Il Capitale Umano: Istruzione e Formazione sul Posto di Lavoro

Il Capitale Umano: Istruzione e Formazione sul
               Posto di Lavoro
                  Dr. Giuseppe Rose         (London Ph.D., M.Sc.)
                        Università degli Studi della Calabria
                           Economia del Lavoro
                  Prof.ssa Patrizia Ordine (Oxford Ph.D., MPhil.)
                                a.a. 2012 - 2013

    U niversità della Calabria, Dipartimento di Economia e Statistica. E-mail :
giurose@unical.it. Homepage: www.ecostat.unical.it/Rose. Tel. 0984-492446. Ricevimento
studenti: vedi homepage.

1     Introduzione
Il concetto di capitale umano indica l’insieme delle conoscenze e delle capacità
produttive acquisite da un individuo attraverso l’istruzione, la formazione e
l’esperienza lavorativa. Tali capacità e conoscenze in‡uenzano non solo la sua
realizzazione economica e sociale (ad esempio determinano la sua produttività
e quindi il suo valore nel mercato del lavoro) ma hanno un impatto sulla società
in cui egli fa parte (il capitale umano ha tipicamente delle esternalità positive).
Tale concetto è stato introdotto nella letteratura economica da Gary Becker
(premio Nobel per l’economia). Lo studio del capitale umano viene solitamente
diviso in due macroaree:

    1. Il capitale umano acquisito attraverso l’istruzione
    2. Il capitale umano acquisito attraverso la formazione sul posto di lavoro

     Tale divisione è necessaria in quanto i problemi economici e le implicazioni
coinvolte nei due diversi processi di accumulazione di conoscenze e capacità pro-
duttive (skills) da parte degli individui, sono concettualmente diversi e diversa
è la loro rilevanza in temini di politiche e welfare. Anche noi seguiremo tale
divisione.
     Nella prima parte delle lezioni descriveremo il meccanismo attraverso il quale
l’istruzione genera capitale umano. In particolare formalizzeremo il processo
attraverso il quale l’istruzione diventa uno strumento capace di far crescere
la produttività degli individui. Inoltre, vedremo quali sono le problematiche
che, da un punto di vista empirico, si riscontrano nel misurare il rendimento
dell’investimento in istruzione. Successivamente, ci concentreremo sul ruolo
sociale che l’istruzione riveste anche in totale assenza di un legame diretto tra
istruzione e produttività individuale. In particolare illustreremo la teoria creden-
zialista di Michael Spence (premio Nobel per l’economia) e dimostreremo che,
in mercati caratterizzati dalla presenza di asimmetrie informative, l’istruzione
può rivestire un ruolo importante nel migliorare il benessere dell’economia anche
qualora essa non sia direttamente legata alla produttività degli individui.
     Nella seconda parte delle lezioni ci concentreremo su ciò che nella letteratura
economica è noto come l’on-the-job training, e cioè sulla formazione che si attua
sul posto di lavoro al …ne di incrementare la produttività dei lavoratori. Impar-
eremo a distinguere la formazione speci…ca dalla formazione generica (speci…c
training e general training). Vedremo come la teoria di Becker (1964), le cui con-
clusioni prevedevano un sostanziale fallimento di mercato per ciò che riguarda la
formazione generica attuata in azienda, non sembra essere confermata dai dati
che emergono da molti Paesi sviluppati. Successivamente studieremo come il
modello di Acemoglu e Pisckhe (2000), attraverso la correzione di alcune ipotesi
alla base del modello di Becker, sembra riuscire a riconciliare (almeno in parte)
teoria economica ed evidenza empirica.
     Alcuni avvertimenti generali:
     a) Il presente materiale è solo di supporto. Gli argomenti sono trattati in
maniera esaustiva durante le lezioni che è fortemente consigliato seguire.

b) Una revisione di alcuni concetti base di statistica quali la regressione
lineare è raccomandata.
    c) Riferimenti bibliogra…ci saranno dati durante le lezioni.

2     L’Istruzione come Capitale Umano
2.1    Setup generale
Il concetto di capitale umano (che in questa sede indicheremo con la lettera h) è
stato introdotto nella letteratura economica da Gary Becker. L’idea fondamen-
tale del modello di Becker consiste nel fatto che l’istruzione (e) fa aumentare
le conoscenze e le capacità degli individui e li rende più produttivi. Il capitale
umano è quindi rappresentato dagli anni di istruzione:

                                        h = e:                                  (1)
    In un mercato del lavoro perfettamente concorrenziale il salario (w) ri‡ette
esattamente la produttività degli individui. Di conseguenza gli individui ten-
dono ad acquisire una maggiore istruzione perchè questa sarà seguita da mag-
giori salari che permetteranno un maggior livello di consumo e quindi una mag-
giore utilità (u):
                         (
                            u = u(w)
                                  +
                                       ) u = u(w(e)):                        (2)
                            w = w(e )
                                    +

    Poichè gli individui possono anche provare piacere dall’acquisire istruzione, al
di la del valore che questa avrà poi sul mercato del lavoro, l’istruzione potrebbe
entrare nella funzione di utilità anche in maniera diretta:

                                 u = u(w(e); e ):                               (3)
                                           +     +

    Per semplicità di notazione eviteremo quest’ ultima formulazione e ci con-
centreremo su quella contenuta nella (2). In realtà, l’istruzione fa sorgere anche
diversi costi (c) in capo all’individuo che intende istruirsi. Questi costi possono
essere divisi in tre tipologie:
    a) costi monetari diretti (tasse, libri, a¢ tti ecc.);
    b) costi opportunità (i salari che si possono guadagnare anzichè stare a
lezione);
    c) costi dello sforzo o costi non monetari (studiare, rinunciare a parte del
divertimento, ecc.);
    Questi costi sono una funzione crescente degli anni di istruzione (c(e)) e
determinano un decremento dell’utilità dell’individuo. Per cui la funzione di
utilità di un individuo può essere scritta come:

Figure 1: Curve di indi¤erenza tra salario ed anni di istruzione

                               u = u(w(e); c(e)):                             (4)
                                        +

    A questo punto abbiamo una funzione di utilità espressa in termini di salario
e di anni di istruzione. Possiamo quindi disegnare le curve di indi¤erenza tra w
ed e, così come illustrato nella Figura 1.

2.2    Valore attuale dell’investimento in capitale umano
Come tutti gli investimenti, per valutare l’opportunità di investire in istruzione
è necessario valutare il valore attuale netto (VAN) dell’investimento. Dai corsi
di matematica …nanziaria e di …nanza aziendale, voi avete appreso che, a¢ nchè
si faccia un investimento, questo deve avere un VAN maggiore di zero.

Il valore attuale netto dell’investimento in capitale umano può essere scritto
come:

                                   65   (yilaurea  yidiploma )
                        V AN =     i=18                        :                  (5)
                                             (1 + r)i 18
    Se V AN > 0 ) un individuo avrà convenienza ad istruirsi.
    Quando si vuole calcolare il V AN , in realtà sorgono immediatamente dei
problemi.
    Il primo problema è dato dal fatto che i costi non nono immediatamente
misurabili. In particolare non sono misurabili i costi non monetari. Il secondo
problema è dato dal fatto che, come la matematica …nanziaria ci insegna, per
valutare il valore attuale di un investimento in tasso di sconto che noi utilizziamo
per valutarlo deve essere pari al sul tasso di rendimento. In altre parole dobbi-
amo dare un valore ad r che sia pari al tasso di rendimento dell’istruzione. Ma
quanto rende investire in istruzione? Quanto comporta in termini di aumento
di reddito un anno in più di istruzione?
    Questo problema era già noto alle banche americane negli anni ’70 e ’80 che
dovevano stabilire il tasso di interesse da chiedere quando concedevano prestiti
per lo studio.
    Si può valutare r?
    Supponiamo che un individuo che non studia guadagni y0 per tutta la vita,
mentre un individuo che si istruisce s anni guadagna y1 (dopo s anni) per tutta la
vita. A¢ nchè un individuo decida di istruirsi deve essere soddisfatta la seguente
relazione:
                                 y0     y1   1
                                                   :                              (6)
                                 r      r (1 + r)s
    In altre parole, gli individui decidono di istruirsi se il valore attuale del loro
reddito in presenza di s anni di istruzione è almeno pari al valore attuale del
reddito che si ricava quando non si investe in istruzione. Consideriamo il caso in
cui la relazione (6) sia soddisfatta come un’uguaglinza (la posizione al margine).
    Moltiplicando per r la relazione (6) e prendendo il logaritmo di entrambi i
lati della (6) avremo:
                                                     1
                             ln y0 = ln y1 + ln                                   (7)
                                                  (1 + r)s
   ovvero:

                         ln y0 = ln y1 + ln 1       s ln(1 + r):                  (8)
   Poichè:

                   ln 1 = 0
              ln(1 + r) u r (approssimazione in serie di Taylor)

possiamo scrivere:

                                    ln y1 = ln y0 + rs:                         (9)
    Se utilizziamo dati sui redditi degli individui possiamo stimare i parametri
della seguente relazione che rappresenta il salario in funzione degli anni di
istruzione:

                                     zi =    + xi :1                           (10)
    La stima del parametro con il metodo degli OLS ci da una stima di r:
Quando si stima la regressione lineare (10) bisogna quindi includere tutte le
altre variabili che possono determinare il reddito di un individuo, quali l’età
(sia lineare che al quadrato) la localizzazione geogra…ca del luogo di lavoro (che
"…ltra" le caratteristiche ambientali), il tipo di impresa nella quale l’individuo
lavora, la posizione professionale rivestita dall’individuo, il sesso, ecc.
    Quando si utilizzano dati sugli individui e si stima la relazione (10) il para-
metro risulta essere pari a circa 0.17, ovvero r = 17%: Da questa stima si
deduce che ogni anno di istruzione sul mercato genera circa il 17% di incre-
mento del reddito.
    Ma tale stima è corretta? A¢ nchè le stime che si ottengono applicando
il metodo degli OLS al modello di regressione lineare siano signi…cative ed af-
…dabili è necessario che siano soddisfatte alcune ipotesi (che saranno da voi
approfondite durante il corso di econometria). Una di queste ipotesi ci dice che,
a¢ nchè i parametri che scaturiscono dalla stima di un modello di regressione
lineare siano a¢ dabili, è necessario che il modello sia correttamente speci…cato,
ovvero tutte le variabili che teoricamente possono in‡uenzare la variabile dipen-
dente (z) devono essere incluse nel lato destro della relazione. Intuitivamente,
l’omissione nel modello di regressione di una delle possibili variabili che possono
teoricamente determinare (z) fa si che tutte le altre variabili incluse devono spie-
gare il comportamento della variabile z (anche quella parte del comportamento
di z determinato dalla variabile omessa) e questo genera chiaramente degli errori
nelle stime. Possiamo includere veramente tutte le variabili che determinano il
salario?
    La risposta è no. In particolare, una variabile che non si osserva ma che
in‡uenza il salario è l’abilità innata degli individui. Noi abbiamo ipotizzato
che il salario è esclusivamente funzione dell’istruzione: w = w(e): In realtà a
parità di anni di istruzione un individuo più abile è più produttivo e potrebbe
guadagnare di più. Gra…camente l’e¤etto dell’abilità sul reddito è illustrato
nella Figura 2.
    Nella stima dell’equazione (10) noi non abbiamo incluso l’abilità (che teori-
camente spiega la variabile z e cioè il reddito dell’individuo) quindi la stima di
   è distorta (non è veritiera). Come possiamo includere variabili che ci perme-
ttono di controllare per l’abilità innata degli individui? In realtà non esistono
misure oggettive per l’abilità di ogni singolo individuo. Alcuni economisti hanno
  1z       = ln y1 ; xi = s;   =r
       i

Figure 2: Produttività di individui con diversa abilità

però avuto un’idea geniale: valutiamo utilizzando solo un campione di gemelli
(twins). Se valutiamo dei gemelli omozigoti che sono geneticamente identici e
che, tra l’altro, hanno avuto presumibilmente la stessa educazione e lo stesso
background famigliare, qualora questi avessero deciso di studiare una quantità
di anni diversi, i di¤erenziali salariali di questi individui non possono essere
frutto di una diversa abilità (i gemelli omozigoti sono geneticamente identici)
ma sono solo frutto dell’e¤etto dell’istruzione sulla loro produttività. La stima
di utilizzando un campione di gemelli è pari a 0.025 e cioè r = 2; 5%: Stime
fatte su gemelli eterozigoti (che hanno lo stesso background famigliare e le stesse
opportunità in termini sociali ma che possono avere diversa abilità in quanto
sono geneticamente di¤erenti l’uno dall’altro) portano a delle stime di r = 7%:
    Il tasso di rendimento dell’istruzione sembra quindi essere circa pari al 2.5%.

2.2.1     Altri problemi nella misurazione del rendimento dell’istruzione.
In realtà esistono altre variabili che andrebbero inserite nel modello di regres-
sione lineare (poichè il reddito potrebbe essere in‡uenzato anche da questi fat-
tori) che sono però di di¢ cile misurazione. Vediamone qualcuna.

  1. Background Familiare - Si considerino due individui con stessa istruzione
     ma con diverso background famigliare. E’ probabile che l’individuo più
     agiato ha migliori "contatti" che lo mettono in condizioni di guadagnare
     di più rispetto ad un individuo che ha la sua stessa istruzione ma che
     non è immediatamente inserito in maniera privilegiata nel mondo del la-
     voro. Questo distorce le stime del rendimento dell’istruzione. Utilizzando
     i gemelli si elimina il problema del background famigliare. Diversamente,
     nella regressione lineare bisogna includere una variabile che tiene conto
     del titolo di studio dei genitori e, possibilmente, anche del reddito.
  2. Di¤erenziali Compensativi - In alcuni Paesi un minatore senza istruzione
     guadagna quanto insegnanti laureati o anche di più. Questo farebbe pen-
     sare che l’istruzione non rende. In realtà quello che sta accadendo è che,
     poichè fare il minatore è un lavoro molto faticoso, per indurre le persone
     a farlo è necessario compensare questa maggiore penosità con un più alto
     salario. Immaginiamo che il salario compensi sia l’istruzione di un indi-
     viduo (F (e)) sia il valore (N ) delle ore che l’individuo trascorre in cattive
     condizioni:
                                     w = F (e) + N:                             (11)
        De…niamo N = ak dove k sono le ore di lavoro trascorse in cattive con-
        dizioni ed a rappresenta il compenso dato per ogni ora di lavoro svolto in
        condizioni penose. Avremo quindi:

                                       w = F (e) + ak:                             (12)

        Si consideri la Figura 3 nella quale sull’asse delle ordinate si riporta il
        salario, mentre sull’asse delle ascisse si riportano le ore di lavoro in cattive
        condizioni (k). In questo sistema di assi cartesiani sono rappresentati sia

Figure 3: Massimizzazione dell’utilità degli individui e rilevanza dei di¤erenziali
compensativi

      le curve di indi¤erenza tra w e k degli individui e sia l’andamento del
      salario come funzione di k per due individui con diversi anni di istruzione
      (la relazione (12)). La massimizzazione dell’utilità degli individui porta a
      scelte diverse di ore di lavoro penose a seconda dell’istruzione posseduta
      dagli individui. Tali scelte, come illustrato nella Figura 3, potrebbero
      portare allo stesso salario. Quando si valuta il rendimento dell’istruzione
      è quindi opportuno controllare per i di¤erenziali compensativi, includendo
      nella regressione le ore di lavoro che gli individui trascorrono in cattive con-
      dizioni. Questo permette di ottenere una valore non distorto dei parametri
      che stimiamo.
  3. Distorsione da Selezione (Selectivity Bias) generata da problemi attitudi-
     nali - Gli individui possono avere diversa attitudine per lo stesso tipo di

lavoro e questo distorce il calcolo del rendimento dell’istruzione. Si con-
sideri il seguente esempio. Due individui (Bill e Wendy) hanno la seguente
produttività (salario) per due tipologie di lavoro:
            Lav. manuale (zero anni di istr.)      Lav. non manuale (1 anno di istr.)

   Bill                   20.000                                       40.000

 Wendy                    15.000                                       41.000
Supponiamo che r sia pari al 10% e che gli individui debbano decidere se
istruirsi e fare un lavoro non manuale oppure rinunciare all’istruzione e fare
un lavoro del tipo unskilled. Supponiamo che esistano due periodi nella
vita degli individui. Se Bill non studia egli guadagnerà 20.000 in entrambi
i periodi per cui il valore netto della sua decisione di non studiare è dato
da:
                Bill(y0 ) = 20:000 + 20:000(1 + 0:1) 1 = 38:192          (13)
Se egli invece decidesse di studiare un anno e fare un lavoro di tipo intel-
lettuale avremmo:
                                                    1
                 Bill(y1 ) = 0 + 40:000(1 + 0:1)        = 36:363                (14)

Consideriamo adesso Wendy:
                                                            1
            W endy(y0 ) = 15:000 + 15:000(1 + 0:1)              = 28:636        (15)
                                                        1
               W endy(y1 ) = 0 + 41:000(1 + 0:1)            = 37:293            (16)
Questo esempio ci fa intuire due cose: la prima è che Bill guadagna di più
non studiando quindi deciderà di fare il lavoro manuale. Allo stesso tempo
Wendy deciderà di fare il lavoro non manuale. La seconda considerazione
è che Bill ha un reddito più alto di Wendy il che ci porterebbe a dire che
l’istruzione non rende. In altre parole se noi non conoscessimo r ed osser-
vassimo solo gli anni di istruzione di Bill e Wendy ed il loro reddito tro-
veremmo, dalla regressione lineare un tasso di rendimento dell’istruzione
negativo. In realtà tale stima è totalmente distorta da un problema che
è noto in letteratura come sample selection bias o incidential truncation.
Il meccanismo dovrebbe essere chiaro dall’esempio fatto: gli individui più
portati per il lavoro manuale hanno rinunciato ad istruirsi e si sono istruiti
solo gli individui che non erano portati per il lavoro manuale. Noi con-
frontiamo il loro salario degli individui istruiti con il salario degli individui
non istruiti, ma quelli che non si sono istruiti non lo hanno fatto proprio
perchè erano portati per il lavoro manuale. Quindi, quando cerchiamo di
stimare il rendimento dell’istruzione noi tendiamo a sottostimarlo perchè
probabilmente chi ha scelto di non istruirsi era particolarmente portato
per il lavoro manuale lare. Se si conoscono le variabili che generano la
selezione (gli elementi che inducono una particolare predisposizione per
il lavoro manuale, ad esempio l’essere uomo o il continuare un mestiere

di famiglia) le stime ritornano corrette con i modelli di regressione a due
      stadi detti anche Heckman selection models (Heckman, premio Nobel per
      l’economia).

    Riassumendo, possiamo avere 4 cause che rendono distorta la stima che
facciamo del tasso di rendimento dell’istruzione anche qualora il modello sia ben
speci…cato (inserendo i normali controlli di età, sesso, localizzazione geogra…ca,
ecc.) con la regressione lineare. Le soluzioni che possiamo applicare sono:
    1) controllare per l’abilità;
    2) controllare per il background famigliare;
    3) tenere in considerazione le ore di lavoro svolte in cattive condizioni;
    4) considerare possibili problemi di selezione.

2.3    L’istruzione ed il suo ruolo sociale: un segnale dell’abilità
Come abbiamo discusso nelle sezioni precedenti, giungere ad una stima corretta
e che non lasci dubbi riguardo al rendimento dell’istruzione non è una cosa
semplice. E’pur vero che se ancora oggi non è una cosa semplice, alla luce dei
miglioramenti delle tecniche di stima e di tutte le ricerche che hanno individuato
e superato diverse problematiche, è facile immaginare le divergenze di opinione
che caratterizzavano le discussioni accademiche durante gli anni ’70. Infatti, se
si ragiona su quelle che sono le implicazioni politiche della teoria di Becker (e
si ritorna negli anni ’60 negli Stati Uniti - in piena rivoluzione afro-americana,
Malcom-X, Mohamed Alì, Martin Luther King) si giunge alla seguente conclu-
sione: bisogna investire in istruzione pubblica se si vuol far crescere la produt-
tività degli individui che non possono permettersi un’istruzione privata. Se si
vogliono dare pari opportunità a bianchi e neri bisogna investire in un tipo di
istruzione accessibile a tutti. Gli studiosi contrari a tali politiche sostenevano
che, quello che gli alcuni economisti spacciavano come stima del rendimento
dell’istruzione (r) altro non era che l’e¤etto dell’abilità individuale non osservata
(quello di cui abbiamo discusso sopra, il modello dei gemelli non era ancora stato
inventato). Di conseguenza non era a¤atto necessario investire in istruzione per
far crescere la produttività degli individui poichè è solo la maggiore abilità indi-
viduale che genera un maggiore salario. A questo punto un economista di Har-
vard, Michael Spence, dimostrò che anche qualora l’istruzione non incrementasse
la produttività degli individui, investire in una forma di istruzione accessibile a
tutti migliora il benessere sociale. Il modello di Spence (1974) noto come il the
job market signalling game, dimostra come l’istruzione funzioni come un segnale
dell’abilità degli individui in presenza di asimmetrie informative. Grazie al suo
ruolo di segnale, l’istruzione migliora il benessere sociale.
    Prima di entrare in dettaglio nel modello di Spence, cerchiamo di capire cosa
è un’asimmetria informativa.
    L’informazione è completa quando tutti gli agenti coinvolti in un processo
di interazione sono a conoscenza di tutti gli elementi rilevanti in tale processo
e tutti gli agenti sanno che tutti sono a conoscenza di tali elementi e tutti

sanno che tutti sanno che tutti sono a conoscenza e così via per in…niti stadi di
conoscenza.
    L’informazione è incompleta se uno stesso attributo di diversi agenti non è
noto agli altri agenti. Ad esempio in una contrattazione l’acquirente non conosce
il valore che il venditore da ad un bene ed il venditore non conosce il valore che
l’acquirente da ad un bene. Entrambi gli agenti sanno che l’altro non conosce e
sanno che l’altro sa che loro non conoscono ecc.
    L’informazione è asimmetrica quando una caratteristica rilevante in un
processo di interazione è nota solo ad una agente economico ed è ignota agli
altri agenti economici. L’agente che possiede tale informazione sa che gli altri
non la conoscono e gli altri sanno che lui sa che loro non sanno e così via.
    Che cosa comporta l’informazione incompleta?
    Che cosa comporta l’informazione asimmetrica?
    Intuitivamente, il primo ed il secondo teorema dell’economia del benessere
sanciscono in sostanza l’e¢ cienza Paretiana dell’equilibrio che si raggiunge in
una economia di mercato. Tali teoremi si basano, tra l’altro, sull’ipotesi che
l’informazione sia completa. Quando l’informazione è incompleta o asimmetrica
l’e¢ cienza dell’economia di mercato sparisce e può essere necessario l’intervento
pubblico.
    Qui focalizzeremo l’attenzione su alcuni problemi di asimmetria informa-
tiva e tralasceremo i problemi dell’informazione incompleta (che probabilmente
saranno da voi approfonditi nel corso di teoria dei giochi).
    Un esempio di ine¢ cienza generata da problemi di asimmetria informativa
è la legge di Gresham: "la moneta cattiva scaccia quella buona". Si immagini
una moneta d’oro che può essere ri…lata al …ne di coniare, con l’oro sottratto
da diverse monete, ulteriori monete. Si immagini che ogni moneta non ri…lata
acquista una certa quantità di beni (6 pecore) e che quando un venditore vede
la moneta non è in grado di stabilire se tale moneta è stata ri…lata oppure
se e¤ettivamente si tratta di una moneta buona (asimmetria informativa). In
questo modo, nel dubbio il venditore non è disposto a vendere più sei pecore in
cambio di una moneta, ma ne venderà una quantità inferiore. A questo punto
chi è in possesso di una moneta buona, anche se fosse un uomo completamente
onesto, poichè non otterrà 6 pecore in cambio della sua moneta, ma ne avrà una
quantità minore, egli ri…lerà la sua moneta e tratterrà con se l’oro in eccesso.
La conclusione è che alla …ne, per colpa di un’asimmetria informativa circa
l’e¤ettivo quantitativo di oro all’interno di una moneta, non esisteranno più
monete buone, ma verranno scambiate solo monete ri…late.
    Così come l’asimmetria informativa ha fatto sparire dal mercato la moneta
che valeva di più, qualora le asimmetrie informative riguardino le caratteris-
tiche di un bene o di un lavoratore, il risultato potrebbe essere che certi beni
spariscono dal mercato.
    L’economista Akerlof (premio Nobel per l’economia) ha scritto un famoso
articolo intitolato "The Market of Lemons" che tradotto in italiano signi…ca
"il mercato dei bidoni" (un "bidone" in inglese è un "lemon", mentre un "af-
fare" è un "peach") nel quale prende ad esempio il mercato delle auto usate
e spiega come l’asimmetria informativa riguardo all’e¤ettiva qualità di un’auto

di seconda mano, fa si che si vendano solo "bidoni".2 Si consideri la seguente
situazione:
                                       Acquirente      venditore
                            Peach        3.000           2.500

                           Lemon          2.000          1.000
    Esistono sul mercato auto usate buone (peach) e auto che sono dei bidoni
(lemon). I prezzi a cui il venditore e l’acquirente sono rispettivamente disposti
a vendere e ad acquistare le due tipologie di automobili sono indicati sopra. Si
supponga che l’acquirente non sia in grado di distinguere un peach da un lemon,
mentre il venditore conosce esattamente l’auto che sta vendendo (asimmetria
informativa sulla qualità dell’auto). Si assuma che il venditore abbia 3 auto
e che solo una di queste è un peach mentre due sono dei lemon e si assuma
inoltre che l’acquirente conosce tale distribuzione di probabilità. Data questa
distribuzione, il valore che un acquirente è disposto a spendere per un auto usata
è dato dal seguente valore atteso:

                        Va = 1=3 3000 + 2=3 2000 = 2:333:                                (17)
    L’acquirente non è disposto a spendere più di 2.333 per avere un auto usata.
Si noti che, viste le valutazioni del venditore, egli non sarà mai disposto a
vendere un’auto peach al prezzo di 2.333 poichè questa ha per lui un valore di
2.500. L’acquirente sa, quindi, che egli non otterrà mai un auto buona da questo
venditore, di conseguenza egli non sarà disposto a pagare più di 1.500. In questa
situazione, il mercato delle auto usate sarà caratterizzato solo da bidoni. Non
esiste mercato per le auto usate di buona qualità.
    Si noti inoltre che, una eventuale garanzia o¤erta sulle auto può funzionare
come segnale della qualità dell’auto e ristabilire il mercato solo se tale garanzia
è costosa per il venditore e se vale quella che tra un attimo verrà de…nita come
single crossing property. Intuitivamente se la garanzia non è costosa da o¤rire
per il venditore (ad esempio le riparazioni sono rimborsate da un’assicurazione)
egli o¤rirà tale garanzia su tutte le auto e la situazione è immutata rispetto a
prima. Ma se la garanzia è costosa per il rivenditore è probabile che egli o¤rirà
la gartanzia solo sulle macchine buone che hanno poca probabilità di risultare
difettose e di far sorgere costi aggiuntivi in capo al venditore (questi sono tipici
problemi che vengono analizzati nel corso di economia industriale).
    Il lavoro di Akerlof fa capire come qualora ci sia un’asimmetria informativa
su una caratteristica di un bene, il bene di migliore qualità rischia di uscire dal
mercato.
    Ritornando al mercato del lavoro e dell’istruzione, Spence ha applicato il
concetto introdotto da Akerlof mostrando come, se esiste una asimmetria in-
formativa su una caratteristica del lavoratore si può giungere a dei risultati
   2 Si noti che il lavoro di Akerlof è particolarmente importante in virtù dei concetti che

formalizza. La sua rilevanza va molto al di la della modesta importanza del mercato delle auto
usate, usato dall’autore solo come esempio in virtù del fatto che la valutazione dell’e¤ettivo
valore di un’auto usata è un problema che tipicamente "terrorizza" molti studenti.

ine¢ cienti nel mercato del lavoro. Inoltre egli mostra come, sotto certe con-
dizioni, l’istruzione può funzionare da segnale riguardo a tale caratteristica
dell’individuo (come una garanzia nel caso delle automobili) a patto che tale
segnale porti dei costi diversi in capo ad individui con caratteristiche diverse.
    Spence parte dell’ipotesi che l’istruzione non aumenta la produttività degli
individui ma che esistono individui high ability ( h ) e low ability ( l ) i quali
hanno rispettivamente una elevata ed una bassa produttività. Indichiamo con
wh > wl i salari corrispondenti alla produttività di tali individui. Si assuma che
le imprese che vogliono assumere gli individui non conoscono quale sia la loro
abilità e devono fare loro un’a¤erta salariale.
    Si consideri il fatto che gli individui possono decidere di acquisire istruzione
la quale, come in precedenza, è costosa, ma non genera incrementi nella loro
produttività. In questo contesto l’utilità degli individui è data da:

                                u = u(w( ); c(e)):                             (18)
   Si supponga che la funzione di costo dell’istruzione non sia uguale per le due
tipologie di individui, ma che questa dipenda dalla abilità degli individui:

                                     c = c(e; ):                               (19)
   Si supponga che valga la seguente proprietà:

                               ce (e; l ) > ce (e;   h ):                      (20)
    Tale proprietà ci dice che il costo che deve sostenere un individuo con bassa
abilità per acquisire un anno in più di istruzione è maggiore del costo che deve
sostenere un individuo con elevata abilità.
    Si consideri adesso la seguente funzione di utilità:

                                u = w( )      c(e; ):                          (21)
    Noi sappiamo che una funzione di utilità può essere rappresentata da curve
di indi¤erenza e che la pendenza di una curva di indi¤erenza in un punto è
data dal saggio marginale di sostituzione tra i beni che è pari al rapporto tra le
loro utilità marginali cambiato di segno. Il saggio marginale di sostituzione tra
salario e istruzione è quindi dato da:

                                       @u=@e
                          smsw;e =           = ce (e; ):                       (22)
                                       @u=@w

    Poichè abbiamo supposto che ce (e; l ) > ce (e; h ); la curva di indi¤erenza per
un individuo con bassa abilità rispetto alla curva di indi¤erenza di un individuo
con elevata abilità è più pendente nello stesso punto. Le curve di indi¤erenza
dei due individui si intersecano in un punto solo. Questo è dovuto all’ipotesi che
abbiamo fatto riguardo al costo marginale dell’istruzione per le due tipologie di
individui (20). Per questa ragione l’ipotesi (20) è anche detta single crossing
property.

Si consideri adesso la Figura 4 dove vengono rappresentate le curve di indif-
ferenza delle due tipologie di individui e le loro produttività. Poichè, a causa
dell’asimmetria informativa, l’impresa non distingue tra le due tipologie di in-
dividui, in assenza del sistema dell’istruzione, essa pagherebbe ad entrambe le
tipologie un salario pari al salario medio w:
     Questa situazione implica che fattori produttivi con diversa produttività
marginale sono pagati con lo stesso prezzo e questo equilibrio è chiaramente in-
e¢ ciente (in realtà è molto e¢ ciente per il lavoratore meno abile) ed è quello che
si raggiunge se non ci fosse istruzione. In realtà, questa situazione dove l’impresa
paga un salario pari a w e gli individui non si istruiscono non è un equilibrio
in presenza di un sistema di istruzione.3 Si noti infatti che l’individuo l non
vorrà mai acquisire un’istruzione es neanche se egli fosse pagato con un salario
pari a wh : Piuttosto egli preferisce essere pagato un salario wl ed acquisire zero
istruzione perchè cosi facendo raggiunge una curva di indi¤erenza più alta. Si
consideri ora l’individuo h : Questo individuo preferisce acquisire un’istruzione
es ed essere pagato un salario wh piuttosto che non acquisire istruzione ed essere
pagato w: Questo implica che, un’impresa ragionevole, che osserva un livello di
istruzione pari ad es non può far altro che pensare che l’individuo che ha ac-
quisito un tale livello di istruzione deve essere necessariamente un tipo high
ability e quindi è disposta a pagare un salario wh quando osserva un’istruzione
es : Questo fa si che tutti gli individui abili acquisiranno istruzione (es ) e saranno
pagati un salario pari alla loro produttività (wh ), mentre gli individui meno abili
non acquisiranno istruzione e saranno anch’essi pagati con un salario pari alla
loro produttività (wl ).
     In questo modo Spence ha dimostrato come l’istruzione possa servire a rag-
giungere un risultato più e¢ ciente in termini di allocazione delle risorse anche
qualora essa non servisse ad incrementare la produttività. E’quindi fondamen-
tale investire in istruzione e fare in modo che tale istruzione sia accessibile a
tutti in modo tale che tutti possano segnalare la propria abilità. Allo stesso
tempo si noti ancora una volta che è fondamentale che l’istruzione sia più cos-
tosa in termini di sforzo per gli individui meno abili rispetto a quelli più
abili. La qualità dell’istruzione deve essere tale da generare la single crossing
property. Si noti, in…ne, che è stato dimostrato che l’istruzione funziona come
segnale dell’abilità individuale anche in presenza di un’istruzione che fa crescere
la produttività (il capitale umano) degli individui.

3     La Formazione sul Posto di Lavoro ovvero l’on
      the job training
Nella sezione precedente ci siamo occupati delle problematiche che riguardano
l’istruzione, la misurazione del suo rendimento e del suo ruolo di strumento che
permette agli individui di segnalare la loro abilità alle imprese in presenza di
    3 In gergo tecnico questa equilibrio di de…nisce equilibrio non ragionevole (unreasonable).

Il corso di teoria dei giochi approfondirà tali argomenti.

Figure 4: L’equilibrio nel gioco dei segnali nel mercato del lavoro

asimmetrie informative. Abbiamo supposto che l’istruzione facesse crescere la
produttività degli individui perchè favoriva l’accumulazione di capitale umano.
Abbiamo inoltre supposto che la formazione che l’individuo ottiene tramite
l’istruzione fosse di tipo generico e cioè fosse spendibile in ogni tipologia di
impresa. Un altro canale attraverso il quale gli individui possono far crescere
l’insieme dei loro skills e delle loro conoscenze è la formazione sul posto di lavoro.
Lo studio del processo di interazione che si genera tra imprese ed individui nella
decisione di fare formazione sul posto di lavoro è stato e¤ettuato per la prima
volta da Gary Becker. Becker distinse la formazione che viene fatta in azienda
in due tipologie: investimento in capitale umano speci…co ed investimento in
capitale umano generico. La distinzione tra le due tipologie di training consiste
nel fatto che, qualora gli strumenti che si acquisiscono durante la formazione
sono applicabili e spendibili anche presso altre imprese (diverse da quella che
ha fatto la formazione) la formazione si de…nisce generica. Dall’altro lato, se le
competenze che vengono trasferite al lavoratore tramite la formazione in azienda
sono unicamente applicabili all’interno dei processi produttivi dell’impresa che le
sta fornendo si tratta di formazione speci…ca. E’opportuno tenere presente che
l’analisi di Becker si basa sull’ipotesi che il mercato del lavoro sia perfettamente
concorrenziale per cui il salario aumenta se cresce la produttività dell’individuo.

3.1    L’investimento in capitale umano generico
La prima domanda che bisogna porsi è la seguente: chi guadagna dall’investimento
in capitale umano generico? Poichè l’ipotesi del modello di Becker è che i mer-
cato sono perfettamente concorrenziali, le imprese fanno sempre zero pro…tti
qualunque sia la produttività del lavoratore (se il lavoratore è più produttivo
l’impresa pagherà un salario più alto pari alla sua produttività facendo zero
pro…tti). Quindi l’impresa non guadagna. Come abbiamo visto sopra, il lavora-
tore ha un’utilità che cresce al crescere del salario che lui percepisce, pertanto
egli ha un interesse ad investire in capitale umano generico. Questo ci porta
a concludere che i costi dell’investimento in capitale umano generico li dovrà
sostenere il lavoratore.
     Immaginiamo che ci siano due periodi. Nel primo periodo il lavoratore ha una
produttività M P L1 : Se il lavoratore fa formazione nel periodo 1 (la formazione
costa H), la sua produttività nel periodo 2 diventa M P L2 > M P L1 : Il lavo-
ratore deve sostenere il costo della formazione. Tipicamente il costo della for-
mazione consiste in una riduzione del salario del lavoratore. Tale riduzione deve
necessariamente avvenire nel primo periodo in quanto se il lavoratore chiedesse
all’impresa di avere una riduzione salariale nel secondo periodo (w2 < M P L2 ),
tale situazione sarebbe caratterizzata dal così detto problema dell’incoerenza
temporale. Infatti il lavoratore che non ha sostenuto il costo dell’investimento
nel primo periodo e che deve accettare un riduzione salariale nel secondo peri-
odo, dopo aver fatto formazione sarebbe tentato a trasferirsi in un’altra azienda
che pagherebbe un salario w2 = M P L2 poichè essa non ha sostenuto i costi
del training (cherry picking). L’impresa sa quindi che, se il lavoratore vuole
formarsi sul posto di lavoro davrà accettare una riduzione del salario nel primo

periodo: w1 = M P L1 H (contratti di apprendistato, formazione, stage).
    Becker ha osservato che una tale situazione può portare ad un sottoinvesti-
mento in capitale umano generico poichè i lavoratori possono trovarsi in con-
dizioni tali da non poter accettare riduzioni salariali. Inoltre le imprese stesse
potrebbero decidere di attuare un comportamento scorretto del tipo: non fornire
nessun strumento aggiuntivo al lavoratore durante il suo primo periodo di lavoro
e sfruttare esclusivamente la rendita che deriva dal fatto che il salario contrattato
con il lavoratore è più basso della sua produttività realizzando cosi un pro…tto.
L’investimento in capitale umano generico rischia di essere caratterizzato da un
sostanziale fallimento di mercato.

3.2    L’investimento in capitale umano speci…co
L’investimento in capitale umano speci…co consiste nel fatto che gli individui
acquisiscono in azienda degli strumenti che non possono essere spesi presso al-
tre aziende. In particolare, la produttività degli individui che fanno formazione
speci…ca è cresciuta solo se il gli individui continuano a lavorare all’interno
dell’impresa che ha fornito la formazione. Questa situazione è tale da far si che,
una volta che il lavoratore è stato formato, l’impresa può pagare un salario più
basso alla sua produttività (w2 < M P L2 ) poichè le altre imprese al massimo
pagheranno a tale lavoratore un salario pari a w1 = M P L1 : Da questa situ-
azione emerge che, nel caso dell’investimento in capitale umano speci…co, sia il
lavoratore e sia l’impresa hanno un interesse a far si che la formazione abbia
luogo. Infatti, il lavoratore vedrebbe aumentare il suo salario (w2 > w1 ) mentre
l’impresa vedrebbe aumentare i suoi pro…tti. E’però possibile mostrare che ne
il lavoratore ne l’impresa hanno interesse a sostenere interamente i costi della
formazione. Infatti:
     Caso a) Il lavoratore sostiene tutti i costi H
     L’impresa potrebbe sfruttare il lavoratore pagato ad un salario più basso
e non fornire nessuna formazione e poi o¤rire w1 = M P L1 anche nel secondo
periodo.
     Caso b) L’impresa sostiene tutti i costi H
     Nel secondo periodo c’è il rischio che il lavoratore comunque si licenzi e vada
a lavorare per un salario w1 = M P L1 anzichè accettare w2 < M P L2 :
     Ciò che accade e che comincia un meccanismo di contrattazione tra le parti
per cui si può dimostrare che l’investimento in capitale umano speci…co viene
fatto ed i costi sono sostenuti in parte dall’impresa ed in parte dai lavoratori.

3.3    Evidenza empirica ed il modello di Acemoglu e Pis-
       chke
Il modello di Becker sul training di tipo generico porta a delle conclusioni che
devono essere analizzate con attenzione. Ciò che abbiamo visto in precedenza
è che la formazione di tipo generico rischia di non essere e¤ettuata ne dalle
imprese ne dai lavoratori. Questo potrebbe essere un problema all’interno di
diverse economie poichè, ancora una volta a causa della presenza di esternalità

(ignorate dai teoremi dell’economia del benessere) si rischia di avere il fallimento
di un mercato. In altre parole, la quantità di formazione generica potrebbe essere
al di sotto del suo livello ottimale, pregiudicando così la crescita e la produttività
di una nazione. In realtà, quando si analizzano i dati sulla formazione fatta
dalle imprese sul posto di lavoro, si nota come le imprese tendono a sostenere
i costi di formazione dei propri lavoratori anche qualora questa formazione sia
praticamente generica e spendibile in altre aziende. In Giappone e Germania le
imprese tendono a formare e a sostenere i costi della formazione di circa l’80%
dei loro lavoratori. Anche negli Stati Uniti ed in Inghilterra, se pur in misura
minore, le imprese tendono a sostenere i costi della formazione dei dipendenti
anche quando tale formazione è sostanzialmente di tipo generico.
    Daron Acemoglu e Jorn-Ste¤en Pischke (2000), partendo da queste consid-
erazioni di incoerenza tra la realtà e la teoria di Becker, hanno elaborato un
modello capace di spiegare perchè le imprese possono avere un incentivo ad
investire in capitale umano generico. Questi autori osservano che il modello
di Becker è in contrasto con la realtà in qanto l’ipotesi di mercati del lavoro
perfettamente competitivi non è realistica. Le imprese hanno un incentivo ad
investire in capitale umano generico quando il mercato del lavoro è imperfetto
(mercato non concorrenziale nel quale il salario pagato ai lavoratori è minore
della loro produttività) e allo stesso tempo è caratterizzato struttura salariale
compressa.
    Un’economia è caratterizzata da una struttura salariale compressa quando
la distanza tra il salario e la produttività cresce al crescere del capitale umano
posseduto dall’individuo. In Figura 5 è illustrata gra…camente la di¤erenza tra
un mercato del lavoro non competitivo ed mercato del lavoro non competitivo
con struttura salariale compressa.

    Sull’asse delle ascisse troviamo la quantità di formazione fatta dal lavoratore
( dall’inglese training). Il costo della formazione è dato da c( ) ed è rappre-
sentato da una funzione crescente(c0 ( ) > 0) e convessa (c00 ( ) > 0). La pro-
duttività degli individui è rappresentata dalla curva f ( ) crescente (f 0 ( ) > 0)
e concava (f 00 ( ) < 0). Solo se la rendita dell’impresa cresce al crescere della
formazione fatta dall’individuo ( ( ) con 0 ( ) > 0 e 00 ( ) < 0) si avrà che
l’investimento in capitale umano generico sarà sostenuto dall’impresa. Il livello
di formazione fatta dall’impresa sarà pari al valore        che massimizza i suoi
pro…tti ( ):

                                  ( )=        ( )      c( )                      (23)
   FOC:
                                    0
                                        (   ) = c0 (   ):                        (24)

   Salario minimo e salari di e¢ cienza sono solo alcuni degli elementi che pos-
sono generare compressione salariale.

Figure 5: L’investimento in capitale umano generico in mercati non concorren-
ziali