PRIMA PROVA INTERMEDIA FIDUCIARIA DEL CORSO DI CALCOLATORI ELETTRONICI

Pagina creata da Francesco Di Martino

Governo e politica

Italiano

Piace
Condividi
Incorpora
Schermo intero
Diapositive
Scarica HTML
Scarica PDF
Abuso

←

CONTINUA A LEGGERE

→

Trascrizione del contenuto della pagina

Se il tuo browser non visualizza correttamente la pagina, ti preghiamo di leggere il contenuto della pagina quaggiù

PRIMA PROVA INTERMEDIA FIDUCIARIA DEL CORSO DI
 CALCOLATORI ELETTRONICI
 PRIMA PARTE – Tempo a disposizione 30 minuti
 CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA ELETTRICA, ELETTRONICA ED INFORMATICA
 CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA BIOMEDICA
 PROVA RISERVATA AD ALLIEVI ISCRITTI AL PRIMO ANNO DI CORSO – LETTERE A-E
 17 APRILE 2021

NOME: COGNOME:
MATRICOLA: CORSO DI LAUREA:

Codice d’onore
Durante le prove d'esame online l’allievo si impegna a:
 ● non avvalersi di alcun ausilio esterno, cartaceo o elettronico, se non espressamente autorizzato dal
 docente all’inizio della prova d’esame;
 ● non avvalersi dell’aiuto di altre persone;
 ● non contattare o tentare di contattare in alcun modo altri allievi;
 ● non copiare o osservare le prove di altri allievi;
 ● nel corso della prova orale di un altro allievo e durante lo svolgimento della prova scritta “fiduciaria”,
 tenere il proprio microfono spento, salvo diversa richiesta del docente;
 ● restare connesso per il tempo strettamente necessario allo svolgimento della prova scritta “fiduciaria”
 e al termine della prova, consegnare il proprio elaborato scritto secondo le modalità previste dal
 docente.
Con la consegna della presente prova scritta fiduciaria l’allievo si impegna ad accettare il presente codice
d’onore. La violazione degli impegni di cui sopra o delle eventuali altre disposizioni indicate dal docente
comporta, in ogni caso, l'annullamento della prova.

***Quando consegnate la prova d’esame, rinominate il file in questo modo, lasciando l’estensione
originale: MATRICOLA_COGNOME_NOME (per esempio 123456_TURING_ALAN.rtf)***

***Motivare adeguatamente tutte le risposte***

ESERCIZIO 1 (8 punti)
Si voglia progettare una rete sequenziale che riconosce in una sequenza di bit in ingresso la stringa
0111 ponendo a “1” l’uscita solo quando si abbia il riconoscimento di tale stringa. Si disegni la tabella
delle transizioni, o in alternativa il grafo degli stati di tale rete.

Soluzione:

ESERCIZIO 2 (8 punti)
Si consideri una gerarchia di memoria a due livelli cache-primaria. L’unità di memoria primaria
contiene 256 parole. Le memorie sono organizzata in blocchi da quattro parole.
1) (4 punti) Spiegare, precisando bene il significato e la funzione dei diversi campi, come vengono
 interpretati gli indirizzi logici per recuperare l’informazione contenuta nella cache nel caso che il
 metodo di indirizzamento sia completamente associativo.
2) (4 punti) Se il progettista vuole avere un tempo medio di accesso alla gerarchia di memoria
 inferiore a 10 ns, quale è il valore minimo dell’hit ratio necessario per soddisfare tale specifica di

Prima prova intermedia scritta fiduciaria di Calcolatori Elettronici – 17 Aprile 2021

progetto sapendo che il tempo medio di accesso in cache è 5 ns e quello di accesso alla
 primaria è 50 ns.

Soluzione:
L’unità di memoria primaria contiene 256 parole, servono quindi 8 bit per indirizzarla.
I blocchi sono da quattro parole, quindi per indirizzare la singola parola dentro il blocco occorrono
due bit, ovvero l’offset è di due bit. Poiché la cache è indirizzata con metodo completamente
associativo i restanti bit costituiscono il campo tag.
In sintesi: < tag 6 bit > < offset 2 bit>.

Il valore minimo dell’hit ratio dati i valori nel testo si calcola dalla formula:

 ! + (1 − ! ) ∙ " < # = 10

Da cui:

 ! + " − # 5 + 50 − 10 45
 ! > = = = 0.9
 " 50 50

Dove Tc è il tempo di accesso in cache, Tp il tempo di accesso in primaria, Tm il tempo medio di
accesso alla gerarchia.

ESERCIZIO 3 (5 punti)
Un disco magnetico presenta le seguenti caratteristiche: 7200 giri/min, 120 settori per traccia, tempo
medio di posizionamento 1 ms, 16 B per settore. Si calcoli il tempo medio di lettura di un blocco di
256 B da disco, in millisecondi, nell’ipotesi che la testina si trovi in un punto qualsiasi del disco
all’istante iniziale, e che il blocco sia registrato su settori distanti mediamente 3 tracce.

Soluzione:
TROT = 60 / 7200 = 0.0083 secondi
TLAT = TROT / 2 = 0.00415 secondi
Tlett-settore = TROT / 120 = 0.0694 ms
TPOS = 3 * 1 ms= 3 ms
Numero settori da leggere: 256 B / 16 B= 16
Tempo di lettura di un blocco = (TLAT + TPOS + Tlett-settore) *16 = 115.8304 ms

Prima prova intermedia scritta fiduciaria di Calcolatori Elettronici – 17 Aprile 2021

PRIMA PROVA INTERMEDIA FIDUCIARIA DEL CORSO DI
 CALCOLATORI ELETTRONICI
 SECONDA PARTE – Tempo a disposizione 30 minuti
 CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA ELETTRICA, ELETTRONICA ED INFORMATICA
 CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA BIOMEDICA
 PROVA RISERVATA AD ALLIEVI ISCRITTI AL PRIMO ANNO DI CORSO – LETTERE A-E
 17 APRILE 2021

NOME: COGNOME:

MATRICOLA: CORSO DI LAUREA:

Codice d’onore
Durante le prove d'esame online l’allievo si impegna a:
 ● non avvalersi di alcun ausilio esterno, cartaceo o elettronico, se non espressamente autorizzato dal
 docente all’inizio della prova d’esame;
 ● non avvalersi dell’aiuto di altre persone;
 ● non contattare o tentare di contattare in alcun modo altri allievi;
 ● non copiare o osservare le prove di altri allievi;
 ● nel corso della prova orale di un altro allievo e durante lo svolgimento della prova scritta “fiduciaria”,
 tenere il proprio microfono spento, salvo diversa richiesta del docente;
 ● restare connesso per il tempo strettamente necessario allo svolgimento della prova scritta “fiduciaria”
 e al termine della prova, consegnare il proprio elaborato scritto secondo le modalità previste dal
 docente.
Con la consegna della presente prova scritta fiduciaria l’allievo si impegna ad accettare il presente codice
d’onore. La violazione degli impegni di cui sopra o delle eventuali altre disposizioni indicate dal docente
comporta, in ogni caso, l'annullamento della prova.

***Quando consegnate la prova d’esame, rinominate il file in questo modo, lasciando l’estensione
originale: MATRICOLA_COGNOME_NOME (per esempio 123456_TURING_ALAN.rtf)***

***Motivare adeguatamente tutte le risposte***

ESERCIZIO 1 (5 punti)
I trasferimenti di parole a/dalla memoria di un calcolatore sono codificati utilizzando il codice di
Hamming. Si consideri la stringa di 8 bit 10000001 (il bit meno significativo è a sinistra). Codificare la
stringa data spiegando bene ogni passo del ragionamento.

Soluzione:
1) Deve essere rispettata la condizione:
 2K ≥ N + K + 1 ,
 dove K è il numero di bit di controllo inseriti. Essendo N=8, il numero minimo di bit di controllo
 richiesto è 4.
2) Nella codifica di Hamming, la sequenza in ingresso presenta la seguente struttura:

 c0 c1 b0 c2 b1 b2 b3 c3 b4 b5 b6 b7
 1 0 0 0 0 0 0 1

 Dove c0…c3 sono i quattro bit costituenti il vettore di controllo, e b0…b7 gli otto bit trasmessi. Tali
 bit si ottengono con le seguenti operazioni

 c0 = b0 Å b1 Å b3 Å b4 Å b6 = 1 Å 0 Å 0 Å 0 Å 0 = 1
 c1 = b0 Å b2 Å b3 Å b5 Å b6 = 1 Å 0 Å 0 Å 0 Å 0 = 1
 c2 = b1 Å b2 Å b3 Å b7 = 0 Å 0 Å 0 Å 1 = 1
 c3 = b4 Å b5 Å b6 Å b7 = 0 Å 0 Å 0 Å 1 = 1

 La stringa codificata è pertanto 111100010001.

Prima prova intermedia scritta fiduciaria di Calcolatori Elettronici – 17 Aprile 2021

ESERCIZIO 2 (4 punti)
Si consideri una gerarchia costituita da una memoria cache e da una memoria primaria. La memoria
cache può contenere 16 parole e viene indirizzata con il metodo completamente associativo. Le
due unità di memoria sono organizzate in blocchi da quattro parole ciascuno. Si ipotizzi che
vengano richieste in sequenza le parole di memoria primaria dall’indirizzo 0 all’indirizzo 15. Si ipotizzi
la cache inizialmente vuota. Motivando dettagliatamente la risposta e i calcoli fatti, indicare
chiaramente lo stato finale della cache dopo l’ultima chiamata e calcolare l’hit ratio.

Soluzione:
Se vengono richieste, in sequenza, le parole di memoria primaria da 0 a 15, significa che vengono
richiesti, in sequenza, i primi quattro blocchi di memoria primaria. Infatti le prime sedici parole,
essendo raggruppate per quattro (dimensione di ogni blocco), corrispondono ai primi quattro
blocchi. La cache contiene 16 parole, organizzate in quattro linee (ogni linea ha la stessa dimensione
del blocco). Poiché il metodo è completamente associativo, e la cache è inizialmente vuota,
ciascuno dei blocchi viene copiato in cache causando un miss e tre hit per ciascuno dei 4 blocchi.
Per ciascun blocco da 4 parole avrò infatti un miss iniziale per una parola e poi 3 hit per le restanti 3
parole del blocco. Dopo le chiamate alle parole di memoria primaria da 0 a 15, che corrispondo ai
primi quattro blocchi di memoria primaria, la cache che contiene 4 linee è quindi completamente
piena e l’hit ratio è 3 * 4 = 12 hit su 16 chiamate complessive, che corrisponde a 12/16=0,75.

ESERCIZIO 3 (3 punti)
Si analizzi il funzionamento della rete logica in figura e si motivi in modo dettagliato quale è la
funzione svolta da tale rete.

Soluzione:
Come visto nel Capitolo 2 del corso si tratta di un MUX 4-1 che è una rete logica combinatoria
costituita da quattro ingressi ed una singola uscita pilotati da due bit di controllo. Indicando questi
quattro ingressi con X0, X1, X2, X3, i bit di controllo devono pilotare l’uscita Y in modo che ad essa
corrisponda uno degli ingressi. Nel MUX 4-1 in figura abbiamo un primo livello di logica costituito da
quattro porte AND aventi ciascuna uno degli ingressi e i due bit di controllo settati in modo che la
porta “faccia passare” il relativo ingresso in corrispondenza dei valori di S0 e S1 segnati sopra. Ad
esempio, nel caso dell’ingresso X0, oltre a tale linea connetteremo gli ingressi S0 e S1 in forma negata
alla porta AND. Le uscite delle quattro porte AND saranno connesse in OR e l’uscita finale
corrisponderà al segnale desiderato Y. Infatti, la porta OR farà passare soltanto un segnale su quattro
alla volta, giacché gli altri saranno bloccati in forma mutuamente esclusiva dalle porte AND.

Prima prova intermedia scritta fiduciaria di Calcolatori Elettronici – 17 Aprile 2021

La tabella di verità del MUX 4-1 in figura è la seguente:

 S0 S1 X0 X1 X2 X3 Y
 0 0 X0 D D D X0
 0 1 D X1 D D X1
 1 0 D D X2 D X2
 1 1 D D D D X3

 PRIMA PROVA INTERMEDIA FIDUCIARIA DEL CORSO DI
 CALCOLATORI ELETTRONICI
 PRIMA PARTE – Tempo a disposizione 30 minuti
 CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA ELETTRICA, ELETTRONICA ED INFORMATICA
 CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA BIOMEDICA
 PROVA RISERVATA AD ALLIEVI ISCRITTI AL PRIMO ANNO DI CORSO – LETTERE F-M
 17 APRILE 2021

NOME: COGNOME:
MATRICOLA: CORSO DI LAUREA:

Codice d’onore
Durante le prove d'esame online l’allievo si impegna a:
 ● non avvalersi di alcun ausilio esterno, cartaceo o elettronico, se non espressamente autorizzato dal
 docente all’inizio della prova d’esame;
 ● non avvalersi dell’aiuto di altre persone;
 ● non contattare o tentare di contattare in alcun modo altri allievi;
 ● non copiare o osservare le prove di altri allievi;
 ● nel corso della prova orale di un altro allievo e durante lo svolgimento della prova scritta “fiduciaria”,
 tenere il proprio microfono spento, salvo diversa richiesta del docente;
 ● restare connesso per il tempo strettamente necessario allo svolgimento della prova scritta “fiduciaria”
 e al termine della prova, consegnare il proprio elaborato scritto secondo le modalità previste dal
 docente.
Con la consegna della presente prova scritta fiduciaria l’allievo si impegna ad accettare il presente codice
d’onore. La violazione degli impegni di cui sopra o delle eventuali altre disposizioni indicate dal docente
comporta, in ogni caso, l'annullamento della prova.

***Quando consegnate la prova d’esame, rinominate il file in questo modo, lasciando l’estensione
originale: MATRICOLA_COGNOME_NOME (per esempio 123456_TURING_ALAN.rtf)***

***Motivare adeguatamente tutte le risposte***

ESERCIZIO 1 (8 punti)
Si voglia progettare una rete sequenziale che riconosce in una sequenza di bit in ingresso la stringa
1101 ponendo a “1” l’uscita solo quando si abbia il riconoscimento di tale stringa. Si disegni la tabella
delle transizioni, o in alternativa il grafo degli stati di tale rete.

Soluzione:

Prima prova intermedia scritta fiduciaria di Calcolatori Elettronici – 17 Aprile 2021

ESERCIZIO 2 (8 punti)
Si consideri una gerarchia di memoria a due livelli cache-primaria. L’unità di memoria primaria
contiene 1024 parole e la memoria cache contiene 256 parole. Le memorie sono organizzata in
blocchi da quattro parole.
1) (4 punti) Spiegare, precisando bene il significato e la funzione dei diversi campi, come vengono
 interpretati gli indirizzi logici per recuperare l’informazione contenuta nella cache nel caso che il
 metodo di indirizzamento sia diretto.
2) (4 punti) Se il progettista vuole avere un tempo medio di accesso alla gerarchia di memoria
 inferiore a 15 ns, quale è il valore minimo dell’hit ratio necessario per soddisfare tale specifica di
 progetto sapendo che il tempo medio di accesso in cache è 10 ns e quello di accesso alla
 primaria è 60 ns.

Soluzione:
L’unità di memoria primaria contiene 1024 parole, servono quindi 10 bit per indirizzarla.
I blocchi sono da quattro parole, quindi per indirizzare la singola parola dentro il blocco occorrono
due bit, ovvero l’offset è di due bit. Poiché la cache è indirizzata con metodo diretto i restanti bit
costituiscono il campo tag e cache index. Stante che la memoria cache contiene 256 parole divise
in blocchi di 4 parole, le linee della cache sono 256/4=64, pertanto servono 6 bit di cache index.
In sintesi: < tag 6 bit > < cache index 6 bit>< offset 2 bit>.

Il valore minimo dell’hit ratio dati i valori nel testo si calcola dalla formula:

 ! + (1 − ! ) ∙ " < # = 15

Da cui:

 + − 10 + 60 − 15
 > = = 0.916
 60

Dove Tc è il tempo di accesso in cache, Tp il tempo di accesso in primaria, Tm il tempo medio di
accesso alla gerarchia.

ESERCIZIO 3 (5 punti)
Un disco magnetico presenta le seguenti caratteristiche: 7200 giri/min, 100 settori per traccia, tempo
medio di posizionamento 1 ms, 16 B per settore. Si calcoli il tempo medio di lettura di un blocco di
256 B da disco, in millisecondi, nell’ipotesi che la testina si trovi in un punto qualsiasi del disco
all’istante iniziale, e che il blocco sia registrato su settori distanti mediamente 4 tracce.

Soluzione:
TROT = 60 / 7200 = 0.0083 secondi
TLAT = TROT / 2 = 0.00415 secondi
Tlett-settore = TROT / 100 = 0.083 ms
TPOS = 4 * 1 ms= 4 ms
Numero settori da leggere: 256 B / 16 B= 16
Tempo di lettura di un blocco = (TLAT + TPOS + Tlett-settore) *16 = 131.728 ms

Prima prova intermedia scritta fiduciaria di Calcolatori Elettronici – 17 Aprile 2021

PRIMA PROVA INTERMEDIA FIDUCIARIA DEL CORSO DI
 CALCOLATORI ELETTRONICI
 SECONDA PARTE – Tempo a disposizione 30 minuti
 CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA ELETTRICA, ELETTRONICA ED INFORMATICA
 CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA BIOMEDICA
 PROVA RISERVATA AD ALLIEVI ISCRITTI AL PRIMO ANNO DI CORSO – LETTERE F-M
 17 APRILE 2021

NOME: COGNOME:

MATRICOLA: CORSO DI LAUREA:

Codice d’onore
Durante le prove d'esame online l’allievo si impegna a:
 ● non avvalersi di alcun ausilio esterno, cartaceo o elettronico, se non espressamente autorizzato dal
 docente all’inizio della prova d’esame;
 ● non avvalersi dell’aiuto di altre persone;
 ● non contattare o tentare di contattare in alcun modo altri allievi;
 ● non copiare o osservare le prove di altri allievi;
 ● nel corso della prova orale di un altro allievo e durante lo svolgimento della prova scritta “fiduciaria”,
 tenere il proprio microfono spento, salvo diversa richiesta del docente;
 ● restare connesso per il tempo strettamente necessario allo svolgimento della prova scritta “fiduciaria”
 e al termine della prova, consegnare il proprio elaborato scritto secondo le modalità previste dal
 docente.
Con la consegna della presente prova scritta fiduciaria l’allievo si impegna ad accettare il presente codice
d’onore. La violazione degli impegni di cui sopra o delle eventuali altre disposizioni indicate dal docente
comporta, in ogni caso, l'annullamento della prova.

***Quando consegnate la prova d’esame, rinominate il file in questo modo, lasciando l’estensione
originale: MATRICOLA_COGNOME_NOME (per esempio 123456_TURING_ALAN.rtf)***

***Motivare adeguatamente tutte le risposte***

ESERCIZIO 1 (5 punti)
I trasferimenti di parole a/dalla memoria di un calcolatore sono codificati utilizzando il codice di
Hamming. Si consideri la stringa di 8 bit 11011101 (il bit meno significativo è a sinistra). Codificare la
stringa data spiegando bene ogni passo del ragionamento.
Soluzione:
Deve essere rispettata la condizione: 2$ ⩾ + + 1

dove K è il numero di bit di controllo inseriti. Essendo N=8, il numero minimo di bit di controllo
richiesto è 4.

Nella codifica di Hamming, la sequenza in ingresso presenta la seguente struttura:

 c0 c1 b0 c2 b1 b2 b3 c3 b4 b5 b6 b7
 1 1 0 1 1 1 0 1

Dove c0, …, c3 sono i quattro bit costituenti il vettore di controllo, e b0,..,b7 gli otto bot trasmessi. Tali
bit si ottengono con le seguenti operazioni

c0 = XOR(b0, b1, b3, b4, b6) = XOR(1, 1, 1, 1, 0) = 0
c1 = XOR(b0, b2, b3, b5, b6) = XOR(1, 0, 1, 1, 0) = 1
c2 = XOR(b1, b2, b3, b7) = XOR(1, 0, 1, 1) = 1
c3 = XOR(b4, b5, b6, b7) = XOR(1, 1, 0, 1) = 1

La stringa codificata è pertanto:

Prima prova intermedia scritta fiduciaria di Calcolatori Elettronici – 17 Aprile 2021

c0 c1 b0 c2 b1 b2 b3 c3 b4 b5 b6 b7
0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1

ESERCIZIO 3 (3 punti)
Si analizzi il funzionamento della rete logica in figura e si motivi in modo dettagliato quale è la
funzione svolta da tale rete.

Prima prova intermedia scritta fiduciaria di Calcolatori Elettronici – 17 Aprile 2021

La tabella di verità del MUX 4-1 in figura è la seguente:

 S0 S1 X0 X1 X2 X3 Y
 0 0 X0 D D D X0
 0 1 D X1 D D X1
 1 0 D D X2 D X2
 1 1 D D D D X3

 PRIMA PROVA INTERMEDIA FIDUCIARIA DEL CORSO DI
 CALCOLATORI ELETTRONICI
 PRIMA PARTE – Tempo a disposizione 30 minuti
 CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA ELETTRICA, ELETTRONICA ED INFORMATICA
 CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA BIOMEDICA
 PROVA RISERVATA AD ALLIEVI ISCRITTI AL PRIMO ANNO DI CORSO – LETTERE N-Z
 17 APRILE 2021

NOME: COGNOME:
MATRICOLA: CORSO DI LAUREA:

Codice d’onore
Durante le prove d'esame online l’allievo si impegna a:
 ● non avvalersi di alcun ausilio esterno, cartaceo o elettronico, se non espressamente autorizzato dal
 docente all’inizio della prova d’esame;
 ● non avvalersi dell’aiuto di altre persone;
 ● non contattare o tentare di contattare in alcun modo altri allievi;
 ● non copiare o osservare le prove di altri allievi;
 ● nel corso della prova orale di un altro allievo e durante lo svolgimento della prova scritta “fiduciaria”,
 tenere il proprio microfono spento, salvo diversa richiesta del docente;
 ● restare connesso per il tempo strettamente necessario allo svolgimento della prova scritta “fiduciaria”
 e al termine della prova, consegnare il proprio elaborato scritto secondo le modalità previste dal
 docente.
Con la consegna della presente prova scritta fiduciaria l’allievo si impegna ad accettare il presente codice
d’onore. La violazione degli impegni di cui sopra o delle eventuali altre disposizioni indicate dal docente
comporta, in ogni caso, l'annullamento della prova.

***Quando consegnate la prova d’esame, rinominate il file in questo modo, lasciando l’estensione
originale: MATRICOLA_COGNOME_NOME (per esempio 123456_TURING_ALAN.rtf)***

***Motivare adeguatamente tutte le risposte***

ESERCIZIO 1 (8 punti)
Si progetti una rete logica in grado di riconoscere in una sequenza di bit la stringa 0101 ponendo a
1 l’uscita solo quando si abbia il riconoscimento di tale stringa. Si disegni la tabella delle transizioni,
o in alternativa il grafo degli stati di tale rete.

Soluzione:

Prima prova intermedia scritta fiduciaria di Calcolatori Elettronici – 17 Aprile 2021

ESERCIZIO 2 (8 punti)
Si consideri una gerarchia di memoria a due livelli cache-primaria. L’unità di memoria primaria
contiene 512 parole, mentre la memoria cache contiene 64 parole. Le memorie sono organizzata in
blocchi da quattro parole.
3) (4 punti) Spiegare, precisando bene il significato e la funzione dei diversi campi, come vengono
 interpretati gli indirizzi logici per recuperare l’informazione contenuta nella cache nel caso che il
 metodo di indirizzamento sia associativo su insiemi a due vie.
4) (4 punti) Se il progettista vuole avere un tempo medio di accesso alla gerarchia di memoria
 inferiore a 5 ns, quale è il valore minimo dell’hit ratio necessario per soddisfare tale specifica di
 progetto sapendo che il tempo medio di accesso in cache è 2 ns e quello di accesso alla
 primaria è 40 ns.

Soluzione:
L’unità di memoria primaria contiene 512 parole, servono quindi 9 bit per indirizzarla.
I blocchi sono da quattro parole, quindi per indirizzare la singola parola dentro il blocco occorrono
due bit, ovvero l’offset è di 2 bit. Per trovare i bit di set index (SI) dobbiamo fare il rapporto tra la
dimensione della memoria cache e la dimensione del blocco moltiplicata per il numero di vie:
avremo quindi 26/(22*21) = 23 à Set Index = 3 bit
In sintesi: < tag 4 bit > < SI 3 bit > < offset 2 bit>.

Il valore minimo dell’hit ratio dati i valori nel testo si calcola dalla formula:

 ! + (1 − ! ) ∙ " < # = 5

Da cui:

 ! + " − # 2 + 40 − 5 37
 ! > = = = 0.925
 " 40 40

Dove Tc è il tempo di accesso in cache, Tp il tempo di accesso in primaria, Tm il tempo medio di
accesso alla gerarchia.

ESERCIZIO 3 (5 punti)
Un disco magnetico presenta le seguenti caratteristiche: 7200 giri/min, 150 settori per traccia, tempo
medio di posizionamento 1 ms, 16 B per settore. Si calcoli il tempo medio di lettura di un blocco di
256 B da disco, in millisecondi, nell’ipotesi che la testina si trovi in un punto qualsiasi del disco
all’istante iniziale, e che il blocco sia registrato su settori distanti mediamente 2 tracce.

Soluzione:
TROT = 60 / 7200 = 0.0083 secondi
TLAT = TROT / 2 = 0.00415 secondi
Tlett-settore = TROT / 150 = 0.0556 ms
TPOS = 2 * 1 ms= 2 ms
Numero settori da leggere: 256 B / 16 B= 16
Tempo di lettura di un blocco = (TLAT + TPOS + Tlett-settore) *16 = 99,29 ms

Prima prova intermedia scritta fiduciaria di Calcolatori Elettronici – 17 Aprile 2021

PRIMA PROVA INTERMEDIA FIDUCIARIA DEL CORSO DI
 CALCOLATORI ELETTRONICI
 SECONDA PARTE – Tempo a disposizione 30 minuti
 CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA ELETTRICA, ELETTRONICA ED INFORMATICA
 CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA BIOMEDICA
 PROVA RISERVATA AD ALLIEVI ISCRITTI AL PRIMO ANNO DI CORSO – LETTERE N-Z
 17 APRILE 2021

NOME: COGNOME:

MATRICOLA: CORSO DI LAUREA:

Codice d’onore
Durante le prove d'esame online l’allievo si impegna a:
 ● non avvalersi di alcun ausilio esterno, cartaceo o elettronico, se non espressamente autorizzato dal
 docente all’inizio della prova d’esame;
 ● non avvalersi dell’aiuto di altre persone;
 ● non contattare o tentare di contattare in alcun modo altri allievi;
 ● non copiare o osservare le prove di altri allievi;
 ● nel corso della prova orale di un altro allievo e durante lo svolgimento della prova scritta “fiduciaria”,
 tenere il proprio microfono spento, salvo diversa richiesta del docente;
 ● restare connesso per il tempo strettamente necessario allo svolgimento della prova scritta “fiduciaria”
 e al termine della prova, consegnare il proprio elaborato scritto secondo le modalità previste dal
 docente.
Con la consegna della presente prova scritta fiduciaria l’allievo si impegna ad accettare il presente codice
d’onore. La violazione degli impegni di cui sopra o delle eventuali altre disposizioni indicate dal docente
comporta, in ogni caso, l'annullamento della prova.

***Quando consegnate la prova d’esame, rinominate il file in questo modo, lasciando l’estensione
originale: MATRICOLA_COGNOME_NOME (per esempio 123456_TURING_ALAN.rtf)***

***Motivare adeguatamente tutte le risposte***

ESERCIZIO 1 (5 punti)
I trasferimenti di parole a/dalla memoria di un calcolatore sono codificati utilizzando il codice di
Hamming. Si consideri la stringa di 8 bit 00110011 (il bit meno significativo è a sinistra). Codificare la
stringa data spiegando bene ogni passo del ragionamento.

Soluzione:
1) Deve essere rispettata la condizione:

 2$ ≥ + + 1

dove K è il numero di bit di controllo inseriti. Essendo N=8, il numero minimo di bit di controllo
richiesto è 4.

2) Nella codifica di Hamming, la sequenza in ingresso presenta la seguente struttura:

 C0 C1 B0 C2 B1 B2 B3 C3 B4 B5 B6 B7
 0 0 1 1 0 0 1 1

Dove c0…c3 sono i quattro bit costituenti il vettore di controllo, e b0…b7 gli otto bit trasmessi. Tali
bit si ottengono con le seguenti operazioni

c0 = b0 ⊕ b1 ⊕ b3 ⊕ b4 ⊕ b6 = 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0

Prima prova intermedia scritta fiduciaria di Calcolatori Elettronici – 17 Aprile 2021

c1 = b0 ⊕ b2 ⊕ b3 ⊕ b5 ⊕ b6 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1= 1

c2 = b1 ⊕ b2 ⊕ b3 ⊕ b7 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1= 1

c3 = b4 ⊕ b5 ⊕ b6 ⊕ b7 = 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1= 0

La stringa codificata è pertanto 010101100011.

ESERCIZIO 2 (4 punti)
Si consideri una gerarchia costituita da una memoria cache e da una memoria primaria. La memoria
cache può contenere 16 parole e viene indirizzata con il metodo completamente associativo. Le
due unità di memoria sono organizzate in blocchi da quattro parole ciascuno. Si ipotizzi che
vengano richieste in sequenza le parole di memoria primaria dall’indirizzo 0 all’indirizzo 15. Si ipotizzi
la cache inizialmente vuota. Motivando dettagliatamente la risposta e i calcoli fatti, indicare
chiaramente lo stato finale della cache dopo l’ultima chiamata e calcolare l’hit ratio.

Soluzione:
Se vengono richieste, in sequenza, le parole di memoria primaria da 0 a 15, significa che vengono
richiesti, in sequenza, i primi quattro blocchi di memoria primaria. Infatti le prime sedici parole,
essendo raggruppate per quattro (dimensione di ogni blocco), corrispondono ai primi quattro
blocchi. La cache contiene 16 parole, organizzate in quattro linee (ogni linea ha la stessa dimensione
del blocco). Poiché il metodo è completamente associativo, e la cache è inizialmente vuota,
ciascuno dei blocchi viene copiato in cache causando un miss e tre hit per ciascuno dei 4 blocchi.
Per ciascun blocco da 4 parole avrò infatti un miss iniziale per una parola e poi 3 hit per le restanti 3
parole del blocco. Dopo le chiamate alle parole di memoria primaria da 0 a 15, che corrispondo ai
primi quattro blocchi di memoria primaria, la cache che contiene 4 linee è quindi completamente
piena e l’hit ratio è 3 * 4 = 12 hit su 16 chiamate complessive, che corrisponde a 12/16=0,75.

ESERCIZIO 3 (3 punti)
Si analizzi il funzionamento della rete logica in figura e si motivi in modo dettagliato quale è la
funzione svolta da tale rete.

Soluzione:
Come visto nel Capitolo 2 del corso si tratta di un MUX 4-1 che è una rete logica combinatoria
costituita da quattro ingressi ed una singola uscita pilotati da due bit di controllo. Indicando questi
quattro ingressi con X0, X1, X2, X3, i bit di controllo devono pilotare l’uscita Y in modo che ad essa
corrisponda uno degli ingressi. Nel MUX 4-1 in figura abbiamo un primo livello di logica costituito da
quattro porte AND aventi ciascuna uno degli ingressi e i due bit di controllo settati in modo che la
porta “faccia passare” il relativo ingresso in corrispondenza dei valori di S0 e S1 segnati sopra. Ad
esempio, nel caso dell’ingresso X0, oltre a tale linea connetteremo gli ingressi S0 e S1 in forma negata

Prima prova intermedia scritta fiduciaria di Calcolatori Elettronici – 17 Aprile 2021

alla porta AND. Le uscite delle quattro porte AND saranno connesse in OR e l’uscita finale
corrisponderà al segnale desiderato Y. Infatti, la porta OR farà passare soltanto un segnale su quattro
alla volta, giacché gli altri saranno bloccati in forma mutuamente esclusiva dalle porte AND.
La tabella di verità del MUX 4-1 in figura è la seguente:

 S0 S1 X0 X1 X2 X3 Y
 0 0 X0 D D D X0
 0 1 D X1 D D X1
 1 0 D D X2 D X2
 1 1 D D D D X3

Prima prova intermedia scritta fiduciaria di Calcolatori Elettronici – 17 Aprile 2021

Puoi anche leggere