ANNO SCOLASTICO 2019/2020 - PROGRAMMAZIONE DIDATTICA ANNUALE - MCurie
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PROGRAMMAZIONE DIDATTICA ANNUALE ANNO SCOLASTICO 2019/2020 DOCENTE PROF.: CAMPRINI MARCELLO MATERIA DI INSEGNAMENTO: MATEMATICA CLASSE: 2D – SCIENZE APPLICATE Risultati di apprendimento in termini di Competenze COMPETENZE GENERALI E TRASVERSALI DELLA DISCIPLINA Con lo studio della matematica si vuole, al pari delle altre discipline, concorrere nella formazione e crescita dell’alunno. Pertanto, con tale studio si vuole abituare alla sobrietà e precisione nel linguaggio, alla cura nella coerenza argomentativa, al gusto della ricerca della verità attraverso: la promozione di facoltà intuitive e logiche ; la promozione di capacità di analisi e di sintesi ; l’esercizio al ragionamento induttivo e deduttivo ; l’educazione a procedimenti euristici, di astrazione e formazione dei concetti. Nello specifico della disciplina si vuole focalizzare l’attenzione sui seguenti obiettivi didattici: acquisire contenuti teorici specifici ; sviluppare la capacità di astrazione; utilizzare regole, saper organizzare ragionamenti e deduzioni; potenziare il pensiero logico e deduttivo; riconoscere gli elementi comuni alle varie branche della disciplina e saperli collegare; abituare a distinguere il momento razionale da quello intuitivo; acquisire ed usare correttamente un linguaggio ed il formalismo specifico; dimostrare proprietà di figure geometriche in maniera rigorosa; utilizzare consapevolmente tecniche e procedure di calcolo; riconoscere e costruire relazioni e funzioni; matematizzare semplici situazioni problematiche; acquisizione di un metodo di lavoro autonomo.
Competenze specifiche, Conoscenze e Abilità: programmazione modulare ARITMETICA E ALGEBRA (A) Competenze Conoscenze Abilità A-1 Equazioni e disequazioni – Ripasso delle equazioni numeriche intere e fratte; – Risolvere equazioni e – Equazioni di grado superiore al primo risolvibili disequazioni intere, mediante scomposizioni e legge di annullamento del frazionarie e di grado prodotto. superiore al primo mediante – Disequazioni intere e fratte e sistemi di disequazioni; la scomposizione in fattori di – La funzione valore assoluto; un polinomio; – Equazioni e disequazioni con uno o più moduli. – Risolvere equazioni e disequazioni con uno o più valori assoluti. A – 2 I sistemi lineari – Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo – Concetto di equazione a più variabili e concetto di – Comprendere il significato di aritmetico ed algebrico, soluzione di una tale equazione; sistema; rappresentandole anche – Concetto di sistema, di soluzione e classificazione dei – Risolvere sistemi lineari nei sotto forma grafica; sistemi; vari metodi proposti; – Conoscere linguaggio, – Sistemi lineari a due equazioni in due incognite: – Discutere un sistema simboli, enunciati, metodi di sostituzione, confronto, riduzione e Cramer; letterale; proprietà, modelli; – Sistemi lineari a tre o più equazioni; – Costruire il modello algebrico – Individuare e applicare – Problemi risolvibili con equazioni e sistemi. di problemi in più incognite. le procedure e i modelli più appropriati per la soluzione di problemi (riconoscere e A – 3 I radicali schematizzare gli – Dall’insieme Q all’insieme R; i radicali aritmetici; – – Approfondire il concetto di elementi di un problema, La proprietà invariantiva dei radicali, numero reale; costruire le fasi del – Somma, sottrazione, moltiplicazione, divisione e – Operare in modo esatto con percorso risolutivo, potenza tra radicali; espressioni ed equazioni i radicali; formulare una risposta irrazionali; – Eseguire operazioni di ordinata e coerente nelle – Razionalizzazione del denominatore di una frazione. razionalizzazione; motivazioni). – Potenze con esponente razionale. – Definire una potenza con – Le radici algebriche di un numero reale. esponente razionale; – Definire il dominio di funzioni irrazionali. A – 4 Le equazioni di secondo grado – Le equazioni di secondo grado: risoluzione delle – Risolvere equazioni di equazioni incomplete con tecniche particolari; secondo grado e, se – Le complete: il metodo del completamento al necessario, discuterle; quadrato e la formula risolutiva; – Conoscere le relazioni tra i – Dipendenza delle soluzioni dai coefficienti (Regola di coefficienti e le radici di Cartesio) e dal discriminante; un’equazione; – Equazioni di secondo grado numeriche fratte; – Risolvere problemi relativi a – Equazioni parametriche; equazioni parametriche; – I numeri complessi e la risoluzione in C di equazioni – Costruire il modello polinomiali di secondo grado e di grado superiore; algebrico di un problema; – Comprendere il concetto di numero complesso. A – 5 Le disequazioni di secondo grado – Disequazioni di secondo grado con metodo della – Risolvere disequazioni di parabola; secondo grado e di tutte le – Disequazioni di tutte le tipologie affrontate (fratte, tipologie affrontate. sistemi, con moduli).
A – 6 Complementi di algebra – Le equazioni di grado superiore al secondo: le – Risolvere equazioni e sistemi equazioni biquadratiche e trinomie; di equazioni non – I sistemi numerici di grado superiore al primo (in lineari; particolare i sistemi simmetrici); – Le equazioni – Risolvere equazioni irrazionali; irrazionali; – Definire il dominio di funzioni irrazionali. RELAZIONI E FUNZIONI (RF) Competenze Conoscenze Abilità RF-1 Il piano cartesiano. Rette e parabole – Ripasso della definizione di funzione e dei concetti – Fissare un sistema di assi ad essa correlati; riferimento cartesiano nel piano – Il piano cartesiano e i suoi elementi; piano; – La definizione di curva in forma implicita e curva in – Operare con punti e forma esplicita; appartenenza di un punto ad una segmenti dal punto di vista curva; analitico; – La retta come curva; significato geometrico di “m” e – Riconoscere e saper scrivere “q”, rette particolari, punto di incontro tra due rette, l’equazione di una retta; rette parallele e perpendicolari, appartenenza di un – Risolvere problemi relativi - Utilizzare le tecniche e punto ad una retta; distanza di un punto da una retta; alla retta nel piano le procedure del calcolo – Problemi di geometria analitica sulla retta; cartesiano; aritmetico ed algebrico, – La risoluzione grafica di equazioni e disequazioni; – Riconoscere l’equazione di una rappresentandole anche – La parabola: equazione canonica; significato una parabola geometrico di a, b, c; sotto forma grafica; concavità, vertice e asse. rappresentarla nel piano Appartenenza di un punto ad - Conoscere linguaggio, una parabola; grafico di cartesiano. una parabola data l’equazione. simboli, enunciati, RF-2 Le trasformazioni geometriche proprietà, modelli; - Comprendere – La traslazione e le sue equazioni nel piano cartesiano; – Riconoscere le isometrie l’interazione tra il Il concetto di vettore; fatte e individuarne gli metodo analitico e la – La simmetria assiale; equazioni delle simmetrie invarianti; geometria razionale e rispetto ad assi orizzontali e verticali; cenni alla – Saper trasformare punti, rette saper tradurre simmetria rispetto alle bisettrici degli assi coordinati; e parabole; algebricamente gli enti – La simmetria centrale e le sue equazioni; – Risolvere problemi relativi geometrici e le loro – Le proprietà di invarianza delle trasformazioni alle trasformazioni proprietà; geometriche; geometriche. - Individuare e applicare – Trasformazioni geometriche di punti, rette e parabole e le procedure e i modelli problemi analitici su di esse. più appropriati per la soluzione dei problemi. GEOMETRIA (G) Competenze Conoscenze Abilità G-1 I quadrilateri
– Ripasso sulle proprietà dei parallelogrammi, anche – Saper riconoscere i trapezi, particolari, e i teoremi relativi ad essi; individuarne le proprietà e – I trapezi ed il teorema di Talete; condurre dimostrazioni su di – Confrontare e essi. – Conoscere e applicare le analizzare figure geometriche proprietà della individuando invarianti corrispondenza di Talete. e relazioni : G – 2 La circonferenza e il cerchio • Riconoscere e – Definizione di luogo geometrico e definizione di – Riconoscere e costruire descrivere enti, circonferenza e cerchio come luoghi geometrici; semplici luoghi geometrici; luoghi e figure – Alcune nozioni di base e alcune semplici proprietà Conoscere le proprietà della geometriche e in – merito a circonferenza e cerchio; circonferenza e del cerchio; saper enunciare Riconoscere l’inscrittibilità – Rette e circonferenze: posizioni reciproche; – proprietà e – Angoli al centro e angoli alla circonferenza; – e la circoscrittibilità dei teoremi; Poligoni inscritti e circoscritti: proprietà; – I poligoni con particolare • Riconoscere le riferimento ai triangoli e ai punti notevoli del triangolo. proprietà essenziali quadrilateri; delle figure e Individuare i punti notevoli utilizzarle in di un triangolo; situazioni concrete Saper dimostrare teoremi. • Riconoscere gli elementi e G – 3 Proporzionalità e Similitudine rappresentare graficamente il – Il concetto di proporzionalità diretta, inversa e – Riconoscere grandezze modello di un quadratica; proporzionali; enunciato – Proporzionalità tra segmenti e tra aree: legami; – Conoscere e applicare il geometrico – Il teorema di Talete (nella sua formulazione teorema di Talete; anche con l’uso generale); – Costruire e riconoscere figure di strumenti – I criteri di similitudine tra triangoli; omotetiche; informatici; – Le omotetie e le similitudini: classificazione e – Saper applicare proprietà. trasformazioni omotetiche; • Comprendere e riprodurre i – Riconoscere figure simili con particolare riferimento ai passaggi logici triangoli; di dimostrazioni – Individuare segmenti già note; proporzionali nei triangoli • Elaborare rettangoli e fra gli elementi autonomamente di una circonferenza. dimostrazioni; G – 4 Il problema geometrico – Individuare e applicare – Alcuni teoremi sull’equivalenza tra aree; – Riconoscere figure le procedure e i modelli – Il teorema di Pitagora; equivalenti; più appropriati per la – I triangoli rettangoli notevoli; – Conoscere e saper applicare soluzione di problemi – I teoremi di Euclide; i teoremi di Euclide e (riconoscere e – Impostazione di un problema geometrico e sua Pitagora; schematizzare gli elementi di un risoluzione con equazioni e sistemi di primo o – Saper individuare dati, secondo grado, sfruttando le relazioni geometriche incognite, vincoli e problema, costruire le viste durante l’anno. condizioni di un problema; fasi del percorso risolutivo, formulare – Saper rappresentare in maniera schematica, una risposta ordinata e simbolicamente o coerente nelle graficamente, la struttura di motivazioni). un problema; – Saper tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa; – Costruire il percorso risolutivo, verificare e interpretare i risultati ottenuti.
SCANSIONE TEMPORALE DEI CONTENUTI Si riporta di seguito la tabella (indicativa) del periodo in cui svolgere ciascuna unità didattica: Primo trimestre Secondo Pentamestre Set. Ott. Nov. Dic. Gen. Feb Mar. Apr. Mag. Giu. A1 A1 A2 A2 A3 A3 A4 A4 A5 A5 A6 A6 G1 G1 G2 G3 G3 G3 RF1 RF1 RF1 RF2 RF2 G4 G4 G4
Metodologia: Strategie educative, strumenti e tecniche di lavoro, attività di laboratorio, attività di progetto. Principale strumento di lavoro sarà la lavagna interattiva multimediale della classe (LIM), indispensabile per la presentazione degli argomenti e per la fruizione di esempi; tale strumento ingloba tutte le potenzialità offerte da strumenti meccanici (quali righe, compassi, gessi colorati… ) Ogni argomento verrà presentato direttamente dall’insegnante, che affiancherà sempre la parte teorica con esempi chiarificatori. Teoria ed esercizi saranno presi soprattutto dal libro di testo, che l’insegnante cercherà di seguire il più possibile; ovviamente non tutte le parti affrontate saranno ritrovabili su tale libro e a volte gli esercizi verranno assegnati direttamente sul quaderno o tramite sito scolastico. Dal punto di vista didattico si cercherà sempre un approccio sia intuitivo che formale agli argomenti trattati. Per sviluppare la capacità di astrazione dei ragazzi, si procederà in due direzioni: si tenterà, partendo dagli esempi concreti di ottenere le leggi generali, oppure si procederà nella direzione esattamente opposta: si darà la definizione astratta e si chiederà loro di applicarla ai concetti noti. Ovviamente quest’ultima direzione (ritenuta pericolosa per la difficoltà che presenta il ragionare in astratto senza un punto di riferimento concreto) sarà immediatamente supportata da esempi. Strumenti e metodologie per la valutazione delle conoscenze e delle abilità e per il giudizio di competenza. Il raggiungimento progressivo degli obiettivi ed il loro grado di interiorizzazione ed assimilazione sarà verificato attraverso esercitazioni scritte e orali a conclusione di ogni percorso didattico significativo. Le prove di verifica saranno sostanzialmente di due tipi: prove di verifica scritta e prove orali. Le prove di verifica scritta saranno 3 (nel primo quadrimestre) e 4 (nel secondo quadrimestre)e verranno valutate in decimi sulla base di un punteggio assegnato ad ogni esercizio. La correzione delle stesse avverrà tramite griglie oggettive nelle quali verranno specificati i punti relativi a ciascun esercizio; i punteggi saranno sempre espressi in trentesimi e saranno poi tradotti in decimi. Le prove di verifica orale saranno tre nel primo trimestre e quattro nel pentamestre. In merito alle prove orali, la prova tenderà a verificare gli aspetti di conoscenza teorica e capacità di rielaborazione autonoma dei concetti, più che l’aspetto dell’applicazione dei temi stessi, finalizzata alla risoluzione di esercizi. Il voto finale verrà attribuito tramite media tra le prove scritte ed orali. L’interrogazione vera e propria sarà analizzata attraverso i seguenti parametri: Conoscenze teoriche; Comprensione dei contenuti; Capacità di risolvere esercizi di tipo standard; Abilità espressive: formalismo e linguaggio; Capacità di sintesi e di risoluzione di esercizi non standard. Nella valutazione finale si terrà in considerazione anche: Risposte date alle domande dal posto; Partecipazione alla lezione con interventi opportuni; Correttezza e cura degli appunti; Impegno nello svolgere i compiti assegnati a casa.
Attività di supporto ed integrazione. Iniziative di recupero. Verranno svolti corsi di recupero pomeridiano qualora se ne presentasse la necessità: ossia nel caso che un gruppo di studenti sufficientemente numeroso (almeno 5) presenti gravi lacune in merito ad uno o più argomenti affrontati; Eventuali altre attività (progetti specifici, forme di apprendimento di eccellenza per gruppi di allievi, sperimentazione di didattiche alternative, moduli specifici per allievi DSA/BES ed H) Un progetto specifico riguardante questa disciplina che ogni anno viene attuato, è quello inerente le Olimpiadi della Matematica. Una selezione degli alunni di questa classe parteciperà inizialmente alla gara locale d’Istituto che si terrà verosimilmente nel mese di novembre. I migliori classificati dell’Istituto, poi, parteciperanno alla gara provinciale che si terrà verosimilmente nel mese di Febbraio. Sviluppo di contenuti (da svolgere in orario curricolare) funzionali ai percorsi e alle iniziative di alternanza scuola-lavoro, programmate nel/i consiglio/i di classe di pertinenza. Non sono state previste particolari attività o progetti funzionali ai percorsi di Alternanza Scuola- Lavoro legate alla matematica. Savignano sul Rubicone, 31 ottobre 2019 Marcello Camprini
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