IDEE PER LO STUDIO DELLA MATEMATICA - A cura del Prof. Oreste Fabio Fanelli Studio della Matematica; a cura del

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IDEE PER LO STUDIO
 DELLA MATEMATICA

                     A cura del
                     Prof. Oreste Fabio Fanelli

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LA MATEMATICA:
    perché studiarla???
• La matematica non è una disciplina fine a se
  stessa poichè fornisce strumenti importanti
  e utili in molti settori della scienza e della
  tecnologia: biologia, medicina, geologia,
  economia, psicologia, ecc.
• La matematica offre uno strumento per
  l’analisi e la sintesi, sviluppa la capacità di
  ragionamento, l’intuizione, la fantasia e
  l’approccio critico alla realtà.

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IL METODO

• Utilizzare la matematica nella realtà
  quotidiana significa apprendere un
  metodo specifico che richiede
  IMPEGNO e PARTECIPAZIONE
  ATTIVA;
• Apparentemente all’inizio il metodo può
  sembrare noioso e caratterizzato da
  attività ripetitive; ma con l’esercizio
  esso permette di sviluppare strumenti
  che offrono un valido e concreto aiuto.
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ESEMPIO

• Puoi assistere molte volte al concerto
  del tuo gruppo preferito ma per
  imparare a cantare e suonare non
  basta andare ai concerti;
• Così è la matematica: non basta
  assistere alle lezioni per impararla!
  Occorre impegno quotidiano, pazienza
  e buona volontà.

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IL LINGUAGGIO

• La matematica ha un proprio
  linguaggio, solo in apparenza poco
  intuitivo; in realtà una volta appreso si
  rivela di facile utilizzo poiché esso non
  è mai ambiguo, non si contraddice e
  pertanto è impossibile che conduca a
  diverse interpretazioni della realtà;
• Il linguaggio della matematica è
  sempre oggettivo, non ambiguo e
  potente.
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IL LAVORO A SCUOLA:
       l’ascolto
• Durante la spiegazione in classe
  occorre la massima concentrazione e
  quindi evita le distrazioni;
• Prova a riconoscere lo schema
  sottostante all’argomento della lezione
  cogliendone i passaggi logici al fine di
  crearti una propria mappa concettuale
  e aiutando in tal modo lo sviluppo del
  ragionamento.

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IL LAVORO A SCUOLA:
      gli appunti
• Segui le lezioni prendendo dei buoni appunti;
  riguardali “a caldo” (il giorno stesso o al
  massimo il giorno dopo): cerca di capire ogni
  passaggio, e soprattutto il filo logico.

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IL LAVORO A SCUOLA:
      gli appunti
• Spesso non si riesce a scrivere tutto ciò che
  il professore dice o scrive: un passaggio
  perso si recupera sul libro o da un
  compagno, piuttosto è importante non
  perdere il motivo per cui una catena di
  passaggi è stata fatta.
• Se il professore parla per un pò senza
  scrivere niente alla lavagna, non significa
  che stia dicendo cose inutili! Magari sta
  spiegando, in modo non tecnico, l’idea di
  fondo della lezione.
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IL LAVORO A SCUOLA:
      gli appunti
• Se l’argomento è svolto interamente
  sul libro di testo fai solo uno schema
  dell’argomento, ma ricordati di riportare
  sempre e con cura gli esercizi svolti in
  classe che rappresentano “esercizi-
  tipo” e che ti potranno essere utili in
  fase di studio.
• Concludendo: prendere appunti è utile
  perché aiuta a concentrarsi e facilita
  l’ascolto.
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IL LAVORO A SCUOLA:
       domandare
• Annota le domande che ti vengono in mente e i punti
  oscuri. Non preoccuparti di memorizzare subito:
  l’importante è capire.
• Segui l’insegnante con attenzione e, appena
  possibile, chiedigli di ripetere una definizione o un
  concetto non chiaro o non riportato negli appunti.
  Ricorda che nessuna domanda è mai stupida (non
  vergognarti a porla temendo il giudizio dei
  compagni): l’unica cosa stupida è non farla! Essa
  invece potrebbe fare la differenza e aiutare non solo
  te ma tutta la classe.

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IL LAVORO A SCUOLA:
    le esercitazioni
• Seguire le esercitazioni in classe facilita
  l’apprendimento dell’argomento e aiuta il
  lavoro domestico.
• E’ importante anche seguire le
  interrogazioni dei compagni perché offrono
  un momento di verifica personale o di
  ripasso.
• RICORDA: più ti eserciti, più tutto diventa
  facile e più lavori a scuola meno lavori a
  casa!!

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IL LAVORO A CASA

• Tieni sempre presente che il lavoro
  domestico è utile se svolto in modo
  regolare e costante.

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IL LAVORO A CASA
• E’ sbagliato: fare gli esercizi senza aver studiato la
  teoria, per fare “prima”.
• E’ giusto: svolgere gli esercizi dopo aver studiato la
  teoria.
• E’ sbagliato: partire subito con le operazioni già
  fatte in altri esercizi.
• E’ giusto: leggere bene la domanda prima di
  cominciare perché può contenere richieste particolari
  o suggerire quale sia la risposta.
• E’ sbagliato: svolgere l’esercizio guardandone un
  altro simile.
• E’ giusto: svolgere l’esercizio solo con la propria
  testa.
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IL LAVORO A CASA
• RICORDA:
  • Utilizza solo tecniche già usate dal Professore in classe;
  • Non arrenderti al primo tentativo fallito (a volte l’errore può
    essere una semplice distrazione) e se non riesci in ogni
    modo a risolvere l’esercizio mostra sempre al tuo
    insegnante tutti i tentativi che hai fatto: lui potrà chiarire i
    tuoi dubbi e aiutarti a trovare insieme la soluzione.
  • Segui sempre con attenzione la risoluzione degli esercizi
    fatta in classe.
  • Se a casa sei aiutato da qualcuno ricordati che il metodo
    utilizzato dal tuo Insegnante per risolvere gli esercizi spesso
    non è l’unico possibile. Pertanto se qualcuno ti
    suggerisce un nuovo metodo, prima di applicarlo parlane
    con il tuo Professore.

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CONCLUSIONI
•   Viene anche il momento di memorizzare le cose studiate. Usando
    l’indice del libro, leggi su appunti e/o il libro di testo stesso, tutto ciò
    che riguarda l’argomento. Accertati che i dubbi siano già stati risolti,
    altrimenti risolvili prima di proseguire: non cercare di imparare a
    memoria una cosa non capita. Fai le tue sintesi, i tuoi schemi (mentali
    e scritti). Prova a ripetere ad alta voce e in modo sistematico.
•   Chiediti: la mia esposizione è sicura? Sono capace di dare con
    precisione le definizioni? Gli enunciati di un teorema? Le dimostrazioni
    richieste? Le notazioni sono precise e coerenti? Ho imparato a usarle
    correttamente come il professore o il libro di testo?
•   Non inventare simboli tuoi, non ti chiami Leibnitz (*)!
•   Il libro di testo talvolta può essere sintetico, con argomentazioni che
    richiedono più chiarezza. Se ti prepari all’interrogazione per tempo,
    non sarà mai troppo tardi per domandare ciò che non hai capito.

    (*) Matematico e molto altro nato a Lipsia 1646 morto ad Hannover 1716

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CONCLUSIONI

• RICORDA: ci sono problemi
  e..problemi! Nessuno sa risolvere tutti i
  problemi, ma tutti possono risolverne
  qualcuno. Basta insistere e non
  arrendersi..solo così si avranno
  soddisfazioni e gusto nel lavoro svolto,
  ottenendo anche un rafforzamento
  della propria autostima e un
  arricchimento personale.
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