, ma essa diventerà un momento fondamentale dell'itinerario pedagogico-didattico nel suo complesso. L'analisi delle abilità raggiunte dagli allievi servirà per stabilire i necessari accomodamenti dell'itinerario previsto. Prima di ogni lezione frontale, si può verificare, con brevi e mirati quesiti, se sono stati fissati i contenuti portanti della lezione precedente e/o se sono presenti i prerequisiti per affrontare l'argomento in programma. È utile questo tipo di verifica, che si può ritenere formativa, perché è una verifica in itinere e costringe anche gli allievi meno motivati nello studio, a lavorare con maggiore continuità. Considerata la scansione “asimmetrica” dell’anno scolastico presso il nostro Istituto, si prevede di effettuare almeno tre verifiche nel primo trimestre (che terminerà il 23/12/2022) e almeno quattro nel pentamestre e avverranno comunque alla conclusione di un modulo di apprendimento. Le interrogazioni orali saranno volte a valutare la capacità di ragionamento e i progressi raggiunti nella chiarezza e nella proprietà di linguaggio, oltre che la conoscenza dei contenuti e potranno essere svolte alla lavagna, con eventuali brevi verifiche scritte, con domande dal posto; possono concorrere alla valutazione orale gli interventi spontanei degli alunni e il lavoro svolto a casa. Vista l’attuale situazione di emergenza sanitaria causa Covid, sia il piano di lavoro che il numero di verifiche programmate potranno subire sensibili variazioni, pur confermando che la valutazione sommativa venga fatta con un congruo numero di verifiche. Per le verifiche scritte saranno somministrate prove a vari livelli di complessità per consentire a ciascun ragazzo di dare risposte adeguate alle proprie capacità. Per eventuali studenti in DDI la verifica potrà essere inviata su classroom e dovrà essere restituita nello stesso strumento di Google, oppure potrà essere somministrata al loro ritorno a scuola. Per la correzione si procederà assegnando un punteggio ad ogni esercizio e partendo dalla valutazione massima che sarà dieci, a quella minima che sarà due (uno solo nel caso in cui lo studente rifiuta di sostenere la prova) si utilizzerà una formula matematica per dare tutti i voti; verrà tolto parte del punteggio a seconda della gravità dell’errore. In fase di valutazione intermedia/finale sarà sempre presa in dovuta considerazione la partecipazione alle attività didattiche sia in presenza che in DDI, il livello di competenza rispetto agli obiettivi, l’impegno scolastico e domestico e i progressi o regressi registrati nel corso dell’anno scolastico così come previsto nel Piano dell’Offerta Formativa di Istituto.
Strumenti didattici utilizzati (libri di testo in adozione, testi consigliati, dispense del docente, manuali tecnici, materiale per la didattica laboratoriale ecc.) Riferimento essenziale resta il libro di testo adottato: MATEMATICA. VERDE 2ED. – CONFEZIONE 4, (LDM) VOL 4B Massimo Bergamini Graziella Barozzi Ed. Zanichelli e MATEMATICA. VERDE 2ED, VOL. 5 (LDM) Massimo Bergamini Graziella Barozzi Ed. Zanichelli che vengono utilizzati sia per proporre esercizi/problemi, sia per la sistematizzazione teorica degli argomenti affrontati; ad esso vengono affiancati: - esercizi tratti da testi differenti - esercizi recuperabili tramite internet e da siti contenenti strumenti didattici (si veda a titolo di esempio il sito della Zanichelli) - materiale allegato su Classroom ( ad ex le lezioni del giorno sulla LIM, sintesi, tabelle mappe ecc) In Caso di attivazione di DDI si farà riferimento anche al modulo compilato e inviato via mail nella sezione del sito denominata “METODOLOGIE E INNOVAZIONE PER LA DAD (DIDATTICA A DISTANZA) E L’APPRENDIMENTO”. Tale documento sostanzia una programmazione disciplinare in forma essenziale per classi parallele cui attenersi in caso di nuovo lockdown e per le classi con allievi in DDI. Strumenti didattici utilizzati (libri di testo in adozione, testi consigliati, dispense del docente, manuali tecnici, materiale per la didattica laboratoriale ecc.) Per quanto riguarda le attività di recupero e gli interventi didattici integrativi si fa esplicito riferimento a quanto previsto nel Piano dell’Offerta Formativa di Istituto. In accordo col Consiglio di Classe si potranno attivare quelle tipologie di intervento (Help, lezioni tematiche, studio assistito, recupero in itinere, pausa didattica tenendo conto delle opportune modalità legate all’emergenza sanitaria in atto) che si ritengono più utili e adeguate alla situazione didattica del gruppo classe o di piccoli gruppi di allievi in difficoltà. Resta comunque ferma l’idea che gli interventi che richiedono spazi di lavoro pomeridiani e che comportano quindi un costo per l’Istituto, siano destinati ad alunni che dimostrino buona volontà e impegno assiduo nel lavoro in classe e nelle attività da svolgere a casa. All’inizio del pentamestre, dopo un breve ripasso degli argomenti svolti nel primo periodo seguirà una verifica per gli allievi che hanno ottenuto una valutazione insufficiente nel primo trimestre; tale prova sarà considerata come verifica per il recupero dell’insufficienza e voto a tutti gli effetti per il secondo periodo. Eventuali altre attività (progetti specifici, forme di apprendimento di eccellenza per gruppi di allievi, sperimentazione di didattiche alternative, moduli specifici e strumenti compensativi per allievi DSA/BES/Disabili…) Verranno svolte prove comuni di alcuni moduli didattici per classi parallele per garantire agli alunni l’offerta di pari opportunità formative. Si avrà cura inoltre di predisporre eventualmente moduli specifici di apprendimento per alunni H-DSA-BES facendo riferimento ai PDP e PEI personali, e forme didattiche di valorizzazione dei percorsi individuali sia in senso premiale che di supporto per allievi con difficoltà di apprendimento. .
Sviluppo di contenuti (da svolgere in orario curricolare) funzionali ai percorsi e alle iniziative PCTO (ex ASL) programmate nel/i consiglio/i di classe di pertinenza. All’interno di ogni modulo verranno sviluppate, ove è possibile, U.d.A. attraverso la risoluzione di problemi di realtà e modelli volte a potenziare quelle competenze utili per il percorso di PCTO Il piano di lavoro potrà subire variazioni in corso d’anno anche in base a come si evolverà la situazioni sanitaria COVID19. Savignano s/R, 24/10/2022 L’insegnante Camilla Zammarchi
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