ANNO SCOLASTICO 2019/2020 - PROGRAMMAZIONE DIDATTICA ANNUALE - MCurie
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PROGRAMMAZIONE DIDATTICA ANNUALE
ANNO SCOLASTICO 2019/2020
DOCENTE PROF.: CAMPRINI MARCELLO
MATERIA DI INSEGNAMENTO: MATEMATICA
CLASSE: 2D – SCIENZE APPLICATE
Risultati di apprendimento in termini di Competenze
COMPETENZE GENERALI E TRASVERSALI DELLA DISCIPLINA
Con lo studio della matematica si vuole, al pari delle altre discipline, concorrere nella formazione
e crescita dell’alunno. Pertanto, con tale studio si vuole abituare alla sobrietà e precisione nel
linguaggio, alla cura nella coerenza argomentativa, al gusto della ricerca della verità attraverso:
la promozione di facoltà intuitive e logiche ;
la promozione di capacità di analisi e di sintesi ;
l’esercizio al ragionamento induttivo e deduttivo ;
l’educazione a procedimenti euristici, di astrazione e formazione
dei concetti.
Nello specifico della disciplina si vuole focalizzare l’attenzione sui seguenti obiettivi didattici:
acquisire contenuti teorici specifici ;
sviluppare la capacità di astrazione;
utilizzare regole, saper organizzare ragionamenti e deduzioni;
potenziare il pensiero logico e deduttivo;
riconoscere gli elementi comuni alle varie branche della disciplina e
saperli collegare;
abituare a distinguere il momento razionale da quello intuitivo;
acquisire ed usare correttamente un linguaggio ed il formalismo
specifico;
dimostrare proprietà di figure geometriche in maniera rigorosa;
utilizzare consapevolmente tecniche e procedure di calcolo;
riconoscere e costruire relazioni e funzioni;
matematizzare semplici situazioni problematiche;
acquisizione di un metodo di lavoro autonomo.Competenze specifiche, Conoscenze e Abilità: programmazione modulare
ARITMETICA E ALGEBRA (A)
Competenze Conoscenze Abilità
A-1 Equazioni e disequazioni
– Ripasso delle equazioni numeriche intere e fratte; – Risolvere equazioni e
– Equazioni di grado superiore al primo risolvibili disequazioni intere,
mediante scomposizioni e legge di annullamento del frazionarie e di grado
prodotto. superiore al primo mediante
– Disequazioni intere e fratte e sistemi di disequazioni; la scomposizione in fattori di
– La funzione valore assoluto; un polinomio;
– Equazioni e disequazioni con uno o più moduli. – Risolvere equazioni e
disequazioni con uno o più
valori assoluti.
A – 2 I sistemi lineari
– Utilizzare le tecniche e
le procedure del calcolo – Concetto di equazione a più variabili e concetto di – Comprendere il significato di
aritmetico ed algebrico, soluzione di una tale equazione; sistema;
rappresentandole anche – Concetto di sistema, di soluzione e classificazione dei – Risolvere sistemi lineari nei
sotto forma grafica; sistemi; vari metodi proposti;
– Conoscere linguaggio, – Sistemi lineari a due equazioni in due incognite: – Discutere un sistema
simboli, enunciati, metodi di sostituzione, confronto, riduzione e Cramer; letterale;
proprietà, modelli; – Sistemi lineari a tre o più equazioni; – Costruire il modello algebrico
– Individuare e applicare – Problemi risolvibili con equazioni e sistemi. di problemi in più incognite.
le procedure e i modelli
più appropriati per la
soluzione di problemi
(riconoscere e A – 3 I radicali
schematizzare gli – Dall’insieme Q all’insieme R; i radicali aritmetici; – – Approfondire il concetto di
elementi di un problema, La proprietà invariantiva dei radicali, numero reale;
costruire le fasi del – Somma, sottrazione, moltiplicazione, divisione e – Operare in modo esatto con
percorso risolutivo, potenza tra radicali; espressioni ed equazioni i radicali;
formulare una risposta irrazionali; – Eseguire operazioni di
ordinata e coerente nelle – Razionalizzazione del denominatore di una frazione. razionalizzazione;
motivazioni). – Potenze con esponente razionale. – Definire una potenza con
– Le radici algebriche di un numero reale. esponente razionale;
– Definire il dominio di
funzioni irrazionali.
A – 4 Le equazioni di secondo grado
– Le equazioni di secondo grado: risoluzione delle – Risolvere equazioni di equazioni
incomplete con tecniche particolari; secondo grado e, se
– Le complete: il metodo del completamento al necessario, discuterle; quadrato e
la formula risolutiva; – Conoscere le relazioni tra i
– Dipendenza delle soluzioni dai coefficienti (Regola di coefficienti e le radici di
Cartesio) e dal discriminante; un’equazione;
– Equazioni di secondo grado numeriche fratte; – Risolvere problemi
relativi a
– Equazioni parametriche; equazioni parametriche;
– I numeri complessi e la risoluzione in C di equazioni – Costruire il modello
polinomiali di secondo grado e di grado superiore; algebrico di un problema; –
Comprendere il concetto di numero complesso.
A – 5 Le disequazioni di secondo grado
– Disequazioni di secondo grado con metodo della – Risolvere disequazioni di
parabola; secondo grado e di tutte le
– Disequazioni di tutte le tipologie affrontate (fratte, tipologie affrontate.
sistemi, con moduli).A – 6 Complementi di algebra
– Le equazioni di grado superiore al secondo: le – Risolvere equazioni e sistemi
equazioni biquadratiche e trinomie; di equazioni non
– I sistemi numerici di grado superiore al primo (in lineari;
particolare i sistemi simmetrici); – Le equazioni – Risolvere equazioni
irrazionali; irrazionali;
– Definire il dominio di
funzioni irrazionali.
RELAZIONI E FUNZIONI (RF)
Competenze Conoscenze Abilità
RF-1 Il piano cartesiano. Rette e parabole
– Ripasso della definizione di funzione e dei concetti – Fissare un sistema di assi
ad essa correlati; riferimento cartesiano nel piano
– Il piano cartesiano e i suoi elementi; piano;
– La definizione di curva in forma implicita e curva in – Operare con punti e forma
esplicita; appartenenza di un punto ad una segmenti dal punto di vista
curva; analitico;
– La retta come curva; significato geometrico di “m” e – Riconoscere e saper scrivere
“q”, rette particolari, punto di incontro tra due rette, l’equazione di una retta; rette
parallele e perpendicolari, appartenenza di un – Risolvere problemi relativi
- Utilizzare le tecniche e punto ad una retta; distanza di un punto da una retta; alla retta nel piano
le procedure del calcolo – Problemi di geometria analitica sulla retta; cartesiano;
aritmetico ed algebrico, – La risoluzione grafica di equazioni e disequazioni; – Riconoscere l’equazione di una
rappresentandole anche – La parabola: equazione canonica; significato una parabola geometrico di a, b, c;
sotto forma grafica; concavità, vertice e asse. rappresentarla nel piano Appartenenza di un punto ad
- Conoscere linguaggio, una parabola; grafico di cartesiano. una parabola data l’equazione.
simboli, enunciati,
RF-2 Le trasformazioni geometriche
proprietà, modelli;
- Comprendere – La traslazione e le sue equazioni nel piano cartesiano; – Riconoscere le isometrie
l’interazione tra il Il concetto di vettore; fatte e individuarne gli
metodo analitico e la – La simmetria assiale; equazioni delle simmetrie invarianti;
geometria razionale e rispetto ad assi orizzontali e verticali; cenni alla – Saper trasformare punti, rette
saper tradurre simmetria rispetto alle bisettrici degli assi coordinati; e parabole;
algebricamente gli enti – La simmetria centrale e le sue equazioni; – Risolvere problemi relativi
geometrici e le loro – Le proprietà di invarianza delle trasformazioni alle trasformazioni
proprietà; geometriche; geometriche.
- Individuare e applicare – Trasformazioni geometriche di punti, rette e parabole e
le procedure e i modelli problemi analitici su di esse.
più appropriati per la
soluzione dei problemi.
GEOMETRIA (G)
Competenze Conoscenze Abilità
G-1 I quadrilateri– Ripasso sulle proprietà dei parallelogrammi, anche – Saper riconoscere i trapezi,
particolari, e i teoremi relativi ad essi; individuarne le proprietà e
– I trapezi ed il teorema di Talete; condurre dimostrazioni su di
– Confrontare e essi.
– Conoscere e applicare le
analizzare figure
geometriche proprietà della
individuando invarianti corrispondenza di Talete.
e relazioni : G – 2 La circonferenza e il cerchio
• Riconoscere e – Definizione di luogo geometrico e definizione di – Riconoscere e costruire
descrivere enti, circonferenza e cerchio come luoghi geometrici; semplici luoghi geometrici;
luoghi e figure – Alcune nozioni di base e alcune semplici proprietà Conoscere le proprietà della
geometriche e
in – merito a circonferenza e cerchio; circonferenza e del cerchio;
saper enunciare Riconoscere l’inscrittibilità
– Rette e circonferenze: posizioni reciproche; –
proprietà e
– Angoli al centro e angoli alla circonferenza; – e la circoscrittibilità dei
teoremi;
Poligoni inscritti e circoscritti: proprietà; – I poligoni con particolare
• Riconoscere le riferimento ai triangoli e ai
punti notevoli del triangolo.
proprietà essenziali quadrilateri;
delle figure e Individuare i punti notevoli
utilizzarle in di un triangolo;
situazioni concrete Saper dimostrare teoremi.
• Riconoscere gli
elementi e
G – 3 Proporzionalità e Similitudine
rappresentare
graficamente il – Il concetto di proporzionalità diretta, inversa e – Riconoscere grandezze
modello di un quadratica; proporzionali;
enunciato – Proporzionalità tra segmenti e tra aree: legami; – Conoscere e applicare il
geometrico – Il teorema di Talete (nella sua formulazione teorema di Talete;
anche con l’uso generale); – Costruire e riconoscere figure
di strumenti – I criteri di similitudine tra triangoli; omotetiche;
informatici; – Le omotetie e le similitudini: classificazione e – Saper applicare
proprietà. trasformazioni omotetiche;
• Comprendere e
riprodurre i – Riconoscere figure simili
con particolare riferimento ai
passaggi logici
triangoli;
di dimostrazioni
– Individuare segmenti
già note;
proporzionali nei triangoli
• Elaborare rettangoli e fra gli elementi
autonomamente di una circonferenza.
dimostrazioni;
G – 4 Il problema geometrico
– Individuare e applicare
– Alcuni teoremi sull’equivalenza tra aree; – Riconoscere figure
le procedure e i modelli
– Il teorema di Pitagora; equivalenti;
più appropriati per la
– I triangoli rettangoli notevoli; – Conoscere e saper applicare
soluzione di problemi
– I teoremi di Euclide; i teoremi di Euclide e
(riconoscere e
– Impostazione di un problema geometrico e sua Pitagora;
schematizzare gli
elementi di un
risoluzione con equazioni e sistemi di primo o – Saper individuare dati,
secondo grado, sfruttando le relazioni geometriche incognite, vincoli e
problema, costruire le
viste durante l’anno. condizioni di un problema;
fasi del percorso
risolutivo, formulare – Saper rappresentare in
maniera schematica,
una risposta ordinata e
simbolicamente o
coerente nelle
graficamente, la struttura di
motivazioni).
un problema;
– Saper tradurre dal
linguaggio naturale al
linguaggio algebrico e
viceversa;
– Costruire il percorso
risolutivo, verificare e
interpretare i risultati
ottenuti.SCANSIONE TEMPORALE DEI CONTENUTI
Si riporta di seguito la tabella (indicativa) del periodo in cui svolgere ciascuna unità didattica:
Primo trimestre Secondo Pentamestre
Set. Ott. Nov. Dic. Gen. Feb Mar. Apr. Mag. Giu.
A1 A1 A2 A2 A3 A3 A4 A4 A5 A5 A6 A6
G1 G1 G2 G3 G3 G3
RF1 RF1 RF1 RF2 RF2
G4 G4 G4Metodologia: Strategie educative, strumenti e tecniche di lavoro, attività di laboratorio, attività di
progetto.
Principale strumento di lavoro sarà la lavagna interattiva multimediale della classe (LIM),
indispensabile per la presentazione degli argomenti e per la fruizione di esempi; tale strumento
ingloba tutte le potenzialità offerte da strumenti meccanici (quali righe, compassi, gessi colorati… )
Ogni argomento verrà presentato direttamente dall’insegnante, che affiancherà sempre la parte
teorica con esempi chiarificatori.
Teoria ed esercizi saranno presi soprattutto dal libro di testo, che l’insegnante cercherà di seguire il
più possibile; ovviamente non tutte le parti affrontate saranno ritrovabili su tale libro e a volte gli
esercizi verranno assegnati direttamente sul quaderno o tramite sito scolastico.
Dal punto di vista didattico si cercherà sempre un approccio sia intuitivo che formale agli
argomenti trattati. Per sviluppare la capacità di astrazione dei ragazzi, si procederà in due
direzioni: si tenterà, partendo dagli esempi concreti di ottenere le leggi generali, oppure si
procederà nella direzione esattamente opposta: si darà la definizione astratta e si chiederà
loro di applicarla ai concetti noti. Ovviamente quest’ultima direzione (ritenuta pericolosa per
la difficoltà che presenta il ragionare in astratto senza un punto di riferimento concreto) sarà
immediatamente supportata da esempi.
Strumenti e metodologie per la valutazione delle conoscenze e delle abilità e per il giudizio di
competenza.
Il raggiungimento progressivo degli obiettivi ed il loro grado di interiorizzazione ed assimilazione
sarà verificato attraverso esercitazioni scritte e orali a conclusione di ogni percorso didattico
significativo.
Le prove di verifica saranno sostanzialmente di due tipi: prove di verifica scritta e prove orali. Le
prove di verifica scritta saranno 3 (nel primo quadrimestre) e 4 (nel secondo quadrimestre)e verranno
valutate in decimi sulla base di un punteggio assegnato ad ogni esercizio. La correzione delle stesse
avverrà tramite griglie oggettive nelle quali verranno specificati i punti relativi a ciascun esercizio; i
punteggi saranno sempre espressi in trentesimi e saranno poi tradotti in decimi. Le prove di verifica
orale saranno tre nel primo trimestre e quattro nel pentamestre.
In merito alle prove orali, la prova tenderà a verificare gli aspetti di conoscenza teorica e capacità
di rielaborazione autonoma dei concetti, più che l’aspetto dell’applicazione dei temi stessi, finalizzata
alla risoluzione di esercizi.
Il voto finale verrà attribuito tramite media tra le prove scritte ed orali.
L’interrogazione vera e propria sarà analizzata attraverso i seguenti parametri:
Conoscenze teoriche;
Comprensione dei contenuti;
Capacità di risolvere esercizi di tipo standard;
Abilità espressive: formalismo e linguaggio;
Capacità di sintesi e di risoluzione di esercizi non standard.
Nella valutazione finale si terrà in considerazione anche:
Risposte date alle domande dal posto;
Partecipazione alla lezione con interventi opportuni;
Correttezza e cura degli appunti;
Impegno nello svolgere i compiti assegnati a casa.Attività di supporto ed integrazione. Iniziative di recupero.
Verranno svolti corsi di recupero pomeridiano qualora se ne presentasse la necessità: ossia nel caso
che un gruppo di studenti sufficientemente numeroso (almeno 5) presenti gravi lacune in merito ad
uno o più argomenti affrontati;
Eventuali altre attività (progetti specifici, forme di apprendimento di eccellenza per gruppi di
allievi, sperimentazione di didattiche alternative, moduli specifici per allievi DSA/BES ed H)
Un progetto specifico riguardante questa disciplina che ogni anno viene attuato, è quello inerente le
Olimpiadi della Matematica. Una selezione degli alunni di questa classe parteciperà inizialmente alla
gara locale d’Istituto che si terrà verosimilmente nel mese di novembre. I migliori classificati
dell’Istituto, poi, parteciperanno alla gara provinciale che si terrà verosimilmente nel mese di
Febbraio.
Sviluppo di contenuti (da svolgere in orario curricolare) funzionali ai percorsi e alle iniziative
di alternanza scuola-lavoro, programmate nel/i consiglio/i di classe di pertinenza.
Non sono state previste particolari attività o progetti funzionali ai percorsi di Alternanza Scuola-
Lavoro legate alla matematica.
Savignano sul Rubicone, 31 ottobre 2019
Marcello CampriniPuoi anche leggere
