18 Interpretazione dei testi, sillogismi e logica
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Interpretazione dei testi, sillogismi e logica
I quesiti di interpretazione dei testi e i quesiti di logica rappresentano una parte rilevante dei test di ammissione ai
Corsi di Laurea a numero programmato. Essi hanno la finalità di mettere alla prova le abilità del candidato sia
nell'interpretazione di un testo o di un brano sia nella logica applicata in vari situazioni, con varie argomentazioni
e con differenti livelli di formalizzazione, dalla logica delle proposizioni alla logica formale.
18.1 Comprensione e interpretazione dei testi
Un testo è costituito da un insieme di frasi con significati compiuti, connesse tra loro mediante nessi logici e
rispondenti a regole sintattiche definite nella lingua adottata.
Le frasi possono essere semplici o complesse e possono rimandare a specifiche situazioni o a certe premesse
indispensabili a definire e chiarire complessivamente il contenuto del testo.
Definizione 18.1.1 [Testo] Un testo è un'unità linguistica dotata di senso compiuto e di una forma adeguata,
composto in maniera accettabile con l'intenzione di comunicare uno o più significati.
Nella definizione si fa riferimento a tre prerogative ben specifiche del testo:
1. intenzionalità: il testo deve perseguire lo scopo o la finalità di contenere un messaggio ben definito;
2. adeguatezza: la forma, il linguaggio e le argomentazioni devono essere adeguate al contesto in cui il testo
si forma e al contesto a cui esso è destinato;
3. accettabilità: il testo deve essere formato in modo comprensibile al destinatario anche se ricevuto in
tempi differiti e in luoghi differenti.
Definizione 18.1.2 [Coesione del testo] Un testo si definisce coeso quando tutte le regole grammaticali della
lingua in cui è composto sono rispettate.
Un testo coeso deve rispettare, per esempio, l'accordo tra soggetti e verbi, la distinzione tra plurale e singolare o
tra generi, i tempi verbali, la loro declinazione, ecc...
Definizione 18.1.3 [Coerenza del testo] Si dice che un testo è coerente se vi è un nesso logico tra le frasi o gli
enunciati che lo compongono.
A differenza della coesione che si riferisce agli aspetti sintattici, la coerenza è una proprietà relativa al legame tra
gli enunciati che lo compongono. Le argomentazioni devono risultare conseguenti e connesse. In un testo
coerente vi si individuano chiaramente le ipotesi assunte e esplicitamente dichiarate, i ragionamenti sviluppati e le
tesi dedotte.
I testi proposti possono essere di diversa natura:
a) informativa se la funzione del testo è esclusivamente quello di trasmettere informazioni sotto forma di
notizie, dati, ecc;
b) prescrittiva se riferiscono codici, regole e raccomandazioni di comportamenti, sono del tipo norme,
leggi, indicazioni, divieti, ecc;
c) descrittiva se adottati per descrivere ambienti, situazioni, forme, descrizioni, ecc;narrativa se hanno lo
scopo principale di narrare eventi reali o immaginari, raccontando il susseguirsi degli avvenimenti
relativi a fatti o personaggi secondo l'asse reale dei tempi o adottando una differente sequenza degli
eventi;
d) argomentativa, mediante i quali vengono presentati argomenti e giudizi nei vari campi della
comunicazione: giornalistica, scientifica, filosofica, politica, ecc;658 18.1 Comprensione e interpretazione dei testi
A questi si aggiungono, infine:
e) testi letterari in prosa, che consistono in racconti reali o fantastici, in spazi e tempi reali o inventati, con
personaggi veri o di fantasia in cui il narratore si dichiara o si rende invisibile;
f) testi poetici, in cui nella dichiarazione degli enunciati, mediante un codice formale di alto valore,
vengono esaltati gli aspetti lirici (di timbro, di ritmo, di fonema, ecc);
g) testi teatrali, organizzati in forma di dialoghi tra due o più personaggi inseriti in un tempo e in un luogo
immaginario e ricreato appositamente.
Nei test viene generalmente proposto un testo su cui si è chiamati a esercitare la precisa interpretazione
sapendone cogliere, nel complesso, la tipologia, la finalità e la struttura e con cui si mettono in pratica le abilità
nell'individuare il nesso logico che lega le varie frasi o le proposizioni che compongono il testo stesso.
Le domande proposte appartengono solitamente alle seguenti tipologie:
a) riconoscimento della tesi sostenuta;
b) sintesi più fedele al testo proposto;
c) individuazione di una proposizione logicamente deducibile dal testo proposto o in alternativa quella
che non può essere dedotta dal testo perché in contraddizione o logicamente non attinente al testo;
d) completamento del testo con una o più parti mancanti.
Per analizzare il testo è necessario procedere secondo un percorso suddiviso in fasi:
1. la lettura attenta del brano con l'individuazione delle premesse, delle tesi espresse direttamente
dall'autore e delle tesi deducibili. Durante questa fase è utile la costruzione di una mappa concettuale
delle proposizioni e dei loro nessi logici. La mappa può anche essere espressa mediante uno schema a
blocchi o mediante la riscrittura delle parole, dei concetti chiave, dei dati numerici, delle date o dei
luoghi geografici ;
1. la lettura della domanda proposta e delle alternative indicate;
2. la scelta della soluzione e la verifica.
La lettura del brano deve procedere velocemente tenendo conto che, normalmente, il nucleo centrale della tesi
sostenuta dall'autore è rappresentata nella prima parte del testo, che l'intero testo è basato su una unica idea o un
significato centrale.
Esempio n.1 (Odontoiatria-Protesi dentaria)
«Miglioramento e “progresso” sono oggi intimamente legati alle nozioni di piccolo, leggero, trasferibile. Viaggiare a mani libere,
anziché attaccarsi tenacemente a cose ritenute attraenti per la loro affidabilità e concretezza (vale a dire per il loro peso, solidità e
resistenza): questo è oggi il tratto distintivo del potere. Ancorarsi a un posto non è così importante se questo posto può essere raggiunto
e abbandonato quando si vuole, in poco tempo [...]. Per contro, ancorarvisi eccessivamente, sovraccaricare il legame con un
coinvolgimento reciprocamente vincolante può rivelarsi estremamente dannoso qualora spuntino altrove nuove opportunità.[...]
Ribaltando una tradizione millenaria, oggi sono i ricchi e potenti a odiare tutto quanto è durevole e a cercare il transitorio, mentre i
più poveri si aggrappano a quel po’ che posseggono e tentano disperatamente e contro tutte le avversità di farlo durare il più a lungo
possibile.» tratto da: Zygmunt Bauman, Modernità liquida, Laterza, Bari, 2002, p. XXI.
Si scelga, per il brano riportato, LA FRASE CHE SINTETIZZA LA TESI di Bauman:
a) i poveri si ancorano, i ricchi no
b) stabile non è più bello
c) viaggiare a mani libere senza attaccarsi a niente
d) i poveri non hanno bisogno del superfluo
e) ricchezza e povertà sono in eterno conflitto
Nel testo proposto la formazione della tesi procede con il seguente schema:
• l'associazione tra l'idea di miglioramento o di progresso e la nozione di piccolo, leggero e trasferibile ( premessa n.1)
• l'affermazione del “viaggio a mani libere” quale nuovo tratto del potere rispetto all'attaccamento alle cose ed ai luoghi
( premessa n.2)
• si ribalta la tradizione millenaria secondo cui i ricchi odiano la prerogativa di durevole e cercano la condizione di
transitorietà; mentre sono i poveri ad aggrapparsi alle poche cose che posseggono e tentano di farle durare il più a lungo18.1 Comprensione e interpretazione dei testi 659
possibile (tesi)
Tra le alternative proposte l'unica affermazione individuabile quale sintesi della tesi è proprio la a). Le alternative d) ed e)
sono affermazioni o proposizioni non contenute nel brano; la proposizione b) fa riferimento a un giudizio estetico e non
attinente a ricchi e poveri e non a ricchezza e povertà. Essa afferma una tesi non enunciata nel brano. Il tema del brano non
è il viaggio, è più complesso e profondo e fa riferimento al ribaltamento di una antica tradizione.
In alcuni quesiti è richiesto di individuare tra le alternative proposte l'unica affermazione o proposizione
rigorosamente deducibile dalla tesi proposta nel brano.
Esempio n. 2 (Medicina)
«I bambini insicuri e ansiosi tendono a disegnare figure piccole che occupano timidamente soltanto una parte ridotta dello
spazio a disposizione. [...] L’assenza di braccia nei disegni di bambini oltre i sei anni può denotare timidezza, passività, o
immaturità intellettuale. [...] Le mani nascoste sono state interpretate come un’espressione di sensi di colpa. [...] Le
proporzioni esagerate delle mani sono viste come il simbolo di tendenze aggressive se la figura è un autoritratto. Quando la
figura rappresenta invece un genitore o chi fa le sue veci, le mani accentuate possono indicare aggressività subita, anticipata o
temuta. [...] Nei disegni di bambini insicuri si osserva di frequente l’instabilità della figura, che oscilla sul sostegno
insufficiente di piedi piccoli.»
Joseph H. Di Leo, I disegni dei bambini come aiuto diagnostico, tr. it. Giunti, Firenze, 1992, pp. 47-60.
Solo UNA delle considerazioni seguenti può ritenersi CORRETTAMENTE dedotta dalle premesse contenute nel brano
riportato. La si individui:
a) attribuendo nei disegni mani enormi ai genitori o a coloro che ne fanno le veci, i bambini tradiscono le proprie
accentuate tendenze aggressive
b) le braccia nascoste e i piedi piccoli delle figure disegnate indurrebbero a pensare ad un bambino affetto da
spiccati sensi di colpa
c) il bambino che si rappresenta con le mani troppo piccole teme probabilmente di subire atti violenti ad opera
delle figure parentali
d) il disegno di una figura di grandi dimensioni che occupa un’ampia porzione del foglio farebbe pensare ad un
bambino ben adattato e libero dall’ansia
e) rappresentando i genitori come figure dalle mani nascoste il bambino opera un’inconsapevole attribuzione della
responsabilità delle violenze subite
Il quesito consiste nell'individuare tra le alternative proposte l'unica correttamente deducibile dal brano. Per semplificare la
comprensione delle tesi esposte, gli enunciati del testo si possono classificare in una tabella logica desunta dal brano:
Tipo disegno Caratteristica della figura disegnata Carattere dei bambini
Occupazione di una parte ridotta
1 insicurezza e ansia
dello spazio disponibile
2 assenza di braccia nei disegni timidezza, passività o immaturità
3 mani nascoste espressione di sensi di colpa
4 autoritratto proporzioni esagerate delle mani tendenze aggressive
5 genitore mani accentuate aggressività subita, anticipata o temuta
6 l’instabilità della figura, che oscilla sostegno insufficiente di piedi piccoli bambini insicuri
Sulla base della tabella logica:
• l'alternativa a) contraddice la proposizione 5
• l'alternativa b) contraddice la proposizione 2660 18.1 Comprensione e interpretazione dei testi
• l'alternativa c) contraddice la proposizione 5 e la proposizione 3
• l'alternativa e) contraddice la proposizione 5
• l'alternativa d) contiene una affermazione non escludibile dalle proposizioni 1-6. La forma condizionale attribuisce alla
affermazione il carattere di deducibilità dalle altre proposizioni alternative ed escludili poiché in contraddizione.
Un esempio alternativo al precedente, in cui si chiede di individuare una affermazione in contraddizione con le
tesi esposte nel brano, è quello riportato nell'esempio seguente.
Esempio n. 3 (Veterinaria)
Non è una situazione isolata negli annali delle ricerche scientifiche, ma tende a verificarsi con grande frequenza. Andrea Vesalio
divenne professore di anatomia a Padova il giorno dopo la laurea conseguita alla facoltà di medicina nel 1537; all’età di ventotto anni
aveva prodotto il suo monumentale De Humani Corporis Fabrica e cambiato per sempre il modo di valutare i dati scientifici da parte
dei medici. Trecento anni dopo, le fondamentali scoperte nel campo dell’anestesia furono compiute da un gruppo di uomini talmente
giovani che, in genere, non avevano nemmeno iniziato la carriera. Il prolungato periodo di studi richiesto ai ricercatori di oggi, insieme
alla sofisticata tecnologia della ricerca moderna, rende improbabile che ragazzi di vent’anni riescano ad affermarsi come leader in
campo scientifico. [...] Comunque ... gran parte del progresso scientifico sarà inevitabilmente da ascriversi a giovani operatori nel
decennio immediatamente successivo alla fine degli studi. Sherwin B. Nuland, Storia della medicina, Oscar Mondadori 2004
L’indagine sulla storia della medicina di Nuland ci suggerisce alcune considerazioni sul nostro presente. Individuate LA SOLA che
NON È RIGOROSAMENTE DEDOTTA dal testo:
a) i progressi compiuti in campo scientifico prolungano il tempo che i giovani devono dedicare allo studio
b) impadronirsi delle tecnologie sofisticate odierne richiede tempi lunghi
c) oggi come un tempo, sono i primi anni che seguono la conclusione degli studi i più creativi in campo scientifico
d) in ambito scientifico si progredisce se si dà spazio alla creatività e all’inventività, doti proprie dell’età giovanile;
e) è assolutamente impossibile che oggi un giovane di vent’anni o poco più faccia scoperte innovative in ambito scientifico
Con lo stesso approccio utilizzato nell'esempio precedente, si può costruire la seguente sintesi delle tesi sostenute da Sherwin B.
Nuland:
1. non è una situazione isolata che giovani medici, all'inizio della loro carriera, producano grandi scoperte: è caso di Andrea
Vesalio che all'età di ventotto anni pubblicò il suo monumentale De Humani Corporis Fabrica e cambiò per sempre il
modo di valutare i dati scientifici da parte dei medici; è il caso di un gruppo di giovani che, trecento anni dopo, all'inizio
della loro carriera compirono grandi scoperte nella anestesia;
2. ai ricercatori di oggi è richiesto un prolungato periodo di studi;
3. la ricerca moderna è caratterizzata da una sofisticata tecnologia
4. i due precedenti fattori rendono improbabile che ragazzi di vent’anni riescano ad affermarsi come leader in campo
scientifico;
5. comunque è inevitabile che gran parte del progresso scientifico sarà da ascriversi a giovani medici nel decennio
immediatamente successivo alla fine degli studi.
Le alternative a) e b) sono direttamente deducibili dalle proposizioni 2 e 3; l'alternativa c) è deducibile dalla proposizione 1;
l'alternativa d) è derivabile direttamente dalla proposizione 5; l'alternativa e) non è deducibile da nessuna delle tesi proposte. Il brano
afferma che la lunga durata degli studi e la complessità della tecnologia in medicina rende più difficile grandi scoperte nei primi anni
successivi alla fine degli studi ma non impossibile, anzi, descrive come inevitabile che gran parte del progresso scientifico sia opera di
giovani nei loro primi anni di attività.
Una ultima categoria di quesiti richiede il completamento del testo con una o più parti mancanti analizzato nel
seguente esempio.
Esempio n. 4 (Medicina)
”Il ___________ scientifico tende a un linguaggio puramente formale, matematico, basato su una logica astratta, indifferente al
proprio contenuto. Il discorso letterario tende a costruire un __________ di valori in cui ogni parola, ogni segno è un valore per il
solo fatto di esser stato scelto e fissato sulla pagina. Non ci potrebbe essere nessuna coincidenza tra i due linguaggi, ma ci può essere
(proprio per la loro estrema diversità) una sfida, una scommessa tra loro. In qualche situazione è la letteratura che può18.1 Comprensione e interpretazione dei testi 661
indirettamente servire da molla propulsiva per lo scienziato: come esempio di ___________ nell’immaginazione, nel
portare alle estreme conseguenze un’ipotesi ecc. E così in altre situazioni può avvenire il contrario. In questo momento il
______________ del linguaggio matematico, della logica formale, può salvare lo scrittore dal logoramento in cui son
scadute parole e immagini per il loro falso uso. Con questo lo scrittore non deve però credere d’aver trovato qualcosa di
assoluto; anche qui può servirgli l’esempio della scienza: nella paziente modestia di considerare ogni ___________ come
facente parte di una serie forse infinita d'approssimazione”. Italo Calvino, Due interviste su scienza e letteratura, in Una
pietra sopra, 1968 . Alcune parole sono state espunte dal testo di Calvino; individuate LA SERIE che le contiene
nell’ordine in cui vanno reinserite nel discorso:
a) discorso – sistema – coraggio – modello – risultato
b) modello – sistema – coraggio – risultato – discorso
c) sistema – modello – discorso – coraggio – risultato
d) sistema – risultato – discorso – coraggio – modello
e) modello – discorso – sistema – coraggio – risultato
In questo caso può essere utilizzato un semplice schema legato a un algoritmo esaustivo come il branc&bound (separa e
procedi), utilizzabile solo nei casi in cui il numero delle alternative è limitato, corretto euristicamente con alcuni vincoli
desumibili dal testo e che consistono in scelte delle parole mancanti individuate dal significato o dal contesto del brano.
L'algoritmo di ricerca procede esaminando tutte le varie alternative, costruendo un albero in cui a ogni nodo corrisponde una
assegnazione o scelta e a ogni ramo corrisponde una ulteriore possibile scelta successiva. L'algoritmo termina quando tutte le
possibili scelte sono assegnate.
Le cinque alternative possono essere ridotte alle tre possibili alternative dettate dalle tre differenti parole con cui le sequenze
iniziano: discorso, modello sistema. Il procedimento si avvia considerando le alternative corrispondenti alle tre differenti
parole con cui iniziano le sequenze. Il secondo livello di scelta corrisponde alle cinque possibili combinazioni ( discorso –
sistema ); ( modello – sistema ); ( modello- discorso ); ( sistema - modello ); ( sistema risultato ). Dal testo e dal significato
è desumibile che la terza parola mancante non può che essere “coraggio” e che l'ultima non può che essere “risultato”. Da
cui si desume che la soluzione è l'alternativa a).
Discorso Modello Sistema
Sistema Sistema Discorso Modello Risultato
Coraggio Coraggio
18.2 La logica delle proposizioni
I testi sono un insieme di frasi costituite da proposizioni. Le proposizioni sono costruite mediante i termini,
espressioni verbali o scritte che significano gli oggetti reali e/o gli oggetti della mente e i concetti intesi
come oggetti della nostra mente. L'universalità della logica risiede nell'universalità dell'insieme delle
proposizioni su cui essa opera. La logica cioè opera su tutte le possibili proposizioni, di qualunque natura
e di qualunque origine.662 18.2 La logica delle proposizioni
Definizione 18.2.1 [Proposizione logica] Una proposizione o enunciato è un'affermazione su cui si può esercitare il
giudizio di vero o falso ovvero a cui possiamo attribuire univocamente un valore di verità “vero” o “falso”.
Non risultano proposizioni logiche:
• le domande;
• le proposizioni che esprimono un giudizio personale, un sentimento, un comando;
• le invocazioni e le preghiere;
• le previsioni e le definizioni.
Esempio n.5
Le seguenti affermazioni costituiscono proposizioni logiche:
• “Roma è la capitale dell'Italia” (valore di verità: vero);
• “6 è multiplo di 3” (valore d verità: vero);
• “Se n è maggiore di m ed m è maggiore di p allora n è maggiore di p” (valore di verità: vero);
• “11 è minore di 9” (valore d verità: falso);
• “tutti gli animali volano” (valore d verità: falso);
• “Teorema di Pitagora” (valore di verità: vero)
Le seguenti affermazioni non costituiscono proposizioni logiche:
• “le mele sono più gustose delle pere”;
• “domani andrò al mare”;
• “domani pioverà”;
• “che ora è?”;
• “passami il sale”.
Esempio n.6
Quale delle seguenti proposizioni è una proposizione logica:
a) Maria è più bella di Lucia
b) Maria sposerà Mario
c) Lucia ama le rose più di quanto ama le violette
d) Solo una tra Lucia e Maria andrà all'università
e) Maria è nata prima di Lucia
Solo l'alternativa e) rappresenta una proposizione per la quale è possibile stabilire un valore di verità vero o falso.
Definizione 18.2.2 [Negazione di una proposizione] Si definisce negazione di una proposizione una
proposizione che afferma il contrario dell'affermazione data.
Esempio n.7
Alcune proposizioni e le corrispondenti negazioni:
• “Roma è la capitale dell'Italia” (valore di verità: vero) - Negazione = “ Roma non è la capitale dell'Italia” ( valore di
verità: falso)
• “11 è minore di 9” (valore d verità: falso) - Negazione = “ 11 non è minore di 9” ( valore di verità: vero)
Esempi più complessi di negazione possono riguardare proposizioni più articolate in cui è necessario individuare
il nucleo della proposizione e verificare se essa è negata una o più volte.
Esempio n.8
Se un testimone di un misfatto dichiara: “Nego di aver affermato che l'accusato era presente al misfatto”, allora:
a) afferma che “l'accusato era presenta al misfatto”
b) non afferma di avere affermato che “l'accusato era presenta la misfatto”18.2 La logica delle proposizioni 663
c) afferma di aver affermato che “l'accusato non era presenta al misfatto”
d) non afferma di aver affermato che l'accusato non era presenta la misfatto”
e) Nessuna delle precedenti
Il nucleo della dichiarazione è “ l'accusato era presente al misfatto”; la proposizione si riferisce alla dichiarazione del
testimone. La negazione va riferita alla proposizione senza modificare il nucleo della dichiarazione. Pertanto:
a) non è vera poiché corrisponde alla dichiarazione che il testimone intende negare;
b) vera;
c) non è vera poiché contiene una modifica della dichiarazione principale
d) come nel caso precedente contiene una modifica della dichiarazione principale.
Un metodo alternativo può esser basato sul seguente metodo formale in cui si sostituisce nego con “non affermo:
(nego) di aver affermato che ( l'accusato era presente al misfatto)
corrisponde a:
(non affermo) di aver affermato che ( l'accusato era presente al misfatto)
Esempio n.9
Se un testimone di un misfatto dichiara: “Non nego di negare che l'accusato era presente al misfatto” allora si ha la
corrispondenza:
“[Non nego] di [negare] che (l'accusato era presente al misfatto)”
“[Affermo] di [non affermare ] che (l'accusato era presente al misfatto)”
Spesso, per rendere il discorso sulle proposizioni più simbolico e meno prolisso, si assumono le seguenti
rappresentazioni:
• una lettera minuscola racchiusa da apici “p”, “q”, “s” per una proposizione vera
• una lettera minuscola in grassetto e soprassegnata “p”, “q”, “s” per la corrispondente
proposizione negata.
Definizione 18.2.3 [Proposizione semplice e proposizione composta] Le proposizioni possono
essere semplici o atomiche se costituite da una unica affermazione, composte se risultano costituite da diverse
affermazioni connesse da connettori quali “o”, “e”.
Le seguenti proposizioni sono semplici:
• “p”=“Parigi è la capitale della Danimarca;
• “p”=“Il quadrato appartiene all'insieme dei rettangoli”;
• “p”=“7 è dispari”.
Le proposizioni composte hanno un diverso valore di verità a seconda del connettore utilizzato:
• una proposizione costituita da due proposizioni connesse mediante il connettore “o” è vera se
almeno una delle due proposizioni è vera;
• una proposizione costituita da due proposizioni connesse mediante il connettore “e” è vera se
entrambe le proposizioni sono vere.
Le seguenti proposizioni sono composte:
• “5 è maggiore di 3 e 7 è maggiore di 4 ”. Si riconoscono due proposizioni: “n è maggiore di
m”; “q è maggiore di p”; la proposizione composta è vera poiché entrambe le proposizioni
componenti sono vere;
• “Roma è la capitale della Francia o è capitale della Grecia” : è una proposizione falsa poiché
entrambe le proposizioni componenti sono false.
Definizione 18.2.4 [Proposizioni indeterminate] Se una proporzione non è né vera né falsa allora la
proposizione è indeterminata.
L'indeterminazione può essere causata da:664 18.2 La logica delle proposizioni
• imprecisione concettuale
• vaghezza del contenuto
• indeterminazione specifica
• affermazione futura
• paradosso(1)
Esempio n. 10
Esempi di proposizioni indeterminate:
1. la poligamia è peccato (imprecisione concettuale)
2. l'automobile era parcheggiata a destra del centro della piazza (vaghezza del contenuto)
3. il lancio di un dado porterà un numero minore di 9 (indeterminazione specifica)
4. solo alcuni nipoti erediteranno il terreno del nonno (affermazione futura)
5. questa frase è falsa (paradosso)
Esempio n. 11
Un Cretese afferma: “tutti i Cretesi sono mentitori”. La proposizione:
a) è vera
b) è falsa
c) è non vera
d) è non falsa
e) non è verificabile
La proposizione non è verificabile. Infatti se il Cretese dice il vero, allora i Cretesi sono mentitori e il Cretese, come tutti i Cretesi,
mente. Se il Cretese mente allora tutti i Cretesi dicono il vero e quindi lo stesso Cretese è veritiero.
Definizione 18.2.5 [Proposizioni categoriche] Sono definite categoriche le proposizioni che affermano in modo
incondizionato la proprietà di un soggetto.
Secondo la logica vi sono quattro tipologie di proposizioni categoriche:
1. (A) Universale Affermativa (ogni animale vola);
2. (I) Particolare Affermativa (qualche animale vola);
3. (E) Universale Negativa (nessun animale vola);
4. (O) Particolare Negativa (qualche animale non vola).
Tra le quattro categorie esistono alcune relazioni:
• le proposizione (A) e (O) e le proposizioni (E) e (I) sono in contraddizione, cioè una è la negazione
dell'altra: negare che “ogni animale vola” vuol dire che “qualche animale non vola” e, analogamente, negare
che “ogni animale non vola” vuol dire che “qualche animale vola”.
• le proposizioni (A) ed (E), entrambe universali ma opposte, non possono essere entrambe vere nello
stesso tempo, ma ammettendo un giudizio intermedio possono essere entrambe false;
• le proposizioni (I) e (O), particolari contrarie, non possono essere entrambe false;
• la proposizione (I) è subalterna ad (A): se è vera la (A) sarà vera la (I) - “ ogni animale è mortale” (A)
induce che “ qualche animale è mortale” (I)-, ma non viceversa - “qualche animale migra” non può indicare
che “ogni animale migra”;
• analogamente la proposizione (O) è subalterna a (E): se la (E) è falsa è falsa anche la (O) - è falso che
che “ogni animale non vola” induce che “qualche animale non vola” - ma non viceversa - se è falso che
“ qualche animale non vola” non può significare che “ogni animale non vola”.
Esempio n.12 (Medicina)
Negare che "ogni uomo ha un nemico" equivale a dire che:
1 Proposizioni per le quali non è possibile stabile un valore di verità o non verità. Esse possono essere non vere o vere o in
alternativa vere e non vere.18.2 La logica delle proposizioni 665
a) nessun uomo ha un nemico
b) tutti gli uomini non hanno nemici
c) esistono uomini senza nemici
d) tutti sono nemici di ogni uomo
e) ogni uomo ha un nemico
L'affermazione “ogni uomo ha un nemico" del tipo (A) universale affermativa può essere negata solo da una proposizione
particolare negativa: esiste almeno un uomo senza nemici, quindi la negazione è rappresentata dalla risposta c).
In molte situazione le proposizioni categoriche si riferiscono a categorie o proprietà che definiscono
insiemi:
(A) Universale affermativa – Tutti gli M sono P
(I) Particolare Affermativa - Alcuni M sono P
(E) Universale negativa – Nessun M è P
(O) Particolare negativa – Alcuni M non sono P
Una rappresentazione molto efficace delle proposizioni categoriche è quella basata sui diagrammi di
Eulero-Venn, usati in Teoria degli insiemi. Mediante tali diagrammi le quattro proposizioni categoriche
assumo la seguente forma:
P M P M
(A) Universale affermativa (I) Particolare Affermativa
Tutti gli M sono P Alcuni M sono P
M
P M P
(E) Universale negativa (O) Particolare negativa
Nessun M è P Alcuni M non sono P
Esempio n.13
Negare che tutti i numeri pari sono multipli di 6 vuol dire affermare che:
a) nessun numero pari è multiplo di 6
b) nessun multiplo di 6 è pari
c) esiste almeno un numero pari che non è multiplo di 6
d) esiste un multiplo di 6 che non è pari
e) nessuna risposte delle precedenti
Applicando le proprietà espresse in precedenza, si ha che la risposta è data dall'alternativa c): esiste almeno un numero pari
che non è multiplo di 6. Per negare una affermativa universale è sufficiente una particolare negativa.
Esempio n.14
Cosa si può dedurre dalla proposizione: “alcuni giovani non sono possessori di cellulare”?
a) qualche giovane è possessore di cellulare
b) tutti i giovani sono possessori di cellulare
c) tutti i giovani non sono possessori di cellulare
d) esiste almeno un giovane possessore di cellulare
e) nessuna conclusione666 18.2 La logica delle proposizioni
La risposta è l'alternativa e). Da una particolare negativa non si può dedurre nessuna altra affermazione.
Definizione 18.2.6 [Proposizioni condizionali o enunciati condizionali] Si definiscono condizionali due
proposizioni connesse da una relazione di subordinazione.
Indicando con p e q due generiche proposizioni, la proposizione condizionale ha la forma “ se p allora q”. La
proposizione p è detta antecedente e q è detta conseguente.
Esempio n.15
Esempi di proposizioni condizionali :
• se n > m allora m < n (vera);
• se n > m allora m > n (falsa);
• se piove il cielo è nuvoloso (vera).
Per un enunciato condizionale “se p allora q” si definisce:
1. negazione l'enunciato “se p allora non q”
2. contrario l'enunciato “se non p allora non q”
3. inverso l'enunciato “se q allora p”
Osservazione: Se un enunciato condizionale è vero , allora è vero anche l'inverso del contrario:
“se p allora q” allora “non q allora non p”
Esempio n.16
Data la proposizione “ Se un numero intero n è divisibile per 6 allora è divisibile per 2”, scrivere la sua negazione, la sua contraria e
la sua inversa:
• negazione :“se un numero intero è divisibile per 6 allora non è divisibile per 2 “ (falso)
• contrario: “ se un numero non è divisibile per 6 allora non è divisibile per 2” (vero)
• inverso: “ se un numero è divisibile per 2 allora è divisibile per 6” (falso)
Esempio n.17 (Medicina-Chirurgia)
Se è vero che “chi disprezza compra; chi loda vuol lasciare”, sarà necessariamente vera anche una delle affermazioni seguenti:
a) chi disprezza non vuol lasciare
b) chi vuol comprare loda
c) chi vuol lasciare disprezza
d) chi non vuol comprare disprezza
e) chi non lasciare non loda
L'unica proposizione accettabile è la a). Infatti, il termine disprezzare è sinonimo di “non lodare” quindi la prima affermazione
costituisce il contrario della proposizione data.
18.3 Il ragionamento
Il dominio della logica è l'insieme delle proposizioni. In tale dominio le proposizioni si possono comporre per
generare altre proposizioni. Sul dominio delle proposizioni opera il ragionamento quale atto speciale della nostra
mente.
Definizione 18.3.1 [Ragionamento] Il ragionamento è un processo della ragione con il quale da una o più
proposizioni si generano nuove proposizioni o in alternativa si verifica il valore di una proposizione sulla base del
valore di altre già note come vere.
Si definiscono premesse le proposizioni già note (proposizioni antecedenti) mentre le proposizioni a cui si perviene si
definiscono tesi (proposizione conseguenti). Il ragionamento procede dalle premesse e attraverso un procedimento
formalmente corretto approda alle tesi. Le premesse costituiscono le verità già conosciute e le conseguenti sono
ottenute come risultato del ragionamento.
Il ragionamento logico obbedisce ai seguenti principi:18.3 Il ragionamento 667
a) (di identità) Ogni enunciato ha lo stesso valore di verità di sé stesso.
b) (non contraddizione) Uno stesso enunciato non può essere vero e falso contemporaneamente.
c) (del terzo escluso) Ogni enunciato può essere o vero o falso; non esiste una terza possibilità.
e alle seguenti regole:
a) da premesse vere con ragionamenti corretti si perviene a conseguenti vere;
b) da premesse vere possono seguire conseguenti vere o conseguenti false;
c) conseguenti false con ragionamenti corretti implicano premesse false;
d) una conclusione vera può non presupporre necessariamente premesse vere poiché si potrebbe
trattare di una proposizione ottenuta come giudizio diretto.
Di seguito proponiamo alcune categorie di ragionamento, quelle più ricorrenti nei test proposti:
1. Sillogismi categorici
2. Sillogismi condizionali
3. Deduzione, Induzione e Abduzione
4. Proporzioni logiche
18.3.1 Il Sillogismo categorico
Il sillogismo o ragionamento concatenato è una forma di ragionamento basato sulla connessione di tre
proposizioni. La connessione logica si realizza attraverso tre termini: un primo, un medio e un secondo. Il
sillogismo connette una proposizione sul termine maggiore, indicato con P, a una proposizione sul
minore, indicato con S, attraverso la proposizione sul termine medio, indicato con M.
Il sillogismo forma una nuova proposizione il cui valore logico non dipende dal valore logico delle
proposizioni che lo compongono: si può formare un sillogismo vero concatenando proposizioni false e,
viceversa, si può costruire un sillogismo falso connettendo proposizioni vere.
Definizione 18.3.1.1 [Sillogismo categorico] Si definisce sillogismo categorico un’inferenza tra proposizioni
categoriche costituita da due premesse e una conclusione. Le due premesse devono avere una proprietà in
comune e nella conclusione figurano le proprietà presenti nelle premesse.
Nel sillogismo il nesso logico si realizza attraverso l'inferenza tra i termini comuni delle due premesse
categoriche e la conclusione (categorica).
I sillogismi obbediscono ad alcune regole che consentono di verificarne la correttezza. Nella filosofia
medioevale tali regole(2) erano state raccolte in una filastrocca che riportiamo in nota e che recita (3):
1. Vi sono tre termini: maggiore, medio e minore;
2. Gli estremi non abbiano nella conclusione estensione maggiore che nelle premesse;
3. La conclusione non contenga il termine medio;
4. Il termine medio sia preso almeno una volta in tutta la sua estensione;
5. Da due premesse negative non segue nulla;
6. Due premesse affermative non possono produrre una conclusione negativa;
7. Da due premesse particolari nulla segue;
8. la conclusione segue sempre la premessa più debole.
I sillogismi si possono dividere in quattro “figure” a secondo della posizione che occupa il medio nelle
proposizioni categoriche:
2 Battista Mondin; Manuale di filosofia sistematica, Volume 1, Logica, Semantica e Gnoseologia, Edizioni Studio
Domenicano 1999.
3 1. Terminus esto triplex: maior, mediusque, minorque; 2. Latius hos quam premissae conclusio non vult; 3:
Nequaquam medium capiat conclusio opertet; 4. Aut semel aut iterum medius generaliter esto; 5. Utraque si
praemissa neget, nihil inde sequetur; 6. Ambae affirmantes nequeunt generare unquam; 7. Nil sequitur geminis ex
particularibus unquam; 8. Peiorem semper sequitur conclusio partem.668 18.3.1 Il Sillogismo categorico
I Figura II Figura III Figura IV Figura
M P P M M P P M
S M S M M S M S
S P S P S P S P
Per ognuna di esse si possono usare tre delle quattro proposizioni categoriche AIEO per ottenere il numero
complessivo di sillogismi per ogni figura pari al numero di disposizioni di 4 oggetti a gruppi di 3 e cioè 64 , per un
numero complessivo di 64×4=256 sillogismi possibili. A ognuna di tali figure i filosofi scolastici avevano
attribuito dei nomi in cui la sequenza delle vocali indicavano una delle 4 tipologie delle proposizioni categoriche
AEIO. Quattro di essi, appartenenti alla I Figura, vennero individuate da Aristotele come sillogismi perfetti che non
richiedevano necessità di essere dimostrati.
BARBARA CELARENT DARII FERIO
Ogni M è P Nessun M è P Ogni M è P Nessun M è P
Ogni S è M Ogni S è M Qualche S è M Qualche S è M
Ogni S è P Nessun S è P Qualche S è P Qualche S non è P
P M P M
M S M S
S S P
P
Nel caso della figura denominata BARBARA, il cui nome contiene la sequenza delle vocali “AAA”, si indica che le
proposizioni che formano il sillogismo sono della categoria “A” cioè Universale Affermativa. Nel caso della figura
CELARENT le proposizioni del sillogismo sono del tipo “EAE” cioè Universale Negativa, Universale
Affermativa e Universale Negativa e così via.
I sillogismi della II Figura, ritenuti corretti dalla tradizione filosofica scolastica, sono: CESARE, CAMESTRES,
FESTINO, BAROCO; quelli della III Figura sono: DARAPTI, FELAPTON, DISAMIS, DATISI, BOCARDO,
FERISON e quelli della IV Figura sono: BRAMANTIP, CAMENES, DIMARIS, FESAPO, FRESISON.
Esempio n.18 (Sillogismo BARBARA)
• Tutti gli animali sono mortali
• Tutti gli uomini sono animali
• Tutti gli uomini sono mortali
Esempio n.19 (Sillogismo BARBARA)
• Tutti i quadrati sono rettangoli
• Tutti i rettangoli sono quadrilateri
• Tutti i quadrati sono quadrilateri
L'esempio rappresenta un caso di sillogismo induttivo.
Esempio n.20
Sillogismo paradossale.
• Gli dei sono immortali
• Gli uomini non sono dei18.3.1 Il Sillogismo categorico 669
• Gli uomini non sono immortali
Esempio n.21 (Medicina)
Tutti i condottieri sono coraggiosi – nessun coraggioso è dissimulatore – dunque ...................... è condottiero.
Si individui il CORRETTO COMPLETAMENTO del sillogismo:
a) nessun coraggioso
b) qualche condottiero
c) qualche dissimulatore
d) ogni dissimulatore
e) nessun dissimulatore
Il termine medio è “nessun dissimulatore” quindi l'alternativa e).
Esempio n.22 (Odontoiatria)
Nessuna pianta ha le ali – tutti gli alberi sono piante – dunque .................................... ha le ali.
Si individui il CORRETTO completamento del sillogismo:
a) nessun albero
b) qualche pianta
c) qualche albero
d) ogni pianta
e) qualche pianta
Il termine medio è “ tutti gli alberi” che hanno la proprietà delle piante di non avere le ali. Quindi “ nessun albero ha le
ali”.
18.3.2 Sillogismo condizionale
Il sillogismo è formato dalla concatenazione di proposizioni condizionali nella forma “ Se p allora q. p ( è
vero ) allora q ( è vero )”.
Definizione 18.3.2.1 [Sillogismo condizionale] Si definisce sillogismo condizionale un sillogismo formato
da due premesse e una conclusione. La prima premessa nella forma di enunciato condizionale è detta
premessa maggiore, la seconda è definita premessa minore, la conclusione si presenta nella forma di
proposizione.
Il nesso logico tra le premesse e la conclusione è ottenuto attraverso il seguente schema:
• la premessa maggiore, nella forma condizionale “se p allora q”, stabilisce il rapporto di
causalità tra p e q, cioè si assume p coma causa e q come effetto;
• la premessa minore è una proposizione semplice su p o su q ;
• la conclusione è una proposizione semplice su p o su q che si desume dalla premessa minore.
Esempio n.23
Esempi di Sillogismi condizionali.
1. Se Yoghi è un orso allora va in letargo. Yoghi è un orso allora va in letargo. (vero)
2. Se Yoghi è un orso allora va in letargo. Yoghi non va in letargo allora non è un orso. (vero)
3. Se Yoghi è un orso allora va in letargo. Yoghi non è un orso allora non va in letargo. (falso)
4. Se Yoghi è un orso allora va in letargo. Yoghi va in letargo allora è un orso. (falso)
Nell'esempio è messo in evidenza come dalla sola premessa maggiore “ Se Yoghi è un orso allora va in
letargo” si possono costruire quattro differenti sillogismi corrispondenti ai due valori logici che può
assumere la proposizione antecedente e ai due valori logici che può assumere la conclusione. I quattro670 18.3.2 Sillogismo condizionale
possibili sillogismi condizionali possono essere elencati, con le loro rispettive denominazioni, nella seguente
tabella in cui le proposizioni sono indicate con la simbologia adatta ( p, q, p, q).
Premessa maggiore Antecedente Conclusione
Sillogismo n. 1 Modus Ponens Se p allora q p q
Sillogismo n. 2 Modus Tollens Se p allora q q p
Sillogismo n. 3 Negazione dell'antecedente Se p allora q p Non si può concludere nulla
Sillogismo n. 4 Affermazione del conseguente Se p allora q q Non si può concludere nulla
Esempio n.24
Data la premessa “Se rispondo al telefono allora sono a casa.”, si possono formulare le seguenti conclusioni:
• rispondo al telefono allora sono in casa. (se p allora q - Modus Ponens)
• non sono a casa non rispondo (se q allora p - Modus Tollens)
• non rispondo allora …. (se p allora …. - Negazione dell'antecedente
• sono a casa allora ….. (se q allora ….. - Affermazione del conseguente)
Esempio n.25
“Se sono promosso vado in vacanza in Grecia.” “ Non sono stato promosso allora”:
a) Non vado in vacanza
b) Non vado in vacanza in Grecia
c) Vado lo stesso in vacanza
d) Vado lo stesso in vacanza in Grecia
e) Non si può concludere nulla
La soluzione è rappresentata dall'alternativa e). La negazione dell'antecedente non induce nulla.
Esempio n.26
“Se è domenica allora non ci sono lezioni.” “Non ci sono lezioni allora”:
a) É domenica
b) Non è domenica
c) É un giorno festivo
d) Manca il professore
e) Non si può concludere nulla
La soluzione è rappresentata dall'alternativa e). L'affermazione della conseguente non consente conclusioni.
Esempio n.27
“Se è domenica allora non ci sono lezioni” .“Ci sono lezioni” allora sicuramente si può concludere che:
a) É domenica
b) Non è domenica.
c) É un giorno festivo
d) Manca il professore
e) Non si può concludere nulla
Il sillogismo è nella forma del “modus tollens” : Se p allora q. Se q allora p. Ci sono lezioni quindi si può concludere che
sicuramente non è domenica.
Esempio n.28
In una gara di ginnastica artistica “Se il giudice è giusto allora assegna a ogni atleta il giusto punteggio”.“ Il giudice è giusto allora:”
a) Assegna a ogni atleta il giusto punteggio
b) Non assegna a ogni atleta il giusto punteggio18.3.2 Sillogismo condizionale 671
c) Assegna il giusto punteggio solo agli atleti bravi
d) Non assegna il giusto punteggio agli atleti non bravi
e) Non si può concludere nulla
Indicando con p=”il giudice è giusto” e con q=”assegna il giusto punteggio” , il sillogismo è nella forma se p allora q ;
poiché p allora q (modus ponens) quindi la risposta è la a).
Esempio n.29
In una gara di ginnastica artistica “Se il giudice è non giusto allora non assegna a ogni atleta il giusto punteggio”.“Il giudice
non è giusto allora”:
a) Assegna a ogni atleta il giusto punteggio
b) Non assegna a ogni atleta il giusto punteggio
c) Assegna il giusto punteggio solo agli atleti bravi
d) Non assegna il giusto punteggio agli atleti non bravi
e) Non si può concludere nulla
Indicando con p=”il giudice non è giusto” e con q=”non assegna il giusto punteggio”, il sillogismo è nella forma se p allora
non q ; poiché p allora non q ( modus ponens ) quindi la risposta è la b).
Esempio n.30
In una gara di ginnastica artistica “Se il giudice è giusto allora assegna a ogni atleta il giusto punteggio”. “ Il giudice non
assegna il giusto punteggio”. Allora:
a) Il giudice non è giusto
b) Il giudice è giusto
c) Assegna il giusto punteggio solo agli atleti bravi
d) Non assegna il giusto punteggio agli atleti non bravi
e) Non si può concludere nulla
Indicando con p=”il giudice è giusto” e con q=”assegna il giusto punteggio” , il sillogismo è nella forma se p allora q ;
poiché non q (q) allora non p (p), il sillogismo assume la forma del“ modus tollens” quindi la risposta è la a).
18.3.3 Ragionamenti induttivi, deduttivi e abduttivi
Un altro aspetto del ragionamento riguarda la concatenazione delle proposizioni dal generale al
particolare o viceversa o la concatenazione di un ragionamento da proposizione certe verso proposizioni
incerte.
Definizione 18.3.3.1 [Ragionamento induttivo, deduttivo e abduttivo] Si dice che un ragionamento
è:
• induttivo se procede da una proposizione riferita al particolare verso una proposizione riferita
all'universale
• deduttivo se procede da una proposizione riferita all'universale verso una proposizione riferita al
particolare;
• abduttivo se procede da una proposizione certa verso una proposizione non certa.
Esempio n.31 (Medicina)
Esistono ragionamenti induttivi e deduttivi.
Quanti dei seguenti diversi ragionamenti, sono INDUTTIVI?
• Rag.1) Tutte le volte che ho mangiato la pizza a Napoli l’ho trovata buonissima; un mio collega, di passaggio
nella città partenopea per lavoro, ne è rimasto entusiasta; non c’è nessuno tra i miei amici che sono stati a
Napoli che non vada matto per la pizza fatta laggiù. I napoletani sanno fare la pizza.
• Rag. 2) Tutti quelli che pensano di poter fare a meno degli altri sono degli incoscienti. Luciana è convinta di672 18.3.3 Ragionamenti induttivi, deduttivi e abduttivi
poter vivere da sola in un rifugio alpino sperduto in alta quota; lei non si rende conto degli innumerevoli pericoli ai quali
può andare incontro.
• Rag. 3) Visitare il centro storico e lanciare la classica monetina nella fontana di Trevi è nei sogni d’ogni turista tedesco
in visita alla Capitale; Werner è un giovane turista tedesco appena arrivato a Roma e dunque non vede l’ora di trovarsi
a tu per tu con la celebre fontana.
• Rag. 4) Nessuna persona perbene uscirebbe da un locale senza pagare il conto. Con la scusa di dover prendere qualcosa
dalla macchina, Paolo, dopo aver cenato, ha lasciato a bocca asciutta il proprietario della pizzeria; non si può dire che
Paolo sia una brava persona.
a) Quattro
b) Due
c) Tre
d) Uno
e) Nessuno
Solo il ragionamento 1 ripercorre lo schema logico dell'induzione, tutte le altre percorrono il percorso della deduzione. Quindi la
soluzione è d).
Esempio n.32 (Abduzione di Charles Sanders Peirce )
Tutti i fagioli del sacco sono bianchi.
I fagioli sono bianchi.
I fagioli provengono dal sacco (forse)
Esempio n.33 ( Abduzione di Umberto Eco)
Siete invitati a cena da un vostro amico e nel vostro piatto vedete del tonno, sul tavolo una scatoletta di tonno aperta: ci
possiamo scommettere che certamente penserete che il tonno del vostro piatto è uscito da quella scatoletta ma si tratta
soltanto di una abduzione.
18.3.4 Proporzioni Logiche
In matematica si definisce proporzione numerica tra quattro termini (m , n , p , q) l'uguaglianza del rapporto tra il
primo e il secondo e tra il terzo e quarto:
m p
=
n q
In modo analogo dati 4 termini a, b, c, d, si dice che essi stanno in proporzione logica se la relazione che intercorre tra
il primo e il secondo termine è uguale alla relazione che lega il terzo termine al quarto. Cioè in modo del tutto
simbolico assegnando ad a, b, c, d e ai simboli della proporzione i seguenti significati:
• “a” , “b”, “c” , “d” termini
• “ : “ simbolo di di relazione logica
• “=” significato di relazione equivalente
la proporzione logica:
a :b =c :d
assume il seguente significato: tra i termini c e d intercorre la stessa relazione che intercorre tra a e b.
Esempio n.34
I termini: Roma, Italia, Parigi e Francia stanno in proporzione logica:
Roma : Italia= Parigi : Francia
La relazione (o nesso logico ) è determinata dalla proprietà di capitale.
La relazione che intercorre tra i termini di una proporzione logica può essere di qualunque natura:
• parentale o sociale; ( padre/figlio; funzionale/gerarchico )18.3.4 Proporzioni Logiche 673
• temporale, spaziale, (prima/dopo) , (dentro/fuori)
• lessicale/linguistica ( sinonimi/contrari; sinonimi/sinonimi )
• storica, letterale, geografica o artistica.
Le proporzioni logiche godono di talune proprietà simili alle proprietà matematiche:
Proprietà 18.3.4.1 [Proprietà dell'invertire] Siano a, b, c, d quattro termini in proporzione logica fra
loro, allora:
da a :b =c :d segue b : a =d :c
Proprietà 18.3.4.2 [Proprietà del permutare] Siano a, b, c, d quattro termini in proporzione logica tra di
loro, allora:
{
a :c =b :d
da a : b=c : d segue d :b=c :a
d :c=b :a
Esempio n.35
Mecenate : Orazio = Giulio II : X
Completa correttamente la proporzione sostituendo alla x uno dei seguenti artisti.
a) X = Michelangelo
b) X = Botticelli
c) X = Bernini
d) X =Tiziano
e) X = Mantegna
La soluzione è indicata dall'alternativa a). La relazione logica è indicata in modo evidente nella relazione tra i primi due
termini “ Mecenate” e “Orazio” ed è una relazione storica di protettore, finanziatore da cui deriva il concetto di
“mecenate” come fu il rapporto tra Giulio II e Michelangelo.
Esempio n.36
Scegliere nella espressione x : grande = poco : y , la coppia x e y più plausibili in modo che, tra le varie alternative, il
rapporto tra il primo e il secondo sia simile o analogo a quello tra il terzo e il quarto:
a) x = piccolo; y = molto
b) x = abbastanza; y = sufficiente
c) x = vuoto; y = pieno
d) x = ieri; y = oggi
e) x = gallina; y = uovo
Anche in questo la soluzione è indicata dall'alternativa a). La relazione logica è indicata come estremi contrapposti
dell'attributo di dimensione: indistinta e omogenea nella prima relazione e omogenea e individuale nella seconda:
piccolo : grande = poco : molto
18.4 Nessi logici errati o intrusi
In alcuni test è richiesto di individuare la relazione logica che connette i termini di una lista e tra essi
trovare il termine che non rispetta la relazione logica che intercorre tra tutti gli altri. La relazione indicata
può essere una qualunque relazione logica: storica, geografica, semantica o tra termini che derivano da
una stessa radice.
Esempio n.37 (Medicina-Veterinaria-Professioni Sanitarie)
Individuare il termine anomalo:674 18.4 Nessi logici errati o intrusi
a) politecnico
b) poligamo
c) politico
d) polimorfo
e) politeismo
La soluzione è indicata nell'alternativa c). Nel termine “politico” la radice “poli” deriva da “polis - città”, negli altri termini la
radice “poli” deriva da “polus - molto”:
Esempio n.38 (Veterinaria-Professioni Sanitarie)
Si individui il termine non appartenente allo stesso campo semantico:
a) abbagliare
b) abbacinare
c) abbrunare
d) abbarbagliare
e) accecare
La soluzione è indicata nell'alternativa c) che assume il significato di oscurare, opposto agli altri termini che significano illuminare
eccessivamente.
Esempio n.39 (Veterinaria)
Si individui il termine che non appartiene allo stesso campo semantico degli altri quattro:
a) beffa
b) burla
c) briga
d) scherzo
e) celia
La soluzione è indicata nell'alternativa c) che assume il significato (impegno) contrapposto al significato degli altri termini omogenei.
Esempio n.40
Indicare l'unica parola specifica dell'ambito biomedico:
a) antifrastico
b) antinomico
c) antimicotico
d) antinflattivo
e) antitetico
La soluzione è indicata nell'alternativa c) che assume il significato (farmaco inibitore dello sviluppo di organismi micotici) diverso dal
significato degli altri termini.
18.5 Nessi logici tra coppie o abbinamenti
Alcune tipologie di test sulle relazioni logiche richiedono di individuare il nesso logico che lega solo una coppia
tra diverse coppie alternative in cui i termini sono legati da nessi logici o relazioni logiche errate. In alternativa il
test può presentare una formulazione simmetrica: ricercare la coppia di termini connessi da una relazione logica
errata rispetto a una liste di coppie connesse da una relazione logica corretta.
Esempio n.41 (Laurea in Otorino)
Individuare l'accoppiamento improprio:
a) reazionario – conservatore
b) esattezza – approssimazione
c) innato - acquisito
d) sostanza – accidente
e) ambiguo – univoco18.5 Nessi logici tra coppie o abbinamenti 675
La soluzione è indicata nell'alternativa d) in cui sono legati due termini concordi rispetto alle altre coppie in cui è indicata
una relazione di contrapposizione.
Esempio n.42 (Medicina)
Si identifichi l’abbinamento ERRATO.
Settore economico/attività
a) terziario/produzione trattori
b) primario/coltivazione barbabietole
c) secondario/ produzione mezzi di trasporto
d) terziario/vendita al dettaglio calzature
e) primario/allevamento suini
La soluzione è indicata dall'alternativa a). La produzione dei trattori non appartiene al settore economico del terziario in
cui sono inclusi le attività inerenti i servizi.
Esempio n.43 (Medicina)
Uno dei seguenti abbinamenti non è congruente con gli altri. Quale?.
a) pernicioso/deleterio
b) perspicuo/incomprensibile
c) irreprensibile/censurabile
d) cauto/avventato
e) basilare/secondario
La soluzione è indicata nell'alternativa a).
Esempio n.44 (Università degli Studi di FERRARA Laurea Spec. Sc. Tecniche Diagnostiche)
Individuare la parola da scartare.
a) Marte
b) Terra
c) Plutone
d) Venere
e) Sole
La soluzione è indicata nell'alternativa e). Il sole è la stella del nostro sistema solare, gli altri sono pianeti.
Esempio n.45 (Università degli Studi di FERRARA Laurea in Scienze Motorie)
Indicare la parola da scartare.
a) Udito
b) Pancreas
c) Cranio
d) Femore
e) Arteria
La soluzione è indicata nell'alternativa a). L'udito indica una funzione, gli altri indicano organi.
18.6 Logica formale
Nella costruzione della logica gioca un ruolo fondamentale il linguaggio con cui devono essere espressi
termini e proposizioni. Il linguaggio naturale, tuttavia, è troppo complesso per poter consentire una
adeguata formalizzazione della logica. Essa ha la necessità di un linguaggio più semplice con cui formare
in modo semplice e senza ambiguità le varie proposizioni. Nasce il linguaggio formale basato su:
• un alfabeto costituito da un insieme finito di simboli con cui costruite termini e frasi mediantePuoi anche leggere
