Le statistiche e la statistica - Tommaso Di Fonzo Istat Scuola Superiore di Statistica e di Analisi Sociali ed Economiche Milano 9 novembre 2012
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Le statistiche e la statistica
Tommaso Di Fonzo
Istat
Scuola Superiore di Statistica
e di Analisi Sociali ed Economiche
Milano - 9 novembre 2012PREMESSA
E
QUALCHE RIFLESSIONE
INTRODUTTIVAGALILEO (1564 –1642):
Il grande
d libro
lib della
d ll natura
t è scritto
itt
in linguaggio matematico
Mentre una singola persona è un
intrico incomprensibile,
nell’aggregato
di
diventat una certezza
t matematica.
t ti
O così dicono le statistiche
Arthur Conan Doyle
yMa la natura e la realtà,, lo sappiamo
pp bene,,
hanno grande margine di incertezza….
e l’incertezza genera rischio!!!
In quel periodo lei era fertile al
10%, io al 5%:
Ora diventeremo genitori al 100%
(l statistica
(la t ti ti va presa con lle d dovute
t
precauzioni)
Daniele Frongia
gPer minimizzare il rischio occorre una
strategia.
Una definizione intuitiva della statistica:
strumento strategico che consente di fare
scelte consapevoli per minimizzare il
rischio
La statistica è la sorella maggiore
della matematica:
È troppo saggia per dare tutto per
certo
Alessandro AgusUna definizione ‘più rigorosa’:
l statistica
la i i è la
l scienza
i dei
d i fenomeni
f i collettivi.
ll i i
Ci aiuta a passare dalla estrema variabilità dei fenomeni
(economici, demografici, sociali…) a modelli
interpretativi della realtà che ci circonda, attraverso la
classificazione e l’astrazione
Un modello statistico può essere errato ma
la statistica non sbaglia mai.
greenLa statistica aiuta
dunque a
comprendere i
fenomeni sociali e
a fare scelte…
scelte
ed è condizione essenziale per la piena
partecipazione dei cittadini alla vita della
collettività.
collettività
La statistica è la voce dei numeri.
Afoni da soli, i numeri con lei
prendono la parola
parola.
E ci raccontano storie, vite e scelte
di interi popoli…
Silvia Da ValleLa statistica è la continua ricerca
della frequenza giusta per
sintonizzarsi con il mondo
sfumatureviola
La diffusione
L diff i della
d ll cultura
lt
statistica rappresenta perciò
una priorità strategica per un
Istituto Nazionale di statistica
perché…..
nella società della
conoscenza,, il divario tra
chi sa e chi non sa è il più
grave di tutti.
g
t2Dunque, per la mission dell’Istat, è
fondamentale diffondere dati e
informazioni statistiche . . .
ma anche . . .
aiutare i cittadini a saperli leggere e
interpretare, attraverso azioni mirate
di diffusione della cultura statistica,
statistica
perché . . .
La statistica è … il miglior suono
contro la cacofonia dei sondaggi
eibbaf…il valore aggiunto della
statistica
t ti ti ufficiale
ffi i l
dipende dalla capacità di
trasformare i dati in
conoscenza ….
L’ideologia è personale,
la statistica è pubblica
socidecsAttraverso la
La statistica è la scienza della
sintesi: un grafico spiega un
statistica, infatti,
fenomeno collettivo meglio di è possibile
mille parole trattare ed
Alberto Verolino
elaborare enormi
moli di dati ed
estrarre
informazioni,
sintesi, stime,
previsioni,
i i i per
non esserne
sommersi….
sommersiLE STATISTICHE
Statistica ufficiale: Programma statistico nazionale Statistiche da indagine Statistiche da fonti amministrative organizzate Statistiche derivate o rielaborazioni Studio progettuale Sistema informativo statistico
La produzione dell’Istat Circa la metà della pproduzione dell'Istat è finalizzata all'informazione economica perché i dati relativi all'economia sono tradizionalmente considerati irrinunciabili per una corretta azione di governo.
La produzione dell’Istat
Dagli inizi degli anni Ottanta, tuttavia, le
statistiche sociali hanno assunto un rilievo
crescente e un ulteriore impulso alla loro
valorizzazione proviene dagli organismi
internazionali, a conferma di un'esigenza
sentita al di là dei confini del Paese.
Attraverso i censimenti generali e le altre
rilevazioni totali e campionarie,
p , l'Istituto
produce informazioni sui vari aspetti
economici, sociali, territoriali e
ambientali.
bi liLe informazioni statistiche vanno
diff
diffuse, altrimenti
lt i ti sono inutili
i tili
htt //
http://www.istat.it
i t t itLa diffusione dell’Istat L'Istat, a conclusione del processo di produzione dell'informazione statistica,, p mette i risultati delle rilevazioni a disposizione dei cittadini, delle imprese e delle istituzioni. Le informazioni sono rilasciate gratuitamente su web sotto forma di comunicati stampa , pubblicazioni, banche dati e sistemi informativi,, tavole di dati. Tutte le informazioni pubblicate sono accompagnate dai metadati.
La diffusione dell’Istat
Possiamo definire i metadati come “dati
che descrivono e definiscono altri dati in
un determinato contesto". Il contesto
riguarda le condizioni in cui avviene il
trattamento dei dati.
La predisposizione da parte degli istituti di
statistica e degli organismi internazionali
di glossari, manuali, documenti che
illustrano i metadati (definizioni,
classificazioni, metodologie utilizzate)
permette agli utilizzatori di interpretare e
usare correttamente
tt t i dati.
d tiLa Scuola superiore Una novità di contesto molto rilevante è rappresentata dalla costituzione presso l’Istat della Scuola Superiore di statistica e analisi sociali ed economiche (dpr n.166 del 7 ottobre 2010).
La Scuola superiore
Il decreto di riordino dell
dell’Istat
Istat stabilisce
che l’Istituto svolge attività di formazione
e qualificazione professionale per i
dirigenti e il personale dell’Istat e delle
amministrazioni pubbliche, per gli
operatori
t i e per gli
li addetti
dd tti ddell Si
Sistan
t e per
altri soggetti pubblici e privati. In
sostanza, per chi produce le statistiche e
per chi le deve usare.La Scuola su web http://www.istat.it/it/istituto-nazionale-di- statistica/attivit%C3%A0/scuola superiore di statistica/attivit%C3%A0/scuola-superiore-di- statistica
Un supporto per studenti e docenti
La promozione della cultura statistica, come
ricordato, è tra le priorità strategiche dell’Istat. In
questo scenario, molta attenzione viene rivolta al
target
g delle scuole/studenti/giovani.
/ /g
http://www.istat.it/it/istituto-nazionale-di-
http://www.istat.it/it/istituto nazionale di
statistica/attivit%C3%A0/scuola-superiore-di-
statistica/under-21
Informazioni utili per docenti e studenti si ritrovano
anche sul sito Istat all’indirizzo
htt //
http://www.istat.it/it/informazioni/per-studenti-e-
i t t it/it/i f i i/ t d ti
docentiUn laboratorio on line per lo
sviluppo
il del
d l talento
t l t statistico
t ti ti
L’Istat ha progettato un ambiente web per offrire
agli utilizzatori (prioritariamente docenti e
studenti)) uno strumento interattivo per p la
costruzione di indicatori statistici e l’impiego di
strumenti di analisi quantitativa, anche attraverso
ll’utilizzo
utilizzo di tool avanzati di visualizzazione grafica
interattiva e dinamica. In questi mesi è in
sperimentazione con alcune scuole pilota.Un laboratorio on line per lo
sviluppo
il del
d l talento
t l t statistico
t ti ti
L’uscita pubblica sul web è prevista per giugno
2013. La piattaforma realizzata coniuga al suo
interno: a) un’area laboratoriale che, attraverso
vari livelli di complessità,
p , offre un percorso
p
pragmatico (essendo la parte teorica rinviata e
demandata all’area formazione) attraverso cui
avvicinarsi alla comprensione dei dati statistici e
delle informazioni maggiormente complesse; b)
un’area formazione, in cui vengono forniti una
serie di materiali didattici strutturati in maniera
ipertestuale che consentono sia l’autoformazione
che, per il profilo del docente, anche
l’
l’organizzazione
i i di corsi.
iLA STATISTICA
Elementi di statistica descrittiva
a) variabili;
b) ca
caratteri
atte qua
qualitativi,
tat , qua
quantitativi
t tat
discreti e quantitativi continui;
c)) distribuzioni di q
quantità e
distribuzioni di frequenza;
d) valori medi: media aritmetica,
moda, mediana;
e) misure di variabilità: varianza e
scostamento
t t quadratico
d ti medio;
di
f) correlazione.Variabili
In statistica si usa il termine variabile
(oppure carattere) per indicare una
caratteristica che viene
iene rilevata
rile ata su ciascuna
unità.
Ad esempio, se consideriamo un gruppo di
studenti universitari, possiamo rilevare su di
essi le variabili:
sesso;
età;
altezza;
peso;
luogo di residenza;
nazionalità;
facoltà cui sono iscritti.Caratteri qualitativi e quantitativi
Nel caso in cui il carattere sia misurabile,
ovvero per esso sia possibile definire un’unità
di misura,
misura si parla di carattere quantitativo
quantitati o
(ad esempio il peso, l’altezza, il numero dei
fratelli ecc.), esprimibile in numeri cardinali.
In tutti gli altri casi si è in presenza di
caratteri qualitativi (ad esempio: il colore dei
capelli o la nazionalità).Caratteri quantitativi continui e discreti
Un carattere quantitativo è detto continuo
se, comunque
q si fissino due valori, tutti i
valori intermedi possono essere assunti
come modalità del carattere (si pensi al
“
“peso”” e anche
h all’”età”
ll’” tà” se misurata
i t in
i
anni, mesi, giorni, ore, minuti).
Un carattere che non sia continuo è detto
discontinuo.
Un carattere discontinuo è denominato
discreto se, comunque si fissi una sua
modalità, esiste tutto un intervallo - di cui
l modalità
la d lità è il centro
t – ini cui,
i all’infuori
ll’i f i
di essa, nessun altro valore può essere
assunto come modalità del carattere.Caratteri quantitativi discreti e continui
Ad esempio, il “numero dei fratelli” è un
carattere discreto: infatti, mentre si
possono avere 3 fratelli, non se ne possono
avere 2,7 o 2,8 o 2,9 o 3,1 e così via… e
quindi
i di questi
ti ultimi
lti i valori
l i non possono
essere assunti come modalità del carattere
numero dei fratelli
“numero fratelli”.Distribuzioni di quantità e distribuzioni di
frequenza
In una distribuzione di quantità viene
presentato il modo in cui un carattere
p
quantitativo si distribuisce tra le sue varie
modalità.
S ad
Se d esempioi considerassimo
id i la
l
distribuzione di alcune aziende per numero di
dipendenti potremmo ottenere una tabella
simile alla seguente:
Numero dipendenti Numero aziende
Fino a 5 452.150 258.332
da 6 a 20 267.703 27.812
da 21 a 50 173.854 5.795
d 5
da 51 a 100 134.352
5 1.967
7
da 101 a 500 214.846 1.140
da 501 a 1.000 63.453 93
oltre 1.000
1 000 118 654
118.654 52
Totale 1.425.012 295.193Distribuzioni di quantità e distribuzioni di
frequenza
In una distribuzione di frequenza viene
presentato il numero di unità sulle quali viene
rilevata ciascuna modalità del carattere.
carattere
Se ad esempio considerassimo la distribuzione
g
dei ragazzi iscritti ad una scuola secondaria di
2° grado secondo il carattere «età», potremmo
ottenere una tabella, contenente le frequenze
assolute
l e percentuali,li simile
i il alla
ll seguente:
Studenti di una scuola secondaria di secondo grado
secondo il carattere età
Età N. studenti Valori percentuali
Meno di 15 anni 56 6,8
15 anni 154 18,6
,
16 anni 167 20,2
17 anni 145 17,5
18 anni 182 22,0
19 anni e oltre 124 15,0
Totale 828 100,0Due esempi di rappresentazione grafica: il
diagramma a barre e il grafico a torta
Studenti di una scuola secondaria di
secondo grado secondo il carattere età
6,8
15,0
Meno di 15 anni
18,6
15 annii
16 anni
22,0 17 anni
18 anni
20,2 19 anni e oltre
17,5La media aritmetica
La media aritmetica è il tipo di media
impiegato
p g p
più comunemente e q quello al q
quale,
con il termine "media", si fa in genere
riferimento nel parlare comune. Viene usata
per riassumere
i con un solo
l numero un
insieme di dati su un fenomeno misurabile (ad
esempio l'altezza
esempio, l altezza media di una
popolazione).Viene calcolata sommando i
diversi valori a disposizione, i quali vengono
divisi per il loro numero complessivo.La media aritmetica
Ecco un esempio di calcolo della media
aritmetica p
per un g
gruppo
pp di 9 studenti:
Altezza di alcuni studenti (cm)
A 145
B 154
C 162
D 170
E 165
F 146
G 162
H 168
I 150
Somma delle altezze 1.422
Media aritmetica 158
(somma delle altezze divisa per 9, numero degli studenti)La moda
In statistica la moda o norma di una
distribuzione di frequenza
q è la modalità ((o la
classe di modalità) caratterizzata dalla
massima frequenza. In altre parole, è il valore
che
h compare più iù frequentemente.
f t tLa moda
Se ad esempio analizziamo la seguente
distribuzione di alcuni studenti suddivisi per
p
classe di peso…
Studenti suddivisi p
per classi di p
peso
Al di sotto dei 50 kg 12
Dai 50 ai 55 kg 23
Dai 55 ai 60 kg 35
Dai 60 ai 65 kg 32
Dai 65 ai 70 kg 24
Al di sopra d
deii 70 kg
k 8
Totale 134
…possiamo
i notare
t come la
l classe
l modale
d l
della distribuzione sia quella «Dai 55 ai 60
kg», che ha la frequenza più alta.La moda ‘si vede’ nel grafico a barre
Studenti suddivisi per classi di peso
0 10 20 30 40
All di sotto dei
d i 50
5 kg
k 12
Dai 50 ai 55 kg 23
Dai 55 ai 60 kg 35
Dai 60 ai 65 kg 32
Dai 65 ai 70 kg 24
Al di sopra dei 70 kg 8La mediana
Data la distribuzione di un carattere
quantitativo oppure
q pp q
qualitativo ordinabile
(ovvero le cui modalità possano essere
ordinate in base a qualche criterio), si
d fi i
definisce la
l mediana
di come il valore/modalità
l / d lità
(o l'insieme di valori/modalità) assunto dalle
unità statistiche che si trovano nel mezzo
della distribuzione. Ovvero come il/i valore/i
che divide/dividono la distribuzione in due
parti uguali.
Per poter ottenere la mediana di una
di t ib i
distribuzione occorre calcolare
l l le
l frequenze
f
assolute (o percentuali) cumulate.
Vediamo meglio con un esempio.La mediana
Se utilizziamo nuovamente la distribuzione
utilizzata per la moda e calcoliamo le
frequen e cumulate
frequenze cumulate…
Studenti suddivisi per classi di peso
Peso Frequenze assolute Frequenze cumulate
Al di sotto dei 50 kg 12 12
Dai 50 ai 55 kg 23 35
Dai 55 ai 60 kg 35 70
Dai 60 ai 65 kg 32 102
Dai 65 ai 70 kg 24 126
Al di sopra d
deii 70 kg
k 8 134
Totale 134
…osserviamo come la mediana sia compresa
nella classe «Dai 55 ai 60 kg», nella quale vi è
il valore 67 (metà di 134) che divide la
distribuzione in parti uguali.La media e la mediana
La media aritmetica e la mediana possono
essere anche molto
distanti tra loro.
loro
Ciò avviene per le
distribuzioni
asimmetriche,
come possiamo
osservare nei due…
…esempi
esempi esposti.
espostiLa media e la mediana Mentre per la curva gaussiana… …i valori di media e mediana coincidono.
La varianza e lo scostamento quadratico
medio
La varianza e lo scostamento quadratico
medio di una variabile
ariabile sono indici della
variabilità del carattere, ovvero di quanto i
valori rilevati si discostino dalla media.
Lo scostamento quadratico medio si calcola
come radice quadrata della varianza.La varianza e lo scostamento quadratico
medio
Se osserviamo le due distribuzioni delle
altezze di due gruppi M e P possiamo notare…
Altezza di un gruppo M di studenti (cm)
Scostamento
Altezza
dalla media
A 166 1
B 162 -3
C 169 4
D 163 -2
2
Somma delle altezze 660
Media aritmetica 165
Altezza di un gruppo P di studenti (cm)
Scostamento
Altezza
dalla media
E 174 9
F 157 -8
G 169 4
H 160 -5
5
Somma delle altezze 660
Media aritmetica 165La varianza e lo scostamento quadratico
medio
…come entrambe le distribuzioni abbiano
come media aritmetica il valore
alore 165 cm ma
nel caso del gruppo M i valori siano tutti
molto vicini a tale media, per cui gli
scostamenti dalla media siano piccoli, mentre
nel caso del gruppo P, pur in presenza di una
media uguale a quella del gruppo M, gli
scostamenti sono molto più grandi.
Potremo quindi,
Potremo, quindi concludere che la varianza (e
dunque lo scostamento quadratico medio) è
molto più alta per il gruppo P che per il
gruppo M.La correlazione
Per correlazione si intende una relazione tra
due variabili tale che a ciascun valore della
prima variabile
ariabile corrisponda con una certa
regolarità un valore della seconda.
La correlazione si dice diretta o positiva
quando variando una variabile in un senso
anche l'altra varia nello stesso senso (alle
stature alte dei padri corrispondono stature
alte dei figli); si dice inversa o negativa
quando variando una variabile in un senso
l'altra varia in senso opposto (a una maggiore
produzione di grano corrisponde un prezzo
minore).
Prendiamo in considerazione due esempi.La correlazione
Vediamo un esempio di correlazione positiva:
Altezza e peso di un gruppo di studenti
Altezza Peso
(cm) (kg)
A 149 45
B 152 51
C 155 52
D 157 58
E 159 62
F 161 60
G 166 61
H 173 68
Si può notare come all’aumentare dell’altezza
degli studenti aumenti anche il loro peso,
peso
com’è prevedibile che sia.Un altro esempio di rappresentazione
grafica: il grafico a dispersione
I dati appena illustrati possono essere
rappresentati graficamente attraverso un
altro
l tipo
i di grafico,
fi il grafico
fi a dispersione:
di i
Altezza e peso di un gruppo di studenti
70
60
50
40
30
20
10
0
145 150 155 160 165 170 175La correlazione
Ma la correlazione tra due variabili può essere
anche negativa, come possiamo notare con
quest’altro esempio:
Produzione annua di vino e prezzo medio al litro
Produzione annua di
Prezzo medio al litro
vino (migliaia di
(in euro)
ettolitri)
2004 60.000 4,50
2005 58 500
58.500 4,7070
2006 57.500 5,00
2007 57.000 5,20
2008 54 500
54.500 5 60
5,60
2009 54.000 5,90
2010 53.700 6,10
2011 51.000 ,
6,70
Vediamo, infatti, che al diminuire della
produzione annua di vino aumenta il prezzo
medio di un litro di vino.Un secondo esempio di grafico a
dispersione
Anche stavolta possiamo rappresentare
graficamente i dati illustrati attraverso un
grafico a dispersione:
Produzione annua di vino
e prezzo medio al litro
8,00
7 00
7,00
6,00
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
50 000
50.000 52 000
52.000 54 000
54.000 56 000
56.000 58 000
58.000 60 000
60.000 62 000
62.000La correlazione lineare e non lineare
La correlazione esaminata finora è di tipo
lineare ma esistono relazioni tra variabili
anche di tipo non lineare
lineare, come accade nel
caso di una parabola…
…in questo caso, pur esistendo una relazione
tra la x e la y, il coefficiente di correlazione
lineare ρ tra loro sarebbe uguale a 0.La statistica in azione
a) probabilità;
b) elementi di base del calcolo
combinatorio;
bi i
c) l’inferenza statistica;
d) il campionamento;
i t
e) la regressione.La probabilità Il concetto di probabilità è diventato con il passare del tempo la base di diverse discipline scientifiche In particolare su di esso si basa scientifiche. la statistica inferenziale. In probabilità si considera un fenomeno osservabile esclusivamente dal punto di vista della possibilità o meno del suo verificarsi, prescindendo dalla sua natura. Tra due estremi detti evento certo (ad esempio: estremi, lanciando un dado si ottiene un numero compreso tra 1 e 6) ed evento impossibile (ottenere 1 come somma dal lancio di due dadi), si collocano eventi più o meno probabili (aleatori).
La probabilità Secondo la definizione classica di probabilità si definisce probabilità di un evento il rapporto tra il numero dei casi favorevoli all'evento e il numero dei casi possibili, purché questi ultimi siano tutti equiprobabili. Nel tempo si sono date, tuttavia, anche altre definizioni più complesse e articolate del concetto di probabilità (definizione frequentista definizione soggettiva e frequentista, definizione assiomatica). Uno degli elementi di base della probabilità è il calcolo combinatorio.
Il calcolo combinatorio
Per calcolo combinatorio tradizionalmente si
intende la branca della matematica che studia
i modi per raggruppare e/o ordinare secondo
date regole gli elementi di un insieme finito di
oggetti.
Il calcolo combinatorio si interessa
soprattutto di contare tali modi, ovvero le
configurazioni, e solitamente risponde a
domande quali "Quanti sono...",
sono " "In quanti
modi...", "Quante possibili combinazioni..."
eccetera.Il calcolo combinatorio
Permutazioni semplici (senza ripetizioni)
Una permutazione
permuta ione di un insieme di oggetti è
una presentazione ordinata, cioè una
sequenza, dei suoi elementi nella quale ogni
oggetto viene presentato una ed una sola
volta.
Per contare quante siano le permutazioni di
un insieme con n oggetti,
oggetti si può osservare che
che il primo elemento della configurazione
può essere scelto in n modi diversi, il secondo
in (n-1), il terzo in (n-2) e così via sino
all'ultimo che potrà essere preso in un solo
modo essendo l'ultimo rimasto.Il calcolo combinatorio
Permutazioni con ripetizioni
In alcuni casi un insieme può contenere
elementi che si ripetono.
ripetono In questo caso
alcune permutazioni di tali elementi saranno
uguali tra loro.
Disposizioni semplici (senza ripetizioni)
Una disposizione semplice di lunghezza k di
elementi di un insieme S di n oggetti, con k ≤
n è una presentazione ordinata di k elementi
n,
di S nella quale non si possono avere
ripetizioni di uno stesso oggetto.Il calcolo combinatorio
Disposizioni con ripetizioni
Una presentazione
presenta ione ordinata di elementi di un
insieme nella quale si possono avere
ripetizioni di uno stesso elemento si dice
disposizione con ripetizioni.
Cerchiamo il numero delle possibili sequenze
di k oggetti estratti dagli elementi di un
insieme di n oggetti,
oggetti ognuno dei quali può
essere preso più volte. Si hanno n possibilità
per scegliere il primo componente, n per il
secondo, altrettante per il terzo e così via,
sino al k-esimo che completa la
configurazione.Il calcolo combinatorio Combinazioni semplici (senza ripetizioni) Si chiama combinazione semplice una presenta ione di elementi di un insieme nella presentazione quale non ha importanza l'ordine dei componenti e non si può ripetere lo stesso elemento più volte. Combinazioni con ripetizioni Quando l'ordine non è importante ma è possibile avere componenti ripetute si parla di combinazioni con ripetizione.
L’inferenza statistica
L'inferenza statistica è il procedimento per
cui si inducono le caratteristiche di una
popola ione dall'osservazione
popolazione dall'osser a ione di una parte
di essa, detta campione, selezionata
solitamente mediante un esperimento
casuale (aleatorio).
Possiamo definire l’inferenza statistica un
processo cognitivo in un certo senso
opposto al calcolo delle probabilità.
probabilità
Cerchiamo di capire meglio con un
esempio…L’inferenza statistica
Data un'urna con composizione nota di 7
palline rosse e 3 palline bianche,
utili ando le regole del calcolo delle
utilizzando
probabilità possiamo dedurre che, se
estraiamo una pallina a caso dall
dall'urna,
urna, la
probabilità che essa sia rossa è 0,7.
Si ha invece un problema di inferenza
statistica quando abbiamo un'urna di cui
non conosciamo la composizione,
composizione
estraiamo n palline a caso, ne osserviamo
il colore e, a partire da questo, cerchiamo
di inferire la composizione dell'urna.Il campionamento
In statistica il campionamento statistico (che
si appoggia sulla teoria dei campioni o teoria
del campionamento) sta alla base
dell'inferenza
dell inferenza statistica.
In particolare una rilevazione si dice
campionaria quando è utile per fare inferenza
ossia per desumere dal campione stesso
informazioni relative all'intera popolazione.
popolazioneIl campionamento
Le indagini censuarie, al contrario, riguardano
l'intera popola
popolazione
ione e pur essendo più
affidabili riguardo ai parametri oggetto
d'indagine
d indagine soffrono di:
maggiori costi
tempi più lunghi
minore accuratezza e minori risorse
concentrate sul controllo della qualità della
rilevazioneIl campionamento Le modalità di selezione del campione sono: scelta di comodo (campionamento per quote) scelta ragionata (campionamento ragionato) scelta probabilistica (campionamento probabilistico, o casuale). Nella pratica quotidiana dei sondaggi di opinione e delle ricerche di mercato vengono usati tutti e tre gli approcci.
Il campionamento
I concetti di base del campionamento sono:
popolazione
popola ione d'analisi e popolazione
popola ione di
rilevazione
piano di campionamento e disegno di
campionamento
errore campionario
La scelta di un tipo di campionamento
avviene in base alle proprietà degli stimatori
di alcuni parametri oppure per tener conto di
problemi di costo, mobilità o altro.La regressione
L'analisi della regressione è una tecnica
usata per modellare ed analizzare una serie
di dati che consistono in una variabile
ariabile
dipendente e una o più variabili
indipendenti.
La variabile dipendente nella equazione di
regressione è modellata come una funzione
delle variabili indipendenti più un termine
d'errore.
d'errore
Quest ultimo è una variabile casuale e
Quest'ultimo
rappresenta una variazione non
controllabile e imprevedibile nella variabile
dipendente.La regressione
Yi X i i i 1,, n
E i 0 i 1, , n
Var i 2
i 1, , n
E i j 0 i jLa regressione
I parametri dell’equazione di regressione sono
stimati in modo da descrivere al meglio i dati.
Il metodo più comunemente utilizzato per
ottenere le migliori stime dei parametri è il
metodo dei "minimi quadrati" ma sono
utilizzati anche altri metodi.
45
40
35
30
25
20
15
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5
0
0 5 10 15 20 25Ma la storia continua ….
GRAZIE PER
L’ATTENZIONE
O
tdifonzo@istat.itPuoi anche leggere
